Resistência Elétrica. Introdução Primeira Lei de Ohm Representação Características físicas Segunda Lei de Ohm Potência dissipada por um resistor

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1 Resistência Elétrica Introdução Primeira Lei de Ohm Representação Características físicas Segunda Lei de Ohm Potência dissipada por um resistor

2 Introdução Nas lâmpadas incandescente, os seus filamentos são constituídos de tungstênio, e suas dimensões variam conforme a potência da lâmpada. Em um chuveiro, há um filamento de espessura constante, normalmente constituído por uma liga de níquel-cromo e, conforme a posição da chave (verão ou inverno, a corrente elétrica percorrerá toda a extensão do filamento ou somente parte dele, aquecendo menos ou mais a água. Nos postes de iluminação, há presença de uma fotocélula acoplada à lâmpada. Componente chamado LDR (Ligth Dependent Resistor resistor dependente de luz) Nos sistemas de alarme contra incêndio, encontramos o componente eletrônico termistor tipo NTC (coeficiente de temperatura negativa).

3 Resistência elétrica Mas, o que há em comum entre esses quatro exemplo? A resistência elétrica, por definição: É uma grandeza relacionada à dificuldade que as cargas elétricas encontram ao atravessar um condutor.

4 Resistência elétrica Ao ser aplicada uma determinada ddp nos terminais de um condutor, poderá surgir uma maior ou menor intensidade de corrente elétrica. O físico Georg Simon Ohm, em 1827, observou que, para um mesmo condutor metálico, á temperatura constante, variando a ddp em seu terminais, surgem intensidades de correntes elétricas diretamente proporcionais à respectiva ddp.

5 Resistência elétrica Quando duas grandezas se relacionam dessa maneira, é possível obter a constante de proporcionalidade entre elas, simplesmente dividindo uma pela outra. Essa constante é a resistência elétrica, e os condutores que apresentam resistências constantes, mesmo variando a ddp e a corrente, serão chamados de ôhmicos. Assim: R= U i

6 Resistência elétrica 1º Lei de Ohm De acordo com essa relação matemática, a unidade utilizada no SI para a resistência elétrica R é o volt por ampère (V/A). Como ela aparece com muita frequência, uma unidade especial foi criada para representá-la: o ohm (Ω) Essa relação pode ser escrita assim: U = R. i

7 Resistência elétrica 1º Lei de Ohm U = R. i Onde as grandezas, em unidades SI, são: U ddp, em volt (V) R resistência elétrica, em ohm (Ω) i intensidade de corrente elétrica, em ampère (A)

8 1º Lei de Ohm - Enuncia Para resistências constantes, a uma mesma temperatura, é chamada de Primeira Lei de Ohm, e sua representação gráfica é um reta, passando pela origem.

9 Importante É importante ressaltar que, somente em certas condições, a corrente elétrica que atravessa um dispositivo é diretamente proporcional à ddp. Em geral, os condutores não são ôhmicos e, consequentemente, sua resistência varia conforme a ddp aplicada.

10 Resistor e sua apresentação Quando um condutor possui uma resistência considerável (que não seja desprezível) e, ao ser atravessado por corrente, ele transforma energia elétrica exclusivamente em energia térmica (efeito Joule), esse condutor será chamado de resistor. Veja sua representação.

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15 Características físicas e fatores externos que afetam a resistência Para compreender a resistência elétrica, é necessário observar seu comportamento macroscópico e relacioná-lo com as características microscópicas, ou seja, com a estrutura atômica do material. A substância de que é feito o condutor, a sua espessura e o seu comprimento alteram o valor da resistência elétrica, assim com alguns fatores externos, tais como diferença de potencial, temperatura e luminosidade.

16 Material utilizado como condutor Dependendo do material utilizado, a quantidade de cargas que pode se deslocar por unidade de volume é maior ou menor. Além disso, a organização da rede cristalina pode facilitar ou dificultar a movimentação dessas cargas.

17 Material utilizado como condutor

18 Material utilizado como condutor Para representar a dependência existente entre resistência e fatores microscópicos, utiliza-se a grandeza física chamada resistividade (ρ), cuja a unidade no SI é ohm.metro (Ω.m). Essa grandeza expressa a dificuldade que as cargas encontram ao se movimentarem em determinado tipo de material.

19 Material utilizado como condutor

20 Você sabia? A relação entre o tipo de material e a sua capacidade de permitir a condução de corrente pode ser verificada por meio da grandeza condutividade elétrica (σ). Matematicamente, ela é inverso da resistividade (σ = 1/ρ). Materiais isolantes, como o vidro, plástico e porcelana, possuem condutividade baixa e, consequentemente, resistividade alta. Os metais apresentam condutividade alta e resistividade baixa.

21 O comprimento do condutor Observando o resistor da imagem (resistência de chuveiro), vemos que ele é composto por um filamento dividido em duas partes, cujos comprimentos são diferentes. Dependendo da posição da chave de controle de temperatura, uma corrente elétrica percorrerá todo o resistor (posição verão) ou apenas a parte menor (posição inverno), aquecendo menos ou mais a água. Essa diferença ocorre porque o valor da resistência elétrica é diretamente proporcional so comprimento do condutor.

22 Reostato É um tipo de resistor que pode variar a sua resistência elétrica. Geralmente são utilizados para controlar, por exemplo, a intensidade da corrente elétrica de um circuito. Mantendo uma ddp fixa, se a resistência aumentar (aumentando o comprimento), a corrente diminui. Se a resistência diminuir (diminuindo o comprimento), a corrente aumenta.

23 Categorias de reostato Variação continua : comumente são chamados de potenciômetros, e sua resistência pode assumir valores de zero a um valor máximo. Ele é constituído basicamente por um fio e um cursor que pode se mover, variando o comprimento do condutor e consequentemente a sua resistência elétrica. Variação descontinua: este tipo de reostato somente assume determinados valores decorrentes do fato de sua construção ser feita com base em um conjunto de resistores com resistências bem determinadas.

24 Espessura do condutor A distribuição de energia para as indústrias, residências e iluminação pública deve levar em consideração fatores, como custo e segurança, para transportar a maior corrente elétrica possível. Considerando-se uma determinada diferença de potencial (U), pela 1º lei de Ohm (U = R.i), podemos concluir que a corrente será tanto maior quanto menor for a resistência dos condutores. Observa-se que, para um mesmo comprimento, fios mais espessos oferecem resistência elétrica menor, enquanto fios mais finos possuem resistências elétrica mais elevada. Por meio de seus estudos, Ohm conclui que a resistência elétrica de um material condutor é inversamente proporcional à sua área de secção transversal (espessura).

25 2ª Lei de Ohm A resistência elétrica de um condutor homogêneo depende do material de que ele é feito e, além disso, é inversamente proporcional à sua área de secção e diretamente proporcional ao seu comprimento.

26 2ª Lei de Ohm Matematicamente, relacionamos essas grandezas da seguinte maneira:

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28 Potência dissipada por um resistor Quando um resistor é atravessado por uma corrente elétrica, ele se aquece devido às interações entre os portadores de cargas que compõem a corrente e os átomos do condutor. Nesse processo, a energia elétrica é transformada exclusivamente em energia térmica, conhecida como Efeito Joule ou térmico

29 Potência dissipada por um resistor Para entender melhor esse processo, vamos analisar o que ocorre no filamento de uma lâmpada (resistor), quando percorrido por uma corrente elétrica. Vimos o trabalho que é realizado para deslocar uma carga entre dois pontos cuja a ddp é U pode ser calculado por: τ = Q. U. Como Q = i. t, podemos reescrever essa equação: τ = i. t. U ou τ t = iu. A razão entre o trabalho realizado e o intervalo de tempo representa o conceito de potência P, que, nesse caso, revela a rapidez com que o resistor é capaz de converter energia elétrica em térmica. Assim, podemos calcular a potência dissipada em um resistor por meio de uma equação: P = i. U

30 Potência dissipada por um resistor Como U = R. i ou i = U/R, essa equação também pode ser expressa por: P= R. i 2 ou P = U R 2 P potência dissipada em um resistor, em watts (W) i intensidade de corrente elétrica, em ampère (A) U diferença de potencial, em volt (V) R resistência elétrica, em ohm (Ω) τ trabalho realizado sobre a carga que compõem a corrente, em joule (J) Q carga elétrica que atravessa o resistor durante um determinado intervalo de tempo, em Coulomb (C) t intervalo de tempo, em segundos (s).

31 Você sabia? A potência elétrica de um aparelho permite calcular a energia que ele consome durante seu funcionamento. Dessa maneira podemos escrever a seguinte equação: E = P. t E energia elétrica consumida por um aparelho, em joule (J) P potência elétrica do aparelho, em watts (W) t intervalo de tempo de funcionamento do aparelho, em segundo (s) Com base nessa equação, é possível obter uma unidade de medida de energia chamada quilowatt-hora (kwh) cuja a utilização facilita o cálculo do custo (em reais) para se manter um eletrodoméstico em funcionamento. Verifique a potência, normalmente especificado em placa de trás do equipamento, transforme o valor para quilowatt (kw) e multiplique o resultado pelo número de horas que ele permanece ligado.

32 Você sabia? Exemplo Se uma lâmpada cuja a potência é de 100W (0,1 kw) permanece ligada durante três horas por dia, em mês (30 dias), teremos: E = 0,1kW. (3h. 30d) = 9 kwh O kwh é o padrão de medida das faturas (conta de luz) emitidas pelas empresas que fazem distribuição de energia elétrica. Se esse valor for de R$ 0,50, multiplica pelo número de kwh, encontraremos o respectivo custo. Custo = 9. 0,50 = R$4,50 por mês.

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34 Associação de resistores em um circuito elétrico Introdução Associação Série Associação Paralela Associação Mista Curto Circuito

35 Introdução Para construir determinados circuitos elétricos, a presença de um resistor pode ser necessária. Em geral, é possível calcular antecipadamente o valor de sua resistência para o circuito elétrico o queremos. Caso um resistor com o valor de que precisamos não esteja disponível, podem-se associar dois ou mais deles e, assim, obter o valor desejado. Existem duas maneiras de associarmos resistores: Em série e em paralelo.

36 Associação em Série Alguns pisca-piscas de árvores-de-natal têm sua lâmpadas associadas em série, como no exemplo a seguir. Quando ligados a uma fonte de tensão, todas as lâmpadas serão atravessadas pela mesma intensidade de corrente elétrica i. Assim pela 1ª lei de Ohm, temos:

37 Associação em Série U1= R1. i U 2 = R2. i U3 = R3. i Un = Rn. i É possível preceber, pelo esquema de representação, que cada (1) resistor terá uma ddp U, fornecida pela fonte, que se dividi entre eles, Assim : U= U1 + U2+ U Un (2) Substituindo (1) em (2) e colocando em envidência, temos que : U1= R1. i+ R2. i+ R3. i+... Rn. i (3) Para facilitar os cálculos, é comum representarmos todos os resistores da associação por um resistor equivalente - R E. Assim : Comparando as equações (3) e (4), podemos concluir que a soma das resistências de vários resistores associados em série é igual a resitência equivalente da associação. R E = R1+ R 2+ R R n

38 Associação em Série R 3 E = R1+ R 2+ R R n Perceba que, se os n resistores da associação em série apresentarem resistências iguais a R (R= R1 = R 2 = R 3 =... = R n ), temos que R E = n. R

39 Associação em Paralelo

40 Associação em Paralelo Os resistores de um associação em paralelo estão sujeitos à mesma ddp U. Assim, temos que: U = U = U =... = U n (1) Outro aspecto importante é que a corrente elétrica total que chega à associação será dividida entre os resistores, de maneira que cada um receberá uma intensidade de corrente cujo o valor é inversamente proporcional à sua resistência elétrica. Em outras palavras, resistores de menor resistência serão percorridos por correntes elétricas maiores e vice-versa.

41 Associação em Paralelo Logo, podemos escrever: Como a ddp em cada resistor é a mesma, a equação (2) pode ser reescrita da seguinte maneira: (2),...,,, n n n R U i R U i R U i R U i = = = = (3) n i i i i i = (4),...,,, n n n R U i R U i R U i R U i = = = =

42 Associação em Paralelo Finalmente, substituindo (4) em (3), teremos: Para facilitar os cálculos, é comum representarmos todos os resistores da associação por um resistor equivalente. Assim: (5) U. i = = n n n R R R R R U R U R U R U i

43 Associação em Paralelo Comparando as equações (5) e (6), podemos concluir que o inverso da resistência equivalente é igual à soma do inverso das resistências dos resistores associados em paralelo = R R R R R E n

44 Associação em Paralelo Se os n resistores de uma assoicação em paralelo apresentam resitencias iguais a R (R = R 1 = R 2 = R 3 =... = R n ), a equação anterior se reduz a: R E = R n

45 Associação em Paralelo A maioria das associações paralelo que são encontradas em vestibulares traz apenas dois resistores. Nesse caso, é possível determinar o equivalente, fazendo o produto deles dividido pela soma. R1. R R = 2 E R + R 1 2

46 Associação Mista Uma associação mista é composto por alguns resistores ligados em série, e outros, em paralelo. Para calcular o resistor equivalente, comece identificando trechos em que os resistores estão exclusivamente em série ou em paralelo. Calcule as resistências equivalentes desses trechos e desenhe novamente o circuito, substituindo os resistores da associação analisada pelos seus respectivos equivalentes. Repita esse procedimento até que você encontre um único resistor equivalente para toda a associação.

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51 Curto-circuito O desenho ao lado mostra o resistor R 1 sendo contornado por um fio de resistência desprezível, o que caracteriza um curto-circuito e, nesse caso, diremos que R 1 está curtocircuito. Como em alguns teste de vestibulares, o caminho sem resistência (curto-circuito) pode estar disfarçado. Uma maneira prática de identificá-lo é nomear um ponto qualquer do circuito, como, por exemplo: A e, partindo dele, considerar que todos os demais pontos do fio, até chegar em um resistor ou outro elemento do circuito, também correspondem a A.

52 Curto-circuito Já deve ter ouvido o termo curto-circuito e, provavelmente, deve associá-lo a algo perigoso, que pode danificar aparelhos e até provocar incêndios. Apesar de essas possibilidades existirem, nem sempre um curto implica problemas mais graves. Um curto-circuito ocorre quando existir um caminho de resistência praticamente nula que contorno um dispositivo elétrico.

53 Curto-circuito Do outro lado de um elemento, há um novo potencial e, por isso, esse ponto deverá receber uma denominação diferente, por exemplo: B Procedendo dessa maneira, pontos com o mesmo nome possuirão o mesmo potencial, e pontos com nomes diferentes, potenciais diferentes. Como o resistor R 2 está entre os pontos A e B, a ddp não é nula e, consequentemente, não está em curto, sendo então percorrido por corrente elétrica. Elementos que estiveram entre dois pontos de mesmo nome, como é o caso de R 1, estarão em curto e tanto a ddp (U) quanto a corrente serão nulas. Nesse caso, o circuito pode ser redesenhado, excluindo esse resistor, afinal ele não funciona.

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