Gestão e Teoria da Decisão

Gestão e Teoria da Decisão Logística e Gestão de Stocks Licenciatura em Engenharia Civil Licenciatura em Engenharia do ritório 1 Agenda 1. Introdução 2. Selecção do Serviço de 3. Cálculo de Rotas 4. Vehicle Routing Problem (VRP) 2 1

Introdução O transporte é uma das áreas mais críticas da logística. Normalmente: É a actividade logística de maior custo E a segunda maior parcela do custo total dos produtos O transporte acrescenta valor aos produtos na forma de utilidade espacial e se for rápido e consistente, também alguma utilidade temporal O conjunto de decisões relacionadas com o transporte é vasto. Mas as mais importantes são: A selecção do modo de transporte Routing (definição de rotas) Programação de rotas Consolidação de cargas 3 Selecção do Serviço de A selecção do modo de transporte, ou do serviço de transporte depende de uma grande variedade de características do serviço, desde a rapidez, até à capacidade de resolver contratempo! O peso de cada uma das características: É variável Depende do decisor De acordo com vários estudos, no que respeita à escolha do serviço de transportes, os parâmetros mais importantes são: Custo Rapidez Fiabilidade/Consistência 4 2

Selecção do Serviço de : Compromisso nos Custos Quando o serviço de transporte não é utilizado para obtenção de uma vantagem competitiva, a melhor escolha é o serviço de transporte que minimiza o custo total: Os custos associados ao inventário à partida e à chegada Custo de capital Custo do armazém Q + S C i 2 12 A O custo directo com o transporte O custo do inventário em transito Custo de colocação da encomenda D R i D C 365 N R F T Q S C i A R N R f lote de transporte stock de segurança custo total à entrada custo de oportunidade anual custo fixo mensal do armazém tarifa variável pelo serviço de transporte número de cargas por ano tarifa fixa por carga SEMPRE para o mesmo nível de serviço = desempenho do sistema logístico! 5 Selecção do Serviço de : Considerações Competitivas A escolha de um determinado serviço de transportes pode ser orientado para a criação de uma vantagem competitiva A escolha, por exemplo, de um fornecedor pode ser determinada não só pelo preço do produto mas também pelo serviço de transporte posto à disposição Para o comprador, o acesso a um serviço de entregas mais rápido pode constituir uma vantagem Por outro lado, para um prestador de serviço de transporte é de todo vantajoso oferecer serviços mais baratos que a concorrência: Optimização da utilização dos meios de transporte Adequados Cargas o mais completas Retornos cheios Rapidez nas cargas e descargas Tempos inoperacionais reduzidos Atenção aos regulamentos 6 3

Selecção do Serviço de : Métodos de Selecção Os método para selecção do serviço de transporte deve reconhecer a necessidade de contabilizar o impacto indirecto da escolha do transporte nos custo ligados aos stocks e no nível de serviço resultante ao longo das entidades da cadeia de abastecimento Aspectos a considerar: 1. A escolha do transporte deve ser partilhada entre as entidades da cadeia o que permite optimizar os custo de uma forma mais global 2. Quando o mercado é competitivo é necessário certificar que o serviço contratado é feito à medida 3. Serviços de transporte de maior qualidade implicam custos mais elevados. Tem que valer a pena 4. As tarifas do serviço e transporte são dinâmicas 5. A longo-prazo, o tipo de serviço de transporte escolhido altera o preço de aquisição dos produtos (quando é o fornecedor a pagar o serviço de transporte) 7 Cálculo de Rotas Uma vez que os custos com o transporte são, tipicamente, entre 1/3 e 2/3 do total dos custos logísticos, é essencial optimizar a eficiência dos recurso envolvidos, sejam os equipamentos, sejam as pessoas! Quanto mais tempo os produtos estão em transito mais os meios de transporte estão ocupados => custos de transporte mais elevados Cargas incompletas => custos fixos /unidade de carga aumentam Rotas mais longas => tempos de entregas mais longos Níveis de serviço reduzidos Necessidade de estar mais próximo dos clientes: Mais armazéns Mais stokcs... 8 4

Cálculo de Rotas: Tipos Básicos Apesar das múltiplas variações dos problemas de determinação de rotas, estes podem ser divididos nos seguintes tipos básicos: Ponto de origem e destino únicos e diferentes (método do caminho mais curto, Investigação Operacional) Pontos de origem e destino múltiplos (O problema dos transportes, Investigação Operacional) Ponto de origem e destino coincidentes ( rotas de distribuição ou de recolha) Pontos espacialmente relacionados quando é humanamente possível estabelecer caminhos alternativos... Pontos espacialmente não relacionados 9 O VRP pode ser descrito como a definição, o projecto de rotas de distribuição, ou de recolha, partindo de um ou vários depósitos para um determinado número de localizações ou clientes geograficamente dispersos, sujeito a várias restrições Este tipo de metodologias são muito importantes para o problema da distribuição/recolha na logística O tipo de restrições mais comuns são: Cada paragem pode ter cargas e descargas Podem ser utilizados veículos de vários tipos (diferentes capacidade - m 3 e ton) O tempo total de condução é limitado Existências de janelas temporais nos locais de carga/descarga As cargas podem apenas ser permitidas após as descargas na mesma rota Existência de pausas no turno de condução 10 5

Princípios para uma boa aplicação de VRP 1.As cargas devem ocorrer em pontos próximos minimização das distâncias entre paragens e, deste modo, reduz-se o tempo de viagem D a) Fraca associação (clustering) D b) Melhor associação 11 Princípios para uma boa aplicação de VRP 2. Paragens em diferentes dias devem ser programadas por forma a se produzirem clusters mais apertados. As distribuições diárias não se devem cruzar. D a) Mau, as rotas cruzam-se D a) Melhor 12 6

Princípios para uma boa aplicação de VRP 3. Construir as rotas começando no ponto mais afastado do depósito. Rotas eficientes podem ser desenvolvidas começando por construir clusters de paragens em torno da paragem mais afastada do depósito, garantindo o retorno ao depósito. Quando o cluster mais afastado estiver resolvido, passa-se à escolha da paragem, ainda não visitada, mais próxima do depósito e repete-se o procedimento, até já não haver mais paragens. 4. A sequência de paragens na rota de um veículo deve ter a forma de lágrima, evitando-se o cruzamento de rotas. A existência de janelas temporais pode não o permitir. 5. As rotas mais eficientes são construídas utilizando os veículos de maior capacidade. 13 Princípios para uma boa aplicação de VRP 6. As recolhas devem ser misturadas com as entregas, e não deixadas para o início ou fim do percurso. 7. Uma paragem bastante afastada do cluster de paragens de uma rota deve ser retirada. Esta paragem é uma boa candidata, por exemplo, a um entrega directa através de um veículo de menor capacidade. 8. Janelas de paragem muito restritivas devem ser evitadas, renegociadas... Estes princípios podem ser transmitidos aos operadores de rotas de forma a que estes desenvolvam boas soluções, não necessariamente óptimas, para problemas reais de programação de rotas São apenas princípios orientadores. Os especialistas devem ter liberdade para acomodar outro tipo de restrições (entregas urgentes...) 14 7

O Método do Varrimento (Sweep Method) Método suficientemente simples que se presta ao cálculo manual Quando se resolve com recurso a um programa de computador, o tempo de processamento é muito reduzido e não requer grande capacidade de memória Os resultados obtido apresentam, em média, um erro de cerca de 10%, que é aceitável quando: A rota tem que ser rapidamente calculada Quando a solução óptima é difícil de determinar Desvantagem: as rotas são definidas num processo bi-etápico, o que torna difícil acomodar as limitações da duração da viagem e as janelas horárias... 15 O Método do Varrimento: 1. Marcar num mapa ou numa rede, as localizações do depósito e de todas as paragens 2. Estender uma linha recta partindo do depósito em qualquer direcção. Rodar a linha no sentido dos ponteiros do relógio, ou no sentido contrário, até encontrar uma paragem. Fazer a seguinte pergunta: Se a referida paragem for incluída na rota será que a capacidade do veículo é ultrapassada? Caso não seja, incluir o ponto na rota e prosseguir a rotação da linha até que a próxima paragem seja intersectada. Perguntar se a carga acumulada excede a capacidade do veículo (utilizar primeiro os veículos de maior capacidade). Se a resposta é sim, excluir o último ponto e definir/fechar a rota. Continue a rotação da linha, partindo do último ponto excluído. Continuar o processo até que todos os pontos sejam incluídos numa rota. 16 8

O Método do Varrimento: 3. Dentro de cada rota, sequenciar as paragens de modo a minimizar as distâncias percorridas. O processo de sequenciação pode ser levado a cabo utilizando o princípio da forma de lágrima ou aplicando o algoritmo do caminho mais curto. Exemplo: recolha de mercadoria para um depósito e capacidade de 10.000kg/veículo Ponto de recolha 1.000 3.000 1.000 4.000 Região geográfica 3.000 3.000 Depósito Rota 2 10.000kg 1.000 3.000 1.000 Rota 3 9.000kg Rota 1 8.000kg 4.000 3.000 3.000 17 Vehicle Routing Problem VRP Método das Poupanças (The Saving Method - Clarke-Wright): É um método que se tem revelado suficientemente flexível para suportar um grande conjunto de restrições reais O esforço computacional, para um número moderado de paragens, é limitado É capaz de gerar soluções próximas da solução óptima (cerca de 2% erro, para problemas de dimensão reduzida/média) O método pode resolver problemas com muitas restrições reais E é capaz de formar rotas e criar sequências de paragens para essas rotas simultaneamente O objectivo do método é a minimização da distância total percorrida por todos os veículos e assim, indirectamente, minimizar o número total de veículos utilizados 18 9

Método das Poupanças (The Saving Method - Clarke-Wright): A lógica do método é: Começar com um falso veículo por cada paragem (vai do depósito à paragem e retorna ao depósito) => resulta a maior distância percorrida e a maior frota De seguida, duas paragens são combinadas na mesma rota, de forma a que um dos veículos é dispensado e a distância total percorrida reduzida Para determinar quais as paragens a combinar numa rota, a distância é calculada antes e depois da combinação => poupanças (savings) A paragem que conduzir à maior poupança é seleccionada para a rota O processo de combinação continua até que todos os pontos estejam incluídos em rotas e veículos verdadeiros 19 Método das Poupanças (The Saving Method - Clarke-Wright): d A,0 d 0,A A d A,0 A 0 Depósito d B,0 d 0,B B 0 Depósito d B,0 B d A,B (a) Rota inicial Distância da rota=d 0,A +d A,0 +d 0,B +d B,0 Poupança (b) S A,B =d A,0 +d 0,B - d A,B Rota resultante da combinação de 2 paragens Distância da rota=d 0,A +d A,B +d B,0 20 10

Método das Poupanças (The Saving Method - Clarke-Wright): A robustez natural do método das Poupanças permite a inclusão de muitas restrições, o que é importante para as aplicações logísticas reais O que lhe dá está robustez é a particularidade de paragens das rotas e a sua sequências serem definidas simultaneamente Deste modo, antes de uma paragem ser incluída numa rota é necessário verificar da sua viabilidade: Será que a duração da rota excede o tempo máximo permitido A pausa do motorista A janela de entrega Etc 21 Exemplo: A partir de um armazém (Depósito) são abastecidos 7 clientes (L1 a L7), indicando-se no quadro as quantidades a transportar (carga, em toneladas) para cada cliente e as distâncias entre clientes e entre cada um destes e o armazém (matriz simétrica) Distâncias Cliente L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 Arm Carga L1 0 10 15 12 28 24 34 30 10 L2 10 0 13 21 18 14 24 20 15 L3 15 13 0 27 17 22 29 33 5 L4 12 21 27 0 39 35 45 35 8 L5 28 18 17 39 0 11 12 19 10 L6 24 14 22 35 11 0 10 8 6 L7 34 24 29 45 12 10 0 16 5 Arm 30 20 33 35 19 8 16 22 11

Exemplo: Método das Poupanças (Savings) Distâncias Cliente L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 Arm Carga L1 0 10 15 12 28 24 34 30 10 L2 10 0 13 21 18 14 24 20 15 L3 15 13 0 27 17 22 29 33 5 L4 12 21 27 0 39 35 45 35 8 L5 28 18 17 39 0 11 12 19 10 L6 24 14 22 35 11 0 10 8 6 L7 34 24 29 45 12 10 0 16 5 Arm 30 20 33 35 19 8 16 S ij = d i0 + d Savings Cliente L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L1 40 48 53 21 14 12 L2 40 40 34 21 14 12 L3 48 40 41 35 19 20 L4 53 34 41 15 8 6 L5 21 21 35 15 16 23 L6 14 14 19 8 16 14 L7 12 12 20 6 23 14 0j d ij 23 Exemplo: Método das Poupanças (Savings) 1 único veículo sem restrições. Saving Clientes 53 1-4 48 1-3 41 3-4 40 1-2 40 2-3 35 3-5 34 2-4 23 5-7 21 1-5 21 2-5 20 3-7 19 3-6 16 5-6 15 4-5 14 1-6 14 2-6 14 6-7 12 1-7 12 2-7 8 4-6 6 4-7 Rota D-1-4-D D-3-1-4-D D-2-3-1-4-D D-5-7-D D-7-5-2-3-1-4-D D-6-7-5-2-3-1-4-D Distância =8+10+12+18+13+15+12+35= =123 u.d Já todos os pontos estão na rota! 24 12

Exemplo: Método das Poupanças (Savings) veículos com 20 ton capacidade: minimizar 1º o número de camiões e 2º distância Saving Clientes 53 1-4 48 1-3 41 3-4 40 1-2 40 2-3 35 3-5 34 2-4 23 5-7 21 1-5 21 2-5 20 3-7 19 3-6 16 5-6 15 4-5 14 1-6 14 2-6 14 6-7 12 1-7 12 2-7 8 4-6 6 4-7 Cargas 18 15 13 25 20 15 23 15 20 25 10 11 16 18 16 21 11 15 20 14 13 D-2-3-D D-1-5-D D-6-7-D D-4-6-7-D O total das cargas = 19 => basta apenas mais 1 camião Distância =20+13+33+30+28+19+35+35+10+16= =66+77+96= =239 u.d 1-2-3-4-5-6-7 25 13