CAPÍTULO 04 NÚMERO N Um dos fatores que influem no dimensionamento dos pavimentos flexíveis é o trafego que solicitará determinada via durante sua vida útil de serviço. As cargas que solicitam a estrutura do pavimento ao longo de um período P para o qual é projetado o pavimento são representadas pela ação do ciclo de carregamento e descarregamento em um determinado ponto fixo da superfície de rolamento quando da passagem das rodas dos veículos. O dano causado pela passagem de cada veículo é, usualmente, de pequena magnitude, mas o efeito acumulativo deste dano é que determina a resistência de vida à fadiga dos pavimentos. No Brasil, o fator preponderante que leva os pavimentos ao final de sua vida útil é este efeito acumulado. Portanto, o parâmetro de tráfego é um dado necessário ao dimensionamento de pavimentos, uma vez que o mesmo é função basicamente do índice de suporte do subleito e do tráfego do trânsito sobre o mesmo. 1. CONCEITO NÚMERO N É o número de repetições (ou operações) dos eixos dos veículos, equivalentes às solicitações do eixo padrão rodoviário de 8,2 tf durante o período considerado de vida útil do pavimento. Observação: O eixo padrão rodoviário brasileiro é um eixo simples de rodas duplas e que transmite ao pavimento uma carga total de 8,2 toneladas (80 kn). 2. CÁLCULO ADOTADO PELO DNER O Parâmetro N número de repetições do eixo padrão é determinado utilizando-se a seguinte expressão: Nn = 365 x TMDA x FV x FR x FD Onde: 365 = número de dias de um ano TMDA = Tráfego Médio Diário Anual na rodovia FV = Fator de Veículos FR = Fator Climático Regional (adotado = 1,0) FD = Fator Direcional (considerado como sendo 50% no caso de rodovia de pista simples) A expressão acima é decorrente do Método de Projeto de Pavimentos Flexíveis do DNER, elaborado em 1966 pelo Engenheiro Murilo Lopes de Souza e revista em 1971.
Na metodologia indicada pelo DNER, consideram-se apenas os caminhões e ônibus (veículos comerciais), como sendo os únicos veículos existentes na corrente de tráfego. Justifica-se pelo fato de que os automóveis apresentam um efeito muito pequeno em função de seu peso muito baixo. Neste método de dimensionamento, para efeito de projeto, o tráfego que transitará sobre determinado pavimento ao longo de sua vida útil de serviço é convertido em um número de operações/solicitações de um eixo rodoviário padrão. Este número de solicitações é conhecido como número N. Assim sendo, a expressão pode ser escrita: Nn = 365 x (TMDA ÔNIBUS x FV ÔNIBUS + TMDA CAMINHÕES x FV CAMINHÕES )x FR x FD 3. TIPOS DE EIXOS a) EIXOS SIMPLES: conjunto de duas ou mais rodas, cujos centros estão em um plano transversal vertical ou podem ser incluídos entre dois planos transversais distantes de 100 cm, que se estendem por toda a largura do veículo. Podem ser de dois tipos: DE RODAS SIMPLES: com 2 rodas, uma em cada extremidade; DE RODAS DUPLAS: com 4 rodas, sendo duas em cada extremidade (4 pneus) b) EIXOS TANDEM (RODAS DUPLAS): dois ou mais eixos consecutivos, cujos centros estão distantes de mais de 100 cm e menos de 200 cm, e ligados a um dispositivo de suspensão que distribui a carga igualmente entre os eixos (balancim). O conjunto desses eixos constitui um Eixo Tandem. Podem ser: TANDEM DUPLO: 2 eixos com 2 rodas em cada extremidade (8 pneus), sendo nos fabricantes nacionais, o espaçamento médio de 1,36 m TANDEM TRIPLO: 3 eixos, com 2 rodas em cada extremidade (12 pneus)
c) OUTROS EIXOS: EIXO DUPLO NÃO EM TANDEM: com 2 eixos, rodas duplas (8 pneus), mas com espaçamento entre eixos superior a 2,00 m EIXO DUPLO ESPECIAL: típico dos TRIBUS, compreendendo conjunto de 2 eixos, sendo um com rodas duplas e outro com rodas simples (6 pneus)
TABELA 1:TIPOS DE VEÍCULOS
TABELA 2: TIPOS DE VEÍCULOS COM DESCRIÇÃO DOS EIXOS
4. FATOR CARGA É o coeficiente que, multiplicado pelo número de eixos que circulam, dá o número equivalente de eixos padrões. 4.1 FATOR DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA É o fator que fornece a carga equivalente de 8,2 tf. Métodos para sua determinação: - USACE U. S. Army Corps of Engeneers, conhecido como CE Corpo de Engenheiros (foram reproduzidos no Método de Pavimentos Flexíveis do DNER Engenheiro Murillo Lopes de Souza) - AASHTO - American Association Standard Highway and Transportation Officials (foram reproduzidos no Procedimento DNER-PRO 159-85 e HDM) Existem outros métodos, mas no presente curso serão apresentados e adotados apenas os métodos USACE e AASHTO. Cada veículo comercial (ônibus/caminhão) possui limitações de carga a transportar e esses limites são fixados pela Lei da Balança. A lei, no entanto, embora determine o limite de carga, permite uma tolerância (em média, 7,5%). As tabelas adiante mostram os limites de carga por eixo definidos pela lei da balança e os limites com tolerância.
TABELA 3: CARGA LEGAL CARGA POR EIXO PELA LEI DA BALANÇA
TABELA 4: CARGA MÁXIMA LIMITES COM TOLERÂNCIA 5. FATOR DE EIXO É o coeficiente que corresponde ao número de eixos (conjuntos) do caminhão. 6. FATOR DE VEÍCULO O fator de veículo é calculado a partir da pesagem de eixo simples e tandem, por categoria de veículo. É computada a freqüência de cada por eixo, em cada categoria.
Através de um fator de equivalência, calcula-se a equivalência em relação ao eixo padrão de 8,2 tf, determinando assim, o fator carga. Multiplicando-se o Fator Eixo pelo Fator Carga, obtém-se o Fator de Veículo. FV=FE X FC 6.1 CÁLCULO DO FATOR DE VEÍCULO Para o cálculo dos Fatores de Veículos (FV) os valores dos pesos de cada eixo são convertidos em valores equivalentes pela utilização de Fatores de Equivalência. São apresentados adiante, os gráficos e tabela para a determinação dos Fatores de Equivalência de cargas pelo método de USACE.
Relativamente ao método AASHTO, os Fatores de Equivalência são determinados pelas expressões abaixo: 4,32 P FEq para eixos simples de rodas simples 7,77 4,32 P FEq para eixos simples de rodas duplas 8,17 4,14 P FEq para eixos tandem duplo 15,08 4,22 P FEq para eixos tandem triplo 22,95 Onde: FEq = Fator de Equivalência para a carga P em relação ao eixo padrão rodoviário de 8,2 tf. O Professor Marcílio Augusto Neves, na sua Apostila do Curso de Cálculo do Número N para Dimensionamento de Pavimento de setembro/2002, promovido pela Associação Brasileira de Pavimentação/Escola de Engenharia Mackenzie/Universidade Presbiteriana Mackenzie, determinou os Fatores de Veículos (FV) para diversos tipos de veículos considerando-se estarem os mesmos: - Vazios; - Com Carga Legal (Lei da Balança); - Com Máxima Carga Tolerada.
TABELA 5: F.V. PARA CAMINHÕES VAZIOS
TABELA 6: F.V. PARA CARGA LEGAL (DNER)
TABELA 7: F.V. PARA CARGA MÁXIMA (COM TOLERÂNCIA)
Para a determinação do Número N é necessário conhecer: - TMDA do trecho por tipo de veículo; - Composição dos veículos por tipo e classe; - Fator Climático Regional (adotado atualmente = 1); - Fator de Veículo dos diversos tipos e classes de veículos; - Fator de Distribuição Direcional do Tráfego; - Ano de Abertura da Rodovia; - Ano de Projeto da Rodovia. O fator de Distribuição Direcional do Tráfego para Rodovias de Pista Simples é igual a 50% para todos os tipos de veículos. Para rodovias de pista dupla, deve-se considerar o tráfego incidente na faixa de tráfego mais solicitada, conforme o quadro adiante inserido. O número N de um determinado ano é calculado pela expressão: Nn = 365 x (TMDA ÔNIBUS x FV ÔNIBUS + TMDA CAMINHÕES x FV CAMINHÕES )x FD x FR
TABELA 8: FATOR DE DISTRIBUIÇÃO DIRECIONAL DO TRÁFEGO PARA RODOVIAS
EXERCÍCIOS 1) Calcular o fator de veículo da pesagem realizada abaixo
2) Calcular o fator de veículo da pesagem realizada abaixo
3) Seja calcular o número N de uma rodovia de pista simples, para um determinado ano n (ano 2016) com o seguinte tráfego nos dois sentidos: ANO 2014 2015 2016 TMDA Tráfego Médio Diário Anual AUTOM. ONIBUS CAMINHÕES 1159 91 1022 1193 94 1053 1229 96 1085 Considerar que os ônibus da presente rodovia são exclusivamente do tipo 2C. COMPOSIÇÃO DE CAMINHÕES LEVES MÉDIOS PESADOS CARRETAS 35,8% 31,8% 25,1% 7,3% São considerados Carretas, tanto os Semi Reboques como os Reboques (a incidência a ser considerada deverá ser: 99% de semi reboques e 1% de reboques). COMPOSIÇÃO DOS CAMINHÕES CLASSE TIPO % Leve 2C 100% Médio 2C(20) 3C(20) 62.55% 37.45% Pesado 3C(20) 3C(22) 4C 4.92% 92.62% 2.46% SemiRebo-que Reboque 2S1 2S2 2S3 3S1 3S2 3S3 2C2 2C3 3C2 3C3 11.20% 82.30% 6.50% 100% Considerar que todos os caminhões e ônibus transitam com carga dentro dos limites de Carga Legal.
4) Seja calcular o número N de uma rodovia de pista dupla, 2 faixas de tráfego em cada pista, para um determinado ano n (ano 2016) com o seguinte tráfego em cada pista: ANO 2014 2015 2016 TMDA Tráfego Médio Diário Anual AUTOM. ONIBUS CAMINHÕES 5159 61 3022 5193 64 3053 5229 66 3085 Considerar que os ônibus da presente rodovia são exclusivamente do tipo 2C. COMPOSIÇÃO DE CAMINHÕES LEVES MÉDIOS PESADOS CARRETAS 24,3% 27,3% 36,1% 12,3% São considerados Carretas, tanto os Semi Reboques como os Reboques (a incidência a ser considerada deverá ser: 99% de semi reboques e 1% de reboques). COMPOSIÇÃO DOS CAMINHÕES CLASSE TIPO % Leve 2C 100% Médio 3C(20) 100% Pesado SemiRebo-que Reboque 3C(22) 4C 2S1 2S2 2S3 3S1 3S2 3S3 2C2 2C3 3C2 3C3 89.74% 10.26% 11.20% 82.30% 6.50% 74,34% 25,66% Considerar que todos os caminhões transitam com carga dentro dos limites de Carga Máxima Tolerada.
5)