1. (Ufrgs) Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a 550km / h. Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante,5 minutos até atingir 540km / h. Nessas condições, a aceleração do trem, em m/s, é a) 0,1. b) 1. c) 60. d) 150. e) 16.. (Ucs) Tendo chegado atrasado ao casamento, um convidado conseguiu pegar uma última fatia de bolo e concluiu que experimentara o melhor glacê de toda a sua vida. Ouvindo falar que na cozinha havia mais um bolo, mas que seria cortado apenas em outra festa, ele foi até lá. Viu o bolo em cima de uma mesa perto da porta. Porém, percebeu que havia também uma cozinheira de costas para o bolo e para ele. Querendo passar o dedo no bolo sem ser pego pela cozinheira e conseguir pegar a maior quantidade de glacê possível, o convidado deduziu que, se passasse muito rápido, o dedo pegaria pouco glacê; mas, se passasse muito lentamente, corria o risco de ser descoberto. Supondo, então, que ele tenha 3 segundos para roubar o glacê sem ser notado e que a melhor técnica para conseguir a maior quantidade seja passar o dedo por 40,5 cm de bolo em MRUV, partindo do repouso, qual aceleração teria o dedo no intervalo de tempo do roubo do glacê? a) 0,03 m / s b) 0,04 m / s c) 0,09 m / s d) 1, 05 m / s e) m/s 3. (Upf) Dois móveis A e B deslocam-se em uma trajetória retilínea, com acelerações constantes e positivas. Considerando que a velocidade inicial de A é menor do que a de B (va < v B) e que a aceleração de A é maior do que a de B (aa > a B), analise os gráficos a seguir. Página 1 de 19
O gráfico que melhor representa as características mencionadas é o: a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. 4. (Uel) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro. Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s. Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h. b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h. c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h. d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h. e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 7 km/h. 5. (Acafe) Sem proteção adequada, uma queda com skate pode causar sérias lesões, dependendo da velocidade que ocorre a queda. Um menino em repouso no seu skate encontra-se no ponto mais alto de uma rampa e começa a descer, chegando ao ponto mais baixo com velocidade de módulo,0 m/s. Em seguida, o menino se lança para baixo com o mesmo skate desse ponto mais alto com uma velocidade inicial de módulo 1,5 m/s. Página de 19
Sabendo que, em ambas as situações, após iniciado o movimento, o menino não toca mais os pés no solo, a alternativa correta que indica o módulo da velocidade, em m/s, com que o menino no skate chega ao ponto mais baixo na segunda situação, é: a) 0,5 b) 3,5 c),5 d),0 6. (Pucrs) Muitos acidentes acontecem nas estradas porque o motorista não consegue frear seu carro antes de colidir com o que está à sua frente. Analisando as características técnicas, fornecidas por uma revista especializada, encontra-se a informação de que um determinado carro consegue diminuir sua velocidade, em média, 5,0 m / s a cada segundo. Se a velocidade inicial desse carro for 90,0 km / h (5,0 m / s), a distância necessária para ele conseguir parar será de, aproximadamente, a) 18,5 m b) 5,0 m c) 31,5 m d) 45,0 m e) 6,5 m 7. (Cefet MG) Um objeto tem a sua posição (x) em função do tempo (t) descrito pela parábola conforme o gráfico. Analisando-se esse movimento, o módulo de sua velocidade inicial, em m/s, e de sua aceleração, em m/s, são respectivamente iguais a a) 10 e 0. b) 10 e 30. c) 0 e 10. d) 0 e 30. e) 30 e 10. 8. (Espcex (Aman)) Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 7 km h em uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km h. Após 5s da passagem do carro, uma viatura policial inicia uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A viatura se desloca,1 km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial atinge a velocidade de a) 0 m/s b) 4 m/s c) 30 m/s d) 38 m/s e) 4 m/s 9. (Enem PPL) O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, Página 3 de 19
está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância caiu para 50 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem. Considerando uma velocidade de 7 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia? a) 0,08 m/s b) 0,30 m/s c) 1,10 m/s d) 1,60 m/s e) 3,90 m/s 10. (Epcar (Afa)) Duas partículas, a e b, que se movimentam ao longo de um mesmo trecho retilíneo tem as suas posições (S) dadas em função do tempo (t), conforme o gráfico abaixo. O arco de parábola que representa o movimento da partícula b e o segmento de reta que representa o movimento de a tangenciam-se em t = 3 s. Sendo a velocidade inicial da partícula b de 8 m s, o espaço percorrido pela partícula a do instante t = 0 até o instante t = 4 s, em metros, vale a) 3,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 11. (Unesp) Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja plana e mantida na horizontal, sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e sem que a água transborde do copo. O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo e acelerado em relação ao solo, em um plano horizontal e com aceleração constante. Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m. Desprezando a resistência do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse intervalo de tempo é igual a a). Página 4 de 19
b) 3. c) 5. d) 1. e) 4. 1. (Uern) Seja o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado representado abaixo. Considerando a posição inicial desse movimento igual a 46 m, então a posição do corpo no instante t = 8 s é a) 54 m. b) 6 m. c) 66 m. d) 74 m. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade constante de módulo v. 13. (Ufrgs) Em certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que fique completamente à frente do caminhão. Nesse instante, o motorista "alivia o pé" e o automóvel reduz a velocidade uniformemente até voltar à velocidade inicial v. A figura abaixo apresenta cinco gráficos de distância (d) tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de tempo ( Δ t) em que houve variação de velocidade. Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação descrita acima. a) b) Página 5 de 19
c) d) e) 14. (Ufrgs) Após algum tempo, os freios são acionados e o automóvel percorre uma distância d com as rodas travadas até parar. Desconsiderando o atrito com o ar, podemos afirmar corretamente que, se a velocidade inicial do automóvel fosse duas vezes maior, a distância percorrida seria a) d/4. b) d/. c) d. d) d. e) 4d. 15. (Pucrj) Duas crianças disputam um saco de balas que se situa exatamente na metade da distância entre elas, ou seja, d/, onde d = 0 m. A criança (P) corre com uma velocidade constante de 4,0 m/s. A criança (Q) começa do repouso com uma aceleração constante a =,0 m/s. Qual a afirmação verdadeira? a) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) nesse instante é maior. b) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (P) nesse instante é maior. c) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) é igual à de (P), nesse instante. d) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de (Q) é igual à de (P), nesse instante. e) (P) e (Q) chegam ao mesmo tempo ao saco de balas, e a velocidade de (Q) é igual à de (P). TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES: O tempo de reação t R de um condutor de um automóvel é definido como o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que o condutor se depara com urna situação de perigo e o instante em que ele aciona os freios. (Considere d R e d F, respectivamente, as distâncias percorridas pelo veículo durante o tempo de reação e de frenagem; e d T, a distância total percorrida. Então, d T = d R + d F ). Um automóvel trafega com velocidade constante de módulo v = 54,0 km/h em uma pista Página 6 de 19
horizontal. Em dado instante, o condutor visualiza uma situação de perigo, e seu tempo de reação a essa situação é de 4/5 s, como ilustrado na sequência de figuras a seguir. 16. (Ufrgs) Em comparação com as distâncias d R e d F, já calculadas, e lembrando que d T = d R + d F, considere as seguintes afirmações sobre as distâncias percorridas pelo automóvel, agora com o dobro da velocidade inicial, isto é, 108 km/h. I. A distância percorrida pelo automóvel durante o tempo de reação do condutor é de d R. II. A distância percorrida pelo automóvel durante a frenagem é de d F. III. A distância total percorrida pelo automóvel é de d T. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas I e III. e) I, II e III. 17. (Ufrgs) Ao reagir à situação de perigo iminente, o motorista aciona os freios, e a velocidade do automóvel passa a diminuir gradativamente, com aceleração constante de módulo 7,5 m/s. Nessas condições, é correto afirmar que a distância d F é de a),0 m. b) 6,0 m. c) 15,0 m. d) 4,0 m. e) 30,0 m. Página 7 de 19
18. (Ufsm) Um carro se desloca com velocidade constante num referencial fixo no solo. O motorista percebe que o sinal está vermelho e faz o carro parar. O tempo de reação do motorista é de frações de segundo. Tempo de reação é o tempo decorrido entre o instante em que o motorista vê o sinal vermelho e o instante em que ele aplica os freios. Está associado ao tempo que o cérebro leva para processar as informações e ao tempo que levam os impulsos nervosos para percorrer as células nervosas que conectam o cérebro aos membros do corpo. Considere que o carro adquire uma aceleração negativa constante até parar. O gráfico que pode representar o módulo da velocidade do carro (v) em função do tempo (t), desde o instante em que o motorista percebe que o sinal está vermelho até o instante em que o carro atinge o repouso, é a) b) c) d) e) 19. (Ifsp) Numa determinada avenida onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h, um motorista dirigindo a 54 km/h vê que o semáforo, distante a 63 metros, fica amarelo e decide não parar. Sabendo-se que o sinal amarelo permanece aceso durante 3 segundos aproximadamente, esse motorista, se não quiser passar no sinal vermelho, deverá imprimir ao veículo uma aceleração mínima de m/s. O resultado é que esse motorista multado, pois a velocidade máxima. Assinale a alternativa que preenche as lacunas, correta e respectivamente. a) 1,4 não será não ultrapassará. b) 4,0 não será não ultrapassará. c) 10 não será não ultrapassará. d) 4,0 será ultrapassará. e) 10 será ultrapassará. 0. (Epcar (Afa)) Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir desse instante, são representadas pelo gráfico abaixo. Página 8 de 19
As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 0,m s. Com base nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante a) 10 s b) 50 s c) 100 s d) 500 s 1. (Pucrj) Um corredor olímpico de 100 metros rasos acelera desde a largada, com aceleração constante, até atingir a linha de chegada, por onde ele passará com velocidade instantânea de 1 m/s no instante final. Qual a sua aceleração constante? a) 10,0 m/s b) 1,0 m/s c) 1,66 m/s d) 0,7 m/s e),0 m/s. (Unemat) O gráfico em função do tempo mostra dois carros A e B em movimento retilíneo. Em t = 0 s os carros estão na mesma posição. Com base na análise do gráfico, é correto afirmar. a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 s e t = 4,0 b) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a velocidade de A é maior que a do carro B c) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10 m d) Os carros não vão se encontrar, porque estão em sentidos contrários. e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição é t = 0 s e t = 8,0 s 3. (Fuvest) Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está representado na figura a seguir, em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal. No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y 0 e x = 0. Página 9 de 19
Dentre os gráficos das figuras a seguir, os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente, a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) III e II. e) IV e III. 4. (Pucrj) Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima de 1,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o corredor desacelera, também de maneira constante, com a = 0,5 m/s, completando a prova em, aproximadamente, 10 s. É correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente: a),0 m/s ; 36,0 m; 10,8 m/s. b),0 m/s ; 38,0 m; 1,6 m/s. c),0 m/s ; 7,0 m; 3,4 m/s. d) 4,0 m/s ; 36,0 m; 10,8 m/s. e) 4,0 m/s ; 38,0 m; 1,6 m/s. 5. (Ufpr) Um motorista conduz seu automóvel pela BR-77 a uma velocidade de 108 km/h quando avista uma barreira na estrada, sendo obrigado a frear (desaceleração de 5 m/s ) e parar o veículo após certo tempo. Pode-se afirmar que o tempo e a distância de frenagem serão, respectivamente: a) 6 s e 90 m. b) 10 s e 10 m. c) 6 s e 80 m. d) 10 s e 00 m. e) 6 s e 10 m. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O cano de uma arma tem comprimento de 40 cm e a bala, de massa 10 g, a partir do repouso, é expulsa pelos gases provenientes da explosão da pólvora, saindo da arma com velocidade de 400 m/s. Página 10 de 19
6. (Ufal) A aceleração média da bala no interior do cano vale, em m/s, a) 1,0 10 4 b),0 10 4 c) 5,0 10 4 d) 1,0 10 5 e),0 10 5 Página 11 de 19
Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Dados : v = 540 km/h = 150 m/s; Δt =,5 min = 150 s. Δ v 150 0 a = = a = 1 m/s. Δt 150 Resposta da questão : [C] Dados: Δ S = 40,5cm = 0,405m; v0 = 0; t = 3s. a a 0,81 Δ S = v0 t + t 0,405 = 3 a = a = 0,09 m/s. 9 Resposta da questão 3: [D] Nota: há uma imprecisão gramatical no enunciado, afirmando (no singular) que os dois móveis têm aceleração constante. É, então, de se supor que as acelerações sejam iguais. Porém, logo a seguir, afirma-se que aa > a B. Para que se evitem confusões, o enunciado na primeira linha deveria ser: Dois móveis A e B deslocam-se em uma trajetória retilínea, com acelerações constantes e..." Mas, vamos à resolução. Como as acelerações (escalares) são constantes e positivas, os gráficos das velocidades são trechos de reta ascendentes. Sendo aa > a B, o segmento referente à velocidade do móvel A tem maior declividade, começando num ponto abaixo do de B, pois va < v B. Essas conclusões, levam-nos ao Gráfico D. Resposta da questão 4: [E] Da equação de Torricelli: v = v0 a ΔS v = 30 5 50 v = 400 v = 0 m/s v = 7 km/h. Resposta da questão 5: [C] Sendo a mesma rampa nas duas situações, a aceleração escalar (a) e o deslocamento ( Δ S) também são iguais nas duas situações. Dados: v 1 = m/s; v 01 = 0; v 0 = 1,5 m/s. v1 = aδs = aδs aδs= 4 v = 1,5 + 4 v = 6,5 v = v0 + aδs v =,5 m/s Página 1 de 19
Resposta da questão 6: [E] A aceleração escalar é a= 5m/s. Aplicando a equação de Torricelli: 65 v = v0 + a ΔS 0 = 5 ( 5) ΔS ΔS = ΔS = 6,5 m. 10 Resposta da questão 7: [C] Dados do gráfico: x0 = 0; t = s (v = 0 e x = 0m). Como o gráfico é um arco de parábola, trata-se de movimento uniformemente variado (MUV). Usando, então, as respectivas equações: v = v0 + a t 0 = v0 + a( ) v - 0 = a ( I ) t = s a a x = v0 t + t 0 = v0( ) + ( ) 0 = v0 + a ( II) (I) em (II): 0 = ( a) + a a = 0 a = 10 m/s. Em (I): ( ) v0 = a v0 = 10 v0 = 0 m/s. Resposta da questão 8: [E] Dados: v 1 = 7 km/h = 0 m/s; t = 5 s; d =,1 km =.1000 m O carro desloca-se em movimento uniforme. Para percorrer,1 km ou.100 m ele leva um tempo t: d = v1 t.100 = 0 t t = 105 s. Para a viatura, o movimento é uniformemente variado com v 0 =0. Sendo v sua velocidade final, temos: v0 + v v.100( ) d = ( t t ).100 = ( 105 5 ) v = 100 v = 4 m / s. Resposta da questão 9: [B] Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o movimento uniformemente retardado, vem: Página 13 de 19
v = v0 aδs 0 = v0 aδs 0 a 1 = a1 = 0,5 m/s v0 400 a = a 1 a = 0,5 0,8 ΔS 0 a = a1 = 0,8 m/s 50 3 a1 a = 0,3 m/s. Resposta da questão 10: [D] Dados: v 0b = 8 m/s. O gráfico nos mostra que no instante t = 4 s a partícula b inverte o sentido de seu movimento, ou seja, sua velocidade se anula nesse instante (v b = 0). vb = v0b + a t 0 = 8 + a( 4 ) a = m / s. Para o instante t = 3 s: vb = 8 ( 3 ) vb = m / s. Se a reta tangencia a parábola no instante t = 3 s, as velocidades das duas partículas são iguais nesse instante. Então: t = 3 s va = vb = m / s. Como o movimento da partícula a é uniforme, o espaço percorrido por ela até t = 4 s é: Sa = va t Sa = ( 4 ) Sa = 8,0 m. Resposta da questão 11: [A] Dados: m = 0,4 kg; Δ S = 1, 6 m ; t = 0,8 s. Calculando a aceleração escalar: a S 1,6 3, S = t a = = = a = 5 m /s. t 0,8 0,64 A força de atrito sobre o copo é a resultante. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica para o movimento retilíneo: Fat = m a Fat = 0,4 5 Fat = N. Resposta da questão 1: [B] Dado: S 0 = 46 m. Do gráfico: t = 0 v0 = 10 m/s Δv 0 10 a = = a = m/s. t = 5 s v = 0 Δt 5 0 Aplicando a função horária do espaço para o instante t = 8 s: a S = S ( ) ( ) 0 + v0 t + t S = 46 + 10 8 + 8 = 46 + 80 64 S = 6 m. Página 14 de 19
Resposta da questão 13: [A] [A] Verdadeira. Os gráficos apresentados são de deslocamento por tempo. Como o enunciado nos informa que o automóvel desenvolve velocidade constante de módulo v, no início e no final, teremos a função d = v.t de primeiro grau, ou seja, o gráfico deverá ser uma reta no inicio e no final o que é satisfeito por todas as alternativas. No intervalo Δ t o automóvel aumenta e em seguida diminui sua velocidade, ambos a.t uniformemente, o que nos remete à função d = v.t + de segundo grau, ou seja, o gráfico deverá ser duas parábolas seguidas, a primeira com concavidade para cima, o que representa o aumento da velocidade e a segunda com a concavidade para baixo, o que representa a diminuição da velocidade, sendo a alternativa [A] a única que satisfaz o enunciado. [B] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo Δ t. [C] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo Δ t. [D] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo Δ t. [E] Falsa. O gráfico apresenta, aparentemente, duas parábolas, porém com as concavidades invertidas. Resposta da questão 14: [E] Distância (d) que o automóvel gasta para parar com velocidade inicial v: V = 0 V = v 0 v V = V0 +.a.d 0 = v +.a.d d =.a Distância (d') que o automóvel gasta para parar com velocidade inicial v: V = 0 V = v 0 4.v V = V0 +.a.d 0 = (v) +.a.d' d' =.a v d =.a 4.v d' =.a d' = 4d Resposta da questão 15: [A] Calculemos o tempo para que as duas crianças percorram 10 m, sendo que a criança (P) realiza movimento uniforme e a criança (Q) realiza movimento uniformemente variado. Assim: ΔSP = vp t P 10 = 4 t P tp =,5 s. 1 1 ΔSP = a t Q 10 = t Q tq = 10 tq = 3,16 s. Página 15 de 19
Como t P < t Q, a criança (P) chega primeiro. Calculando a velocidade de (Q) no instante t =,5 s, em que (P) chega: v = v + a t v = 0 +,5 v = 5 m/s. ( ) 0 P P Resposta da questão 16: [A] Valores e resultados já obtidos nas questões anteriores, em que a velocidade inicial de frenagem é igual a 54 km/h = 15 m/s; a = -7,5 m/s ; d R = 1 m; d F = 15 m; d T = 7 m. Refazendo os cálculos para a velocidade inicial de frenagem igual a 108 km/h: I. Convertendo a velocidade para unidades SI: vm = 108 3,6 = 30 m s Sendo o tempo de reação igual a ( 4 5) s, temos: 4 dr = 30 = 6 4 5 dr = 4 m dr dr = (Verdadeiro) II. Utilizando a equação de Torricelli, temos v = v0 + aδs 0 = 30 + ( 7,5) df 15dF = 900 df = 60 m df = 4dF (Falso) III. A distância total d R percorrida no primeiro caso: dt dt = dr + df dt = 1 + 15 dt = 7 m A distância total d R percorrida no primeiro caso: dt = dr + df dt = 4 + 60 = 84 m (Falso) Resposta da questão 17: [C] Utilizando a equação de Torricelli, temos: Página 16 de 19
v = v0 + aδs 0 = 15 + ( 7,5) df 15dF = 15 df = 15 m Resposta da questão 18: [B] Até a acionar os freios a velocidade permanece constante. Como a aceleração é constante, a velocidade decresce linearmente com o tempo. Resposta da questão 19: [D] Dados: v 0 = 54 km/h = 15 m/s; S = 63 m; t = 3 s. Calculando a aceleração escalar: a a ( ) ( ) 9 S = v0 t + t 63 = 15 3 + 3 18 = a a = 4 m/s. A velocidade ao passar pelo semáforo é: v = v 0 + a t v = 15 + 4 (3) v = 7 m/s v = 97, km/h. Como a velocidade máxima permitida é 60 km/h, o motorista será multado, pois ultrapassará a velocidade máxima. Resposta da questão 0: [D] Dados: v 0A = 50 m/s; v 0B = -50 m/s; a A = -0, m/s (reta decrescente); a B = 0, m/s (reta crescente). Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equação horária do espaço no MUV é 1 S = S0 + v0 t + at, temos: SA = 50 t 0,1 t SB = 50 t + 0,1 t No encontro, S A = S B : 50 t 0,1 t = 50 t + 0,1 t 100 t 0, t = 0 t 100 0, t = 0 t = 0 (não convém) 100 t = t = 500 s. 0, Resposta da questão 1: [D] Dados: v 0 = 0; v = 1 m/s; S = 100 m. ( ) Aplicando a equação de Torricelli: v = v 0 + a S 1 = a 100 a = 144 00 a = 0,7 m/s. Página 17 de 19
Resposta da questão : [A] De acordo com o enunciado, no instante t = 0, os dois móveis estão na mesma posição, portanto essa é um instante de encontro. Adotando essa posição como origem (S 0 = 0), montemos as funções horárias dos espaços para os dois movimentos: Móvel A: descreve movimento uniforme (MU) com velocidade de 10 m/s. Então: S A = S 0 + v t S A = 10 t. Móvel B: descreve movimento uniformemente variado (MUV) a partir do repouso (v 0 = 0). A aceleração escalar é: a = v t = 10 = Então: 5 m/s. S B = S 0 + v 0 t + a t S B = 5 t. Igualando as funções horárias: 5 S B = S A t = 10t t 4 t = 0 t(t 4) = 0 t = 0 ou t = 4 s. Resposta da questão 3: [A] A situação proposta sugere que consideremos, no início, movimento acelerado a partir da origem (x 0 = 0), com velocidade inicial não nula (v0 0) e, a seguir, movimento uniforme. Por isso, os gráficos [I] e [II] são os que melhor representam as variações espaço tempo e velocidade tempo, respectivamente. Resposta da questão 4: [A] Dividamos o movimento em três etapas. 1ª etapa: o corredor acelera de v 0 = 0 a v = 1 m/s, num deslocamento S 1 = 36 m. Aplicando a equação de Torricelli: v = v 0 + a S 1 1 = a (36) a = 144 7 a = m/s. ª etapa: o corredor mantém velocidade constante, v = 1 m/s, durante t = 3 s, deslocandose S. S = v t = 1 (3) S = 36 m. 3ª etapa: Ao iniciar essa etapa final, o corredor já percorreu: D = 36 + 36 m D = 7 m. Resta-lhe percorrer: S 3 = 100 7 S 3 = 8 m, com desaceleração constante de a 3 = 0,5 m/s, a partir da velocidade inicial v 03 = 1 m/s. Aplicando novamente a equação de Torricelli: Página 18 de 19
v = v + a 3 S 3 v = 144 + ( 0,5) (8) = 116 v = 03 116 v = 10,8 m/s. Resposta da questão 5: [A] Dados: v 0 = 108 km/h = 30 m/s; a = - 5 m/s. Calculando o tempo de frenagem: v = v 0 + a t 0 = 30 5 t t = 6 s. Calculando a distância de frenagem: v = v 0 + a S 0 = 30 + (- 5) S 10 S = 900 S = 90 m Resposta da questão 6: [E] A equação de Torricelli resolve rapidamente a questão. V = V +.a. S (400) = 0 +.a.0,4 a =,0 10 m / s 5 0 Página 19 de 19