ASTRONOMIA BÁSICA LIÇÃO 01 FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA DE POSIÇÃO

1 ASTRONOMIA BÁSICA LIÇÃO 01 FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA DE POSIÇÃO 1.1 CONCEITO Astronomia de é a parte da astronomia que tem como objetivo o estudo da esfera celeste, visando a determinação do norte verdadeiro e coordenadas geográficas. O norte verdadeiro é utilizado para orientação de poligonais topográficas, locação de áreas para pesquisa e lavra mineral, etc... 1.2 ESFERA CELESTE A esfera celeste é uma esfera de raio desconhecido, cujo centro é o centro da terra. Para um observador, na superfície terrestre, os corpos celestes (sol, planetas e estrelas) aparecem como pontos luminosos, impregnados na superfície interna da esfera celeste, e se movem de leste para oeste. A esfera celeste serve de base para a astronomia de posição. Na figura 01, as estrelas C e D e o planeta AB são vistos, conforme suas projeções, na superfície interna da esfera celeste.

2 1.3 MOVIMENTOS DA TERRA O nosso planeta está animado de vários movimentos, dos quais destacamos: 1.3.1 Movimento de rotação 1.3.2 Movimento de translação 1.3.1 MOVIMENTO DE ROTAÇÃO É o movimento que a terra realiza em torno do eixo polar, tem o sentido de rotação de oeste para leste, e causa a sucessão dos dias e da noites, o nascer e o ocaso de sol, estrelas e planetas. 1.3.2 MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO É um movimento que a terra realiza em torno de sol, num período aproximado de 365 dias. Deste movimento surge as estações do ano. Para o estudo da astronomia, considera-se a terra fixa, ocupando o centro da esfera celeste, que gira de leste para oeste. 1.3.3 LEIS DE KEPLER 1º LEI DE KEPLER Os planetas descrevem, ao redor do sol, elipses, na qual o sol ocupa em dos focos. Figura 02. A elipse descrita chama-se órbita e possui duas posições extremas, no eixo da elipse, denominadas de: Periélio: perto do sol Afélio: longe do sol 2º LEI DE KEPLER As áreas descritas pelo raio vetor, em tempos iguais, são iguais. Figura 03. Daí, pode-se dizer que, quanto maior for o raio mais lenta será a velocidade de translação do planeta.

3 3º LEI DE KEPLER Os quadrados dos tempos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos grandes eixos da órbita. Utilizando-se desta lei pode-se calcular o diâmetro das órbitas dos planetas. 1.4 ELEMENTOS DA ESFERA CELESTE

4 1.4.1 EIXO DO MUNDO É o eixo, segundo o qual, a esfera celeste efetua o movimento de rotação, de leste para oeste. Este eixo intercepta a terra em dois pontos diametralmente opostos, denominados de: - Polo norte terrestre; - Polo sul terrestre. O polo norte terrestre também é denominado de polo boreal ou polo ártico e o polo sul terrestre também é denominado de polo austral ou polo ártico. Figura 04. 1.4.2 EQUADOR CELESTE É o círculo máximo QQ, cujo plano é perpendicular ao eixo do mundo. Figura04. Este plano divide a esfera celeste em duas partes, denominadas de hemisférios, que levam o nome de polo correspondente. Desta forma, a posição de um astro na esfera celeste pode ser: Boreal: no hemisfério norte Austral: no hemisfério sul Equatorial: no equador. 1.4.3 PARALELOS CELESTES São os círculos máximos, da esfera celeste, que passam pelos polos boreal e austral, contendo o eixo do mundo. Figura 04. 1.4.4 MERIDIANOS CELESTES São os círculos máximos, da esfera celeste, que passam pelos polos boreal e austral, contendo o eixo do mundo. Figura 04. 1.4.5 MERIDIANO DO LUGAR É a linha definida, na esfera celeste, por um plano que corta esta esfera, perpendicularmente ao plano do equador, contendo o eixo do mundo e a vertical do lugar. O meridiano do lugar, projetado no plano do horizonte do lugar (plano topográfico), define o norte verdadeiro. 1.4.6 VERTICAL DO LUGAR A vertical do lugar é definida pela direção do fio de prumo, que possue dois sentidos :

5 - Zênite - Nadir 1.4.7 ZÊNITE É o lugar geométrico, da esfera celeste, definida pela intersecção do prolongamento da direção do fio de prumo, acima do horizonte, com a esfera celeste. Figura 05. 1.4.8 NADIR É o lugar geométrico, da esfera celeste, definida pela intersecção do prolongamento da direção do fio de prumo, abaixo da linha do horizonte, com a esfera celeste. Figura 05. 1.4.9 HORIZONTE DO LUGAR Denomina-se horizonte do lugar, plano perpendicular à vertical do lugar, que passa pelo ponto da superfície terrestre, ocupado pelo observador. O horizonte que passa pelo centro da terra denomina-se de Horizonte Geocêntrico.

6 1.4.10 PLANO DO HORIZONTE É o plano que define o horizonte do lugar. O plano topográfico é uma porção do plano do horizonte. 1.4.11 CÍRCULO DA VERTICAL São os círculos máximos, da esfera celeste, que passam pelo zênite e nadir contendo a vertical do lugar. 1.4.12 - ALMICANTARADOS São os círculos menores, da esfera terrestre, paralelos ao plano do horizonte. Figura 05. 1.4.13 PONTOS CARDEAIS A intersecção do plano do meridiano do lugar com o plano do horizonte, define a linha norte /sul. A intersecção do plano do equador com o plano do horizonte define a linha leste / oeste. Na figura 06, o ponto do equador mais próximo do zênite é denominado de QZ e o ponto mais próximo do nadir é denominado de QN.

7 O ponto do plano do horizonte mais próximo do pólo sul é denominado de HS e o ponto mais próximo do polo norte é denominado de HN. 1.4.14 MERIDIANO SUPERIOR É o semi meridiano que contém o zênite. Está situado acima do horizonte, visível do observador. Figura 06. 1.4.15 MERIDIANO INFERIOR É o semi meridiano que contém nadir. Está situado abaixo do horizonte, invisível ao observador. 1.4.16 POLO ELEVADO Na figura 06 o arco HSPS é o polo sul elevado e corresponde a latitude do lugar do observador.

8 O arco ZQZ é a declinação do zênite e também corresponde a latitude do lugar do observador. DECLINAÇÃO ZQZ = HSPS É a ordenada do sistema de coordenadas horárias, e corresponde ao arco de meridiano, que vai do equador até o astro. 1.4.17 ECLÍTICA É o lugar geométrico dos pontos do espaço ocupado pelo sol, em sua trajetória anual. Este plano (plano da eclítica) forma, com o plano do equador, um ângulo de 23º 27 denominado OBLIQUIDADE DA ECLÍTICA. 1.4.18 POLOS DA ECLÍTICA Uma linha perpendicular ao plano da eclítica, passando pelo seu centro, intercepta a esfera celeste em dois pontos diametralmente opostos, denominados POLOS DA ECLÍTICA. Figura 07. O polo da eclítica mais próximo do polo norte é denominado de IN e o polo da eclítica mais próximo do polo sul é denominado de IS. 1.4.19 EQUINÓCIOS A intersecção do plano da eclítica com o plano do equador, define a linha equinocial ou linha dos equinócios cujos extremos são: - Ponto vernal (γ) ou equinócio da primavera - Ponto libra (Ω) ou equinócio de outono. Daí γ e Ω = pontos equinociais γ Ω = linha equinocial

9 1.4.20 SOLSTÍCIOS A normal do centro da linha equinocial pertence ao plano da eclítica, define, na esfera celeste dois pontos denominados PONTOS SOLSTICIAIS. Figura 07 Daí: C = solstício de verão C = solstício de inverno. C C = pontos solsticiais C C = linha solsticial. 1.4.21 TRÓPICOS Os solstícios, descrevem na esfera celeste, os círculos menores de 23º 27 norte denominado de TRÓPICO DE CÂNCER e de 23º 27 sul denominado de TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO. Figura 07. 1.4.22 CÍRCULOS POLARES Os pólos da eclítica descrevem, na esfera celeste, os círculos menores de 66º 33 norte, denominado de CÍRCULO POLAR ÁRTICO e de 66º 33 sul, denominado de CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO.

10 1.4.23 COLURO DOS EQUINÓCIOS São as meridianas que passam pelos pontos equinociais e, ponto vernal e ponto libra respectivamente. 1.4.24 COLURO DOS SOLSTÍCIOS 1.4.25 ZODIÁCO São as meridianas que passam pelos pontos solsticiais. É a zona da esfera celeste, com 16º de largura, tendo no meio do plano da eclítica. Esta zona foi dividida em 12 partes iguais contadas a partir do ponto vernal. É formada por círculos máximos que passam pelos pólos da eclítica. Cada uma destas partes possui 30º e era designada de SIGNO DO ZODIÁCO levando o nome das constelações aí existentes no tempo de Hiparo (150 anos antes de Cristo). Os signos do zodíaco, em ordem, a partir do ponto vernal são: ARIES, TAUROS, GEMINI, CÂNCER, LEO, VIRGO, LIBRA, SCORPIO, SAGITTÁRIUS, CAPRICÓRNIOS, AQUARIOS e PISCES. Atualmente, já passamos mais de 2.100 anos, o ponto vernal já deslocou-se para o ocidente em torno de 30º, correspondente a uma divisão ou signo do zodíaco. Tal fato ocorreu em virtude da PRECESSÃO DOS EQUINÓICI0S. Pelo oposto, a astrologia não tem fundamento com os signos do zodíaco na posição atual, pois atualmente está no ponto vernal o pisces enquanto que na época de Hiparo era Áries, isto significa que estamos um signo adiantado ao proposto pela mitologia grega dos anos 150 AC. 1.4.26 PRECESSÃO DOS EQUINÓCIOS É o movimento que o eixo do mundo em torno do eixo da eclítica, produzindo uma retrogradação do ponto vernal. Um giro completo leva em torno de 25.800 anos. LIÇÃO 02 SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÔMICAS - SISTEMA DE COORDENADAS HORIZONTAIS; - SISTEMA DE COORDENADAS HORÁRIAS; - SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS; - SISTEMA DE COORDENADAS ECLÍTICAS; - RESUMO DOS SIATEMAS DE COORDENADAS ASTRONÔMICAS 2.1 NOÇÕES PRELIMINARES O sistema de coordenadas astrônomicas serve para determinar a posição de um determinado astro na esfera celeste.

11 2.1.1 CONSTITUIÇÃO DE UM SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÔMICAS A Um círculo fundamental ou plano fundamental, constituído por um círculo máximo; B Os pólos do plano fundamental; C Um círculo secundário, constituído por um círculo máximo, passante pelos polos do círculo fundamental e astro; D uma origem, sobre o círculo fundamental, convenientemente escolhida. Para a constituição de um sistema de coordenadas astronômicas ou coordenadas esféricas são necessários os seguintes elementos: 2.1.2 CÍRCULOS FUNDAMENTAIS OS círculos fundamentais a serem utilizados nos diversos sistemas de coordenadas astronômicas são: 2.1.3 COORDENADAS ABCISSA - Horizonte do lugar, cujos pólos são zênite e nadir; - Equador, cujos pólos são os pólos celestes (polo norte e polo sul); - Eclítica, cujos pólos IN e IS ( polos da eclítica). É o arco medido, ao longo do círculo fundamental, a partir de uma origem estabelecida, num sentido que poderá ser direto(horário) ou retrógrado ( anti horário), até a intersecção com o círculo secundário. ORDENADA É o arco, medido no círculo secundário, do astro até a intersecção com o círculo fundamental. 2.2 SISTEMAS DE COORDENADAS HORIZONTAIS 2.2.1 CÍRCULOS 2.2.2 COORDENADAS Círculo fundamental : horizonte do lugar; Círculo secundário : vertical do astro. Abscissa : azimute do astro (A). Ordenada : altura do astro (h).

12 ORIGEM DA ABSCISSA Ponto sul do horizonte (ponto HS). 2.2.2.1 AZIMUTE DO ASTRO VARIAÇÃO É o arco A, medido do ponto sul (HS) até interceptar o círculo da vertical do astro. Figura 08. A : azimute do astro H : altura do astro. O azimute varia de 0º a 360º no sentido horário (S, W, N, E). 2.2.2.2 AZIMUTE ASTRONÔMICO TERRESTRE O azimute de uma linha terrestre, no plano do horizonte (plano topográfico), é o ângulo que esta linha forma com a projeção da meridiana do lugar no plano do horizonte. A origem do azimute é o ponto sul ( equivalente a projeção do polo sul no plano do horizonte) contado de 0º a 360º no sentido horário. Em topografia o azimute tem origem no norte verdadeiro ( equivalente a projeção do pólo norte no plano do horizonte) contado de 0º a 360º no sentido horário ( N, E, S e W). O azimute topográfico é denominado a partir de observações astronômicas no sol ou estrelas.

13 2.2.2.3 ALTURA DO ASTRO É o arco h, medido no círculo da vertical do astro, deste até a intersecção com o plano do horizonte. VARIAÇÃO: H varia de 0º a 90º. SITUAÇÕES ESPECIAIS H = 0º : o astro está no horizonte H = 90º : o astro está no zenite. Ao complemento da altura denomina-se DISTÂNCIA ZENITAL que é arco que vai do zenite até o astro. Z = 90º - h A altura do astro é medida com o teodolito. 2.2.3 NOTAS SOBRE O SISTEMA A As coordenadas horizontais ou locais, só são válidas para um determinado local, pois variam com a posição do observador; B se o observador mudar de local, variará o zênite, o meridiano e o horizonte. C se o observador permanecer no mesmo local, as coordenadas irão variar em virtude do movimento diurno do astro. O azimute variará de 0º a 360º e a altura de 0º a 90º. D a velocidade do astro é resultado de duas velocidades: - Velocidade zenital; - Velociade azimutal. No campo óptico dos teodolitos a velocidade zenital faz com que o astro se afaste ou se aproxime do fio horizontal, enquanto a velocidade azimutal faz com o astro se afaste ou se aproxime do fio vertical. E pelo oposto, este sistema de coordenadas astronômicas serve para um determinado local, e uma determinada hora. 2.3 SISTEMA DE COORDENADAS HORÁRIAS 2.3.1 CÍRCULOS Círculo fundamental: equador; Círculo secundário: círculo horário do astro.

14 2.3.2 COORDENADAS Abscissa : ângulo horário (H) Ordenada: declinação(&) ORIGEM DA ABSISSA Cruzamento do meridiano superior com o equador (QZ). 2.3.2.1 ÂNGULO HORÁRIO (H) VARIAÇÃO É o arco do equador, que vai da origem (QZ), até a intersecção com o círculo horário do astro. Figura 10. O ângulo horário é contado no sentido retrógado a partir de QZ. SITUAÇÕES ESPECIAIS O ângulo horário varia de 0º a 360º ou de 0 a 24 horas. = 0 : O astro está no equador. Não há, na esfera celeste, astros que materializam os pólos, consequentemente, nào há astro que possue declinação igual a 90º. 2.3.2.2 DISTÂNCIA POLAR É o arco, do círculo de declinação, que vai do astro até o polo norte. A distância polar é denominada de p, e varia de 0º a 180º. Quando o astro estiver no hemisfério austral, a declinação é negativa e a distância polar será maior que 90º. 2.3.3 NOTAS SOBRE O SITEMA As estrelas, chamadas astros fixos, sem movimento próprio, descrevem, em função do movimento de rotação da terra, o mesmo paralelo. Desta forma, se não fosse o movimento do eixo do mundo, ao redor do eixo da eclítica (precessão dos equinócios), estes astros teriam declinação constante ao longo do ano. Porém, com este movimento, a declinação varia alguns segundos por ano. Os astros errantes (caso do sol e planetas) participam do movimento de translação próprio. Estes astros descrevm, a cada dia, um paralelo diferente, e, em consequência disto, têm declinações variáveis. O ângulo horário do astro, varia com a posição do observador e com o movimento diurno, possuindo caráter puramente local.

A variação do ângulo horário é uniforme e possui a mesma velocidade para todos os astros, já que os mesmos participam do movimento diurno. Nos pólos da terra, os sistemas horizontais e horários se confundem, pois o horizonte se equivale ao equador e a linha zênite / nadir é a mesma linha do eixo do mundo. O sistema de coordenadas horárias leva vantagem sobre o sistema de coordenadas horizontais, em virtude da declinação da estrela, no espaço de tempo entre as observações, ser invariável, e o equador, como plano fundamental, é o mesmo para todos os observadores; não importando o local da observação. 15

16 2.4 SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS 2.4.1 CÍRCULOS 2.4.2 COORDENADAS ORIGEM DA ABSCISSA Círculo fundamental : equador Círculo secundário : círculo horário do astro. Abscissa : ascensão reta ( ) ; Ordenada : declinação ( ) Ponto vernal. 2.4.2.1 ASCENSÃO A RETA ( ) VARIAÇÃO É o arco do equador, que vai do ponto vernal até o círculo horário do astro. A ascensão reta é contada a partir do ponto vernal, no sentido contrário ao movimento diurno. 2.4.2.2 DECLINAÇÃO A ascensão reta varia de 0 à 24 horas. É o arco do círculo horário que vai do equador até o astro. Uma descrição mais detalhada sobre a declinação, foi vista no sistema de coordenadas horárias.

17 2.4.3 NOTAS SOBRE O SITEMA As coordenadas equatoriais não variam com a posiçào do observador e nem com o movimento de rotação da esfera celeste. As coordenadas equatoriais sofrem pequenas variaçòes, que são causadas pela precessão dos equinócios. O observatório nacional do Rio de Janeiro e o instituto Astronômico e Geofísico da universidade de São Paulo, publicam anualmente as EFEMÉRIDES ASTRONÔMICAS que fornecem as coordenadas equatoriais das principais estrelas, planetas e do sol. A mira (Editada pela Editora e Livraria Luana ltda), publica a declinação do sol e as principais estrelas, elemento necessário para a determinação do norte verdadeiro. O almanque náutico, editado pela Marinha americana, e distribuído pelas capitanias dos portos também fornecem as coordenadas equatoriais do sol e principais estrelas.

18 2.5 SISTEMA DE COORDENADAS ECLÍTICAS 2.5.1 CÍRCULOS astro. círculo fundamental : eclítica círculo secundário : círculo máximo que passa pelos pólos da eclítica e o 2.5.2 COORDENAS ORIGEM DA ABSCISSA Abscissa : longitude celeste Ordenada : latitide celeste Ponto vernal. 2.5.2.1 - LONGITUDE CELESTE É o arco da aclítica, que vai do ponto vernal até a intersecçào com o círculo máximo que contém os polos da eclítica e o astro. VARIAÇÃO A longitude celeste varia 0 a 24 horas.

19 2.5.2.2 LATITUDE CELESTE VARIAÇÃO É O arco do círculo máximo, dos pólos da eclítica, que vai da eclítica até o astro. A latitude celeste varia de 0 a 90º 2.5.3 NOTAS SOBRE O SISTEMA O sistema de coordenadas eclíticas é pouco usado em astronomia de campo. As coordenadas independem da posição do observador e do movimento de rotação da esfera celeste, e são usadas nos cálculos das órbitas dos palnetas.

20 2.6 RESUMO DOS SISTEMAS DE COORDENADAS ASTRONÔMICAS CÍRCULOS SISTEMA CÍRCULO FUNDAMENTAL CÍRCULO SECUNDÁRIO Horizontal Horizonte do lugar Vertical do astro Horário Equador Círculo horário do astro Equatorial Equador Círculo horário do astro Eclítica Eclítica Círculo dos polos da eclítica COORDENADAS SISTEMA ABSCISSA ORDENADA Horizontal Azimute (A) Altura (h) Horário Ângulo horário (H) Declinação (δ) Equatorial Ascensão reta (α) Declinação (δ) Eclítica Longitude celeste (β) Latitude celeste (L) VARIAÇÃO DAS COORDENADAS SISTEMA ABSCISSA ORDENADA Horizontal A de 0º à 360º h de 0º à 90º Horário de 0 à 360 ou de 0h à 24h de 0º à 90º Equatorial de 0h à 24h de 0º à 90º Eclítica de 0h à 24h de 0º à 90º ORIGEM DA ABSCISSA SISTEMA ORIGEM DA ABSISSA Horizontal Ponto do sul do horizonte (HS) Horário Cruzamento do meridiano sup. C/ equador (QZ) Equatorial Ponto vernal (γ) Eclítica Ponto vernal (γ)