Magnetismo: Fenômeno apresentado por determinados materiais caracterizado por uma força de atração ou repulsão entre eles. Imã Polo Norte Linhas de Força (Campo Magnético) Polo Sul 1
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Fluxo Magnético é o conjunto de todas as linhas de força produzidas por um imã. Símbolo: Φ (fi) Unidade: Weber (Wb) (SI) 1 Weber = 108 linhas de força Campos típicos são da ordem de μwb 3
Se um fluxo magnético tem 5000 linhas de campo magnético (linhas de força), qual sua intensidade em Weber? Sabemos que 1 Wb = 108 linhas. 1 Wb X Wb 108 linhas 5000 linhas X = 5000/108 = 50μWb 4
Densidade de Fluxo Magnético é o fluxo magnético que atravessa uma unidade de área perpendicular ao fluxo. Símbolo: B Unidade: Tesla (T) (SI) B = Φ/A 1 Tesla = 1Wb/m2 B=1T Φ = 1 Wb 1 m2 5
Qual a densidade de fluxo magnético (B) quando 600 μwb atravessa perpendicularmente uma área de 2 cm por 1 cm? Sabemos que B = Φ/A Portanto B = 600 10 6 6 10 4 = =3 T 2 2 4 2 10 x 1 10 2 10 6
Materiais Magnéticos São atraidos ou repelidos por um imã. Podem ser magnetizados. Ferro e aço são os mais comuns. Imãs Permanentes o magnetismo se mantém quando o campo magnetizador é afastado. Temporários o magnetismo é perdido quando o campo magnetizador é afastado. 7
Permeabilidade Magnética (μ) Mede a capacidade do material magnético em concentrar o fluxo magnético. Materiais facilmente magnetizáveis tem alta permeabilidade. Permeabilidade Relativa (μr) Mede a permeabilidade dos materiais em relação ao ar ou vácuo. 8
Classificação dos materiais Ferromagnéticos Materiais com alta permeabilidade. Ferro, aço, níquel, cobalto, algumas ligas comerciais, ferrite, fazem parte deste grupo. Paramagnéticos Materiais com permeabilidade relativa pouco maior que 1. Alumínio, platina, manganês e o cromo fazem parte deste grupo. Diamagnéticos Materiais com permeabilidade relativa menor que 1. Bismuto, antimônio, cobre, zinco, mercúrio, ouro e a prata estão neste grupo. 9
Corrente Elétrica e Magnetismo Em 1819, Oersted descobriu que uma corrente elétrica, ao atravessar um condutor, produz um campo magnético em torno do condutor. O campo magnético está num plano perpendicular ao fio. Quanto maior a corrente, maior o campo. 10
Como determinar o sentido das linhas de um campo eletromagnético? Regra da Mão Direita: 11
Bobina 12
Determinar a polaridade dos eletroimãs abaixo: A B C D 13
O que acontece se enrolarmos uma bobina sobre um material ferromagnético? 14
Símbolo: F Unidade: Amperes-espira (Ae) { Força Magnetomotriz (fmm) F = NI N I 15
Qual a força magnetomotriz gerada por uma bobina com 1500 espiras percorrida pela corrente de 8mA? F = NI = 1500*8*10-3 = 12000*10-3 = 12 Ae 16
Solenoide: l 17
Intensidade de Campo ou Força Magnetizadora é a força magnetomotriz gerada por um solenoide dividido pelo seu comprimento, em metros. Símbolo: H Unidade: ampere-espira por metro N I H= L 18
Sendo que as bobinas abaixo tem 40 espiras e a corrente em cada uma é de 3A, calcule a intensidade de campo de cada bobina: Núcleo de Ferro 10cm (a) H= N I 40 3 Ae = =1200 L 0,1 m 10cm 20cm 20cm (b) H= N I 40 3 Ae = =600 L 0,2 m (c) H= N I 40 3 Ae = =600 L 0,2 m 19
Curva de Magnetização BH Densidade de Campo Magnético B, T Permeabilidade μ μ= B H Unidade(μ )= T m Ae Intensidade de Campo H, Ae/m 20
B 0,2 4 T m μ 1= =1 10 2000 Ae μ 2= 0,3 T m =6 10 5 5000 Ae H 21
Permeabilidade do Ar (μ0) 7 μ 0=4 π 10 =1,26 10 6 T m Ae 4 μr 1=? 1 10 μr 1= =79,4 6 1,26 10 μr 2=? 6 10 μr 2= =47,6 6 1,26 10 5 22
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+Bmáx +Bmáx +Br 24
+B +Br r +Bmáx +Br +Bmáx -Hc -Hc -Bmáx 25
+Bmáx +Br +Bmáx +Br -Hc -Hc -Br -Bmáx +Hc -Br 26
Br Histerese +Bmáx +Br +Hc -Hc Densidade de fluxo residual. É denominado retentividade ou remanência do material magnético. Hc Força magnetizadora coerciva. -Bmáx -Br 27
A histerese é provocada pelo magnetismo remanescente que os materiais magnéticos apresentam. É responsável por perdas de energias em componentes e equipamentos eletromagnéticos. Quanto maior a área interna à curva de histerese, maior a perda. 28
Circuito Magnético fmm F Relutância: Oposição que o material oferece à produção do fluxo magnético. É inversamente proporcional a permeabilidade. Fluxo Φ Símbolo: R Unidade : Ae/Wb Lei de Ohm para Circuito Magnético: fmm φ= ℜ 29
(1) (3) (2) (4) 30
l A A: Area da seção reta da bobina(m2) l: Comprimento médio da bobina(m) μ: Permeabilidade do material R = l/μa 31
Φ fmm R Φ fmm R Φ = fmm / R [Wb = Ae / Ae / Wb] 32
Uma bobina tem uma fmm de 500Ae e uma relutância de 4x106 Ae/Wb. Calcule o Fluxo Φ. Φ= fmm 500 Ae = =125 μ Wb 6 ℜ 4 10 Ae / Wb 33
Partindo da Lei de Ohm para circuito magnético, mostre que R = l/μa. Sabemos que B= Φ A Mas B=μ H e H = Então Φ=B A= Portanto Φ= B A N I l Portanto B= μ N I l μ N I A (1) l 34
fmm Sabemos tambémque Φ= ℜ fmm Portanto ℜ= Φ (2) Mas fmm=n I (3) Substituindo(1) e (3)em(2),teremos : ℜ = N I N I μ A l = N I l N I μ A = l μ A C.Q.D. 35
Indução Eletromagnética Michael Faraday descobriu, em 1831, que se um condutor atravessar linhas de força magnética ou se linhas de força atravessarem um condutor, aparecem nas extremidades deste condutor uma força eletromotriz. 36
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Lei de Faraday para tensão induzida: v ind = N Δ Φ Δt Quanto maior o campo magnético, maior a tensão induzida. Quanto mais espiras, maior a tensão induzida. Quanto mais rápido o fluxo interceptar o condutor ou vice-versa, maior a tensão induzida. 38
Um eletroimã gera um fluxo magnético de 6 Wb. O fluxo aumenta uniformemente ate 12 Wb num intervalo de tempo de 2 s. Qual a tensão induzida numa bobina de 20 espiras se a bobina estiver parada dentro do campo magnético? v ind = N Δ Φ Δt Δ Φ=12 6=6 Wb Δ t =2 0=2 s 6 v ind =20 =30 V 2 39
Lei de Lenz: Polaridade da tensão induzida. 40
A Lei de Lenz determina que a polaridade da tensão induzida é tal que se opõe a variação do fluxo que causa a indução. Quando o campo indutor aumenta, é gerada uma tensão na bobina de tal forma que a corrente circulante pela bobina gera um campo que tende a anular o aumento do campo indutor. Quando o campo indutor diminui, a tensão gerada na bobina faz com que a corrente circulante pela bobina gere um campo que tende a anular a diminuição do campo indutor. 41
Lei de Lenz 42
Unidades de Magnetismo - SI Denominação Símbolo Unidade(Abreviação) Fluxo Φ Weber (Wb) Densidade de Fluxo B Weber / m2 = Tesla (T) Potencial Magnétomotriz fmm Ampere-espira (Ae) Intensidade de Campo H Ampere-espira/metro (Ae/m) Relutância R Ampere-espira/Weber (Ae/Wb) Permeabilidade Relativa μr Número puro Permeabilidade μ = μr * 1,26 * 10-6 B/H = Tesla por ampere-espira por metro (T*m/Ae) 43