RESOLUÇÃO DO SIMULADO DISSERTATIVO PROVA D-1 GRUPO EXTN QUESTÃO 1. (FEI) Obter dois polígonos regulares cuja razão entre os ângulos internos é 3/5 e a razão entre o número de lados é 1/3.
QUESTÃO 2. (INSPER - modificada) Uma loja fez uma grande liquidação de fim de semana, dando um determinado percentual de desconto em todos os seus produtos no sábado e o dobro desse percentual no domingo. No domingo, os cartazes que foram colocados na loja continham a seguinte frase: Mais vantagem pra você, hoje tudo está pela metade do preço de ontem. Responda justificando todo o seu raciocínio, qual a razão entre o preço dos produtos antes da liquidação e o preço praticado no domingo? Sendo i o percentual de desconto dado no sábado, e x o preço antes de sábado, podemos concluir que: O preço no sábado era: x.(1 i) O preço no domingo era: x.(1 2i) Do enunciado temos: x.(1 2i) = 0,5. x.(1 i) x 2xi = 0,5x 0,5xi x 0,5x = 2xi 0,5xi 0,5x = 1,5xi i = 0,5x / 1,5x i = 0,33333... = 1/3 Portanto: a relação entre o preço x e o preço do domingo, x(1 2/3) é de x/3. Um terço! QUESTÃO 3. (PUC - modificada) Quando colocou 46,2 litros de gasolina no tanque de seu carro, Horácio observou que o ponteiro do marcador, que antes indicava estar 1/5 ocupado da capacidade do tanque, passou a indicar 3/4. Nessas condições, responda as perguntas abaixo justificando completamente: a) Monte uma equação que seja capaz de determinar a capacidade x total do tanque, em litros; b) Resolvendo a equação acima, determine a capacidade total desse tanque, em litros. a) Sendo x a capacidade total do tanque, em litros, do enunciado, temos: x/5 + 46,2 = 3x/4. b) x/5 + 46,2 = 3x/4 46,2 = 3x/4 x/5 46,2 = 46,2. 20 = 11x 924 = 11x x = 84 S {84}.
QUESTÃO 4. (FUVEST) Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na figura. Determine: a) a aceleração a B de Batista em t = 10 s; b) as distâncias d A e d B percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s; c) a velocidade média v A de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s. a) No gráfico, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado. Entendendo como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a aceleração escalar, tem-se: ΔvB 4 0 4 1 2 a B ab 0,2 m/s. ΔtB 20 0 20 5 b) No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Assim: 50 5 d A da 125 m. 2 50 30 db 4 db 160 m. 2 c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é: da 125 v A va 2,5 m/s. ΔtA 50 QUESTÃO 5. (UNICAMP) Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1 km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido a 7,2 km/h durante dois minutos. a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino? b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho. a) Dados: d 1 = 1 km = 1.000 m; v 2 = 7,2 km/h = 2 m/s; Δ t2 2min 120s. A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é: Δ d 8 d1 d2 8 d1 v2 t2 8 1.000 2 120 8 1.240 d 9.920 m. b) Dados: v 0 = 0; v 1 = 10,8 km/h = 3 m/s; S 3m. Δ Aplicando a equação de Torricelli:
2 2 2 2 2 v1 v0 3 0 9 v1 v0 2 a ΔS a 2 Δs 2 3 6 2 a 1,5 m/s. QUESTÃO 6. (UNIFESP) Dentro de uma casa uma pessoa observa, por meio de um espelho plano E, uma placa com a inscrição VENDO colocada fora da casa, ao lado de uma janela aberta. A janela e o espelho têm as dimensões horizontais mínimas para que o observador consiga ver a placa em toda sua extensão lateral. A figura 1 representa o espelho e a janela vistos de dentro da casa. A figura 2 representa uma visão de cima da placa, do espelho plano E, do observador O e de dois raios de luz emitidos pela placa que atingem, depois de refletidos em E, os olhos do observador. Considerando as medidas indicadas na figura 2, calcule, em metros: a) a largura (L) da janela. b) a largura mínima (x) do espelho E para que o observador possa ver por inteiro a imagem da placa conjugada por ele. a) Destacando, da FIGURA 2, o triângulo ABC:
L 1,2 3,4 tg45 1 L 1,2 3,4 2,8 0,6 L 1,2 L 2,2 m. b) Destacando, da FIGURA 2, os triângulos ADO' e FEO': Por semelhança de triângulos: x 2,8 1,2 x x 0,6 m. 1,2 5,6 2 QUESTÃO 7. O rótulo de um frasco contendo determinada substância X traz as seguintes informações: Propriedade Descrição ou valor Cor Incolor Inflamabilidade Não inflamável Odor Adocicado Ponto de Fusão - 23 ºC Ponto de ebulição a 1 atm 77ºC Densidade a 25ºC 1,59 / cm 3 Solubilidade em água a 25ºC 0,1 g/ 100 g de H 2 O a) Considerando as informações apresentadas no rótulo, qual é o estado físico da substância contida no frasco, a 1 atm e 25 ºC? Justifique. b) Em um recipiente, foram adicionados, a 25 ºC, 56,0 g da substância X e 200,0 g de água. Determine a massa da substância X que não se dissolveu em água. Mostre os cálculos. Dado: densidade da água a 25 C = 1,00 g / cm 3 a) De acordo com a tabela, o ponto de fusão da substância contida no frasco é Como o 23 C e o ponto de fusão é o 23 C (S L) 25ºC 77ºC (L G), concluímos que o estado de agregação da substância é líquido. b) A solubilidade da substância em água a o 25 C é 0,1 g/100 g de HO. 2 Então o 77 C.
0,1 g 100 g (H2O) mg 200,0 g (H2O) m 0,2 g (massa que se dissolveu de X) Foram adicionados 56,0 g da substância X, logo 55,8 g (56,0 g 0,2 g) não dissolveu. QUESTÃO 8. (UFSCAR) O cloreto de potássio, KCl, é um composto utilizado como fertilizante para plantas. Os íons K + e Cl - apresentam raios iônicos respectivamente iguais a 138 pm e 181 pm, onde 1 pm = 10-12 m. O peróxido de hidrogênio, H 2 O 2, é um produto químico de grande importância industrial, decompondo-se quando exposto à luz. É usado em grande escala como alvejante para tecidos, papel e polpa de madeira. a) Faça uma estimativa dos raios atômicos do K e do Cl. Justifique a sua resposta. b) Calcule a quantidade em mol de moléculas do peróxido de hidrogênio em 340 g deste composto. a) Como o raio do cátion é menor do que o raio do átomo, devido a perda de elétrons: K > K + Logo, o raio do átomo de potássio (K) > 138pm. Como o raio do ânion é maior do que o raio do átomo, devido ao ganho de elétrons: Cl < Cl Logo, raio do átomo de cloro (Cl) < 181 pm. b) H 2 0 2 - PM = 34u M = 34 g/mol 34 g ------------ 1 mol -------------- 6 x 10 23 moléculas 340 g ------- --------------------------- x moléculas X = 6 x 10 24 moléculas QUESTÃO 9. Um paciente infectado com vírus de um tipo de herpes toma, a cada 12 horas, 1 comprimido de um medicamento que contém 125 mg do componente ativo penciclovir. Constante de Avogadro: N = 6,02 10 23 mol 1. a) Dê a fórmula molecular e a massa molar do penciclovir b) Calcule o número de moléculas desse componente que o paciente ingere por dia. a) A partir da fórmula estrutural teremos: Fórmula molecular: C 10 H 15 O 3 N 5 ou C 10 H 15 N 5 O 3
Massa molar = 10 12 + 15 1 + 3 16 + 5 14 = 253 g.mol -1 b) O paciente toma a cada 12 horas um comprimido, logo em um dia toma 2 comprimidos, que equivalem a 2 125 mg (250 10-3 g). 253 g 6,02 10 23 moléculas 250 10-3 g y y = 5,95 10 20 moléculas. O paciente ingere por dia 5,95 10 20 moléculas do penciclovir. QUESTÃO 10. Certos insetos apresentam um aspecto que os assemelha bastante, na cor e às vezes até na forma, com ramos e mesmo folhas de algumas plantas. Esse fato é de extrema utilidade para o inseto, já que o protege contra o ataque de seus predadores. Faça uma interpretação do processo evolutivo que os levou a tal situação adaptativa: a) do ponto de vista da teoria do Uso e Desuso, de Lamarck. b) do ponto de vista da teoria da Seleção Natural. Segundo Lamarck, o uso e desuso de órgãos podem produzir insetos semelhantes às folhas ou ramos e essas características são transmitidas à descendência. De acordo com a teoria de seleção natural darwiniana, ser parecido com folhas e ramos é condição favorável para a sobrevivência e reprodução dos insetos no ambiente onde vivem. QUESTÃO 11. Considere as afirmações e o gráfico. I. Nas carnes e vísceras, o ferro é encontrado na forma Fe2+. II. Nos vegetais, o ferro é encontrado na forma mais oxidada, Fe3+. III. A vitamina C é capaz de reduzir o ferro da forma Fe3+ para a forma Fe2+. a) Qual das formas iônicas do ferro é melhor absorvida pelo intestino humano? Justifique. b) As afirmações e o gráfico justificam o hábito do brasileiro, de consumir laranja junto com a feijoada? Justifique. a) O Fe+2 é a forma iônica melhor absorvida pelo intestino humano, pois a carne apresenta a maior taxa de absorção intestinal.
b) Sim. A laranja é rica em vitamina C, que é capaz de reduzir o Fe3+ do feijão em Fe2+, facilitando a absorção do ferro pelo intestino humano. QUESTÃO 12. A jararaca ilhoa (Bothrops insularis) é encontrada apenas na Ilha da Queimada Grande, distante 33 km da costa de Itanhaém, litoral sul do estado de São Paulo. a) Existem jararacas no continente brasileiro que também pertencem ao gênero Bothrops. Explique como deve ter surgido a jararaca ilhoa nessa ilha. b) Caso houvesse uma introdução de espécies continentais na ilha, seria esperado que não ocorressem cruzamentos entre essas espécies e que uma delas pudesse até desaparecer, depois de certo tempo. Explique por que poderiam ocorrer essas duas situações. a) As cobras podem ter chegado à ilha, vindas do continente, por meio de jangadas naturais; tais como, troncos e galhos de árvores à deriva no mar. O isolamento geográfico e a seleção natural determinaram a formação da espécie insular. b) Constituindo espécies distintas as serpentes da ilha e as continentais não se cruzam por estarem em isolamento reprodutivo. Competindo pelos mesmos recursos alimentares, uma das populações pode ser extinta.