LEGI: O MUSEU INTERATIVO ITINERANTE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO LABORATÓRIO DE ENSINO DE GEOMETRIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE Ana Maria M. R. Kaleff anakaleff@vm.uff.br Lhaylla S. Crissaff lhaylla@vm.uff.br Ana Eliza da Silva Cordeiro anaeliza@id.uff.br Gaby Murta Baltar gabymurta@id.uff.br Larissa Alexandre Pinho dos Santos larissaalexandre@id.uff.br Thiago Lopes Verbicario dos Santos thiagoverbicario@id.uff.br Resumo: Apresentamos as características da mostra de um tipo especial de museu: o Museu Interativo Itinerante de Educação Matemática (LEGI) do Laboratório de Ensino de Geometria (LEG), da (UFF), localizada em Niterói-RJ. Esse museu visa à democratização e à popularização da matemática para crianças e adultos, pois nele se apresentam artefatos modeladores de situações matemáticas, com os quais o visitante pode interagir, ou seja, manipular e mexer. Descrevemos parte do rol de artefatos didáticos e atividades a serem expostos durante o XI ENEM. Neste rol, incluemse diversos recursos táteis que estão sendo desenvolvidos e testados em um projeto de extensão destinado a deficientes visuais, denominado Vendo com as Mãos, realizado em parceria com o Instituto Benjamin Constant e com o Colégio Pedro II (Unidade São Cristóvão), ambos na cidade do Rio de Janeiro. Palavras-chave: Museu Interativo; Ensino de Matemática; Materiais Concretos e Virtuais; Deficientes Visuais. Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X Página 1
1. Introdução No Instituto de Matemática e Estatística da (IME-UFF), em Niterói-RJ, localiza-se o Laboratório de Ensino de Geometria (LEG), o qual realizará uma mostra do seu Museu Interativo Itinerante de Educação Matemática (LEGI), em Curitiba PR, por ocasião do XI ENEM. Esse tipo especial de mostra visa à democratização e à popularização da matemática para crianças e adultos, pois nele se apresentam artefatos modeladores de conceitos e situações matemáticas, com os quais o visitante pode interagir, ou seja, manipular e mexer. Como em todas as mostras do LEGI, os artefatos são dispostos em pequenas mesas que formam ilhas de manipulação à disposição do público. O termo interativo convida o visitante do museu a conhecer o acervo como um sujeito ativo na construção do conhecimento, por meio da manipulação dos artefatos. Por meio de pequenos cartazes artesanais e de baixo custo, o visitante é instado a intervir com os artefatos, a brincar com os jogos à disposição e a interagir com os materiais em exposição. Os cartazes se apresentam na forma de pôsteres descritores do histórico do conteúdo matemático tratado nas atividades a serem realizadas pelo visitante, além de uma Ficha Técnica para o Professor e de Cadernos de Atividades. Essa ficha destina-se principalmente ao docente visitante e apresenta os objetivos das atividades e os pré-requisitos para sua realização, enquanto que os cadernos são pequenos volumes contendo coletâneas de tarefas a serem realizadas. Esses recursos gráficos buscam passar informações sintéticas e objetivas ao visitante do museu, orientando-o sobre os materiais e as atividades propostas. Durante o XI ENEM, serão apresentadas cerca de 40 ilhas de manipulação com atividades envolvendo diferentes conteúdos matemáticos e diversos níveis de escolaridade, as quais privilegiam o desenvolvimento da habilidade da visualização. Das atividades constam vários tipos de jogos de encaixe e quebra-cabeças, planos e espaciais; quatro tipos de ábacos; maquetes representando diversas superfícies e sólidos geométricos; aparelhos de medição de comprimento e de área; teodolitos artesanais; jogos de espelhos para o estudo de simetria e anamorfose; e outros materiais, envolvendo jogos de luz e sombras para o estudo de perspectiva e de curvas cônicas. Alguns desses artefatos são apresentados também em ambiente virtual, em suas versões para o computador, as quais podem ser encontradas no portal do Projeto Conteúdos Digitais para o Ensino e Aprendizagem da Matemática do Ensino Médio (CDME, em www.uff.br/cdme). Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X Página 2
Na mostra, será apresentada uma coleção especial de atividades intitulada Vendo com as Mãos e destinada a estudantes com deficiência visual. O desenvolvimento dessa coleção está vinculado a projetos das Pró-Reitorias de Extensão (PROEX), de Assuntos Estudantis (PROAES) e de Graduação (PROGRAD) da UFF. A seguir, detalhamos as características de alguns dos artefatos do LEGI a serem expostos na mostra no XI ENEM. Cabe salientar que todos são criados a partir de sucata ou de materiais de baixo custo, comumente encontrados no comércio. Essa é uma constante dos princípios norteadores das ações no LEG, que privilegiam tais materiais por considerarem a condição social do professor brasileiro e que, a grande maioria dos deficientes visuais pertence a classes sociais de baixa renda. 2. Alguns dos artefatos do LEGI a serem apresentados no XI ENEM Para o ensino de frações estarão disponíveis nove jogos de encaixe encontrados comumente no mercado, os quais foram adaptados para os deficientes visuais, bem como atividades com dois geoplanos, de redes quadriculada e isométrica, também adaptados. Nessa mostra, poderão ser manipuladas uma trena analógica de duas rodas e uma trena flexível usadas em construção civil, as quais foram modificadas para que o deficiente visual possa medir distâncias por meio do som e do tato, e se destinam ao uso, em conjunto, com o aparelho denominado ticômetro (confeccionado com partes de sucata de bicicleta ou com material plástico usado em conexões hidráulicas). O relato sobre uma aplicação desse aparelho, realizada com alunos cegos e com baixa visão do ensino fundamental no Instituto Benjamin Constant, pode ser encontrada em Kaleff & Rosa (2012). Para levar o aluno a observar regularidades e congruências de polígonos equivalentes serão apresentadas pranchas modeladoras de paralelogramos e triângulos. Esses aparelhos permitem medir áreas de figuras com formas geométricas diferentes que surgem com a manipulação do artefato, mas que mantêm invariantes certos parâmetros, por exemplo, a medida da altura e da base dos polígonos. Assim, o visitante pode observar em uma das pranchas que, modificando as formas de um paralelogramo, as áreas dos novos paralelogramos não se alteram se forem mantidas constantes suas medidas de base e altura. As pranchas destinadas aos deficientes visuais foram adaptadas a partir das idealizadas para alunos sem deficiência. A adaptação foi feita, trocando-se uma chapa plana de Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X Página 3
papelão por outra de plástico perfurado segundo uma rede quadriculada, utilizada em pisos em áreas úmidas. Os demais materiais que compõem as pranchas foram conservados. Sempre buscando o desenvolvimento da habilidade da visualização, poderão ser manipulados espelhos cilíndricos e planos. Enquanto os espelhos cilíndricos propiciam a vivência de situações relacionadas ao conceito de anamorfose, os planos proporcionam experiências envolvendo o conceito de simetria axial. Com vistas ao entendimento de conceitos tridimensionais, serão apresentados modelos de poliedros articulados e de esqueletos de poliedros, os quais auxiliam no ensino de volume de sólidos equivalentes. Os artefatos e atividades apresentados foram desenvolvidos segundo Kaleff (KALEFF, 2003, 2010 e KALEFF e ET AL, 2011). Ainda serão disponibilizados à manipulação um gerador manual de modelos de sólidos de revolução, modelos artesanais de superfícies regradas e de poliedros de Platão, bem como um conjunto de três móbiles representando situações envolvendo poliedros duais e projeções em perspectiva criadas por interessantes jogos de luz e sombra. O visitante (com visão normal) também será levado a observar o surgimento de curvas cônicas por meio da projeção de um feixe de luz, obtido a partir de uma lanterna que emite um feixe linear de raio laser (portanto, não pontual) sobre modelos de cones e cilindros criados com fios de linha Em computadores à disposição do público, poderão ser observadas curvas cônicas, criadas a partir dos modelos de fios, em um ambiente virtual. Curvas cônicas criadas por feixe de raio laser sobre modelos de cones e cilindro de fios. Foto: Acervo do LEG. Em um núcleo destinado à etnomatemática, o qual se encontrará junto aos materiais para os deficientes visuais, serão expostos quatro tipos de ábacos: o chinês, o japonês (também denominado de soroban), o romano e o árabe. As atividades para serem Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X Página 4
realizadas com esses aparelhos são baseadas no trabalho de Nilza Bertoni e apresentam dados importantes sobre os ábacos, tais como o seu desenvolvimento histórico e geográfico, época e maneiras de utilização, e possibilitam ainda realizar situações que permitem a construção de relações numéricas envolvendo sistemas de numeração (BERTONI, 2005). 3. À Guisa de Conclusão Espera-se que a mostra do LEGI no XI ENEM possa trazer um incentivo a todos aqueles que acreditam na possível democratização e difusão nas escolas dos recursos desenvolvidos nas universidades. A experiência do LEG, com a criação dessa mostra interativa itinerante, aponta que esta ação institucional é um agente efetivo para a promoção do diálogo entre a pesquisa acadêmica e a prática educativa inclusiva. De fato, o intercâmbio de vivências e práticas, entre docentes e licenciandos, com alunos e professores da comunidade, tem sido fundamental para a concretização da socialização das realizações do laboratório, propiciando efetiva democratização dos conhecimentos desenvolvidos no âmbito acadêmico da UFF. 4. Referências BERTONI, N. E. (2005) Número fracionário: primórdios esclarecedores. Bauru-SP: Sociedade Brasileira de História da Matemática - SBHMAT, v. 1. KALEFF, A.M.M.R. (2010) Do Fazer Concreto ao Desenho em Geometria: Ações e Atividades Desenvolvidas no Laboratório de Ensino de Geometria da Universidade Federal Fluminense. In: LORENZATO, S. (Org): O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores. Campinas, SP: Autores Associados, 3ª ed. pp. 113-134.. (2003) Vendo e Entendendo Poliedros. 2ª ed. Niterói: EdUFF. 209p..& ROSA, F. M. C. (2012) Buscando a Educação Inclusiva em Geometria. Revista Benjamin Constant, vol.31. abril. Rio de Janeiro: Instituto Benjamin Constant,.p.22-33. Disponível em http://www.ibc.gov.br/?catid=160&blogid=1&itemid=10223. Acesso em 15 de Jan. 2013. ET AL. (2011). Visualizando e modelando poliedros de mesmo volume: brincando com luzes e sombras. Em http://www.uff.br/cdme/mobiles/index.html. Acesso em 15 de Jan. 2013. Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática ISSN 2178-034X Página 5