ECOLOGIA DE POPULAÇÕES E COMUNIDADES Departamento de Biodiversidade Evolução e Meio Ambiente Universidade Federal de Ouro Preto Licenciatura em Ciências Biológicas
Tema 4: Crescimento Populacional Prof. Dr. Roberth Fagundes roberthfagundes@gmail.com
CRESCIMENTO POPULACIONAL N t = N 0 e r t
N Tamanho populacional N0 Nt
N0 Nt 500 800 B Nascimentos = 400 Imigrantes = 600 I D Mortes = 100 Emigrantes = 300 E
B Nascimentos = 50 Imigrantes = 600 I D Mortes = 50 Emigrantes = 300 E 800 = 500 + (50 50) +(600 300) Nt = N0 + (B - D) + (I E)
Nt = N0 + (B - D) + (I E) Nt N0 = (B - D) + (I E) N =(B - D) + (I E) incremento populacional
B Nascimentos = 50 Imigrantes = 600 I D Mortes = 50 Emigrantes = 300 E N = (B - D) + (I E) =(50-50)+(600-300)=300
Tamanho populacional (N) Tempo (t)
No (tamanho inicial) = 500 Nt (tamanho final) = 800 N (incremento) = 300 r = N N 0 = 300 500 = 0,6 A cada geração, a população cresce 60%
N = No r incremento populacional tamanho populacional inicial taxa de crescimento
r = taxa de crescimento r = N N 0 = B D + I E N 0 r = N N 0 = B D N 0
r = N b (taxa de natalidade)= nascimentos / indivíduo N 0 = B D N 0 = B N 0 D N 0 d (taxa de mortalidade)= mortes/ indivíduo r = N N 0 = (b d)
N = No * r No = 12 B = 6 /12 = 0,5 D = 3 /12 = 0,25 b = taxa de natalidade d = taxa de mortalidade N = No * r = No * (0,5-0,25) = No * 0,25 N = 12 * 0,25 = 3 Nt = No + N = 12 + 3 = 15
N = No * r Nt = No + N Nt = No + No * r Nt = No * (1 + r)
Nt = No * (1 + r) λ (taxa de crescimento geométrico) Nt = No * λ crescimento geométrico
t = 10 23 N = 412 36 108 λ = 3
t = 0... N0 = 1... λ = 2 t = 1... N1 = N0 * λ = 1 * 2 = 2 t = 2... N2 = N1 * λ = (N0 * λ) * λ = N0 * λ² = 1 * 2² = 1* 4 = 4 t = 3... N3 = N2 * λ = ((N0 * λ) * λ) * λ) = N0 * λ³ = 1 * 2³ = 1* 8 = 8 t = n... N t = N 0 λ t
Crescimento geométrico (populações semélparas) N t = N 0 λ t tamanho populacional final tamanho populacional inicial crescimento: (nascimentomorte)/indivíduo tempo (gerações)
Geração 1 No = 996 plantas λ = 2,4 sementes/planta N t = N 0 λ t N t = 2041 Phlox drommondii
Geração 2 No = 996 plantas λ = 2,4 sementes/planta N t = N 0 λ t N t = 5822 Phlox drommondii
Geração 3 No = 996 plantas λ = 2,4 sementes/planta N t = N 0 λ t N t = 14076 Phlox drommondii
Crescendo geometricamente, o número de floxes em dado momento é determinado usando N t = N 0 λ t ou multiplicando a população anterior pela taxa de crescimento.
N t = N 0 λ t filhos pais filhos /pai
No Nt
r =0,3 λ =1,3 r =0,5 λ =1,5 r = 0 λ =1 r = -0,5 λ = 0,5 r = -0,3 λ = 0,7 No = 100 No = 100 No = 100 No = 100 No = 100 N = 30 Nt= 130 N = 50 Nt= 150 N = 0 Nt= 100 N = 50 Nt= 50 N = 30 Nt= 70 crescimento populacional geométrico
crescimento populacional médio Crescimento exponencial (populações iteróparas) cresc. geom: N = No * r dn dt tamanho inicial = No r taxa de crescimento
Geométrico Exponencial
Crescimento exponencial (populações iteróparas) N = N λe tr t t 0 tamanho populacional final tamanho populacional inicial taxa de crescimento (prole-morte)/ind. tempo (gerações) taxa de crescimento prole/ind + (pais-mortos)
No N Nt
taxa de crescimento: r = 0.003 N t = 100 e 0.03 t Ursus arctus horriblis
taxa de crescimento: r = 0.003 200 150 100 50
Maior a abundância (N0) > Maior o crescimento
taxa de crescimento: r = 0.003
Maior a abundância (N0) > Maior o crescimento Maior a taxa (r) > Mais rápido e maior o crescimento
iterópara semélpara Camptosema coriacea Crotalaria micans N t = N 0 e rt N t = N 0 λ t
nicho ecológico eficiência ecológica tipo de reprodução taxa intrínseca de crescimento história de vida (b-d) sobrevivência
0,01 0,03 40 ind. 40 ind. 110 ind. 110 ind. 0,01 0,03
pressupostos do modelo Recurso ilimitado ou demasiado Imigração (I = 0) e emigração (E = 0) desprezíveis. Taxa de natalidade (b) e mortalidade (d) constantes; Ausência de variabilidade genética; Ausência de estrutura etária ou estrutura etária constante; Crescimento contínuo
O crescimento das populações na natureza realmente seguem os modelos exponenciais ou geométricos?
CONDIÇÕES PARA O CRESCIMENTO EXPONENCIAL Recurso é ilimitado Recurso é muito abundante Baixa densidade Invasão biológica
Tamanho populacional densidade de pólen (grãos/cm²/ano) Acúmulo de pólen em sedimentos lacustres podem ser usados como índice do tamanho populacional Pólen no sedimento indica que os pinheiros colonizaram o ambiente a 9500 anos Após colonização, a população dos pinheiros cresceu exponencialmente por 500 anos Anos pós a colonização
Tamanho populacional Ano Desde a proteção instalada em 1940, o grou-americano cresceu exponencialmente de 22 para 220 em 2005
Vantagens do crescimento exponencial: Colonização de novos ambientes Recuperação da densidade populacional Exploração de condições favoráveis
Tamanho populacional Após colonização, as pombas-de-colarinho da Inglaterra cresceram exponencialmente Porém, em menos de 20 anos o tamanho populacional era menor do que o previsto pelo modelo exponencial, sugerindo desaceleração. Crescimento exponencial Ano
Exercícios de revisão Considerando que o crescimento populacional é dado : N t = N 0 e rt 1. Em 1993 a população humana era de 5,4 bilhões de pessoas. Considerando que a taxa de crescimento é de 0,014, calcule o tamanho populacional atual se a o crescimento de se mantivesse constante. 2. Você está estudando uma população de 3000 besouros. Durante o período de um mês você registrou 400 nascimentos e 150 mortes na população. Estime a taxa de crescimento e projete o tamanho da população para daqui a seis meses. 3. Durante 5 dias você mediu o crescimento de 100 bactérias, que resultou em 794. Calcule a taxa de crescimento.