Estabilização dos taludes rochosos da RS/471

Estabilização dos taludes rochosos da RS/ Mezzomo, S. M. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, Brasil, smmezzomo@yahoo.com.br Strauss, M. Azambuja Engenharia e Geotecnia Ltda., Porto Alegre, RS, Brasil, strauss@ azambuja.com.br Azambuja, E. Azambuja Engenharia e Geotecnia Ltda., Porto Alegre, RS, Brasil, eduardo@azambuja.com.br Resumo: A rodovia RS/, no trecho entre os municípios de Barros Cassal e Herveiras, apresentou instabilidade nos taludes de corte em rocha, executados segundo geometria típica 4:1 (V:H), após o início das obras de terraplanagem da rodovia, implicando em risco aos operários da obra, aos veículos que trafegam localmente e, futuramente, aos usuários da rodovia. Frente a estes problemas, foram executados projetos de estabilização dos taludes rochosos, com ênfase na solução de retaludamento associada a bacias de retenção de blocos de rocha. Esta foi a principal solução adotada, devido a disponibilidade de equipamentos e da estrutura montada para os serviços de terraplanagem, visando a rápida, econômica e segura execução da obra. Sempre que esta solução implicou em transgressão da faixa de domínio, foram projetadas soluções alternativas. No presente trabalho é apresentada uma breve discussão, com relato fotográfico, dos taludes rochosos instáveis e das soluções de contenção adotadas. Abstract: The motorway RS/, between the municipal districts of Barros Cassal and Herveiras, presented instability in the cut rock slopes, executed according to typical geometry 4:1 (V:H), after the beginning of earthworks of the motorway. This means risk to the workers, to the vehicles that move locally and, hereafter, to the users of the motorway. Front to these problems design of stabilization of the rock slopes were executed, with emphasis in the re-sloping solution associated to rock ditch trap. This technique was the main adopted solution due to readiness of equipments and of the mounted structure for the earthworks services, seeking the fast, economical and secure execution of the work. Whenever this solution implicated in transgression of the domain strip, alternative solutions were designed. The present work presented a discussion with photographic report of the unstable rock slopes and the stabilization solutions adopted. 1 APRESENTAÇÃO A rodovia RS/, que futuramente interligará a região centro/norte do estado do Rio Grande do Sul com a região sul, possuirá enorme importância econômica, em especial por facilitar o translado e escoamento de produtos e matérias-primas até o porto de Rio Grande/RS. O presente trabalho refere-se aos projetos de estabilização dos taludes rochosos da RS/, trecho Barros Cassal - Santa Cruz do Sul, sub-trecho Barros Cassal - Herveiras, km22+700 ao km47+163.74. Na Figura 1 é apresentado o mapa de localização do referido sub-trecho, ainda em fase de construção. URUGUAIANA Barros Cassal Trecho de projeto 153 386 Herveiras SÃO BORJA ALEGRETE Soledade RS 386 SANTA ROSA SANTO ÂNGELO SANTA MARIA 129 BARROS CASSAL HERVEIRAS ENCRUZILHADA DO SUL JAGUARÃO CARAZINHO SOLEDADE 392 PELOTAS CAMAQUÃ RIO GRANDE VACARIA CAXIAS DO SUL GRAMADO SANTA CRUZ DO SUL PORTO ALEGRE TORRES 287 Santa Cruz do Sul Figura 1: Localização do trecho dos projetos de estabilização. CHUÍ 1

Os projetos de estabilização foram realizados devido as quedas de blocos e rupturas que começaram a ocorrer nos taludes escavados após o início dos serviços de terraplanagem, executados segundo geometria típica de taludes de corte em maciços rochosos, 4:1 (V:H). Ao todo, foram realizadas 33 intervenções de estabilização em taludes de corte em rocha, ao longo do sub-trecho referido. A altura dos taludes varia entre 5 e 31m e a extensão entre 60 e 560m. 2 JUSTIFICATIVA DO PROJETO DE CONTENÇÃO Iniciados os serviços de terraplanagem, os taludes do trecho em questão apresentaram frequentes quedas e desmoronamentos de rochas, alguns com volumes pequenos, outros com volumes que chegam a 20m³. Estes blocos, na sua grande maioria, projetam-se para fora do talude, de forma a atingir a pista, conforme fotografias das Figuras 2, 3 e 4. Isto implica em risco para os operários da obra, para os veículos que trafegam localmente e futuramente implicará em sérios riscos materiais e até mesmo físicos para os usuários da rodovia. Figura 4: Ruptura devido ao alto grau de alteração e fraturamento da rocha. O motivo principal do fenômeno de queda ou desmoronamento de blocos é devido ao alto grau de fraturamento da rocha ao longo de todo o trecho, conforme fotografias da Figura 5. As medições de campo realizadas indicam que as rochas dos taludes dos cortes possuem, em geral, de 10 a 20 fendas por metro, apresentando em diversos locais mais de 20 fendas por metro, sendo classificadas como rochas muito fraturadas e, em alguns locais, como rochas fragmentadas (Bieniawski, 1973). (a) (b) L=1,5m Figura 2: Queda de pequenos blocos (indicados pelas setas) sobre o leito da rodovia. Figura 5: Fotografias do intenso fraturamento dos cortes em rocha: (a) fraturamento vertical; (b) fraturamento horizontal e vertical. 3 GEOLOGIA GERAL DOS CORTES EM ROCHA Figura 3: Queda de bloco de grandes dimensões sobre o leito da rodovia. O trecho em questão da RS/ situa-se entre as cotas topográficas de 360 e 640 metros e está inserido regionalmente na Formação Serra Geral da Bacia do Paraná. Localmente, está inserido em duas fácies, a primeira, entre as cotas 360 e 500 metros, constituída por basaltos (Fácies Gramado) e a segunda, entre as cotas 500 e 640 metros, constituída por riolitos e dacitos (Fácies Palmas/Caixas). A coluna estratigráfica dos 2

derrames vulcânicos destas fácies é apresentada na Figura 6. Figura 6: Coluna estratigráfica dos derrames. Palmas/Caxias é horizontal ou sub-horizontal no topo e na base dos derrames, gerando uma feição tabular (Figura 5b) e é verticalizado no meio dos derrames, gerando uma feição colunar (Figura 5a). Além das estruturas internas existe o fraturamento tectônico, que é condicionado por estruturas regionais. A associação destas estruturas gera rochas extremamente fraturadas. Outros agravantes são o processo de abertura (escavação com emprego de explosivos) dos taludes e a perda de confinamento quando as rochas são removidas, gerando em alguns dos taludes porções extremamente fragmentadas e instáveis. Embora agravantes, estas ações são inerentes a este processo usual de escavação em rocha. Na Figura 8 é apresentado um perfil estratigráfico típico de diversos taludes rochosos da RS/. Na base e no corpo do talude existe um intenso fraturamento da rocha, com predominância de fraturas verticais. Acima deste material, a rocha encontra-se em processo de decomposição, formando um perfil saprolítico, com estruturas reliquiares preservadas e na parte superior do talude forma-se, em geral, uma pequena espessura de solo residual. A estrutura interna dos derrames básicos do Fácies Gramado apresenta predominantemente disjunções verticais. Na Figura 7 observa-se o contato entre dois derrames, evidenciado pela diferença de cor, onde o topo do derrame inferior possui tonalidade avermelhada e a base do derrame superior apresenta cor cinza esverdeado. Figura 8: Perfil geológico típico. Rocha, com fraturamento vertical, sobreposta por rocha em decomposição (saprólito), com pequena espessura de solo no topo do talude. 4 DEFINIÇÃO DAS SOLUÇÕES DE ESTABILIZAÇÃO Figura 7: Contato entre dois derrames vulcânicos básicos (linha pontilhada), onde o derrame da porção inferior apresenta tonalidade avermelhada e o derrame subsequente apresenta cor cinza. O fendilhamento predominante dos riodacitos dos derrames vulcânicos ácidos do Fácies Os problemas de instabilidade já expostos demandaram a execução de projetos de estabilização para todos os taludes rochosos com mais de 5m de altura, executados segundo geometria típica de corte em rochas (inclinação dos taludes 4:1 (V:H)). Frente a disponibilidade de equipamentos e da estrutura montada para os serviços de terraplanagem e também pelo baixo custo, foram priorizadas soluções anti-instabilizantes, com adoção de retaludamento, ou seja, abrandamento do ângulo dos 3

taludes originalmente projetados, associado à bacias de retenção dos blocos no pé dos taludes. Nos locais onde a solução de retaludamento apresentou muitas desvantagens, principalmente em cortes de grande altura, foram projetadas, além das soluções de retaludamento, sistemas do tipo rede guarda-pedras e defenças (barreiras flexíveis), que permitem o movimento dos blocos, amortecendo a sua energia, de forma a conduzi-los a um local afastado de risco. Também foram projetados sistemas alternativos empregando rocha grampeada com faceamento em concreto projetado e em alguns trechos foram dimensionados gigantes de concreto armado atirantados. A adoção de uma solução ou outra foi definida frente aos aspectos técnicos, econômicos e as limitações e condicionantes de cada ponto. A escolha da solução de retaludamento obedece os seguintes critérios: quando o retaludamento não implicou em transgressão da faixa de domínio, foi adotado como solução de contenção; nos taludes com mais de 20m de altura foram projetadas duas soluções. A alternativa principal é o retaludamento e as soluções alternativas foram concebidas pontualmente, em geral com o emprego de soluções com barreiras flexíveis, rede guarda-pedras, rocha chumbada, concreto projetado ou a associação destes sistemas; nas situações entre os dois casos acima expostos, ou seja, com menos de 20m de altura mas onde a solução de retaludamento implique em transgressão da faixa de domínio, foi projetada a solução de retaludamento com uma opção de contenção que permite a verticalização dos cortes (em geral muro de gabiões), sem infringir a atual faixa de domínio. O presente trabalho se atem na solução de retaludamento com bacias de retenção, apenas citando breves exemplos das demais soluções alternativas. 4.1 Retaludamento com bacia de retenção O simples retaludamento dos taludes, com inclinações tais que não ocorressem mais queda de blocos, tornariam as obras demasiadamente onerosas e morosas, frente aos volumes enormes de escavação que gerariam. Desta forma, optou-se por projetos de retaludamento associados a bacias de retenção, ou seja, não se procurou cessar por completo o processo de queda de blocos, mas apenas reduzi-lo e criar uma bacia (depressão) junto ao pé do talude para evitar que os blocos, que ainda venham a cair, cheguem até a pista. O retaludamento dos taludes rochosos possui os seguintes benefícios diretos: redução do volume de queda de blocos; redução da energia dos blocos que chegam ao pé do talude; aumento da segurança do talude quanto à estabilidade global. Empregando esta concepção foi possível trabalhar com taludes de inclinação 1,5:1 ou 2:1 (V:H), o que, mesmo com a presença das bacias de retenção, implica em volumes de escavação muito inferiores que os que seriam gerados se adotados ângulos para cessar definitivamente a queda de blocos. 4.1.1 Dimensionamento A geometria necessária para a solução de estabilização por retaludamento foi determinada trecho a trecho, através do dimensionamento de queda de blocos, pelo programa computacional Rocfall, considerando a seção mais crítica de cada trecho e verificação da estabilidade global através da análise estrutural, por meio de estereogramas (Hoek e Bray, 1981). Os trechos mais extensos (mais de 200m de extensão) foram subdivididos, permitindo a adoção de mais de uma geometria padrão de terraplanagem, caso isto representasse uma redução significativa no volume de escavação. 4.1.2 Padrão geométrico O padrão geométrico da terraplanagem das soluções de estabilização por retaludamento procurou, na medida do possível, respeitar critérios já adotados no projeto de terraplanagem da rodovia e não criar muitas variações geométricas, a fim de tornar sua execução simples e rápida. Os taludes respeitam as seguintes condições: taludes de corte em rocha: para cada trecho foram estudados taludes com inclinação 1,5:1 e 2:1 (V:H); taludes de corte em solo: projetados com inclinação 1:1; taludes em material de 2ª categoria: analisados caso a caso, com verificação in loco, sendo projetados com inclinação 1:1 (para material muito alterado) e 1,5:1 ou 2:1 (V:H) para material pouco alterado. As banquetas foram previstas segundo o mesmo padrão de terraplanagem do projeto original da rodovia, possuindo 3m de largura, inclinação de 2% na direção contrária à rodovia e sendo previstas nas seguintes situações: a cada 10m de altura de talude, medido a partir do fundo da bacia de retenção; quando há mudança de material, de 3ª categoria para 1ª ou 2ª categoria. eventualmente as banquetas foram suprimidas, caso o talude tenha altura ligeiramente superior a 10m ou quando a espessura de material entre a rocha e a 4

superfície do terreno for muito pequena (<0,5m). As bacias de retenção começam 50cm afastadas do pé do aterro de macadame (estrutura do pavimento). A partir daí desce com uma inclinação 1:1, possuindo profundidades (em relação à borda do acostamento) de 1,5m, 1,2m, 1m ou 0,7m, conforme o dimensionamento. O afastamento de 50cm em relação à estrutura do pavimento foi previsto: frente às variações de alinhamento intrínsicas à atividade de escavação; para haver um recuo de segurança para os usuários da rodovia entre o final do acostamento e a bacia de retenção; para evitar que pequenas eventuais rupturas da parede da bacia venham a comprometer o acostamento. O dimensionamento do fundo das bacias considera larguras a partir de 1m, acrescidas e analisadas a cada 50cm. A partir do final da bacia, o talude se eleva com as inclinações do retaludamento (1.5:1 ou 2:1 V:H). Na Figura 9 é apresentada a seção típica da solução de retaludamento com bacia de retenção e na Figura 10 é apresentado o detalhe da bacia de retenção. Figura 9: Seção tipo da solução de retaludamento associada à bacia de retenção. Figura 10: Detalhe típico da bacia de retenção junto ao pé do talude. 4.1.3 Parâmetros geotécnicos/geológicos Os parâmetros geotécnicos/geológicos foram obtidos trecho a trecho, a partir de dados coletados durante a etapa de levantamento geológico. Os dados necessários ao dimensionamento de cada trecho são: R t : coeficiente de restituição tangencial; R n : coeficiente de restituição normal; Ø: ângulo de atrito interno da rocha aparente no talude; rugosidade do talude; mergulho e direção de mergulho das famílias de juntas aflorantes nos taludes. Os dois primeiros parâmetros (R t, R n ) foram obtidos a partir de duas retroanálises em pontos já escavados e onde houve queda de blocos, corroborados por valores típicos para a rocha local. O ângulo de atrito interno da junta foi determinado através do slip test, realizado em cinco amostras de cada talude. Este é um ensaio expedito que consiste na retirada de dois blocos que possuam entre si uma junta representativa das descontinuidades da rocha. Os blocos são dispostos de forma que a junta fique na horizontal e então são inclinados crescentemente, até que ocorra o deslizamento de um bloco em relação ao outro. A inclinação em que ocorre este deslizamento é igual ao ângulo de atrito interno da junta. Para os ensaios realizados resultou um ângulo de atrito interno médio de 36º, com variações menores que 3º para cada ensaio. Este valor de ângulo de atrito interno está próximo aos valores típicos encontrados em rochas provenientes de derrames ácidos. Na Tabela 1 são apresentados os valores adotados para cada um dos parâmetros. Tabela 1 Parâmetros da rocha. Material R t R n φ Rocha sã 0,83 0,33 36 Blocos acumulados 0,75 0,33 36 Talude do acostamento 0,80 0,30 36 Revestimento asfáltico 0,90 0,40 20 Revestimento de concreto 0,48 0,53 25 Nota: R t e R n representam, respectivamente, os coeficientes de restituição tangencial e normal e φ representa o ângulo de atrito da junta da rocha. A rugosidade do talude é considerada pelo programa Rocfall como um desvio padrão a partir da inclinação do talude. Este valor foi obtido, para cada trecho, fazendo várias medidas de inclinação da face de rochas aflorantes no talude, calculando o desvio padrão desta amostragem em relação à inclinação do talude. O mergulho e direção de mergulho das principais famílias de juntas foram medidos por amostragem em cada trecho e representados em estereogramas. No caso da presença de planos mergulhantes para a 5

pista, mesmo sendo planos únicos, também foram levantados e representados nos estereogramas. 4.1.4 Análise estatística da queda de blocos A partir dos parâmetros geotécnicos e do padrão geométrico proposto, para cada trecho de projeto foi analisada a queda de blocos para diversas geometrias de talude, buscando encontrar as combinações de dimensões da bacia com inclinação do talude que garantissem a retenção de 100% dos blocos antes do acostamento, ou seja, que nenhum bloco atingisse sequer o acostamento da rodovia. Dentre as combinações bacia-talude possíveis, foi sempre adotada a que implicasse em menor volume de escavação, exceto se houvesse algum impedimento devido à presença de planos instabilizantes que exigissem taludes mais suaves. A análise foi realizada com auxílio do programa computacional RocFall. Para cada geometria foi analisada a queda de pelo menos 1000 blocos de rocha. Este programa simula a trajetória de queda dos blocos, determinando a distância máxima de alcance dos blocos. A seguir é apresentado um exemplo dos resultados gráficos obtidos, com o projeto de retaludamento, no qual é respeitado o critério de retenção de 100% dos blocos antes do acostamento (Figura 11). n blocos Para a montagem dos estereogramas foram levantadas, em campo, amostragens de juntas representativas em cada talude, com auxílio de bússola e clinômetro. A análise da presença de massas de rocha instáveis foi realizada pelo método de Markland (Markland, 1972), o qual contempla fenômenos de ruptura planar, ruptura de cunhas e tombamento. Constatada a situação de instabilidade, foram adotados os seguintes procedimentos, por prioridade: Cálculo do volume de material instável. Caso possa ser totalmente absorvido pela bacia de contenção, não requer intervenção complementar de estabilização; Solução do problema por abatimento do talude até a inclinação mínima 1,5:1 (V:H); Análise de estabilidade da massa e, se necessário, indicação de solução de contenção complementar. É importante frisar que a análise dos estereogramas permite vislumbrar os pontos em que há o risco de instabilidade. Para verificar se a instabilidade de fato ocorre se faz necessária ainda a análise de estabilidade, através de equilíbrio de forças ou momentos. Na Figura 12 é apresentado o estereograma de um talude sem intervenção de contenção, com geometria de corte em rocha 4:1 (V:H). Na Figura 13 é apresentado o estereograma deste mesmo talude após o retaludamento, segundo geometria de corte 1,5:1 (V:H). Distância (m) 1 Figura 11: Análise de queda de blocos com a solução projetada de retaludamento, com 100% dos blocos retidos antes do acostamento. As análises também levaram em consideração o acúmulo de blocos nas bancadas dos taludes, que podem interferir na trajetória de queda dos blocos. 2 3 4 5 4.1.5 Análise estrutural dos taludes rochosos A análise estrutural dos taludes rochosos consiste na determinação da existência de massas de rocha instáveis, condicionadas por descontinuidades da estrutura da rocha, em cada trecho de projeto. Esta análise é realizada com o auxílio de estereograma, que é uma ferramenta de representação gráfica das características geométricas das juntas (mergulho e direção de mergulho) e do próprio talude. Figura 12: Análise estrutural com estereograma. Geometria original do talude 4:1 (V:H). 6

1 2 3 4 5 Figura 13: Análise estrutural com estereograma. Geometria do retaludamento 1.5:1 (V:H). Na Figura 12, os pontos 1, 2 e 3 encontram-se no interior da área hachurada e apresentam risco de deslizamento planar. Os planos formados pelos pontos 2 e 3 se interceptam, formando um cunha de ruptura. Após o retaludamento (Figura 13), verificase que nenhum destes planos de ruptura está no interior da área hachurada. Já os planos de ruptura por tombamento, representados pelos pontos 4 e 5, continuam apresentando risco de queda após o abatimento do talude, mas o volume de blocos é pequeno e pode ser contido pela bacia de retenção. Em diveros pontos, o risco de ruptura por tombamento não foi eliminado após o retaludamento, mas a absorção deste volume de queda de blocos pela bacia de retenção foi garantido. 4.2 Retaludamento com bacia de retenção e verticalização da parte superior do talude com muro de gabiões Para os trechos onde a solução de retaludamento com bacia de retenção implicou na transgressão da faixa de domínio, foi apresentada uma solução alternativa que, essencialmente, acrescenta um muro de arrimo no topo do corte. Este muro permite verticalizar os últimos metros de desnível do corte, evitando assim a transgressão da faixa de domínio. Em cada trecho de projeto o muro só foi previsto na extensão em que haveria a transgressão da faixa de domínio e na altura suficiente para atingir a cota do terreno original naquele ponto, estando a crista do muro de arrimo dentro da faixa de domínio. O muro de arrimo adotado foi o muro de gabiões, pelos seguintes motivos: Disponibilidade de material pétreo de qualidade em abundância na região; Facilidade e velocidade construtiva, uma vez que não há necessidade de uso de concreto ou argamassa, portanto, sem tempo de espera para cura; Muro altamente drenante, minimizando risco de acúmulo de água no seu tardoz. O dimensionamento da solução se divide em três etapas: análise de queda de blocos, análise estrutural do talude rochoso e estabilidade do muro de gabiões. As duas primeiras análises são análogas à solução principal em retaludamento associado à bacia de retenção de blocos. A única diferença é que a queda de blocos se restringe à jusante da contenção, da base do muro para baixo. A terceira análise estabilidade do muro de gabiões compreende o dimensionamento clássico de muros de arrimo quanto ao deslizamento, tombamento e capacidade de carga da fundação. Na Figura 14 é apresentada uma seção transversal típica desta solução alternativa de contenção. Figura 14: Seção transversal típica da solução alternativa: retaludamento com bacia de retenção e muro de gabiões na parte superior do talude. 4.3 Demais soluções de estabilização Nos taludes com mais de 20 metros de altura foram previstas soluções alternativas, em geral com a utilização de barreiras flexíveis, rede guarda-pedras e rocha chumbada com faceamento em concreto projetado. No talude rochoso da Figura 15, que possui altura máxima de 30 metros e está executado segundo geometria do projeto original de terraplanagem, com taludes 4:1 (V:H), foi projetada a solução de rocha chumbada com faceamento em concreto projetado, com execução de gigantes atirantados em alguns pontos. Nesta figura observa-se o grande volume de blocos de rocha depositados nas bancadas, provindos de quedas e rupturas dos taludes superiores. Esta solução foi adotada principalmente para assegurar a segurança dos operários durante a execução da obra, projetando inicialmente uma 7

camada prévia de 3cm de espessura de concreto projetado, iniciando a projeção pelo topo do talude e fixando os blocos menores. Após são executados os chumbadores e por fim a espessura restante do faceamento projetado. momento tem-se apenas um talude rochoso onde foi aplicada a solução de contenção com retaludamento associada à bacia de retenção, apresentada nas fotografias da Figura 17. retaludamento bacia de retenção bancada Figura 15: Talude rochoso com altura máxima de 30m, para o qual foi projetada contenção com rocha chumbada e faceamento em concreto projetado. Uma aplicação da solução alternativa de estabilização com barreiras flexíveis e rede guardapedras é apresentada na montagem fotográfica da Figura 16. Este talude possui altura máxima de 22 metros. A barreira flexível é posicionada na primeira bancada e os blocos instáveis do talude inferior são contidos por uma rede guarda-pedras. Figura 17: Execução da contenção com retaludamento e bacia de retenção de blocos. 6 CONCLUSÕES O projeto de estabilização dos taludes rochosos da RS/ apresenta uma ampla gama de soluções, priorizando o abatimento dos taludes existentes associado com a execução de bacias de retenção de blocos junto ao pé dos taludes. Nos locais onde foram projetadas soluções alternativas de estabilização, a solução de retaludamento com bacias de retenção se apresentou menos onerosa e por isto priorizada sempre que não houvesse algum impedimento técnico. O presente trabalho apresentou um breve relato dos taludes rochosos e das contenções projetadas para a RS/, que é uma das principais rodovias do estado do Rio Grande do Sul. 7 AGRADECIMENTOS Figura 16: Montagem fotográfica da solução com barreira flexível e rede guarda-pedras. 5 EXECUÇÃO DAS CONTENÇÕES As obras da RS/, no trecho Barros Cassal - Santa Cruz do Sul, estão em execução e até o presente Os autores agradecem a toda a equipe de trabalho da Azambuja Engenharia e Geotecnica Ltda. que participou e contribui na execução dos projetos de contenção da RS/. Os autores agradecem à Contrutora STE, Serviços Técnicos de Engenharia S.A., responsável pelos projetos de engenharia do sub-trecho em questão e ao DAER, Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem do estado do Rio Grande do Sul. 8

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bieniawski, Z. (1973) Engineering classification of jointed rock masses. The Civil Engineering in South Africa, p.335-343. Hoek, E. e Bray, J. (1981) Rock slope engineering. Institution of Mining and Metallurgy, 358p. Markland, J. T. (1972) A useful technique for estimating the stability of rock slopes when the ridig wedge sliding type of failure is expected. Imperial College Rock Mechanics Research Report N 19, 10p. NBR11682 (1991) Estabilidade de Taludes. ABNT. 9