Análise de Percolação em Barragem de Terra Utilizando o Programa SEEP/W

Análise de Percolação em Barragem de Terra Utilizando o Programa SEEP/W José Waldomiro Jiménez Rojas, Anderson Fonini. Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Rio Grande do Sul. RESUMO: O presente trabalho tem como objetivo a utilização do programa computacional SEEP/W para a análise de percolação de água em uma barragem de terra de pequeno porte. O estudo envolveu uma barragem de terra constituída por dois diferentes solos, com dimensões retiradas de literatura pertinente. Após a elaboração e esboço da estrutura, os dados foram passados para o programa onde foram definidas suas condições de contorno, a partir desta etapa o programa gerou diversos dados, tais como: vazão, gradiente hidráulico, linhas equipotenciais e de fluxo e poro-pressão. Com base nas análises de percolação executadas, pode-se concluir que a seção estudada não tenderá a apresentar problemas de fluxo pelo aterro, pois este pode ser considerado como impermeável em relação à fundação. A comparação entre o gradiente hidráulico e crítico calculado manualmente indica que não há possibilidade de haver o fenômeno de areia movediça. PALAVRAS-CHAVE: Barragem de terra, Percolação, SEEP/W. INTRODUÇÃO As barragens de terra são os tipos mais comuns de barragens devido a sua construção envolver a utilização de material facilmente obtido em localidades próximas. Porém, esse tipo de estrutura possui a desvantagem de sofrer com a percolação de água no interior de seu maciço. Na maioria dos casos, sua construção é executada sem a utilização de dados obtidos em ensaios de campo e laboratório, ou mesmo a realização de análises de estabilidade, acarretando assim um grande número de rupturas, aparecimento de fissuras, problemas de infiltrações, solapamento de taludes, recalques acentuados e etc. Por outro lado, a maior parte das pesquisas geotécnicas na área de barragens é orientada para o estudo de obras de grande porte, deixando em segundo plano obras menores. Ficando dessa maneira os projetos destas últimas limitados apenas à orientações provenientes de manuais técnicos, livros didáticos e recomendações empíricas. Uma das principais vantagens das barragens de terra, é que estas podem ser construídas sobre fundações de resistência mais baixas, quando comparadas com barragens de concreto. Este trabalho tem como objetivo utilizar o programa computacional SEEP/W para verificar seu potencial na resolução de problemas referentes à análise de percolação de água pelo interior de uma barragem de terra de pequeno porte. 2 PROBLEMA PROPOSTO 2. Geometria da estrutura (esboço). Para a execução das análises computacionais, foi anteriormente determinada uma seção hipotética de uma barragem de terra a ser simulada e analisada, para isso foi pesquisado em literatura alguns tipos de estruturas e comportamento (Prata 987, Cruz, 996, Alberti 998; Pinto 2002; Paschoalin Filho 2002, Massad 2003, Strufaldi 2004). A barragem de terra apresenta um comprimento total de 33 metros de talude a montante a talude a jusante, tendo uma altura total de 6 metros com largura de crista de 4 metros, para a cota da crista foi considerada uma folga de metro denominada borda livre, como ilustra a figura 0. A razão para a adoção deste valor foi devida

4,50 NA 6,00 2,75 Solo 0 - Argiloso 2,25 5,00 Solo 02 - Fundação 3,75 Rocha - impermeável 33,00 42,50 Figura 0: Corte esquemático da barragem de terra e suas dimensões básicas. à impossibilidade do cálculo do fetch e da altura de onda, pois para a determinação das seções não foi considerado o comprimento do reservatório ou tamanho de bacia onde estaria inserida a barragem. 3 UTILIZAÇÃO DO PROGRAMA SEEP/W 3. Análise dos dados por meio de ferramenta computacional Uma vez obtidos os parâmetros geotécnicos necessários, foram executadas diversas análises de percolação de água lançando como hipótese uma única seção de barragem. Para tal foi utilizado o software específico SEEP/W, programa baseado na teoria de elementos finitos para a determinação das linhas freáticas e vazões no interior dos maciços estudados e percolação pela fundação, sendo o programa produzido pela Geo-Slope Company. Antes da utilização do programa, foi necessário um período de treinamento deste, objetivando assim a obtenção de conhecimentos necessários para a correta utilização do software, evitando dessa forma a obtenção de parâmetros incorretos. O trabalho realizado nesta disciplina segue uma estrutura metodológica para a utilização do software a qual esta descrita detalhadamente a seguir. 3.2 Roteiro para a solução do problema 3.2. Esboço do problema Para a execução das análises computacionais, foi anteriormente determinada à seção hipotética da barragem de terra a ser analisada, e realizando o esboço do problema no software. 3.2.2 Propriedades dos materiais de entrada para SEEP/W Após verificação dos materiais disponíveis para a execução do projeto, foram estabelecidas as diretrizes apresentadas na tabela 03. Tabela 03: Descrição dos materiais para o SEEP/W Identificação K (m/s) Material Espessura Solo 0-amarelo 3,42 x 0-9 argila 6,00 m Solo 02-azul,00 x 0-6 Silte argiloso 3,75 m Na configuração do software SEEP/W a condutividade hidráulica foi determinada a não mudar com a pressão para ambos os solos. Todas as camadas de solo foram consideradas 00% saturadas independentemente da pressão. 3.2.3 Malha dos elementos finitos O SEEP/W aceita malhas com elementos de dois tipos, quadrangulares e triangulares, porém o software só gera malhas com todos os elementos de um mesmo tipo, triângulos ou

quadrados. Foram então desenhadas as malhas, as quais possuem dimensões aproximadas de 70 cm por 70 cm. 3.2.4 Condições de contorno As condições de contorno são aplicadas em cada nó e cada nó admite apenas uma condição de contorno. Efetuou-se a delimitação da região de solo onde ocorre o fluxo, neste caso teremos dois tipos de fronteiras, as conhecidas e as desconhecidas. Como locais permeáveis foram definidos o talude de montante até o nível máximo de água e a entrada e a saída da fundação da barragem nos pés do talude, a figura 02 ilustra estes pontos permeáveis. O valor de carga total utilizado foi de 8,25 metros a montante e 3,75 metros a jusante. Como locais impermeáveis com fluxo = 0, estão as laterais e o fundo da fundação. T. montante permeável Pé do talude montante permeável Rocha - impermeável Pé do talude jusante permeável Figura 02: Locais definidos como permeáveis. 3.2.5 Seções de fluxo Nesta etapa do projeto foram definidas as seções para as quais se deseja medir o fluxo. A figura 03 apresenta os locais da fundação onde foram determinadas as vazões. As setas indicam a região onde foi calculada a vazão. Nivel água Nível máximo água 0 Figura 03: Local de determinação das vazões. 05 04 02 06 03 3.2.6 Verificação do problema Nesta etapa foi verificado se tudo estava de acordo com o problema proposto, principalmente em relação aos nós (ordem, numeração e posicionamento) e elementos. O software irá verificar cada um dos nós e elementos, contabilizando o número total de erros encontrados. 4 RESULTADOS 4. Desenho dos vetores Após a solução do problema pode-se observar através dos vetores o sentido de percolação da água no solo, pode-se observar também a direção dos vetores dentro do corpo total da barragem de terra. É possível fazer com que as setas dos vetores de velocidade fiquem com tamanhos diferentes de acordo com o valor da velocidade em cada um dos pontos da região. A figura 04 apresenta o desenho retirado do software SEEP/W com a direção e sentido dos vetores. Nivel água Nível máximo água Figura 04: Vetores de fluxo direção e sentido da percolação. 4.2 Linhas equipotenciais e linhas de fluxo Para avaliação da perda de carga a figura 2 apresenta as linhas equipotenciais, as quais indicam o lugar geométrico dos pontos com igual carga total. Na figura 05 também está apresentado o trajeto que a água segue através de um meio saturado, sendo isto designado por linhas de fluxo. Através do software SEEP/W pode-se obter em cada nó dos elementos a carga total a pressão e a poro pressão, deste modo foram realizados cálculos manuais para a comparação com dados retirados do software.

4 Nivel água Nível máximo água 8 7.5 7 6.5 Figura 05: Linhas equipotenciais e linhas de fluxo. 6 Os resultados são oriundos de dois pontos retirados da estrutura da barragem, o ponto 0 está localizado na cota 3,75 metros segundo o datum na linha equipotencial 7,5 e o ponto 02 esta localizado na cota 5,25 metros na linha equipotencial 6. Os dados estão apresentados nas tabelas 0 e 02. Tabela 0: Dados calculados manualmente. Dados Ponto 0 Ponto 02 Linha equipotencial 7,5 6 H total 8,75 m 8,75 m P.c eq. 0,50 m 0,50 m C total 7,50 m 6,25 m Pressão 35 KPa 25 KPa Poro pressão 3,75 KPa 0,25 KPa Onde: H tota l Carga de altura, P.c eq. - Perda de carga em cada equipotencial, C total Carga Total. Tabela 02: Dados retirados do programa SEEP/W. Dados Node 56 Node 343 X-Coordinate 9.667e+000 2.67e+00 Y-Coordinate 3.7500e+000 6.0000e+000 Z-Coordinate 0.0000e+000 0.0000e+000 Total Head 7.59e+000 6.2602e+000 Pressure 3.6963e+00 2.2503e+000 Pressure Head 3.769e+000 2.2706e-00 4.3 Vazões calculadas pelo SEEP/W As análises de fluxo pela fundação são executadas com base no valor de coeficiente de condutividade hidráulica. Como já citado anteriormente neste trabalho serão medidas seis vazões no decorrer da fundação da barragem de terra. Os valores podem ser observados pela tabela 03. Verificando a tabela 03 nota-se que ocorre um aumento do valor da vazão seguindo o pé de talude a montante para o pé de talude jusante. Quando analisado o comportamento da vazão (05 e 06) sem considerar os valores nos pés dos taludes nota-se que os valores retirados da 5.5 06 5 4.5 04 mesma linha de fluxo ao longo da distância no eixo x são muito próximos. Tabela 03: Vazões determinadas para a barragem Região de coleta dos dados Vazão (m³/s/m) Vazão (l/dia/m) 0 2,89 x 0-7 25,7 02 4,46 x 0-7 38,79 03 5,36 x 0-7 46,66 04 9,48 x 0-0 0,082 05,77 x 0-7 5,44 06,78 x 0-7 5,53 4.4 Poro Pressão Através do programa SEEP/W pode-se observar o comportamento da poro-pressão ao longo da barragem. A figura 06 apresenta o gráfico com a distribuição da poro-pressão na estrutura da barragem de terra a partir do pé do talude montante até o pé do talude jusante. Pressure Head 5 4 3 2 0 0 0 20 30 40 Largura da barragem Figura 06: Distribuição da poro-pressão pela largura da barragem. A partir do gráfico ilustrado acima, nota-se que a tendência da poro-pressão ao longo da barragem é de diminuição de seus valores. O gráfico da figura 07 apresenta os valores da poro-pressão ao longo da espessura da fundação da barragem pela distância.

Poro-Pressão (Kpa) 9 8 7 6 5 4 3 2 Cota 3,75m Cota 3,25m Cota 2,50m Cota,75m Cota,25m Cota 0,625m 0 0 0 20 30 40 50 60 70 Largura da Barragem (m) Figura 07: Poro-pressão ao longo da espessura da fundação. 4.5 Gradiente Hidráulico O fenômeno de piping se inicia em decorrência de uma perda de resistência pontual, ocasionando assim a erosão interna do local, permitindo desta forma uma maior concentração de fluxo nesta região. Este fenômeno consiste no carregamento das partículas de solo pela água em fluxo numa progressão de jusante para montante. Através da figura 08 pode-se verificar o gradiente hidráulico no pé do talude de jusante, o valor máximo é de 0,27. XY-Gradient 0.30 0.25 0.20 0.5 0.0 da água. Esta relação está apresentada pela equação abaixo. i crit = γ γ sub w = ( γ γ ) nat γ w w Onde: i crit : Gradiente hidráulico crítico, γ sub : Peso específico submerso (kn/m³), γ nat : Peso específico natural (kn/m³), γ w : Peso específico d água (kn/m³). Em muitos solos esta relação é próxima a. Na prática, o valor do gradiente hidráulico de saída não deve ser maior do que o valor crítico dividido por um fator de segurança. Havendo a necessidade de dividir o gradiente crítico por um fator de segurança, foi adotado um valor de 3, pelo qual resulta um valor de gradiente crítico de 0,29 e conseqüentemente maior que o valor de gradiente de saída da barragem. 4.6 Velocidade da vazão O gráfico ilustrado na figura 09 apresenta os valores de velocidade de vazão na interface dos dois solos. Pode-se perceber através da análise efetuada entre os extremos da estrutura que a velocidade aumenta até o pé do talude de montante, neste ponto ocorre uma perde de velocidade chegando a estar com valores constantes até o pé do talude de jusante, onde ocorre novamente um aumento de velocidade..5e-07 (0) 0.05 0.00 34 36 38 40 42 44 Largura da barragem XY-Velocity.0e-07 5.0e-08 Figura 08: Velocidade de vazão vs largura da barragem. Para a verificação da segurança da barragem de terra calcula-se o gradiente crítico (0), este gradiente vem da relação entre o peso específico submerso do solo e o peso específico 0.0e+00 0 0 20 30 40 50 Largura da barragem Figura 09: Velocidade de vazão vs largura da barragem.

5 CONCLUSÕES Por meio dos estudos executados neste trabalho podem ser feitas as seguintes conclusões: 5. Análises de Percolação de água pela fundação e aterro da barragem. Com base nas análises de percolação executadas, conclui-se que a seção estudada não tenderá a apresentar problemas de fluxo pelo aterro, pois este pode ser considerado como impermeável em relação à fundação. Desse modo o fluxo será preferencialmente pelo solo de fundação, e assim mesmo em pequenos volumes. Através de dados retirados do software SEEP/W pode-se avaliar a questão do gradiente hidráulico crítico no pé do talude de jusante, os valores calculados manualmente apontam resultados inferiores aos calculados pelo programa, sendo esta condição favorável. Cruz, Paulo T. da. 00 Barragens Brasileiras:casos históricos, materiais de construção, projeto. São Paulo, editora Oficina dos Textos, 996. Massad, Faiçal. Obras de terra: curso básico de geotecnia. São Paulo, editora Oficina dos Textos, 2003. Paschoalin Filho, João A. Utilização de um Solo de Diabásio como Elemento de Fundação e Material de Aterros Compactados para Barragens de Pequeno Porte. 2002 Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola).- Universidade Estadual de Campinas, 2002. Pinto, Carlos de S. Curso Básico de Mecânica dos Solos. São Paulo, editora Oficina dos Textos, 2º edição, 2002. Prata, Maria L. de A.; POLLIS, Hamilton; PAVEL, Carlos O.(Trad.). Avaliação da Segurnaça de Barragens Existentes. Rio de Janeiro, Eletrobrás, Memória da Eletricidade, 987. Strufaldi, Elieni G. B. Retroanálise Probalista: aplicação prática de análise de percolação de uma barragem de terra. 2004. Dissertação (Mestrado em Engenharia). Universidade de São Paulo, 2004. Os valores da velocidade de vazão tendem a aumentar nos pés dos taludes, mostrando que este local apresenta uma velocidade considerável de percolação. 5.2 Programa computacional utilizado. O programa computacional utilizado foi adequado para as análises executadas, pois forneceram parâmetros coerentes em termos de percolação. Para a correta utilização do programa muitos testes foram realizados, nesta etapa pode-se conclui a importância de estabelecer materiais com propriedades bem definidas. Verificou-se que o fluxo é proporcional a condutividade hidráulica, com a mudança deste coeficiente acarreta-se em mudanças significativas das linhas equipotenciais e linhas de fluxo. REFERÊNCIAS Alberti, Mauro A. Um Estudo de Percolação em Baragens de Terra, em Regimes Permanente e Transiente, com a Aplicação do Método de Elementos Finitos. 988. Dissertação (Mestrado em Engenharia) Universidade Federal do Rio Grande do Sul,988.