XXX CONGRESO INTERAMERICANO DE INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL 26 al 30 de noviembre de 2006, Punta del Este Uruguay ASOCIACIÓN INTERAMERICANA DE INGENIERÍA SANITARIA Y AMBIENTAL - AIDIS VIII-Lubi-Brasil-1 REDUÇÃO DO CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA NAS ESTAÇÕES DE BOMBEAMENTO COM O MODELO HÍBRIDO. Lubienska Cristina Lucas Jaquiê Ribeiro (1) Professora Msc. na área de Saneamento Ambiental no Centro Superior de Educação Tecnológica CESET UNICAMP Limeira - SP e Doutoranda na Faculdades de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo FEC Unicamp Campinas SP. Edevar Luvizotto Junior (2) Professor Doutor e Orientador do Departamento de Recursos Hídricos, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo - FEC UNICAMP Campinas- SP- Brasil. Luiz Henrique Castelo Branco (3) Doutorando em Engenharia de Transporte na Universidade de São Paulo EESC-STT USP Campos São Carlos SP. Luana Mattos de Oliveira Cruz (4) Aluna de Graduação do Curso de Saneamento Ambiental Modalidade Saneamento Básico do Centro Superior de Educação Tecnológica CESET UNICAMP Limeira - SP- Brasil. Endereço (1): Av. Maria Buzolin, n.751, Ap 92, Jd. Piratininga - Limeira- SP, CEP:13.484-318, Brasil Tel.:(19) 3453-6908 Fax: (19) 3404-7164 e-mail: lubi@ceset.unicamp.br. RESUMO Com a real necessidade de se reduzir gastos com energia elétrica nas estações de bombeamento o presente trabalho vem apresentar uma ferramenta capaz de minimizar estes gastos. A ferramenta modelo híbrido através da obtenção de roteiros para as bombas de rotações variável do sistema, consegue reduzir os gastos com bombeamento e ao mesmo tempo atender a níveis pré-estabelecidos para os reservatórios não deixando de atender as necessidades de consumo. O modelo híbrido compreende um simulador baseado no Time Marching Approach - TMA em conjunto com técnicas de otimização baseada nos Algoritmos Genéticos AG. PALABRAS CLAVE Modelo Híbrido, Algoritmos Genéticos, Redução do Consumo de Energia Elétrica, Simulador Hidráulico, Bomba de Rotação Variável.
INTRODUÇÃO A real preocupação dos últimos anos em minimizar os gastos com energia elétrica nas empresas de abastecimento de água, levou a idéia de se unir técnicas de simulação e otimização em uma ferramenta que fosse capaz de estabelecer roteiros operacionais para as estações de bombeamento de forma a atender a objetivos pré-estabelecidos. Isto porque, sabe-se que 50% dos gastos com operação de uma empresa de abastecimento 95% são associados aos gastos de energia elétrica no bombeamento (AMIGO, 2000). A idéia do Modelo Híbrido foi um ponto de partida para esta investigação, uma vez que esta metodologia baseada no interfaceamento de um modelo de otimização com um modelo hidráulico de simulação já foi usada por BRION e MAYS em 1991, e se mostrou uma alternativa adequada. O modelo híbrido é um modelo de simulação hidráulica, acoplado a um procedimento de otimização. O primeiro se baseia no TMA e o segundo nos AG s. OTIMIZADOR Variáveis de estado Cargas nos Nós Vazão nos tubos Níveis dos reservatórios Tempos de bombeamento, intervalo de tempo de operação de cada bomba Variáveis de decisão SIMULADOR Figura 1. Conexão Otimizador - Simulador (Fonte BRION e MAYS, 1991). OBJETIVO DO TRABALHO O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um modelo computacional, para a simulação, em período extensivo, de sistemas de abastecimento de água contendo bombas de rotação variável, visando o estabelecimento das velocidades ótimas de rotação, que satisfaçam a objetivos pré-estabelecidos, no caso, a redução de consumo de energia elétrica e a manutenção dos níveis dos reservatórios, com o atendimento dos consumos. O trabalho terá como base o modelo de simulação proposto por LUVIZOTTO JR. (1995), adaptado às proposições de WOOD e REDDY (1994), associado a um modelo de otimização baseado nos Algoritmos Genéticos que visa minimizar a função objetivo consumo de energia. METODOLOGIA DO TRABALHO A proposição modelo híbrido é a geração de uma população de P indivíduos, ou seja, de roteiros factíveis, para serem utilizados como dados de entrada do simulador. O simulador avalia cada roteiro retornando as variáveis de estado correspondentes que permitem avaliar a função objetivo imposta pelos AG. As restrições que não são atendidas penalizam o resultado da função objetivo (RIBEIRO, 2002).
CENÁRIO 1 2 3 24 α 1 1 α 1 2 α 1 3... α 1 N α 2 1 α 2 2 α 2 3... α 2 N α 3 1 α 3 2 α 3 3... α 3 N Cromossomo Roteiro α 24 1 α 24 2 α 24 3... α 24 N α P M = rotação no período P da máquina M Figura 2. Esquema de um cromossomo com o roteiro operacional de um cenário de 24 horas. Desta forma dado uma rotação (NK) no período N da bomba K, obtém-se através do simulador os valores de: Q bk vazão pela bomba K; P bk potência da bomba K, no período N; H bk = H 2 - H 1 variação de carga entre as seções de jusante e montante produzida pela bomba K no período N. A esta condição é associado um rendimento global (bomba/motor) e um custo energético (kw/h), segundo tarifa adotada. Calculando assim o custo energético no período (N). C ( N) = C. t. P K N bk equação (1) Resultando ao final de cada período o custo global dos bombeamentos. NP N = 1 C K ( N) equação (2) Portanto o mérito de cada regra operacional (dada pelo indivíduo composto por 24 valores de ) é fornecido pela função objetivo (F.O.), passa a ser então a busca do mínimo valor de F.O., respeitando as restrições operacionais, tais como níveis dos reservatórios, pressões nodais, vazões de demandas e outras. A não observância das restrições é caracterizada por penalização da função objetivo. De posse dos indivíduos (roteiros) e de sua adequação (avaliação de suas funções objetivo), a rotina de AG se incumbi do processo de seleção, reprodução, evolução e substituição, que resultará em uma nova geração de P indivíduos ( mais adequados ) para reiniciarem o processo com novas simulações, repetindo o procedimento descrito, num ciclo iterativo, até um número G de gerações pré-estabelecidas (tudo através de codificação binária). Os AGs utilizados foram os de representação binária que é historicamente importante, uma vez que foi utilizada nos trabalhos pioneiros de HOLLAND em 1975.
ATIVIDADES DESENVOLVIDAS A conexão do modelo de simulação-otimização (modelo híbrido) foi feita com base no esquema apresentado pelo fluxograma da Figura 3. A função objetivo busca minimizar o custo energético (tarifa unitária), mas aplicando penalizações caso as restrições relacionadas aos limites dos níveis de todos os reservatórios não sejam atendidas, como mostra a Equação 3. NP F. O. = Min ( f 3 i= 1 j = 1 i( res1,8e11) )* C * η * P. sendo j = 1,..,3 onde 1 = R-1, 2 = R-8 e 3 = R-11 i i i equação (3) A rede analisada é composta por três reservatórios, uma estação de bombeamento com 2 bombas operando em paralelo e 38 tubos. Em sete nós se vinculam demandas setoriais. Gerar Soluções Aleatórias (Algorítimo Genético) Simulador Cálculo das variáveis hidráulicas Avaliação da Função Objetivo Desejada Algorítimo Genético - seleção do roteiro com base na F.O. - mutação, crossover, reprodução (para obter nova população novos roteiros) Figura 3. Fluxograma que mostra a conexão
4 5 1 3 2 5 1 Figura 4. Topologia da rede utilizada entre os modelos (RIBEIRO, 2002). RESULTADOS OBTIDOS Aplicando as penalizações encontrou-se através do modelo híbrido o roteiro mostrado na Figura 5. O custo total ao longo das 24 horas para o sistema trabalhando com a bomba de rotação fixa corresponde a 12022,52um e para o sistema trabalhando com rotação variável corresponde a 8903,50um. Significa que com a bomba de rotação variável, mesmo após aplicação de penalidades, o sistema conseguiu diminui o custo em aproximadamente 26% (Figura 6). Observa-se ainda uma redução na vazão da bomba e o atendimento dos níveis dos reservatórios do sistema, Figuras 7, 8, 9 e 10.
Rotações 1.20 1.18 1.16 1.14 1.12 1.10 1.08 1.06 1.04 1.02 1.00 0.98 0.96 0.94 0.92 0.90 0.88 0.86 0.84 0.82 0.80 Rotações 26 B C Figura 5. Cenário de rotações encontrado através da aplicação das penalidades. Custo 660 640 620 600 580 560 540 520 500 480 460 440 420 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 Custo B C Figura 6. Custo energético após aplicação das penalidades. Vazão na Bomba 600 580 560 540 520 500 480 460 440 420 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 Vazão na Bomba B C Figura 7. Vazão na Bomba após aplicação das penalidades.
Nivel R-1 731.0 730.5 730.0 729.5 729.0 728.5 728.0 727.5 727.0 726.5 726.0 725.5 725.0 724.5 724.0 723.5 723.0 722.5 722.0 Nível do Reservatório R-1 Nivel Mínimo Nivel Máximo Figura 8. Comportamento do nível do reservatório R-1. C B Nível R-21 751.0 750.8 750.6 750.4 750.2 750.0 749.8 749.6 749.4 749.2 749.0 748.8 748.6 748.4 748.2 748.0 747.8 747.6 747.4 747.2 747.0 746.8 746.6 746.4 746.2 746.0 745.8 745.6 745.4 745.2 745.0 Nível do Reservatório R-21 Figura 9. Comportamento do nível do reservatório R-8. Nível R-39 780.0 779.5 779.0 778.5 778.0 777.5 777.0 776.5 776.0 775.5 775.0 774.5 774.0 773.5 Nível do Reservatório R-39 Nivel Máximo Nivel Mínimo Nivel Máximo Nivel Mínimo 773.0 Figura 10. Comportamento do nível do reservatório R-11.
CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES O exemplo avaliado mostrou que o uso da ferramenta para demais situações operacionais se dá apenas pela mudança da função objetivo e não nos módulos principais da simulador e otimizador. Assim topologias e situações operacionais podem ser alteradas sem a modificação dos módulos principais. Embora o exemplo apresentado seja de condições fictícias, ficam evidenciadas as possibilidades de redução de consumo energético das estações elevatórias com o uso da ferramenta desenvolvida. Os resultados alentadores motivam a continuidade deste trabalho, generalizando ainda mais o problema através do emprego de mais de uma estação elevatória e a utilização e técnicas mais atuais dentro dos algoritmos genéticos, como o uso de codificação real e busca multiobjetivo. Recomenda-se que a modelação híbrida proposta seja utilizada como alternativa às modulações convencionais em face ao conjunto de vantagens que apresenta. Para tanto deve-se dar continuidade a esta investigação para necessárias generalizações. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. AMIGO, M. R., OLIVEIRA, C. D.,Otimização do consumo de energia elétrica aplicada ao controle de vazão de bombas centrífugas radiais, III Concurso Weg de Conservação de energia elétria, São Paulo, 2000. 2. BRION, L. M., MAYS, L. W., Methodology for optimal operation of pumping station in water distribuition system, Journal of Hydraulic Engeneering, vol. 117, No. 11, pp. 1551 1589, 1991. 3. LUVIZOTTO JR., E., Controle Operacional de Sistemas de Abastecimento de Água Auxiliado por Computodor - Tese de doutorado apresentada a Escola Politécnica da Universidade de São Paulo - 1995. 4. RIBEIRO, L. C. L. J., Modelo Híbrido para o estabelecimento de rotações ótimas de bombas de rotação variável, Dissertação de mestrado, Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP, 2002. 5. WOOD, D. J., REDDY, L. S., Control de bombas de velocid variable y modelos en tiempo extensivo para minimizar fugas e costes energéticos. Short Course on: Improving efficiency and reliability in water distribuition systems, 21-25 novembro 1994 - Valência - Espanha, pp. 132 158, 1994.