Alexandre Ângelo Batista. Par termoelétrico

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO Curso de Física PAR TERMOELÉTRICO Autor: Alexandre Ângelo Batista Orientador: Prof. Dr. Armando de Mendonça Maroja BRASÍLIA 2007

Alexandre Ângelo Batista Par termoelétrico Trabalho de Conclusão de Curso submetido à Universidade Católica de Brasília para obtenção do Grau de Licenciado em Física. Orientador: Dr. Armando de Mendonça Maroja. Águas Claras Dezembro de 2007.

PAR TERMOELÉTRICO: Resumo: neste trabalho, descrevem-se alguns aspectos da termometria e os novos métodos de medição da temperatura, que foram desenvolvidos para alcançar maior precisão nas medidas de baixas e altas temperaturas. A invenção dos termômetros e a maneira como são construídos foram reconhecidos como um grande desenvolvimento para a ciência e para as indústrias. Os sensores de temperatura como pares termoelétricos vêm tendo preferência nas indústrias pela sua precisão, simplicidade de operação e em seus resultados positivos. Existem propostas para substituir os termômetros de mercúrio por termômetros digitais com intuito de preservar o meio ambiente. Por fim realizamos a aferição de pares termoelétricos de Ferro Cobre e Cobre Constantan.. Palavra chave: termometria, termômetros e par termoelétrico. 1.0 INTRODUÇÃO: Definição de temperatura: A grandeza física temperatura é definida como o grau de agitação das moléculas que constituem um corpo. Logo, quanto mais rápido o movimento das moléculas, mais quente apresenta-se o corpo. Temperatura é uma propriedade associada a um determinado estado térmico que nos permite dizer se dois ou mais corpos estão, ou não em equilíbrio térmico. Ela é representada em uma escala numérica a qual demonstra que quanto maior o seu valor, maior será a energia cinética média dos átomos do corpo em questão. Por vezes, o conceito de temperatura é confundido com os conceitos de energia térmica e de calor, então é importante saber que: energia térmica, a qual depende da temperatura, da massa e do tipo de substância, é o somatório das energias cinéticas dos seus átomos, e que calor é a energia em trânsito ou a forma de energia que é transferida através da fronteira de um sistema em virtude da diferença de temperatura. Na antigüidade, próximo ao fim do século XV, as primeiras noções de temperatura foram apresentadas. Essas, surgiram a partir das sensações que se notava através do tato, daí dizia-se que algo estava quente ou frio. Aquele era um conhecimento empírico em relação ao calor e à temperatura. O corpo humano induzir ao erro quanto à medição da temperatura, pois ao tocar em materiais de diferentes composições químicas, os quais podem ser avaliados como bons condutores ou maus condutores térmicos, tem-se a sensação de quente ou frio dependendo do condutor. Pela necessidade de maior exatidão para medir a temperatura de diferentes corpos no mesmo ambiente criou-se o termômetro. 3

A construção de um termômetro obedece a certas convenções. Nelas, os números são associados aos diferentes estados térmicos e quando em equilíbrio, os corpos são representados pelo mesmo número. Na construção dos termômetros são utilizadas grandezas físicas que variam de forma linear com a temperatura. Como exemplo dessas grandezas temos: volume de um líquido, comprimento de um sólido, resistência elétrica de um fio, pressão ou volume de um gás. Junto com a construção dos termômetros, também veio a necessidade de criar uma escala termométrica padrão que se adaptasse bem a sociedade com intuito de facilitar e esclarece a interpretação em relação a mesma. 2.0 MEDIDA DE TEMPERATURA: Para definir uma escala termométrica é necessário estabelecer e associar um conjunto de regras para um sistema. Uma maior fixação de uma escala termométrica se inicia com a escolha de um termômetro. Com a escolha de tal instrumento, pode-se definir e/ou adotar as propriedades, as quais se apropriem ao modelo do termômetro escolhido. Por volta da segunda metade do século XX, o químico Francis Giauque sugeriu uma equação do tipo (t = a.x), que associou bem aos dados, valores correspondentes para t., e que mais tarde foi adotada oficialmente. É bom lembrar que a escolha dessa equação é inteiramente arbitrária, e existem outras escalas que podem exigir equações mais complicadas para definir suas propriedades termométricas. Com o objetivo de estabelecer uma escala empírica de temperatura, tomou-se como padrão as coordenadas aleatórias do tipo X e Y do gráfico das isotermas que está contido na figura 1, e foi estabelecido um conjunto de regras para se determinar cada uma destas isotermas, um número. Para qualquer sistema que esteja em equilíbrio térmico com este, o número é o mesmo. 4

Figura 1: motra a isoterma à temperatura do ponto triplo da água. O procedimento mais adequado é a escolha da trajetória que seja conveniente para o plano XY, a qual intercepta as isotermas em pontos que tenha a mesma coordenada Y, mas uma coordenada X diferente. A temperatura associada a cada isotermas é então tomada para ser uma junção conveniente de X neste ponto de interseção. A coordenada X é denominada como propriedade termométrica e a forma da função (X) que determina a escala de temperaturas. Alguns termômetros listados na tabela 1 a seguir, como exemplo, apresentam algumas propriedades termométricas. Tabela 1 - alguns exemplos de termômetros e propriedades termométricas: Termômetro Propriedade Símbolo termométrica A gás Pressão P (volume constante) Resistor elétrico Resistência elétrica R (tensão constate) Radiação Emitância radiante R B, Termopar (tensão constante) Força térmica eletromotriz 5

A função da escala de temperatura na figura 1 é: (X) = a*x (Y constante) (1.0) Deduz-se, segundo o que pode ser observado na figura 1, que a razão entre duas temperaturas é: (X 1 ) (X 2 ) = X 1 X 2 (1.1) A temperatura (X) de um sistema pode ser obtida adotando-se qualquer um dos procedimentos abaixo: 1. Método utilizado antes de 1954. Utiliza-se a equação (1.1) para um termômetro colocado inicialmente em um sistema cuja temperatura (X) se quer medir e depois colocado num sistema arbitrário escolhido com temperatura (X 1 ). Então: (X 1 ) (X) = X 1 X. (1.2) Depois o termômetro é colocado em contato com outro sistema escolhido de temperatura (X 2 ). Portanto: (X 2 ) (X) = X 2 X. (1.3) Da subtração da eq. (1.3) e (1.2), tem-se: [((X 1 ) - (X 2 )) (X)] = [X 1 - X 2 ] X. e (X) = [(X 1 ) - (X 2 )]*X ( X 1 - X 2 ) (Y constante, figura 1) Ao intervalo (X 1 ) - (X 2 ), atribui-se um valor arbitrário de graus. (X). Pode ser então calculado tendo X, X 1 e X 2. 2. Método posterior a 1954. Neste método há apenas um ponto fixo, que é o ponto triplo da água. Neste ponto coexistem em equilíbrio gelo, água e vapor de água, conforme a figura 2 a seguir. O ponto triplo da água é o ponto definido como padrão 6

para a termometria e o seu valor foi escolhido arbitrariamente para ser de: 273,16 K. Para este valor fixo: Portanto: (X) (X 3 ) = X X 3, com (X 3 ) = 273,16 K. (X) = 273,16*(X X 3 ) (Y constante) (1.4) Os valores numéricos não pretendem ser exatos, e em lugar de 273,16 se escreveu simplesmente 273. Se as colunas forem comparadas, pode ser visto que os termômetros diferem em qualquer ponto fixo, exceto no ponto triplo da água. Mesmo os dois termômetros de hidrogênio diferem ligeiramente, porem a variação entre termômetros de gases podem ser grandemente reduzida pelo uso de baixas pressões, razão pela qual se escolheu um termômetro de gás como padrão em termos do qual é definida a escala empírica de temperatura (ZEMANSKY, 1978, p.12-13). A célula é resfriada até que gelo, água e vapor de água estejam presentes e em equíbrio. A temperatura é 273,16 Kelvin por definição. Um termômetro pode ser calibrado inserindo-o na parte central do tudo como mostra na figura 2 a seguir: Figura 2. célula do ponto triplo da água. Fonte: (http://www.fisica.uel.br/atomol/3pt.html) Alguns exemplos de escalas termométricas: Escala Celsius: é definida como sendo a centésima parte da distância entre o ponto de fusão e o ponto de ebulição da água. A escala Celsius, como é conhecida hoje, foi aprovada no IX Conferência Internacional de Pesos e Medidas no ano de 1948. Fusão (f) = 0 C 7

Ebulição (e) = 100 C Escala Réaumur: Fusão (f) = 0 Ebulição (e) = 80 t c = 100. (X X f ) (X e X f ) t R = 80. (X X f ) (X e X f ). Escala Fahrenheit: Fusão (f) = 32 Ebulição (e) = 212 t F = 80. (X X f ) (X e X f ) + 32 Figura 3. As escalas termométricas. 8

Escala Kelvin: O físico britânico William Thomson, por muitos anos de pesquisas, tentou achar o ponto mais baixo que a temperatura pudesse alcançar. Através das suas observações, o físico W. Thomson observou experimentalmente a variação da pressão de um determinado gás a volume constante, então, ele concluiu com base em muitos cálculos matemáticos que a mais baixa temperatura que o determinado gás poderia atingir corresponderia o anulamento da sua pressão. W. Thomson definiu esse ponto de pressão nula como o ponto zero da temperatura ou estado de zero absoluto da termodinâmica que o corresponde a 273,15 K. Veja com está representada na figura 4 a seguir: Figura 4. Ponto de pressão nula. Fonte: (http://www.ajc.pt/cienciaj/n20/hciencia.php) A extrapolação chega ao limite e mostra que, nessa condição de baixa pressão, todos os gases apresentam o mesmo comportamento, ou seja, comportamento de um gás ideal. Por essa realização e contribuição científica, o físico britânico W. Thomson, foi excepcionalmente agradecido pelo Rei com o título de Lorde em 1892, passando a se chamado de Lord Kelvin. Valor é impossível de ser alcançado, por ser puramente teórico: pressão e volume de um gás seriam nulos a esta temperatura o que corresponderia a uma aniquilação da matéria! Além disso, nessas condições todas as substâncias encontrar-se-iam já no estado sólido, e não gasoso. A temperatura mais próxima, atingida até ao momento, dista apenas de 1 nk (10-9 K) do zero absoluto. A título de 9

exemplo, o hélio, que é, de todas as substâncias, a que tem ponto de ebulição e de fusão mais baixo, solidifica a 0,95 K. Assim, o valor de -273,15 ºC é denominado zero absoluto teórico. A escala correspondente também é conhecida por temperatura termodinâmica, já que foi confirmado pela 2ª Lei da Termodinâmica Fonte: http://www.ajc.pt/cienciaj/n20/hciencia.php 2.1 Definição da unidade de temperatura termodinâmica no Sistema Internacional SI. Como pode ser notado, a unidade Kelvin é a fração 1/ 273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. Em 1967, no XIII Conferência Geral de Pesos e Medidas, essa unidade ou definição foi aprovada, mas deve-se ter em mente que essa unidade não é adequada para o uso diário. 3.0 TERMÔMETROS: 3.1 Termômetro de líquido em vidro: No termômetro de líquido uma importante propriedade termométrica é a altura da coluna de líquido em um capilar. E o mais usado é o termômetro de mercúrio, por apresentar algumas características que facilitam sua identificação. O mercúrio se dilata de maneira uniforme e apresenta-se sempre no estado líquido em intervalo de temperatura de 38 C a 360 C. Ele é encontrado na natureza em excelente estado de pureza, sendo uma substância densa e opaca que facilita sua leitura dentro do vidro que compõe o termômetro. O mercúrio não molha o vidro, isto é, não deixa resíduos aderentes no vidro, de modo que a massa de mercúrio que participa das medições permanece constante, podendo-se dotar o instrumento de uma escala que permita a leitura direta da temperatura. São usados freqüentemente os termômetros de álcool. Neste caso utiliza-se uma substância corante entre o álcool e o vidro (PAULI, 1979, p. 3-13). O termômetro de líquido que utiliza álcool tem um problema, pois o uso do corante vai adquirindo, com o tempo, manchas nas paredes do instrumento, fazendo com que o instrumento se torne inútil. 10

3.2 Termômetro clínico: É aquele termômetro freqüentemente usado nas farmácias e em casa para medir a temperatura do corpo humano. Sua escala termométrica compreende valores de pequenos intervalos, de 35 C a 45 C. De acordo com a figura 5 a seguir, podemos observar o seu funcionamento, o capilar apresenta uma pequeníssima extremidade. Podemos observar que, conforme a temperatura aumenta, o mercúrio se dilata, atravessando seu estrangulamento até chegar à temperatura no ponto máximo. O mercúrio no interior do termômetro se afaste do sistema que estava contido, sua medida permanece inalterável, e para retornar ao seu ponto inicial é só agitar rapidamente fazendo com que o mercúrio retorne passando pelo estrangulamento. Figura 5. Termômetro clínico analógico: Fonte: (http://cgi.ebay.it/termometro-clinico) 3.3 Termômetro de Six: O termômetro de máximo e de mínimo, criado por James Six, é representado pela figura 6, a seguir. Os bulbos no seu interior contêm álcool e mercúrio. Nos capilares existem os filetes que ficam com os dois indicadores de ágata. Conforme houver elevação de temperatura, o mercúrio dentro dos tubos arrasta o indicador, e quando a temperatura diminui ocorre a contração do mercúrio, fazendo com que o indicador seja abandonado, ficando na posição de maior elevação da temperatura, ou seja, ficando onde teve início a contração enquanto o álcool passa livremente por ele. Com uma suposta elevação da temperatura, há uma expansão do álcool dentro do 11

tubo, e conseqüentemente uma compressão no bulbo A e, mais embaixo na coluna C, há um avanço empurrando o marcador até a posição que conseqüentemente corresponde à temperatura máxima alcançada. E, por outro lado, quando há uma diminuição na temperatura, o álcool do bulbo B se contrai fazendo com que a coluna D arraste o indicador à temperatura mais baixa. Figura 6. Termômetro de Six. 3.4 Termômetro Registrador de Richard: Diferentemente do termômetro de Six, que é de máximo e mínimo, é interessante conhecer também o termômetro registrador de Richard, no qual a variação de temperatura é registrada em papel. Esse termômetro é envolvido por um cilindro e dotado por mecanismo de relógio. O termômetro registrado de Richard é freqüentemente usado em institutos de metereologia e em aeroportos. Uma espécie de tacógrafo, que registra a variação de temperatura ao longo dos dias da semana. Veja o modelo desse termômetro na figura 7 a seguir. 12

Figura 8. Termômetro registrador: Fonte: (www.sbfisica.org.br) 3.5 Termômetro a Gás: Os termômetros a gás encontrados no mercado podem ser à pressão constante ou a volume constante. Não há muitas diferenças na sua construção e, sim, no seu manuseio. A figura 8 a seguir representa um termômetro a gás a volume constante. Conforme podemos observar, o bulbo que recebe o gás é ligado ao um tubo em formato da letra U, por um capilar. Na parte inferior da ampola, conforme podemos observar no lado esquerdo do tubo, existe um indicador que mostra o nível de mercúrio que permitirá fazer com que um determinado gás ocupe o mesmo volume em todas as suas aplicações. Figura 8. Termômetro a Gás: 13

O bulbo que está contido com gás é aproximado a um sistema que contém gelo água sob uma pressão normal para estabelecer um equilíbrio térmico. Com isso, a válvula A é aberta, o reservatório é levantado ou abaixado de maneira que permite a entrada ou saída do componente mercúrio que está no tubo em forma de U, nivelando a superfície na ampola com o índice I, conforme está na figura. De acordo com a escala proposta no instrumento, podemos determinar o desnível de h G, e com auxílio da expressão abaixo podemos calcular a P G e substituir na equação térmica para determinar a temperatura do material que estamos medindo. A relação entre expressão e equação é: 1. P G = P atm ±.g.h G ou P V = P atm ±.g.h V => cálculo da pressão. 2. tc = 100 * [(P- P G ) / (P V - P G )] => cálculo da temperatura em graus Celsius. Observação: aplica-se o sinal positivo (+) na expressão 1. quando o desnível está sobre o nível do mercúrio na ampola, e o sinal negativo (-), quando o desnível está sob o nível da ampola. Para realizar a mesma medida, agora em volume constante, vamos realizar o mesmo procedimento usado com pressão constante. Em volume constante, o bulbo que contém o gás é elevado à presença de um sistema água vapor sob pressão normal. Estabelecido o equilíbrio térmico entre o sistema, abre-se novamente a válvula A, e o reservatório é deslocado fazendo com que o mercúrio que está na ampola retorne ao seu índice de referência I. Quando desejar que o termômetro opere à pressão constante, é só substituir o índice que está contido no referencial I, e adaptar a ampola em uma escala volumétrica. Com a ajuda de uma escala termométrica fixada no próprio termômetro, registramos um desnível h que está presente nas duas operações que o termômetro a gás realiza, permanecendo à pressão constante que é dada pela expressão P = P atm ±.g.h. Com isso, podemos ler a operação que o volume de um gás ocupa na escala contida na ampola. Utilizando uma escala termométrica para auxiliar as medidas, temos uma escala em Celsius: t c = 100. (V V g ) (V v V g ) As siglas que estão no sob escrito das letras são: G de gelo e V de vapor. 14

3.6 Termômetro de Resistência Elétrica: A resistência elétrica de um resistor elétrico revela-se em experiências em que o mesmo varia com a temperatura, adquirindo propriedades termométricas. O termômetro de resistência elétrica tem aparência de um fio fino e longo. Usualmente enrolado em volta de um quadro, o termômetro é construído de forma a evitar excessivas tensões quando há contração do mesmo pelo seu resfriamento. Quando o termômetro é direcionado para medir baixas temperaturas, ele geralmente é formado por pequenos resistores de rádios no qual a base é carbono ou cristal de germânio, que é selado por uma cápsula que contém no seu interior gás hélio. Podemos fazer uma medida com este termômetro, conservando a corrente constante, que foi definida na calibração do mesmo, e determinando a diferença de potencial entre seus extremos por auxílio de um potenciômetro de alta sensibilidade. Já o termômetro de resistência de platina tem autonomia para trabalhar em grandes intervalos de temperaturas que variam de 253 C a 1200 C. A calibragem do instrumento é feita por meio de medida de R pt, que pode ser obtido através da representação de uma fórmula empírica. A fórmula representada abaixo é uma conseqüência da equação quadrática: R pt = R o * (1 + A.t 2 + B.t) Figura 9. Circuito de um termômetro de resistência elétrica. R pt é definido com resistência no ponto triplo da água, e R o é a resistência do fio de platina. A e B são constantes. 15

3.7 Pirômetro: O nome piro tem origem do grego (pyro, fogo). Esse é um instrumento de alta sensibilidade à radiação eletromagnética na faixa do infravermelho, que pode ser utilizado para medir temperaturas acima dos pontos de fusão dos metais. Esse instrumento foi sugerido no primeiro momento por Antoine Becquerel em 1852, e praticamente quarenta anos mais tarde foi colocado em prática por Henri Louis Lê Châtelier, em 1892, que revela o primeiro modelo desse instrumento, conhecido como pirômetro óptico. Somente em 1931 os pirômetros chegam aos estabelecimentos comerciais. O pirômetro é um instrumento bem diferente na aparência e na sua utilidade de um termopar. O pirômetro óptico não tem necessidade de manter ou ter contato físico com o instrumento, como os pares termoelétricos. Ele pode atuar na faixa de radiação eletromagnética do visível e também na faixa de radiação eletromagnética do infravermelho. O instrumento apresenta um método diferente para realizar suas medidas. Esse método consiste na comparação entre as radiações eletromagnéticas dos corpos. Todos os corpos emitem radiações eletromagnéticas, e essa energia radiante, ou irradiante, é medida por comparação fotométrica por diferentes comprimentos de ondas emitidos pelo corpo, que é medido em relação à cor padrão da fonte. A comparação entre os comprimentos de ondas é realizada pelo próprio observador, que distingue a diferença entre os comprimentos de ondas que aparecem entre as superfícies. Para realizar uma operação com pirômetro óptico é necessário contar com o auxílio de um filtro monocromático de cor vermelha. Com isso, podemos realizar nossa medida fazendo uma comparação entre o comprimento de onda padrão, variando a corrente do filamento de tungstênio que está contida na fonte, até que a mesma se iguale com o comprimento de onda captado pelo corpo radiante. 16

Figura 10. Pirômetro. Fonte: (www.fem.unicamp.br/~instmed/temperatura_2.pdf) Para haver a necessidade de utilizar um pirômetro óptico, o corpo radiante deve estar a uma temperatura mínima de 750 C. Assim, pode-se fazer medidas de alta temperatura utilizando-o, o qual pode ter um alcance máximo de temperatura próxima de 5500 C, com auxílio de um anteparo absorvente. O pirômetro coleta radiação eletromagnética entre a faixa do visível e a faixa do infravermelho e mede a taxa de emissão de energia por unidade de área, através de um detector que converte em pulsos (sinais) elétricos. Todos os corpos que contêm uma temperatura superior a zero Kelvin emitem energia, e à medida que a temperatura do corpo (objeto) aumenta por um fator T 4, esse fator nos permite realizar medições de temperatura com precisão de qualquer objeto radiante através da energia emitida. A energia irradiada por um corpo depende, de fato, da emissividade () da sua superfície. Ela é máxima para um corpo negro ( = 1). Os pirômetros são calibrados em relação a um corpo negro, e um fator de correção deve ser empregado quando a medição é realizada em um corpo com emissividade diferente. Para isso deve-se conhecer a emissividade da superfície que está sendo medida, o que é um fator de incerteza, visto que a emissividade varia com o estado da superfície, temperatura e etc. outro fator de incerteza na medição de corpos com emissividade inferior a 1 (um) diz respeito à influência dos corpos vizinhos: a radiação emitida por um corpo vizinho pode 17

vir a ser refletida na superfície de medição e atingir o sensor, falseando a medição (Termometria nos séculos XIX e XX, 2006). Os pirômetros são diferenciados pelos tipos de detectores, sendo: Térmico: que é responsável por responder à energia contida na onda eletromagnética do espectro eletromagnético e possui um tempo de resposta relativamente grande. Fótons: a radiação eletromagnética incidente libera elétrons na estrutura do detector e gera um efeito elétrico, que pode ser medido através de um sensor, e também apresenta uma constante de tempo na ordem de um mili-segundo. Figura 11. Pirômetro óptico: Fonte: http://www.spectrodyne.com/dfp2000 4.0 PARES TERMOELÉTRICOS: Graças às pesquisas, sabe-se que o uso de líquidos como sensores de temperatura é limitado pelo seu ponto de ebulição, daí surgiu a necessidade de se desenvolver novos sensores que pudessem determinar a variação da temperatura, os quais pudessem suportar temperaturas superiores às de todos os pontos de ebulição dos líquidos utilizados nos termômetros. Novos instrumentos foram desenvolvidos para suprir essa necessidade, estes instrumentos são conhecidos como pirômetros e pares termoelétricos. 18

Para se construir um par termoelétrico dobra-se dois metais de maneira que os mesmos formem um anel aberto, colocando-se as pontas dos metais em contato uma com a outra estabelece-se a mesma tensão de contato. As duas tensões estarão interligadas em oposição uma à outra, com isso, não há fluxo algum de corrente térmica entre os mesmos. Mas se escolhermos uma das pontas e aquecê-la, as duas extremidades de contato terão comportamentos diferentes, isso fará com que surja uma corrente térmica no sistema. Porém, se soldarmos fios metálicos de diferentes materiais, e aplicarmos um voltímetro entre suas extremidades, o instrumento acusará uma tensão elétrica, devido às propriedades de cada metal e também à diferença de temperatura entre os pontos que estão contidos as soldaduras. Deixando uma soldadura em temperatura constante, por exemplo, em uma mistura de água-gelo, terse-á no sistema um termo-elemento com propriedades de um termômetro, que apresenta grande vantagem, grande sensibilidade e pequena capacidade calorífica. Esse termo-elemento dispõe de várias combinações metálicas que respondem às mesmas propriedades termométricas de um termômetro, o qual é conhecido como termopar. As combinações mais simples e mais encontradas, atualmente, nos laboratórios e nos mercados são de cobre e constantan, e de ferro e constantan. (Constantan => Liga metálica para resistores elétricos, de 60% de cobre e 40% de níquel). O físico alemão Thomas Johann Seebeck, entre os séculos XVIII e XIX, verificou que unindo as pontas de dois fios metálicos diferentes X e Y (figura 13) e submetendo-as às extremidades a e b a temperaturas diferentes T1 e T2, aparecerá uma força eletromotriz de Seebeck (f.e.m), a qual é normalmente da ordem de milivolts, denominada tensão termoelétrica. 19

Figura 12. Dois metais diferentes, x e y com as extremidades unidas e mantidas a temperatura diferentes. Fonte: http://www.ucs.br/ccet/demc/vjbrusam/inst/ucs08.pdf Observação: T 2 igual à temperatura ambiente. O efeito de Seebeck, como é conhecido, nos mostra que se dois fios metálicos de diferentes materiais nas junções a e b que foram mantidos em temperatura diferentes T1 e T2 como mostra na figura 12, forem conectados, aparecerá no sistema uma f.e.m (força eletromotriz) termoelétrica e uma corrente elétrica i que circulará no termopar. Ao abrir o circuito que forma a estrutura de um termopar para inserir um instrumento que possa medir a força eletromotriz, o voltímetro, (figura 13), que normalmente está na ordem de m.v., se uma das temperaturas das junções for conhecida, pode-se, através da f.e.m produzida, descobrir-se o valor da temperatura da outra junção. 20

Figura 13. Abrindo o circuito em qualquer ponto e inserindo um instrumento adequado, tem-se o valor da f.e.m. Fonte: http://www.ucs.br/ccet/demc/vjbrusam/inst/ucs08.pdf As medições de temperaturas são, na realidade, as maiores aplicações do termopar (que também pode ser usado como conversor termoelétrico, embora apresente baixo rendimento), bastando para isso que se conheça a relação f.e.m. versus a variação de temperatura na junção do termopar. Esta relação pode ser conseguida através de uma calibração, ou seja, uma comparação com um padrão. O instrumento desenvolvido em 1886 por Henri Louis Le Châtelier, que é formado por ródio/ platina, mereceu destaque por muitos anos, por ser o instrumento de interpolação das escalas internacionais de temperatura superior a 600 C e hoje, é padrão secundário de diversos laboratórios. Deve-se ter um cuidado todo especial com a junta de referência (chamada às vezes de junta fria), uma vez que a flutuação de sua temperatura pode acarretar erros nas aplicações práticas dos termopares. Assim sendo, procura-se manter a junta de referência em locais onde ocorrem pequenas flutuações de temperatura; no passado, usava-se com referência a temperatura de 0 C. Na atualidade, os voltímetros que medem a f.e.m. de termopares dispensam esta junta de referência, pois têm circuitos que compensam eletronicamente o fato de a temperatura ambiente não ser 0 C (Termometria nos séculos XIX e XX, 2006). 21

Então, nota-se que quando é colocada uma das juntas soldadas do par termoelétrico em um ambiente onde se deseja medir a temperatura T1, que é conhecida como junta quente e na outra extremidade T2 chamada de junta fria, aparecerá uma diferença de potencial (d.d.p) entre os extremos do sistema. Esta tensão como já foi citada anteriormente, é da ordem de milivolts, e o valor encontrado varia linearmente devido à expressão seguinte: V = K (T1 T2), em que K é uma constante termoelétrica que depende dos materiais (fios) componentes do termopar. Essa variação linear que aparece no sistema depende das diferenças de temperaturas entre as duas extremidades do instrumento termoelétrico e a escolha dos materiais que compõem os instrumentos depende do grau da sua necessidade para o manuseio. Termopares Comerciais: a principio, um termopar pode ser confeccionado com dois metais diferentes quaisquer; entretanto, devido a uma série de fatores (contaminação, custos, repetibilidade, ponto de fusão, homogeneidade, facilidade de produção, fácil soldagem, etc.), são oferecidas poucas combinações no comércio. Dentre os termopares comerciais pode-se observado na tabela 3 a seguir: Tabela 2. Veja alguns exemplos de termopar e suas utilidades na sociedade. TERMOPAR Faixa de uso aconselhada Algumas Aplicações Vantagens Desvantagens J Ferro Constantan (-190 a 870) C K Cromel Alumel (-18 a 1370) C T Cobre Constantan (-190 a 370) C 1- Têmperas 2- Recozimento 3- Fornos elétricos 1- Tratamento térmico 2- Fornos 3- Fundição 4- Banhos 1- Estufas 2- Banhos 3- Fornos elétricos para baixa temperatura. 1- Baixo custo 1- Devem ser usados tubos de proteção para T > 480 C. 1- Adequado para atmosferas oxidantes. 2- Boa resistência mecânica em altas temperaturas. 1- Resiste a atmosferas corrosivas. 2- Resiste a atmosferas redutoras e oxidantes. 1- vulnerável a atmosferas redutoras. 1- Oxidação do cobre acima de 315 C. 22

R Pt Pt 13% Rh S Pt Pt 10% Rh. (-18 a 1540) C 1- Vidros 2- Fornos (T > 1300 C) 3- Fundição 4- Alto forno 3- Utilizável em temperaturas negativas. 1- Pode operar em atmosfera oxidante. 2- Opera numa faixa superior o termopar tipo K. 1- Contamina facilmente em atmosfera não oxidante. 2- Fragiliza em alta temperatura Fonte: www.ucs.br/ccet/demc/vjbrusam/inst/ucs08.pdf 4.1 Fenômenos termométricos: Sabemos que, quando dois metais de diferentes composições químicas são conectados, as junções são mantidas em uma diferença de temperatura e em ambos os pontos ocorrem simultaneamente o aparecimento de cinco fenômenos termoelétricos: 1. Efeito Joule: Se a força eletromotriz térmica não é contrabalanceada por uma f.e.m externa, temos origem de uma corrente de intensidade i devido seu valor, que pode ser ajustado variando a f.e.m externa. Enquanto existir uma corrente térmica, dissipar-se-á dentro do circuito, uma energia elétrica. 2. Efeito Fourier: temos em mente agora um sistema termoelétrico cujas junções se encontram em respectivas temperaturas, T 1 e T 2 em que as mesmas são diferentes (T 1 maior do que T 2 ). Desse modo, as junções são interrompidas por um ponto no sistema, mantendo agora as extremidades a mesma temperatura. Se T 1 tem maior temperatura, a mesma perderá calor e T 2 ganhará calor para haver equilíbrio entre ambas. Então, nessa condição de equilíbrio, não temos corrente térmica no sistema, também não há efeito Joule por conseqüência da ausência de corrente elétrica. 3. Efeito de Seebeck: esse efeito é produzido pelo fato de que a densidade dos transportadores de cargas, que são os elétrons em um determinado metal, diferese de um condutor para outro e depende da temperatura. Quando dois materiais de diferentes ligas metálicas são conectados para formar duas junções, e essas junções são colocadas a diferentes temperaturas, a propagação dos elétrons nas junções é produzida a ritmos diferentes, tendo origem em um movimento líquido dos 23

transportadores de carga como se fossem impulsionados por um campo não eletrostático. Este efeito descreve a produção de uma força eletromotriz (f.e.m.) num circuito que contém dois metais diferentes, quando as junções entre os dois são mantidas a temperaturas diferentes. O valor da f.e.m. depende da natureza dos metais e da diferença de temperaturas. A tensão que existe no circuito entre as junções é denominada de tensão de Seebeck e essa tensão aumenta à medida que a diferença de temperatura entre as junções aumenta. 4. Efeito Peltier: temos um termopar com as suas junções à mesma temperatura, se adaptarmos a ele uma bateria externa, a mesma produzirá uma corrente no par termoelétrico e as temperaturas das junções variaram em uma quantidade não inteiramente devida ao efeito Joule. Essa variação adicional de temperatura denomina-se efeito Peltier. Esse efeito é produzido, portanto, pela corrente proporcionada por um manancial externo como pelo próprio termopar. Resultados obtidos pelo efeito Peltier: o A quantidade de calor Peltier produzida por unidade de tempo é proporcional à primeira potência da intensidade da corrente, ou seja, é igual a.i. a grandeza é chamada de coeficiente Peltier e é igual ao calor transferido quando uma quantidade unitária de eletricidade atravessa a junção. o O calor Peltier é reversível. Quando se inverte o sentido da corrente, permanecendo constante seu valor, o calor Peltier é o mesmo, porém de sentido oposto. o O coeficiente Peltier depende da temperatura e dos metais que formam uma junção, sendo independente da temperatura da outra junção. o Convencionou-se considerar AB como positivo quando uma corrente elétrica de A para B provoca uma absorção de calor pela junção. 5. Efeito Thomson: a condução de calor dentre os fios metálicos de um sistema termoelétrico que não transporta corrente, origina-se em uma distribuição uniforme de temperatura em cada fio do termopar. Quando existir corrente em ambos os fios, terá também diferentes distribuições de temperaturas em cada ponto em uma quantidade não inteiramente devida ao efeito Joule. Para medir o chamado calor Thomson em um determinado ponto ou região de um fio metálico, há a necessidade de produzir um gradiente de temperatura na região referida, e fazer com que se passe uma corrente com uma determinada intensidade, aumentando ou diminuindo o gradiente. É bom saber que, se for possível calcular o 24

efeito Joule e o calor conduzindo como na experiência prever, é também possível saber e determinar o calor Thomson. Resultados obtidos pelo efeito Thomson: A quantidade de calor Thomson produzida por unidade de tempo em uma pequena região de um fio metálico, que transporta uma corrente i e suporta uma diferença de temperatura dt, é igual a.i.dt, sendo o chamado coeficiente Thomson. O calor Thomson é reversível. O coeficiente Thomson depende do metal de que é feito o fio e da temperatura média da pequena região considerada. Convencionou-se considerar positivo quando uma corrente de sentido oposto ao do gradiente de temperatura (de baixa para alta temperatura) produz uma absorção de calor pelo condutor. 5- MATERIAIS E MÉTODOS: 5.1. Materiais necessários: Multímetro digital (ET- 2700). Interface da PASCO (science workshop 750). Sensor de temperatura TYPE K da PASCO. Fios (cabos) para conexões. Microcomputador. Fita adesiva. Garrafa térmica Tubo de ensaio com areia. Termômetro de mercúrio. Copo de papel alumínio com areia. Bico de bunsen. Óculos de proteção industrial. Manta aquecedora. Pedestal (tripé). Pares termoelétricos (cobre e ferro) e (cobre e constantan). Software Data Studio. Software Maple. 25

5.2. Procedimento: A montagem experimental ocorreu conforme mostra a figura 14 a seguir, seguindo o esquema termoelétrico proposto pela figura 15. Figura 14. Montagem do circuito termoelétrico: Fonte quente Fonte fria. Voltímetro e a abaixo interface da Pasco. Sensor de temperatura da Pasco. Figura 15. Foto da montagem do circuito termoelétrico: 26

Nota-se que uma das extremidades do par termoelétrico está o máximo possível mergulhada na areia e no mesmo nível do sensor de temperatura. Observe que a areia está no tubo de ensaio que, por sua vez, está mergulhado em um copo feito de papel de alumínio com areia suspenso sobre um bico de bunsen, fonte quente. A outra extremidade do termopar deve está o máximo possível imersa dentro de uma garrafa térmica, contendo gelo e água para manter essa extremidade a uma temperatura de 0 C. O multímetro é responsável para medir a f.e.m do termopar e o sensor de temperatura da Pasco é responsável pela transferência das informações da temperatura ( C) para a interface da Pasco. O software Data Studio é utilizado na leitura e armazenamento dos dados coletados A partir do momento em que o bico de bunsen for aceso (fonte quente) deve-se começar a anotar os valores da temperatura em função da voltagem (f.e.m) até uma temperatura limite (550 C). 5.3 Medidas Realizadas: Na figura 16 apresentam-se as medidas experimentais para o termopar Cobre Constantan e na figura 17 para o par termoelétrico Ferro Cobre. Nas duas figuras, temos para o eixo Y = f.e.m em volts e no eixo X = temperatura em graus Celsius. Os resultados apresentados se referem ao resfriamento. Os resultados para o aquecimento foram análogos, mas como o aquecimento é rápido, as medidas do resfriamento são mais confiáveis. 27

Figura 16. Cobre e Constantan: Figura 17. Ferro e Cobre: 28

5.4. Analise dos resultados: Se uma das extremidades do par termoelétrico Ferro Cobre for conservada a uma temperatura que pode ser chamada de referência T r = 0 C, e a outra extremidade for aquecida progressivamente, pode-se notar que a força eletromotriz chega a um valor máximo de 298,4 graus Celsius (ponto neutro), e se continuar aumentando a sua temperatura, pode-se constatar que a f.e.m de Seebeck começará a descer, descrevendo uma trajetória parabólica (função quadrática) até atingir um valor próximo de zero volt (V) a uma temperatura de 601,7 C (extrapolação do gráfico na figura 18). A partir desta temperatura a força eletromotriz E inverte o sinal e é chamada de temperatura do ponto de inversão (T i ). Figura 18. Ferro Cobre. As mesmas medidas da figura 19, mais o gráfico feito no software maple. Pode-se notar, a partir do observado na figura 18, que para termopares de ligas metálicas diferentes, a curva não será necessariamente igual, porque cada par termoelétrico tem suas características devido a sua composição metálica. E essa curva é característica da composição entre, cobre - ferro. Os cálculos realizados referentes aos valores teóricos e experimentais dos termopares Ferro Cobre e Cobre Constantan (figuras 18 e 19) estão disponíveis no anexo. Veja o termopar de Cobre Constantan. 29

Figura 19. Cobre Constantan. Já o termopar Cobre Constantan apresenta um comportamento bem diferente, praticamente linear no intervalo de 0 550 graus Celsius. Nesse par termoelétrico não temos o ponto neutro e nem o de inversão, o que pode ser observado, todavia, pela concavidade no gráfico subindo praticamente linear. Os resultados experimentais e a teoria sobre termopares mostram que a variação da força elétrica de Seebeck com a temperatura é compatível com o modelo quadrático representado abaixo: [ F.E.M = ½ A.T 2 + B.T + C ] Se a temperatura de referência (fonte fria) for igual a zero grau Celsius (0 C), temos uma das constantes igual à zero, ou seja, C = 0 V. evidentemente, se a temperatura de referência for diferente de zero, temos: C 0 m.v. As constantes A e B são responsáveis pela definição da aferição do termopar. Com isso, é importante saber que, se a temperatura da fonte fria (T r ) for maior do que zero grau Celsius, a temperatura do ponto de neutro continua a mesma, mas a temperatura do ponto de inversão é reduzida. Também deve ser lembrado que o processo citado depende da natureza dos metais de cada termopar. Como citadas anteriormente, as constantes A e B dos metais que constituem os pares termoelétricos podem ser adquiridas pela subtração de seus valores em relação a outros valores que são tomados como referência (cálculos que seguem em anexo), essa referência no geral é o composto químico platina ou o chumbo. Temos uma tabela com as constantes A e B de vários metais e ligas metálicas. 30

Tabela 3: constantes de vários metais e ligas metálicas. Metal (referência: o chumbo) B (.V/ C) A (.V/ C) Alumínio -17,49 0,00144 Cobre 1,34 0,0094 Constantan -38,105-0,0888 Ferro 17,15-0,048 Platina -0,6-0,0109 Pt, 10% Rh 6,413 0,0064 Fonte: (VENCATO e PINTO, 1992). Nota-se que aparecem sinais negativos na tabela. Eles foram convencionados de tal forma que, quando a constante B é positiva, a corrente no circuito circula no termopar da extremidade quente para fria. Com isso, o ajuste da curvas quadráticas dos resultados experimentais conduz os seguintes resultados (que seguem em anexo) para afeição dos termopares. Usa-se o chumbo com referência na equação citada: [ F.E.M = ½ (AFePb ACuPb). T 2 + (BFePb BCuPb) ]. T Figura 20. Mostra os resultados do ajuste para os termopares de Ferro - Cobre e Cobre Constantan no software Data Studio. 31

Os resultados com os valores experimentais das constantes A e B podem ser obtidos por meio do ajuste conforme mostra a figura 20, o qual pode ser comparado ao valor teórico obtido na tabela 3. 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS: Hoje, sabe-se que o termômetro é um instrumento de bastante precisão e de grande utilidade nas indústrias e no cotidiano da nossa população. Antigamente, esse instrumento mostrou-se em uma evolução bastante lenta por conseqüência do conhecimento empírico em relação aos fenômenos térmicos. Com o passar do tempo, conseguiu-se reproduzir novos termômetros mais confiáveis e, com isso, estabeleceuse escalas termométricas mais apropriadas e adequadas para o uso prático. Conforme observado na realização do experimento, pode-se determinar que quando duas extremidades estão em temperaturas diferentes, a densidade de elétrons livres propaga-se de um metal para outro. Em referência aos pontos neutros e de inversão, pode-se concluir que nem todos os termopares têm esses pontos característicos como pode ser observado na figura 20. O Ferro Cobre apresentou uma curva característica com ponto neutro e de inversão, e o Cobre Constantan não apresentou esses pontos distintos no intervalo de temperatura analisado. Para termopares que têm esses pontos característicos, é bom lembrar que os mesmos têm suas temperaturas características e valores diferentes para constantes A e B. As constantes citadas devem ser adquiridas como referência característica de cada par termoelétrico, e seus valores reais dependem fortemente da pureza dos componentes metálicos ou das proporções das ligas metálicas que as constituem, sem esquecer das condições das junções. É bom saber que as condições químicas presentes no meio (ácido ou básico) podem afetar desastrosamente o desempenho do termopar, podendo torná-lo inviável o seu uso ao longo do tempo. 32

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: FOLMER JOHNSON, TORENILS. OLOF. Termodinâmica, São Paulo: W. Roth e Cia. 1977. GERTHSEN, Chistian, VOGEL, Helmut. Física. 2.ed Lisboa: Calouste Gulbenkian, 1998, p. 317-320. História Medição Temperatura, disponível em: http://www.helptemperatura.com.br/html/interesse/files/.pdf ; Acesso em agosto de 2007. PAULI, Ronald Ulysses. Física básica 1 ed. São Paulo: EPU, 1979. 4.v il. SEARS, Francis Weston; YOUNG, Hugh D; ZENANSKY, Mark W. Física 2: mecânica dos fluidos, calor e movimento ondulatório. 2 ed. Rio de Janeiro: Livro Técnico e Cientifico. 1984. Termometria nos séculos XIX e XX. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 28, n. 1, p. 101 114, (2006). Disponível em: www.sbfisica.org.br; Acesso em agosto de 2007. VENCATO, IVO; PINTO, ABIO. V. A. Física experimental II: Eletromagnetismo e ótica. Florianópolis: ed. da UFSC, 1992. 4. V. ZEMANSKY. Mark. W., Calor e Termodinâmica. ed. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1978, p. 8-23 e 372-383. 8. ANEXO: 33