Vigas mistas constituídas por perfis de aço formados a frio e lajes de vigotas pré-moldadas Composite beams constituded by cold-formed steel profiles and slabs made by precast joist with lattice reinforcement Daniela Lemes David (1); Daniel de Lima Araújo (2); Maximiliano Malite (3) (1) Doutoranda em eng. de estruturas, Daniela Lemes David, Escola de Engenharia de São Carlos-USP email: danild@sc.usp.br (2) Professor doutor, Daniel de Lima Araújo, Escola de Engenharia Civil-UFG email: dlaraujo@eec.ufg.br (3) Professor doutor, Maximiliano Malite, Escola de Engenharia de São Carlos-USP email: mamalite@sc.usp.br Departamento de Eng. de Estruturas, Av. Trabalhador São- Carlense, 4. São Carlos-SP. CEP:13566-59 Resumo As vigas mistas em perfis formados a frio e lajes de vigotas pré-moldadas treliçadas apresentam particularidades em relação às vigas mistas em perfis laminados e soldados como, por exemplo, o tipo de conector de cisalhamento, a reduzida capacidade de rotação da viga de aço e a dificuldade construtiva para a adoção da taxa de armadura transversal recomendada pelas normas. O presente trabalho aborda os resultados experimentais obtidos em ensaios de cisalhamento direto realizados com conectores de cisalhamento em perfil U formado a frio e laje com vigotas treliçadas, com avaliação da influência da altura e espessura do conector e da taxa de armadura na resistência e na rigidez, bem como o comportamento estrutural de vigas mistas simplesmente apoiadas com foco na influência do tipo de laje e grau de conexão. Palavras-Chave: viga mista aço-concreto, conector de cisalhamento, perfil formado a frio, laje de vigotas prémoldadas Abstract Composite beams constituted by cold-formed steel profiles and slabs made by lattice reinforcement joist present some particularities when compared to the ones constituted by hot-rolled and welded profiles. For example, related to shear connector s type, reduced steel beam s rotation capacity, and constructive difficulty for the adoption of the transverse reinforcement ratio recommended by codes. The present work approaches the experimental results obtained in push-out tests with cold-formed steel channels as connector and slab made by lattice reinforcement joist, evaluating the influence of the connector s height, thickness and reinforcement ratio on resistance and rigidity, as well as the structural behavior of simple supported composite beams with focus in the influence of the slab type and connection degree. Keywords: steel-concrete composite beam, shear connector, cold-formed stee lprofiles, slabs made by precast joist with lattice reinforcement
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 1 1 Introdução No Brasil, a pequena gama disponível de perfis laminados e o custo relativamente elevado dos perfis soldados, têm impulsionado o emprego dos perfis formados a frio nos edifícios de pequeno porte, em associação com as tradicionais lajes de vigotas prémoldadas, constituindo um sistema misto cujo comportamento estrutural ainda é pouco conhecido. Como tal concepção não é usual no exterior, as normas estrangeiras não trazem procedimentos específicos para o dimensionamento de vigas mistas constituídas por perfis formados a frio, o mesmo acontecendo com a norma brasileira. Tem-se observado que essas estruturas vêm sendo projetadas desprezando-se qualquer contribuição do concreto na resistência dos elementos ou baseando-se em extrapolações e adaptações do que existe para estruturas mistas de perfis soldados e laminados. Dentre os poucos trabalhos sobre vigas mistas em perfis formados a frio, pode-se citar MALITE (1993), HANAOR (1999), TRISTÃO (22) e DAVID (23). Devido à falta de informações a respeito do comportamento das vigas mistas com lajes de vigotas treliçadas com preenchimento em EPS ou lajotas cerâmicas, tem sido usual não preencher com material de enchimento a região próxima à viga, considerando assim a largura colaborante da laje como se fosse uma laje maciça, como pode ser visualizado na Figura 1. Figura 1 Viga mista com laje pré-moldada sem enchimento na região da viga de aço O presente trabalho aborda os resultados experimentais obtidos em ensaios de cisalhamento direto realizados com conectores de cisalhamento em perfil U formado a frio e laje com vigotas treliçadas, com avaliação da influência da altura e espessura do conector na resistência e na rigidez, bem como o comportamento estrutural de vigas mistas simplesmente apoiadas com foco na influência do tipo de laje e grau de conexão. 2 Vigas mistas e conectores de cisalhamento O comportamento de vigas mistas é baseado na ação conjunta entre a viga de aço e a laje de concreto. Para que isto ocorra é necessário que na interface aço-concreto desenvolvam-se forças longitudinais de cisalhamento. A aderência natural entre os dois materiais e as forças de atrito presentes não são, normalmente, consideradas no cálculo, tornando necessário o uso de conectores de cisalhamento para transmitir o cisalhamento na interface. Não existindo qualquer ligação na interface, os dois componentes se deformam independentemente e cada superfície da interface estará submetida a diferentes tensões normais, o que provocará um deslizamento relativo entre elas. Considerando que a viga
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 2 de aço esteja interligada ao concreto por meio de conectores de cisalhamento com resistência suficiente para deformarem-se como um único elemento, não existirá deslizamento relativo e haverá apenas uma linha neutra na seção transversal. Essa interação é denominada interação completa. Existe um comportamento intermediário entre as duas situações anteriores, interação parcial, no qual haverá um certo deslizamento relativo entre as duas superfícies, porém as deformações não serão independentes. O efeito do deslizamento afeta tanto a distribuição de tensões normais na seção transversal quanto a distribuição do fluxo de cisalhamento longitudinal e, conseqüentemente, a deformabilidade das vigas. Admitindo a plastificação total da seção transversal, quando a resistência dos conectores é maior ou igual à resistência da viga metálica ou da laje de concreto, o grau de conexão é total, sendo o equilíbrio horizontal atingido quando as forças resistidas pela laje e pela viga metálica se igualam. Neste caso, a resistência dos conectores não influencia diretamente a resistência à flexão da viga mista. Quando a resistência dos conectores é menor que a menor resistência oferecida por qualquer dos dois elementos, a resistência da laje de concreto passa a ser limitada pela resistência dos conectores. Neste caso, os conectores controlam a capacidade resistente à flexão da viga mista, sendo a conexão parcial, BRADFORD et al (1995). O índice que permite avaliar o grau de conexão, g, é determinado pela relação entre o somatório das resistências individuais dos conectores situados entre a seção de momento fletor máximo e a seção adjacente de momento nulo e o menor valor entre a resistência oferecida pela laje e a resistência oferecida pela viga metálica. Quando g 1 a conexão é completa e quando g <1 a conexão é parcial. A resistência do conector e o deslizamento relativo podem ser obtidos por meio de ensaios de cisalhamento direto, como os padronizados pelo Eurocódigo 4 (21), ou com base em expressões empíricas. No caso de conectores em perfil U laminado, a norma americana AISC (1999) adota a a seguinte expressão: 1/ 2 q =,3( t +,5 t ) L ( f. E ) (1) n f w c ck c Sendo: q n = resistência de um conector em perfil U laminado (N); t f = espessura média da mesa do conector (mm); t w = espessura da alma do conector (mm); L c = comprimento do conector (mm); f ck = resistência característica do concreto à compressão (MPa); E c = módulo de elasticidade do concreto (MPa). 3 Programa experimental Foram realizados ensaios de cisalhamento direto em conectores em perfil U formado a frio embutidos em lajes com vigotas pré-moldadas treliçadas e ensaios de flexão em vigas, sendo as vigas mistas constituídas por perfis e conectores metálicos formados a frio, laje maciça ou laje treliçada. As características dos modelos estão apresentadas nas Figuras 2 e 3 e nas Tabelas 1 e 2. Na Tabela 1 estão incluídas também as características dos corpos-de-prova ensaiados por MALITE (1993), constituídos por laje maciça, sendo cada série composta por seis corpos-de-prova.
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 3 3 Chapa 18 x 28 x 12,5 2U 25 x 75 x 25 x 4,75 9 A 8 Φ 165 mm 39 375 15 375 9 H = 12, 14, 16mm H A 3 EPS 365 5mm a cada Armadura transversal Conector 325 375 Φ3,4mm Φ6mm h Conectores 5 365 4 5 39 44 Φ8mm Φ8mm Φ4,2mm h = 8,, 12mm 12 22 12 8 Corte AA 22 12 Figura 2 Detalhamento dos corpos-de-prova dos ensaios de cisalhamento direto A 4 5 5 525 A 2 12 9 Armadura de distribuição φ 5mm Conector Corte AA. Figura 3 Viga mista com laje de vigotas pré-moldadas
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 4 MALITE (1993) DAVID (23) (carreagemento sem controle de deslocamento) DAVID (25) (carreagemento com controle de deslocamento) Corpos de prova Tabela 1 - Características dos modelos de cisalhamento direto Perfil utilizado no Conector Espessura da laje (mm) f cm 1) (MPa) E scm 2) (MPa) Série A L 5x2,65 3,4 41.85 Série B L 5x4,75 24,8 38.25 Série C U 75x4x2,65 25,9 36.92 Série D U 75x4x4,75 26,7 32.154 Série E L enrijecida 5x2x2,65 23, 39.825 Série F L enrijecida 5x2x4,75 26,6 36.268 CP a2-1* U 75x5x2, 12 25,32 24.95 CP a2-2* U 75x5x2, 12 37,87 22.325 CP a3-1* U 75x5x3,75 12 24,76 23.15 CP a3-2* U 75x5x3,75 12 34,69 24.875 CP b2-1* U x5x2, 12 2,88 23.125 CP b2-2* U x5x2, 12 28,21 2.32 CP b3-1* U x5x3,75 12 21,54 21.225 CP b3-2* U x5x3,75 12 24,18 21.975 CP b3-3* U x5x3,75 12 27,69 2.145 CP A22* U 75x5x2,25 12 41,73 33.95 CP A22-1 U 75x5x2,25 12 41,73 33.95 CP A22-2 U 75x5x2,25 12 48,33 3.189 CP A3 U 75x5x3,75 12 4,93 3.71 CP A3** U 75x5x3,75 12 4,93 3.71 CP A4* U 75x5x4,75 12 36,94 28.872 CP A4-1 U 75x5x4,75 12 36,94 28.872 CP A4-2 U 75x5x4,75 12 43,32 31.814 CP B22 U x5x2,25 14 48,33 3.189 CP B3* U x5x3,75 14 42,47 3.361 CP B3 U x5x3,75 14 42,47 3.361 CP B3** U x5x3,75 14 43,32 31.814 CP B4 U x5x4,75 14 43,32 31.814 CP C22 U 125x5x2,25 16 45,5 31.332 CP C3 U 125x5x3,75 16 45,5 31.332 CP C3** U 125x5x3,75 16 48,33 3.189 CP C4 U 125x5x4,75 16 4,93 3.71 1) Valor médio da resistência à compressão do concreto 2) Valor médio do módulo de elasticidade secante * Carregamento monotônico ** Presença de armadura transversal adicional Dimensões dos conectores ensaiados por MALITE (1993), mm: 5 5 2 5 5 4 75 Dimensões dos conectores ensaiados por DAVID (23) e DAVID (25), mm: 75 125 5 5 5
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 5 Tabela 2 - Características das vigas Vigas Perfil metálico (mm) Tipo de laje Conectores Grau de f 1) cm E 2) scm (mm) interação (MPa) (MPa) V 2Ue 2x75x25x2,65 - - - - - VM1 2Ue 2x75x25x2,65 Laje maciça U x5x3,75 1 26,9 27.64 VM2 2Ue 2x75x25x2,65 Laje treliçada U x5x3,75 1 29,69 24.98 VM3 2Ue 2x75x25x2,65 Laje treliçada U 75x5x3,75,84 24,14 19.21 1) Resistência à compressão média, no dia do ensaio 2) Módulo de elasticidade secante médio, no dia do ensaio Nos ensaios de cisalhamento direto foram aplicados dois tipos de carregamento. Em alguns corpos-de-prova indicados na Tabela 1 o carregamento foi monotônico. Nos demais corpos de prova o carregamento foi inicialmente cíclico, 25 ciclos com carregamento entre 5% e 4% da força máxima prevista, sendo em seguida aplicado carregamento monotônico até a ruptura, conforme recomendação atual do Eurocódigo 4 (21). Para medida do deslizamento relativo entre a laje e o perfil, foram utilizados transdutores de deslocamento posicionados próximos aos conectores. Nos ensaios de flexão, as vigas foram simplesmente apoiadas com carregamento concentrado no meio do vão. A instrumentação constituiu-se por transdutores de deslocamento, posicionados próximos aos conectores e sob as vigas para se medir respectivamente o deslizamento relativo entre a viga metálica e a laje e o deslocamento vertical, e extensômetros elétricos, colados na seção transversal no meio do vão, no aço e no concreto, para medida das deformações específicas 4 Resultados e discussões 4.1 Conectores Pelos ensaios de cisalhamento direto percebeu-se que o ganho de resistência foi mais influenciado pelo aumento da espessura do conector, sendo que a altura do conector, resistência do concreto e armadura transversal adicional, pouco influenciaram. Com base na recomendação do Eurocódigo 4 (21), o conector deve ser classificado como dúctil se o valor característico da capacidade de deformação (deslizamento relativo último convencional) δ uk for igual ou superior a 6mm. Tal exigência foi atendida apenas para os conectores com a relação altura/espessura superior a 25. As Figuras 5 e 6 apresentam as curvas força versus deslizamento para alguns conectores. 3 3 Força por conector 25 2 15 5 CP B4 CP A4-1 CP A3 Força por conector 25 2 15 5 CP B3* CP A22* CP C22 2 4 6 8 1 12 14 16 2 4 6 8 1 12 14 16 Deslizamento relativo (mm) Figura 5 Relação h/t < 25 Deslizamento relativo (mm) Figura 6 Relação h/t>25
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 6 A Tabela 3 apresenta um resumo dos resultados experimentais para os conectores em perfil U. Corpos de prova q máx δ uk (mm) Tabela 3 Resultados experimentais e teóricos q AISC q máx / q AISC q Proposta q máx/ q proposta Modo de falha Série A 124, 2,23 124,48 1, 129,58,96 3 Série B 178, 2,2 192,34,93 165,64 1,7 1 Série C 123, 2,45 16,7 1,15 111,7 1,11 3 Série D 186, 2,38 182,98 1,2 157,57 1,18 1 Série E 118, 2,2 15,62 1,12 19,95 1,8 3 Série F 17, 1,76 193,97,88 167,4 1,2 1 CP a2-1* 77, 6,55 72,6 1,7 88,94,87 1 CP a2-2* 79, 2,3 17,79,73 12,98,77 1 CP a3-1* 126,5 7,3 183,52,69 124,18 1,2 1 CP a3-2* 131, 3,35 185,12,71 152,81,86 1 CP b2-1* 87,5 9,6 59,43 1,47 77,83 1,12 3 CP b2-2* 94, 9,1 8,29 1,17 84,8 1,11 3 CP b3-1* 137, - 114,94 1,19 111,23 1,23 1 CP b3-2* 141, 4,39 129,3 1,9 119,91 1,18 1 CP b3-3* 155,5 6,7 147,76 1,5 122,86 1,27 1 CP A22* 127, 6,7 131,4,97 14,43,9 3 CP A22-1 149, 4,8 131,4 1,13 14,43 1,6 3 CP A22-2 142,5 1,8 136,25 1,5 144,35,99 1 CP A3 187,5 4,4 23,1,92 184,43 1,2 3 CP A3** 198,5 11,5 23,1,98 184,43 1,8 1 CP A4* 165, 2,5 249,91,66 2,87,82 1 CP A4-1 159, 2,9 249,91,64 2,87,79 1 CP A4-2 225, 1,5 277,85,81 228,33,99 1 CP B22 162,5 9,8 136,25 1,19 144,35 1,13 1 CP B3* 176, 9,1 21,,84 186,8,94 1 CP B3 148,5 11,8 21,,71 186,8,79 1 CP B3** 188,5 4,3 219,36,86 193,12,98 1 CP B4 227,5 2,3 277,85,82 228,33 1, 2 CP C22 166, - 133,17 1,25 142,68 1,16 3 CP C3 179,5 4,3 221,96,81 196,41,91 2 CP C3** 225,5 9,2 227,8,99 198,7 1,13 1 CP C4 26, 6,4 257,14 1,1 218,6 1,19 1 Média,99 1, Desvio Padrão,17,12 Coeficiente de Variação 17,39% 11,83% Para os corpos-de-prova da Série A a F e CP a2-1* a CP b3-3*, os valores δ uk se referem a q máx. - : não medido 1 : deslizamento excessivo 2 : ruptura na solda 3 : ruptura do conector na região da dobra, próxima a solda q q máx q k δuk q k=,9q máx δ uk=,9δu δu δ
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 7 Na faixa de espessuras analisadas, entre 2,mm e 4,75mm, que corresponde à faixa usual, pode-se perceber que a expressão empírica do AISC (1999) resultou ligeiramente conservadora para as espessuras menores (2,mm e 2,25mm), bem satisfatória para as espessuras intermediárias (2,65mm e 3,75mm) e contra a segurança para a espessura maior (4,75mm). Com base em uma análise inicial, ainda não conclusiva, foi proposta uma expressão que melhor se ajusta ao conjunto dos resultados experimentais, conforme pode ser visualizado na Figura 4. A referida expressão está apresentada a seguir. 1/ 2 qn = (,31t +,51) Lc( Escf ck) (2) Sendo: q n = resistência de um conector em perfil U formado a frio com t entre 2mm e 5mm ; t = espessura do conector (mm); L c = comprimento do conector (mm); f ck = resistência característica do concreto à compressão (MPa); E sc = módulo de elasticidade secante do concreto (MPa).,275,25 q/l c (E cs f ck ) 1/2,225,2,175,15,125,,75,5,25 Expressão AISC q n /L c (E sc f ck ) 1/2 =,45t Regressão linear y=,31t+,51,,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 t(mm) Figura 4 Resultados experimentais para conectores tipo U formados a frio 4.2 Vigas As propriedades mecânicas do aço das vigas, aço virgem, e do concreto estão apresentadas na Tabela 4. Aço Concreto Tabela 4 Propriedades mecânicas do aço e do concreto Epessura(mm) f ym (MPa) f um (MPa) A(%) f ym = valor médio da resistência ao escoamento 2,65 235, 35, 29, f um = valor médio da resistência à ruptura f cm (MPa) f ctm (MPa) E scm (MPa) A = valor médio do alongamento na ruptura VM1 26,9 2,97 27.64 f cm = valor médio da resistência à compressão VM2 29,69 3,12 24.98 f ctm = valor médio da resistência à tração VM3 24,14 2,66 19.21 E scm = valor médio do mód. de elasticidade secante
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 8 Os ensaios nas vigas mistas permitiram avaliar o comportamento global, o efeito da interação aço-concreto e a distribuição de tensões ao longo da seção transversal no meio do vão. A viga de aço (V), tomada como referência, suportou uma força máxima igual a 48 kn. Foi observada instabilidade da alma, na região central da viga, para tensões superiores à resistência ao escoamento do aço. A viga mista VM1 apresentou fissuras na face inferior a partir da força de 7kN, tendo evoluído da região de momento máximo para as extremidades. A força máxima resistida foi 178 kn. A força máxima resistida pela viga VM2 foi 177kN. Devido à presença do EPS na região tracionada da laje, não foram observadas fissuras, porém com o carregamento máximo houve a formação de uma fissura longitudinal na face superior, provavelmente devido à reduzida taxa de armadura transversal. A força máxima resistida pela viga VM3 foi 133kN, indicando, assim, uma redução na resistência da viga devido à redução do grau de conexão. No final do ensaio também houve a formação de uma fissura longitudinal na face superior da laje, semelhante à viga VM2. A configuração final das vigas mistas está apresentada na Figura 5. a) VM 1 b) VM 2 c) VM 3 Figura 5 Configuração final das vigas mistas Nas vigas VM1 e VM2 não ficou caracterizada a falha dos conectores, e as deformações, Figuras 6, 7 e 8, indicaram a presença de duas linhas neutras, uma na laje e outra no perfil. Isso mostra que apesar da conexão ser completa, g = 1, a interação não foi completa. Em relação à viga VM3 a falha ocorreu nos conectores e as deformações também indicaram a presença de duas linhas neutras mostrando que tanto a conexão como a interação foram parciais. Pelas deformações observou-se que grande parte da seção transversal no meio do vão atingiu deformações superiores à correspondente à resistência ao escoamento do aço, mostrando que houve uma plastificação parcial da seção transversal. Viga Laje 3 kn 5 kn 7 kn 9 kn 11 kn 13 kn 15 kn 17 kn -2-2 3 4 5 Deformação específica (µε) 35 3 25 2 15 5 Figura 6 Deformações na seção transversal no meio do vão da viga VM 1 Altura (mm) Viga Laje 35 3 3 kn 5 kn 7 kn 25 2 9 kn 11 kn 13 kn 15 kn 155 kn 15 5-2 - 2 3 4 5 Deformação específica (µε) Figura 7 Deformações na seção transversal no meio do vão da viga VM 2 Altura (mm)
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 9 35 Viga Laje 3 kn 5 kn 7 kn 9 kn 11 kn 12 kn 3 25 2 15 5 Altura (mm) -2-2 3 4 5 Deformação específica (µε) Figura 8 Deformações na seção transversal no meio do vão da viga VM 3 Além da presença de duas linhas neutras, outra característica da interação parcial é o deslizamento relativo entre o perfil e a laje, característica essa que também foi observada nas vigas ensaiadas. De acordo com as Figuras 9 a 11 os deslizamentos na interface foram simétricos em relação ao centro do vão, sendo que o valor máximo medido ocorreu entre a seção central e a extremidade. Comparando o deslizamento das três vigas mistas a 1.4mm do vão central, Figura 12, percebe-se que o deslizamento das vigas VM1 e VM2 foram próximos e menores que o deslizamento da viga VM3. Deslizamento relativo (mm) 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 158kN 14kN 12kN kn 8kN 6kN 4kN 2kN -156-14 -52 52 14 156 Posição dos deflectômetros (mm) Figura 9 Deslizamento relativo em VM1 Deslizamento relativo (mm) 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 17kN 16kN 14kN 12kN kn 8kN 6kN 4kN 2kN -156-14 -52 52 14 156 Posição dos deflectômetros (mm) Figura 1 Deslizamento relativo em VM2 Deslizamento relativo (mm) 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1,5 125kN 12kN kn 8kN 6kN 4kN 2kN -156-14 -52 52 14 156 Posição dos deflectômetros (mm) Figura 11 Deslizamento relativo em VM3 Força 18 16 14 12 8 6 4 2 VM 2 VM 1 VM 3,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, Deslizamento relativo (mm) Figura 12 Deslizamento relativo em VM1, VM2 e VM3 a 1.4mm da seção central Os deslocamentos verticais medidos no meio do vão estão apresentados no gráfico da Figura 13. De acordo com esse gráfico percebe-se que os deslocamentos da viga metálica, V, para um dado carregamento, são maiores que os deslocamentos das vigas
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 1 mistas devido a sua rigidez ser menor. As vigas VM1 e VM2 apresentaram deslocamentos semelhantes, mostrando que o concreto da região tracionada não influencia a rigidez da viga mista. Comparando VM1 e VM2 com VM3 percebe-se que os deslocamentos desta última foram maiores devido ao menor grau de conexão. Força 18 16 14 12 8 6 4 2 VM 2 VM 1 VM 3 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5 55 Deslocamento Vertical (mm) Figura 13 Deslocamento vertical de V, VM1, VM2 e VM3 no meio do vão A determinação do momento resistente de uma viga mista pode ser feita com base em análises elásticas ou totalmente plásticas. As análises elásticas são utilizadas para se avaliar o comportamento da viga em situações de serviço, onde as tensões no aço e no concreto estão abaixo do limite de proporcionalidade desses materiais. A análise totalmente plástica é utilizada para se determinar o momento resistente último da seção. Segundo procedimentos normativos o momento fletor resistente de vigas mistas em perfis laminados e soldados deve ser determinado por meio de uma análise elástica, perfis classe 3, referente à alma, ou por meio de uma análise plástica, perfis classes 1 ou 2. Como já foi mencionado, não existem procedimentos normativos para cálculo de vigas mistas com perfis formados a frio. Baseando, porém, nos procedimentos para perfis pesados, os momentos fletores resistentes das vigas mistas foram calculados de acordo com as expressões 3 a 11 e estão apresentados na Tabela 5. V tc b y M = W (Interação total) (3) R f i y M = W (Interação parcial) (4) R f ef y he w b h E c t bw Figura 14 Processo elástico b y t y a fy C C' T Figura 15 Processo plástico com interação parcial Sendo: I b + t + h y W (5) h i = w c E W = W + g( W W ) W (6) ef a i a i M = C ' ( b y y/ 2) +... R w t... Ct ( + h + b a/ 2 y ) c Sendo: E w ' C A f nq a y t (7) =,5( ) (8) C = nq (9)
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 11 b a M = T( b /2+ t + h a /2) (1) R w c E b w he c t C T Sendo: T = A a f y (11) Figura 16 Processo plástico com interação total Sendo: I h = momento de inércia da seção homogeneizada desconsiderando a região tracionada da laje y = posição da linha neutra A a = área do perfil f = limite de escoamento do aço y n = número de conectores entre a seção de momento máximo e seção de momento nulo Q = resistência de um conector g = grau de interação Wi = módulo de resistência à flexão da seção homogeneizada com relação à fibra inferior W ef = módulo de resistência à flexão da seção homogeneizada com relação à fibra inferior considerando interação parcial W = módulo de resistência à flexão do perfil a Tabela 5 Momentos fletores resistentes Modelos M R (kn.cm) M R (kn.cm) M R (kn.cm) M R (kn.cm) F elástico * F máx Elástico Elástico Plástico Plástico experimental teórico experimental teórico V 39 3.37 47 - - VM1 68 5.295 7.12 178 13.862 9.929 VM2 7 5.451 7.95 177 13.784 9.98 VM3 6 4.672 6.389 133 1.357 9.663 * Força referente ao início do escoamento da fibra mais tracionada do perfil O momento resistente teórico, considerando a plastificação total da seção, foi menor que o experimental, possivelmente devido às deformações excessivas e consequentemente ao encruamento do aço na região mais tracionada da seção transversal do perfil. 5 Conclusões O único parâmetro que apresentou importância significativa na resistência dos conectores foi a espessura, lembrando que o comprimento não foi avaliado. Foi proposta uma modificação da atual expressão da norma americana AISC para cálculo da resistência de conectores em perfil U laminado com o intuito de se avaliar melhor a resistência dos conectores U em perfil formado a frio. Os conectores com relação altura/espessura acima de 25 mostraram-se dúcteis.
1 o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção em Concreto pré-moldado. 12 De acordo com o momento resistente percebeu-se que houve reserva de resistência inelástica nos perfis formados a frio. A fissura longitudinal presente nas vigas mistas com laje de vigotas treliçadas provavelmente surgiu devido à baixa taxa de armadura transversal, pois na laje maciça, onde a taxa de armadura transversal era maior, essa fissura não ocorreu. O comportamento da viga mista com laje maciça, VM1, e laje treliçada,vm2, foi muito semelhante. Isso pode ser explicado pelo fato da linha neutra presente na laje da viga mista VM2 estar posicionada na capa de concreto, comportando-se assim como uma viga mista com laje maciça. O grau da conexão influencia não só a resistência da viga mista como todo o seu comportamento, como pode ser visto nas Figuras 8 a 15. Outros ensaios estão em andamento para avaliar melhor a influência do grau de conexão e da taxa de armadura transversal no comportamento de vigas mistas, bem como a capacidade de plastificação da seção transversal. 6 Agradecimentos À Capes pela concessão de bolsa de mestrado À FAPESP pela concessão de bolsa de doutorado e suporte financeiro para realização dos ensaios. 7 Referências AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION (1999). Load and resistance factor design Specification for Structural Steel Buildings. Chicago. BRADFORD et al (1995).Composite Steel and Concrete Structural Members. 1. ed. Great Britain: Pergamon, 549 p. DAVID, D. L. (23). Vigas mistas com laje treliçada e perfis formados a frio: análise do comportamento estrutural. Dissertação (Mestrado). EEC-UFG. Universidade Federal de Goiás. Goiânia. DAVID, D. L. (25). Análise teórica e experimental de conectores de cisalhamento e vigas mistas constituídas por perfis formados a frio e laje de vigotas prémoldadas: Relatório de atividades. EESC. Universidade de São Paulo, São Carlos. EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION (21). Draft No. 3 of pren 1994-1- 1. Eurocode 4 - Design of composite steel and concrete structures. Part 1-1: General rules and rules for buildings. Brussels. HANAOR, A. (2). Tests of composite beams with cold-formed sections. Journal of Constructional Steel Research. n. 54, p. 245-264. MALITE, M. (1993). Análise do comportamento estrutural de vigas mistas açoconcreto constituídas por perfis de chapa dobrada. Tese. (Doutorado). EESC. Universidade de São Paulo, São Carlos. TRISTÃO, G. A. (22). Comportamento de conectores de cisalhamento em vigas mistas aço-concreto com análise da resposta numérica. Dissertação (Mestrado). EESC. Universidade de São Paulo. São Carlos.