R. Boczko R. Boczko IAG - USP

R. Boczko R. Boczko IAG - USP

Escalas de Distância e de Tempo usadas em Astronomia 11 1 4 R. Boczko IAG-USP

Abrangência da Astronomia -3-2 -1 Metro 1 5 1 15 2 25 Micro mundo (tempo) -44-4 -3-2 -1 1 = 1 s Macro mundo (tempo) 5 1 15 18 Big-bang Hoje

Escalas de distância

Definição Inicial do Metro 1/4.. da circunferência de um meridiano Terrestre 1 metro Padrão de platina no Museu de Sèvres

Espectro Luz branca eletromagnético Ondas curtas γ X Duro Mole UV Distante Próximo Espectro visível IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2 m Rádio Ondas longas λ λ λ

Outra Definição do Metro 5d 5 No vácuo λ 2p 1 Criptônio 86 1/4.. da circunferência do equador Terrestre 1 metro padrão de platina no Museu de Sèvres 1.65.763,7373 λ 1 metro

Definição atual do metro Ondas luminosas Fóton 299.792,458 km/s c 1 metro Distância percorrida pela luz, no vácuo, em 1/ 299.792.458 s

Do micro ao macro -3-2 -1 Metro 1 5 1 15 2 25 Micro mundo Macro mundo Cada traço à esquerda significa o traço da direita dividido por 1 Cada traço à direita significa o traço da esquerda multiplicado por 1

1 1 1 1 1 1 12 = T = Tera 1 9 = G = Giga 1 6 = M = Mega 1 3 = k = kilo 1 2 = h = hecto 1 1 = da= deca 1 = base (Sub) Múltiplos 1 - = base 1-1 = d = deci 1-2 = c = centi 1-3 = m = mili 1-6 = µ = micro 1-9 = n = nano 1-12 = p = pico 1 = f = femto 1-18 = a = atto de 1 1

Para o micromundo -3-2 -1 5 1 15 2 25 1 Micromundo Cada traço à esquerda significa o traço da direita dividido por 1

Metro: unidade fundamental f = 1 1 m = 1 m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Elemento representativo da escala

Decímetro f = 1-1 1-1 m =,1 m -3-2 -1 5 1 15 2 25-1 γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2

Centímetro f = 1-2 1-2 m =,1 m -3-2 -1 5 1 15 2 25-2 γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2

Milímetro f = 1-3 1-3 m =,1 m -3-2 -1-3 5 1 15 2 25 Pulga γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2

f = 1-4 1-4 m =,.1 m -3-2 -1-4 5 1 15 2 25 Espessura de um fio de cabelo γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2

f = 1 1 m =,.1 m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Célula viva γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2

Micro f = 1-6 1-6 m =,.1 m -3-2 -1-6 5 1 15 2 25 γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2

f = 1-7 1-7 m =,..1 m -3-2 -1-7 5 1 15 2 25 γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2

f = 1-8 1-8 m =,..1 m -3-2 -8-1 5 1 15 2 25 γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2

Nano f = 1-9 1-9 m =,..1 m -3-2 -1 5 1 15 2 25-9 Passo 34 A Diâmetro 2 A DNA γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2

Angstrom f = 1-1 1-1 m =,...1 m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Diâmetro do átomo γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2

f = 1-11 1-11 m =,...1 m -3-2 -11-1 5 1 15 2 25

Pico f = 1-12 1-12 m =,...1 m -3-2 -12-1 5 1 15 2 25

f = 1-13 1-13 m =,...1 m -3-2 -13-1 5 1 15 2 25

f = 1-14 1-14 m =,...1 m -3-2 -14-1 5 1 15 2 25 Diâmetro do núcleo de átomos pesados

Femto f = 1 1 m =,...1 m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Próton Nêutron

-34-3 f = 1-16 a 1-34 1-16 m =,...1 m 1-34 m =,...1 m -2-1 5 1-16 Pular!

f = 1-16 1-16 m =,...1 m -2-1 5 1 15 2 25-16

f = 1-17 1-17 m =,...1 m -2-1 5 1 15 2 25-17

Atto f = 1-18 1-18 m =,...1 m -2-1 5 1 15 2 25-18

f = 1-19 1-19 m =,...1 m -2-1 5 1 15 2 25-19

f = 1-2 1-2 m =,...1 m -2-1 5 1 15 2 25

f = 1-21 1-21 m =,...1 m -2-1 5 1 15 2 25-21

f = 1-22 1-22 m =,...1 m -2-1 5 1 15 2 25-22

f = 1-23 1-23 m =,...1 m -2-1 5 1 15 2 25-23

f = 1-24 1-24 m =,...1 m -2-1 5 1 15 2 25-24

f = 1 1 m =,...1 m -2-1 5 1 15 2 25

f = 1 1 m =,...1 m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Tamanho Planck Quantum de espaço Menor tamanho de um espaço 1 m

Para o macromundo -3-2 -1 5 1 15 2 25 x 1 Macromundo Cada traço à direita significa o traço da esquerda multiplicado por 1

Metro f = 1 1 m = 1 m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Elemento representativo da escala

Decametro f = 1 1 1 1 m = 1 m -3-2 -1 1 5 1 15 2 25 Ionosfera γ 1-1 X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2 Rádio Ondas curtas de rádio

Hectometro f = 1 2 1 2 m = 1 m -3-2 -1 2 5 1 15 2 25 γ X UV Duro Mole Distante Próximo IV Próximo Distante Submili Mili métrica métrica Rádio Ondas 1-1 1-9 1-8 1-7 3x1-7 1-6 1 3x1-4 1-3 1-2 1 m Longas De rádio

Kilômetro f = 1 3 1 3 m = 1. m -3-2 -1 3 5 1 15 2 25

f = 1 4 1 4 m = 1. m -3-2 -1 4 5 1 15 2 25 Estrela de nêutrons 55 km Ida Dactil 1,6 x 1,2 km 2 km

f = 1 5 1 5 m = 1. m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Satélite Mimas (Saturno) 386 km SP-RJ=4 km

Mega f = 1 6 1 6 m = 1.. m -3-2 -1 5 1 15 2 25 6 Quaoar comparado, em diâmetro, com outros corpos do Sistema Solar Maior asteróide conhecido Plutão: 225 km Quaoar: 129 km Lua: 338 km Terra: 1287 km

Terra f = 1 7 1 7 m = 1.. m -3-2 -1 5 1 15 2 25 7 Estrelas anãs-brancas D = 2. km D = 12.796 km

f = 1 8 1 8 m = 1.. m -3-2 -1 5 1 15 2 25 8 Terra 4. km Lua D=143. km

Giga f = 1 9 1 9 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 9 Tamanhos comparados Lua Terra Sol 1.4. km

Alfa Centauri A e B ζ Cen α Cen (Rigel Kentaurus/Toliman) ε Cen Tamanhos comparados β Cen Sol A B α Cen A C Cruzeiro do Sul

Tamanhos relativos do Sol e das estrelas de αcen Sol A B C α Cen

f = 1 1 1 1 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Estrelas gigantes vermelhas

f = 1 11 1 11 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 11 Betelgeuse Super gigante vermelha Terra 15.. km 1 Unidade Astronômica Sol D = 8.. km Constelação de Orion

Distâncias e tamanhos comparados Terra D = 1 cm 3 cm Lua D =,4 cm 1 m Tempo de viagem da luz: - Do RJ à SP,1 s - Da Lua à Terra 1 s - Do Sol à Terra 8 min 15 s Sol D = 19 cm

Tera f = 1 12 1 12 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 12 Mer Sol Vên Ter Lua Mar Júp Sat 4 UA 6... km Ura Net Plutão

Se a Terra D = 1 cm Sol Distâncias e tamanhos comparados no Sistema Solar 4 km = 4 campos de futebol Tempo de viagem da luz: - Do RJ à SP,1 s - Da Lua à Terra 1 s - Do Sol à Terra 8 min 15 s - De Plutão à Terra 5 h Plutão

f = 1 13 1 13 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 13

f = 1 14 1 14 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 14

Peta f = 1 15 1 15 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Ter Plutão 4 UA Sol 1 UA 1. UA 3. UA 1 bilhões de cometas Cinturão de Oort

Nuvem de Oort

Ano-luz Ondas luminosas Fóton 3. km/s c Percurso da luz durante 1 ano 1 ano-luz 9,5 trilhões de km 63.24 UA

f = 1 16 1 16 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 16 Tempo de viagem da luz: - Do RJ à SP,1 s - Da Lua à Terra 1 s - Do Sol à Terra 8 min 15 s - De Plutão à Terra 5 h - Alfa Centauro à Terra 4,4 anos Terra 4... km 4,4 a-l Ano-luz Terra 3. km/s c Fóton Ondas luminosas Percurso da luz durante 1 ano 9,5 trilhões de km = 1 ano-luz Estrela Próxima

Estrela Próxima Alfa Centauri 4,4 a-l da Terra

Se a Terra D = 1 cm Distâncias e tamanhos comparados Sol 4 km = 4 campos de futebol 3. km Tempo de viagem da luz: - Do RJ à SP,1 s - Da Lua à Terra 1 s - Do Sol à Terra 8 min 15 s - De Plutão à Terra 5 h - Alfa Centauro à Terra 4,4 anos Plutão

Medidas angulares Sol Lua 1 2,5,5,5

Medidas angulares Sol 1 2,5,5

Grau, minuto e segundo 1 = 1/36 da circunferência 1 = 1/6 do grau 1" = 1/6 do minuto d = 2 cm 1 1 m Moeda de 1 centavos d = 2 cm 1' 7 m d = 2 cm 1" 4 km

Parsec p p = 1" d a Eclíptica Se p = 1" então d = 1 parsec = 1 pc 1 pc = 3,27 anos-luz 1 pc =.5 UA

f = 1 17 1 17 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 17 Sirius = 8,8 a-l Procyon = 11 a-l

Exa f = 1 18 1 18 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 18 Nebulosa Trífida 1 a-l

f = 1 19 1 19 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 19

f = 1 2 1 2 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Grande Nuvem de Magalhães Terra 16. a.l. 3. a-l 1 bilhões de estrelas

f = 1 21 1 21 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 21 Andrômeda Nossa Galáxia

f = 1 22-3 1 22 m = 1... m -2-1 5 1 15 2 25 22 NGC 147 NGC 185 Fornax Andrômeda Sculptor Nossa Galáxia 2 milhões de AL M 33 G P Nuvens de Magalhães IC 1613

f = 1 23 1 23 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 23 Aglomerado de galáxias

f = 1 24 1 24 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 24 Super aglomerado em Cabeleira de Berenice 3.. a-l Sol

f = 1 25 1 25 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 1... a-l Sol OBJE T O QUASE-E ST E L AR PKS 2349 (QUAS AR )

f = 1 1 m = 1... m -3-2 -1 5 1 15 2 25 Nuvens de Magalhães 15 bilhões de a.l. Andrômeda 2.. a.l. Limites do Universo conhecido 1 bilhões de galáxias

1 s 5 h 4 a.l. 5. a.l. 15 Bi a.l. Terra e Lua Sistema Solar Sistema Local de Estrelas Nossa Galáxia Universo conhecido Resumo das estruturas e das escalas no Universo

Voltemos à nossa escala! 1 m = 1 m -3-2 -1 5 1 15 2 25

Escalas de Tempo

Nível Fundamental Tempo Atômico Átomo neutro λ, T Nível Excitado Átomo excitado Convenção Próton + Nêutron Elétron - Átomo neutro

Segundo Internacional É o intervalo de tempo correspondente a 9.192.631.77 períodos da radiação emitida durante a transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133

Escalas de Tempo -44-4 -3-2 -1 1 = 1 s 5 1 15 18 Big-bang Hoje

Unidade primordial de tempo: Dia

Movimento diurno aparente do Sol Z PS Horizonte

Dia -44-4 -3-2 -1 5 1 15 18 Dia = 86.4 s Dia Civil.1.2.12 24 h Nascer Ocaso Nascer Ocaso Nascer Meio Meia Meio Meia Dia Noite Dia Noite Dia Claro Noite Dia Claro Noite

ANO

Sol Evolução da idéia de Ano Ano = 365d5h48m46s Ari Tou Pei Norte IV IO IP II Sul Gêm Sol Aqu Ano das Estações Movimento Anual aparente do Sol Cân Leã Terra Sag Cap Vir Lib Esc Movimento de translação da Terra Eclíptica Sol

Ano -44-4 -3-2 -1 5 1 15 7 18 Ano 31.557.6 s

Evolução do Universo

Etapas da Evolução Big-bang do Universo Era de Planck? 1-43 s Era dos hádrons ~Ω + Ω ~Ξ + Ξ ~Σ + Σ ~Λ Λ ~n n ~p 1-6 s p Era dos Léptons µ + µ - e + e - ν 1 s Era da Matéria Era da Radiação D He 1 min 1 k anos Desacoplamento Matéria / Energia 3 k anos Formação de estrelas Formação de galáxias 1 B anos 4 B anos Sol 1 B anos Hoje 15 B anos

Bibliografia: Cosmic view: the Universe in forty jumps (Kees Bieke, 1957) Powers of tem (Charles Eames & Ray Eames & Philip Morrison & Phylis Morrison, 1985) (Filme e livro) F im