Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 MODELAGEM DO FENÔMENO DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA DE ÍONS INORGÂNICOS DO CHORUME NO SOLO Adriana de Souza Forter Araújo Pó-Graduação em Engenharia Metaúrgica-EEIMVR-UFF, Av. do Trabahadore 420 Via Sta. Cecíia 27255-125 Vota Redonda RJ adriana@meta.eeimvr.uff.br Joé Adion de Catro Pó-Graduação em Engenharia Metaúrgica-EEIMVR-UFF, Av. do Trabahadore 420 Via Sta. Cecíia 27255-125 Vota Redonda RJ adion@meta.eeimvr.uff.br Aexandre Joé da Siva Pó-Graduação em Engenharia Metaúrgica-EEIMVR-UFF, Av. do Trabahadore 420 Via Sta. Cecíia 27255-125 Vota Redonda RJ aj@meta.eeimvr.uff.br Eizabeth Ritter Programa de Pó Graduação em Engenharia Ambienta, Departamento de Engenharia Sanitária e do Meio Ambiente, UERJ, Rua São Francico Xavier, 524/5029-F Maracanã - 20550-900 - Rio de Janeiro - RJ ritter@uerj.br Reumo: O preente trabaho conite no deenvovimento e vaidação de um modeo de previão da dinâmica do íon inorgânico, amônio e potáio, no oo de aterro. O modeo baeia-e na oução imutânea da equaçõe de movimento do iquido contaminante (chorume) no meio poroo (oo), com a repectiva equaçõe de tranporte do memo. O fenômeno de orção é modeado atravé da determinação da taxa de tranferência de maa acopada à equaçõe de tranporte do contaminante. A equaçõe reutante da modeagem ão reovida numericamente atravé da técnica de voume finito. O modeo é vaidado atravé do reutado de enaio de difuão, diponívei na iteratura. A modeagem propota nete trabaho baeia-e em um mecanimo de reitência ao tranporte devido a trê proceo ditinto: 1) tranporte do contaminante da fae iquida até a uperfície da partícua; 2) orção/deorção do contaminante na uperfície da partícua e 3) difuão do contaminante no interior do iquido que penetra na partícua de oo. A formuação da taxa tota de tranferência de maa pode er etabeecida atravé de uma equaçãoque repreente o tranporte na camada imite hidrodinâmica, orção na interface e difuão na camada imite de concentração na uperfície da particua. O reutado obtido para a condiçõe de aboratório foram utiizado em imuaçõe computacionai viando demontrar a capacidade de previão do modeo e ajute do parâmetro viando a determinação e aferição de modeo para apicaçõe em monitoramento do oo. O reutado obtido foram comparado com reutado imuado utiizando-e como condição de contorno apena o fenômeno da orção modeado a partir da ioterma de orção. Paavra-Chave: Modeagem computaciona, Cinética de orção, chorume. 1. Introdução A depoição fina e o tranporte de pouente inorgânico que atingem o oo e uboo podem etar diretamente reacionado com o fenômeno da orção/deorção, difuão e convecção. Ete proceo ocorrem devido à interação entre a fae íquida e óida do oo. No modeamento de itema envovendo fae íquida e óida, contaminante / oo, é neceário que o fenômeno de tranferência de maa ejam quantificado (Perry et a, 1995). Sendo poíve aim, uma avaiação do rico ou da definição de aternativa de decontaminação. A orção pode er coniderada um termo genérico, utiizado para indicar o proceo peo quai o outo (íon, moécua e compoto) ão repartido entre a fae íquida / gaoa e a uperfície da partícua óida do oo. Frequentemente, o termo orção é coniderado inônimo do termo adorção que e refere à adeão de íon ou moécua do fuido na uperfície da partícua do oo. A deorção refere-e ao proceo contrário à orção, ito é, a tranferência de matéria (íon, moécua, compoto) da fae óida para a fae íquida do oo. A difuão moecuar do outo ocorre em função do gradiente de concentração da epécie química, gradiente ete que erá a ua força motriz, independentemente da exitência ou não de um movimento do fuxo. A identificação da ei que regem o mecanimo de tranporte, eeção de um modeo teórico, determinação de parâmetro epecífico para cada cao e reoução da equaçõe que regem o probema, é de fundamenta importância para um adequado modeamento do proceo de tranporte de contaminante. A anáie de campo não devem er deprezada, para a vaiação do modeo e reaização de previõe mai eficiente.
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 É comum que e conidere que ete fenômeno eja inear e não dependa da aturação da água no oo, Perry et a (1985). Porém, em muito cao, eta conideração reuta em dicrepância entre o modeo e reutado experimentai obtido em campo e aboratório, Leite et a (2001). A avaiação do fenômeno orcivo em um aqüífero, é em gera, reaizada atravé da ioterma de orção. Eta correpondem à funçõe que correacionam vaore de concentração no meio poroo com vaore de concentração na oução que faz parte do tranporte de contaminante. Para o cao de baixa concentraçõe, o proceo de adorção pode er modeado como endo inear e reveríve. Porém, para ata concentraçõe, a adorão é não-inear e reaçõe mai compexa entre a concentraçõe na fae óida e no outo têm ido ideaizada. O modeo mai utiizado para decrever o comportamento de adorção do oo ão o de Freundich e Langmuir, Leite (2001). Atravé da imuação computaciona a previão do tranporte do contaminante foi determinada para a condiçõe de aturação do enaio de difuão. O reutado de concentração do contaminante ao ongo do tempo utiizando-e de equaçõe de taxa de tranferência de maa foram comparado com reutado experimentai apreentado na iteratura. A previõe do modeo motraram-e em mehor concordância com o reutado experimentai quando comparado com modeo teórico baeado em ioterma de orção. O parâmetro experimentai utiizado nete trabaho foram baeado no reutado obtido experimentamente po Ritter & Gatto (2003). Foram reaizado enaio de difuão moecuar com o oo e o chorume do Aterro Metropoitano de Gramacho, ocaizado no cidade de Duque de Caxia RJ. 2. Modeagem 2.1. Tranporte de Momentum O movimento do iquido no interior do recipiente utiizado no enaio de difuão, pode er modeado egundo a equaçõe de tranporte de momentum em um eito poroo (Poirier et a, 1994) conforme motrado na Eq. (1). ( ρ ε u ) r r ( ) ( ) t k div ρ ε U u k = div µ grad u k ρ ε g F (1) ε Simutaneamente, viando determinar a fração voumétrica de iquido,, a equação da continuidade é reovida (Bird et a, 2002; Satery, 1999). ( ρ ) ε r div ( ρ ε U ) = 0 t (2) A interação oo- iquido é modeada pea equação de Kozeny-Karmam modificada que repreenta de forma atifatória a condição de ecoamento em eito poroo não aturado, Catro(2000), Gake (1992) e Poirier et a (1994). r F ρ r r r r 0.1 ( 5β 0.4β )( U U ) = U U (3) rh ρ Onde U r repreenta a denidade da fae íquida, U r a veocidade da fae íquida, a veocidade da fae óida, rh o raio hidráuico, β o coeficiente de arrate, ambo definido a eguir: β = µ L r r ρ U U L L S r h (4) r h = φ L ϕ S 6 ε d S (5)
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 2.2. Equaçõe de tranporte de contaminante O tranporte do contaminante amônio e potáio, que é ão compoto contido no chorume de aterro pode er tranportado por orção, advecção e difuão no interior do oo. A eq. 6 repreenta o tranporte do contaminante no iquido e ua aborção peo oo. Na Eq. 6, o indice i repreenta o oo ou o φ iquido do chorume. A variávei k repreentam o contaminante na fae óida e íquida, repectivamente. Para o cao do contaminante é neceário a oução imutânea da epécie química tanto na fae óida quanto na fae íquida, Bird et a (2002) e Catro (2000). ( ρ ε φ ) r i i k div( ρiεi Uiφk ) = div( Γφ grad φk ) Sφ t (6) O chamado termo fonte da eq. 6 engobam a tranferência de maa da fae óida para a fae iquida e vice-vera. A modeagem do termo fonte para ete trabaho foram modeado egundo um mecanimo de reitência ao tranporte devido a 3 proceo ditinto: 1) tranporte do contaminante da fae iquida até a uperfície da partícua; 2) orção/deorção do contaminante na uperfície da partícua e 3) difuão do contaminante no interior do iquido que penetra no interior da partícua de oo. Ete 3 proceo ão equematicamente viuaizado na figura 1. A Figura 1 repreenta o fenômeno que ocorrem dentro e fora da partícua óida. No interior da partícua acontece o fenômeno difuivo etacionário, ou eja, a difuão ocorre devido ao gradiente de concentração exitente no íquido interticia. C 1 Difuão etacionária no interior da partícua Soo C S eq Interface da partícua de oo Chorume - - - - - - - - - - - - - - - - - - C L - eq - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - C 2 Difuão Advecção na fae íquida Figura 1: Mecanimo para a formuação da cinética de orção de contaminante inorgânico. Na parte externa, que etá em contato com o contaminante, a difuão e a convecção ocorrem imutaneamente, formando uma camada imite hidrodinâmica e de concentração. Na interface ocorre fenômeno de orção no itio ativo. A concentração de equiíbrio no íquido interticia da partícua é diferente da concentração de equiíbrio na fae íquida do contaminante. Ito e deve à ação fíica e química da fina parede da partícua, que permite a ocorrência de um equiíbrio químico no íquido interticia e um equiíbrio diferente no contaminante. A geometria da partícua óida naturamente infuencia o vaore da concentração de equiíbrio dentro e fora da mema, baanceando a força para permitir que o equiíbrio ocorra memo havendo gradiente de concentração da fae iquida no interior da partícua e a fae íquida no iquido contaminante. A taxa de tranferência de maa no itema dependerá do mecanimo de renovação do contaminante na camada imite, a orção propriamente dita na uperficie e poterior difuão para o interior da partícua. A formuação da taxa tota de tranferência de maa poderá er etabeecida atravé de uma anaogia de circuito eétrico com uma reitência em érie do tranporte na camada imite hidrodinâmica, orção na interface e difuão na camda imite de concentração no exterior da particua. A taxa de tranferência de maa foi então formuada como egue:
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 dc dt e L,S L,S [ ρ ε ] [ C Ceq ] n = k A β (7) íquido íquido i i Onde: k = contante cinética; C i L,S = concentração da epécie química na fae íquida (chorume) em função do tempo; Ceq i L,S = concentração de equiíbrio da epécie química na fae íquida contida no intertício do oo; n = expoente que indica a ordem da equação. O termo A- repreenta a área de contato entre a fae óida e íquida é cacuada a partir da equação 8 (Yagi, 1993). 6 A (8) ε = ϕd Onde: ε = fração voumétrica da fae óida; d = diâmetro médio da partícua de oo (µm); φ = fator de forma da partícua de oo. O coeficiente de tranferência de maa βe (m/) no interior do fuido contaminante pode er modeado como egue, egundo Oeter et a (1994); Sh Di β e = (9) ϕ d D i = coeficiente de difuão da epécie química i, na fae íquida (m2/ano); Sh = número de Sherwood. Sh = 1,17 0,585 ( Re ) ( ) 1 / 3 Sc i (10) Re = número de Reynod modificado entre a fae íquida e óida definido na equação 11; Sci = número de Schmidt. Re = ρ ε U µ U ϕ d (11) Sc i µ = (12) ρ Di O termo µ repreenta a vicoidade da fae íquida, ρ a denidade da fae íquida e Di coeficiente de difuão da epécie química (íon), na fae íquida. A equaçõe que repreentam a taxa de tranferência de maa para o íon envovido nete etudo, foram formuada, para fin da imuação, da eguinte forma: dc dt n [ ρ ε ] [ C Ceq ] * C = k βe A (13) íquido íquido i i i O ina negativo indica o entido da tranferência de maa, que nete cao é do íquido para o óido (do chorume para o oo). O termo i repreenta o íon (K e NH 4 ) que ão orvido peo oo.
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 2.3. Simuação numérica A oução da equaçoe de momentum acopada ao tranporte de contaminante na fae íquida e óida foram reovidada atravé da técnica de voume finito, Patankar (1985). A equaçõe dicretizada foram reovida atravé do agorítmo tridiagona com método de varredura inha por inha, Patankar (1985). Utiizando-e o código computaciona deenvovido em Linguagem Fortran 90/95, Catro(2000) e de poe do reutado experimentai obtido por Ritter & Gatto (2003), foram reaizada imuaçõe para reproduzir o enaio de difuão viando a determinação da contante do modeo. Em eguida, a equaçõe de taxa de tranferência de maa foram apicada ao enaio de difuão moecuar para reprodução do fenômeno de percoação de contaminante inorgânico em aterro. 3. Reutado e Dicuõe Foram reaizada imuaçõe em dua fae ditinta: 1) Vaidação do modeo e 2) ajute de contante neta fae foi imuado o enaio de difuão. Pinto (2004) também utiizou o memo dado experimentai para imuar a difuão moecuar. O reutado obtido foram comparado com a imuaçõe reaizada por Ritter e Gatto em 2003, utiizando o POLLUTE. O vaore do coeficiente de difuão moecuar do íon utiizado foram aproximado do vaore encontrado para o memo íon em oução aquoa a 25ºC extraído da iteratura (Lerman, 1979). A Tabea 1 apreenta ete vaore de coeficiente de difuão ivre (D0). Tabea 1 Vaore de D 0 para o cátion K e NH 4 em oução aquoa a 25ºC. ÍON D 0 (m 2 /ano) K 0,062 NH 4 0,062 Fonte: LERMAN (1979) A Tabea 2 apreenta uma comparação entre o vaore de coeficiente de difuão efetivo (De). São comparado o vaore utiizado na imuaçõe reaizada neta pequia, coniderando um modeo da cinética de tranferência de maa e o coeficiente utiizado por Pinto (2004) e Ritter e Gatto (2003) (atravé do POLLUTE), coniderando um modeo baeado na orção da epécie química, modeado a partir da ioterma de orção. Tabea 2 Vaore de De para o cátion K e NH 4 utiizado na imuaçõe reaizada em 2005, 2004, e 2003. ÍON D e (m 2 /ano) (a) D e (m 2 /ano) (b) D e (m 2 /ano) (c) K 0,010 0,020 0,020 NH 4 0,020 0,010 0,070 a Vaore de D e utiizado na imuaçõe reaizada nete trabaho (2006); b Vaore de D e utiizado por Pinto (2004); c Vaore de D e utiizado por Ritter e Gatto (2003), para imuação atravé do POLLUTE. Na Tabea 3, etão apreentado o vaore da contante cinética k, da concentração de equiíbrio Ceq e do coeficiente n de ordem de equação para cada epécie química imuada. O vaore para k e n foram definido de acordo com o ajute obtido entre a curva da imuação e o ponto experimentai. E o vaore para Ceq foram determinado em função da concentraçõe do íon contida no intertício da amotra de oo. TABELA 3 Vaore de k, Ceq e n coniderado na imuação computaciona. ÍON k Ceq (mg/) n K 1,05*10-5 434,4 1,32 NH 4 2,5*10-2 754,4 1,75
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 Foram reaizado ajute fino no coeficiente k, Ceq e n, da equação modeada para que eta convergie de modo a refetir o dado obtido experimentamente. O enaio de difuão moecuar foram reaizado por Ritter e Gatto (2003), e o reutado obtido foram utiizado como dado para a imuação computaciona. O enaio de difuão moecuar foi reaizado na céua modeo Barone et a. (1989) com 10 cm de diâmetro. A céua foi montada com 5 cm de oo e acima dete chorume até atingir um níve de 5 cm, denominado reervatório (Figura 2). O enaio de difuão durou 3 dia; ete tempo foi definido apó enaio prévio (Ritter et a, 2001), variando o período em 3, 5 e 7 dia. Ao fina do enaio a amotra foi fatiada, e o íquido interticia de cada fatia extraído atravé do equipamento na prena pneumática para anáie química. Figura 2: Céua conforme o modeo de Barone, contendo a amotra de oo e de chorume. Na figura 3 e 4 etão apreentado o gráfico do perfi de difuão moecuar para o íon K e NH 4 preente no chorume, atravé do reervatório e da amotra de oo, ambo contido na céua experimenta por um período de enaio de 72 hora (Ritter e Gatto, 2003). Na parte uperior da céua, reervatório de chorume, a difuão do íon ocorre em oução ivre. Já na amotra de oo ocorre a difuão efetiva do íon atravé do intertício da partícua óida devido ao efeito da tortuoidade e da poroidade. O gráfico motram o vaore da concentraçõe preente iniciamente no reervatório de chorume e na amotra de oo. O vaore da concentraçõe obtida durante o enaio experimentai etão repreentado peo quadrado, preente no gráfico. A inha tracejada e pontihada repreenta o dado numérico obtido atravé da imuação utiizando-e o POLLUTE; a inha tracejada, o dado numérico obtido atravé da imuação reaizada por PINTO (2004) utiizando o memo programa em inguagem fortran utiizado nete trabaho. A inha contínua repreenta o dado numérico obtido, porém com o cácuo do termo fonte baeado na equação da cinética de tranferência de maa. A inha (1), (2) e (3) repreentam repectivamente, a concentração inicia do íon no reervatório, a concentração inicia do íon na amotra de oo e a interface entre o reervatório e a amotra de oo. A imuação reaizada atravé do programa MPHMTP permite que a interface entre a amotra de oo e o reervatório de chorume obre ea eja parte integrante do domínio de cácuo, onde a oução numérica reproduz a camada imite de difuão na região de interface. Na modeagem com o programa POLLUTE, a interface entre o reervatório de chorume e a amotra de oo demanda a epecificação de uma condição de contorno, geramente fixa, que pode não reproduzir perfeitamente a dinâmica da troca de maa entre a dua regiõe. A tranferência de maa cacuada peo modeo do programa utiizado pode er obervada atravé da variação de concentração no reervatório de chorume acima da amotra do oo, o que não é cacuado peo modeo POLLUTE (Ritter & Campo, 2006). Na parte uperior da céua experimenta, onde etá contido apena chorume, ocorrem o proceo de difuão e advecção. Na parte inferior, a tranferência de maa entre o íon do chorume e a partícua de oo acontece devido à ação imutânea do fenômeno de difuão moecuar, orção e advecção.
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 A partir do gráfico da Figura 3, é poíve obervar o bom ajute da curva obtida peo nete etudo atravé do modeo cinético com o dado experimentai para o íon K, quando comparado com o programa POLLUTE e com o modeo orcivo apreentado por Pinto (2004). A inha inteira, a qua rqpreenta o modeo imuado, intercepta o trê ponto obtido experimentamente, o que não é poíve de er obervado tanto na imuação com o Poute, quando na imuação reaizada por Pinto (2004), amba modeada em ioterma de orção. Então é poíve verificar que o modeo baeado no fenômeno de tranferência de maa, repreenta com mehor fideidade o reutado de tranporte de contaminante obtido no enaio de aboratório. (1) (3) (2) Figura 3 Perfi da difuão moecuar do K, utiizando o reutado experimentai de 2003 (72 hora de enaio). A imuação para o íon NH 4 também apreentou um mehor ajute com o dado experimentai quando coniderado o modeo da cinética de tranferência de maa, como pode er verificado na Figura 4. A curva modeada intercepta trê do quatro ponto obtido experimentamente, e paa bem mai próximo do terceiro ponto quando comparado com a imuaçõe modeada na ioterma de orção. Novamente é poíve verificar a mehor eficiência da imuação modeada a partir do fenômeno de tranferência de maa. O vaore do coeficiente de difuão efetiva coniderado para a imuação do íon K e NH 4 foram 16,13% e 32,25%, repectivamente, menore do que o vaore do coeficiente de difuão em oução ivre dete íon, em oução aquoa a 25ºC, extraído da iteratura.
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 (1) (3) (2) Figura 4 - Perfi da difuão moecuar do NH 4, utiizando o reutado experimentai de 2003 (72 hora de enaio). A figura 5 e 6 abaixo, decrevem o comportamento da concentração do íon K e NH 4 no oo em função do tempo. De acordo com a caracterização do oo do aterro em etudo (Ritter e Gatto, 2003), o vaor da concentração inicia do íon K no íquido interticia do oo é 543 mg/l. O gráfico da Figura 5 motra que eta concentração aumenta à medida que o tempo de contato entre o oo e o chorume e torna maior. FIGURA - Gráfico da concentração x tempo do íon K.
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 Do memo modo que o íon K, a concentração do íon NH 4 (Figura 6) também aumenta no oo. Logo é poíve obervar, caramente, que ete doi íon, ão tranferido do chorume para o oo, poi a concentração do memo é maior no íquido do que no intertício do oo. FIGURA 6 - Gráfico da concentração x tempo do íon NH 4. A Figura 7 e 8 apreentam o comportamento da taxa de tranferência de maa da epécie química K e NH 4 em toda a céua de difuão (a) e em um ponto próximo à interface (b). Oberva-e que no início do enaio a taxa de tranferência é ata, poi a área de contato oo/chorume é grande. Porém, à medida eta área diminui a taxa de tranferência coneqüentemente diminui. a) Taxa tota de tranferência de maa do iquido interticia para o oo b) Taxa de tranferência de maa do iquido interticia para o oo próximo à interface FIGURA 7 Cinética de tranferência de maa oo-chorume para o íon K.
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 A figura 8 (a) repreenta taxa de tranferência de maa do íon NH 4 em toda a céua de difuão. É poíve verificar que ocorre uma rápida tranferência dete íon no início do enaio, ou eja, a fae óida, oo, é rapidamente aturada em NH 4. Na figura 8 (b) a taxa de tranferência de maa é apreentada em um ponto da céua de difuão próximo à interface oo/chorume. a) Taxa tota de tranferência de maa do iquido interticia para o oo b) Taxa de tranferência de maa do iquido interticia para o oo próximo à interface FIGURA 8 Cinética de tranferência de maa oo-chorume para o íon NH 4. 4. Concuõe Um código computaciona capaz de prever o comportamento do fenômeno de tranferência de maa de contaminante inorgânico encontrado no chorume de aterro foi deenvovido e vaidado. Como bae de etudo foram eecionado o contaminante potáio e amônio que poui caracterítica de média a forte taxa de orção em oo arenoo. O reutado demontraram a forte não inearidade do comportamento da taxa de orção, o que inviabiiza o uo de iotérma de orção inear para a previão do comportamento do memo. Para ambo o contaminante eecionado o modeo propoto motroue eficiente para a previão do comportamento do tranporte de tranferência de maa para o tete de difuão moecuar. Reutado experimentai motram que mudança bruca na tangente dc/dt devem er expicada atravé da mudança de mecanimo de tranferência. Para o íon etudado, foi obervada uma mehor aproximação entre o vaore experimentai e o imuado, quando coniderado o modeo de tranferência de maa. Ete fato é atribuído ao grau de iberdade exitente na equação modeada, poi exitem vário parâmetro a erem trabahado, ao contrário do modeo baeado na ioterma de orção da epécie química, onde ó e trabaha com o coeficiente de ditribuição (kd) e o coeficiente de difuão (D 0 ). O reutado da imuação reaizada nete trabaho motraram que o proceo de migração do íon inorgânico do chorume no oo ocorre por trê mecanimo fundamentai: advecção e difuão na fae íquida (chorume), orção na interface oo/chorume e difuão no íquido contido no interior da partícua do oo. Somente a difuão moecuar e a orção não repreentam com fideidade o vaore experimentai obtido, endo então poíve comprovar que ocorre também o fenômeno de tranferência de maa do íon do contaminante e do íquido interticia do oo para a própria partícua do oo, e vice-vera. 5. Agradecimento O autore agradecem ao CNPq e CAPES por incentivar e fomentar o deenvovimento científico e tecnoógico naciona.
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 6. Referência Barone, F.S.; Yanfu, E.K.; Quigey R.M. & Rowe, R.K. Effect of mutipe contaminant migration on diffuion and adorption of ome dometic wate contaminant in a natura cayey oi. Canadian Geotechnica Journa, v. 26, p. 189-198, 1989. Bird, R. B., Stewart, W. E. and Lightfoot, E. N. 2002. Tranport Phenomena, 2nd ed., John Wiey and Son, New York, NY, USA, p. 114-140. Catro, J. A. 2000. A muti-dimeniona tranient mathematica mode of bat furnace baed on mutifuid mode. Intitute for Advanced Materia Proceing. Tohoku Univerity, Japan, 150 p. Gake, D.R. 1992. An Introduction to tranport phenomena in Materia Engineering, Macmian Pubihing Company, New York, NY, USA, p. 522-598. Leite, A.L. 2001 Migração de Ion Inorgânico em Agun Soo Tropicai, com Ênfae no Proceo de Sorção e Difuão Moecuar, Tee de Doutorado, Ecoa de Engenharia de São Caro, Univeridade de São Pauo. Oeter, F. 1994. Metaurgy of Steemaking, Staheien, Berin, Germany, p. 155-157. Patankar, S.V. 1985. Numerica Heat Tranfer and Fuid Fow, Hemiphere Pubihing Company, Wahington, USA, 197 p. Perry, R. H. e Green, D. 1985. Perry Chemica Engineer Handbook, Sixth edition. McGraw-Hi Pubih Company. New York, NY, USA, p. 16-21 16-32. Pinto, I.C.R. Modeamento e imuação computaciona da migração do íon do chorume em meio poroo. 2004. 81 f. Diertação de Metrado - Programa de Pó Graduação em Engenharia Metaúrgica. Univeridade Federa Fuminene. Vota Redonda, 2004. Poirier, D.R. and Geiger, G.H. 1994. Tranport Phenomena in Materia Proceing, TMS, 509 p. Ritter, E.; Leite, A E.B. & Machado, V.F. Avaiação da capacidade de mitigação da argia orgânica preente na fundação e na vaa de contenção atera para o chorume gerado no Aterro Metropoitano de Gramacho Rio de Janeiro. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL, 2001, João Peoa, Brai. Anai do XXVII Congreo Braieiro de Engenharia Sanitária e Ambienta. João Peoa, 2001, 9 p., Cd-Rom. Ritter, E. & Gatto, R. Reatório Interno (PIBIC/UERJ). 2003. Ritter, E. & Campo, J.C. Avaiação da Sorção e Difuão Moecuar de Íon Inorgânico do Chorume e da Argia Orgânica do Aterro Metropoitano de Gramacho (RJ). Soo e Rocha, v.29, I.1, p. 77-88, 2006. Sattery, J. C. 1999 Advanced Tranport Phenomena, Cambridge Univerity Pre, USA, capítuo 8 e 12. Yagi, J.I. Mathematica Modeing of the Fow of Four Fuid in a Packed Bed. ISIJ Internationa, v. 33, n. 6, p. 619-639, 1993. Lerman, A. Geochemica proce. Water and ediment environment. New York: John Wiey & Son, 1979. 481 p. MODELING THE MASS TRANSFER OF INORGANIC IONS OF THE LEACHATE IN THE LANDFILL Adriana de Souza Forter Araújo Pó-Graduação em Engenharia Metaúrgica-EEIMVR-UFF, Av. do Trabahadore 420 Via Sta. Cecíia 27255-125 Vota Redonda RJ adriana@meta.eeimvr.uff.br Joé Adion de Catro Pó-Graduação em Engenharia Metaúrgica-EEIMVR-UFF, Av. do Trabahadore 420 Via Sta. Cecíia 27255-125 Vota Redonda RJ adion@meta.eeimvr.uff.br Aexandre Joé da Siva Pó-Graduação em Engenharia Metaúrgica-EEIMVR-UFF, Av. do Trabahadore 420 Via Sta. Cecíia 27255-125 Vota Redonda RJ aj@meta.eeimvr.uff.br Eizabeth Ritter Programa de Pó Graduação em Engenharia Ambienta, Departamento de Engenharia Sanitária e do Meio Ambiente, UERJ, Rua São Francico Xavier, 524/5029-F Maracanã - 20550-900 - Rio de Janeiro - RJ ritter@uerj.br
Proceeding of ENCIT 2006 -- ABCM, Curitiba, Brazi, Dec. 5-8, 2006, Paper CIT06-0726 Abtract The preent work conit of the deveopment and vaidation of a mode to predict the dynamic of inorganic ion, ammonium and potaium, in andfi ground. The mode i baed on the imutaneou oution of motion and ion tranport of the eachate in the porou media. The ma tranfer phenomenon i modeed by uing rate equation of ma tranfer couped to the tranport equation of the contaminant. The et of partia differentia equation decribing the couped phenomena are dicretized baed on the finite voume method. Experimenta reut of diffuion tet are ued to vaidate the numerica procedure. The rate equation for the ma tranfer of the inorganic ion were formuated taking into account the foowing mechanim: 1) tranport of the ion in the eachate from the buk to the urface of the partice; 2) orption/deorption of the ion in the partice urface and 3) diffuion of the ion within the iquid in the interior of the oi partice. By uing the anaogy of erie reitance the rate equation of the ion tranfer were determined. The reut obtained by adjuting the mode parameter for the rate tranfer howed exceent agreement with the experimenta meaurement in the aboratory cae, which enabe the mode to be appied to predict the andfi contamination. Keyword: Computationa modeing, Sorption kinetic, Leachate.