aferição Preparar a prova de aferição de MATEMÁTICA E CIÊNCIAS NATURAIS 5 ọ ANO Ana Roque ATUAL E COMPLETO LIVRO + ONLINE 5 Exercícios e resumos para todos os conteúdos Provas-modelo de aferição Respostas para todas as questões Teste diagnóstico com feedback online imediato Explicador online para colocação de dúvidas
Parte II Ciências Naturais ÍNDICE Parte I Matemática 1. Números e operações... 4 1.1 Identificar números primos e compostos. Decomposição em fatores primos... 4 1.2 Múltiplos e divisores. Problemas com m.m.c. e m.d.c.... 6 1.3 Representação de números racionais não negativos... 8 1.4 Comparação e ordenação de frações.... 10 1.5 Operações com frações... 12 2. Álgebra... 14 2.1 Prioridades nas expressões numéricas... 14 2.2 Representar e resolver problemas com expressões numéricas... 16 3. Geometria e medida... 18 3.1 No plano: ângulos... 18 3.2 No plano: polígonos... 20 3.3 No espaço: sólidos geométricos... 22 3.4 Triângulos e critérios de igualdade... 24 3.5 Construção de triângulos... 26 3.6 Perímetro e área de triângulos e paralelogramos... 28 3.7 Perímetro e área de polígonos por enquadramento, composição e decomposição... 30 4. Organização e tratamento de dados... 32 4.1 Organização e representação de dados... 32 4.2 Tipos de variáveis, moda e amplitude... 34 1. Água, ar, rochas e solo materiais terrestres... 38 1.1 Existência de vida na Terra. Subsistemas terrestres... 38 1.2 Solo, rochas e minerais... 40 1.3 Disponibilidade de água na Terra. Importância da água para os seres vivos... 42 1.4 Qualidade da água. Gestão sustentável da água... 44 1.5 Atmosfera. Propriedades do ar e seus constituintes... 46 1.6 Impacto das atividades humanas na qualidade do ar... 48 2. Diversidade dos seres vivos e suas interações com o meio... 50 2.1 Características dos animais e o meio onde vivem... 50 2.2 Regimes alimentares de alguns animais... 53 2.3 Tipos de reprodução. Metamorfoses em alguns animais... 56 2.4 Influência dos fatores do meio nos seres vivos... 59 2.5 Proteção da Natureza. Fauna e flora autóctones e espécies invasoras... 61 3. Unidade na diversidade dos seres vivos... 64 3.1 Importância da ciência e da tecnologia na evolução do conhecimento celular... 64 3.2 Célula unidade básica dos seres vivos... 66 Parte III Provas-Modelo Prova-modelo de aferição 1... 70 Prova-modelo de aferição 2... 78 Prova-modelo de aferição 3... 86 Prova-modelo de aferição 4... 94 Soluções... 104 Resoluções das provas-modelo... 108
PARTE I MATEMÁTICA 1. Números e operações 2. Álgebra 3. Geometria e medida 4. Organização e tratamento de dados
MATEMÁTICA 1. NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 Identificar números primos e compostos Decomposição em fatores primos EM RESUMO Um número primo só tem dois divisores: ele próprio e 1. Ex.: Pode dividir-se o número 5 apenas por 5 ou por 1, logo 5 é número primo. Um número composto tem mais do que dois divisores (é divisível por dois ou mais números). Ex.: Pode dividir-se o número 20 por 1, 2, 4, 5 e 10, logo 20 é número composto. Os critérios de divisibilidade permitem encontrar os divisores de um número com as regras: Se é par, é divisível por 2. Se o último algarismo é 0 ou 5, é divisível por 5. Se o último algarismo é 0, é divisível por 10. Se a soma dos seus algarismos está na tabuada do 3, é divisível por 3. Se a soma dos seus algarismos está na tabuada do 9, é divisível por 9. Se os dois últimos algarismos formam um número da tabuada do 4, é divisível por 4. Ex.: 3420 é divisível por 2 (é par), por 5 e 10 (termina em 0), por 3 e 9 (3 + 4 + 2 + 0 = 9) e por 4 (termina em 20). Para fazer a decomposição de um número em fatores primos vai-se dividindo o número por números primos até chegar a 1. Ex.: 12 : 2 = 6 6 : 2 = 3 3 : 3 = 1 12 6 3 1 2 2 3 Divisores primos 12 = 2 2 3 4
1. Números e operações 1. Nos últimos 100 anos extinguiram-se 81 espécies de peixes. Assinala com X a opção que apresenta 3 dos divisores do número 81. A 1, 3, 6 B 1, 3, 9 C 3, 6, 9 D 3, 6, 12 2. Completa a tabela seguinte assinalando com X os divisores de cada um dos números. Números 3. Assinala com X todas as afirmações verdadeiras. A B C D E 74 136 225 347 2460 7 é um número primo. Divisores 12 é um número composto. 2 é um número composto. 21 é um número primo. 32 é um número composto. 6. Assinala com X todas as afirmações verdadeiras. A 676 é divisível por 2. B 490 é divisível por 5. C 825 é divisível por 3. D 366 é divisível por 9. E 532 é divisível por 4. 7. Associa cada número (coluna A) à sua decomposição em fatores primos (coluna B). Escreve, em cada espaço da coluna A, a letra correspondente da coluna B. 1 2 3 5 9 Coluna A Coluna B 45 96 120 231 1212 8. Assinala com X a opção que apresenta a decomposição em fatores primos do número 81. A 5 27 B 3 9 5 C 3 3 5 D 3 3 3 3 A 2 2 2 2 2 3 B 2 2 3 101 C 3 3 5 D 2 2 2 3 5 E 3 7 11 4. Comenta a afirmação: «Nem todos os números pares são compostos.» 9. Observa a seguinte igualdade: 36 = 4 3 3. Explica por que razão não se trata de uma decomposição em fatores primos. 5. Indica o menor número que é divisível por 2, 3, 4 e 9. Justifica. 10. O número 1 não é classificado como primo nem como composto. Justifica. 5
MATEMÁTICA 1.2 Múltiplos e divisores. Problemas com m.m.c. e m.d.c. EM RESUMO Os conceitos de múltiplo e divisor relacionam-se entre si. Ex.: Dizer que 2018 é divisível por 2 significa simultaneamente que 2 é divisor de 2018 e que 2018 é múltiplo de 2. Para encontrar o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) entre dois números começa-se por escrever os múltiplos de cada um dos números. Depois comparam-se os múltiplos de cada um deles e procura-se o menor múltiplo, diferente de zero, que surge em ambos. Ex.: m.m.c. (4, 5) =? M 4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, } M 5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, } Excetuando o zero, o número mais pequeno que surge em ambos os casos é o 20. Então, podes dizer que: m.m.c. (4, 5) = 20 Para encontrar o máximo divisor comum (m.d.c.) entre dois números começa-se por escrever os divisores de cada um dos números. Depois comparam-se os divisores de cada um deles e o máximo divisor comum é o maior divisor que surge em ambos. Ex.: m.d.c. (8, 12) =? D 8 = {1, 2, 4, 8} porque 1 8 = 8 e 2 4 = 8 D 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} porque 1 12 = 12 e 2 6 = 12 e 3 4 = 12 O maior número que se repete em ambos os casos é o 4. Então, podes dizer que: m.d.c. (8, 12) = 4 Há problemas que se resolvem recorrendo ao m.m.c ou ao m.d.c. Repara: Acontecimento que se repete ciclicamente no tempo. U m.m.c. Ex.: O autocarro A parte de 10 em 10 minutos da paragem e o autocarro B parte de 12 em 12 minutos da mesma paragem. Se acabaram ambos de partir, quando voltarão a partir juntos? A resposta obtém-se calculando o m.m.c. (10, 12). Algo que vai ser dividido em quantidades iguais. U m.d.c. Ex.: O professor vai dividir 12 lápis e 9 canetas pelos seus alunos de modo que cada um receba o mesmo. Qual é o número máximo de alunos que vai receber a oferta? A resposta obtém-se calculando o m.d.c. (9, 12). 6
1. Números e operações 1. Assinala com X a opção que corresponde ao m.m.c. (9, 12). A 9 B 12 C 36 D 108 2. Completa a tabela seguinte assinalando com X os múltiplos de cada um dos números. Números 2 3 4 5 10 3. Assinala com X todas as afirmações verdadeiras. A m.m.c. (3, 9) = 9 B m.m.c. (4, 6) = 12 C m.m.c. (5, 8) = 20 D m.m.c. (6, 9) = 18 E m.m.c. (7, 28) = 56 Múltiplos 10 12 33 40 64 4. A Maria está doente e toma um xarope para a tosse a cada 6 horas e outro xarope para a febre a cada 8 horas. Sabendo que ela acabou de tomar ambos os xaropes, quando voltará a tomar os medicamentos juntos? 5. Assinala com X a opção que corresponde ao m.d.c. (18, 36). A 3 B 6 C 9 D 18 6. Associa cada número (coluna A) aos seus três primeiros divisores (coluna B). Escreve, em cada espaço da coluna A, a letra correspondente da coluna B. Coluna A 26 33 35 57 64 A B C D 7. Assinala com X todas as afirmações verdadeiras. A m.d.c. (3, 9) = 9 B m.d.c. (4, 12) = 4 C m.d.c. (9, 18) = 9 D m.d.c. (20, 25) = 5 E m.d.c. (40, 64) = 24 E Coluna B 1, 3, 19, 1, 3, 11, 1, 2, 13, 1, 5, 7, 1, 2, 4, 8. A Joana tem 12 cromos de aves e 16 de mamíferos repetidos e quer dividi-los pelos seus amigos, de modo que cada um receba o mesmo. Qual o maior número de amigos a que ela pode dar os cromos? R.: R.: 7