Ondas sonoras (Acústica) O som é uma onda mecânica, ou seja, não se propaga no vácuo. As ondas sonoras são ondas de pressão, determinadas pela propagação através do meio de variações de pressão das moléculas, compreendendo compressões e rareações que se propagam. Nas compressões, a pressão é mais elevada do que seria caso não houvesse ondas. Nas rareações, a pressão é menor do que seria caso não houvesse ondas. O som é uma onda tridimensional e longitudinal.
onda tridimensional onda longitudinal
A velocidade de propagação das ondas sonoras depende das propriedades do meio, sendo a densidade um ator de grande inluência. De modo geral, as maiores velocidades ocorrem nos meios sólidos e as menores, nos meios gasosos. v v v sólido líquido gasoso Ex.: velocidade do som no vidro (20 0 C) = 5000 m/s velocidade do som na água (20 0 C) = 1482 m/s velocidade do som na água (25 0 C) = 1497 m/s Obs.: para a velocidade do som nos gases vale a relação v k T RT M A aixa de som audível para o ser humano vai de 20 Hz a 20 000 Hz. inrassom audível ultrassom 20 Hz 20 000 Hz (Hz)
Estrutura da orelha A orelha é o órgão responsável pela audição e pelo equilíbrio. Ela costuma ser dividida em orelha externa, orelha média e orelha interna. Orelha externa: canal que se abre para o exterior no pavilhão auditivo. O pavilhão auditivo capta os sons e os direciona para o canal auditivo. As ondas sonoras azem vibrar o ar dentro do canal da orelha; as vibrações são transmitidas ao tímpano, uma película que separa a orelha externa da orelha média. Orelha média: localizada dentro do osso temporal, é um canal estreito cheio de ar. Nela se localizam 3 ossos: martelo, bigorna e estribo. A vibração do tímpano movimenta os 3 ossos, que atuam como ampliicadores e transmissores das vibrações à orelha interna. Limita-se com a orelha interna através das janelas redonda e oval. Orelha interna: encravada no osso temporal, compreende o vestíbulo (relacionado com o equilíbrio) e caracol ou canal coclear (relacionado com a audição) cóclea é um longo tubo cônico, enrolado como caracol. No compartimento mediano temos o órgão de Corti, que contém as células ciliadas, responsáveis pela conversão do som em sinais elétricos Obs.: a vibração decorrente do ar põe seus tímpanos a vibrar, que, por sua vez, enviam uma sequência rápida de impulsos elétricos ritmados através do canal do nervo da cóclea, no ouvido interno, até o cérebro.
Obs.: como a cóclea está localizada numa cavidade do osso temporal, qualquer vibração do crânio pode causar vibração dos luidos cocleares. Dessa orma, pode-se ouvir através da condução das vibrações pelos ossos. Quando uma pessoa ala, ela se ouve. As vibrações lhe chegam através do ar e dos ossos. Quando a transmissão é eita pelo ar, alguns componentes de requência baixa das cordas vocais se perdem. Isso explica por que uma pessoa diicilmente reconhece a própria voz gravada.
Intensidade e nível de intensidade sonora A intensidade energética do som é dada por: I P OT A R permite classiicar um som como orte ou raco Para cada requência temos uma intensidade máxima (deinindo o limiar de sensação dolorosa) e uma intensidade mínima (limiar de audibilidade). Obs.: a intensidade de uma onda sonora, para uma mesma requência, é proporcional ao quadrado da amplitude. O nível de intensidade sonora, em decibel, é dado por (Lei Psicoísica de Weber-Fechener): N 10log I I 0
A dierença entre os níveis de intensidade sonora de dois sons é dada por: I2 I I I I N N2 N1 10.log 10.log 10.log N 10.log I I I I I 0 2 1 0 2 0 0 1 1 Ambiente em boas condições para dormir Conversação em ambiente silencioso (biblioteca) Duas pessoas conversando a 1m de distância Conversação em esta barulhenta Trovão próximo 35 db 45 db 60 db 90 db 120 db Obs.: os danos isiológicos ao ouvido começam a acontecer quando ele é exposto a 85 decibels, com o grau dos danos dependendo da duração da exposição. Danos podem ser temporários ou permanentes, dependendo se os órgãos de Corti (receptores dento do ouvido interno) oram daniicados ou destruídos.
Altura de um som e intervalo A altura do som é a qualidade que permite classiicar o som como mais grave ou mais agudo. Quanto maior a requência do som, mais agudo ele é. Quanto menor a requência do som, mais grave ele é. altura = requência volume (orça) = intensidade Considere dois sons de requências 1 e 2, com 2 > 1. deine-se intervalo com sendo a razão: i 2 1 Quando i = 1, o intervalo é de uníssono. Quando i = 2, o intervalo é de oitava. Quando o intervalo entre dois sons é um número inteiro maior que 1, os sons de requência maior são denominados harmônicos do de requência mais baixa, chamado de som undamental. Obs.: alguns intervalos conhecidos: tom maior => 9/8 tom menor => 10/9 semitom => 16/15
Uma análise do espectro de requências dos sons produzidos por um homem mostra que a requência undamental típica é de cerca de 125 Hz, acompanhada de diversas harmônicas. Já a requência undamental típica para mulheres é da ordem de 250 Hz, acompanhada de diversas harmônicas.
Timbre O som emitido por um instrumento é a superposição de seu som undamental com seus harmônicos. Inluem no timbre a quantidade de harmônicos e suas intensidades. O timbre nos permite distinguir a mesma nota emitida por instrumentos dierentes. está relacionado com a orma da onda
Relexão de ondas sonoras Quando nosso ouvido capta um som, a sensação auditiva permanece nele por 0,1s. É a chamada persistência auditiva. Persistência auditiva: Δt = 0,1s Reorço: quando as ondas direta e reletida atingem o ouvinte praticamente ao mesmo tempo. Teremos um som mais orte. t~0
Reverberação: quando as ondas direta e reletida atingem o ouvinte após um intervalo de tempo que não seja desprezível mas que seja menor que 0,1s. Teremos um prolongamento da sensação sonora. 0 < t < 0,1s Eco: quando as ondas direta e reletida atingem o ouvinte após um intervalo de tempo maior que 0,1s. Nesse caso os dois sons serão percebidos distintamente. A menor distância para que haja o eco será de (dado: v som = 340 m/s) S 2d vsom 340 d 17m t 0,1
Cordas vibrantes Considere um io de comprimento L preso em uma extremidade a uma parede ixa e a outra presa a um vibrador, ormando ondas estacionárias. Nelas, as extremidades são sempre nós. As cordas vibrantes são ios lexíveis e tracionados nos seus extremos. São utilizados nos instrumentos musicais de corda como a guitarra, o violino, o violão. nó a vibração das cordas é transerida para um tampo vibrante e daí para o ar nó
Primeiro harmônico ou harmônico undamental Forma-se um uso na corda, com 1 ventre e 2 nós. 2 1 1 2 v v v 1 1 1 2 Segundo harmônico (segundo modo de vibração) Formam-se, na corda, dois usos, com 2 ventres e 3 nós. 2 v v v 2 2 2 2 2 1 2 2
Terceiro harmônico (terceiro modo de vibração) Formam-se, na corda, três usos, com 3 ventres e 4 nós. 3 2 2 3 3 3 v v v 3 2 2 3 3 3 3 1 3 Generalizando temos (para o n harmônico): velocidade da onda na corda v n n n. 2 1 número do harmônico
Tubos sonoros Existem instrumentos musicais em que o som é produzido quando o músico assopra o ar dentro de um instrumento, os chamados instrumentos de sopro. Quando uma coluna gasosa é excitada em uma ou mais de suas requências naturais, ocorre ressonância e o som ormado ampliica-se. Ocorrendo esse ato dentro de um tubo sólido e oco temos o tubo sonoro. A onte de vibrações situa-se na chamada embocadura. Se a extremidade oposta à embocadura é aberta temos o tubo aberto. Caso contrário teremos o tubo echado. Obs.: de orma semelhante à que ocorre nos ios, temos: em uma extremidade aberta sempre temos um ventre de deslocamento (nó de pressão); em uma extremidade echada sempre temos um nó de deslocamento (ventre de pressão).
Tubo aberto 1 Modo de Vibração ou 1 Harmônico Da igura temos: v Logo: 1 1 2 1 2 1 1 2 v 2 Modo de Vibração ou 2 Harmônico Da igura temos: 2 v v v 2 2 2 Logo: 2 2 1 2
3 Modo de Vibração ou 3 Harmônico Da igura temos: 2 3 3 3 2 3 v v 3 3 2 Logo: 3 3 1 3 Generalizando temos (para o n harmônico): velocidade do som no gás no interior do tubo v n n n. 2 1 número do harmônico
Tubo echado 1 Modo de Vibração ou 1 Harmônico Da igura temos: Logo: v 4 1 1 1 4 1 1 4 v 2 Modo de Vibração ou 3 Harmônico Da igura temos: 4 3 3 3 4 3 Logo: v v 3 3 3 3 1 3 4
3 Modo de Vibração ou 5 Harmônico Da igura temos: 4 5 5 5 4 5 Logo: v v 5 5 5 5 1 5 4 Generalizando temos (para o n harmônico): v n n n. 4 1 velocidade do som no gás no interior do tubo número do harmônico ( n ímpar) Obs.: possui todos os modos de vibração, mas apenas os harmônicos ímpares
Eeito Doppler Eeito Doppler é a mudança aparente na requência do som percebida pelo ouvinte devido ao movimento relativo de aastamento ou aproximação entre a onte e ele. Pode-se demonstrar que: requência real emitida pela onte ap v v. S O S v v F requência percebida pelo ouvinte
Ouvinte (v O ) + - - Fonte (v F ) + (Reerencial) + Obs.: no caso das ondas luminosas temos: aproximação da onte: ap > (desvio para o violeta) aastamento da onte: ap < (desvio para o vermelho) Obs.: no caso em que a onte ou o ouvinte movem em direções dierentes temos
Obs.: medida de velocidade usando a técnica Doppler Considere um objeto que se aasta de um aparelho (em repouso) com uma velocidade x. nesse caso, o aparelho é a onte é o objeto é o ouvinte. Sendo 1 a requência emitida pelo aparelho e 2 a requência recebida pelo objeto, temos: v x v 2 1 O objeto reletirá ondas de requência 2 e o aparelho receberá ondas de requência 3. nesse caso, o objeto será a onte e o aparelho será o ouvinte. v v x 3 2 Logo: v x v v x 3 1 3 1 3 1 x v v v x v x 3 1
Ondas de choque Quando a rapidez com que se move uma onte é maior do que a rapidez de propagação das ondas que ela produz, em vez de as ondas geradas se moverem adiante da onte, aastando-se dela, elas passam a se superpor e a se amontoar umas nas outras. A onte move-se exatamente junto com as partes rontais das cristas de onda que ela produz.
Uma aeronave supersônica gera uma onda de choque tridimensional, gerada pela superposição de ondas eséricas, gerando um cone. A ultrapassagem da barreira do som marca o começo da produção do estrondo sônico, causado pelo súbito aumento da pressão do ar, comprimindo ortemente o tímpano. vapor d água condensado do ar que se expande rapidamente na região rareeita atrás do ar comprimido que orma a onda de choque
Considere um avião movendo-se no ar com uma velocidade v A e gerando um cone (a superície desse cone é chamada de cone de Mach). Da igura temos: AB vs. t v sen sen AO v. t v A S A o seu inverso é o número de Mach
Os usos de ultrassom na Medicina As ondas ultrassônicas são geradas por transdutores ultrassônicos. Eles convertem energia elétrica em energia mecânica e vice-versa. Esses transdutores são eitos de materiais piezoelétricos (aqueles que apresentam o eeito piezoelétrico). Esse eeito oi descoberto por Pierre Curie, em 1880. Consiste na variação das dimensões ísicas de certos materiais sujeitos a campos elétricos. O contrário também ocorre a aplicação de pressões que causam variações nas dimensões desses materiais provocam o aparecimento de campos elétricos neles. o quartzo e o titanato de bário são piezoelétricos O transdutor emite um sinal ultrassônico. Os ecos que voltam a ele produzem vibração no cristal, azendo variar suas dimensões. Com isso temos o surgimento de um campo elétrico, que gera sinais que serão ampliicados no aparelho. Os sinais ultrassônicos são transmitidos ao interior do corpo, colocando-se o transdutor em contato com a pele, usando-se um gel para obter um bom acoplamento, aumentando a transmissão dos sinais.
A inormação diagnóstica sobre a proundidade das estruturas no corpo pode ser obtida enviando-se um pulso de ultrassom através do corpo e medindo-se o intervalo entre a emissão do pulso e a sua recepção. os ossos reletem grande parte da energia ultrassônica, enquanto que somente uma pequena parte dela é reletida pelos tecidos moles