Governador Cid Ferreira Gomes. Vice Governador Domingos Gomes de Aguiar Filho. Secretária da Educação Maria Izolda Cela de Arruda Coelho

Governador Cid Ferreira Gomes Vice Governador Domingos Gomes de Aguiar Filho Secretária da Educação Maria Izolda Cela de Arruda Coelho Secretário Adjunto Maurício Holanda Maia Secretário Executivo Antônio Idilvan de Lima Alencar Assessora Institucional do Gabinete da Seduc Cristiane Carvalho Holanda Coordenadora da Educação Profissional SEDUC Andréa Araújo Rocha

Material gentilmente cedido pela Associação Brasileira de Manutenção Ceará ABRAMAN-CE Automação Industrial Instrumentação e Controle 1

Índice Capitulo 1 Multímetro 3 Capitulo 2 Megômetro 8 Capitulo 3 Medição de Temperatura 12 Capitulo 4 Pirômetro 27 Capitulo 5 Higrômetro 36 Capitulo 6 Densímetro 38 Capitulo 7 Medição de Vibração 42 Capitulo 8 Paquímetro 47 Capitulo 9 Micrômetros 50 Capitulo 10 Medidores de Nível 55 Capitulo 11 Medidores de Fluxo 56 Capitulo 12 Medição de Pressão 60 Capitulo 13 Osciloscópio 68 Capitulo 14 Verificadores e Calibradores 73 Capitulo 15 Analisadores de Energia 76 Capitulo 16 Encoder 90 Capitulo 17 Estetoscópio 93 Capitulo 18 Grandezas Físicas/ Quadro Geral de Unidades 94 Bibliografia 109 Automação Industrial Instrumentação e Controle 2

CAPITULO 1 MULTÍMETRO Este aparelho reúne os três medidores: Voltímetro, Amperímetro e Ohmímetro. Para selecionar o instrumento que se fará uso basta usar a chave rotativa seletora que se encontra no centro do aparelho. 1.1 PRINCÍPIOS BÁSICOS Os instrumentos básicos mais usados em medidas elétricas têm como princípio o Galvanômetro. Abaixo descreveremos este instrumento básico para podermos ter a noção de sua importância para a eletricidade. 1.1.1. GALVANÔMETRO É um receptor ativo que tem por objetivo à comparação de intensidade de correntes elétricas. É um aparelho de medida que, por ter sua resistência elétrica interna muito pequena, não deve ser percorrido por elevadas intensidades de corrente, caso contrário poderá ter por consequência a provável queima de sua bobina interna, a não ser que lhe seja ligado em paralelo um resistor com valor apropriado. Conforme o modo como se acopla o resistor, em paralelo ou série, o galvanômetro pode medir intensidade de corrente ou diferenças de potencial. Para o galvanômetro são duas as principais características que devem ser levadas em conta: 1) Corrente de fundo de escala, (Igm) - é valor máximo de intensidade de corrente elétrica que provê o máximo de deflexão do ponteiro do instrumento. 2) Resistência do Galvanômetro (Rg) - é a resistência elétrica do fio condutor que constituí a bobina móvel do instrumento. Obs: A sensibilidade do aparelho depende de (Igm) e é definida como sendo o inverso do fundo de escala. Automação Industrial Instrumentação e Controle 3

1.2 MEDIDORES DE CORRENTE: AMPERÍMETROS Para o uso de um medidor de corrente (Amperímetro, Miliamperímetro ou Microamperímetro) o mesmo deve ser ligado em série no ramo do circuito onde se deseja medir a corrente. Sua resistência interna deve ser pequena para que não altere a corrente a medir. Obs: 1) A faixa de medida para galvanômetros comerciais situa-se entre: 1μA a 1 ma. Tendo em vista a pequena faixa de medida dos galvanômetros, é necessário que aumentemos a mesma para que medidas de correntes maiores sejam possíveis. Para isso um dos métodos mais comuns é a colocação de um resistor ôhmico em paralelo com o galvanômetro, denominado resistor de derivação ou shunt. 1.2.1. RESISTOR SHUNT OU DE DERIVAÇÃO As dificuldades em se utilizar um galvanômetro se traduzem em duas situações: a) O galvanômetro, já que possui resistência interna, modifica a corrente que passa pelo ramo onde o mesmo é inserido. b) É um instrumento frágil que só permite medidas de corrente muito pequenas. Consegue-se eliminar, na prática, esses problemas associando à resistência interna do galvanômetro (Rg), uma outra resistência (Rs) em paralelo, muito menor que (Rg). Esta resistência é denominada shunt ou derivação do galvanômetro. Automação Industrial Instrumentação e Controle 4

Analisando o circuito, podemos chegar às expressões: Resumindo: 1. A resistência shunt (Rs) é ligada em paralelo com o galvanômetro; 2. Estando (Rs) em paralelo com a resistência interna do galvanômetro, e sendo muito menor do que (Rg), a resistência equivalente à associação, ou seja, a resistência dos instrumentos de medida será muito pequena e assim não interferirá na corrente que se deseja medir; 3. Pelo fato de (Rs) ser muito menor que (Rg), a maior parcela da corrente de intensidade (It) a ser medida passa por (Rs), de modo a evitar danos ao galvanômetro; 4. A equação de correção é: 1.3 MEDIDOR DE D.D.P: VOLTÍMETRO O Voltímetro é um instrumento que deve ser ligado em paralelo com o elemento do circuito cuja d.d.p (diferença de potencial) se deseja determinar. Sua resistência interna deve ser muito grande para não alterar a d.d.p a medir. O Voltímetro é um aparelho de alta sensibilidade: uma pequena corrente é capaz de deslocar o seu ponteiro. Automação Industrial Instrumentação e Controle 5

Acima vemos o diagrama de ligação de um Voltímetro medindo a d.d.p. sobre um resistor. Como um galvanômetro tem uma resistência interna muito pequena e, que um Voltímetro deve ter resistência interna muito grande, o que se faz para um galvanômetro funcionar como Voltímetro é associar em série com ele uma resistência muito grande, a qual é denominado resistor multiplicador (RM). Analisando o circuito: 1.4 MEDIDA DE RESISTÊNCIA 1.4.1. OHMÍMETRO SÉRIE Para se utilizar um Ohmímetro para medir resistência elétrica de um resistor, pelo menos um dos terminais do resistor deve estar desenergizado. A medida é efetuada colocando o Ohmímetro em paralelo com o componente. Automação Industrial Instrumentação e Controle 6

Ao lado temos um esquema simplificado de um Ohmímetro. Utilizando este esquema acima, vamos projetar um Ohmímetro que dê deflexão =0 no meio da escala quando, sendo os dados do galvanômetro: Igm = 1mA. 1R x = 1KΩ :RG= 100Ω - para R x = 0 temos: -para R x = 1KΩ temos: Montar Sistema: Solução do Sistema Linear: Assim: Tabela: Automação Industrial Instrumentação e Controle 7

CAPITULO 2 MEGÔMETRO O megômetro é um instrumento de medidas elétricas destinado à medição da resistência de isolamento dos dispositivos ou equipamentos elétricos (motores, transformadores, redes de eletrodutos metálicos, cabos, etc...). Essa resistência de isolamento é normalmente de valores elevados, na ordem de megohms (M.). O valor de 1 M. = 1 000 000. Basicamente, os megômetro são constituídos pelos seguintes componentes: a) Galvanômetro com bobinas cruzadas (A); b) Bobinas móveis cruzadas (B e B1); c) Gerador de CC manual de 500 ou 1000 V (C); d) Regulador de tensão; e) Ponteiro; f) Escala graduada; g) Bornes para conexões externas (L e T); h) Resistores de amortecimento (R e R1). O funcionamento do megôhmetro é baseado no princípio eletrodinâmico com bobinas cruzadas, tendo como polo fixo, um imã permanente e como polos móveis às bobinas B e B1. Quando a manivela do gerador de CC é girada obtêm-se uma tensão de valor variável, de acordo com a velocidade que esteja sendo impressa à manivela. Essa tensão é enviada ao regulador de tensão que a estabiliza em 500 ou 1000 V, sendo enviada aos bornes L e T. Se os bornes L e T estiverem abertos, haverá circulação de corrente somente pela bobina B, que recebe tensão através do resistor de amortecimento R. O campo magnético criado por essa bobina B faz um deslocamento do conjunto de bobinas móveis, levando o ponteiro para o ponto infinito da escala graduada. Automação Industrial Instrumentação e Controle 8

Se os bornes L e T estiverem fechados em curto circuito haverá circulação de corrente também pela bobina B1, que receberá tensão através do resistor de amortecimento R1. O campo magnético criado pela bobina B1 será forte e oposto ao criado pela bobina, o que fará com que o conjunto de bobinas móveis se desloque para outro lado, levando o ponteiro para o ponto zero da escala graduada. Se os bornes L e T forem fechados através de um resistor Rx de valor elevado, a corrente que fluirá pela bobina B1 terá uma intensidade menor, ocasionada pela queda de tensão no resistor Rx. Automação Industrial Instrumentação e Controle 9

O campo magnético criado pela bobina B1 terá uma intensidade menor, porém ainda em oposição ao campo criado pela bobina B. Nessa situação o conjunto móvel se deslocará levando o ponteiro para um ponto intermediário da escala graduada. Esse ponto intermediário é o valor da resistência ôhmica do resistor Rx. A escala do megôhmetro é graduada em megohms e a sua graduação não é homogênea. A leitura da escala graduada do megômetro é direta, ou seja, basta localizar a posição do ponteiro sobre a escala graduada e fazer a leitura. Automação Industrial Instrumentação e Controle 10

O ponteiro está localizado sobre o número 20. Portanto, Ri = 20 M. O ponteiro está localizado sobre o número 1,4. Portanto, Ri = 1,4 M. 2.1 EXEMPLOS DE MEGÔMETROS ELETRÔNICOS Automação Industrial Instrumentação e Controle 11

3.1. ESCALAS DE TEMPERATURA a) Celsius b) Fahrenheit c) Kelvin TC = Temperatura em Celsius TF = Temperatura em Fahrenheit TK = Temperatura em Kelvin Relações de Escalas: CAPITULO 3 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA 3.2. MEDIÇÃO DE TEMPERATURA ATRAVÉS DE EFEITOS MECÂNICOS Alguns instrumentos para medição de temperatura podem ser classificados como mecânicos. O termômetro de mercúrio líquido é um exemplo muito popular de termômetro, com efeito, mecânico. O mecanismo deste tipo de termômetro é baseado no coeficiente de dilatação térmica. O líquido que está dentro de um bulbo começa a se expandir com o aumento da temperatura e é obrigado a passar por um tubo capilar feito geralmente num vidro devidamente graduado. Observa-se que a expansão vista na escala é a diferença entre a dilatação do líquido e do bulbo de vidro. De acordo com referências do NBS - USA (National Bureau of Standard), a sensibilidade deste tipo de termômetro pode alcançar medidas de ± 0,05 C. Dentro desta classe de instrumentos é possível ainda incluir os bimetálicos. Esses sensores constituem-se de duas lâminas de metais com coeficientes de dilatação térmica diferentes fixadas uma a outra. Quando imerso em um ambiente sob temperatura, as duas tiras de metal começam a se expandir, no entanto uma delas irá aumentar seu comprimento mais que a outra resultando na deformação do conjunto com a consequente formação de um raio que geralmente é utilizado para travar ou destravar uma chave. Devido ao seu baixo custo, uma aplicação bastante popular deste tipo de sensor pode ser encontrada em termostatos, que por sua vez são bastante aplicados em sistemas de segurança. Automação Industrial Instrumentação e Controle 12

3.3. TERMÔMETROS DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA O termômetro baseado na variação de resistência elétrica é um dispositivo bastante preciso. Os termômetros de resistência funcionam baseados no fato de que a resistência de uma grande quantidade de materiais varia com a temperatura; de um modo geral, os metais aumentam a resistência com a temperatura, ao passo que semicondutores podem também diminuir a resistência com a temperatura, como está mostrado na fig. 1. Fig. 1 - Variação da resistência com a temperatura. Observa-se que para uma mesma variação de temperatura, a variação de resistência do metal (Rm) é significativamente menor do que a semicondutor no NTC (Rs). Os termômetros de resistência são considerados sensores de alta precisão e ótima repetibilidade de leitura. No caso dos metais, o elemento sensor é normalmente feito de Platina com o mais alto grau de pureza e envolto em bulbo de cerâmica ou vidro. As termoresistências, mais usadas nos dias de hoje são as de Platina: Pt-25,5. /PT-100. / PT-120, PT-130./PT-500. Porém, o mais conhecido e usado industrialmente é o PT-100 (a 0 C). Sua faixa de uso vai de -200 a 650 C, conforme a norma ASTM E1137. Em função do erro de medição, são duas as classes de precisão adotadas para as termoresistências: Classe A e Classe B (fig.2). Geralmente, o bulbo de resistência é montado em uma módulo de aço inox, preenchido com óxido de magnésio, de tal modo que haja uma ótima condução térmica e proteção do bulbo com relação a choques mecânicos. A isolação elétrica entre o bulbo e o módulo obedece à mesma norma ASTM E 1137. Automação Industrial Instrumentação e Controle 13

Fig. 2 - Desvios permitidos (erros em C) em função da faixa de temperatura para termoresistências de Pt. Sendo que o efeito termoresistivo consiste em explorar a variação da resistência elétrica produzida por uma determinada variação de temperatura, o valor da resistência elétrica de um material, a uma temperatura t, teoricamente, é dada por: Onde Ro é o valor da resistência do material a 0 C (ou a alguma outra temperatura de referência). Os valores do coeficiente b, na maioria dos materiais, exceto o níquel, podem ser considerados como zero, assim, a curva resistência versus temperatura é, teoricamente, linear; os valores de a, para alguns tipos de materiais, podem ser vistos na tabela 2. Resistência/ coeficiente de temperatura. Automação Industrial Instrumentação e Controle 14

O termômetro de resistência, como é chamado por alguns autores, é um instrumento composto de um elemento sensor que apresenta uma alteração na sua resistência elétrica com qualquer mudança na temperatura e um circuito condicionador, responsável por converter a alteração na resistência elétrica do sensor em uma tensão elétrica correspondente. As resistências elétricas dos cabos, dos contatos, etc., podem alterar o resultado da medida ao se somarem à resistência do sensor. Desta maneira, existem vários tipos de montagens que podem ser realizadas, buscando minimizar essas alterações: (a) dois fios, (b) três fios e (c) quatro fios. A fig. 3 mostra a montagem de dois fios; no caso dessa montagem, tem-se uma ligação para cada terminal do bulbo. Normalmente, é aplicada em locais onde o comprimento do cabo do sensor até ao instrumento não ultrapassar 3,0 m, para bitola 20 AWG. Na figura 4: montagem de três fios; nesse tipo de montagem, que é a mais utilizada industrialmente, haverá uma compensação da resistência elétrica pelo terceiro fio. Automação Industrial Instrumentação e Controle 15

Na montagem a quatro fios existem duas ligações para cada lado da ponte, anulando os efeitos dos cabos. Alguns problemas de ordem prática com este tipo de sensor podem ser citados: a) erros devidos a cabos e conexões b) resposta limitada em função da "inércia térmica" provocada pela massa do invólucro, c) geralmente de aço inox. É preciso aquecer primeiramente o invólucro para depois aquecer o sensor d) uma vez que uma corrente deve passar pelo sensor, existe a possibilidade do mesmo; e) aquecer por dissipação de potência. Algumas comparações com os termopares são inevitáveis. 3.4. VANTAGENS DAS TERMORESISTÊNCIAS 1. mais precisa que o termopar na sua faixa de uso; 2. usando circuito adequado, podem ser usadas para medidas em grandes distâncias; 3. podem ser usados cabos de cobre comum nas ligações; 4. são mais estáveis que os termopares; 5. sua curva de resistência elétrica em função da temperatura é mais linear que os termopares; Automação Industrial Instrumentação e Controle 16

3.5. TERMISTORES Os termistores são sensores fabricados com materiais semicondutores como óxido de magnésio ou cobalto; em aplicações que exigem alta precisão, o semicondutor utilizado pode ser o silício ou o germânio, dopados com algum outro material. Por serem construídos de material semicondutor, possuem a grande vantagem de poderem ser fabricados em um tamanho físico muito pequeno. O termistor de coeficiente negativo de temperatura (NTC) é um sensor muito conhecido e encontrado no mercado com uma variedade muito grande no tipo construtivo e nos valores de resistência. Já o termistor de coeficiente positivo (PTC), é mais raro de ser encontrado, dada sua complexidade no aspecto construtivo. A resistência destes elementos sensores segue uma variação exponencial com a temperatura. Desta forma. Uma equação adequada e muito comum para descrever seu comportamento é: Onde R 0 é a resistência à temperatura de referência T 0 e â é uma constante determinada experimentalmente. O valor numérico de â pode variar entre 3500 e 4600 K, dependendo do material do termistor e da temperatura. O termistor é um sensor muito sensível e performances com erros de até 0,01 C podem ser alcançados com calibração adequada. Mesmo sendo muito sensível, obviamente, tem a desvantagem de ser não linear, o que obriga a utilização de um sistema para prover o ajuste da temperatura em função da resposta do mesmo, geralmente implementado na forma de programação de um sistema de aquisição de dados. Os termistores NTC, ao inverso dos demais, diminuem sua resistência elétrica com o aumento da temperatura. Uma das aplicações sugeridas para este dispositivo, por exemplo, é o uso do termistor para aumentar a vida útil de grandes lâmpadas de tungstênio. Pode-se adaptar um termistor NTC em série com a mesma, haja vista que a resistência do filamento de uma lâmpada de tungstênio, quando fria, é menor que um décimo do seu valor quando quente e a súbita comutação desta lâmpada diretamente à fonte de tensão encurtam sua vida útil. Uma vez que a resistência dos termistores é muito alta, os erros devido a cabos e conexões é desprezível. Adicionalmente, devido à alta resistência correntes muito baixas são resultantes, o que minimiza os erros devido a auto-aquecimento. Os termistores são semicondutores e desta forma são sujeitos a deteriorar-se em altas temperaturas, e assim limitados para medições até 300 C. Em relação à terminologia, na verdade, todos os sensores aqui estudados são termoresistores - apresentam variação na resistência elétrica própria em função de variação de temperatura sofrida -, mas por uma questão de praticidade, denomina-se termistores o NTC e PTC, e termoresistores o Pt100 e Ni100. Automação Industrial Instrumentação e Controle 17

3.6. MEDIÇÃO DE TEMPERATURAS COM TERMOPARES. 3.6.1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Em 1821, o físico alemão Thomas Johann Seebeck observou que, unindo as extremidades de dois metais diferentes x e y (ver Figura 1) e submetendo as junções a e b a diferentes temperaturas T1 e T2, surge uma f.e.m. (força eletromotriz, normalmente da ordem de mv) entre os pontos a e b, denominada tensão termoelétrica. Este fenômeno é conhecido por "Efeito Seebeck". Ou seja, ao se conectar dois metais diferentes (ou ligas metálicas) do modo mostrado na Figura 1, tem-se um circuito tal que, se as junções a e b forem mantidas em temperaturas diferentes T1 e T2, surgirá uma f.e.m. termoelétrica e uma corrente elétrica i circulará pelo chamado "par termoelétrico ou "termopar". Qualquer ponto deste circuito poderá ser aberto e nele inserido o instrumento para medir a f.e.m. Uma consequência imediata do efeito Seebeck e o fato de que, conhecida a temperatura de uma das junções pode-se, através da f.e.m. produzida, saber a temperatura da outra junção. (fig. 1) 3.6.2. LEIS TERMOELÉTRICAS 1ª Lei Termoelétrica: a força eletromotriz "e" de um termopar depende somente da natureza dos condutores e da diferença de temperatura entre as junções de contato. Algumas consequências importantes desta 1a Lei: a. - Se as junções estiverem à mesma temperatura, a f.e.m. gerada pelo termopar é nula; b. - A f.e.m. gerada pelo termopar independe do ponto escolhido para medir o sinal. Por isso, ao confeccionar o termopar, numa das junções não é realizada a solda, introduzindo se ali o instrumento. Automação Industrial Instrumentação e Controle 18

c. a f.e.m. do termopar não será afetada se em qualquer ponto do circuito for inserido um terceiro metal, desde que suas junções sejam mantidas a mesma temperatura. Esta propriedade é chamada, por alguns autores, de "Lei dos Metais Intermediários. Deve-se ter um cuidado todo especial com a junta de referência (chamado por muitos autores, de junta fria), uma vez que a flutuação de sua temperatura pode acarretar erros nas aplicações práticas dos termopares. Assim sendo, procura-se manter a junta de referência em locais onde ocorrem pequenas flutuações de temperatura, usando-se, então, como referência, a própria temperatura ambiente. 3.6.3. 2 ª LEI TERMOELÉTRICA OU LEI DAS TEMPERATURAS Estabelece a relação entre as f.e.m. obtidas pelas diferentes temperaturas de referência. 3.6.4. CIRCUITO DE TERMOPAR E MEDIÇÃO DE F.E.M. (fig. 2) A Figura 2 mostra um termopar usado para medir a temperatura T1; o instrumento indicará uma f.e.m proporcional à diferença (T1 - T2).Sendo que T2 pode ser medida com um termômetro convencional. Na Figura 3 pode-se notar que o voltímetro somente irá informar a f.e.m. (e) se Rv >> RT, uma vez que a tensão V lida no voltímetro, pode ser escrita como: Automação Industrial Instrumentação e Controle 19

Assim sendo, se RT for desprezível frente à Rv, V tenderá a å. Desta forma, a escolha do instrumento adequado, requer um grande cuidado. 3.6.5. POTÊNCIA TERMOELÉTRICA Fig. 4 - Curva de calibração de um par termoelétrico. Ao se medir a f.e.m. termoelétrica de um par termoelétrico em função da temperatura, obtém-se, em geral, uma relação do tipo mostrado na Figura 4. A curva mostrada na Figura 4 é denominada de curva de calibração do par termoelétrico. A relação da f.e.m. termoelétrica com a temperatura, normalmente, não é linear, mas para algumas faixas de temperatura, pode ser considerada como se o fosse (veja a reta 1 da Figura 4). Automação Industrial Instrumentação e Controle 20

A partir do gráfico da Figura 4 pode-se definir uma grandeza denominada de potência Termoelétrica do termopar, dada por: Ou para um intervalo de temperatura: A potência termoelétrica representa a sensibilidade de resposta (e) do par termoelétrico com a variação de temperatura (T). Assim, se existem dois termopares, o primeiro com uma potência termoelétrica de 50 mv/ o C e o segundo com 10 mv/ o C, para uma mesma faixa de temperatura, prevalece à opção pelo primeiro, uma vez que este apresenta uma variação maior de e para cada 1 o C, o que torna a medição mais fácil e, eventualmente, mais precisa. 3.6.6. TERMOPARES COMERCIAIS A princípio, um termopar pode ser confeccionado com dois metais diferentes quaisquer; entretanto, devido a uma série de fatores (contaminação, custos, repetibilidade, ponto de fusão, homogeneidade, facilidade de produção, fácil soldagem, etc.), são oferecidas poucas combinações no comércio. Dentre os termopares comerciais pode-se citar: Termopar: Automação Industrial Instrumentação e Controle 21

3.6.7. FIOS DE COMPENSAÇÃO Normalmente em aplicações industriais, o instrumento de medida e o termopar estão relativamente afastados um do outro. Desta forma, os terminais do termopar poderão ser conectados a uma espécie de cabeçote, e, a partir deste cabeçote são adaptados fios de compensação (praticamente com as mesmas características dos fios do termopar, porém mais baratos) até o instrumento, conforme mostra a Figura 5. No diagrama apresentado na Figura 5, o sinal lido no instrumento é proporcional a (T1 - T3), já que os fios de compensação possuem as mesmas características do termopar (é como se existisse um único termopar). Observe que, se os fios fossem de cobre (fios comuns) o sinal lido pelo instrumento seria proporcional a (T1 - T2). Como os fios de compensação possuem praticamente as mesmas características dos fios do termopar, é fundamental não trocá-los (em termos de polaridade) na hora de montar o termopar, nem trocar os fios no terminal do instrumento. Caso se tenha dúvida a respeito da polaridade dos fios de compensação basta seguir as especificações do fabricante (normalmente obedecem a um código de cores) ou então conectar uma de suas extremidades e aquecer a união, observando no instrumento a polaridade do sinal, corno se fosse um termopar. Automação Industrial Instrumentação e Controle 22

3.6.8. CIRCUITOS ESPECIAIS 3.6.8.1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE Na termopilha, ou associação em série de termopares (ver Figura 6) a f.e.m. lida no instrumento é,, ou seja, equivale à soma das f.e.m. dos diversos termopares que a constituem. A associação em série é principalmente usada nas medições de pequenas diferenças de temperaturas (ou quando se pretende usar os termos pares como "conversores termos-elétricos"). 3.6.8.2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO Quando se deseja medir a temperatura média (associação em paralelo de fontes de tensão CC - na realidade esse é um valor aproximado, o cálculo correto é mais complexo) de um circuito usa-se a associação em paralelo de termopares, conforme mostra a Figura 7. Neste caso: Automação Industrial Instrumentação e Controle 23

3.6.8.3. TERMOPAR DIFERENCIAL Quando se está interessado em diferenças de temperatura e não nos valores absolutos (por exemplo, as diferenças de temperatura existentes na câmara de um forno), e usual efetuar a montagem do chamado "termopar diferencial" (ver Figura 8). O nome do termopar diferencial é uma redundância, pois todo o termopar mede diferença de temperatura; neste caso tem-se apenas uma montagem um pouco diferente do termopar convencional. 3.6.9. PRECISÃO DOS TERMOPARES Ao medir a temperatura de um forno com vários termopares provavelmente têm-se três resultados diferentes; isto ocorre porque todo e qualquer componente possui um erro tolerável. No caso dos termopares a normalização é efetuada pelo N.B.S. (National Bureau of Standards). Automação Industrial Instrumentação e Controle 24

Assim sendo, se você está usando um termopar com fios de compensação e um milivoltímetro, a imprecisão de sua medida decorre de três fatores, ou seja: imprecisão da medida = imprecisão do termopar + imprecisão dos fios de compensação + imprecisão do instrumento (+ eventualmente o erro da temperatura ambiente + o erro de resistência interna do voltímetro). 3.6.10. PROTEÇÃO DOS TERMOPARES É usual proteger os materiais que compõem o termopar, evitando choques mecânicos, contaminação, etc., através de tubos de proteção ou de outros dispositivos mais simples, como miçangas. * O fabricante fornece, sob encomenda, fios "especiais" (importados) com imprecisão menor. 3.6.11. CALIBRAÇÃO - PADRÃO DE TEMPERATURA Dependendo do tipo de medição que será realizada os meios podem apresentar agressividade, choques mecânicos, contaminação gasosa, etc. e os termopares em uso, talvez, necessitem ser periodicamente calibrados. Diversos institutos de pesquisa e universidades possuem fornos especiais e padrões com os quais devem ser realizadas as calibrações. Os padrões seguidos são os seguintes: a. termômetro de resistência de platina de -260 o C a 630 o C b. termopar R ou S de 630 C a 1064 o C c. lei de Planck para radiação, pirômetro ótico ou de radiação - acima de 1064 C. 3.6.12. "CONSTANTE DE TEMPO" DE UM TERMOPAR Automação Industrial Instrumentação e Controle 25

Quando se usa um termopar em medições nas quais a temperatura varia rapidamente, é preciso ter certeza de que a "inércia térmica" do sensor não prejudicará ou invalidará as medições, ou seja, o sensor devera possuir "velocidade de resposta" suficientemente grande, ou então não estará medindo o fenômeno corretamente. Dessa forma, ao analisar velocidades de têmpera, por exemplo, em peças metálicas jogadas num líquido, procura-se usar termopar bem fino e, como os registradores convencionais não possuem resposta suficiente rápida, usa-se um osciloscópio para analisar o sinal gerado pelo termopar, ou mais modernamente, um computador com conversor A/ D adequado e software de aquisição e processamento de dados. A constante de tempo de um instrumento ou sensor pode ser definida como o "tempo necessário para atingir 63,2% de mudança de uma certa variável tomada como inicial" - no caso poderia ser o instante em que começa o resfriamento (definição semelhante a constante de tempo de um capacitor quando esta sendo carregado). Quando se adquire um termopar, pode-se consultar o catálogo do fabricante e obter este dado (que varia com a bitola e com o material dos fios do par). Automação Industrial Instrumentação e Controle 26

CAPITULO 4 PIRÔMETRO 4.1 PIRÔMETRO DE RADIAÇÃO INFRAVERMELHO (I.V.) 4.1.1. INTRODUÇÃO Existe um grande número de aplicações industriais onde a medição sem contato se faz necessária (termopares, Pt100, Ni100, NTC, bimetais, etc..., são sensores que medem a temperatura por contato, ou seja, precisam estar colocados no ponto onde se pretende medir a temperatura). Como exemplo, pode-se citar a laminação a quente, o forjamento a quente e a fundição. Esses instrumentos precisam ser calibrados com um padrão muito especial: o forno tipo corpo negro (fig. 1); uma vez calibrado o pirômetro de radiação o problema ainda não está resolvido porque o forno tipo corpo negro tem emissividade 1, mas o material a ser forjado, por exemplo, tem emissividade diferente de 1, e essa emissividade varia para cada material, depende das condições da superfície, e outras variáveis. Desta maneira, para uma medição correta é necessário conhecer a emissividade do material (e, eventualmente, avaliar outros fatores como a camada de óxido que se forma na superfície do material, comumente chamada de carepa ). Infelizmente, a maioria das empresas brasileiras não está ciente do problema e, se, o pirômetro foi comprado e veio da fábrica com a emissividade ajustada em 0,8, este valor ficar indefinidamente escolhido, indiferentemente do material (geralmente o ajuste da emissividade é interno ao aparelho, fato que obviamente não ressalta a necessidade da escolha do parâmetro adequado). A temperatura é o parâmetro industrial mais importante; caso a temperatura de uso seja superior à necessária, uma série de fatores negativos podem ser considerados: a) custo financeiro adicional, aumentando o preço final do produto; b) poluição térmica; c) diminuição do tempo de vida do forno; d) diminuição de tempo de vida da matriz de forjamento, por exemplo; e) caso não haja um tratamento termomecânico posterior, as propriedades mecânicas e metalúrgicas poderão não ser satisfatórias; 4.1.2. A RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO Um corpo negro ideal é aquele que absorve (em todas as temperaturas) toda a radiação que incide nele e sua potência absorvida será 1, independentemente da direção da radiação; na prática, a maioria dos corpos não se comporta dessa maneira e possui, consequentemente, uma potência absortiva menor do que 1. Um corpo negro ideal também se comporta como um irradiador ideal. Assim, um corpo negro ideal emite mais energia do que um corpo comum. Essa potência emissiva pode ser chamada emissividade e no caso do corpo negro, vale 1. A emissividade total de um corpo é a potência emissiva em toda a faixa de comprimentos de onda da radiação térmica. Essa emissividade das superfícies não é a mesma para todos os comprimentos de onda; em geral, a emissividade é maior em comprimentos de onda menores e a emissividade de Automação Industrial Instrumentação e Controle 27

óxidos e outros materiais refratários é maior para comprimentos de onda maiores. Um irradiador que se comporte como um corpo negro pode ser obtido através de um dispositivo com uma cavidade, como um forno, por exemplo, (fig. 1), tendo uma pequena abertura, por onde a radiação pode ser emitida. Fig. 1 - Forno tipo corpo negro Para entender como o sistema funciona como um corpo negro é necessário considerar uma radiação entrando nessa pequena abertura. Essa radiação sofrerá múltiplas reflexões nas paredes internas do forno, antes de escapar pela superfície. Como as paredes internas do forno não refletem perfeitamente a radiação, em cada reflexão uma parte da radiação é absorvida. Consequentemente, após muitas reflexões, a quantidade de radiação que consegue escapar pela abertura é muito pequena. Portanto, a cavidade absorveu praticamente toda a radiação incidente, comportando-se como um corpo negro (fig. 2). Fig. 2 - Cavidade comportando-se como um corpo negro, após múltiplas reflexões. Automação Industrial Instrumentação e Controle 28

Essa pequena cavidade também pode funcionar como um irradiador ideal = corpo negro; considerando um corpo imerso num fluxo de energia radiante; caso esse corpo não irradie energia numa velocidade igual à que ele emite, ele ficará mais aquecido do que o meio do qual ele recebe energia. Na prática, um corpo somente está em equilíbrio térmico com o meio se a taxa de energia recebida for igual à emitida e nesse caso, sua emissividade é igual à sua absorção. A pequena abertura que se comporta como um corpo negro absorvedor, torna-se um corpo negro emissor. A potência total do fluxo irradiado (para todos os comprimentos de onda) num hemisfério frontal, através de uma área unitária, para o caso de um corpo negro ideal, é proporcional à quarta potência (lei de Stefan-Bolzmann) da temperatura absoluta = graus Kelvin, e pode ser escrita: Onde σ é a constante de Stefan-Bozmann (5,67032x10-8 W.m². K-4) e T é a temperatura em graus Kelvin. Quando um corpo é aquecido ele muda de cor; isso ocorre porque a distribuição da energia ocorre numa faixa de comprimentos de onda, como mostra a fig. 3 a seguir. Figura 3 Distribuição espectral de energia em função da temperatura Quando o corpo está numa temperatura próxima de 500 C sua cor é vermelha escura; a 900 C sua cor é vermelho-cereja e alaranjada a cerca de 1.100 C. Sua cor torna-se praticamente branca acima de 1.400 C (espectro visível). A lei de Wien diz que a intensidade máxima de irradiação ocorre a um comprimento de onda específico, que diminui à medida que a temperatura aumenta: Automação Industrial Instrumentação e Controle 29

Onde λm é o comprimento de onda correspondente à radiação de máxima intensidade, e T é a temperatura Kelvin. 4.1.3. PIRÔMETROS DE RADIAÇÃO Os instrumentos usados para medição de temperatura através da radiação emitida pelo corpo são chamados de pirômetros de radiação. Existem diversas técnicas segundo as quais a temperatura pode ser medida: radiação total, óticos, fotoelétricos e piroelétricos, sendo as três primeiras as mais importantes. Mais recentemente, os pirômetros fotoelétricos praticamente tomaram conta do mercado industrial. Os pirômetros de radiação total, como o próprio nome diz, focalizam a radiação incidente (todos os comprimentos de onda) sobre um sensor (fig. 4), que pode ser uma termopilha, um termoresistor, NTC, etc... Os sensores geralmente são elementos enegrecidos de modo a absorverem o máximo da energia incidente. O sinal de saída é, então, relacionado com a temperatura do corpo (uma vez conhecida à curva de calibração, obtida com um forno tipo corpo negro). Figura 4 pirômetro de radiação total; a energia proveniente do corpo radiante é conectada sobre um sensor (NTC, Pt100, termopilha,..) Os pirômetros óticos medem temperatura por comparação: eles selecionam uma faixa específica da radiação visível (geralmente o vermelho) e compara com a radiação de uma fonte calibrada, normalmente o filamento de uma lâmpada incandescente. A escolha de filtro vermelho prende-se ao fato de que com a cor vermelha consegue-se uma radiação praticamente monocromática, sem perdas de intensidade, o que não se consegue com filtros de outras cores. Automação Industrial Instrumentação e Controle 30

A lente objetiva é focalizada de modo a formar uma imagem do objeto no plano do filamento da lâmpada; a ocular é focalizada sobre o filamento. Ambas as lentes estão simultaneamente em foco, com o filamento do pirômetro atravessando a imagem da fonte de radiação, como mostra a fig. 5. Ajustando a corrente do filamento (através de reostato adaptado ao corpo do pirômetro), faz-se variar a intensidade da cor do filamento, até confundir-se com a cor do objeto. Ao invés de calibrar a escala do reostato em corrente, calibra-se diretamente em temperatura. Fig. 5 - Pirômetro ótico: a radiação do objeto é comparada com a intensidade da cor do filamento da lâmpada interna. Tanto o pirômetro de radiação total como o ótico dificilmente se prestam para medições dinâmicas; além disso, no caso do pirômetro ótico, a acuidade visual do operador pesa no resultado final, o que não é interessante. Os pirômetros fotoelétricos normalmente empregam sensores que atual na faixa do infravermelho, e, portanto, abrangem uma faixa de temperatura maior do que os pirômetros de radiação total e ótico; além disso, são mais rápidos, respondendo na casa dos milisegundos. Portanto, sensores de infravermelho não só operam em altas temperaturas, mas também podem ser usados nos chamados processos industriais a frio (forjamento, extrusão, trefilação, etc.). Sua faixa de uso pode ser descrita de 0 a 3.600 C. Os pirômetros fotoelétricos possuem basicamente a mesma estrutura de um pirômetro de radiação total, só que a termopilha, por exemplo, é substituída por um fotodiodo, e, consequentemente o circuito de leitura/ processamento do sinal é um pouco diferente. Os fotodiodos são junções P-N (Si ou Ge), onde a radiação incidente atinge a região da junção; esses diodos são operados com tensão reversa, isso é, condição de não condução (ver aula prática sobre diodos retificadores/ usos do osciloscópio). Nessas condições, os elétrons não possuem energia suficiente para cruzar a barreira de potencial. Entretanto, com a radiação incidente, a colisão dos fótons com os elétrons fará com que os elétrons ganhem energia e cruzem a junção. A energia transportada pelos fótons depende de seu comprimento de onda. A escolha de Si ou Ge depende da temperatura e consequentemente do comprimento de onda a ser medido. O Si tem uma resposta na faixa de 1,1μm a 0,4μm o Ge possui uma banda de 2,5μm a Automação Industrial Instrumentação e Controle 31

1μm. Para aplicações acima de 600 C, o comprimento de onda usado situa-se na faixa dos 0,9μm. Todos esses pirômetros (ótico, radiação total, fotoelétrico) precisam de correção de leitura em função da variação da temperatura ambiente; geralmente, um circuito baseado num NTC é empregado com essa finalidade. Outro aspecto relevante relacionado à medição com pirômetros de radiação diz respeito ao fato que a superfície dos objetos, que se pretende medir a temperatura, não se comporta como um corpo negro ; dessa maneira é necessário fazer uma correção da emissividade. Esse erro pode ser muito significativo devido à variedade de materiais usados industrialmente, bem como das condições da superfície (polida, oxidada.). Fig. 6 - Correção da emissividade devido ao fato de que os objetos reais não se comportarem como corpos negros ideais. Mostra também a correção da temperatura para a emissividade. A técnica de medição de medição de emissividade é geralmente bastante complexa. Automação Industrial Instrumentação e Controle 32

Mais recentemente, surgiram os pirômetros de duplo comprimento de onda, que aparentemente deveriam realizar a medida de temperatura independentemente do comprimento, mas estes instrumentos também incorrem em erros de medição, apesar de menores do que os casos citados anteriormente. Esses instrumentos, entretanto, possuem um custo bastante superior (cerca de 3 a 4 vezes o de um pirômetro fotoelétrico convencional). A fig. 7 mostra o sinal obtido com termopar adaptado dentro de uma peça automotiva e o sinal obtido com um pirômetro infravermelho; note-se que a diferença de temperatura é superior a 100 C. Nesse caso, existe também o efeito da carepa, (óxido que se forma em volta do corpo), somado ao fato da emissividade ser menor do que 1. Figura 7 Medição de temperatura via temopar (curva superior) e pirômetro fotoelétrico (curva inferior) Para que se possa ter uma melhor ideia da influência do parâmetro emissividade, esse parâmetro é mostrado na tab. 1, em função do tipo de material. Tabela 1 Emissividade em função do material Automação Industrial Instrumentação e Controle 33

A fig. 8 mostra um pirômetro infravermelho; esse modelo possui mira de laser, mas não possui ajuste de emissividade, que pode ser ajustada em outros modelos de pirômetro infravermelho. 4.2 TERMÓGRAFOS Os termógrafos são equipamentos mais sofisticados, que fornecem imagens térmicas, a partir de um array de sensores de infravermelho; esse tipo de equipamento vem sendo empregado cada vez com maior frequência, devido às suas aplicações: numa indústria, poderia levantar o perfil térmico (distribuição de temperatura) numa matriz de forjamento, por exemplo. Um limitador do seu uso é o seu preço, sem dúvida, que fica na média entre U$ 30.000 e U$ 60.000,00. Figura 9 Termógrafo comercial A aplicação dos termógrafos tem aumentado significativamente na área médica, principalmente na área de diagnóstico; desta maneira, o diagnóstico termográfico é usado para ortopedia, diabetes, doenças da pele (já que é possível fazer uma imagem térmica da Automação Industrial Instrumentação e Controle 34

superfície do corpo humano), doenças vasculares, pesquisas na área da dor, medicina esportiva, etc... Também é possível usar essa técnica para acompanhar o progresso do processo de recuperação dos pacientes. A inspeção termográfica (Termografia) é uma técnica não destrutiva que utiliza os raios infravermelhos, para medir temperaturas ou observar padrões diferenciais de distribuição de temperatura, com o objetivo de propiciar informações relativas à condição operacional de um componente, equipamento ou processo. Em qualquer dos sistemas de manutenção considerados, a termografia se apresenta como uma técnica de inspeção extremamente útil, uma vez que permite: realizar medições sem contato físico com a instalação (segurança); verificar equipamentos em pleno funcionamento (sem interferência na produção); e inspecionar grandes superfícies em pouco tempo (alto rendimento). Os aplicativos desenvolvidos para a posterior análise das informações termográficas obtidas, como a classificação de componentes elétricos defeituosos, avaliação da espessura de revestimentos e o cálculo de trocas térmicas, permitem que esses dados sejam empregados em análises preditivas. Aplicações de termografia: Manutenção preditiva dos sistemas elétricos de empresas geradoras, distribuidoras e transmissoras de energia elétrica; Monitoramento de sistemas mecânicos como rolamentos e mancais; Vazamentos de vapor em plantas industriais; Análise de isolamentos térmicos e refratários; Monitoramentos de processos produtivos do vidro e de papel; Acompanhamento de performance de placas e circuitos eletrônicos; Pesquisas científicas de trocas térmicas, entre outras possibilidades. Na indústria automobilística é utilizada no desenvolvimento e estudo do comportamento de pneumáticos, desembaçador do para-brisa traseiro, no turbo, nos freios, no sistema de refrigeração, etc. Na siderurgia tem aplicação no levantamento do perfil térmico dos fundidos durante a solidificação, na inspeção de revestimentos refratários dos fornos. A indústria química emprega a termografia para a otimização do processo e no controle dos reatores e torres de refrigeração, a engenharia civil inclui a avaliação do isolamento térmico de edifícios e determina detalhes construtivos das construções como, vazamentos, etc. Automação Industrial Instrumentação e Controle 35

CAPITULO 5 HIGRÔMETRO 5.1 INTRODUÇÃO Antes de estudarmos o instrumento Higrômetro, devemos conhecer como este instrumento funciona: O que é umidade relativa? O tempo depende não apenas dos ventos, mas também da umidade. Muitas vezes no verão você diz que o ar está úmido, pesado. O ar "pesado" tem grande umidade relativa; ele contém quase tanta umidade quanto pode conter. Quando um espaço contém todo o vapor de água que pode conter a sua temperatura, sua umidade relativa é de 100 por cento. Se um metro cúbico de ar contém 7 gramas de vapor de água, mas pode conter 14 gramas, sua umidade relativa é de 50 por cento. Umidade relativa (U.R.) de um volume de ar é a relação entre peso de vapor de água que ele contém e o que conteria se estivesse saturado. A quantidade de vapor de água necessária para saturar um volume aumenta com a temperatura. A tabela seguinte dá alguns pesos específicos (peso por unidade de volume) do vapor de água do ar saturado a diversas temperaturas. 5.2 HIGRÔMETRO DE FIO DE CABELO O que um higrômetro mede? Um higrômetro indica umidades relativas. No higrômetro de cabelo (Fig. 1) um fio de cabelo humano, preso em A, é enrolado no eixo B e fixo à mola C que o distende. Quando a umidade do ar aumenta, o cabelo absorve água do ar e expande, fazendo rolar o eixo com ponteiro ao ser distendido pela mola. O ponteiro indica a umidade relativa numa escala graduada. Figura 1 Um hidrômetro de cabelo. O cabelo se contrai quando o ar fica mais seco e move o ponteiro Automação Industrial Instrumentação e Controle 36

5.3 HIGRÔMETRO DE BULBOS SECO E ÚMIDO Nos serviços de Meteorologia se usam frequentemente higrômetros de bulbos seco e úmido (Fig. 2); são formados por dois termômetros. Um termômetro tem o bulbo envolvido por um tecido molhado; o outro tem o bulbo seco. O termômetro de bulbo seco dá a temperatura real do ar. A água evaporando-se do bulbo úmido o resfria. Se o ar está seco, a água se evapora rapidamente, de modo que o bulbo úmido fica vários graus mais frio que o bulbo seco. Se o ar está úmido e sua umidade relativa é alta, a água se evapora lentamente e o bulbo úmido se esfria muito pouco. Figura 2 Um higrômetro de dulbos secos e úmidos Para determinar a umidade relativa com um higrômetro de bulbos seco e úmido, você lê as duas temperaturas e determina a diferença. Por exemplo, se a temperatura de sua sala de aula é de 27ºC e a diferença de temperatura entre o termômetro de bulbo seco e o de bulbo úmido é de 6ºC, a umidade relativa será de 59%. 5.4 MODELOS DE HIGRÔMETROS Automação Industrial Instrumentação e Controle 37

CAPITULO 6 DENSÍMETRO 6.1 INTRODUÇÃO O que produz o empuxo? A Fig. 1 mostra blocos cúbicos num tanque de água. O bloco superior apenas aflora na superfície da água; sua face inferior está a 1 decímetro de profundidade. A pressão nessa profundidade é de 1 quilograma por decímetro quadrado; portanto a água exerce sobre esse bloco uma força para cima de 1 quilograma. Esse é exatamente o peso da água que o bloco desloca (1 dm³). A força para cima é também igual ao peso do bloco no ar. Fig. 1 - A força de baixo para cima na face inferior de cada bloco é maior que a força de cima para baixo na face superior. O empuxo não depende da profundidade. A base do bloco inferior está a 4 decímetros de profundidade; portanto a água faz sobre ela uma força, para cima, de 4 quilogramas. A face superior do bloco estando a 3 decímetros de profundidade recebe uma força para baixo de 3 quilogramas. A diferença das forças, 1 quilograma, é igual ao peso da água deslocada, justamente corno para o primeiro bloco. Um líquido exerce um empuxo sobre um corpo flutuante ou submerso nele porque a pressão na parte inferior do corpo é maior que a pressão na sua parte superior. A força de empuxo no bloco depende da diferença entre a pressão na sua face inferior e a pressão na face superior. Essa diferença é exatamente a mesma quando o bloco está a 30 centímetros de profundidade e quando está a 30 metros. O empuxo não depende da profundidade. Finalmente, suponhamos que um terceiro bloco, pesando 1800g* no ar, desloque 1 dm³ de água e esteja completamente submerso na água. Que força deve um homem exercer para sustentar o bloco dentro da água e impedir que vá para o fundo? Como antes, a diferença entre a força para baixo devida à pressão da água sobre a face superior do bloco e a força para cima sobre a face inferior é 1kg*. Essa é a força de empuxo e ajuda a sustentar o bloco. Portanto, o homem deve exercer uma força para cima igual a 1800g* menos 1000g*, isto é, 800g* para Automação Industrial Instrumentação e Controle 38

sustentar o bloco submerso. Dizemos que o bloco pesa 800g* quando submerso na água. Lembre-se, contudo, de que este é seu peso aparente. A Terra ainda atrai o bloco submerso com uma força de 1kg*. Figura 2 - O mergulhador de Descartes. O famoso cientista e filósofo francês Descartes inventou um brinquedo que demonstra a lei do empuxo. Encha uma garrafa de remédio ou de bebida, achatada lateralmente, com água e coloque nela um pequeno tubo de ensaio ou um tubo de pastilhas com a extremidade aberta para baixo. Tenha cuidado de que o tubo esteja com cerca, de três quartas partes cheias de água de modo que ele apenas aflore na superfície da água da garrafa (Fig. 2). Coloque uma rolha não muito apertada na garrafa, sem deixar ar entre a rolha e a água. Apertando mais a rolha ela exercerá uma pressão sobre a água que por sua vez comprimirá o ar no tubo, diminuindo seu volume. O empuxo será então menor, não equilibrando mais o peso, e então o tubo afunda. Soltando a rolha ou removendo-a, o ar do tubo expande novamente, deslocando maior quantidade de água e, portanto aumentando o empuxo de modo que o tubo sobe. Graduando a pressão na rolha você pode fazer o tubo parar em qualquer posição. Se a garrafa for de plástico você pode usar uma rolha bem presa e comprimir a garrafa lateralmente. Na realidade ele afunda porque você comprime, simultaneamente, a garrafa e assim aumenta a pressão na água. Você pode determinar densidades usando a lei de Arquimedes. Para determinar a densidade de um corpo você divide seu peso pelo peso de igual volume de água. Por outro lado à lei de Arquimedes diz que a diminuição de peso de um corpo num líquido é igual ao peso do líquido deslocado (que tem o mesmo volume que o corpo). Suponhamos que uma pedra de 5 quilogramas pese, quando imersa na água, 3 quilogramas. Portanto ela desloca água pesando 2 quilogramas. A densidade da pedra é então 5kg* dividido 2kg* = 2,5. Automação Industrial Instrumentação e Controle 39

Para calcular a densidade de um corpo divida seu peso pela sua perda de peso na água, isto é, pelo peso de igual volume de água. Exemplo: Determine a densidade de uma pedra que pesa 90g* no ar e 60g* quando submersa na água. 90g* = peso da pedra no ar; 60g* = peso da pedra na água. Determine a densidade da pedra. Peso de igual volume de água = peso perdido na água = 90g* menos 60g* = 30g*. Figura 3-A Figura 3-B Nós usamos densímetros para medir densidade. Você já viu certamente um empregado do posto de gasolina usando um densímetro para medir a densidade do líquido da bateria elétrica de um automóvel. O densímetro indicado na Fig. 3-A flutua na água de modo que a escala vertical marca 1,0, a densidade da água, na superfície do líquido. Na figura 3-B o densímetro está flutuando no líquido de uma bateria inteiramente carregada (o densímetro que você viu no posto de gasolina constava, provavelmente, de um tubo semelhante a um grande conta-gotas, para aspirar o líquido da bateria, no interior da qual estava um pequeno densímetro). O líquido da bateria é uma solução de ácido sulfúrico em água. Sua densidade é maior que a da água. Em uma bateria com solução ácida o densímetro desloca um menor volume de líquido e flutua mais alto. À medida que a bateria vai-se descarregando, a quantidade de ácido no líquido vai diminuindo e, portanto, também sua densidade. Densímetros especiais usados para medir densidade de álcool e de leite são chamados alcoômetros e lactometros. Automação Industrial Instrumentação e Controle 40