Revisão para o PSC (UFAM) 2ª Etapa Nas questões em que for necessário, adote a conversão: 1 cal = 4,2 J Questão 1 Noções de Ondulatória. (PSC 2011) Ondas ultra-sônicas são usadas para vários propósitos em medicina como, por exemplo, encontrar objetos estranhos no corpo, desde que possuam dimensões na mesma ordem de grandeza do comprimento de onda, da onda em questão. Considerando que a velocidade do som no músculo seja de 1540 m/s e que a frequência do ultra-som seja de 5 MHz, podemos afirmar que o tamanho do menor objeto que pode ser localizado por um médico com o auxílio deste ultra-som é de aproximadamente: a) 1 cm b) 0,05 mm c) 0,3 mm d) 5 μm e) 3 μm Gabarito: (c) Comentários: Ondas são perturbações que se propagam pelos meios (materiais ou não) transportando energia de um ponto a outro. Durante a revisão com o professor, acompanhe a definição de pontos característicos como crista e vale, além de recapitular as medidas de comprimento de onda e frequência. A relação fundamental da ondulatória é dada por: Com essa expressão, podemos determinar o comprimento de onda solicitado. Questão 2 FÍSICA Professor Felippe Maciel Grupo ALUB (PSC 2010) A figura abaixo representa o perfil de uma onda transversal que se propaga. Os valores da amplitude, do comprimento e da velocidade da onda, sabendo que sua frequência é 200 Hz, respectivamente, são: a) 10 cm; 20 cm e 30 m/s. b) 20 cm; 20 cm e 40 m/s. c) 20 cm; 10 cm e 60 m/s. d) 0,10m; 20 cm e 4000 cm/s. e) 10 cm; 20 cm e 1500 cm/s. Gabarito: (d) Comentários: Faça o mesmo que na questão anterior. Utilize a figura para fazer as medidas do comprimento de onda.
Questão 3- Ondas estacionárias. (PSC 2003) Uma corda de 1,0 m de comprimento, presa nas duas extremidades, vibra com uma frequência f = 320 Hz. Nas condições em que isto ocorre, a velocidade da onda na corda é v = 160 m/s. A partir destes dados, qual dos diagramas abaixo melhor representa a amplitude de deslocamento da onda estacionária na corda? 1,0 m 0,5 m (a) (b) (c) (d) (e) 0,0 Comentários: Na formação de ondas estacionárias, dois fenômenos prevalecem: reflexão e interferência. Em determinadas frequências, não observamos mais o movimento das ondas indo e voltando, mas sim o resultado de inúmeras interferências construtivas e destrutivas, gerando as figuras chamadas de harmônicos. Em cordas vibrantes (e tubos sonoros abertos), as frequências em que ocorre a formação dos harmônicos é regida pela expressão: Onde v representa a velocidade da onda, L o comprimento da corda (ou do tubo) e n representa o número desse harmônico (n = 1, 2, 3...). Substituindo os valores nesta, encontramos que n = 4, ou seja, formar-se-á uma figura com 4 ventres (no caso de tubos sonoros, seria uma figura de 4 nós). Questão 4 (PSC 2008) A figura abaixo representa uma configuração de ondas estacionárias propagandose numa corda e produzidas por uma fonte que vibra com uma frequência de 150 Hz. 1,2 m O comprimento de onda e a velocidade de propagação dessas ondas são: a) λ = 1,2 m e v = 180 m/s b) λ = 0,8 m e v = 180 m/s c) λ = 1,2 m e v = 120 m/s d) λ = 0,8 m e v = 120 m/s e) λ = 2,4 m e v = 120 m/s Gabarito: (d) Comentários: Para resolver essa questão, já foi dada a frequência, logo, a figura vai permitir você calcular o comprimento de onda. Lembra-se da questão 2? É a mesma ideia. Dica: Essa questão também caiu no ano de 2007, e cai com certa frequência.
Questão 5 Desafio! (PSC 2010) Considere dois tubos de 20 cm de altura: um aberto (A) e outro fechado em um dos lados (B); e dois tubos de 10 cm de altura: um aberto (C) e outro fechado em um dos lados (D). Através de um diapasão (fonte sonora que produz um som de frequência constante) de 850 Hz, emite-se um som na boca de cada um dos quatro tubos. Com quais dos tubos o diapasão entrará em ressonância (1º. harmônico)? (Dado: velocidade do som no ar = 340m/s). a) B e C b) B e D c) A e D d) C e D e) A e B Gabarito: (c) Comentário: Para saber se a onda sonora entra em ressonância com os tubos descritos, basta saber se existe um n inteiro que soluciona as equações de ondas estacionárias para os dados fornecidos. Ressalta-se apenas que para tubos sonoros fechados em uma extremidade, a equação que determina as frequências de ressonância é: Onde, diferentemente da equação de tubos sonoros abertos, os valores de n devem ser ímpares (n = 1, 3, 5...). Questão 6 Efeito Doppler. (PSC 2003) Um motorista, ao ser multado por ter avançado um sinal vermelho, tenta se justificar ao guarda de trânsito que, devido ao efeito Doppler, a luz vermelha (comprimento de onda λ verm = 0,0063 mm) é percebida como luz verde (comprimento de onda λ verde = 0,0056 mm) por um observador que, em movimento, se aproxima de uma fonte fixa (semáforo) com uma velocidade de 80 km/h. A velocidade da luz no vácuo é de 3 10 8 m/s. Com base em argumento fisicamente correto, o guarda não deve aceitar a justificativa do motorista porque: a) O efeito Doppler afeta apenas a frequência da onda eletromagnética, mas não o comprimento de onda, com o qual está relacionada a cor da luz. b) O efeito Doppler não ocorre em ondas eletromagnéticas, como a luz, sendo observado apenas em ondas sonoras. c) O efeito Doppler afeta apenas o comprimento de onda da onda eletromagnética, mas não a frequência, com a qual está relacionada a cor da luz. d) O efeito Doppler depende, dentre outras coisas, da velocidade do observador em relação à fonte, que, neste caso, é extremamente baixa para que tal mudança possa ser percebida. e) O efeito Doppler depende, dentre outras coisas, da velocidade do observador em relação à fonte, que, neste caso, é extremamente alta para que tal mudança possa ser percebida. Gabarito: (d) Comentário: Acompanhe a revisão do professor sobre efeito Doppler. Note que ocorre, devido a movimentação relativa entre fonte e observador, uma percepção diferente da frequência emitida pela fonte. No entanto, essa percepção distinta da frequência só é perceptível quando a velocidade do corpo é da mesma ordem de grandeza da velocidade da onda. Sons se deslocam a velocidades menores que a luz, por isso seu efeito Doppler é mais perceptível. Para se notar o desvio para o verde, citado no texto, o motorista deveria estar a altíssimas velocidades.
Questão 7 Noções de óptica geométrica. (PSC 2003) Um objeto O está entre dois espelhos planos paralelos (E 1 e E 2 ) separados entre si por uma distância d, como mostra a figura abaixo. Sabe-se que a distância do objeto ao espelho E 1 vale d 1 e que este sistema produz um número infinito de imagens. Sobre as duas primeiras imagens (I 1 e I 2 ) formadas pelo espelho E 1, podemos afirmar que suas distâncias em relação a este espelho, valem, respectivamente: O d d 1 I 1 I 2 E 2 E 1 a) d 1 ; d - 2d 1. b) d 1 ; 2d - d 1. c) d 1 ; 2d + d 1. d) d 1 ; d - d 1. e) d 1 ; 2d - 2d 1. Gabarito: (b) Comentário: Espelhos planos conjugam imagens sempre virtuais, diretas (sem inversão vertical) e com as mesmas dimensões dos objetos colocados à sua frente. Além disso, a imagem está a mesma distância do espelho que o objeto está deste último. Dessa forma, e concebendo que a imagem formada pelo espelho E 2 serve de objeto para o espelho E 1, encontramos a distância entre essa imagem e o dito espelho E 1 com geometria simples. Questão 8 Espelhos esféricos e lentes. (PSC 2005) Um objeto é colocado a 90 cm de uma lente esférica convergente, que produz uma imagem invertida de tamanho igual à metade do tamanho do objeto. Podemos afirmar que a distância focal desta lente vale: a) 30 cm b) 60 cm c) 20 cm d) 25 cm e) 45 cm Comentários: A questão envolve o uso da equação dos pontos conjugados e a equação do aumento linear, ambas destacadas abaixo: Ambas equações se aplicam tanto a espelhos esféricos quanto a lentes esféricas, de tal sorte que é preciso apenas tomar cuidado com os sinais que diferenciam cada instrumento. Por exemplo, espelhos côncavos ou lentes convergentes possuirão, para essa equação, distancia focal f positiva, sendo negativa para espelhos convexos e lentes divergentes. Ao dizer que a imagem é invertida, é importante inferir que a imagem é real, e seu aumento linear é negativo (no caso, valendo ½ ). Substituindo a posição do objeto p = 90 cm, encontramos f = 30 cm.
Questão 9 Refração luminosa. (PSC 2006) Um estudante de física deseja medir no laboratório o índice de refração de um líquido n 1 usando o fenômeno da reflexão total. Para isto, colocou uma película do líquido recobrindo um bloco de um material transparente cujo índice de refração n 2 é conhecido e mediu o ângulo limite de reflexão ( θ l ) total de um raio que atravessa o bloco e atinge a superfície de separação superior entre o material e o líquido conforme mostra a figura. Sendo o ângulo limite medido igual a 30 e o índice de refração do material, o índice de refração do líquido é: Gabarito: (e) Comentários: A questão permite-nos recordar o assunto de refração da luz. Refração, com vimos em ondulatória, é a transmissão da luz de um meio para outro, onde ocorre uma alteração na velocidade de propagação da mesma. Ela é facilmente identificada quando a luz sofre um desvio na sua trajetória ao mudar de meio. Esse desvio é regido pela lei de Snell abaixo representada: Quando um feixe luminoso é transmitido para um meio mais refringente, ele se aproxima da reta normal, porém se é transmitido para um meio menos refringente, se afasta da normal. Destaca-se, nesse último caso, que o maior valor que o ângulo r pode assumir é 90 (feixe paralelo à superfície). Dessa forma, o ângulo de incidência que produziu este feixe paralelo à superfície é chamado de ângulo limite, e seu seno é dado pela seguinte relação: Onde n A e n B são os índices de refração dos meios de origem e destino da luz. A reflexão total acontece quando o ângulo de incidência i > L, fazendo que toda a luz seja refletida pela interface entre os meios. Repare que nessa questão, L = 30 e. Basta substituir os valores na equação acima.
Questão 10 Termologia: escalas termométricas. (PSC 2008) O gráfico abaixo representa a relação entre a temperatura T X e T Y de duas escalas termométricas X e Y. Qual a temperatura medida terá a mesma indicação nas duas escalas? T X ( X) a) 60 X b) 40 X c) 30 X d) 50 X e) 70 X 50 32 0 10 T Y ( Y) Gabarito: (b) Comentários: Produza a relação entre as escalas, como você estudou em sala de aula. Perceba que as escalas não possuem temperaturas proporcionais, mas sim variações proporcionais de temperatura. Dessa forma, usando apenas regra de três simples, pode-se obter a relação entre a temperatura na escala X e na escala Y. Questão 10 Dilatação térmica. (PSC 2009) A Ponte Manaus/Iranduba, a ser construída, tem previsão de 3,5 km de extensão. Em um dia em que se registre a variação da temperatura da ponte em 15ºC, qual será a variação, aproximada, do comprimento da ponte, supondo que ela será construída de aço? (O coeficiente de dilatação linear médio do aço é 11,0 x 10-6 / ºC) a) 0,78 km b) 58 cm c) 90 cm d) 2,0 m e) 50 mm Gabarito: (b) Comentários: Quando um objeto é aquecido, a distância média entre as partículas que o compõe aumenta, de forma que as dimensões do corpo são ligeiramente ampliadas. Chamamos a esse processo de Dilatação Térmica. Para determinar a dilatação linear que um corpo sofre, fazemos os cálculos a partir da equação abaixo: Onde L 0 é o comprimento inicial do corpo, α o coeficiente de dilatação linear do material que compõe o corpo e T a variação de temperatura que ele sofre. Vale o registro que a dilatação que os corpos sofrem são de pequenas dimensões, sendo, na melhor das hipóteses, de alguns poucos centímetros (para objetos compridos).
Questão 11 Desafio! (PSC 2011) Um motorista de Manaus abasteceu seu carro com 40 litros de gasolina numa tarde em a temperatura estava a 35ºC. Neste mesmo dia, choveu no final da tarde e durante a noite a temperatura ficou estável em 20ºC. Supondo que a gasolina, cujo coeficiente de dilatação volumétrico vale esteja em equilíbrio térmico com a temperatura ambiente, qual o prejuízo sofrido pelo motorista? Expresse sua resposta em porcentagem em relação volume inicial abastecido. a) 1,65% b) 0,50% c) 2,50% d) 3,30% e) 15% Comentário: Nas dilatações volumétricas, considera-se o produto de 3 dilatações lineares, de forma que a equação final para este cálculo é: Onde é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido em questão. Basta, portanto, verificar qual foi a variação de volume relativa (razão entre e ). Questão 12 Calorimetria (PSC 2006) Uma amostra de uma certa substância simples de 10 g de massa, inicialmente no estado sólido, é aquecida em um forno. Medindo-se a temperatura da amostra em função da quantidade de calor fornecido pelo forno, encontrou-se a seguinte curva de aquecimento. Com base no diagrama, qual das afirmações abaixo é incorreta: a) No trecho AB a substância está no estado sólido com calor específico igual a 0,25 cal/g C. b) Os calores latentes de fusão e vaporização da substância são respectivamente 15 cal/g e 20 cal/g. c) Os trechos BC e DE representam respectivamente os pontos de fusão e vaporização da substância. d) O calor específico da substância no estado líquido vale aproximadamente 0,67 cal/g C. e) Os calores latentes de fusão e vaporização da substância são respectivamente 20 cal/g e 15 cal/g. Gabarito: (e) Comentários: Um corpo ao trocar calor de uma fonte (ou com um outro corpo) pode realizar dois tipos de transformação: 1) Uma variação de temperatura, sem alteração no estado de agregação da matéria. Chamamos essa quantidade de energia, portanto, de calor sensível. Seu valor relaciona-se com a variação de temperatura por: 2) Uma alteração no estado de agregação das partículas, alterando assim a fase dessa substância. Chamamos essa quantidade de energia, portanto, de calor latente. Seu valor relaciona-se com a mudança específica de fase pela equação: Nessa questão, devemos identificar os trechos onde há mudança de temperatura ou mudança de fase da substância simples e efetuar os cálculos com as equações acima.
Questão 13 Termodinâmica de um gás ideal. (PSC 2010) Uma amostra de gás expande-se de 4,0 até 10,0 m 3 ao longo de um caminho diagonal no diagrama PV, mostrado na figura. Ele é, então, comprimido de volta a 4,0 m 3 ao longo, ou do caminho 1 ou do caminho 2. Os trabalhos resultantes por cada caminho, W, realizados sobre o gás para o ciclo completo são: a) W 1 = 45kJ, W 2 = 45kJ b) W 1 = 45J, W 2 = 45J c) W 1 = 45kJ, W 2 = 45kJ d) W 1 = 120J, W 2 = 30J e) W 1 =120kJ, W 2 = 30kJ Comentários: A área entre a curva e o eixo horizontal das pressões representa o trabalho realizado durante a transformação. Note que quando o ciclo se dá no sentido horário, o trabalho é positivo, mas negativo se no sentido anti-horário. As áreas são iguais, tendo apenas sinais opostos. Questão 15 (PSC 2007) Uma máquina térmica executa o ciclo representado no gráfico abaixo: Se a máquina executa 10 ciclos por segundo, a potência desenvolvida, em quilowatt, é: 5 9 10 5 3 10 P( N / m 2 ) a) 120 b) 1000 c) 2400 d) 1,2 e) 1200 0,2 0,4 V ( m 3 ) Gabarito: (e) Comentário: De maneira análoga ao da questão anterior, utiliza-se o gráfico para determinar o trabalho realizado em cada ciclo pelo gás. Vale lembrar que potência é dada por: Onde W representa o trabalho t e o tempo gasto. Para obter as respostas em quilowatt é necessário calcular a quantidade de trabalho realizado em 1 segundo, ou seja, em 10 ciclos completos realizados.
Questão 16 Ciclo de Carnot. (PSC 2007) Uma máquina térmica, operando em um ciclo de Carnot, trabalha entre as temperaturas de 73 C e 227 C. Em cada ciclo, a máquina recebe 500 J de calor da fonte quente. Analise as seguintes afirmativas: I. O rendimento dessa máquina é de 60%. II. O trabalho realizado pela máquina é de 300 J. III. O calor rejeitado, por ciclo, para a fonte fria é de 200J. Está correta ou estão corretas: a) I, II e III. b) somente a II e III c) somente a I e III d) somente II e) somente III Comentário: No ciclo de Carnot, o rendimento pode ser determinado apenas pelas temperaturas (em kelvin) da fonte quente e da fonte fria, segundo a equação abaixo: Entende-se por rendimento a razão entre o trabalho realizado e a quantidade de calor recebida pela máquina. Unindo-se essas relações, percebe-se que as alternativas ficam corretas.