MÓDULO I QUESTÕES LÓGICAS QUESTÕES LÓGICAS INICIAIS Mas o que são Questões Lógicas? Nada mais são do que as questões em que o candidato precisa raciocinar. Elas não possuem uma fundamentação teórica, por exemplo: tabela-verdade, arranjo, combinação, probabilidade etc. O que se trabalha são as deduções lógicas. A ideia neste primeiro módulo é resolução de exercícios. Assim, serão resolvidas as mais variadas questões de Raciocínio Lógico que aparecem em diversos concursos públicos. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1. Houve na China um interessante torneio de tênis de mesa, no qual, inscreveram-se 1 034 896 527 candidatos. Como nesse jogo não há empates, o perdedor é eliminado e o vencedor segue disputando, quantas partidas foram necessárias até que se apurasse o campeão? a. 2 069 793 054 b. 1 034 896 527 c. 1 034 896 526 d. 1 034 896 528 e. 517 448 264 O examinador dispôs um número grande nesta questão com o intuito de confundir o candidato, porém, para resolvê-la, é possível utilizar como exemplo o mesmo torneio, porém com apenas 10 participantes. Nesse caso, ao analisar a quantidade de partidas possíveis entre os candidatos até que seja apurado o campeão, percebe-se que serão necessárias nove partidas, logo, se em 1
um campeonato há 1 034 896 527, então o número de partidas que serão necessárias será equivalente a um número a menos do que a quantidade de inscritos, ou seja, 1 034 896 526. 2. A idade de cada uma dessas pessoas possui relação com a primeira letra de seu próprio nome: Samantha, 19 anos; Cleuza, 3 anos; Paulo, 16 anos; Natasha, 14 anos; Valéria, 22 anos. Maria, Bruno e Roberto, também apresentam a mesma relação entre a primeira letra de seu próprio nome e a sua respectiva idade. Sendo assim, a soma das idades de Maria, Bruno e Roberto é igual a a. 33. b. 29. c. 42. d. 39. e. 34. Nesta questão é importante descobrir a lógica utilizada pela banca para determinar o nome e as idades de cada uma das pessoas. Nesse sentido, percebe-se que a letra S de Samantha é a 19ª letra do alfabeto, assim como a letra C de Cleusa é a 3ª letra. O mesmo acontece com todos os outros nomes. Logo, para saber a idade de Maria, Bruno e Roberto, basta verificar a posição de suas iniciais no alfabeto: Maria 13 anos; Bruno 2 anos; Roberto 18 anos. Sendo assim, a soma dessas idades é igual a: 13 + 2 + 18 = 33. 3. Colômbia, Argentina, Uruguai, Paraguai e Chile disputam um torneio de futebol. Na primeira rodada, acontecem, simultaneamente, três jogos desse 2
torneio. Antes dessa rodada, três amigos deram seus palpites sobre os vencedores dos três jogos, não necessariamente na ordem dos jogos. Os palpites foram: Alberto: Brasil, Paraguai, Colômbia. Cléber: Paraguai, Uruguai e Chile. Renato: Colômbia, Argentina e Chile. De acordo com as informações dadas, o país que disputou a partida com o Brasil nessa rodada foi a. o Uruguai. b. o Paraguai. c. a Colômbia. d. o Chile. e. a Argentina. Para resolver esta questão, é preciso realizar deduções lógicas. Como são três jogos diferentes e cada um dos amigos disse quais são os países vencedores de cada um deles, é possível deduzir que necessariamente Brasil, Paraguai e Colômbia não disputaram partidas entre si. Com base nos resultados de Cléber, pode-se dizer que ou o Brasil ou a Colômbia jogaram contra o Uruguai ou o Chile. Contudo, ao analisar o resultado de Renato, percebe-se que a Colômbia e o Chile venceram, logo não é possível haver uma partida entre os dois países. Assim, infere-se que o jogo deve ser Colômbia x Uruguai. Como o Uruguai jogou contra a Colômbia, não pode jogar contra o Brasil, logo o jogo será Brasil x Chile. Por fim, a Argentina enfrentará o Paraguai. 4. Em cada um dos quadrados menores que formam o quadrado da Figura a seguir será colocado um dos números 1, 2 ou 3, de modo que não haja números repetidos na mesma linha nem números repetidos na mesma coluna. 3
A soma dos números representados pelas letras X e Y da Figura vale a. 6 b. 2 c. 5 d. 3 e. 4 Esta questão trabalha com a lógica do jogo chamado Sudoku, em que o objetivo é preencher as células vazias da grade com números de modo que esses não se repitam nas linhas e colunas. Assim, para respondê-la, é preciso realizar algumas deduções lógicas, por exemplo: na célula localizada na parte central direita da grade, entre o número 1 e a letra Y, é possível utilizar apenas o número 2, pois percebe-se que já existe na coluna o número 1 e na linha o número 3, logo qualquer outro elemento configuraria uma repetição. Assim, usando a mesma lógica, como na coluna existem os números 1 e 2, logo a célula em que se encontra Y pode possuir apenas o número 3. Já no caso de X, como na linha já existem os números 3 e 2, X só pode ser 1. Por fim, basta somar X + Y 3 + 1 = 4. 5. A Figura a seguir mostra as flores de um canteiro, e o número abaixo de cada flor representa a quantidade, em mg, de pólen de cada uma das flores. Uma abelha visita esse canteiro para colher pólen, mas consegue carregar, no máximo, 8 mg de pólen por viagem. Sabe-se ainda que, em cada viagem, a abelha colhe o pólen de uma única flor, que pode ser revisitada em outras 4
viagens. Qual a quantidade máxima de pólen, em mg, que essa abelha consegue colher em 24 viagens? a. 192 b. 191 c. 190 d. 184 e. 180 Resolução Como o objetivo é buscar a quantidade máxima de pólen e sabe-se que a abelha consegue carregar 8 mg a cada viagem, a flor que possui apenas 6 mg será ignorada. Assim, dentre as demais flores, é preciso calcular a quantidade de vezes que a abelha poderá coletar a quantidade total de pólen, lembrando que quando o valor restante chegar a um número inferior a 8 deve-se passar para a próxima flor: Até o momento, a abelha realizou 23 viagens e percebe-se que entre as flores a que mais possui pólen é a que obteve o resto 7 (inicialmente possuía 23 mg), logo a última viagem será para essa flor. Assim, nas 23 viagens, a abelha conseguiu coletar 8 mg de pólen: e como na última viagem foi coletado mais 7 mg, o valor total coletado foi de 184 + 7 = 191 mg. 5
1. c 2. a 3. d 4. e 5. b GABARITO Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula preparada e ministrada pelo professor Paulo Henrique. 6