Universidade do Estado de Santa Catarina Vestibular Vocacionado 1. Caderno de Prova ª FASE 1ª Etapa ENGENHARIA DE ALIMENTOS Nome do Candidato: INSTRUÇÕES GERAIS Confira o Caderno de Prova, as Folhas de Respostas e a Folha de Redação. Em caso de erro, comunique-se com o fiscal. Utilize somente caneta esferográfica transparente com tinta na cor azul ou preta. Não assine as Folhas de Respostas e a de Redação, pois isso identifica o candidato, tendo como consequência a anulação da prova. REDAÇÃO Desenvolva sua dissertação. Se desejar, utilize a folha-rascunho; no entanto, sua dissertação deverá ser transcrita para a Folha de Redação definitiva, com um mínimo de e um máximo de linhas. PROVA DISCURSIVA Responda às questões discursivas. Se desejar, utilize para cada uma o espaço de rascunho correspondente; no entanto, suas questões deverão ser transcritas para as Folhas de Respostas definitivas, observando a numeração correspondente a cada questão.
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Engenharia de Alimentos Redação Matemática ( questões) Com base na informação abaixo, elabore uma dissertação sobre a Ecologia Industrial aplicada à indústria de alimentos. Sustente seu ponto de vista com argumentos consistentes. Em termos gerais, o conceito Ecologia Industrial pode ser entendido como o estudo das interações entre a indústria e os sistemas ecológicos. O desenvolvimento da Ecologia Industrial é uma tentativa de prover um novo conceito para melhor entender os impactos de sistemas produtivos no meio ambiente. 1. Um fluido entra em um tubo poroso que mede 45 cm x 45 cm, conforme Figura 1; este tubo é tampado na extremidade, jorrando por suas paredes o fluido, através de orifícios, de maneira que o perfil de velocidade nos orifícios é dado por uma Função do 1º Grau V ( x) ax b. Se em x cm do tubo o fluido jorra a velocidade de,6 cm/s e na extremidade do tubo a velocidade é zero, determine a função que descreve o perfil de velocidade do fluido nos orifícios e a velocidade a 15 cm da entrada do tubo. Adaptado de GARNER, Andy; KEOLEIAN, Gregory A. Industrial Ecology: an introduction. Universidade de Michigan. 1995. V() =,6 cm/s V(45) = cm/s 45 cm/s Figura 1. Determine a equação da circunferência que representa a forma de uma embalagem de produto alimentício. Esta circunferência passa pela origem do plano cartesiano e tem centro no ponto (, 4). Página
Formulário de Matemática Volume do prisma Volume do cilindro Volume da pirâmide Sbh V Volume do cone Sbh V Volume do tronco de cone h V ( R Volume da esfera 4π.r V = Volume do cubo V = l Área da superfície esférica A 4 r Área do círculo Área lateral do cilindro Área do trapézio Área do setor circular Comprimento de Arco Excentricidade Mudança de base logarítmica Termo geral da progressão aritmética V Sbh, onde S b é a área da base e h é a altura V S h, onde S b é a área da base e h é a altura b, onde b, onde b A r A r h ( B b) h A S é a área da base e h é a altura S é a área da base e h é a altura rr r A r, com em radianos l r, com em radianos c e a log log a x log b b 1 ( n x a a n a 1) r Termo geral da progressão geométrica n 1 a n a1q Soma de n termos da progressão aritmética ( a 1 an ) n Sn Soma de n termos da progressão geométrica 1 ( n a q 1) Sn, com q 1 Soma dos infinitos termos da progressão geométrica Termo geral do Binômio de Newton a1 S 1 q q 1 ), com q 1 n p n p Tp 1 x a p cos( x y) cos xcos y sen ysen x sen ( x y) sen xcos y sen ycos x Lei dos senos sen  sen Bˆ sen Ĉ a b c Lei dos cossenos a b c bc cos  Análise Combinatória n! P n n! C n, p p!( n p)! A n, p n! ( n p)! Página 4
Relação entre cordas AC = CB. CH PA. PB = PC AH = PA = BH. CH PB. PC. PD Seno Cosseno Tangente 1 1 45 6 1 1 9 1 - - - CA cos = H CO sen = H CO tan = CA CA = Cateto Adjacente CO = Cateto Oposto H = Hipotenusa Página 5
Título: 1. 1. Rascunho Rascunho de Redação.. Página 6
Página em Branco. (rascunho) Página 7
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