4. LABORATÓRIO 4 - CAPACITORES

4-1 4. LABORATÓRIO 4 - CAPACITORES 4.1 OBJETIOS Após completar essas atividades de laboratório, você deverá ser capaz de : (a) usar o osciloscópio para medir as tensões em um circuito R/C em série. (b) Determinar o ângulo de fase em circuitos R/C em série a partir de valores medidos. (c) Determinar a tensão de entrada de um circuito em série R/C a partir de valores medidos. (d) Determinar a impedância de um circuito R/C em série a partir de valores medidos. (e) Determinar a corrente total a partir da corrente derivada medida. (f) Determinar a impedância a partir de valores medidos de corrente e tensão. (g) Determinar a impedância a partir de valores componentes. 4.2 EQUIPAMENTO 1 Osciloscópio - Traço duplo

4-2 1 Gerador de função 1 Unidade central de processamento PU-2000 1 Placa de circuito impresso EB-103 4.3 DISCUSSÃO CIRCUITOS R/C EM SÉRIE Usam-se vetores girantes, chamados fasores, para representar as ondas senoidais da corrente e da tensão em circuitos de corrente alternada. 0 fasor de corrente é mostrado no eixo horizontal, ou de referência. I R R 90º φ Ângulo de Fase ent c ent φ c c Figura 4. 1 - (a)diagrama Fasorial (b)triângulo da Tensão

4-3 0 valor da tensão de entrada pode ser determinado a partir de valores medidos em circuitos e da equação seguinte: = + 2 2 ent R C (4.1) 0 ângulo de fase também pode ser determinado a partir de valores medidos em um circuito: 1 Ângulo de Fase = φ = Tan C R (4.2) A forma polar da tensão de entrada ent é dada por: ent = φ (4.3) ent circuito: A impedância pode ser determinada a partir de valores medidos no Z = ent φ I 0º (4.4) A impedância também pode ser determinada a partir de valores componentes do triângulo de impedância.

4-4 2 2 1 Z = R + X tan C X R C Z φ R X c Figura 4. 2 - Triângulo da Impedância 4.4 PROCEDIMENTO 1. Conecte R1 (1000 ohms) e C2 (lµf) em série, como mostra a Figura 4. 3, e conecte o gerador de função ao circuito. Figura 4. 3 - Circuito R/C em Série

4-5 2. Ajuste o gerador de função para 500Hz e 3 p-p. Meça a tensão com um osciloscópio. 3. Use o osciloscópio em seu modo diferencial para medir a tensão de entrada, a tensão através de R1 e C2 e a corrente no circuito em série. TENSÃO DE ENTRADA TENSÃO EM R1 TENSÃO EM C2 ALOR DA CORRENTE 4. Tomando a corrente medida em R2 como referência, meça a fase da tensão de C2 e a tensão de entrada ent. FASE C2 FASE DA TENSÃO DE ENTRADA 5. Repita esta experiência usando a combinação em série de C1 e R3 como mostra a Figura 4. 4.

4-6 TENSÃO DE ENTRADA TENSÃO EM R3 FASE DE R3 TENSÃO EM C1 ALOR DA CORRENTE FASE DA TENSÃO DE ENTRADA Figura 4. 4 - Circuito R/C em Série

4-7 4.5 OBSERAÇÕES a) Qual a soma das magnitudes das tensões através de R1 e C2? Por que essa soma não é igual à tensão aplicada? b) Qual a diferença de fase entre a corrente medida em R2 e a tensão do resistor (R3) medida em 5? c) Qual a diferença de fase entre a corrente medida em R2 e as tensões do capacitor? d) Calcule a impedância em série a 500HZ de R1 e C2 em magnitude e fase, a partir do seu conhecimento dos componentes, usando as fórmulas dadas. e) Encontre a impedância em série dividindo a tensão pela corrente medida em 3. Até que ponto os dois valores se eqüivalem? f) Calcule a impedância em série de C1 e R3 a partir de seus valores, e compare com a impedância obtida experimentalmente.

4-8 4.6 DISCUSSÃO CIRCUITO RC EM PARALELO No circuito R/C em paralelo, a tensão de entrada (ent) é usada como referência no diagrama fasorial da Figura 4. 5(a), porque só há uma tensão no circuito. A corrente total pode ser determinada a partir dos valores medidos no triângulo da corrente na Figura 4. 5(b). I c I T φ I T φ I c IN I R I R Figura 4. 5 - (a):diagrama Fasorial da Corrente (b):triângulo da Corrente Temos, então: I I I = + 2 2 1 t r c A forma polar da corrente total é dada por: Ic tan (4.5) Ir I T = I φ (4.6) T

4-9 A impedância pode ser obtida dos valores medidos pela lei de Ohm.: Z = ent 0º I φ (4.7) A impedância pode ser calculada de valores componentes usando o triângulo da corrente, ou pode-se trabalhar com o triângulo de admitâncias mostado na Fig. 6. 1 Condutância = G = R 1 Susceptância = B = X 1 Admitância = Y = Z p c (4.8) 0 valor da admitância é: Y G B 2 2 1 = + E a impedância pode também ser calculada como: B tan (4.9) G Z = 1 (4.10) Y Y IT = φ B = I c G = I R Figura 4. 6 Triângulo de Admitância

4-10 4.7 PROCEDIMENTO 1. Conecte C2 e R3 como circuito paralelo. Conecte o gerador de função como mostra a Figura 4. 7. Figura 4. 7 Circuito R/C em Paralelo 2. Ajuste o gerador de função para 4p-p de salda a 500Hz. Meça a tensão com um osciloscópio. 3. Com R3 desconectado, meça a magnitude e a fase da corrente em C2 relativa à tensão de entrada. Registre seus resultados na Fig. 8.

4-11 4. Reconecte R3 e desconecte C2. Meça a intensidade e a fase da corrente através de R3. Registre seus resultados na Figura 4. 8. 5. Com R3 e C2 conectados meça a intensidade da corrente e a fase através da combinação em paralelo. Registre seus resultados na Figura 4. 8. TENSÃO DE ENTRADA CORRENTE EM C2 CORRENTE EM R3 CORRENTE TOTAL ma FASE ma FASE ma FASE Figura 4. 8 - Corrente e Fase com R3, C2 6. Repita esta seqüência de medidas usando R3 e C3. Registre seus resultados na Figura 4. 9. TENSÃO DE ENTRADA CORRENTE EM C3 CORRENTE EM R3 CORRENTE TOTAL ma FASE ma FASE ma FASE Figura 4. 9 Corrente e Fase com R3, C3

4-12 4.8 OBSERAÇÕES a) Por que a intensidade da corrente total não é igual à soma das intensidades de corrente em C2 e R3? b)some as correntes em C2 e R3 e subtraia a corrente total medida em 6. O resultado confirma a aplicação da LCK? c) Calcule a impedância experimental de C2 e R3 em paralelo dividindo a tensão de entrada pela corrente total. d) Compare este valor com o calculado a partir dos valores componentes. e) Compare a impedância teórica de C3 e R3 à obtida pela divisão da tensão pela corrente total no circuito.