Resolução aula 1. (UMDMDD) Utilize a abreviação R para real, V para virtual, I para invertida, D para direita, ME para menor, IG para igual e MA para maior e responda as questões abaixo referente a figura a seguir: a) Classifique todas as imagens obtidas da esquerda para a direita, na ordem que elas aparecem: b) Classifique a imagem obtida da direita para a esquerda:. (Unesp 016) Quando entrou em uma ótica para comprar novos óculos, um rapaz deparou-se com três espelhos sobre o balcão: um plano, um esférico côncavo e um esférico convexo, todos capazes de formar imagens nítidas de objetos reais colocados à sua frente. Notou ainda que, ao se posicionar sempre a mesma distância desses espelhos, via três diferentes imagens de seu rosto, representadas na figura a seguir. Em seguida, associou cada imagem vista por ele a um tipo de espelho e classificou-as quanto às suas naturezas. Uma associação correta feita pelo rapaz está indicada na alternativa: a) o espelho A é o côncavo e a imagem conjugada por ele é real. b) o espelho B é o plano e a imagem conjugada por ele é real. c) o espelho C é o côncavo e a imagem conjugada por ele é virtual.
d) o espelho A é o plano e a imagem conjugada por ele é virtual. e) o espelho C é o convexo e a imagem conjugada por ele é virtual.. (Upf 016) As afirmações a seguir referem-se à formação de imagens em espelhos esféricos. I. Uma imagem real é obtida quando acontece a intersecção dos raios luminosos refletidos por um espelho. II. Um espelho convexo não forma, em nenhuma situação, uma imagem real. III. A imagem real formada por um espelho convexo de um objeto colocado à sua frente é sempre de maior tamanho do que o do objeto. IV. Independentemente da posição do objeto colocado à frente de um espelho convexo, ter-se-á sempre uma imagem maior do que o objeto. Está correto apenas o que se afirma em: a) I e II. b) II e III. c) I, II e IV. d) II e IV. e) II, III e IV. 4. (Puccamp 016) Uma vela acesa foi colocada a uma distância p do vértice de um espelho esférico côncavo de 1,0 m de distância focal. Verificou-se que o espelho projetava em uma parede uma imagem da chama desta vela, ampliada 5 vezes. O valor de p, em cm, é: a) 60. b) 90. c) 100. d) 10. e) 140. 5. (Ulbra 016) Um objeto está à frente de um espelho e tem sua imagem aumentada em quatro vezes e projetada em uma tela que está a,4 m do objeto, na sua horizontal. Que tipo de espelho foi utilizado e qual o seu raio de curvatura? a) Côncavo; 64 cm. b) Côncavo; 6 cm. c) Côncavo; 18 cm. d) Convexo; 18 cm. e) Convexo; 64 cm. 6. (Efomm 016) Um espelho plano vertical reflete, sob um ângulo de incidência de 10, o topo de uma árvore de altura H, para um observador O, cujos olhos estão a 1,50 m de altura e distantes,00 m do espelho. Se a base da árvore está situada 18,0 m atrás do observador, a altura H, em metros, vale Dados: sen(10 ) 0,17; cos(10 ) 0,98; tg(10 ) 0,18
a) 4,0 b) 4,5 c) 5,5 d) 6,0 e) 6,5 7. (Uemg 015) Um espelho reflete raios de luz que nele incidem. Se usássemos os espelhos para refletir, quantas reflexões interessantes poderíamos fazer. Enquanto a filosofia se incumbe de reflexões internas, que incidem e voltam para dentro da pessoa, um espelho trata de reflexões externas. Mas, como escreveu Luiz Vilela, você verá. Você está diante de um espelho plano, vendo-se totalmente. Num certo instante, e é disso que é feita a vida, de instantes, você se aproxima do espelho a 1,5m / s e está a,0m de distância do espelho. Nesse instante, a sua imagem, fornecida pelo espelho, estará a) a,0m de distância do espelho, com uma velocidade de,0m / s em relação a você. b) a,0m de distância do espelho, com uma velocidade de 1,5m / s em relação a você. c) a uma distância maior que,0m do espelho, com uma velocidade de,0m / s em relação ao espelho. d) a uma distância menor que,0m do espelho, com uma velocidade de 1,5m / s em relação ao espelho. 8. 1. (Espcex (Aman) 017) Um raio de luz monocromática propagando-se no ar incide no ponto O, na superfície de um espelho, plano e horizontal, formando um ângulo de 0 com sua superfície. Após ser refletido no ponto O desse espelho, o raio incide na superfície plana e horizontal de um líquido e sofre refração. O raio refratado forma um ângulo de 0 com a reta normal à superfície do líquido, conforme o desenho abaixo.
Sabendo que o índice de refração do ar é 1, o índice de refração do líquido é: Dados: sen0 1e cos60 1 ; a) b) c) d) e) sen60 e cos0. 9. (Efomm 017) O aquário da figura abaixo apresenta bordas bem espessas de um material cujo índice de refração é igual a. Um observador curioso aponta uma lanterna de forma que seu feixe de luz forme um ângulo de incidência de 60, atravessando a borda do aquário e percorrendo a trajetória AB. Em seguida, o feixe de luz passa para a região que contém o líquido, sem sofrer desvio, seguindo a trajetória BC. Considere o índice de refração do ar igual a 1,0. O feixe de luz emergirá do líquido para o ar no ponto C? a) Sim, e o seno do ângulo refratado será. b) Sim, e o seno do ângulo refratado será.
c) Não, e o seno do ângulo limite será. d) Não, pois o seno do ângulo refratado é menor que o seno do ângulo limite. e) Não, pois o seno do ângulo refratado é maior que o seno do ângulo limite. 10. (Ufrgs 017) Um feixe de luz monocromática atravessa a interface entre dois meios transparentes com índices de refração n 1 e n, respectivamente, conforme representa a figura abaixo. Com base na figura, é correto afirmar que, ao passar do meio com n 1 para o meio com n, a velocidade, a frequência e o comprimento de onda da onda, respectivamente, a) permanece, aumenta e diminui. b) permanece, diminui e aumenta. c) aumenta, permanece e aumenta. d) diminui, permanece e diminui. e) diminui, diminui e permanece. Gabarito: 1.a) O espelho no sentido da esquerda para a direita é concâvo e as imagens são: 1`R, I, ME `R, I, IG `R, I, MA 4` Imprórpia 5`V, D, MA. b) O espelho no sentido da direita para a esquerda é convexo e a imagem obtida é: 5 V, D, MA. Observação o objeto é o 5` e a imagem o 5. Resposta da questão : [C] Para espelhos plano ou esféricos, a imagem de um objeto real é virtual e direita ou é real e invertida. Essa imagem virtual é reduzida no convexo, de mesmo tamanho no plano e ampliada no côncavo. Assim, tem-se: Espelho A convexo, pois a imagem é virtual direita e menor. Espelho B plano, pois a imagem é virtual direita e de mesmo tamanho. Espelho C côncavo, pois a imagem é virtual direita e maior.
Resposta da questão : [A] [I] Verdadeira. Toda imagem real pode ser projetada em uma tela, para tanto deve estar fora do espelho o que necessita de raios refletidos. [II] Verdadeira. O espelho convexo somente possui um tipo de imagem: virtual, menor e direita. [III] Falsa. Um espelho convexo não forma imagem real como visto anteriormente. [IV] Falsa. Num espelho convexo a imagem é sempre menor. Resposta da questão 4: [D] Por ser uma imagem que será projetada, é direto perceber que se trata de uma imagem real. Em um espelho esférico côncavo, quando a imagem é real, ela será invertida. Diante disto, a amplitude será de A 5. Diante disto, p' A p p' 5 p p' 5p Utilizando a equação de Gauss para espelhos, temos que: 1 1 1 f p p' 1 1 1 1 p 5 p 6 1 5p p 1, m p 10 cm Resposta da questão 5: [C] O tipo de espelho esférico é facilmente determinado, pois a única imagem do espelho convexo é do tipo menor, direita e virtual, portanto o espelho é côncavo. Para saber o raio de curvatura, usamos a equação de Gauss: 1 1 1 f di do Em que: f distância focal = metade do raio de curvatura do espelho; di distância da imagem (no caso este valor é positivo, pois a imagem foi projetada, portanto, real); do distância do objeto ao vértice do espelho.
Além disso, necessitamos utilizar a equação do aumento linear, que é dada por: i di A o do Onde: i tamanho da imagem em módulo; o tamanho do objeto. Da equação de aumento, obtemos a seguinte relação entre di e do : di 4 do Mas, nos foi fornecido a distância entre o objeto e a imagem, logo: di do,4 m 4do do,4 m do 0,8 m Substituindo na equação de Gauss: 1 1 1 1 1 1 1 5 4do 4 0,8 m f f 0,64 m 64 cm f di do f 4 do do f 4 do 5 5 Como o raio é o dobro do foco: R 64 cm R 18 cm Resposta da questão 6: [C] Usando a simetria da posição do observador, encontramos um triângulo retângulo da figura: Pela trigonometria: H 1,5 t g 10 0,18 H 1,5 H 5,46 m 5,5 m Resposta da questão 7: [A] Num espelho plano, objeto e respectiva imagem são simétricos em relação ao
plano do espelho. Portanto, quando você está a m do espelho sua imagem também está a m dele. Devido a essa mesma propriedade (simetria) a velocidade da imagem em relação ao espelho é, em módulo, igual à do objeto, porém em sentido oposto. Assim, se você se aproxima do espelho com velocidade de módulo 1,5m/s sua imagem também se aproxima com 1,5m/s. Então, relativamente a você, a velocidade de sua imagem tem módulo,0m/s. Resposta da questão 8: [C] Pela geometria, pode-se afirmar que: HBA ABG 90 Logo, α ABG 90 HBA 90 0 60 Quando uma luz incide sobre uma superfície plana reflexiva, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Disso se conclui que: α ABG GBC Como os segmentos GB e FC são paralelos e o segmento BC é transversal aos dois segmentos anteriores, pode-se afirmar que os ângulos GBC e BCF são alternos internos, do que se conclui que: BCF GBC α Aplicando-se a lei de Snell para refração, tem-se que: n senα n sen0 1 Sendo, α o ângulo de incidência sobre a superfície do líquido, o ângulo de refração igual a 0, n 1 corresponde ao índice de refração do ar e n o índice de refração do líquido. Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação da lei de Snell, tem-se que:
1 sen 60 n sen0 1 n n Resposta da questão 9: [E] Pela Lei de Snell, para o raio incidente e refratado no ponto A, temos: n sen 60 n sen r ar aquário 1 1 sen r sen r r 0 Como o feixe de luz passa pelo ponto B sem sofrer desvio, pela figura, notamos que o raio refratado incide em C C com um ângulo de 60. Mas o seno do ângulo limite é: nar 1 sen L sen L nlíquido Como sen 60 sen L, o feixe de luz não emergirá do líquido para o ar neste ponto. Resposta da questão 10: [D] Como o raio refratado se aproxima da normal, o índice de refração do meio é maior que o índice de refração do meio 1, com isso, a velocidade do raio refratado e também o comprimento da onda diminui, mas a frequência da onda permanece inalterada.