INSTITUTO DE EDUCAÇÃO PROF. DENIZARD RIVAIL A Educação é a base da vida 1ºAno do Ensino médio. Turmas: Jerônimo de Mendonça e Pedro Alcantara Disciplina: Física Prof. Dr. Mário Mascarenhas Aluno (a): Revisão Cinemática (Movimento Vertical no Vácuo) 1. (Mário-IDR) Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial de 20 m/s. Despreze a resistência do ar e adote a origem dos espaços no solo com a trajetória orientada para cima. Determine: a) As funções horárias do movimento; b) O tempo de subida; c) A altura máxima atingida; d) Em t = 3 s, o espaço e o sentido do movimento; e) O instante e a velocidade escalar quando o móvel atinge o solo. (Dado: g = 10 m/s 2 ) 2. (Mário-IDR) Do topo de um edifício, a 20 m do solo, atira-se um corpo para cima com velocidade inicial de 10 m/s. Desprezando a resistência do ar, determine: a) O tempo de subida do corpo; b) O tempo de chegada ao solo; c) A altura máxima. (Dado: g = 10 m/s 2 ) 3. (Mário-IDR) De um andar de um edifício em construção caiu um tijolo, a partir do repouso, que atingiu o solo 2 s depois. (Dado: g = 10 m/s 2 ) desprezando a resistência do ar, calcule: a) A altura de onde o tijolo caiu; b) A velocidade escalar do tijolo quando atingiu o solo. 4. (Mário-ASP) Dois corpos são lançados verticalmente para cima do mesmo ponto e com velocidades iniciais iguais a 30 m/s. O segundo corpo é lançado 3 s depois do primeiro. Desprezando a resistência do ar, determine: a) O instante e a posição do encontro; b) As velocidades dos corpos no instante de encontro. (Dado: g = 10 m/s 2 ) 5.(Mário-IDR) Um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao solo após 4 s do lançamento. Considerando g = 10 m/s 2 e desprezando a resistência do ar, calcule: c) A velocidade de lançamento V 0 ; d) A altura máxima atingida. 6. (Mário-IDR) Um corpo é atirado verticalmente para cima com velocidade inicial de 16 m/s. Determine: a. A altura máxima; b. O tempo empregado para atingir o ponto mais alto da trajetória; c. O espaço e a velocidade escalar do corpo 3 s depois de ser lançado.(considere g = 10 m/s 2 e despreze a resistencia do ar).
7. (UFSM-RS) Um corpo é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade de 20 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 e desprezando a resistência do ar, a altura máxima, em metros, alcançada pelo corpo é: a) 15 b) 20 c) 30 d) 60 e) 75 8. (Méd. Bragança-SP) Se uma esfera cai livremente, a partir do repouso, em um certo planeta, de uma altura de 128 m e leva 8 s para percorrer essa distância, quanto vale, nas circunstâncias consideradas, a aceleração da gravidade local? R. 4 m/s 2 9. (FBA-SP) Um objeto é atirado verticalmente para baixo com velocidade de 15 m/s. No final do quarto segundo, a sua velocidade, em m/s, é igual a: a) 15 b) 25 c) 55 d) 60 e) 75 10. (UCS-RS) Um objeto é lançado verticalmente de baixo para cima com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando a resistência do ar sobre o objeto e considerando a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s 2, pode-se afirmar que esse objeto sobe: a. durante 2 s; b. 40 m; c. com velocidade constante de 20 m/s; d. durante 4 s; e. 10 m. 11. (PUC-SP) De um helicóptero que desce verticalmente é abandonada uma pedra, quando o mesmo se encontra a 100 m do solo. Sabendo que a pedra leva 4 segundos para atingir o solo e supondo g = 10 m/s 2, a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que a pedra é abandonada, tem valor: a) 25 m/s b) 20 m/s c) 15 m/s d) 10 m/s e) 5 m/s 12. (UECE) Uma pedra, partindo do repouso, cai de uma altura de 20 m. Despreza-se a resistência do ar e adota-se g = 10 m/s 2. A velocidade da pedra ao atingir o solo e o tempo gasto na queda, respectivamente, valem: a) v = 20 m/s e t = 4 s; b) v = 20 m/s e t = 2 s; x c) v = 10 m/s e t = 2 s; d) v = 10 m/s e t = 4 s; e) n.d.a. 13. (F.M. Bragança-SP) Se, e um certo planeta, uma esfera cai livremente, a partir do repouso, de uma altura de 128 m e leva 8 s para percorrer essa distância, quanto vale, nas circunstâncias consideradas, a aceleração da gravidade local? a) 1,0 m/s 2 b) 2,0 m/s 2 c) 3,0 m/s 2 xd) 4,0 m/s 2 e) 10 m/s 2 14. (UFMT) Galileu, na torre de Pisa, fez cair vários corpos pequenos, com o objetivo de estudar as leis do movimento dos corpos em queda. A respeito dessa experiência, julgue os itens, desprezando o efeito do ar. I. A aceleração do movimento era a mesma para todos os corpos. II. Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado chegava ao solo no mesmo instante que o mais leve. III. Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado chegava ao solo com velocidade maior que o mais leve. São corretos:
a) Todos. b) Apenas o I. c) Apenas o II. d) Apenas o I e o II. x e) Apenas o I e o III. 15. (UFES) Um projétil é disparado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial igual a 200 m/s. No local temos g = 10 m/s 2. Desprezando-se a resistência do ar, a altura máxima alcançada pelo projétil e o tempo necessário para alcançá-la são, respectivamente: a) 4000 m; 40 s. b) 4000 m; 20 s. c) 2000 m; 40 s. d) 2000 m; 20 s. x e) 2000 m; 10 s. 16. (Covesp-PE) Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir o solo e, depois de 10 s, retorna ao ponto de partida. Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s 2. A velocidade inicial de lançamento da pedra tem módulo igual a: a) 20 m/s b) 40 m/s x c) 50 m/s d) 80 m/s e) 90 m/s 17. (Mário-IDR) Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Desprezando-se a resistência do ar e admitindo-se g = 10 m/s 2, calcule: a) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima; 3 s b) A altura máxima em relação ao solo; 45 m c) A velocidade ao tocar o solo; 30 m/s d) Os instantes em que o corpo se encontra a 40 m do solo. 2 s e 4 s 18. (UFRJ) Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima e, 4 s após, retorna ao ponto de lançamento. Considere a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s 2. Calcule a altura máxima atingida pela pedra. 20 m 19. (Unicamp) Uma atração que está se tornando muito popular nos parques de diversão consiste em uma plataforma que despenca, a partir do repouso, em queda livre, de uma altura de 75 m. Quando a plataforma se encontra a 30 m acima do solo, ela passa a ser freada por uma força constante e atinge o repouso quando chega ao solo. a) Qual é o valor absoluto da aceleração da plataforma durante a queda livre? 10 m/s 2. b) Qual é a velocidade da plataforma quando o freio é acionado? 3 m/s. c) Qual é o valor da aceleração necessária para imobilizar a plataforma? a = 15 m/s 2 No teste a seguir a resposta é dada pela soma dos números que identifica as alternativas corretas. 20. (UFSC-Modificado) Quanto ao movimento de um corpo lançado verticalmente para cima e submetido somente à ação da gravidade, é correto afirmar: (01) A velocidade do corpo no ponto de altura máxima é zero instantaneamente. (02) A velocidade do corpo é constante para todo o percurso. (03) O tempo necessário para a subida é igual ao tempo de descida, sempre que o corpo é lançado de um ponto e retorna ao mesmo ponto. (04) A aceleração do corpo é maior na descida do que na subida. (05) Para um dado ponto na trajetória, a velocidade tem os mesmos valores, em módulo, na subida e na descida.
21. (UFJF-MG) Uma bola é lançada verticalmente para cima de um ponto próximo à borda de um terraço de um arranha-céu. Na descida ela passa rente ao edifício num ponto 50 m abaixo do ponto de partida, 5 s depois de ter sido lançada. a) Determine o módulo da velocidade inicial da bola. 25 m/s b) Determine a altura que a bola atingiu acima do ponto de lançamento. 31,25 m 22. (UFAM Adaptado) Lixo em queda livre Objetos diversos são lançados dos prédios, pondo em risco a segurança dos manauenses nas ruas. Dos prédios de Manaus caem, todos os dias, os mais variados objetos: garrafas, copos de plástico, cascas de banana, bagaços de laranja e até banquetas de madeira. Esses projéteis são arremessados não somente dos edifícios localizados nas zonas menos nobres da cidade, mas também de sofisticadas construções situadas nas quadras elegantes, como Vieiralves e Adrianópolis. Todos nós presenciamos, ocasionalmente, algum fenômeno de queda. O fato de algum objeto cair, quando abandonado de uma certa altura em relação ao solo, sempre despertou interesse. Aristóteles, no século IV a.c., observando a queda de uma pedra e de uma pena, abandonados de uma mesma altura, afirmou: A rapidez com que os corpos caem é proporcional ao seu peso. Tendo por base os elementos fornecidos no texto e considerando o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m/s 2, responda ao que se pede a seguir. I. As atitudes inconseqüentes de algumas pessoas podem provocar ferimentos em outras. Imagine a queda de uma garrafa de vinho, abandonada a partir do repouso, do 6 andar de um prédio (altura equivalente a 20 m), supondo desprezível a resistência o ar. a) Prove que o valor da velocidade com que a garrafa choca-se com o solo é de 72 Km/h. b) Obtenha a equação que representa a velocidade escalar V (em metros por segundo) em função do tempo (em segundos), do início da queda ao instante em que a garrafa atinge o solo. c) Construa o gráfico dessa função e determine o seu conjunto domínio e seu conjunto imagem. d) Supondo que a garrafa tenha partido da posição inicial S o = 0 m, obtenha a equação que representa o espaço (em metros) em função do tempo (em segundos), do início da queda ao instante em que a garrafa atinge o solo. e) Construa o gráfico dessa função. II. Um exemplo ilustrativo, muito utilizado por professores de Física ao ensinar queda de corpos, é o da queda de uma folha de papel e de um apagador, em uma sala de aula. Do alto de uma mesa, abandona-se, ao mesmo tempo, a folha de papel aberta e o apagador, verificando-se que o segundo chega ao solo antes do primeiro. A seguir, amassa-se a folha de papel, deixando-a bem compactada e repete-
se o experimento. Desta vez, tanto o apagador quanto a bolinha de papel demoram aproximadamente o mesmo tempo para chegar ao solo. A partir dessa experiência, discuta a afirmação de Aristóteles sobre a queda de corpos, analisando sua validade ou não, segundo os princípios da mecânica clássica. 23. (UNESP) Duas pequenas esferas de massas 'diferentes' são abandonadas simultaneamente do alto de uma torre. "Desprezando a resistência do ar", podemos afirmar que, quando estiverem a um metro do solo, ambas terão a mesma: a) aceleração b) quantidade de movimento c) energia potencial d) energia cinética e) energia mecânica 24. (UFMG) Uma criança arremessa uma bola, verticalmente, para cima. Desprezando-se a resistência do ar, o gráfico que melhor representa a altura h da bola, em função do tempo t, é: 25. (UFSC) Um corpo de massa m é lançado para cima na vertical, com velocidade inicial V³, alcança altura máxima e cai, voltando à posição inicial. Desprezando a resistência do ar, indique qual dos gráficos a seguir representa corretamente a variação de sua velocidade em função do tempo.