adaptação óssea modelo de Huiskes Em 1987, Huiskes e mais 5 investigadores desenvolvem um modelo evolutivo O estímulo é a densidade de energia elástica, U=1/2.σ ij ε ij (vantagens e desvantagens). O modelo considera o osso como material isotrópico (vantagens e desvantagens). Na variante de adaptação óssea interna a lei pode ser escrita na forma: U U B (1 s) k, se (1 s) k < d = 0, caso contrário dt U U B (1 + s) k, se > (1 + s) k onde representa a densidade aparente, t a variável tempo (d/dt representa a velocidade de adaptação da densidade), U a energia elástica de deformação (U=1/2.σ.ε), k um valor de referência, B um parâmetro e s um valor associado ao patamar (metade da dimensão do patamar).
adaptação óssea modelo de Huiskes graficamente o modelo é interpretado na seguinte forma: ganho rapidez de adaptação 2s k U/ perda a zona de patamar representa uma gama de valores de energia elástica onde o estímulo é nulo
adaptação óssea modelo de Huiskes U U B (1 s) k, se (1 s) k < d = 0, caso contrário dt U U B (1 + s) k, se > (1 + s) k rapidez de adaptação ganho perda 2s k U / no artigo inicial foram utilizados os valores s = 0%, 5%, 15%, 30%. nalguns trabalhos foi utilizado o valor de k = 0.0025 J/g. nalguns trabalhos foi utilizado para o módulo de elasticidade a lei de potências: E = 3790. 3 onde a unidade de E é o MPa, e a unidade de éo g/cm 3, para = 0.01 1.74 g/cm 3
adaptação óssea modelo de Huiskes a implementação computacional pode ser efectuada com um método de Euler progressivo, t U U B (1 s) k, se (1 s) k < d = 0, caso contrário dt U U B (1 + s) k, se > (1 + s) k K K K Δt = t+δt t = = t+δt +Δ t t rapidez de adaptação ganho perda 2s k U / resultando U U t +Δ t B (1 s) k, se (1 s) k < =, caso contrário U U t +Δ t B (1 + s) k, se > (1 + s) k t+δt t valor t B, representa o passo e é ajustado convenientemente.
adaptação óssea modelo de Huiskes Para o caso de n cargas múltiplas a lei escreve-se ganho Ua Ua B (1 s) k, se (1 s) k < d = 0, caso contrário dt Ua Ua B (1 + s) k, se > (1 + s) k rapidez de adaptação perda 2s k U / onde U a representa uma energia elástica média, Ua 1 n = Ui n i= 1 onde p = 1, 2, 3,..., n, e onde n representa o número de casos de carga.
modelo de Huiskes - exemplo F=627N F=1254N Lei de adaptação: e=1 e=2 2cm d U = B k dt U k+ 1 = k + passo k 2cm parâmetros utilizados: s = 0%, k = 0.0025 J/g = 0.25 N.cm/g modelo material: E= 3790. 3, E em MPa, = 0.01 1.74 g/cm 3 densidades iniciais: e=1 = 0.8 g/cm 3 ; e=2 = 1.6 g/cm 3
modelo de Huiskes exemplo (iteração 1) F=627N F=1254N e=1 = 0.8 g/cm 3 e=2 = 1.6 g/cm 3 2cm 2cm Modulo Young: elem.1: =0.8 g/cm 3 ; E= 3790. 3 = 1940MPa = 194000 N/cm 2 elem.2: =1.6 g/cm 3 ; E= 3790. 3 = 15523MPa = 1552300 N/cm 2 Problema de elasticidade (ABAQUS) U e=1 =0.6307 N/cm 2 ; U e=2 = 0.2483 N/cm 2 Adaptação ( k+1 = k +passo (U/ k)): elem.1: U/ k = 0.6307/0.8 0.25 = 0.5384; elem.2: U/ k = 0.2483/1.6 0.25 = 0.0948; escolhendo um passo = 1 resulta: elem.1: k+1 = k +passo (U/ k)= 0.8+1 0.5384 => e=1 =1.3384 g/cm 3 elem.2: k+1 = k +passo (U/ k)= 1.6 1 0.0948 => e=2 =1.5052 g/cm 3
modelo de Huiskes exemplo (iteração 2) F=627N F=1254N e=1 =1.338g/cm 3 e=2 =1.505g/cm 3 2cm 2cm Modulo Young: elem.1: =1.3384 g/cm 3 ; E= 3790. 3 = 9087MPa = 908700 N/cm 2 elem.2: =1.5052 g/cm 3 ; E= 3790. 3 = 12925MPa = 1292500 N/cm 2 Problema de elasticidade (ABAQUS) U e=1 =0.1932 N/cm 2 ; U e=2 = 0.1713 N/cm 2 Adaptação ( k+1 = k +passo (U/ k)): elem.1: U/ k = 0.1932/1.3384 0.25 = 0.1056; elem.2: U/ k = 0.1713/1.5052 0.25 = 0.1362; escolhendo um passo = 1 resulta: elem.1: k+1 = k +passo (U/ k)= 1.3384 1 0.1056 => e=1 =1.2328 g/cm 3 elem.2: k+1 = k +passo (U/ k)= 1.5052 1 0.1362 => e=2 =1.3690 g/cm 3
modelo de Huiskes exemplo (iteração 3) F=627N F=1254N e=1 =1.233g/cm 3 e=2 =1.369g/cm 3 2cm 2cm Modulo Young: elem.1: =1.2328 g/cm 3 ; E= 3790. 3 = 7101MPa = 710100 N/cm 2 elem.2: =1.3690 g/cm 3 ; E= 3790. 3 = 9724MPa = 972400 N/cm 2 Problema de elasticidade (ABAQUS) U e=1 =0.2501 N/cm 2 ; U e=2 = 0.2248 N/cm 2 Adaptação ( k+1 = k +passo (U/ k)): elem.1: U/ k = 0.2501/1.2328 0.25 = 0.0471; elem.2: U/ k = 0.2248/1.3690 0.25 = 0.0858; escolhendo um passo = 1 resulta: elem.1: k+1 = k +passo (U/ k)= 1.2328 1 0.0471 => e=1 =1.1857 g/cm 3 elem.2: k+1 = k +passo (U/ k)= 1.3690 1 0.0858 => e=2 =1.2832 g/cm 3
modelo de Huiskes - exemplo F=627N F=1254N e=1 e=2 2cm 2cm A solução estacionária, d/dt = 0 ocorre para: e=1 = 1.2 g/cm 3 ; e=2 = 1.2 g/cm 3
implantes ortopédicos deficiências das articulações quando um paciente se queixa de dor na articulação (da anca ou joelho) a causa mais usual é a artrite. a substituição da articulação natural por uma artificial é muitas vezes a solução para articulações deficientes. a solução para a articulação da anca ou do joelho é frequentemente a substituição total da articulação.
implantes ortopédicos são realizadas por ano, no mundo inteiro, entre 0.5 e 1 milhão de artroplastias da anca. as principais causas para a realizam de uma artroplastia são a osteoartrite, a artrite reumatóide, a osteonecrose ou uma fractura. a maior causa é a osteoartrite.
implantes ortopédicos substituição total da articulação
artroplastia total da anca processo cirúrgico remoção da cabeça do fémur componente acetabular inclui uma parte que interagirá com a esfera da componente femoral, possibilitando o movimente da articulação, parte essa muitas vezes em polietileno inserida numa cúpula metálica (p.ex., em titânio)
artroplastia total da anca processo cirúrgico componente femoral em geral, a haste é constituída numa liga de Co-Cr, de titânio ou de aço, enquanto a esfera é de Co-Cr ou cerâmica. montagem final
artroplastia total da anca modo de fixação fixação por cimento fixação biológica
artroplastia total da anca fixação por cimento o processo de polimerização do cimento ósseo (PMMA) liberta calor e origina temperaturas que provocam a necrose óssea
artroplastia total da anca fixação biológica imediatamente após a introdução do implante não existe osseointegração para que exista osseointegração é fundamental a estabilidade inicial do implante (pequenos deslocamentos interfacias)
implantes ortopédicos taxas de revisão para pacientes com uma actividade moderada, um bom implante da anca pode durar entre 15 a 20 anos e para os pacientes mais activos (novos)? a maior parte dos pacientes com implantes da anca e com actividades moderadas, não tem dores nos primeiros 10-15 anos após a implantação.
implantes ortopédicos revisão os maiores problemas dos implantes tem origem no desgaste da junta e no laxar do implante. outro aspecto problemático resulta da absorção óssea existente em torno do implante, que tem implicações directas na performance do implante e origina dificuldades nas cirurgias de revisão.
implantes ortopédicos transferência de carga modelo de Voigt E eq = (A 1 /A). E 1 + (A 2 /A). E 2 F 1 = [(A 1.E 1 )/(A 1.E 1 + A 2.E 2 )], F 2 = [(A 2.E 2 )/(A 1.E 1 + A 2.E 2 )] o suporte de carga é efectuado preferencialmente pelo componente mais rígido. antes de se atingir uma situação estacionária (descrita pelo modelo de Voigt) é necessário transferir a carga de um componente para o outro. a transferência de carga dá-se por tensões de corte na interface dos dois componentes.
implantes ortopédicos transferência de carga 1 N 0 2 M 0 a transferência de carga em esforço axial ou em flexão tem analogias. a transferência de carga entre dois componentes é realizada nas extremidades da interface.
implantes ortopédicos transferência de carga para que existam tensões de corte a haste terá estar fixa ao osso (bonded), ou então existir atrito se não existirem tensões de corte a subsidiência originará forças capazes de suster a haste o modelo de haste fixa ao osso será um modelo idealizado, admissível numa ligação cimentada ou biológica idealizada. a alteração de um modelo de haste fixa para um modelo de contacto com atrito é susceptível de alterar substancialmente as tensões na interface.
implantes ortopédicos influência do material da haste a haste é de material mais rígido que o osso, originando o fenómeno de stress shielding e consequentemente à reabsorção do osso. hastes mais rígidas originam maior stress shielding, logo maior reabsorção óssea. o cimento ósseo possui rigidez inferior à das hastes e do osso cortical. na haste cimentada é possível analisar o conjunto haste/cimento como um todo de rigidez intermédia.
implantes ortopédicos influência do material da haste um dos aspectos mais relevantes num implante são os deslocamentos que ocorrem na interface com a haste. implantes mais flexíveis são susceptíveis de originar maiores valores de deslocamentos tangenciais na sua interface. uma tendência para maiores deslocamentos na interface origina uma maior tendência para o laxar. deverá assim ser encontrado um compromisso para a rigidez do material da haste, devendo-se ter em conta diversos aspectos.