IV-047 MODELOS DINÂMICOS DE REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES

IV-047 MODELOS DINÂMICOS DE REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES Valéria Camboim Góes (1) Engenheira Civil pela Universidade Federal da Paraíba (UFPB). Mestre em Tecnologia Ambiental e Recursos Hídricos pela Universidade de Brasília (MTARH/UnB). Néstor Aldo Campana (2) Engenheiro em Recursos Hídricos formado pela Universidade Nacional Del Litoral Argentina, Mestre e Doutor em Recursos Hídricos e Saneamento pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Professor do Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília. Endereço (1) : Rua Vicente Lucas Borges, 658 Jardim 13 de Maio João Pessoa - PB - CEP: 58025-510 - Brasil - Tel: (83) 224-3049 - e-mail: valcamboim@zipmail.com.br RESUMO A tomada de decisões concernente à área de recursos hídricos requer, muitas vezes, uma estimativa dos valores de vazão, buscando essa, ser o mais confiável possível. Nesse contexto inserem-se os modelos de regionalização de vazões que procuram suprir a carência de dados fluviométricos em uma determinada região. Com o objetivo de melhor representar a dinâmica da paisagem de bacias hidrográficas do Distrito Federal, foi proposto neste trabalho, formular modelos dinâmicos de regionalização de vazões que pudessem incorporar variáveis de uso e ocupação do solo, tendo para isso o auxílio de técnicas de geoprocessamento. As técnicas de geoprocessamento mostraram-se uma ferramenta importante na aquisição de informações características das bacias hidrográficas, sendo relevante ressaltar a necessidade de um bom entendimento dos produtos derivados do processamento das imagens de satélite. Os resultados mostraram que as variáveis de uso e ocupação solo que foram analisadas neste trabalho, porcentagem de áreas impermeáveis, porcentagem de solo exposto e porcentagem de áreas irrigadas, apesar de terem sofrido modificações ao longo do tempo, não incrementaram melhorias significativas nos modelos, ou seja, os modelos obtidos com variáveis independentes usuais, tais como área de drenagem, foram satisfatórios. Com relação à estimativa dos valores de vazão, os resultados obtidos para o período de ajuste foram melhores do que os resultados obtidos para o período de verificação, visto que, nesse último período, os valores foram, na maioria da vezes, superestimados, notando-se a necessidade do uso de um maior número de dados na fase de ajuste para produzir melhores resultados na verificação. PALAVRAS-CHAVE: Regionalização de Vazões, Uso do Solo, Geoprocessamento. INTRODUÇÃO A análise dos valores de vazões que caracterizam uma região é uma das etapas mais importantes para o planejamento do uso e aproveitamento dos recursos hídricos, no que diz respeito ao dimensionamento de obras hidráulicas e a uma melhor alocação desses recursos. Porém, a obtenção dos valores de vazões nem sempre se constitui em uma tarefa fácil, visto que, muitas vezes, os registros fluviométricos são curtos ou falhos, dificultando a tomada de decisões. Para o caso da estimativa de valores de vazões em uma bacia hidrográfica alguns modelos podem ser utilizados, tais como, modelos hidrológicos e modelos de regionalização, entre outros. Os modelos hidrológicos simulam o processo chuva-vazão em uma bacia hidrográfica necessitando, algumas vezes, para a calibração, de informações sobre muitos parâmetros, nem sempre de fácil obtenção. ABES Trabalhos Técnicos 1

Os modelos de regionalização são modelos de base matemática que utilizam equações de regressão para relacionar a variável dependente, por exemplo, a vazão, com variáveis independentes que podem ser as características fisiográficas, climáticas ou de uso/ocupação do solo de uma bacia hidrográfica. As mudanças de uso e ocupação do solo em uma bacia hidrográfica, muitas vezes, alteram o processo chuvavazão, tornando as séries fluviométricas não-estacionárias. Dessa forma pretende-se com os modelos dinâmicos de regionalização de vazões representar essa não-estacionariedade, bem como, transferir os dados fluviométricos de um local para outro hidrologicamente semelhante, baseando-se nas relações de similaridade entre regiões. Segundo Tucci (1993), a regionalização consiste num conjunto de ferramentas que exploram ao máximo as informações existentes, visando à estimativa das variáveis hidrológicas em locais sem dados ou insuficientes. Assim, neste estudo foram formulados modelos matemáticos para regionalização de vazões, que pudessem incorporar variáveis explicativas das modificações do uso e ocupação do solo em uma bacia hidrográfica, para estimar valores anuais de vazões mínimas, médias e máximas, sendo utilizados dados das bacias hidrográficas do Distrito Federal e levando em consideração a dinâmica da paisagem das bacias hidrográficas. O Distrito Federal está localizado na Região Centro-Oeste do Brasil, mais precisamente na porção centroleste do Estado de Goiás. Sua área é de 5.789,16 km 2, eqüivalendo a 0,06% da superfície do país, sendo os recursos hídricos no Distrito Federal destinados à vários usos, tais como, abastecimento público, irrigação, geração de energia elétrica e recreação. Para a formulação dos modelos de regionalização foram utilizadas algumas variáveis explicativas que pudessem ser determinadas com base em imagens adquiridas por sensoriamento remoto e manipuladas com o uso de técnicas de geoprocessamento, sendo essas, ferramentas poderosas que possibilitam agilizar os estudos hidrológicos. MATERIAIS E MÉTODOS Os modelos matemáticos dinâmicos de regionalização de vazões tentam incorporar a variabilidade temporal inerente aos processos hidrológicos que ocorrem em bacias hidrográficas, ou seja, são modelos que, na sua formulação, contêm parâmetros que podem ser modificados de acordo com a verificação de mudanças de uso e ocupação do solo nas bacias hidrográficas. Isso é necessário pelo fato de que, em uma bacia hidrográfica, os processos de intervenção humana do tipo urbanização, desmatamento, entre outros, precisam ser considerados para que se tenha uma melhor resposta dos modelos utilizados. Para formulação desses modelos, é possível identificar as seguintes etapas: Análise dos dados básicos: análise e seleção dos dados fisiográficos, pluviométricos e fluviométricos para regionalização e verificação da quantidade, qualidade e consistência dos mesmos. Nessa etapa, também foram analisadas as imagens de satélites para caracterizar as mudanças de uso e ocupação do solo nas bacias hidrográficas. Regiões homogêneas: verificação da necessidade de subdividir a área estudada em sub-regiões de comportamento hidrologicamente homogêneo; Análise de regressão: estabelecimento dos modelos de regressão da vazão com as variáveis fisiográficas, climáticas e de uso/ocupação do solo das bacias hidrográficas selecionadas; Verificação dos modelos de regionalização: nessa etapa, os modelos que apresentarem melhor ajuste na análise de regressão, serão utilizados para estimar os valores de vazão mínima, média e máxima, nos períodos de ajuste e verificação. As etapas do trabalho serão descritas a seguir: 2 ABES Trabalhos Técnicos

ANÁLISE DOS DADOS BÁSICOS Para a seleção dos dados necessários à regionalização, é recomendada uma análise prévia dos mesmos verificando a quantidade, qualidade e consistência para que se possa ter o melhor entendimento do comportamento hidrológico das bacias hidrográficas. Neste estudo foram utilizados os seguintes dados: dados fisiográficos; dados hidrológicos e imagens de satélites. Neste estudo, as características fisiográficas das bacias hidrográficas foram obtidas com o auxílio do software de geoprocessamento ArcView 3.2 da ESRI, tendo como base o mapa digitalizado da hidrografia da região cedido pela CAESB, Companhia de Saneamento do Distrito Federal, e o modelo numérico do terreno (MNT) do Distrito Federal elaborado por Rodrigues (1995), sendo essas as características: área de drenagem das bacias hidrográficas (A), comprimento dos rios principais (L), declividade média dos rios principais (S m ) e densidade de drenagem (D d ). O uso do modelo numérico do terreno do Distrito Federal, que possuía uma resolução espacial de 90m x 90m, permitiu delimitar as bacias hidrográficas (figura 1). Figura 1- Bacias hidrográficas e postos fluviométricos e pluviométricos do Distrito Federal Tendo sido delimitadas as bacias hidrográficas, foram calculadas automaticamente no ArcView, a área e o perímetro correspondentes a cada bacia hidrográfica, bem como foi feita a medição do comprimento do rio principal, que é aquele que drena a maior área no interior da bacia hidrográfica. A declividade média dos rios principais foi determinada da seguinte forma (Tucci, 2000): ( ) H 0,85L - H(0,10L) S m = (1) 0,75L onde H(0,85L) é a altitude a 85% do comprimento L, medido a partir da seção principal de jusante para montante, e H(0,10L) é a altitude a 10% do comprimento do rio no mesmo sentido. Segundo Tucci (2000), esse método simples de determinação, permite uma boa estimativa da declividade média do rio. ABES Trabalhos Técnicos 3

A densidade de drenagem é um bom indicador do relevo superficial e das características geológicas de uma bacia hidrográfica e neste estudo foi determinado da seguinte forma (Tucci, 2000): D d = N i= A L i 1 (2) onde L i é o comprimento do segmento de rio i, A é a área total da bacia hidrográfica e N é o número total de segmentos de rios da bacia hidrográfica. (ver Tabela 1) Tabela 1 - Características fisiográficas das bacias hidrográficas Bacias Hidrográficas Área calculada (km²) Perímetro (km) Comprimento do rio (km) Declividade do rio(m/km) Densidade de drenagem (km/km²) 60435000 115,42 64,22 23,58 4,58 0,25 60435100 23,93 19,53 5,58 22,70 0,35 60435150 12,42 15,19 3,33 51,25 0,44 60435200 104,78 50,71 19,67 9,02 0,26 60435300 16,62 16,34 4,44 28,23 0,27 60435400 75,34 38,77 14,49 13,80 0,29 60473000 214,89 73,10 30,14 5,53 0,24 60474000 117,99 53,39 19,64 2,72 0,33 60476100 695,46 146,13 44,25 6,03 0,28 60477600 128,92 47,32 18,44 5,50 0,23 60478200 173 69,64 20,08 5,25 0,30 Os dados hidrológicos constituem-se dos dados pluviométricos e dados fluviométricos. Os postos disponíveis foram identificados nos inventários de estações pluviométricas e fluviométricas do DNAAE (1996) e os critérios de escolha foram: disponibilidade de dados e tamanho do registro. Com base nesses critérios foram estabelecidos dois períodos-base para o estudo de regionalização. O primeiro período compreendeu os anos de 1988, 1993 e 1994, sendo esse período utilizado para ajustar os modelos. O segundo período compreendeu os anos de 1997, 1999 e 2000, sendo esse período utilizado para verificar os modelos. Aqui vale ressaltar que procurou-se, com os períodos selecionados, ter boa representatividade das mudanças de uso e ocupação do solo que ocorreram na região do Distrito Federal. Estabelecidos os períodos-base procedeu-se a análise de consistência dos dados pluviométricos e o preenchimento das falhas, utilizando-se o método do Vetor Regional que é um procedimento analítico no qual, o referencial regional é obtido a partir de índices pluviométricos anuais ou mensais, oriundos da extrapolação por um método de máxima verossimilhança, da informação mais provável, contida nos dados de um conjunto de estações de observações agrupadas por região (Hiez et al, 1983). Dessa forma os dados pluviométricos foram consistidos e foi feito o preenchimento das falhas para os postos 1547009 (dezembro de 1997) e 1548013 (janeiro e fevereiro de 1988 e julho de 1999), segundo metodologia descrita por Sarmento, 1991. Em seguida, partiu-se para o cálculo da precipitação média mensal nas bacias hidrográficas, sendo essa precipitação calculada pelo método de Thiessen, onde atribui-se um fator de peso aos totais precipitados em cada posto, proporcionais à área de influência de cada um, sendo utilizado o software de geoprocessamento ArcView para traçar os polígonos de Thiessen que possibilitaram, posteriormente o cálculo da precipitação média. A seguir é mostrada a Tabela 2 contendo a precipitação média mensal em cada bacia hidrográfica. 4 ABES Trabalhos Técnicos

Tabela 2 Precipitação média mensal nas bacias hidrográficas (mm) Bacias Hidrográficas 1988 1993 1994 1997 1999 2000 60435000 141,46 122,05 143,13 118,99 134,63 135,08 60435100 144,03 125,04 145,76 119,72 136,81 135,78 60435150 143,37 123,81 144,95 119,78 135,74 134,89 60435200 122,20 104,61 127,45 130,81 117,25 127,40 60435300 132,64 117,43 130,52 119,26 121,36 127,26 60435400 132,20 122,77 129,79 118,92 122,22 129,79 60473000 125,52 99,47 109,29 106,46 101,71 89,10 60474000 127,60 91,46 115,94 123,43 106,64 110,47 60476100 123,13 100,05 106,55 113,68 103,73 103,99 60477600 91,32 98,58 109,01 135,74 95,35 104,95 60478200 112,44 119,94 130,78 136,02 113,41 128,69 De posse dos dados fisiográficos e pluviométricos de cada bacia hidrográfica partiu-se para o cálculo das vazões mínima, média e máxima com base nos dados fluviométricos obtidos já consistidos na CAESB. No caso das vazões máximas foi escolhida a maior vazão diária dentro do ano hidrológico (novembro a outubro, no caso do Distrito Federal). Para a seleção da amostra de vazões mínimas, sugere-se que sejam escolhidos os valores entre períodos chuvosos, o que no caso do Distrito Federal corresponde a considerar o ano civil como base para escolha. Na prática pouca utilidade tem a vazão mínima diária. Normalmente durações maiores, como 7 dias ou 30 dias, apresentam maior interesse ao usuário já que a seqüência de vazões baixas é que representa uma situação desfavorável para a demanda ou para as condições de conservação ambiental, portanto, neste trabalho foi feito o cálculo da vazão mínima com duração de 7 dias. Para o cálculo da vazão média anual foi obtida a média de todos os valores diários de cada ano. Assim, os valores de vazões mínima, média e máxima anuais para cada bacia hidrográfica podem ser vistos nas Tabelas 3, 4 e 5. Tabela 3 Vazão Mínima Anual com duração de 7 dias (m 3 /s) Posto Fluviométrico 1988 1993 1994 1997 1999 2000 60435000 0,84 0,85 0,92 0,52 0,27 0,32 60435100 0,13 0,14 0,22 0,09 0,06 0,10 60435150 0,15 0,17 0,19 0,06 0,07 0,07 60435200 0,24 0,22 0,23 0,22 0,12 0,11 60435300 0,16 0,15 0,20 0,15 0,12 0,14 60435400 0,95 0,87 0,97 0,65 0,73 0,50 60473000 1,10 1,74 0,88 1,05 0,60 0,55 60474000 0,81 0,76 0,57 - - - 60476100 4,84 4,61 3,64 4,08 2,76 3,42 60477600 0,99 1,58 1,65 1,08 0,92 1,16 60478200 1,25 1,58 1,62 - - - ABES Trabalhos Técnicos 5

Tabela 4 Vazão Média Anual (m 3 /s) Posto Fluviométrico 1988 1993 1994 1997 1999 2000 60435000 1,99 2,16 3,33 1,83 1,52 2,23 60435100 0,52 0,47 0,52 0,44 0,31 0,44 60435150 0,29 0,32 0,38 0,29 0,18 0,30 60435200 1,69 1,73 2,06 1,67 1,14 1,71 60435300 0,31 0,26 0,48 0,41 0,30 0,32 60435400 1,88 1,28 1,55 1,85 1,82 1,76 60473000 2,71 3,69 2,52 2,23 1,82 1,82 60474000 2,16 2,01 1,75 - - - 60476100 10,15 10,74 8,50 9,21 6,93 8,72 60477600 1,82 2,88 2,83 2,33 1,73 1,93 60478200 3,46 3,90 4,19 - - - Tabela 5 Vazão Máxima Anual (m 3 /s) Posto Fluviométrico 1988 1993 1994 1997 1999 2000 60435000 17,10 12,60 19,20 9,60 6,78 8,96 60435100 1,89 1,56 1,90 1,93 1,61 2,04 60435150 1,27 1,02 1,30 1,02 0,65 1,20 60435200 18,10 12,30 19,90 17,00 16,40 19,4 60435300 1,89 0,92 2,12 3,53 4,70 1.99 60435400 11,10 4,60 6,94 13,90 27,60 12,90 60473000 8,41 12,60 11,90 8,42 10,90 13,90 60474000 9,35 13,40 13,10 - - - 60476100 52,20 41,30 42,60 41,00 25,40 29,80 60477600 8,26 9,56 12,60 13,10 5,15 6,27 60478200 17,30 23,60 20,90 - - - Tendo sido calculados os valores de vazões mínimas, médias e máximas para cada ano de estudo, deu-se início a etapa de classificação das imagens de satélite para obtenção das variáveis explicativas das mudanças de uso e ocupação do solo que se pretendia incorporar aos modelos de regionalização. Foram escolhidas três variáveis para serem incorporadas aos modelos: áreas impermeáveis (%), solo exposto (%) e área irrigada (%). O crescente desenvolvimento urbano, sem o devido planejamento, aumenta o risco de inundação para trechos mais à jusante em uma bacia hidrográfica, por isso foram escolhidas a porcentagem de áreas impermeáveis e a porcentagem de solo exposto como variáveis para verificar se essas inferem alguma melhoria significativa nos modelos de regionalização. No caso da porcentagem de área irrigada, pressupõe-se que essa pode influenciar durante o período de estiagens quando ocorrem os maiores conflitos na utilização dos recursos hídricos. Para obter essas variáveis foi necessário classificar as imagens de satélite Landsat 5-TM (bandas 3, 4 e 5) adquiridas em 10/10/1988, 01/10/1993, 25/07/1994, 02/08/1997, 31/07/1999 e 07/09/2000; fazendo-se uso do software de geoprocessamento SPRING 3.5. As classes de uso e ocupação do solo consideradas para a classificação foram: Água: caracterizada pelos espelhos d água, sendo os mais representativos os lagos Descoberto, Santa Maria e Paranoá. 6 ABES Trabalhos Técnicos

Área impermeável: nessa classe estão inseridos, principalmente, as áreas urbanas que se constituem de vias asfaltadas e edificações. Solo exposto: representado por desmatamentos ou retiradas da cobertura vegetal para qualquer fim. Área irrigada: nessa classe estão incluídas as áreas com grande taxa de umidade no solo, dentre elas, os pivôs de irrigação. Vegetação de grande porte: áreas de reflorestamento e mata ciliar (vegetação úmida, densa e fechada que, predominantemente, acompanha os cursos d água). Cerrado: vegetação arbórea e espaçada, caracterizada por árvores de pequeno porte, tortuosa e bem copadas. Uso agrícola: representada, principalmente, pelas atividades de oleicultura (hortaliças) e fruticultura, desenvolvidas na região. Campo: vegetação herbácea utilizada como pastagem natural. Com as imagens já classificadas foi possível obter as porcentagens de área impermeável, solo exposto e área irrigada por bacia hidrográfica como, por exemplo, para o ano de 2000. (Tabela 6) Tabela 6 Porcentagens de uso e ocupação do solo (%) Ano 2000 2000 Área da bacia(km²) Água Área impermeável Solo exposto Área irrigada Vegetação grande porte Cerrado Uso agrícol a Campo 60435000 115,42 0,03 19,95 16,18 1,06 9,96 6,07 16,05 28,89 60435100 23,93 0,21 35,27 11,24 0,50 6,14 1,76 20,48 16,38 60435150 12,42 0,00 24,80 30,43 3,38 2,98 1,21 10,87 22,71 60435200 104,78 0,06 9,40 14,96 1,68 7,83 11,02 21,15 31,17 60435300 16,62 0,00 20,16 22,92 1,87 7,70 4,39 9,57 30,32 60435400 75,34 0,04 19,47 8,68 0,70 18,09 21,77 5,71 24,33 60473000 214,89 0,03 11,28 11,90 0,39 3,93 10,43 31,09 24,24 60474000 117,99 0,00 19,22 10,83 0,83 8,49 13,76 16,56 28,22 60476100 695,46 0,29 12,54 5,57 0,29 3,73 13,01 8,23 16,08 60477600 128,92 0,07 8,43 1,02 0,05 6,36 64,92 6,03 11,67 60478200 173 0,00 33,02 8,15 0,71 6,27 10,12 14,51 25,02 REGIÕES HOMOGÊNEAS A divisão da região de estudo em sub-regiões homogêneas é previsto, neste estudo de regionalização, na tentativa de que sejam obtidos melhores resultados no ajuste das equações regionais. Essa divisão baseia-se no estudo das características físico-climáticas da região. Segundo o IPH (1985), em geral, consideram-se os seguintes aspectos para definir sub-regiões: Tamanho das bacias hidrográficos: agrupam-se as bacias pequenas, médias e grandes, por exemplo A < 50km 2 ; 50 < A < 1000 km 2 e A > 1000 km 2 ; Rios principais: reúnem-se os postos segundo os rios principais; Geografia: a similaridade das características geográficas das regiões permite definir preliminarmente as sub-regiões. Relevo: uma região pode ser dividida com base em características médias de relevo e declividade. Outra metodologia utilizada para determinar zonas hidrológicas homogêneas baseia-se no trabalho de Nouvelot (1974) que considera os seguintes fatores: clima, características do sub-solo e do solo, relevo e cobertura vegetal. Portanto neste trabalho optou-se por seguir os critérios de similaridade de precipitação, cursos d água principais e características do solo, por julgá-los como representativos e de fácil obtenção. Assim foram obtidas as seguintes sub-regiões : ABES Trabalhos Técnicos 7

Região I: 60435000, 60435100, 60435150, 60435200, 60435300 e 60435400; Região II: 60477600 e 60478200; Região III: 60473000, 60474000 e 60476100. Sendo feita a divisão verificou-se que a região II ficaria prejudicada em termos de quantidade de dados disponíveis, uma vez que constituía-se apenas de duas bacias hidrográficas e, ainda, essas bacias não possuíam dados suficientes para verificar os modelos. Diante desse problema decidiu-se reunir as sub-regiões II e III em uma única região, verificando-se também os critérios de similaridade para que em seguida pudessem ser ajustados os modelos de regionalização. Assim foram ajustados modelos para toda a região do Distrito Federal bem como para as sub-regiões I e II (entendase regiões II e III). ANÁLISE DE REGRESSÃO A análise de regressão procura inferir a relação matemática entre uma variável dependente y e uma ou mais variáveis independentes x 1, x 2,...x n. Para o caso da regionalização, a regressão possibilita a determinação de uma equação regional de vazões. As variáveis independentes escolhidas para explicar a variação da vazão foram: precipitação média mensal (P), área de drenagem das bacias hidrográficas (A), comprimento dos rios principais (L), declividade média dos rios principais (S m ), densidade de drenagem (D d ), e a variáveis de uso e ocupação do solo, sendo elas, a porcentagem de áreas impermeáveis (A imp ), porcentagem de solo exposto (S exp ) e a porcentagem de áreas irrigadas (A irrig ). Segundo IPH (1985), normalmente, para as vazões mínimas, são utilizadas equações lineares e para as vazões médias e máximas são utilizadas equações não-lineares. Para a verificação da estatística do grau de associação entre a variável dependente e as independentes, utilizase o teste de significância da função F, o valor do coeficiente de determinação, R 2, e do desvio padrão dos erros do ajustamento, também chamado erro padrão da estimativa, EP. A melhor equação de regressão deve apresentar o maior coeficiente de determinação, menor erro padrão e menor variância, e ainda resultado positivo para o teste de significância da função F. Deve-se, ainda, verificar se o modelo: permite estimar confiavelmente os valores da vazão e inclui o menor número possível de variáveis independentes para reduzir o custo e o tempo de obtenção desses valores no processo de predição. Assim, obtivemos para as vazões mínima, média e máxima, os resultados das regressões para toda a região, bem como para as regiões I e II. RESULTADOS Para a vazão mínima observou-se que os melhores resultados foram obtidos considerando-se toda a região do Distrito Federal, não havendo a necessidade de dividir a área em sub-regiões. Em relação ao tipo de equação verificou-se que a equação do tipo linear apresentou melhor ajuste, sendo a porcentagem de áreas irrigadas a variável de uso e ocupação do solo que mais inferiu melhoria no modelo, mesmo essa melhoria não sendo significativa. Assim temos para a vazão mínima: (A) - Q min = 0,0061.A + 0,1334 (4) R² = 0,944 (B) - Q min = 0,0063.A + 0,0277.A imp 0,0772 (5) R² = 0,949 (C) - Q min = 0,0057.A 0,0541.S exp + 0,6949 (6) R² = 0,966 (D) - Q min = 0,0067.A 0,0236.L 0,5615A irrig + 0,9267 (7) R² = 0,972 8 ABES Trabalhos Técnicos

onde: Q min = vazão mínima (m³/s); A = área da bacia hidrográfica (km²); L = comprimento do rio principal (km); A imp = porcentagem de área impermeável (%); S exp = porcentagem de solo exposto (%); A irrig = porcentagem de área irrigada (%). Pela estimativa da vazão mínima nos períodos de ajuste e verificação, pôde-se observar que os modelos A, B e D, na maioria da vezes, superestimaram os valores de vazão mínima, enquanto que o modelo C tendeu a subestimar os valores. A diferença relativa entre os modelos foi no máximo de 57% entre os modelos A e B, 123 % entre os modelos A e C e, 86% entre os modelos A e D. No segundo período, todos os modelos tenderam a superestimar bastante os valores de vazão mínima, existindo grandes diferenças relativas. Para a vazão média os melhores resultados também foram obtidos considerando-se toda a região do Distrito Federal, sendo a relação do tipo não-linear a que apresentou melhores resultados. A variável de uso e ocupação do solo representada pela porcentagem de solo exposto foi a que mais inferiu melhoria no modelo, apesar dessas melhorias não serem significativas, visto que, não foi verificado um incremento considerável no coeficiente de determinação. Assim temos para a vazão média: (A) - Q med =1,60.10-3.A 0,91.P 0,60 (8) R² = 0,986 (B) - Q med = 0,03.A 0,89 0,11.A imp R² = 0,986 (C) - Q med = 1,41.10-4.A 0,92.P 1,18-0,19.S exp R² = 0,992 (9) (10) (D) - Q med = 1,13.10-3.A 0,90.P 0,68-0,03.A irrig (11) R² = 0,986 onde: Q med = vazão média (m³/s); A = área da bacia hidrográfica (km²); P = precipitação média mensal (mm); A imp = porcentagem de área impermeável (%); S exp = porcentagem de solo exposto (%); A irrig = porcentagem de área irrigada (%). No caso da vazão média, os resultados foram melhores do que para a vazão mínima, sendo que no primeiro período, as estimativas dos modelos variaram em torno de 10% a +10% do valor observado e, a diferença relativa entre os modelos foi em média de 11% entre os modelos A e B, 13% entre os modelos A e C e, 2% entre os modelos A e D. No segundo período todos os modelos tenderam a superestimar os valores de vazão média, sendo essa superestimativa de até 71% para o modelo A, 92% para o modelo B e 69% para os modelos C e D. Para a vazão máxima os melhores resultados foram obtidos fazendo-se a subdivisão da área. O melhor ajuste foi obtido com a equação do tipo não-linear e a variável de uso e ocupação do solo representada pela porcentagem de área impermeável foi a variável que mais inferiu melhoria no modelo, considerando-se as duas regiões. Região I: (A) - Q max =3,28.10 4.A 1,09.P -2,67 (12) R² = 0,988 (B) - Q max = 0,04.A 2,65.L -1,89.A imp -0,49 (13) ABES Trabalhos Técnicos 9

R² = 0,999 (C) - Q max = 2,82.10 5.A 1,10.P -3,01-0,22.S exp R² = 0,992 (D) - Q max = 0,01.A 1,47.S 0,25 0,49.A irrig R² = 0,999 (14) (15) Região II: (A) - Q max = 9,65.10-5.A 1,75.P 1,94.L -2,01 (16) R² = 0,968 (B) - Q max = 2,52.10 2.A 0,89.P -1,87 0,77.A imp R² = 0,999 (C) - Q max = 0,65.A 2,23.L -2,88 0,31.S exp R² = 0,994 (D) - Q max = 0,58.A 1,84.L -1,90 0,26.A irrig R² = 0,993 (17) (18) (19) Q max = vazão média (m³/s); A = área da bacia hidrográfica (km²); P = precipitação média mensal (mm); L = comprimento do rio principal (km); S = declividade média do rio principal (m/km); A imp = porcentagem de área impermeável (%); S exp = porcentagem de solo exposto (%); A irrig = porcentagem de área irrigada (%). Os resultados da estimativa para a vazão máxima, similarmente à vazão média, mostraram-se melhores do que para a vazão mínima. No período de ajuste para a região I, as estimativas do modelo A variaram em torno da vazão observada de 10% a +10%, já o modelo B superestimou em no máximo 5% os valores de vazão máxima. O modelo C tendeu a subestimar os valores em no máximo 10% e as estimativas do modelo D variaram em torno de 4% a +6% dos valores observados. No período de verificação, para a região I, as estimativas do modelo A ficaram em torno do valor observado diminuído de 47% até o valor observado acrescido de 60%. O modelo B subestimou todos os valores chegando essa subestimativa a ser de até 69%. Já os modelos C e D tiveram suas estimativas variando de 50% a +50% e 58% a +84% do valor observado. Para a região II, no período de ajuste, o modelo A superestimou os valores em até 10%, ao contrário dos outros modelos que, na maioria das vezes, subestimaram os valores observados, sendo no máximo 1% para o modelo B, 6% para o modelo C e 7% para o modelo D. No período de ajuste, para a região II, todos os modelos superestimaram a vazão, sendo essa superestimativa de até 64% para o modelo A, 139% para o modelo B, 39% para o modelo C e 47% para o modelo D. CONCLUSÕES Com base nas porcentagens de áreas de uso/ocupação do solo e nos resultados da análise de regressão, verificou-se que apesar de ter havido consideráveis mudanças nas variáveis de uso/ocupação do solo ao longo dos anos estudados (117% para porcentagem de áreas impermeáveis, 17% para porcentagem de solo exposto e 35% para porcentagem de área irrigada), essas variáveis não incorporaram melhorias significativas nos modelos de regionalização. O uso de variáveis usuais, tais como, a área de drenagem da bacia, permitiram obter modelos satisfatórios, ou seja, com um alto coeficiente de determinação. O erro padrão e a variância da estimativa calculadas para os modelos usuais e os que incorporaram as variáveis de uso e ocupação do solo apresentaram valores bem próximos. 10 ABES Trabalhos Técnicos

No que se refere à verificação dos modelos, observou-se que, para a estimativa das vazões no primeiro período, na maioria da vezes, os resultados foram satisfatórios, não sendo verificadas grandes diferenças entre os valores observados e estimados, ao contrário dos resultados obtidos para o segundo período onde as diferenças foram bastante significativas. No caso da vazão mínima, o fato de se terem valores muito baixos e de ter sido usado um modelo do tipo linear pode ter ocasionado as superestimativas, visto que, muitas vezes a constante do modelo foi maior do que os próprios valores de vazão. Para a vazão média, as estimativas dos modelos no período de ajuste pouco diferiram do valor observado o que também foi observado para a vazão máxima. No segundo período, todos os modelos tenderam a superestimar os valores de vazão mínima, média e máxima, exceto no caso da vazão mínima estimada pelos modelos C e D, onde foram observados valores negativos e, no caso da vazão máxima para região I (modelo B), onde todos os valores foram subestimados. O fato de terem sido usados apenas três anos para fazer o ajuste dos modelos pode ter ocasionado essas más estimativas, principalmente na verificação, já que seria recomendável utilizar mais anos para se ter uma amostra mais representativa, porém, ressalta-se a dificuldade em obter as imagens de satélites referentes a outros anos para a região do Distrito Federal, o que daria maior subsídio para obtenção das variáveis de uso e ocupação do solo que se incorporou aos modelos de regionalização. Outro ponto a ser considerado é o fato de que para obter as variáveis de uso e ocupação do solo é necessário um processo de classificação das imagens de satélite, processo esse que não é rotineiro e que demanda experiência do usuário, tanto na utilização do software de geoprocessamento quanto na interpretação do resultado da classificação, pois, às vezes, pode haver confusão na diferenciação das classes. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. TUCCI, C. E. M. Hidrologia: Ciência e Aplicação, UFRGS/ABRH, Porto Alegre, Brasil, 943p, 1993. 2. RODRIGUES, A. M. O. O Modelo Numérico do DF e suas Implicações Geomorfológicas, Departamento de Geografia/UnB, Brasília, Brasil, 1995. 3. TUCCI, C. E. M. Regionalização de Vazões, UFRGS/ANEEL, Brasília, Brasil, 155p, 2000. 4. HIEZ, G. L. G., Rancan, L. Aplicação do Método do Vetor Regional no Brasil. V SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HÍDRICOS. 1983. Anais.Brasil,1983. 5. SARMENTO, F. J. Homogeneização e Preenchimento de Séries Pluviométricas: Uma Investigação com o Vetor Regional. IX SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HÍDRICOS. Anais. Rio de Janeiro, Brasil,1991. 6. INSTITUTO DE PESQUISA HIDRÁULICAS IPH/UFRGS. Guia Metodológico para Regionalização de Vazões, Eletrobrás, Brasil, 203p, 1985. 7. NOUVELOT, J. F. Planificação de Bacias Representativas. Aplicação à Área da SUDENE, SUDENE, Recife, Brasil, 1974. 8. DNAEE Inventário das Estações Pluviométricas e Fluviométricas. Brasília, Brasil 1996. ABES Trabalhos Técnicos 11