AGRADECIMENTOS. Aos nossos familiares pelo incentivo e compreensão.

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1 1 AGRADECIMENTOS Agradecemos ao auxílio de nossos orientadores na elaboração e explanação de idéias, em especial ao Sr. Valmir Demarchi, que com críticas construtivas foi um dos responsáveis pelo bom desempenho do grupo. Aos nossos familiares pelo incentivo e compreensão. A Empresa VW do Brasil por nos conceder cursos em suas dependências sobre o assunto abordado e por nos dar oportunidade de conhecermos uma boa parte da tecnologia aplicada. Aos nossos amigos e colegas que de alguma forma nos prestigiou, sendo nas discussões em sala de aula ou até mesmo nas apresentações realizadas aos presentes. Aos mestres avaliadores (banca) que nos fez crescer em nossa futura profissão. E acima de tudo a Deus, que nos concebeu esta oportunidade de estarmos vivos e sermos uma parte dentre a população que tem oportunidade de estudar e um dia vencer.

2 2 Sumário PRIMEIRAS NOÇÕES PRINCÍPlOS BÁSICOS ABSORÇÃO E EMISSÃO ESPONTÂNEA CAVIDADE RESSONANTE ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UMA FONTE LASER PROPRIEDADES DA RADIAÇÃO ALGUNS LASERS PRINCÍPlOS BÁSICOS RADIAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS E LASERS RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA OS PRINCIPAIS LASERS NO ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO PRINCÍPIOS FÍSICOS DE FUNCIONAMENTO DO LASER PRINCÍPIOS DA INVERSÃO DE POPULAÇÃO A OSCILAÇÃO LASER DIVERGÊNCIA PROPRIEDADES DE FOCALIZAÇÃO E DE INTENSIDADE DOS FEIXES LASER COERÊNCIA DEFINIÇÕES : COERÊNCIA TEMPORAL COERÊNCIA ESPACIAL PRINCIPAIS LASERS LASER DE ISOLANTES DOPADOS LASER DE RUBI LASER ND 3+ : YAG LASER DE VIDRO DOPADO COM NEODÍMIO LASERS DE GÁS LASER ATÔMICOS NEUTROS E IONIZADOS LASER DE HÉLIO-NEÔNIO...52

3 LASER DE ARGÔNIO LASER DE CRIPTÔNIO LASER DE HÉLIO-CÁDMIO LASERS DE CO LASERS SELADOS LASERS DE FLUXO AXIAL LASERS COM FLUXO TRANSVERSO RÁPIDO LASERS DE GUIAS DE ONDAS LASERS DE NITROGÊNIO LASERS QUÍMICOS LASERS DE CORANTES LASERS DE SEMICONDUTORES CONSIDERAÇÕES DE ÓPTICA MATERIAIS E LASERS DE ALTA POTÊNCIA USINAGEM POR MEIO DE LASER SOLDAGEM SOLDAGEM CONTÍNUA EM BAIXA POTÊNCIA SOLDAGEM CONTÍNUA POR PENETRAÇÃO: SOLDAGEM POR PONTOS A SOLDA A LASER É APROVADA CONFORMAÇÃO SEM PROBLEMAS A ECONOMIA É O FATOR DECISIVO CASO PRÁTICO DE APLICAÇÃO NA VW DO BRASIL SEGURANÇA AÇÃO DA RADIAÇÃO SOBRE O ORGANISMO AÇÃO SOBRE OS TECIDOS BIOLÓGICOS AÇÃO SOBRA OS OLHOS EXPOSIÇÕES MÁXIMAS PERMITIDAS EMP NO NÍVEL DA CÓRNEA, PARA UM FEIXE DIRETO, MONOCROMÁTICO, MONOPULSO...130

4 EXPOSIÇÃO MÁXIMA PERMITIDA PARA A PELE CASO DAS FONTES EXTENSAS EXPOSIÇÃO SIMULTÂNEA A VÁRIOS COMPRIMENTOS DE ONDA CASO DOS PULSOS REPETITIVOS REGULAMENTAÇÃO CLASSIFICAÇÃO PRESCRIÇÕES DE FABRICAÇÃO PROTEÇÃO PROTEÇÃO GERAL PROTEÇÃO INDIVIDUAL CONCLUSÃO BIBLIOGRAFIA

5 5 OBJETIVO Este projeto tem como objetivo principal explanar novas técnicas na área de soldagem, focando a parte de processos industriais. Atualmente, muitas áreas estão utilizando os benefícios dos lasers, não só na industria automotiva e de auto peças, mas também nos campos de medicina, militarismo, na industria aeronáutica, etc. Este projeto foi direcionado para a industria automotiva, onde imaginamos um ganho mais significativo em termos de produtividade, qualidade das peças finais,, segurança, tecnologia, e formas de se produzir o mesmo produto com custo mais acessível, que atualmente é fator determinante para a sobrevivência das empresas no Brasil e no mundo. A parte conceitual dos lasers será bastante explorada, assim como os devidos tipos, para que servem, a solda a laser propriamente dita e alguns cuidados com a segurança dos colabores que se deparem com um equipamento de laser. Também a apresentação de uma taylor blank, união de duas chapas de espessuras diferentes que podem ser conformadas após terem sofrido o processo de solda a laser.

6 6 PRIMEIRAS NOÇÕES A palavra LASER é formada pelas iniciais de "Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation", isto é: "Amplificação da Luz por Emissão Estimulada de Radiação". A emissão estimulada foi descrita pela primeira vez em 1917, por Einstein, de forma teórica. A primeira possibilidade de aplicação desse fenômeno à amplificação de ondas ultracurtas (maser) foi definida por C.H. Townes em 1951, e recebeu confirmação experimental em A primeira publicação em matéria de lasers é o artigo de A. L. Schawlow e C.H. Townes, em dezembro de 1958; teve repercussão mundial nos meios científicos. O primeiro laser (de rubi) foi realizado por T.H. Maiman, nos Estados Unidos; entrou em funcionamento em julho de Em 1950, o professor A. Kastler havia aperfeiçoado, juntamente com J. Brossel, o "bombeamento óptico". Esta técnica foi utilizada por Maiman, e ainda é a única maneira de fazer funcionar todos os lasers de estado sólido e numerosos outros. 1.0 PRINCÍPlOS BÁSICOS 1.1 Absorção e emissão espontânea Absorção Os elétrons que gravitam em torno do núcleo de um átomo podem ocupar diferentes órbitas de posições bem conhecidas. A passagem de um elétron de uma posição para outra mais afastada do núcleo corresponde a um aumento de energia interna do átomo. Denomina-se estado fundamental o estado que corresponde à energia mínima. Os outros estados, de energia superior à do estado fundamental, são estados "excitados". A passagem do estado fundamental para o estado excitado (ou de um estado excitado para outro, de energia superior) realiza-se pela absorção de uma energia exterior ao átomo. Essa energia de excitação pode ser cinética (choques de partículas, de átomos, de moléculas, etc.) ou eletromagnética. Neste último caso, a radiação que chega ao átomo será parcial ou totalmente absorvida. Sabe-se que a

7 7 energia transportada por um fóton é E = hf, onde f é a freqüência da radiação eletromagnética associada a esse fóton, e h é a constante de Planck (h = 6,62 x joules x segundos). E = h f (1) A absorção de energia eletromagnética por um átomo (ou um íon, ou uma molécula) obedece, portanto, à relação E2 E1 = hf, onde E1 é o nível de energia inicial do átomo e E2 > E1 é o nível a que ele é conduzido por absorção do fóton de freqüência f. 1.2 Cavidade ressonante Vejamos agora como pode ser constituído um amplificador laser (Figura 1). Um material ativo", por exemplo, um cilindro usinado a partir de um cristal de rubi ou de algum outro material conveniente, será violentamente iluminado pela "fonte de bombeamento" constituída, por exemplo, por uma lâmpada flash. Acessoriamente, um refletor permitirá uma melhor concentração da luz de bombeamento sobre o material ativo (figura 1). Um feixe de luz monocromática de comprimento com onda conveniente (694 nm no caso do rubi), que atinja uma das faces segundo o eixo do cilindro, sairá pela outra face, na mesma direção, amplificado por emissão estimulada. Figura 1 Amplificador laser

8 8 Todos sabem que, apesar do que o termo significa, um laser é uma fonte de radiação e não um amplificador. Portanto, falta transformar o ressonador em amplificador. Adotemos para tanto o velho recurso da eletrônica: um dispositivo de reação, constituído aqui por um órgão ressonante. No caso do laser, uma cavidade ressonante (cavidade de Pérot-Fabry) é constituída por dois espelhos planos, perpendiculares ao eixo da barra laser e situados de cada lado dessa barra, Pelo menos um desses dois espelhos é semitransparente, de forma a permitir a saída da radiação gerada no oscilador. λ A condição de ressonância de tal cavidade é n. = 1, onde 1 2 representa a distância entre os dois espelhos, λ o comprimento de onda de ressonância e n um inteiro qualquer. Ao passo que na técnica das hiperfrequências podem-se considerar cavidades cujas dimensões são da ordem de grandeza do comprimento de onda, observa-se que a cavidade laser pode ressoar em um número muito grande de comprimentos de onda. Na verdade, esse número é fortemente limitado pela largura de raia natural da fluorescência; e mesmo assim obteremos uma radiação muito monocromática, 1.3 Elementos constitutivos de uma fonte laser Um oscilador laser deve comportar no mínimo três elementos fundamentais: o material ativo, a cavidade de Pérot-Fabry e o dispositivo de bombeamento. O material ativo pode ser um sólido. No caso do rubi, trata-se de um cristal de alumina contendo íons de cromo trivalente em uma proporção da ordem de 0,05%.Os íons AI +++ são substituídos por íons Cr +++ (dopagem), que são os íons ativos no sentido da emissão estimulada. Também se emprega como material ativo o vidro de neodímio (vidro dopado por íons de neodímio). Finalmente, um terceiro material ativo, freqüentemente empregado nos lasers de estado sólido, é o YAG (Yttrium Aluminium Garnet), isto é, uma granada de ítrio e de alumínio, dopada por neodímio.

9 9 Esses três materiais representam a quase totalidade do equipamento dos atuais lasers de estado sólido. O material ativo pode também ser um líquido ou um gás. Ele é fechado em um recipiente do qual duas paredes opostas são transparentes e planas. Atualmente, os lasers de estado líquido ainda não ultrapassaram o âmbito dos laboratórios de pesquisas. Os lasers de gás, ao contrário, são muito divulgados. Podem ser citados principalmente o hélio-neónio, (mistura de hélio e neónio), o anidrido carbônico, o argônio ionizado, o criptônio ionizado, etc. A cavidade de Pérot-Fabry pode apresentar algumas variantes com relação ao esquema inicial: no caso de um laser de estado sólido, os espelhos podem ser as faces terminais do cilindro de material ativo. Em um laser de gás, eles podem ser constituídos pelas paredes que fecham o recipiente. O espelho oposto à lâmina semitransparente de saída do feixe pode ser constituído por um prisma de reflexão total. Finalmente os espelhos da cavidade de Pérot-Fabry podem ser, em alguns casos, espelhos esféricos. Figura 2 Gerador laser. Nos lasers pulsados com bombeamento óptico, o dispositivo de bombeamento é um flash. Tal flash pode ser linear, como na Figura 2, ou

10 10 helicoidal, envolvendo a barra laser. Alguns lasers possuem vários flashes lineares ao redor da barra. Certos materiais laser (YAG, por exemplo) admitem uma potência instantânea de bombeamento mais fraca que a do flash, e podem ser bombeados por tubos de emissão contínua (arco de xenônio, por exemplo); darão uma emissão laser contínua. Finalmente, o conjunto fonte de bombeamento-barra laser é envolvido por um refletor ou difusor de forma conveniente. Nos lasers de gás, utiliza-se como dispositivo de bombeamento uma descarga elétrica no próprio gás; neste caso, a estrutura do oscilador difere do esquema precedente. 2.0 PROPRIEDADES DA RADIAÇÃO As propriedades da emissão estimulada e a presença de uma cavidade ressonante têm como conseqüência à identidade de fase (e de comprimento de onda) dos diferentes fótons emitidos por um laser. Diz-se que a emissão é coerente. Todas as outras fontes conhecidas no âmbito da óptica emitem uma radiação incoerente, mesmo as fontes monocromáticas. A coerência da emissão laser apresenta-se sob dois aspectos: coerência temporal e coerência espacial. 3.0 ALGUNS LASERS Para encerrar este rápido esboço, passamos a fornecer algumas informações sobre os lasers mais comuns. Existem lasers tão pequenos que cabem na palma da mão; outros exigem a construção de enormes edifícios para abrigá-los. Há lasers contínuos que emitem frações de miliwatt, e outros que enviam dezenas de quilowatts. Os lasers pulsados podem chegar a terawatts (10 12 watts). Há, portanto, uma variedade muito grande. Os pontos comuns a todos esses representantes de uma mesma família são as propriedades de radiação e de coerência espacial e temporal, cujas conseqüências já foram mencionadas nestas primeiras noções. Os rendimentos energéticos são sempre muitos baixos, da ordem de 1% em casos favoráveis, salvam exceções muito raras;

11 11 entre estas se destaca o laser de CO 2, com um rendimento da ordem de 10%. Entre os lasers de estado sólido, o rubi desempenha o papel de ancestral: é pouquíssimo empregado atualmente. Seu comprimento de onda de emissão é 694,3 nm, na parte vermelha do espectro. As barras de rubi têm um diâmetro da ordem do centímetro, com um comprimento de 10 a 20 cm. Ele só funciona em regime pulsado com energias emitidas por pulso de alguns joules a algumas dezenas de joules. Os lasers de neodímio, tanto com matriz de vidro como YAG, são praticamente os únicos representantes atuais dos lasers de estado sólido. Seu comprimento de onda de emissão é de 1060 nm. As barras de YAG têm geralmente um diâmetro inferior ao centímetro; as de vidro podem ultrapassar a dezena de centímetros. As YAG podem funcionar em contínuo ou em pulsos. As potências emitidas em contínuo podem ultrapassar 100 watts. Em pulsos, as energias geralmente são de algumas centenas de milijoules por pulso. O vidro de neodímio funciona apenas em pulso; suas energias de saída e potência podem ser excepcionalmente elevadas. Os lasers de gás podem todos emitir em contínuo. O mais antigo e mais difundido dos lasers de gás é o de hélio-néon. Geralmente possui baixa potência, inferior a 10 mw. Sua emissão mais corrente é no vermelho, em 632,8 nm, mas pode emitir em outros comprimentos de onda, especialmente em 1150 e 3390 nm. Os lasers iônicos (a gás ionizado) são muito mais potentes: comumente sua potência de saída pode atingir 10 W. O mais difundido é o laser de argônio ionizado, que pode emitir em vários comprimentos de onda situada na região azul-verde do espectro. Os principais são de 488 nm, 496,5 nm e 514,5 nm. Os rendimentos são muito baixos, inferiores a 0,1%. Existe também o laser iônico de criptônio, com uma emissão de 568,2 nm. Os lasers de gás carbônico (CO 2 ) destacam-se pelo rendimento (10 a 15%), pela facilidade de construção, pela potência que pode atingir vários quilowatts. Sua emissão situa-se no infravermelho, com várias raias ao redor de 10µ, sendo a principal de 10,6µ.Esse comprimento de onda apresenta vantagens, mas também um inconveniente sério, pois as ópticas dióptricas

12 12 (janelas, lentes) devem ser realizadas em materiais especiais, transparentes nessa região do espectro PRINCÍPlOS BÁSICOS Para que um laser possa funcionar, devem ser satisfeitas, simultaneamente, três condições fundamentais. Em primeiro lugar, é necessário dispor de um meio ativo, ou seja, de uma coleção de átomos, moléculas ou íons que emitam radiação na parte "óptica" do espectro. Em segundo lugar, deve-ser satisfeito uma condição conhecida sob o nome de inversão de população. Esta condição, geralmente não preenchida em nosso ambiente natural, é gerada por um processo de excitação denominado bombeamento: ela transforma o meio ativo em meio amplificador de radiação. Finalmente, é indispensável dispor de uma reação óptica para que o sistema composto por essa reação óptica e pelo meio ativa seja a sede de uma oscilação laser. A análise detalhada destas três condições explicará de que maneira os lasers podem funcionar e produzir feixes tão intensos, tão monocromáticos e tão bem colimados. As propriedades de intensidade e diretividade dos lasers são familiares a qualquer observador, pois elas se manifestam imediatamente; já outras propriedades, como a monocromaticidade e a coerência, exigem uma análise mais aprofundada. 4.1 Radiações eletromagnéticas e lasers Radiação eletromagnética Para melhor compreender a originalidade própria do laser enquanto fonte luminosa será útil recordar algumas definições e propriedades elementares da radiação eletromagnética. A radiação eletromagnética é interpretada como representando as oscilações do campo eletromagnético; a freqüência dessa onda eletromagnética é a freqüência (unidade: hertz) dessas oscilações. A característica essencial de tal onda é propagar-se sem atenuação no vácuo; sua velocidade de propagação é uma constante universal denominada "velocidade da luz", representada por c igual a 3,10 8

13 13 m -s -1. A distancia que separa duas cristas consecutivas de onda denominase comprimento de onda λ. Conseqüentemente, entre freqüência e comprimento de onda existe no vácuo a relação: c λ = (2) v Esta relação permanece válida nos meios não-condutores descritos por uma permeabilidade magnética e uma susceptibilidade elétrica constante no espaço, sendo c substituída pela velocidade da luz no meio em questão. Se tal meio pode ser caracterizado por um índice de refração n, então a c velocidade da luz nesse é. n A propagação das ondas eletromagnéticas é comandada por um conjunto de leis cuja expressão constitui um sistema de equações denominada Equações de Maxwell [1]. Entre as famílias de soluções de tais equações relativas à propagação no espaço livre, uma das soluções que desempenham um papel fundamental descreve a propagação de uma onda monocromática plana. No caso geral, a representação do campo elétrico E(r, t) associado ao ponto r no momento t na onda eletromagnética de freqüência angular ω =2πν e com vetor de onda k que caracteriza a direção de propagação, é dada pela relação: E( r, t) = A( r, t) e'[ kxr ϖ t + φ( r, t)] (3a) O módulo k = 2πλ é chamado número de onda. A amplitude A e a constante de fase φ são cada uma funções de r e de t. A expressão entre colchetes denomina-se fase instantânea de onda (comumente chamada fase de onda), Em regime estacionário, estes parâmetros dependem apenas da posição r: E est ( r, t) = A( r) e[ kxr ϖ t + φ( r)] (3b) Quando A e φ são constantes, esta representação em ondas monocromáticas planas é que serve de base para a descrição do campo eletromagnético de um laser. A física atômica oferece uma interpretação complementar a esta interpretação ondulatória, segundo a qual as interações entre matéria e

14 14 radiação resultam da emissão ou da absorção de quanta discretos de energia luminosa, denominados fótons [2]. Cada fóton possui uma energia E (unidade: joule), proporcional à freqüência da onda eletromagnética. E = hν (4) Em que h é a constante de Planck igual a 6,63 x Combinando-se as relações (2) e (4), e sendo o produto hc constante, constata-se que as energias também podem ser medidas em unidades de E / hc, ou seja, em "inversos de comprimentos de onda": esta unidade, freqüentemente utilizada pelos espectroscopistas, corresponde ao número de onda k = 2π / λ da onda luminosa plana associada, e mede-se em cm -1. Como qualquer outra partícula, um fóton possui também uma quantidade de movimento representada por p, orientada na direção k, e cujo módulo está ligado ao comprimento de onda por: h hk p = = (5) λ 2π J-s, Em física atômica, muitas vezes torna-se cômodo utilizar uma unidade diferente para medir as energias, o elétron-volt (ev), que representa 1,6 x J. A maior parte das interações encontradas na seqüência desta obra utiliza energias de fótons situadas na gama de 0,1 ev a 10 ev, correspondentes à faixa de freqüências 2,4 x Hz a 2,4 x Hz. A parte útil do espectro eletromagnético cobre mais de 12 décadas. O espectro se estende das ondas mais longas de rádio, cujo comprimento de onda se mede em quilômetros, até o âmbito das ondas hertzianas e das microondas, e em seguida até as regiões familiares do infravermelho, do visível e do ultravioleta. Para além dai, o ultravioleta é prolongado até a região dos raios X e γ. Conseqüentemente, as palavras "radiação luminosa" devem ser tomadas em sentido lato, pois elas abrangem as freqüências "ópticas", ou seja, o infravermelho (IV), o visível e o ultravioleta (uv). Às divisões são imprecisas e necessariamente arbitrárias, exceto talvez para a região do visível: 750 nm (vermelho) a 400 nm (violeta). No diagrama (figura 8), o comprimento de onda está marcado em múltiplos e submúltiplos da unidade de comprimento metro, enquanto a freqüência é medida em hertz (Hz).

15 15 Embora habitualmente as radiações sejam classificadas por seu comprimento de onda, do ponto de vista atômico a grandeza importante é a freqüência ν, pois está ligada às propriedades energéticas dos átomos e das moléculas. Convém insistir também no fato de que todas essas radiações são essencialmente de mesma natureza, porém diferem somente pela quantidade de energia hν que transportam. Em vista disso, a Figura 3 contém também uma escala de energia. Em termodinâmica da radiação, é habitual considerar-se um corpo abstrato, chamado "corpo negro", que seria um radiador ideal: [3]; tal corpo possui também a propriedade de absorver inteiramente qualquer radiação incidente e realiza completamente o equilíbrio termodinâmico entre matéria e radiação, no sentido de que o sistema pode ser caracterizado por uma grandeza macroscópica denominada temperatura e constante em todos os pontos. Figura 3 Visão das radiações eletromagnéticas Conseqüentemente, a radiação emitida por um tal corpo negro pode depender somente de sua temperatura. Em outras palavras, a densidade espectral de energia (energia por unidade de volume e por intervalo de freqüência) é uma função universal da temperatura T: esta lei é dada pela distribuição de Planck [4]. A figura 4 representa esta distribuição em função do comprimento de onda para duas temperaturas diferentes. Como tal distribuição caracteriza um estado de equilíbrio, duas propriedades essenciais podem ser evidenciadas:

16 16 I A densidade total de fluxo I (potência por unidade de superfície) irradiada por um corpo negro é proporcional à quarta potência da temperatura T (lei de Stéfan) 4 = σ T (6) σ é a constante de Stéfan (σ = 5,67 x 10-8 W / m 2 -( o K) 4 ) A potência emitida por um corpo negro é uma função crescente da temperatura, e a posição do máximo λ max da distribuição se desloca para os pequenos comprimentos de onda de acordo com a relação (lei do deslocamento de Wien): 3 λ T = 2,88x10 m K (7) MAX º Estes dois resultados mostram, por exemplo, que em temperatura ambiente (300 K) um corpo com 1 cm de superfície emite apenas uma potência de 40 mw, e que a essa temperatura o máximo da distribuição é atingido para λ = 9,6 µm; isto explica o fato de os emissores térmicos situarem-se no infravermelho. Em laboratório, corpos negros são realizados com corpos sólidos incandescentes levados a temperaturas elevadas (aproximadamente 3000 o K) com estruturas menos ou mais complexas; um exemplo aproximado é a lâmpada com filamento de tungstênio. Nosso Sol também pode ser considerado como um corpo negro de temperatura equivalente a 5600 o K ele emite uma luz branca à qual corresponde um espectro centrado a 515 nm na radiação de cor verde-amarela e cobrindo todo o campo do visível, à parte do espectro onde se situa o máximo de sensibilidade do olho humano.

17 17 Figura 4 Densidade espectral de energia de radiação do corpo negro, em função do comprimento λ para duas temperaturas. A curva pontilhada corresponde ao local das posições dos máximos em diferentes temperaturas Deve-se dizer ainda que, do ponto de vista da distribuição espacial da radiação de um corpo negro, a radiação é isotrópica, ou seja, a densidade de fluxo é independente da direção da emissão; o ângulo sólido coberto é todo o espaço acessível. Finalmente, deve-se observar que em fotometria essa densidade de fluxo emitido ou "emitância" é medida em W / m 2. Esta grandeza é freqüentemente, mas incorretamente, denominada "intensidade" de radiação, pelos usuários de lasers que medem assim em W / cm 2 "a intensidade do campo" proporcionalmente ao quadrado de sua amplitude Os principais lasers no espectro eletromagnético Para compreender de maneira empírica a profunda distinção existente entre o laser e uma fonte luminosa convencional, um quadro que compare suas características respectivas será de grande utilidade.

18 18 O tubo de descarga, em muitos aspectos similar aos tubos de neônio à venda no mercado, é uma fonte luminosa convencional, aliás, freqüentemente utilizada na tecnologia de excitação dos lasers. Em um tubo desse tipo, um gás ou um vapor de baixa pressão (alguns milímetros de mercúrio) é submetido a um campo elétrico elevado, da ordem de 100 V / cm, que provoca o aparecimento de uma corrente de descarga de alguns miliamperes, acompanhada de uma emissão luminosa. É o caso da lâmpada a vapor de mercúrio que emite ao redor de 545 nm, ou ainda dos tubos de neônio comuns. A análise espectral mais elementar mostra que o espectro emitido está longe de ser o espectro de um corpo negro: ele já não é contínuo, e sim se compõe de bandas espectrais de emissão características do gás empregado. Nos lasers pulsados, a energia luminosa é fornecida durante pulsos breves que duram geralmente alguns nanosegundos, ou no máximo alguns microsegundos, e a "concentração de energia efetua-se de forma temporal. Assim, uma potência de pico de alguns megawatts irradiada por um laser comum de rubi, corresponde a uma luminância espectral aproximadamente vezes mais elevada que a luminância do Sol (no mesmo ângulo sólido e na mesma banda de freqüência). A faixa útil do espectro eletromagnético (figura 5), no qual emitem a maioria dos lasers, estende-se do IV médio (10µm) ao UV próximo (200 nm). Figura 5 Comparação entre as propriedades espectrais de uma fonte luminosa convencional e de um laser comum

19 UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA 19 Convém destacar mais particularmente: O laser de gás carbônico CO 2 ( λ = 10,6 µm), laser molecular que emite em regime contínuo ou em pulsos; O laser de fluoreto de hidrogênio HF (λ = 2,7 µm), laser químico que funciona em regime contínuo ou pulsado; O laser de neodímio (Nd) situado no IV próximo (λ = 1,06 µm). E um laser de isolante dopado que funciona essencialmente em regime pulsado: a matriz isolante pode ser cristalina (YAG) ou vítrea (vidro dopado); O laser de arsenieto de gálio AsGa, laser de semicondutor que emite no IV próximo entre 850 nm e 900 nm, em regime contínuo; O laser de rubi (λ = 694,3 nm), laser de isolante dopado que funciona em pulsos no visível (vermelho); O laser de hélio-neônio (He-Ne), laser de gás que emite em contínuo no vermelho a λ = 632,8µm. O laser de corante, laser compatível com freqüências em todo o visível (700 nm -400 nm; emite em regime contínuo ou pulsado); O laser de argônio, laser de gás ionizado que funciona em regime contínuo em várias raias visíveis, sendo que as duas raias mais intensas situam-se em λ = 488 nm (azul) e λ = 514 nm (verde); O laser de hélio-cádmio (He-Cd), laser de vapor metálico que emite no azul em λ = 442 nm; O laser de azoto (N 2 ), laser UV pulsado, que emite em 337 nm: Os lasers excímeros cujo representante mais comum é o laser a exciplexo de cloreto de xenônio (XeCI), que emite em λ = 308 nm. 5.0 Princípios físicos de funcionamento do laser Já identificamos o processo básico, a emissão estimulada; e já lembramos que esse processo compete com outros mecanismos radiativos e de colisão, tendo como resultado, no equilíbrio, uma distribuição coletiva dos

20 UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA 20 átomos em populações exponencialmente decrescentes entre os níveis de energia. O laser é uma fonte de radiação na qual um fóton emitido por um átomo excitado é levado a extrair energia dos outros átomos excitado, criando com isso outros fótons e aumentando assim a amplitude do campo eletromagnético original. Portanto, é preciso dispor de um grande número de átomos excitados passíveis de serem estimulados. Como em qualquer oscilador, três elementos são simultaneamente necessários: um meio ativo, um bombeamento que produza a inversão de população, uma cavidade ressonante. Detalhemos agora a natureza desses elementos Princípios da inversão de população Quando uma onda luminosa de intensidade total I 0 e freqüência ν 21 atravessa na direção z um meio cujas densidades atômicas são respectivamente N 1 e N 2 nos níveis de energia E 1 e E 2 satisfazendo a equação (5), a variação de intensidade I ocorre segundo a lei. I γ z ( z) = Ioxe xο (8) γ o é o "ganho óptico de fraco sinal" do meio, dado por (9): 2 λ 21 g2 γ ο ( γ ) = A21 g( γ ) ( N2 N1) (9) 8π g 1 λ 21 é aqui o comprimento de onda de emissão, A 21 é o coeficiente de Einstein correspondente à emissão espontânea (cf. Figura 16), e a expressão entre parêntesis representa a diferença efetiva N das densidades de população (números de átomos por unidade de volume) entre os níveis superiores e inferiores: g2 N = N2 ( ) N1 (10) g 1 Quando N é negativa, a densidade de população são decrescentes, como ocorre, por exemplo no estado de equilíbrio, e então o ganho óptico é negativo: há absorção. A relação (8) vem demonstrar então que a intensidade da onda luminosa diminui no decorrer de sua propagação.

21 UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA Quando N é positivo, então γ 0 é positivo. Aumenta a intensidade da 21 onda que propaga no meio ativo. Diz-se então que há inversão de população porque o estado excitado E 2 comporta mais átomos que o estado E 1. Portanto, há amplificação das radiações mediante emissão estimulada graças a manutenção de um desequilíbrio termodinâmico. Convém salientar também que é desejável uma pequena largura de raia ν a fim de tornar mais alto o valor do ganho óptico e, portanto a amplificação. A equação (9) é a equação fundamental do laser: ela liga o coeficiente de ganho com fracos sinais, com a diferença efetiva das populações dos estados. Para produzir tal inversão de população, é preciso dispor de um mecanismo de "bombeamento" que forneça energia aos átomos de maneira seletiva. A função dessa fonte exterior de energia (lâmpada flash, reação química seletiva, descarga elétrica, etc.) é colocar o máximo de átomos no nível superior da transição. Efetuemos agora o balanço das potências trocadas entre a bomba" e o meio ativo, deixando de lado a emissão espontânea, e demonstraremos assim a equação (9).A demonstração é simplificada pelo fato de considerar um sistema fechado em dois níveis; entretanto, o resultado é de alcance geral. Consideremos um sistema atômico com dois níveis de energia E 1 e E 2 e R 1 será a taxa de bombeamento, isto é, o número de transições devidas à fonte exterior por unidade de tempo e por unidade de volume, que levam os átomos do estado 1 para o estado 2. A densidade Iíquida de potência de bombeamento é hν R 1 ; ela é igual à densidade líquida de potência óptica gerada, ou seja, γ[ν]l[ν]: h υ R = γ [ υ] [ ] (11) 1 υ Por outro lado, a variação N 1 da densidade de população do nível 1 deve-se a três causas: À absorção, que provoca uma redução da população a uma taxa - B 12 ρ[ν] N 1 ;. Ao bombeamento, que provoca uma redução da população a uma taxa -R 1 ; À emissão estimulada, que provoca o aumento da população a uma taxa B 21 ρ[ν] N 2.

22 22 Em regime estacionário, a equação de equilíbrio escreve-se: N [ = N = B ρ υ] N B ρ[ υ] N R 0 (12) Deduz-se que: g2 R1 = B21ρ ( γ ) [ N2 ( ) N1] (13) g 1 Se utilizarmos a definição da densidade de energia em uma banda espectral ν, ou seja, l / c = ρ [ ν ] ν, e se transportarmos para (11 ) o resultado, obteremos: hν g2 γ ( ν ) = ( B21[ N2 ( ) N1] c g 1 1 ( ) (14) ν Esta equação é justamente a equação do ganho de fraco sinal [equação (9)],e g (ν ) ν -1, e que A 21 e B 21 estão relacionados. Se o meio ativo de um laser constasse de apenas dois níveis (o estado fundamental e um estado excitado), seria impossível colocar a maioria dos átomos em estado excitado. É por isso que os sistemas atômicos ou moleculares habitualmente utilizados funcionam, ou em três níveis, ou em quatro níveis. Ou ainda com uma transferência ressonante de energia [11]. A Figura 6 esquematiza estes três principais sistemas atômicos encontrados nos lasers. Figura Figura 6 6 Esquema Esquema geral geral dos dos processos processos de de bombeamento, bombeamento, de de desexcitação desexcitação e de e de emissão emissão nos nos principais principais sistemas sistemas laser. laser.

23 23 a) Sistema de três níveis Neste caso, o nível terminal da fluorescência é o nível fundamental. A inversão de população entre os níveis E 2 e E 1 é obtida povoando-se por bombeamento externo o nível E 3. Este se desexcita de forma rápida por um processo não radiativo (colisões, vibrações cristalinas, etc.) para o nível metastável E 2. O laser de rubi é um exemplo célebre de sistema de três níveis. A dificuldade de tal processo está no muito intenso bombeamento que se precisa fornecer para manter uma população suficiente no nível E 2 : com efeito, este nível apresenta forte tendência a se desexcitar. Pois está em comunicação direta com o estado fundamental; e para que ocorra a inversão de população, é preciso que mais de metade dos átomos do nível fundamental aí esteja armazenada. b) Sistema de quatro níveis Em um sistema de quatro níveis, o nível terminal E 1 da transição óptica possui energia superior à do nível fundamental. Dessa forma o sistema evita a necessidade de fornecer um bombeamento excessivo. Com efeito, as transferências não radiativas, o tanto entre E 3 e E 2 como entre E 1 e E 0, geralmente são muito rápidas (colisões, vibrações em um cristal). Portanto, o nível E 1 permanece essencialmente vazio, ao passo que o nível metastável E 2 é constantemente repovoado, mesmo com bombeamento moderado: assim, uma baixa população nesse nível já é suficiente para que a inversão se mantenha. c) Sistema com transferência ressonante de energia Estes sistemas são encontrados basicamente nos lasers de gás, como por exemplo, no laser atômico He-Ne ou no laser molecular CO 2 -N 2. O método, aliás, assemelha-se ao funcionamento do sistema em quatro níveis. Quando duas espécies gasosas, aqui nomeadas (a) e (b) possuem níveis elevados de energia, situados em coincidência, isto é, onde E (a) 3 e E (b) 2 são muito próximos, diz-se que elas apresentam níveis "ressonantes", Submetendo-se a mistura a um bombeamento exterior, como por exemplo, uma descarga elétrica, os níveis (a) (b) superiores E 3 e E 2 das duas espécies são povoados. Escolhe-se sempre a (a) espécie (a), para que E 3 seja um nível metastável: os átomos ou moléculas

24 UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA 24 desse gás servem assim como reservatório para armazenamento de energia. Com efeito, quando esses átomos armazenados no nível E 3 (a) colidem com os átomos da outra espécie (b), cuja quase totalidade está no estado fundamental E 0, eles permutam diretamente, por ressonância, sua energia. A mecânica quântica demonstra que a probabilidade de tais transferências ressonante é muita elevada: a espécie (a) desexcita-se, conduzindo a outra espécie ao estado excitado ressonante E 2 (b). Dessa forma os átomos ou moléculas do gás (b) são levados ao nível superior da transição, enquanto o nível E 1 (b) permanece praticamente vazio, pois ele se desexcita rapidamente; assim, a inversão de população desejada realiza-se automaticamente. No laser He-Ne, os átomos metastáveis de hélio transferem para o neônio sua energia de excitação, e a ação laser ocorre nas transições inferiores do átomo de neônio. No laser CO 2 -N 2, o nível superior de azoto N 2 é um metastável que guarda durante muito tempo a ativação, e só irá cedê-la quando ocorrer uma colisão ressonante, em que ele transfere sua energia conduzindo CO 2 ao estado superior de vibração E 2 (b) : a transição ocorre então por reajustamento das energias de vibração. De acordo com o anterior, está claro que o estado superior E 3 (a) da primeira espécie gasosa desempenha um papel equivalente ao do nível superior E 3 em um sistema de quatro níveis. No plano dos rendimentos, e em virtude das considerações anteriores, definem-se vários rendimentos: O rendimento quântico ou "eficácia atômica" n q que é a relação entre o quantum de energia do laser e o quantum mínimo de energia de bomba, ou seja, n q = ν21 / ν3. O rendimento de bombeamento n p que depende da fração eficaz de energia de bombeamento para a transferência dos átomos do nível fundamental para o nível 3, bem como da eficácia quântica de bombeamento que representa a fração dos átomos do nível 3 que efetuam uma transição para o estado 2. Portanto, qualquer que seja o caso, o rendimento global de um laser não pode exceder o produto n q x n p.

25 A oscilação laser Consideremos agora o estabelecimento do campo eletromagnético entre os dois espelhos do ressonador, um dos quais deve ser semitransparente. Sob influência do bombeamento, os átomos são levados ao estado excitado. A emissão espontânea efetua-se a uma taxa superior àquela permitida pelo equilíbrio termodinâmico. Esta emissão ocorre em todas as direções, e especialmente seguindo o eixo óptico do ressonador. Em seu trajeto formado de múltiplas reflexões entre os espelhos, essa radiação amplifica-se por emissão estimulada, a cada passagem no meio ativo. A nível do espelho semitransparente, uma certa fração do campo atravessa o espelho para constituir o feixe laser, ao passo que a fração refletida efetua um trajeto inverso ao longo do eixo, resultando em aumento de intensidade na cavidade. Este processo repete-se numerosas vezes, e resulta em uma "regeneração da radiação", em que a energia armazenada no nível superior da transição é rapidamente convertida em uma onda eletromagnética muito intensa. Nessa seqüência - deve ficar bem claro que em regime permanente - a extração da energia eletromagnética ao nível do espelho semitransparente é um processo contínuo, e não um processo repetitivo como se poderia pensar por esta simples descrição. Finalmente, convém lembrar que a função do ressonador não é apenas garantir tal regeneração, mas também filtrar uma ou várias freqüências de oscilação desse campo no interior da banda de emissão dos átomos ativos. Quando se estabelece a oscilação laser? A esse respeito, analisemos a condição denominada "condição de limiar de oscilação", que determina a inversão mínima de população necessária para que a oscilação seja iniciada. Esta condição expressa o equilíbrio que se estabelece entre o ganho do ressonador ativo e a totalidade das perdas do sistema. Com efeito, existem mecanismos de perda inevitáveis no funcionamento de um laser: a) As perdas por dissipação que resultam de imperfeições do conjunto meio ativo e ressonador, tais como a difração, a absorção e a difusão pelas homogeneidades do meio ativo, etc. Essas perdas "distribuídas" caracterizam-se por um coeficiente linear médio de perdas representado por β, medido em cm -1, e

26 26 muito semelhante ao coeficiente de absorção. Na ausência de amplificação, o decréscimo de intensidade resultante é, portanto exponencial. b) As perdas por reflexões ao nível dos espelhos. Estas perdas compreendem, por um lado, as perdas por difusão nas faces dos espelhos, bem como aquelas resultantes da absorção residual do substrato construtivo do espelho, e ainda, para alguns tipos de ressonadores, as perdas per difração resultantes do tamanho e da forma geométrica de tais espelhos. Por outro lado, essas perdas levam em conta as perdas úteis chamadas "perdas de acoplamento", que correspondem à passagem do feixe de laser através dos espelhos da cavidade; pode-se supor, generalizando, que tais espelhos possuam refletividades, isto é, coeficientes de reflexão em intensidade, chamados respectivamente R 1 e R 2. Admitamos que o meio ativo preencha completamente o espaço compreendido entre os espelhos, e que a excitação de bombeamento seja uniforme. Estamos então em condições de escrever a condição do equilíbrio estacionário da intensidade de radiação após um trajeto de ida e volta sobre uma distância L, empulação Ns necessária para manter a oscilação laser: Ns = 2 ( λ 21 8π A g 21 ( ν )) x 1 1 ( β Ln( 2L R R 1 2 )) (15) Esta equação é fundamental, pois especifica o limiar de população a partir do qual o laser começa a funcionar, isto é, o valor crítico do ganho do meio amplificador que equilibra exatamente as perdas do ressonador ativo. Naturalmente, é desejável uma pequena largura espectral ν da transição, para facilitar tal inversão de população. Note-se também que, devido à presença do termo λ 2 21 no denominador, é mais difícil obter uma inversão de população no visível, e com maior razão ainda no ultravioleta, do que infravermelho. Quando se introduzem perdas no ressonador, o espectro de emissão do interferômetro de Fabry-Pérot constituído pelo ressonador, é modificado: podem oscilar apenas os modos cujo ganho seja superior às perdas. A Figura 4 mostra o espectro do interferômetro e a superposição da curva de perdas, bem como o espectro correspondente de emissão do laser. Como indicação, estão apresentadas no Quadro 2 as larguras de raia e o número médio de modos dos lasers mais comuns.

27 27 Assim como seus homólogos no campo das radiofreqüências e das microondas, os ressonadores ópticos são utilizados principalmente para criar elevadas intensidades de campo com moderadas potências injetadas. Uma medida universal de tal propriedade é o coeficiente de sobretensão Q do ressonador. Ele é definido pela relação: Q = ϖ Energia armazenada pelo ressonador (16) Potência dissipada pelo ressonador Figura 7 Espectro das freqüências de emissão de um laser : a) Posição e intensidade dos modos ressonantes da cavidade na curva de ganho do meio amplificador para um nível das perdas da cavidade, hipoteticamente constante em função da freqüência. b) Espectro resultante de freqüências.

28 28 Nessa definição, ω = 2πν, medida em rad x s -1, é a pulsação da onda portadora. A cada modo corresponde um coeficiente de sobretensão Q que depende apenas das características da cavidade: supondo-se que as perdas sejam pequenas e devidas principalmente à transmissão do feixe pelos espelhos, e denominando R à refletividade hipoteticamente igual para cada um dos espelhos, a sobretensão é dada por [19]: L Q = 2πν (17) C(1 R) É claro que, quanto menores forem as perdas, isto é, quanto maior for a sobretensão, tanto menor e mais fácil de realizar será a inversão de população. É comum lasers de potência atingirem valores de Q compreendidos entre 10 6 e 10 7, mas alguns lasers de freqüência estabilizada podem atingir valores de O que se pode dizer sobre a intensidade de um laser, uma vez atingido o limiar de inversão de população? Quando se aumenta a potência injetada, isto é, o bombeamento, a intensidade na cavidade aumenta proporcionalmente. Mas a inversão de população não muda; e isto porque o ganho Iíquido da cavidade permanece nulo, uma vez que o ganho do meio amplificador equilibra as perdas da cavidade. O esquema da Figura 8 indica as variações da inversão de população N e da intensidade intracavidade I c em função da taxa de bombeamento R, nessa situação muito simplificada. Acima do limiar, a potência é canalizada para os poucos modos que possuem uma grande sobretensão Q. Figura 8 Esquema de evolução da inversão de população Ν e da integridade intracavidade I c, em função da taxa de bombeamento R.

29 29 Dessa forma, a cavidade óptica foi inteiramente caracterizada pelo mapa de seus modos, freqüência de ressonância e sobretensão. Assim, convém lembrar que esta cavidade determina inteiramente as propriedades espaço temporais da oscilação laser. Entretanto, até aqui foram considerados apenas ressonadores constituídos por dois espelhos planos paralelos. Devido aos efeitos de difração sobre as bordas dos espelhos, um feixe perfeitamente colimado não pode ser mantido com espelhos planos de dimensões finitas: uma fração do campo na cavidade é difratada para o exterior. Isto provoca perdas que podem ser excessivas. Como tais espelhos exigem um alinhamento muitas vezes difícil de ser obtido e mantido, o uso de espelhos esféricos, menos sensíveis ao alinhamento angular, é uma alternativa mais cômoda, que possibilita o confinamento quase total do feixe na cavidade. O estudo geométrico dos ressonadores segundo os raios de curvatura dos espelhos e sua separação, permite determinar os diferentes campos de funcionamento de tais sistemas [25]. Utilizam-se dois orifícios para comparar entre si as configurações geométricas dos ressonadores: a "estabilidade" e a "taxa de preenchimento" do volume ativo. 1) A noção de estabilidade caracteriza a reprodutibilidade do trajeto dos raios que se refletem de um espelho para outro; se, após múltiplas reflexões, os raios não escaparem da cavidade, diz-se que esta é estável, e instável no caso contrário. Para um ressonador constituído por dois espelhos com respectivos raios de curvatura R c1 e R c2 espaçados por uma distância L, o critério de estabilidade do sistema escreve-se [25]: 0 (1 L R ) x (1 c1 R c 2 1 ) 1 (18) 2) Uma boa taxa de preenchimento significa que a extensão espacial do feixe na cavidade, isto é, seu volume óptico, preenche o máximo do volume do meio ativo. Compreende-se que para lasers de potência seja necessário encontrar um compromisso entre estes dois critérios antinômicos, pois uma boa estabilidade significa um confinamento quase total do feixe em torno do eixo óptico, o que

30 30 implica em um baixo preenchimento do ressonador. Sem empreender um estudo detalhado das diferentes configurações, passemos a examinar algumas propriedades dos ressonadores mais clássicos, constituídos de espelhos esféricos. Os espelhos paralelos planos (caso limite em que R c1 = R c2 = ) constituem ressonadores com uma taxa de ocupação máxima, pois, evidentemente, o volume total da cavidade pode ser preenchido. Entretanto, é claro que, se os espelhos estiverem ligeiramente desalinhados, os raios luminosos poderão escapar após um número finito (pequeno) de reflexões. Diz-se que a estabilidade de tais ressonadores é marginal. Algumas combinações de espelhos esféricos apresentam boa estabilidade, mas os espelhos esféricos nem sempre permitem o eficaz preenchimento do volume da cavidade. Um tipo de ressonador muito utilizado é o "ressonador com focal simétrico" (R c1 = R c2 = L), no qual ambos os espelhos têm como foco comum o meio geométrico da cavidade. Nesse ponto, os raios luminosos comprimem-se sobre uma pequena extensão circular de raio w o chamada "círculo de gargalo" e unicamente determinada pela geometria dos espelhos. 1 W 0 = ( λ L ) (19) 2π 2 Observa-se, porém que o volume excitado situado fora do eixo óptico quase não é utilizado, o que explica, a insignificante taxa de preenchimento desse tipo de ressonador. As cavidades esféricas simétricas (Rc1 = R c2 = L/2) possuem dois focos situados à distância L/4 de seus respectivos espelhos e têm um círculo de gargalo central de tamanho quase nulo. Embora tais cavidades tenham uma taxa de preenchimento bastante elevada, elas quase não são utilizadas, por serem marginalmente estáveis. O compromisso geométrico mais freqüente entre os lasers industriais é o de cavidades com grande raio de curvatura (R c1 > L; R c2 > L), que apresentam uma estabilidade aceitável e um feixe cujo perfil espacial ocupa de forma satisfatória o meio ativo. A Figura 9 apresenta esquematicamente as configurações dos ressonadores mais utilizados. Em algumas situações, uma configuração instável do ressonador pode ser muito útil. Nos lasers de potência, freqüentemente é vantajoso empregar ressonadores instáveis, pois estes possibilitam a otimização do preenchimento do

31 31 volume excitado. Ambos os espelhos têm então uma refletividade máxima, e os trajetos de ida e volta do feixe amplificado são pouco numerosos; em contrapartida, o essencial das perdas é constituído pelas perdas de acoplamento do feixe para o exterior ao nível dos espelhos. Modificando-se simplesmente à distância entre os espelhos, pode-se então ajustar o acoplamento na saída sobre uma grande faixa de valores. À saída de um ressonador instável do tipo "cassegrain", o feixe apresenta uma seção reta anular. Esta forma característica não diminui muito as possibilidades de utilização de tal feixe: por exemplo, ele pode ser focalizado em um campo cujo centro apresente o máximo de intensidade, como nos outros lasers. Estes ressonadores que apresentam grandes perdas são utilizados, sobretudo com meios ativos de ganhos elevados de fraco sinal e tornam possível uma extração máxima da energia do meio ativo sob forma de um feixe de "boa" qualidade. Portanto, eles permitem gerar potências ópticas muito elevadas, e várias dezenas de quilowatts têm sido obtidos com lasers CO 2 em emissão contínua. Assim, acabamos de examinar os princípios físicos que constituem a base do funcionamento dos lasers. Tais princípios já nos permitem compreender algumas das propriedades mais notáveis destes sistemas, tais como diretividade, monocromaticidades, etc. Está claro que eles procedem de uma conjunção sutil entre o bombeamento, o meio ativo e a cavidade, e cujas diferentes fases convém resumir aqui mais uma vez: a) Por intermédio dos processos de propagação e de difração, uma cavidade ressonante passiva atribui uma coerência temporal à radiação que atravessa, desempenhando assim o papel de filtro das freqüências. b) O suprimento de energia externa fornecido pelo bombeamento permite que o processo de emissão estimulada ultrapasse o da absorção no mesmo em que uma inversão de população suficiente foi completada sobre a transição atômica no volume ativo. c) A inversão de população deve ser grande o bastante para que o ganho do modo considerado seja superior ao conjunto das perdas da cavidade. Somente então é que a intensidade pode aumentar na cavidade. A condição que determina que o ganho equilibre exatamente as perdas é exatamente as perdas é a condição do limiar.

32 32 d) Pela reflexão do campo de um espelho para o outro, a cavidade canaliza a energia da radiação para os modos de grande sobretensão, propiciando assim que o processo de emissão estimulada torne-se dominante, uma vez que este depende da intensidade do campo. Em outras palavras, a emissão estimulada preenche de energia os modos que são correlatos em amplitude, fase, etc. com a onda eletromagnética produtora. Assim, a cavidade ajustada leva todos os fótons a serem emitidos em fase durante a emissão estimulada, constituindo ao nível do espelho semitransparente uma onda uase plana e monocromática. Disso resultam, para o feixe, características excepcionais de intensidade, diretividade e coerência. Figura 9 Configurações geométricas dos ressonadores mais utilizados.