Sobre a Modelização do Motor de Indução Trifásico

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Glória Cavalheiro Santiago
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1 Jornadas Electrotécnicas ISEP 29/30.Nov.2006 Sobre a Modelização do Motor de Indução Trifásico Carlos Araújo Sá Faculdade de Engenharia Universidade do Porto 1

2 O Esquema Exacto Tradicional R s L fs R' r L' fr i s i 0 i' r u s (t) e s i a i m 1-s s R' r P u + p mec R fe M sr R s = f (θ s ) ; R r = f (θ r,f r ) ; R fe = f (f, B M ) L fs = f (i s, f) ; L fr = f (i r,f r ) ; M sr = f (i m ) 2

3 O Esquema Simplificado Tradicional R t L ft u s (t) e' s i s i 0 i' r i a i 1-s m s R fe M sr R' r P u + p mec R t = R s +R r ; L ft = L fs +L fr 3

4 O Esquema Simplificado Alternativo R s L' s R" r i s i sm i st u s (t) e" s M' 1-s s R" r P u + Σp n/j L s =L fs + k r L fr ; M =k r M sr ; R r =k r2 R r k r =M sr /L r =1/ν r 4

5 Em Controlo... Possíveis Causas de Popularidade - R s I s I sm ϕ s I st - E' s - jx' s I s U s Φ u I s (Controlo vectorial) 5

6 Em Energia... Possíveis Causas de Popularidade E si e - t / T' r ~ Z' s = R s + jωl s I" k (Análise de curto-circuitos simétricos) 6

7 Motor de Teste Marca / Modelo: Tipo: Tensão / Frequência: Potência / Velocidade: Siemens / 1LA7130-4AA1 Gaiola em alumínio 400V (Y) / 50Hz 5,5kW / 1455rpm Classes: F (80K) - EFF 2 R s / R r : 1,30Ω / 0,790Ω M sr / L fs / L fr : 125mH / 6,37mH / 5,09mH k r : 0,961 7

8 Comparação #1.1 Potência Eléctrica Absorvida P s (kw) "T" "L" "Alt" n r (rpm)

9 Comparação #1.2 Corrente Absorvida I s (A) "T" "L" "Alt" n r (rpm)

10 Comparação #1.3 Factor de Potência "T" "L" "Alt" cos ϕ s 1,0 fc (%) 0,8 0,6 0,4 0,2 0,

11 Comparação #2.1 Potência Desenvolvida P(kW) "T" "L" "Alt" n r (rpm)

12 Comparação #2.2 Binário Desenvolvido T(Nm) 120 "T" "L" "Alt" n r (rpm)

13 Comparação #3.1 F.e.m. Resultante E s (V) 250 "T" "L" "Alt" n r (rpm)

14 Comparação #3.2 Corrente Magnetizante I m (A) 8 "T" "L" "Alt" n r (rpm)

15 Comparação #3.2 Corrente Rotórica I r -I st (A) "T" "L" "Alt" n r (rpm)

16 T M (Nm) Comparação #4 Outros Valores T & Alt L Declarado 0 T ad (Nm) T & Alt L Declarado I ad (A) T & Alt Declarado L 16

17 Determinação Laboratorial de Parâmetros (futura) CEI expressamente dedicada (2002) CEI dedicada à determinação de perdas e do rendimento de motores de indução trifásicos não admite recurso ao esquema equivalente! (futura) CEI dedicada à determinação de perdas e do rendimento de máquinas rotativas [DC & AC] tolera recurso ao esquema equivalente... 17

18 p k ;p mec ;p fe ou R fe ensaio em vazio c/ tensão variável [f n ] Jornadas Electrotécnicas ISEP 29/30.Nov.2006 Determinação Laboratorial de Parâmetros (futura) CEI R s medida directa [DC] L s =(M sr +L fs ) R r ensaio em carga [U n f n I n ] 18

19 Determinação Laboratorial de Parâmetros (futura) CEI ensaio com s=2 [f n ] e corrente variável (H < 132mm) L ft =(L fs + L fr ) ensaio com s=1 [f n ] e corrente variável (H > 132mm) ensaios com frequência variável [reduzida] c/ correcção por efeito pelicular rotórico L fs /L fr de projecto ou: =2/3 ranhuras profundas / dupla gaiola = 1,0 gaiola simples 19

20 p k ; p mec ;p fe ou R fe ensaio em vazio c/ tensão variável [f n ] Jornadas Electrotécnicas ISEP 29/30.Nov.2006 Determinação Laboratorial de Parâmetros (futura) CEI R s medida directa [DC] M sr L fs ;L fr ;R r ensaio com s=1 e frequência reduzida [I n ] c/ processos iterativos / extrapolação (baseados em valores assumidos) 20

21 Determinação Laboratorial de Parâmetros (futura) CEI ou L fs ;L fr ensaio com s=1 e tensão reduzida [f n -I n ] ensaio c/ carga reduzida [U n f n ] R r ou ensaio de desaceleração em vazio [U n f n ] c/ processos iterativos (baseados em valores assumidos) p ad assumidas (...) 21

22 Conclusões A opção entre os esquemas equivalentes exacto tradicional e o simplificado alternativo é praticamente indiferente, dependendo de factores subjectivos Há ainda trabalho a desenvolver na afinação de métodos de determinação experimental dos seus parâmetros É urgente a harmonização de procedimentos de ensaio 22

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