RESISTIVIDADE ELÉCTRICA

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Aurélia Câmara Castro
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1 RESISTIIDADE ELÉCTRICA A resistência eléctrica de um material é expressa pela sua resistividade eléctrica. Se a resistência entre as faces opostas de um corpo condutor de comprimento L e secção uniforme de área A é R, a resistividade, ρ, é definida como ρ RA L ( ohm. m) A condutividade eléctrica, σ, de um material é definida como 1/ρ, o reciproco da sua resistividade e tem como unidade o siemen por metro (S/m)

Se a resistência entre as faces opostas de um corpo condutor de comprimento L e secção uniforme de área

2 Intervalos de resistividade para diferentes tipos de rochas

3 PRINCÍPIO DO MÉTODO No método de resistividade, uma corrente eléctrica é injectada no terreno através de um par de eléctrodos (A e B - eléctrodos de corrente) e a diferença de potencial resultante é medida entre um outro par de eléctrodos (M e N - eléctrodos de potencial). A resistividade do terreno é, então, calculada a partir das distâncias entre os eléctrodos, corrente aplicada e diferença de potencial medida. Pode ser medida a resistividade do terreno em ohm.m ou o seu inverso, a condutividade, em S/m.

4 Como para um condutor linear (Lei de Ohm) R e I R ρl A Se se considerar um meio infinito, uniforme e isotrópico, a corrente propaga-se em todas as direcções de igual modo. Assim, a uma distância r de um ponto de corrente A, a diferença de potencial é: RI ρli A A r Se I for a intensidade de corrente, r a distância L (rl) e a área 4πr 2, vem: ρir 4πr 2 ρi 4πr

Assim, a uma distância r de um ponto de corrente A, a diferença de potencial é: RI ρli A

5 O potencial devido a uma fonte pontual +I num meio infinito é No ponto de afluxo I é ρi 4πr ρi 4πr Se considerarmos o ponto de corrente à superfície do terreno, meio semi-infinito ρi 2πr

6 Para a figura anterior (Fig. 6.34) Assim + BM AM I BM I AM I M M B A M π ρ π ρ π ρ + BN AN I BN I AN I M M B A N π ρ π ρ π ρ + BN AN BM AM I N M π ρ

2 2 2 π ρ π ρ π ρ + BN AN I BN I AN I M M B

7 ρi 2 π G ou 2 1 ρ π I G G Abreviatura da expressão entre parêntesis 2π/G descreve a geometria da configuração de electrodos e é conhecido como FACTOR GEOMÉTRICO

8 Dispositivos electródicos mais usados nos estudos de resistividade e polarização induzida. C1, C2 e P1, P2 correspondem às posições dos eléctrodos de corrente e de potencial. Para o dispositivo Schlumberger e gradiente, normalmente, usam-se os símbolos A, B, para os eléctrodos de corrente, e M, N, para os eléctrodos de potencial. (Adaptado de Sharma, 1997).

Para o dispositivo Schlumberger e gradiente, normalmente, usam-se os símbolos A, B, para

9 Equações correspondentes aos dispositvos Wenner : ρ a 2πa I Gradiente ρ π I ( 2 2 L x ) : a 2 2 L + x 2 2l Schlumberger : ρ a L π I 2 2l Polo ( n + ) I dipolo : ρ 2πan 1 a Dipolo ( n + 1)( n + ) I Dipolo : ρ πan 2 a

10 METODOLOGIAS USADAS NA AQUISIÇÃO DOS DADOS 1. Perfis detecção de variações laterais nas propriedades eléctricas do subsolo a)

11 b) Electrodo de corrente Electrodos de potencial

12 c) Schlumberger Wenner

13 2. Perfis e mapas

14 3. Sondagens eléctricas verticais permitem medir as variações verticais nas propriedades eléctricas numa dada secção geológica Princípio da Sondagem eléctrica

15 Exemplo de uma curva de uma SE e respectivo modelo de camadas

16 ρ 2 >ρ 1 2 camadas ρ 1 >ρ 2 Curvas de 2 e 3 camadas ρ 2 >ρ 3 >ρ 1 ρ 3 >ρ 1 >ρ 2 3 camadas Modelo de 3 camadas

17 4. Pseudosecções Permitem detectar variações laterais e verticais nas propriedades eléctricas do terreno e podem ser obtidas a partir de sondagens eléctricas ou por arrasto.

18 INTERPRETAÇÃO DOS DADOS DAS SONDAGENS ELÉCTRICAS 1. Método das curvas padrão Wenner 2 camadas

19 2. Modelação Inversa 2.1 Inversão 1-D

20 2.2 Inversão 2-D

21 Secção vertical produzida a partir da modelação 1-D de 6 sondagens de resistividade eléctrica

22 Factores de que depende a selecção dos dispositivos electródicos de resistividade e IP

23 EXERCÍCIO O método de resistividade eléctrica é uma das ferramentas mais importantes utilizadas na prospecção indirecta aplicada a obras de Engª Civil. As sondagens eléctricas verticais constituem uma das diferentes técnicas usadas na investigação da variação espacial da resistividade. Construa, justificando, a curva de resistividade eléctrica aparente correspondente ao modelo geológico esquemático apresentado Aluvião saturado Bedrock

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