DETECÇÃO DE SITUAÇÕES ANORMAIS EM PROCESSOS QUÍMICOS PELO MÉTODO DE MODELO OCULTO DE MARKOV (HMM)
|
|
- Martim Leal Valente
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 DETECÇÃO DE SITUAÇÕES ANORMAIS EM PROCESSOS QUÍMICOS PELO MÉTODO DE MODELO OCULTO DE MARKOV (HMM) GUSTAVO M. DE ALMEIDA Departamento de Engenharia Química, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais Rua Espírito Santo, 35/6 o Andar, Centro, , Belo Horizonte, MG, Brasil galmeida@deq.ufmg.br SONG W. PARK Departamento de Engenharia Química, Escola Politécnica, Universidade de São Paulo Av. Prof. Luciano Gualberto, 380/Tv. 3, B. Cidade Universitária, , São Paulo, SP, Brasil songwon.park@poli.usp.br Abstract The identification of abnormal events in advance is yet a challenge in chemical industries. The earlier it is, the greater the possibility of at least mitigating losses. Computer-based systems play an important role on it in order to have success. This study aims at analyzing the performance of a processing tool, so-called hidden Markov model (HMM), in accomplishing detection tasks. Real data was used in the case study, from a boiler of a cellulose mill in Brazil. The identified model, characteristic of normal operations, was able to deal with usual situations in chemical processes: multiple modes of operation, transactions between them, and abnormal events. Keywords Decision support system, detection of abnormal situations, system identification, signal processing, hidden Markov model, pattern recognition, industrial data analysis. Resumo A identificação de situações anormais em estágios iniciais ainda é um desafio para as indústrias químicas. Quanto menor o tempo até a detecção, maior a chance de se eliminar, ou pelo menos, de se reduzir as perdas. O papel de sistemas baseados em computador é essencial para o êxito de atividades de monitoramento de processos. Nesta direção, o objetivo deste estudo é analisar a performance de um método de processamento de sinais, denominado de modelo oculto de Markov (HMM), em realizar tarefas de detecção de eventos anormais. O estudo de caso é baseado em um banco de dados sobre as operações de uma caldeira pertencente a uma fábrica de celulose no Brasil. O modelo identificado, característico de operações normais, é capaz de lidar com situações usuais em processos químicos: múltiplos estados de operação, transições entre eles, e eventos anormais. Palavras-chave Sistemas de suporte à decisão, detecção de situações anormais, identificação de sistemas, processamento de sinais, modelo oculto de Markov, reconhecimento de padrões, análise de dados industriais. 1 Introdução O monitoramento de operações em indústrias químicas é uma tarefa usual, de modo a se garantir interesses de ordem econômica, de segurança e ambiental. A partir de situações indesejáveis, podese ter: menor produção, maior custo de manutenção, maior descarga de poluentes, e, em último caso, danos pessoais. Uma atividade de monitoramento tem três tarefas básicas: detecção, diagnóstico e recuperação do processo a uma condição normal, ou pelo menos, segura. A detecção de situações anormais, ainda em estágio inicial, é uma tarefa difícil para o ser humano; e por isso, o papel de sistemas baseados em computador é fundamental para o seu êxito. Uma detecção precoce é importante para se eliminar, ou pelo menos, reduzir, as perdas causadas por estes eventos (Chiang et al., 2001). Devido à complexidade de diversas operações, aos cenários multivariáveis, e às relações não-lineares, é crescente o uso de métodos baseados em dados históricos para se monitorar processos químicos. A métrica usual nestas aplicações é a de resíduos. Uma solução alternativa é o uso de técnicas baseadas em processamento de sinais (Patton et al., 2006). Nesta direção, o objetivo deste estudo é ilustrar o potencial do método de modelo oculto de Markov (HMM, Hidden Markov Model) na realização de tarefas de monitoramento em processos químicos industriais. Esta discussão é a partir de um caso real. Como exemplos de aplicações de HMM à atividade de monitoramento de processos químicos, simulados, pode-se citar: Chen e Chang (2000), Sun et al. (2003), Wong et al. (2001), Bakhtazad et al. (2000), e Wong et al. (1998). 2 Estudo de Caso O estudo de caso diz respeito à operação de uma caldeira de recuperação química de uma fábrica de produção de celulose tipo Kraft, no Brasil. Este equipamento é exclusivo deste setor. O seu objetivo principal, ao contrário de caldeiras convencionais, é recuperar compostos químicos específicos para reutilização na etapa de cozimento dos cavacos de madeira (matéria-prima para a fabricação de papel). Um outro objetivo é a geração de vapor, de modo
2 similar às caldeiras de força. O combustível deste equipamento é o subproduto da etapa de cozimento, denominado de licor residual, uma combinação de água, compostos inorgânicos, e matéria orgânica. Antes de ser queimado na caldeira, concentra-se este licor, ao se evaporar parte de sua água. A Fig. 1 é um esquema com as principais etapas de uma fábrica de celulose, com destaque para a caldeira. cavacos de madeira etapa de cozimento polpa celulósica licor residual (químicos de cozimento) etapa de evaporação Unidade de Recuperação caldeira de recuperação química etapa de regeneração Fig. 1. Diagrama de blocos com as operações básicas em fábricas de celulose tipo Kraft. A Fig. 2 é um esquema para a caldeira de recuperação química deste estudo de caso. Este equipamento tem duas regiões: a fornalha, similar a um reator, onde se tem a combustão do licor e a recuperação dos compostos químicos, e a sessão de transferência de calor convectivo, co-responsável por transformar a água, próxima a 120,0 o C, em vapor superaquecido, por volta de 480,0 o C e 65,0 Pa, a partir de uma sessão com trocadores de calor em série (Adams et al., 1997). Gases ( 200,0 o C) Água fresca ( 120,0 o C) Vapor de saída ( 480,0 o C e 65,0Pa) Licor preto (combustível) Trocadores de Calor Gases ( 950,0 o C) Processo de combustão Compostos químicos (Sessão de Transferência de Calor Convectivo) (Fornalha) Ar de combustão Fig. 2. Ilustração de uma caldeira de recuperação química (Adams et al., 1997). Entre as situações de risco durante a operação deste equipamento, pode-se citar a ocorrência de vazamentos de água na sua região superior. Uma conseqüência desastrosa deste incidente é um possível contato entre a água e o smelt, uma piscina de sais fundidos sobre o chão da fornalha, cuja temperatura superficial é por volta de 800,0 o C. As principais causas de vazamentos nesta região são: soldas de má qualidade, e, corrosão, fatiga e erosão de tubos (Gomni, 1998). As práticas usuais para se descobri-los são, as inspeções de rotina ao redor do equipamento, e o acompanhamento de variáveischave através de gráficos temporais em salas de controle; principalmente, a temperatura dos gases de combustão ao longo da sessão (Vakkilainen, 2000). Portanto, de modo específico, o objetivo deste estudo é, a partir de uma sessão de transferência de calor convectivo, ilustrar o potencial do método de modelo oculto de Markov (HMM) em detectar eventos anormais ainda em estágios iniciais, de modo a se evitar situações de risco, como por exemplo, o contato água-smelt. Esta sessão transferência de calor é pertencente à caldeira de recuperação química deste estudo de caso. 3 Modelo Oculto de Markov (HMM) Uma característica inerente aos processos químicos são as influências de natureza aleatória, devido à variabilidade presente em, por exemplo, matériasprimas, temperatura ambiente, e composições de substâncias em correntes. Nesta direção, pode-se considerar as medições como realizações de um processo estocástico subjacente e, deste modo, à cada estado operacional, pode-se associar uma distribuição de probabilidades em particular. Ao se trabalhar com distribuições paramétricas, um desvio em relação à pelo menos um de seus parâmetros é um indicativo de mudanças nas condições operacionais (Venkatasubramanian et al., 2003). Esta é a motivação para se associar uma ferramenta de processamento de sinais com a atividade de monitoramento de processos químicos, uma vez que o método de modelo oculto de Markov (HMM, Hidden Markov Model), um tipo de modelagem sequencial, é capaz de detectar mudanças de natureza estatística em sinais temporais. Pode-se ver um exemplo de aplicação, a um caso simulado, em Almeida e Park (2005). A especificação de um HMM é a partir de três parâmetros: um vetor com uma distribuição de probabilidades inicial para os estados (π), uma matriz de distribuições de probabilidades para as transições entre os estados (A), e uma matriz de distribuições de probabilidades para as emissões das observações, a partir dos estados (B). A definição de um modelo de Markov é a partir de π e A, uma vez que a relação entre estados e observações é determinística. Deste modo, diz-se que HMMs são uma extensão desta classe de modelos, ao se ter a introdução de um segundo processo estocástico, dado pela relação de probabilística entre estados e observações. O tipo de HMM, se discreto ou contínuo, é função da natureza desta relação. Para o segundo caso, utilizado neste estudo, a representação usual para as funções probabilísticas contínuas é a partir de um modelo finito de gaussianas, conforme a Equação 1, em que, o t é o vetor de observações, em t (tempo), M é o número de componentes de mistura (ou gaussianas)
3 por estado e, c jk é o coeficiente de mistura, μ jk é o vetor de médias e Σ jk é a matriz de variâncias e covariâncias, para a k-ésima componente de mistura, no j-ésimo estado. O número de estados (N) é finito. A Equação 2 diz respeito às restrições para c jk (Rabiner, 1993). Tem-se uma descrição com maiores informações sobre a formulação de HMMs em Almeida e Park (2005). A área de maior sucesso em relação às aplicações de HMM é a de processamento de fala, desde os anos 70. Pode-se citar ainda outras áreas: reconhecimento de texto, imagem e vídeo, e, mais recentemente, bioinformática. b M j ( ot ) = c jk ( ot ; μ jk, Σ jk ) k = 1 c jk 0 M k = 1 Ν, 1 j N (1) c jk = 1, 1 j N (2a), 1 j N, 1 k M (2b) 4 Banco de Dados O banco de dados é referente a um histórico de 29 dias de operação, de uma caldeira de recuperação química pertencente a uma fábrica de produção de celulose tipo Kraft, no Brasil. Tem-se a amostragem de três variáveis-chave, em intervalos de 5 minutos: a vazão de licor-combustível (F LP ), em m 3 /h, e a temperatura dos gases quentes, o produto do processo de combustão do licor, após o superaquecedor (T SA ) e após a bancada de tubos (T BT ), em o C, que são dois tipos de trocadores de calor. Pode-se considerar, para esta fábrica em particular, que a vazão de licor é uma variável discreta. A Fig. 3 contém a localização de cada sensor na sessão de transferência de calor, responsáveis pela medição de ambas as temperaturas. A relação entre elas é linear positiva forte, em função de seu abaixamento natural ao longo da sessão, ao aquecer a água, em contra-corrente. Coletaram-se ainda outras variáveis, a fim de se obter informações sobre as condições de operação do equipamento. Água fresca ( 120,0 o C) Trocadores de Calor T BT T SA Vapor de saída ( 480,0 o C e 65,0Pa) Gases ( 950,0 o C) Fig. 3. Locais de medição para a temperatura dos gases oriundos do processo de combustão do licor: após o superaquecedor (T SA ) e após a bancada de tubos (T BT ). 5 Metodologia A idéia principal é obter um HMM, característico de operação normal, para se inferir sobre o estado operacional da caldeira. Desvios em relação à tal condição são um indicativo de uma possível situação anormal. A Fig. 4 é um esquema com a relação entre a entrada e a saída para o HMM deste estudo de caso. Cada seqüência de observações é composta por 5 vetores, ou seja, O = {o 1, o 2,, o 5 }, em que, o t = [T SA T BT ]'. A composição total de uma seqüência é a cada 25 minutos, devido ao intervalo de amostragem de 5 minutos. Deve-se considerar, além deste intervalo, para se definir o número de vetores de observações (o t ), a dinâmica das operações no equipamento. A saída de um HMM (λ) é um valor de probabilidade condicional (ou de verossimilhança, - log[p(o λ)]), ou seja, uma medida de seu potencial em gerar a seqüência de observações O. A razão de se empregar a forma logarítmica é para se evitar problemas de computação numérica. (Rabiner, 1993). A letra grega λ é a notação padrão para se descrever os parâmetros de um HMM, ou seja, λ = (π,a,b). Uma vez que a operação da caldeira é contínua, obtém-se um gráfico temporal para a função de verossimilhança, que é uma fonte de informação sobre o estado atual e, por conseqüência, sobre a tendência do processo. Dividiu-se o banco de dados inicial em três conjuntos: treinamento e validação, usados na etapa de identificação de um HMM, com 50,0 e 25,0 % do total de seqüências de observações, respectivamente, e de teste. Faz-se, a seguir, a descrição destas etapas. Utilizou-se, neste estudo, o Toolbox de Modelo Oculto de Markov disponível para MatLab (Murphy, 1998). O HMM (λ) -log[p(o λ)] Fig. 4. Mapeamento entre a entrada e a saída para o HMM. 5.1 Etapa de Identificação de Modelo O objetivo é obter um HMM capaz de representar as operações normais na caldeira. Inicialmente, geraram-se 63 modelos, ao se variar, o número de componentes de mistura por estado (M), de 1 a 3, e o número de estados (N), de 2 a 22 (ou seja, 3 21 = 63). Trabalhou-se apenas com a topologia ergódica, na qual não há restrições quanto às transições entre estados. O modelo selecionado é aquele com o maior valor médio para a função de verossimilhança, calculado sobre o conjunto de seqüências de observações de validação. De modo a se refiná-lo, procedeu-se a reestimação de seus parâmetros, ou seja, de λ, ao se unificar os conjuntos de exemplos de treinamento e de validação. Empregou-se, nesta etapa, o algoritmo de Baum- Welch, baseado no princípio de Estimação por Máximo Verossimilhança (MLE) (Baum et al., 1970).
4 5.2 Etapa de Teste Um sistema de suporte à decisão, para ser confiável, tem que ter a capacidade de detectar eventos anormais ainda em estágios iniciais e, ao mesmo tempo, de minimizar a geração de alarmes falsos. Nesta direção, o objetivo é analisar a performance daquele HMM selecionado na etapa anterior, em relação à estas demandas. Deste modo, fez-se a sua exposição à três cenários: (a) estados normais de operação desconhecidos, (b) seqüências de observações mistas, ou seja, aquelas onde se tem transições entre estados de operação, e (c) situação anormal. Uma vez que não há registro de ocorrência de situações anormais no banco de dados disponível, de acordo com os boletins diários sobre as operações, simulou-se um evento indesejável, passível de ocorrer durante o funcionamento de uma caldeira de recuperação química. Empregou-se o algoritmo Forward para a realização desta etapa (Rabiner, 1993). 6 Resultados e Discussão 6.1 Etapa de Identificação de um HMM Inicialmente, realizou-se uma etapa de limpeza de dados. Como resultado, têm-se: 687 seqüências de observações ( 50,0 % do total) para o conjunto de treinamento, 342 ( 25,0 %) para o de validação, e 369 para o de teste. Conforme o critério baseado no valor médio para a função de verossimilhança, calculado sobre o conjunto de validação, selecionouse o HMM com 2 componentes de mistura (M = 2) por estado e 20 estados (N = 20). Na Fig. 5, pode-se observar uma correlação positiva entre as médias para a segunda componente de mistura, ao longo dos estados. O resultado é similar para a primeira. Uma vez que a relação entre a temperatura para os gases, após o superaquecedor (T SA ) e após a bancada de tubos (T BT ), é linear, este resultado é uma sugestão sobre a possibilidade de se associar estados da cadeia de Markov a modos de operação na caldeira, determinados pela vazão de licor (F LP ). 6.2 Etapa de Teste O objetivo é obter o comportamento daquele HMM, característico de operações normais, sob situações usuais durante a operação de caldeiras de recuperação química. Dividiu-se a apresentação e discussão de resultados por cenário. O primeiro cenário diz respeito à apresentação de seqüências de observações referentes a estados normais de operação, porém, desconhecidos, ou seja, estados determinados por vazões de licor sem representação em ambos os conjuntos, de treinamento e de validação. A Fig. 6 é o gráfico temporal para a saída do modelo, dado pela função de verossimilhança (-log[p(o λ)]), ao se submetê-lo a duas classes desconhecidas, iguais a 44,0 e 47,0 m 3 /h de licor-combustível, entre outras já conhecidas (ou seja, pertencentes ao conjunto de treinamento). A representação por quadrados vazados diz respeito às saídas associadas às seqüências de observações pertencentes aos estados de operação desconhecidos, enquanto que a representação por quadrados cheios, àquelas saídas associadas às seqüencias de observações já conhecidas pelo modelo. Pode-se observar que não é possível distinguir ambas as condições, um resultado desejável, na direção de se minimizar a geração de alarmes falsos. A explicação para este fato é porque não há mudança na relação entre as temperaturas, T SA e T BT. Os estados da cadeia de Markov responsáveis por modelar estas classes (44,0 e 47,0 m 3 /h) são aqueles associados à categorias vizinhas de licor: 40,0, 45,0, 48,0 e 50,0 m 3 /h (resultado obtido pelo algoritmo de Viterbi; Rabiner, 1993). Fig. 6. Gráfico temporal para a função de verossimilhança, ao se submeter o HMM, característico de operações normais, à seqüências de observações características de operações normais, porém, desconhecidas (identificadas por quadrados vazados). Fig. 5. Relação de paridade entre as médias para a segunda componente de mistura, ao longo dos estados. O próximo cenário contém seqüências de observações cuja série de 5 vetores (o t = 1,2,,5 ) é composta por duas classes de licor. Esta ocorrência é em razão de uma mudança de estado operacional no equipamento, como por exemplo, ao se aumentar a vazão de licor (F LP ) de 40,0 para 42,0 m 3 /h, em que a seqüência temporal resultante é dada por = {o, o,..., o. O } (F = 40,0 ) 2(F = 40,0 ou 42,0 ) 5(F = 42,0 ) 1 LP LP LP
5 De modo análogo ao caso anterior, os conjuntos de dados de treinamento e de validação não contêm este tipo de seqüência. A Fig. 7 é o mesmo gráfico anterior, porém, neste caso, com destaque para os valores de verossimilhança (a saída do modelo) associados a estas seqüências mistas (identificados por quadrados vazados). Pode-se observar que não é possível distingüi-los dos demais, o que também é satisfatório, de modo a se reduzir a taxa de alarmes falsos. Este resultado é útil para se ilustrar uma das razões de se optar pela topologia ergódica para o modelo, uma vez que, neste caso, não há qualquer restrição quanto às transições entre os estados da cadeia de Markov, que são as unidades representativas de modos distintos de operação na caldeira (ver Fig. 5). Portanto, ao se analisar estes três cenários, têmse indícios de que a técnica de modelo oculto de Markov é capaz de atender as duas demandas de um sistema de monitoramento confiável: a detecção de situações anormais em estágios iniciais e, de modo simultâneo, a minimização da taxa de alarmes falsos. Um aspecto importante a se considerar é quanto ao tamanho do intervalo de amostragem, igual a 5 min neste estudo de caso. Em uma aplicação real, a uma caldeira de recuperação química, é necessário utilizar um intervalo menor, em função de sua dinâmica de operação. (a) Fig. 7. Gráfico temporal para a função de verossimilhança, ao se submeter o HMM, característico de operações normais, à seqüências de observações mistas (identificadas por quadrados vazados). O último cenário é concernente à detecção de situações anormais, ainda em estágios iniciais, com o objetivo de se evitar situações de risco, como por exemplo, o contato água-smelt. Devido à ausência de eventos indesejáveis, segundo os boletins diários sobre as operações, procedeu-se a simulação de um destes eventos, passível de ocorrer na prática. Para tal, introduziu-se no banco de dados disponível, um abaixamento gradual na temperatura dos gases de combustão após a bancada de tubos (T BT ), a uma taxa de 1,0 o C/min, ou seja, de 5,0 o C à cada medição de um vetor de observações (o t ), conforme a Fig. 8(a). A presença deste sintoma é um indicativo de um possível vazamento de água em pelo menos um tubo da bancada de tubos (ver Fig. 3). A Fig. 8(b) é o gráfico resultante desta simulação. A operação durante as treze primeiras seqüências de observações (O 1, O 2,, O 13 ) é normal, ou seja, o início do evento anormal é a partir de O 14. Pode-se observar que o modelo é capaz de detectá-lo, já após as primeiras seqüências sob situação anormal, e que, com a sua evolução temporal, o valor de saída para a função de verossimilhança é cada vez maior. Este resultado é devido a uma mudança na relação entre TSA (a temperatura dos gases após o superaquecedor) e T BT, uma característica ausente nos cenários anteriores. (b) Fig. 8. (a) Simulação de um evento anormal sobre a temperatura dos gases de combustão após a bancada de tubos (T BT ), e (b) gráfico temporal para a função de verossimilhança, ao se submeter o HMM, característico de operações normais, a tal evento. Por fim, pode-se observar, na Fig. 6 e na Fig. 7, quatro valores discrepantes, ao redor de O 300. A vazão de licor em todos estes instantes de tempo é sempre igual a 50,0 m 3 /h. A Fig. 9 é o mesmo gráfico anterior (dos cenários 1 e 2), com destaque para estas saídas (identificadas por quadrados vazados). Em todos os casos, pelo menos uma das medições de temperatura (para T SA ou T BT ) é um valor periférico, em comparação com os demais, pertencentes a esta classe de licor. Deste modo, não há maiores conseqüências, uma vez que são pontos temporalmente espaçados, sem uma tendência de crescimento contínuo para a função de verossimilhança. Esta ocorrência é uma ilustração útil sobre a capacidade de HMMs de detectar mudanças (de natureza estatística) em sinais.
6 Fig. 9. Valores discrepantes para a função de verossimilhança (identificados por quadrados vazados). 7 Conclusão Após a identificação de um HMM característico de operações normais, para uma caldeira de recuperação química de uma fábrica de produção de celulose no Brasil, analisou-se o seu comportamento, a partir de três cenários de interesse para a tarefa de monitoramento de processos químicos. O resultado, ao se submetê-lo a modos de operação (classes de vazão de licor preto) desconhecidos, a seqüências de observações mistas (aquelas com transições entre modos de operação), e a um evento indesejável (capaz de conduzir o equipamento a situações de risco), é satisfatório, tanto em relação à minimização de alarmes falsos, como em relação à detecção de eventos anormais em estágios iniciais. Uma vez que estas características são comuns aos processos industriais de operação contínua, de modo geral, é possível expandir a sua aplicação para outras áreas. Para finalizar, a área de monitoramento de processos químicos, nas indústrias, pode se beneficiar com as potencialidades de um sistema de suporte à decisão baseado em modelo oculto de Markov (HMM), uma ferramenta estatística de reconhecimento temporal de padrões. Agradecimentos Os autores agradecem à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), pelo suporte financeiro, e à unidade industrial de produção de celulose, no Brasil, pela cessão de um banco de dados referente a operação de uma de suas caldeiras de recuperação química. Referências Bibliográficas Adams, T.N., Frederick, W.J., Grace, T.M., Hupa, M., Iisa, K., Jones, A.K., Tran, H. (1997). Kraft recovery boilers. Atlanta, GA: Tappi Press. Almeida, G.M., Park, S.W. (2005). Fault detection in a sugar evaporation process using hidden Markov models, Proceedings of the International Symposium on Advanced Control of Industrial Processes, Coréia do Sul, pp Bakhtazad, A., Palazoglu, A., Romagnoli, J.A. (2000). Detection and classification of abnormal process situations using multidimensional wavelet domain hidden Markov trees, Computers and Chemical Engineering, 24(2-7): Baum, L.E., Petrie, T., Soules, G., Weiss, N. (1970). A maximization technique occurring in the statistical analysis of probabilistic functions of Markov chains, Ann. Math. Stat., 41(1): Chen, J., Chang, W. (2005). Applying wavelet-based hidden Markov tree to enhancing performance of process monitoring, Chemical Engineering Science, 60(18): Chiang, L.H., Russel, E.L., Braatz, R.D. (2001). Fault detection and diagnosis in industrial systems, London: Springer-Verlag. Gommi, J. (1998). Root causes of recovery boilers leaks, Tappi Journal, 81(9): Murphy, K.P. (1998). Hidden Markov Model Toolbox, Patton, R.J., Korbicz, J., Lesecq, S. (2006). Preface, Control Engineering Practice, 14(6): Rabiner, L. (1989). A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition, Proceedings of the IEEE, 77(2): Sun, W., Palazoglu, A., Romagnoli, J.A. (2003). Detecting abnormal process trends by waveletdomain hidden Markov models, AIChE Journal, 49(1): Vakkilainen, E.K. (2000). Recovery boiler, in Chemical Pulping, J. Gullichsen, H. Paulapuro Series Editors. New York: McGraw-Hill, pp Vakkilainen, E.K. (2005). Kraft recovery boilers - Principles and practice, Helsinque: Valopaino Oy. Venkatasubramanian, V., Rengaswamy, R., Kavuri, S.N., Yin, K. (2003). A review of process fault diagnosis - Part III: Process history based methods, Computers and Chemical Engineering, 27(3): Wong, J.C., McDonald, K.A., Palazoglu, A. (1998). Classification of process trends based on fuzzified symbolic representation and hidden Markov models, Journal of Process Control, 8(5-6): Wong, J.C., McDonald, K.A., Palazoglu, A. (2001). Classification of abnormal plant operation using Journal of multiple process variable trends, Process Control, 11(4):
OTIMIZAÇÃO DE UM SISTEMA QUÍMICO DE GERAÇÃO DE VAPOR PELO MÉTODO DE OPERAÇÃO EVOLUCIONÁRIA (EVOP)
OTIMIZAÇÃO DE UM SISTEMA QUÍMICO DE GERAÇÃO DE VAPOR PELO MÉTODO DE OPERAÇÃO EVOLUCIONÁRIA (EVOP) Gustavo Matheus de Almeida (UFMG) galmeida@deq.ufmg.br Roberto da Costa Quinino (UFMG) roberto@est.ufmg.br
DETERMINAÇÃO DE REGIÕES ÓTIMAS DE OPERAÇÃO EM UM PROCESSO QUÍMICO ATRAVÉS DE REDES NEURAIS
DETERMINAÇÃO DE REGIÕES ÓTIMAS DE OPERAÇÃO EM UM PROCESSO QUÍMICO ATRAVÉS DE REDES NEURAIS GUSTAVO M. DE ALMEIDA, MARCELO CARDOSO Departamento de Engenharia Química, Escola de Engenharia, Universidade
UMA NOVA ABORDAGEM PARA O MONITORAMENTO DE PROCESSOS INDUSTRIAIS. ESTUDO DE CASO: ETAPA DE EVAPORAÇÃO DE UMA FÁBRICA DE CELULOSE KRAFT
M.L.O. D Almeida ; C.E.B. Foekel; S.W. Park; C.L.C. Marques; P.K. Yasumura and V. Manfredi (Editors), Proceedings of the ABTCP 2012 + VII CIADICYP The 45 th ABTCP International Pulp and Paper Congress
Balanço de massa e energia da Caldeira de Recuperação 3 da Fíbria - Jacareí 24/05/12
Balanço de massa e energia da Caldeira de Recuperação 3 da Fíbria - Jacareí 24/05/12 OBSERVAÇÃO INICIAL Este trabalho faz parte da monografia do curso de Especialização em Celulose e Papel da UFV. O trabalho
DIFERENTES ESTRATÉGIAS DE AMOSTRAGENS PARA REDUZIR O EFEITO DA AUTOCORRELAÇÃO NO DESEMPENHO DO GRÁFICO DA MÉDIA
XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente. São Carlos, SP, Brasil, 2 a5 de outubro
Plano. Aspectos Relevantes de HMMs. Teoria de HMMs. Introdução aos Modelos Escondidos de Markov
Plano Esta apresentação é para pessoas sem conhecimento prévio de HMMs Introdução aos Modelos Escondidos de Markov 2004 Objetivos: Ensinar alguma coisa, não tudo (Visão geral, sem muitos detalhes). Tentar
Modelo de previsão de partida de ônibus utilizando cadeias de Markov de alcance variável
Modelo de previsão de partida de ônibus utilizando cadeias de Markov de alcance variável Maria das Vitórias Alexandre Serafim 1 Manuel Rivelino Gomes de Oliveira 2 Divanilda Maia Esteves 3 Paulo José Duarte-Neto
DETECÇÃO DE SITUAÇÕES ANORMAIS EM CALDEIRAS DE RECUPERAÇÃO QUÍMICA
GUSTAVO MATHEUS DE ALMEIDA DETECÇÃO DE SITUAÇÕES ANORMAIS EM CALDEIRAS DE RECUPERAÇÃO QUÍMICA Tese apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do Título de Doutor em Engenharia.
DETECÇÃO DE FALHAS EM UM HELICÓPTERO DE TRÊS GRAUS DE LIBERDADE EMPREGANDO CONTROLE ESTATÍSTICO MULTIVARIADO DE PROCESSO
Anais do XVI Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA XVI ENCITA / 2010 Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos SP Brasil 20 de outubro de 2010 DETECÇÃO DE FALHAS EM UM
Programa Analítico de Disciplina ELT430 Modelagem e Identificação de Sistemas
0 Programa Analítico de Disciplina Departamento de Engenharia Elétrica - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Número de créditos: Teóricas Práticas Total Duração em semanas: 15 Carga horária semanal
Influência do Tamanho Amostral no Planejamento Econômico para Controle On-Line de Processo por Atributo com Erros de.
Influência do Tamanho Amostral no Planejamento Econômico para Controle On-Line de Processo por Atributo com Erros de 1. Introdução: Classificação Lupércio França Bessegato 1 Roberto da Costa Quinino 2
Aluno: Tiago Andrade Togores Orientador: Professor Flávio Soares Côrrea da Silva
Aluno: Tiago Andrade Togores Orientador: Professor Flávio Soares Côrrea da Silva Interação humano-computador Interação humano-computador Interfaces naturais Interação humano-computador Interfaces naturais
Uma Análise de Desempenho de Gráficos de Controle Multivariados. Rodrigo Luiz P. Lara 1, José Ivo Ribeiro Júnior 2, Rafael L. R.
ISSN: 2317-0840 Uma Análise de Desempenho de Gráficos de Controle Multivariados Rodrigo Luiz P. Lara 1, José Ivo Ribeiro Júnior 2, Rafael L. R. Oliveira 3 1,2 DET-UFV: Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG.
MONITORAMENTO QUANTITATIVO E QUALITATIVO DO VAPOR GERADO EM UMA CALDEIRA DE RECUPERAÇÃO QUÍMICA
MONITORAMENTO QUANTITATIVO E QUALITATIVO DO VAPOR GERADO EM UMA CALDEIRA DE RECUPERAÇÃO QUÍMICA 1 Gilberto D. M. Filho, 2 Marcelardoso, 3 Gustavo M. de Almeida 1 Aluno de Iniciaçãientífica/UFMG, discente
Utilização das transformadas wavelets na detecção de características em um sinal de ECG
Utilização das transformadas wavelets na detecção de características em um sinal de ECG Orientador: Prof. Dr. Aldo Artur Belardi Departamento: Engenharia Elétrica Candidato: Gabriel Diego Porfirio N FEI:.206.062-9
Bryan da Silva Silveira 1 Esly Ferreira da Costa Júnior 2 2 Andréa Oliveira Souza da Costa 3 3
Modelagem Dinâmica de Evaporadores de Múltiplo Efeito de Fábrica de Celulose por Regressão Linear Múltipla Dynamic Modeling of Evaporators for Multiple Effect of Pulp Milling by Linear Multiple Regression
Avaliação Monte Carlo do teste para comparação de duas matrizes de covariâncias normais na presença de correlação
Avaliação Monte Carlo do teste para comparação de duas matrizes de covariâncias normais na presença de correlação Vanessa Siqueira Peres da Silva 1 2 Daniel Furtado Ferreira 1 1 Introdução É comum em determinadas
Metodologia Aplicada a Computação.
Metodologia Aplicada a Computação gaudenciothais@gmail.com Pré-processamento de dados Técnicas utilizadas para melhorar a qualidade dos dados; Eliminam ou minimizam os problemas como ruídos, valores incorretos,
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
fonte de graus de soma de quadrado variação liberdade quadrados médio teste F regressão 1 1,4 1,4 46,2 resíduo 28 0,8 0,03 total 2,2 A tabela de análise de variância (ANOVA) ilustrada acima resulta de
AVALIAÇÃO DO ENRIQUECIMENTO POLINOMIAL NO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADOS EM ELEMENTOS TRIANGULARES
AVALIAÇÃO DO ENRIQUECIMENTO POLINOMIAL NO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADOS EM ELEMENTOS TRIANGULARES Neimar A. da Silveira Filho niemarsilveira@ufmg.br Thaiane Simonetti de Oliveira thaianesimo@gmail.com
Estratégias para Aumentar a Acurácia do Sensoriamento de Espectro
Estratégias para Aumentar a Acurácia do Sensoriamento de Espectro André Lauar Sampaio MEIRELLES, Kleber Vieira CARDOSO, Instituto de Informática (INF) Universidade Federal de Goiás (UFG) {andremeirelles,
Disciplina: Processamento Estatístico de Sinais (ENGA83) - Aula 02 / Processos Aleatórios
Disciplina: Processamento Estatístico de Sinais (ENGA83) - Aula 02 / Processos Aleatórios Prof. Eduardo Simas (eduardo.simas@ufba.br) Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica/PPGEE Universidade
Modelos Probabilísticos
Modelos Probabilísticos Somente para lembrar... Modelos são extremamente importantes para o estudo do desempenho de um sistema antes de implementá-lo na prática! Foguete proposto tem confiabilidade? Devemos
Detecção e Isolamento de Falhas Sobre Sensores Utilizando Banco de Observadores
Detecção e Isolamento de Falhas Sobre Sensores Utilizando Banco de Observadores Elson Gustavo Mota Arruda, Nestor Roqueiro 2, 2 Departamento de Automação e Sistemas. Universidade Federal de Santa Catarina,
EXTRAÇÃO SEMI - AUTOMÁTICA DE FEIÇÕES LINEARES E A CALIBRAÇÃO DOS PARÂMETROS INTRÍNSECOS DE CÂMERAS Projeto de Pesquisa PIBIC/CNPq ( )
USP UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO EP ESCOLA POLITÉCNICA EXTRAÇÃO SEMI - AUTOMÁTICA DE FEIÇÕES LINEARES E A CALIBRAÇÃO DOS PARÂMETROS INTRÍNSECOS DE CÂMERAS Projeto de Pesquisa PIBIC/CNPq (2000-2001) LEONARDO
Modelagem para previsão/estimação: uma aplicação Neuro-Fuzzy
Proceeding Series of the Brazilian Society of pplied and Computational Mathematics, Vol., N., 0. Trabalho apresentado no XXXV CNMC, Natal-RN, 0. Modelagem para previsão/estimação: uma aplicação Neuro-Fuzzy
CRI Minas Indústria 4.0. Case Vallourec: Golden Batch na produção de tubos
CRI Minas Indústria 4.0 Case Vallourec: Golden Batch na produção de tubos 02 05 2018 G o l d e n B a t c h A n a l y s i s Case Vallourec Líder mundial em soluções tubulares premium, a Vallourec assegura
Predição de Utilização de Recursos Computacionais Usando Séries Temporais
Predição de Utilização de Recursos Computacionais Usando Séries Temporais Aluno: Paulo Roberto Pereira da Silva Orientador: Paulo Romero Martins Maciel Coorientador: Jean Carlos Teixeira de Araujo de Garanhuns
Universidade Federal do Espírito Santo SEAGRO: ANAIS DA SEMANA ACADÊMICA DO CURSO DE AGRONOMIA DO CCAE/UFES FILTRO DE PARTÍCULAS APLICADO À ESTIMAÇÃO
Universidade Federal do Espírito Santo SEAGRO: ANAIS DA SEMANA ACADÊMICA DO CURSO DE AGRONOMIA DO CCAE/UFES FILTRO DE PARTÍCULAS APLICADO À ESTIMAÇÃO DE EPIDEMIAS EM PLANTAS Kaique dos Santos Alves 1,
3 Filtro de Kalman Discreto
3 Filtro de Kalman Discreto As medidas realizadas por sensores estão sujeitas a erros, como pode ser visto no Capítulo 2. Os filtros são aplicados aos sinais medidos pelos sensores para reduzir os erros,
Aula 2 Uma breve revisão sobre modelos lineares
Aula Uma breve revisão sobre modelos lineares Processo de ajuste de um modelo de regressão O ajuste de modelos de regressão tem como principais objetivos descrever relações entre variáveis, estimar e testar
Teoria da Decisão. Introdução. Prof. Lucas S. Batista. lusoba
Teoria da Decisão Introdução Prof. Lucas S. Batista lusoba@ufmg.br www.ppgee.ufmg.br/ lusoba Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Graduação em Engenharia de Sistemas Apresentação Sumário
DETECÇÃO DE DEFEITOS VIA REDES NEURAIS: APLICAÇÃO - SISTEMA DE AR SECUNDÁRIO DE UMA CALDEIRA DE RECUPERAÇÃO QUÍMICA
DETECÇÃO DE DEFEITOS VIA REDES NEURAIS: APLICAÇÃO - SISTEMA DE AR SECUNDÁRIO DE UMA CALDEIRA DE RECUPERAÇÃO QUÍMICA Sérgio Henrique Saavedra Martinelli 1, Ivo Neitzel 2 e Osvaldo Vieira 3 1 Programa de
Estimação de Parâmetros em Modelos de Energia Livre de Gibbs em Excesso
Estimação de Parâmetros em Modelos de Energia Livre de Gibbs em Excesso Cláudio T. Lima, Gustavo M. Platt, Departamento de Modelagem Computacional - IPRJ - UERJ 28630-050, Nova Friburgo, RJ E-mail: ctlima@iprj.uerj.br,
XIII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente Porto Alegre RS, 1 o 4 de Outubro de 2017
APLICAÇÃO DE ALGORITMO PARA DETECÇÃO DE FALHAS EM BOMBAS CENTRÍFUGAS MULTI-ESTÁGIO DE INJEÇÃO DE ÁGUA EM RESERVARTÓRIOS DE PETRÓLEO WENDERSON L. GANDA 1, MARCUS V. B. MOUTINHO 1, GABRIEL B. CASTRO 1. 1.
Análise Modal no Domínio do Tempo. SSI Stochastic Subspace Identification
Análise Modal no Domínio do Tempo SSI Stochastic Subspace Identification Stochastic Subspace Identification VAN OVERSCHEE, P., 1995, Subspace Identification: Theory, Implementation, Application, PhD thesis,
MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e 16 Introdução à probabilidade (eventos,
Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Universidade de São Paulo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Francisco A. Rodrigues Departamento de Matemática Aplicada e Estatística - SME Objetivo Dada M classes ω 1, ω 2,..., ω M e um
4 Método Proposto CR AD PA NDVI Descrição geral do modelo
34 4 Método Proposto 4.1. Descrição geral do modelo Neste trabalho, cada classe (cobertura vegetal) possui um HMM específico. Os estágios fenológicos correspondem a estados e os símbolos observáveis a
Disciplina: Processamento Estatístico de Sinais (ENGA83) - Aula 06 / Classes Especiais de Processos Aleatórios
Disciplina: Processamento Estatístico de Sinais (ENGA83) - Aula 06 / Classes Especiais de Processos Aleatórios Prof. Eduardo Simas (eduardo.simas@ufba.br) Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica/PPGEE
Mineração de Dados. Análise e Seleção de Variáveis
Mineração de Dados Análise e Seleção de Variáveis 1 Análise e Seleção de Variáveis Parte da uma área chamada de Redução de Dados Obtenção de uma representação reduzida em volume mas que produz resultados
Modelo para alocação de instrumentos com previsão de redundância de medição em sistemas com medições escassas.
Modelo para alocação de instrumentos com previsão de redundância de medição em sistemas com medições escassas. M. V. A. NARCISO 1, E. C. DO VALLE 1 e R. A. KALID 1 1 Universidade Federal da Bahia, Departamento
Metodologia de inversão
6 Metodologia de inversão Nesta tese, a transformação de velocidades em pressão de poros é encarada como um problema de inversão. Pela natureza do problema, essa transformação apresenta caráter não único
Reconhecimento de palma de mão. Peterson Wagner Kava de Carvalho
Reconhecimento de palma de mão Peterson Wagner Kava de Carvalho 1 Sumário 1. Introdução 2. Artigo 1: Palmprint Recognition a. Pré-Processamento b. Extração de Features c. Classificação d. Resultados 3.
Noções de Processos Estocásticos e Cadeias de Markov
Noções de Processos Estocásticos e Cadeias de Markov Processo Estocástico Definição: Processo Estocástico é uma coleção de variáveis aleatórias indexadas por um parâmetro t R (entendido como tempo). X={
M. Eisencraft 6.3 Funções de correlação 81. R YX (τ) R YY (τ). (6.19) R XY (τ) = R YX ( τ) (6.20)
M. Eisencraft 6.3 Funções de correlação 81 R XY (τ) = E[X(t)Y(t+τ)] e (6.17) R YX (τ) = E[Y(t)X(t+τ)]. (6.18) As propriedades de correlação de dois processos X(t) e Y(t) podem ser mostradas convenientemente
Descritores de Imagens
Descritores de Imagens André Tavares da Silva PPGCA/UDESC Outubro de 2017 André Tavares da Silva (PPGCA/UDESC) Descritores de Imagens Outubro de 2017 1 / 17 Introdução Excelentes pesquisas sobre descritores
Processamento de erros grosseiros - Identiمحcaچcﷺao
Processamento de erros grosseiros - Identiمحcaچcﷺao Método ˆb Base: variável ˆβ interpretada como uma estimativa do erro associado à medida; verificação da magnitude do erro com relação a faixa esperada
Mapeamento robótico. Mapeamento semântico. Metodologia. Maquinas de vetores de suporte. Maquinas de vetores de suporte. Modelos ocultos de Markov
Mapeamento robótico Exemplos de mapas: Mapeamento semântico Mapeamento semântico consiste na criação de mapas que não representam apenas a ocupação métrica do ambiente, mas também outras propriedades.
5.1 INTRODUÇÃO AO SISTEMA DE CONTROLE GAIN SCHEDULING
54 5. SISTEMA DE CONTROLE GAIN SCHEDULING 5.1 INTRODUÇÃO AO SISTEMA DE CONTROLE GAIN SCHEDULING O sistema de controle tipo gain scheduling [14] é um sistema adaptativo [15], onde os parâmetros do controlador
4 Medida de desempenho do gráfico de controle
4 Medida de desempenho do gráfico de controle Neste capítulo, são apresentadas as ferramentas que nos permitem comparar o desempenho do gráfico utilizado por Kang & Albin (2000) para monitorar perfis lineares,
Incerteza local e incerteza espacial SIMULAÇÃO
Incerteza local e incerteza espacial SIMULAÇÃO Situações em que o interesse na avaliação da incerteza não se resume a um ponto, mas a um conjunto de pontos simultaneamente. Com a krigagem é possível a
Sistemas Energéticos. 3º ano 6º semestre Aula 0
Sistemas Energéticos 3º ano 6º semestre Aula 0 Introdução Esta disciplina confere habilidades necessárias para utilizar os aspectos multidisciplinares e funcionais de problemas de Engenharia Mecânica envolvendo
4 Especificidade do método
4 Especificidade do método Neste Capítulo aborda-se um segundo aspecto da validação de um método analítico através do controle da especificidade do método. A comparação de resultados analíticos pode ser
-GNE219 - Controle em Espaço de Estados
Universidade Federal de Lavras Departamento de Engenharia -GNE219 - Controle em Espaço de Estados Prof. Daniel Leite E-mail: daniel.leite@deg.ufla.br 2/2017 1/27 Considerações Eng. de Controle e Automação
( ) Estimação do valor em risco (VaR) de uma carteira de ativos através de método bayesiano. α, é definido como:
Estimação do valor em risco (VaR) de uma carteira de ativos através de método bayesiano Orlando V. Sampaio Jr. (POLI-USP) orlando.sampaio@gmail.com Celma de Oliveira Ribeiro (POLI-USP) celma@usp.br André
CC-226 Introdução à Análise de Padrões
CC-226 Introdução à Análise de Padrões Probabilidades e Estatísticas Descritivas Carlos Henrique Q. Forster 1 1 Divisão de Ciência da Computação Instituto Tecnológico de Aeronáutica 3 de março de 2008
Tópicos Especiais em Qualidade
Tópicos Especiais em Qualidade Processos estocásticos, Distribuições de probabilidade e Ajustamento de dados Qualquer sistema real opera sempre em ambientes onde a incerteza impera, principalmente quando
Um Estudo do Comportamento dos Gráficos de Controle Construídos Via Metodologia de Geoestatística
XIII SIMPEP - Bauru, SP, Brasil, 6 a 8 de Novembro de 006 Um Estudo do Comportamento dos Gráficos de Controle Construídos Via Metodologia de Geoestatística Fabiane Renata de Santana Yassukawa (UFMG) fabianesy@yahoo.com.br
Modelagem e Avaliação de Desempenho. Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2014
Modelagem e Avaliação de Desempenho Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2014 Análise de desempenho São disponíveis duas abordagens para realizar a análise de desempenho:
Disciplina: Processamento Estatístico de Sinais (ENGA83) - Aula 03 / Detecção de Sinais
Disciplina: Processamento Estatístico de Sinais (ENGA83) - Aula 03 / Detecção de Sinais Prof. Eduardo Simas (eduardo.simas@ufba.br) Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica/PPGEE Universidade Federal
Introdução aos Proc. Estocásticos - ENG 430
Introdução aos Proc. Estocásticos - ENG 430 Fabrício Simões IFBA 16 de novembro de 2015 Fabrício Simões (IFBA) Introdução aos Proc. Estocásticos - ENG 430 16 de novembro de 2015 1 / 34 1 Motivação 2 Conceitos
detecção de voz cantada em sinais de áudio polifônicos
detecção de voz cantada em sinais de áudio polifônicos Aplicações, Abordagens e Desafios Shayenne Moura 23. April 2018 Instituto de Matemática e Estatística Universidade de São Paulo o problema Detecção
ANÁLISE DO PROCESSO DE LIXIVIAÇÃO DAS CINZAS DE CALDEIRAS DE RECUPERAÇÃO QUÍMICA
ANÁLISE DO PROCESSO DE LIXIVIAÇÃO DAS CINZAS DE CALDEIRAS DE RECUPERAÇÃO QUÍMICA T. M. FREITAS, P.S.S PORTO, T. S. de LIRA e M. S. BACELOS Universidade Federal do Espírito Santo, Centro Universitário Norte
MOQ-12 Cadeias de Markov
Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Engenharia Mecânica-Aeronáutica MOQ-12 Cadeias de Markov Professora: Denise Beatriz T. P. do Areal Ferrari denise@ita.br Roteiro Introdução Processos Estocásticos
PCC146 RECONHECIMENTO DE PADRÕES Trabalho Pacial
Universidade Federal de Ouro Preto Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação PCC146 RECONHECIMENTO DE PADRÕES Trabalho Pacial Eduardo Luz Rensso Mora
Análise e Previsão de Séries Temporais Aula 1: Introdução às séries temporais. Eraylson Galdino
Análise e Previsão de Séries Temporais Aula 1: Introdução às séries temporais egs@cin.ufpe.br Agenda Séries Temporais: Definições Exemplos Modelos simples com média zero: Ruído I.I.D Processo Binário Random
Controle Ótimo - Aula 2 (Exemplos 2, 3 e 4)
Controle Ótimo - Aula 2 (Exemplos 2, 3 e 4) Adriano A. G. Siqueira e Marco H. Terra Departamento de Engenharia Elétrica Universidade de São Paulo - São Carlos Sistemas dinâmicos discretos no tempo O Problema
14/05/2014. Tratamento de Incertezas TIC Aula 12. Conteúdo Propagação de Incertezas. Incerteza Propagação de incertezas de primeira ordem
Tratamento de Incertezas TIC-00.76 Aula 2 Conteúdo Professor Leandro Augusto Frata Fernandes laffernandes@ic.uff.br Material disponível em http://www.ic.uff.br/~laffernandes/teaching/204./tic-00.76 Tópicos
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO PRÓ REITORIA DE GRADUAÇÃO. Código: EST011 Departamento: Unidade: DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
PROGRAMA DE DISCIPLINA Disciplina: PROCESSOS ESTOCÁSTICOS Código: EST011 Departamento: Unidade: DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS Carga Horária Semanal Teórica Prática
p.1/48 Eduardo Mendes Departamento de Engenharia Eletrônica Universidade Federal de Minas Gerais Av. Antônio Carlos 6627, Belo Horizonte, MG, Brasil
p1/48 Capítulo 4 - Métodos ão Paramétricos Eduardo Mendes Departamento de Engenharia Eletrônica Universidade Federal de Minas Gerais Av Antônio Carlos 27, elo Horizonte, MG, rasil p2/48 Introdução Os métodos
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Disciplinas em Oferta do 1º semestre de 2019
1º Período CH Cred. Turmas CÁLCULO I (5292) 68 5 7543.1.-4 DESENHO AUXILIADO POR COMPUTADOR (5287) 34 1 8248.1.1-1 8248.1.2-1 8248.1.3-1 FILOSOFIA: RAZÃO E MODERNIDADE (529) 68 5 7615.1.-5 GEOMETRIA ANALÍTICA
Análise de séries temporais. Prof. Thaís C O Fonseca DME - UFRJ
Análise de séries temporais Prof. Thaís C O Fonseca DME - UFRJ Conteúdo do curso Parte 1: Problemas e objetivos, conceitos básicos, processos estocásticos, estacionariedade, autocorrelação e correlação
Influencia de Distribuições a priori na Analise Bayesiana em dados de contagem
Influencia de Distribuições a priori na Analise Bayesiana em dados de contagem Olinda Fátima dos Santos 1 Carla Regina Guimarães Brighenti 1 1-Introdução A utilização de informação a priori em inferência
Algoritmo Array Rápido para Filtragem de Sistemas Lineares Sujeitos a Saltos Markovianos com Variação Estruturada dos Parâmetros no Tempo
Trabalho apresentado no XXXVII CNMAC, SJ dos Campos - SP, 2017 Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics Algoritmo Array Rápido para Filtragem de Sistemas Lineares
COKRIGAGEM. Aplicação da cokrigagem
COKRIGAGEM Procedimento geoestatístico segundo o qual diversas variáveis regionalizadas podem ser estimadas em conjunto, com base na correlação espacial entre si. É uma extensão multivariada do método
Introdução ao Reconhecimento de Padrões e aplicações em problemas de Bioinformática
ao Reconhecimento de Padrões e aplicações em problemas de Bioinformática fabricio@utfpr.edu.br UTFPR-CP Grupo de Pesquisa em Bioinformática e Reconhecimento de Padrões bioinfo-cp@utfpr.edu.br Curso de
Avaliação de Desempenho de Sistemas Discretos
Referências Avaliação de Desempenho de Sistemas Discretos Parte I: Introdução Professor: Reinaldo Gomes reinaldo@computacao.ufcg.edu.br 4 Kleinrock, L. Queueing Systems - Vol. : Theory. John Wiley & Sons,
5.3 Variáveis aleatórias gaussianas conjuntas
M. Eisencraft 5.3 Variáveis aleatórias gaussianas conjuntas 64 respectivamente. São as chamadas funções características marginais: Φ X (ω ) = Φ X,Y (ω,0) (5.0) Φ Y (ω ) = Φ X,Y (0,ω ) (5.) Os momentos
Processamento de Imagens. Texturas
Processamento de Imagens Texturas Exemplos Introdução Texturas Não existe abordagem formal Não existe definição formal São definidas qualitativamente e não há consenso quanto a sua definição quantitativa
Introdução à Otimização de Processos. Prof. Marcos L Corazza Departamento de Engenharia Química Universidade Federal do Paraná
Introdução à Otimização de Processos Prof. Marcos L Corazza Departamento de Engenharia Química Universidade Federal do Paraná DEFINIÇÕES OTIMIZAR v.t. Dar a (algo, uma máquina, um processo, uma empresa)
AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DAS MEDIDAS EXPERIMENTAIS NAS REGIÕES DE CONFIANÇA DOS PARÂMETROS CINÉTICOS ESTIMADOS DE UM SISTEMA COM REAÇÕES EM SÉRIE
AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DAS MEDIDAS EXPERIMENTAIS NAS REGIÕES DE CONFIANÇA DOS PARÂMETROS CINÉTICOS ESTIMADOS DE UM SISTEMA COM REAÇÕES EM SÉRIE H. ENZWEILER 1, E. B. COUTINHO 2 e M. SCHWAAB 3 1 Universidade
θ depende de um parâmetro desconhecido θ.
73 Método de Máxima Verosimilhança (Maximum Likelihood) Seja uma variável aleatória (v. a.) cuja densidade de probabilidade depende de um parâmetro desconhecido. Admite-se conhecida a forma de Exemplo
CLASSIFICAÇÃO DE PROBLEMAS SEQÜENCIAIS DE MÚLTIPLOS ESTÁGIOS
Encontro Internacional de Produção Científica Cesumar 23 a 26 de outubro de 2007 CLASSIFICAÇÃO DE PROBLEMAS SEQÜENCIAIS DE MÚLTIPLOS ESTÁGIOS João Candido Bracarense 1, Juliano Rodrigo Lamb 2 RESUMO: A
2 Minimização de Resíduos
2 Minimização de Resíduos 1. Como abordar o problema dos resíduos, emissões e efluentes na indústria 2. Prevenção da Poluição 3. Redução na fonte, pensando a mudança do produto 4. Reciclagem interna e
PREVISÃO DE COEFICIENTES DE WIEBE PARA UM MOTOR SI BASEADO EM
Blucher Engineering Proceedings Agosto de 2014, Número 2, Volume 1 PREVISÃO DE COEFICIENTES DE WIEBE PARA UM MOTOR SI BASEADO EM VARIÁVEIS DE CONTROLE Thomaz Ernesto de Sousa Savio 1.2, Luis Henrique Ferrari
UM MODELO DE REGRESSÃO LINEAR PARA OBTENÇÃO DO LIMITE DE CONTROLE DO GRÁFICO DE Z
UM MODELO DE REGRESSÃO LINEAR PARA OBTENÇÃO DO LIMITE DE CONTROLE DO GRÁFICO DE Z Roberto Campos Leoni (UNESP/AEDB ) rcleoni@yahoo.com.br Marcela Aparecida Guerreiro Machado (UNESP ) marcelagmachado@yahoo.com.br
CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO: ABORDAGEM MULTIVARIADA PARA MEDIDAS INDIVIDUAIS
CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO: ABORDAGEM MULTIVARIADA PARA MEDIDAS INDIVIDUAIS Liane Werner Departamento de Estatística / UFRGS Av. Bento Gonçalves, 9500 - Porto Alegre -RS E-mail: WERNER@MAT.UFRGS.BR
Modelagem e Avaliação de Desempenho. Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2017
Modelagem e Avaliação de Desempenho Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2017 Análise de desempenho São disponíveis duas abordagens para realizar a análise de desempenho:
DETERMINAÇÃO DE FUNÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE PROCESSOS QUÍMICOS ATRAVÉS DO MÉTODO DE EVOLUÇÃO DIFERENCIAL UTILIZANDO O SCILAB
DETERMINAÇÃO DE FUNÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE PROCESSOS QUÍMICOS ATRAVÉS DO MÉTODO DE EVOLUÇÃO DIFERENCIAL UTILIZANDO O SCILAB A. H. R. REZENDE 1, D. L. SOUZA 1 1 Universidade Federal do Triângulo Mineiro,
Avaliação de Desempenho
Avaliação de Desempenho Aula passada Métricas, Técnicas, Erros Aula de hoje Conceitos importantes de probabilidade Como fazer a análise de desempenho? Modelos Matemáticos Modelos de Simulação Como fazer
4 as Jornadas Politécnicas de Engenharia
4 as Jornadas Politécnicas de Engenharia Imagens de Faces: Exemplos de Metodologias e Aplicações Fernando Carvalho, João Manuel R. S. Tavares Aplicação Metodologias Modelos Conclusões Trabalho Futuro Introdução:
Modelagem do comportamento da variação do índice IBOVESPA através da metodologia de séries temporais
Modelagem do comportamento da variação do índice IBOVESPA através da metodologia de séries temporais João Eduardo da Silva Pereira (UFSM) jesp@smail.ufsm.br Tânia Maria Frighetto (UFSM) jesp@smail.ufsm.br
ROTEIRO DA APRESENTAÇÃO PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
ROTEIRO DA APRESENTAÇÃO MODELOS ESTOCÁSTICOS APLICADOS À INDÚSTRIA Prof. Lupércio França Bessegato Departamento de Estatística Universidade Federal de Juiz de Fora lupercio.bessegato@ufjf.edu.br www.ufjf.br/lupercio_bessegato
FICHA DE COMPONENTE CURRICULAR
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO FICHA DE COMPONENTE CURRICULAR CÓDIGO: FAGEN41037 COMPONENTE CURRICULAR: Tópicos Especiais IV em Gestão Organizacional e Regionalidade
Redes Neurais. A Rede RBF. Redes RBF: Função de Base Radial. Prof. Paulo Martins Engel. Regressão não paramétrica. Redes RBF: Radial-Basis Functions
Redes RBF: Função de Base Radial Redes Neurais A Rede RBF O LP é baseado em unidades que calculam uma função não-linear do produto escalar do vetor de entrada e um vetor de peso. A rede RBF pertence a
XIII Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente Porto Alegre RS, 1 o 4 de Outubro de 2017
DETECÇÃO DE FALHAS DE PROCESSOS NÃO LINEARES VIA ANÁLISE EXTERNA COM MÚL- TIPLOS MODELOS JÚLIO C. O. FARIA 1, CELSO J. MUNARO 2, PATRICK M. CIARELLI 2 1. Vale S.A. Av. Dante Micheline, 5500, CEP 29090-900
Modelagem e Avaliação de Desempenho
Modelagem e Avaliação de Desempenho Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2018 Exemplos usados na apresentação foram obtidos de Introduction to Probability, C.M.Grinstead
M. Eisencraft 2.5 Outros exemplos de distribuições e densidades 29. Densidade e distribuição uniforme. 0 a b x. 0 a b x
M. Eisencraft 2.5 Outros eemplos de distribuições e densidades 29 Densidade e distribuição uniforme /(b a) () a b.8 ().6.4.2.2 a b 2.5.2 Eponencial Figura 2.8: Funções densidade e distribuição uniforme.
Processos Hidrológicos CST 318 / SER 456. Tema 9 -Métodos estatísticos aplicados à hidrologia ANO 2016
Processos Hidrológicos CST 318 / SER 456 Tema 9 -Métodos estatísticos aplicados à hidrologia ANO 2016 Camilo Daleles Rennó Laura De Simone Borma http://www.dpi.inpe.br/~camilo/prochidr/ Caracterização