- NOTA TÉCNICA RESUMO

Transcrição

1 COMPARAÇÃO ENTRE CURVAS INTENSIDADE-DURAÇÃO-FREQUÊNCIA DE OCORRÊNCIA DE PRECIPITAÇÃO OBTIDAS A PARTIR DE DADOS PLUVIOGRÁFICOS COM ÀQUELAS ESTIMADAS POR TÉCNICAS DE DESAGREGAÇÃO DE CHUVA DIÁRIA COMPARISON BETWEEN THE OCCURENCE OF THE INTENSITY-DURATION- FREQUENCY CURVES OF OBTAINED PRECIPITATION THROUGH PLUVIOGRAPH DATA TO THOSE ESTIMATED BY DAILY RAIN SEPARATION TECHNICS Rita de Cássia Fraga Damé 1 ; Carla Beatriz Machado Pedrotti 2 ; Maria Angélica Gonçalves Cardoso 3 ; Camila Pinho da Silveira 4 ; Larissa Alves Duarte ; Marta Sueli Vaz de Ávila 6 ; Aires Carpinter Moreira 7 - NOTA TÉCNICA RESUMO O objetivo principal deste trabalho foi verificar o desempenho das estimativas de valores de intensidade-duração-frequência de ocorrência da precipitação (IDF), quando se utiliza o Método das Relações (MR) para desagregar a chuva diária e obter a IDF, para cinco cidades do Rio Grande do Sul (Bagé, Pelotas, Rio Grande, Santa Maria e Santa Vitória do Palmar). Foram utilizadas séries de dados de precipitação máxima diária, por meio da qual se constituíram séries de dados de precipitação máxima diária anual, uma para cada localidade, bem como cinco curvas IDF obtidas de dados pluviográficos, das referidas localidades. Então, foram comparadas, por meio do cálculo do Erro Padrão da Estimativa (EPE), os valores de intensidades máximas obtidos pelo MR com àqueles obtidos através da equação analítica, que representa a curva IDF, fazendo uso dos dados pluviográficos. Baseando-se nos resultados obtidos, a cidade que apresentou menor EPE foi Pelotas, significando que a intensidade máxima de precipitação obtida com a equação IDF e o MR foram semelhantes. Porém, para as outras localidades isto não foi verificado. A razão pela qual isto tenha ocorrido pode ser atribuída aos limites de validade das equações analíticas, tanto em termos de duração quanto ao período de retorno, bem como pelo fato das equações IDF de Pelotas e das demais localidades possuírem formas diferentes. Palavras-chave: desagregação da chuva diária, método das relações, evento extremo. ABSTRACT The main objective of this work is to verify the performing of the values estimated of intensity-duration-frequency of the precipitation occurrence (IDF), when the Method of Relations (MR) is used to separate the daily rain. Based on this, to obtain the relation IDF, for five cities from Rio Grande do Sul (Bagé, Pelotas, Rio Grande, Santa Maria and Santa Vitória do Palmar). Data of maximum daily precipitation were used, to constituted series of maximum annual daily precipitation, to each one of the cities, besides the five curves IDF obtained through the pluviograph data of the related localization. Then, a comparison was made through the Error Pattern of Estimation (EPE), for the values of obtained maximum intensities by MR to those obtained through the analytic equation that represents the IDF curve. Based on the results, the city of Pelotas presented in relation to the others, the smallest value of EPE. The disagreement between the values of EPE can be related to the quality of the sample of the used maximum intensity data in the calculation of the IDF equations, to the limits of qualities of the same, since the IDF equation of Pelotas and of the other locations have different shapes. Key words: separation of the daily rain, method of the relations, extreme event. O conhecimento de dados de vazão observados é importante, pois estes são utilizados em projetos de obras hidráulicas tais como vertedouros de barragens, canais de terraços, drenagem agrícola, entre outros. Um dos caminhos que permite conhecer a vazão de projeto, quando não se têm dados históricos de vazão, é a curva Intensidade-Duração- Frequência de ocorrência de precipitação (IDF). Estas resultam, ou da análise estatística de séries de dados de pluviográficos (BERTONI & TUCCI, 1993), ou da desagregação de chuva diária (DAMÉ, 01), obtida de pluviômetros. As curvas IDF são válidas para a região do seu entorno. Os dados pluviográficos permitem conhecer a intensidade das chuvas em intervalos de tempo de minutos, no entanto, nem sempre são tão facilmente disponíveis quanto dados de chuva diária (chuva acumulada em período diário). Nesse caso, pode-se utilizar o método que desagrega as chuvas diárias em chuvas de 24 horas de duração e menores, possibilitando assim, estimar as intensidades correspondentes. Um método de desagregação bastante utilizado é o Método das Relações (MR) (CETESB, 1979), principalmente pelo fato de ser de uso simples e fornecer resultados satistafórios na obtenção de alturas de chuvas com duração inferior a diária. O Método das Relações, segundo BERTONI & TUCCI (1993), se baseia no fato de que as relações entre as intensidades médias máximas de diferentes durações possuem uma grande similaridade para diferentes locais (com 1 Professora Adjunta do Curso de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Pelotas, Doutora em Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental. ritah2o@ig.com.br. 2 Aluna do doutorado do Curso de Pós-Graduação em Agronomia da Universidade Federal de Pelotas/RS. 3 Aluna do doutorado do Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre/RS. 4 Aluna do doutorado do Curso de Pós-Graduação em Agronomia da Universidade Federal de Pelotas/RS. Aluna do mestrado do Curso de Pós-Graduação em Agronomia da Universidade Federal de Pelotas/RS. 6 Aluna do mestrado do Curso de Pós-Graduação em Agronomia da Universidade Federal de Pelotas/RS. 7 Aluno do doutorado do Curso de Pós-Graduação em Agronomia da Universidade Federal de Pelotas/RS. (Recebido para Publicação em 23/09/04, Aprovado em 17/11/06) R. Bras. Agrociência, Pelotas, v. 12, n. 4, p.0-09, out-dez, 06 0

2 uma leve variação de acordo com o tempo de retorno). Um exemplo da precisão desse método pode ser visto no trabalho de DAMÉ et al. (03), no qual os autores usaram o MR com o objetivo de verificar sua eficácia na desagregação da chuva diária para a cidade de Pelotas, Rio Grande do Sul. Anteriormente, DAMÉ (01) havia testado, para esta mesma cidade, outro método de desagregação mais complexo, proposto por GLASBEY et al. (199), no qual foi utilizado um modelo de simulação de precipitação denominado Bartlett- Lewis do Pulso Retangular Modificado (DAMÉ, 01), bem como um modelo de desagregação de chuva diária que usava os dados de precipitação simulados. Para o conjunto de dados utilizados, DAMÉ (01) verificou que este método representou um ganho insatisfatório de informação em termos de curva IDF. No trabalho de DAMÉ et al. (03) o MR foi utilizado para obter uma curva IDF para Pelotas, Rio Grande do Sul, que foi comparada com a IDF histórica obtida através de dados pluviográficos para o mesmo período de anos; os resultados mostraram que a IDF obtida pelo MR representou adequadamente a IDF histórica, levando os autores concluírem que este método é eficaz na desagregação da chuva diária. Sendo assim, é plausível pensar na possibilidade de usar esse método para obter a curva IDF em localidades nas quais se tenha pouco ou nenhum dado pluviográfico e que existam abundantes registros de chuva diária, já que para a cidade de Pelotas ele mostrou-se eficaz. Partindo do pressuposto de que o MR foi eficiente na desagregação de chuvas diárias e que forneceu resultados semelhantes aos que seriam obtidos através do uso de dados pluviográficos, na localidade de Pelotas, o objetivo deste trabalho é verificar o desempenho das estimativas dos valores de intensidades máximas, quando se utiliza o MR para desagregar a chuva diária e estimar às relações IDF, para outras quatro cidades do Rio Grande do Sul e assim poder chegar a uma conclusão generalizada sobre o uso do MR para desagregar a chuva diária e obter a IDF. Para tanto, foram comparados por meio do cálculo do Erro Padrão da Estimativa (EPE), os valores de intensidades máximas, para cada duração escolhida e período de retorno pré-estabelecido, obtidos por desagregação de chuva diária, com àqueles obtidos por meio da equação analítica (dados pluviográficos), que representam as relações IDF. Foram utilizadas séries de dados de precipitação máxima diária (mm), obtidas junto ao 8 o Distrito de Meteorologia (DISME), com sede em Porto Alegre, Rio Grande do Sul, das localidades de Bagé, Pelotas, Rio Grande, Santa Maria e Santa Vitória do Palmar (Tabela 1). Tabela 1 - Coordenadas e períodos de tempo considerados em cada localidade para a estimativa das curvas IDF mediante o uso da técnica de desagregação de chuva diária. Localidade Latitude ( ) Longitude ( ) Altitude (m) Período (anos) Bagé , Pelotas , Rio Grande , Santa Maria , Santa Vitória do Palmar , Fonte: 8 Distrito de Meteorologia (DISME) Para cada localidade estudada, foram constituídas séries anuais de precipitação máxima diária. Desta forma, o material de estudo formou cinco séries de precipitação máxima diária anual, uma para cada localidade, bem como cinco curvas IDF obtidas de dados pluviográficos, das referidas localidades (Tabela 1). As séries anuais de precipitação máxima diária foram utilizadas para ajustar os parâmetros das distribuições teóricas de probabilidade normal, log-normal, Gumbel e log Pearson tipo III, que segundo GOULART et al. (1992) e LANNA (1993), são as que melhor se ajustam aos processos hidrológicos. Para selecionar a distribuição de probabilidade que melhor representasse as séries, foram analisados os gráficos de dispersão, escolhendo-se aquele que havia um maior número de pontos convergindo para a reta. As séries de dados de cada localidade foram ajustadas a uma distribuição teórica de probabilidade (DTP), através do programa Winstat, cujo módulo referente à análise gráfica e ajustamento foi desenvolvido por Machado e Damé em 03 fazendo parte do projeto de Regionalização de Variáveis Hidrológicas financiado pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado Rio Grande do Sul (FAPERGS). As relações IDF para as localidades de Bagé, Rio Grande, Santa Maria e Santa Vitória do Palmar foram calculadas a partir da seguinte equação analítica: a k. I = Tr (1) ( t+ b) c I é a intensidade de ocorrência da precipitação (mm h -1 ); Tr é o período de retorno (anos); t é o tempo de duração (minutos); k, a, b e c são parâmetros da equação, que variam para cada localidade, obtidos a partir dos dados históricos de precipitação. A caracterização da equação de IDF da precipitação depende de quatro parâmetros (k,a,b,c), apresentados na equação 1, sendo estes obtidos utilizando o software Plúvio 1.3, desenvolvido pelo Grupo de Pesquisas em Recursos Hídricos do Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Viçosa (PRUSKI et al., 0). Nos parâmetros de ajuste da equação IDF de precipitação não são considerados os efeitos da altitude do local e da presença de qualquer outro fator que possa ser condicionador da precipitação. Para a cidade de Pelotas-RS a equação que representa as relações IDF foi estimada por GOULART et al. (1992) e apresenta o formato da equação 2: 123, , ,7169.ln( Tr) Tr) I I= = (2) 0,018 ( + ) 0, ,018 t( + ) 0,8277. t Tr Tr I é a intensidade de ocorrência da precipitação (mm h -1 ); Tr é o período de retorno (anos); t é o tempo de duração (minutos). 06 R. Bras. Agrociência, Pelotas, v. 12, n. 4, p. 0-09, out-dez, 06

3 Para obter a precipitação e intensidade máxima diária com o uso do MR, foi escolhida a DTP que melhor se ajustou a cada série. Após isto, obtiveram-se pelo programa Winstat os valores de precipitação máxima diária para cada um dos seguintes períodos de retorno:,,, 0 e 0 anos. Em seguida, foram desagregadas as precipitações máximas, para cada período de retorno mencionado, usando o MR. Para cada localidade, para obtenção das curvas IDF estimadas, as precipitações máximas foram desagregadas em durações de minutos. Os coeficientes de desagregação, que são valores médios para todo o Brasil, são apresentados na Tabela 2. Tabela 2 - Coeficientes utilizados para desagregar as chuvas diárias, para todo o Brasil, através do Método das Relações (CETESB, 1979). RELAÇÃO COEFICIENTES min/30min 0,34 min/30min 0,4 1min/30min 0,70 2min/30min 0,91 30min/1h 0,74 1h/24h 0,42 6h/24h 0,72 12h/24h 0,8 24h/1dia 1,14 As relações IDF foram comparadas através do cálculo do EPE, dado pela seguinte equação: n (( Ides Iidf ) / Iidf ) i= 1 EPE = n EPE é o Erro Padrão da Estimativa; Ides é a intensidade (mm h -1 ) desagregada pelo MR; Iidf é a intensidade (mm h -1 ) obtida das curvas IDF; n é o número de durações. 2 Para Pelotas, conforme GOULART et al. (1992), os valores de intensidades máximas são válidos somente a partir da duração 30 minutos. Por este motivo, o cálculo do EPE para esta cidade foi feito a partir desta duração. A distribuição de probabilidade selecionada para representar as séries de dados das localidades de Santa Maria e Bagé foi de Gumbel (KITE et al., 1988), sendo que os parâmetros foram estimados pelo Método dos Momentos. As séries de dados das localidades de Santa Vitória do Palmar, Rio Grande e Pelotas foram melhor ajustadas pela distribuição de probabilidade normal (com parâmetros estimados pelo método da máxima verossimilhança). A seguir são apresentadas as Tabelas 3, 4,, 6 e 7 que mostram, para cada cidade, os valores da intensidade máxima diária de precipitação obtidos pela equação IDF e os estimados com o uso do MR. (3) Tabela 3 - Intensidade máxima diária de precipitações obtidas pela equação (I IDF ) e estimadas com o uso do MR (I DES ), para vários períodos de retorno (Tr) e durações (D) para a cidade de Santa Maria. SANTA MARIA I IDF (mm h -1 ) 142,74 121,46 6,43 86,37 79,29 4,68 16,91,3 6,29 I DES (mm h -1 ) 46,03 36, 31,9 24,64 22,6 1,24 4,36 2,7 1,1 I IDF (mm h -1 ) 168,8 143,4 12,69 2,01 93,64 64,8 19,98 12,22 7,43 I DES (mm h -1 ) 46,98 37,31 32,24 2,1 23,03 1,6 4,4 2,62 1,4 I IDF (mm h -1 ) 199,09 169,41 148,44 1,47 1,9 76,26 23,9 14,44 8,77 I DES (mm h -1 ) 47,88 38,02 32,86 2,63 23,47 1,86 4,3 2,67 1,7 0 I IDF (mm h -1 ) 248,06 211,08 184,9, 137,79 9,02 29,39 17,99,93 I DES (mm h -1 ) 49,0 38,9 33,66 26,26 24,04 16,2 4,64 2,74 1,61 0 I IDF (mm h -1 ) 292,96 249,22 218,43 177,27 162,73 112,22 34,71 21,24 12,91 I DES (mm h -1 ) 49,93 39,6 34,27 26,73 24,48 16,4 4,73 2,79 1,64 Tabela 4 - Intensidade máxima diária de precipitações obtidas pela equação (I IDF ) e estimadas com o uso do MR (I DES ), para vários períodos de retorno (Tr) e durações (D) para a cidade de Bagé. BAGÉ I IDF (mm h -1 ) 18,62 131,97 4,80 76,1 68,04 42,83 12,17 7,41 4,1 I DES (mm h -1 ) 46,3 36,80 31,81 24,81 22,72 1,3 4,39 2,9 1,2 I IDF (mm h -1 ) 214,70 12,6 121,22 88,0 78,70 49,4 14,07 8,7,21 I DES (mm h -1 ) 47,7 37,92 32,77 2,6 23,41 1,81 4,2 2,67 1,7 I IDF (mm h -1 ) 248,34 176,6 140,21 2,37 91,04 7,30 16,28 9,91 6,03 I DES (mm h -1 ) 49,11 39,00 33,70 26,29 24,07 16,26 4,6 2,74 1,61 0 I IDF (mm h -1 ) 301,04 214,03 169,96 124,09 1,3 69,46 19,73 12,02 7,31 I DES (mm h -1 ) 0,86 40,39 34,90 27,22 24,93 16,84 4,81 2,84 1,67 0 I IDF (mm h -1 ) 348,21 247,6 196,60 143,3 127,64 80,34 22,82 13,90 8,4 I DES (mm h -1 ) 2,16 41,42 3,79 27,92 2,7 17,28 4,94 2,91 1,71 R. Bras. Agrociência, Pelotas, v. 12, n. 4, p. 0-09, out-dez, 06 07

4 Tabela - Intensidade máxima diária de precipitações obtidas pela equação (I IDF ) e estimadas com o uso do MR (I DES ), para vários períodos de retorno (Tr) e durações (D) para a cidade de Santa Vitória do Palmar. SANTA VITÓRIA DO PALMAR I IDF (mm h -1 ) 12,6 1,62 99,18 82,78 76,67 4,22 16,68,01,94 I DES (mm h -1 ) 90,21 71,63 61,91 3,06 48,9 13,79 3,94 2,33 1,37 I IDF (mm h -1 ) 12,6 134,32 1,42 0,1 93, 6,84,2 12,16 7,21 I DES (mm h -1 ) 91, 72,70 62,83 3,8 49,32 14,00 4,00 2,36 1,39 I IDF (mm h -1 ) 18,24 163,09 146,21 122,04 113,04 79,94 24,9 14,76 8,76 I DES (mm h -1 ) 92,6 73,7 63,8 4,0 49,91 14,16 4,0 2,39 1,41 0 I IDF (mm h -1 ) 239,42 2,79 188,97 17,73 146, 3,32 31,78 19,08 11,32 I DES (mm h -1 ) 93,87 74,4 64,42,22 0,7 14,3 4, 2,42 1,42 0 I IDF (mm h -1 ) 290,70 2,94 229,4 191,1 177,39 12,4 38,9 23,16 13,7 I DES (mm h -1 ) 94,72 7,22 6,00,71 1,02 14,48 4,14 2,44 1,44 Tabela 6 - Intensidade máxima diária de precipitações obtidas pela equação (I IDF ) e estimadas com o uso do MR (I DES ), para vários períodos de retorno (Tr) e durações (D) para a cidade de Rio Grande. RIO GRANDE I IDF (mm h -1 ) 179,34 138,34 114, 86,4 77,62 8,61 14,18 8,,14 I DES (mm h -1 ) 41,97 33,33 28,80 22,46,7 13,90 3,97 2,34 1,38 I IDF (mm h -1 ) 2,34 162,2 133,93 1,39 91,04 49,98 16,64,03 6,03 I DES (mm h -1 ) 42,67 33,89 29,29 22,84,92 14,13 4,04 2,38 1,40 I IDF (mm h -1 ) 246,69 190,29 17,08 118,92 6,77 68,74 19,1 19,1 7,07 I DES (mm h -1 ) 43,27 34,36 29,69 23,16 21,21 14,33 4,09 2,42 1,42 0 I IDF (mm h -1 ) 304,6 234,93 193,93 146,82 131,82 84,87 24,09 14,2 8,73 I DES (mm h -1 ) 43,92 34,88 30,14 23,1 21,3 14, 4,16 2,4 1,44 0 I IDF (mm h -1 ) 37, 27,4 227,4 172,19 14,60 99,4 28,2 17,03,24 I DES (mm h -1 ) 44,3 3,22 30,44 23,74 21,74 14,69 4, 2,48 1,46 De acordo com os resultados apresentados nas Tabelas 3, 4, e 6, observa-se que, para as localidades de Santa Maria, Bagé, Santa Vitória do Palmar e Rio Grande, as diferenças observadas entre os valores da intensidade máxima diária de precipitações, obtidas com a equação IDF e com o uso do MR, foram elevadas. Porém, para a localidade de Pelotas, as diferenças observadas entre os valores da intensidade máxima diária de precipitações, obtidos com os dois métodos em questão representados na Tabela 7, foram menores quando comparadas com os valores obtidos nas outras localidades. A comparação entre valores de intensidade máxima diária de precipitações, obtidos mediante a equação IDF, e pelo método das relações, utilizando o cálculo do erro padrão da estimativa (EPE) para cada período de retorno (Tr) referente às localidades de Bagé, Pelotas, Santa Maria, Santa Vitória do Palmar e Rio Grande pode ser consultada na Tabela 8. Tabela 7 - Intensidade máxima diária de precipitações obtidas pela equação (I IDF ) e estimadas com o uso do MR (I DES ), para vários períodos de retorno (Tr) e durações (D) para a cidade de Pelotas. PELOTAS I IDF (mm h -1 ) 213,11 13,82 122,0 88, 77,83 47,31 11,81 6,80 3,91 I DES (mm h -1 ) 1,83 88,01 76,06 9,32 4,33 36,71 14,7,12,9 I IDF (mm h -1 ) 22,26 163,2 129,91 94,1 83,3 0,9 12,94 7,1 4,34 I DES (mm h -1 ) 197,48 16,82 13,3,71 96,81 6,41 18,69 11,03 6,49 I IDF (mm h -1 ) 237,8 173,02 138,08 0,47 89,03 4,79 14,16 8,26 4,81 I DES (mm h -1 ) 211,03 167,8 144,82 112,96 3,44 69,90 19,97 11,79 6,93 0 I IDF (mm h -1 ) 24,97 186,48 149,37 9,2 97,00 60,17 1,90 9,36,0 I DES (mm h -1 ) 226,26 179,68 1,28 121,12 1,91 74,94 21,41 12,64 7,43 0 I IDF (mm h -1 ) 268,41 197,08 18,29 116,22 3,3 64,49 17,32,27 6,07 I DES (mm h -1 ) 236,43 187,7 162,2 126,6 11,90 78,31 22,37 13,21 7,77 08 R. Bras. Agrociência, Pelotas, v. 12, n. 4, p. 0-09, out-dez, 06

5 Tabela 8 - Valores do Erro Padrão da Estimativa (EPE) para cada período de retorno (Tr) e para cada localidade em estudo. EPE PARA CADA LOCALIDADE Tr (anos) PELOTAS BAGÉ SANTA MARIA SANTA VITÓRIA RIO GRANDE 0,46 2,04 2,16 1,60 2,23 0,76 2,14 2,28 1,83 2,31 0,70 2,24 2,38 2,02 2,44 0 0,8 2,3 2,49 2,23 2,2 0 0,48 2,42 2,6 2,36 2,8 Analisando os dados apresentados na Tabela 8, observase que os valores de EPE para as localidades de Bagé, Santa Maria, Santa Vitória do Palmar (1,60 a 2,8) apresentaram-se elevados quando comparados com os valores obtidos para Pelotas (0,46 a 0,76). A discrepância existente entre os valores de intensidades máximas obtidas pela curva IDF das localidades de Bagé, Santa Maria, Santa Vitória do Palmar e Rio Grande e, àqueles obtidos a partir da desagregação da chuva diária utilizando o MR, levam a questionar tanto a forma como foram estimados os coeficientes da curva IDF (k, a, b, c), bem como a série utilizada para a obtenção da referida curva. Esta idéia fundamenta-se no fato de que para a localidade de Pelotas - RS, os valores de EPE foram menores daqueles encontrados para as demais localidades. Ainda, os resultados encontrados neste trabalho são coerentes com aqueles encontrados por DAMÉ et al. (03), que obtiveram valores de intensidades máximas a partir do MR muito próximos aos históricos para a cidade de Pelotas. Sendo assim, recomenda-se cautela com o uso de equações IDF quando não se conhece a limitação de duração e período de retorno para os quais as equações foram construídas. Além disso, é importante que se conheça o período de dados que foi utilizado para a construção da mesma, pois a série pode não ser representativa do processo de chuvas intensas daquela cidade. Baseando-se nos resultados obtidos de EPE, a intensidade máxima de precipitações obtida com a equação IDF e o MR, foram semelhantes somente para o município de Pelotas, porém, para as outras localidades isto não foi verificado. Atribuí-se as diferenças encontradas nos resultados ao fato de que as mesmas, são oriundas das equações utilizadas para o cálculo da IDF e, para Pelotas a equação utilizada possuí formato diferente da utilizada para as demais localidades. Esta conclusão pode ainda ser reforçada com a eficácia do MR para desagregar chuvas diárias para Pelotas, comprovada por DAMÉ et al. (03). REFERÊNCIAS BERTONI, J.C.; TUCCI, C.E.M. Precipitação. In: TUCCI, C.E.M. (Ed.) Hidrologia Ciência e Aplicação. Porto Alegre: Editora da UFRGS, cap.. p CARDOSO, C.O.; ULLMANN, M.N.; BERTOL, I. Análise de chuvas intensas a partir da desagregação das chuvas diárias de Lages e de Campos Novos(SC). Revista Brasileira de Ciência do Solo, Viçosa, v.22, n.1, p , CETESB. Drenagem Urbana: Manual de projeto. São Paulo. CETESB, p. DAMÉ, R. C. F. Desagregação de Precipitação Diária para Estimativa de Curvas Intensidade-Duração-Frequência. Porto Alegre, f. Tese (Doutorado em Engenharia de Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental) Universidade Federal do Rio Grande do Sul. DAMÉ, R.C.F.; VIEGAS FILHO, J.S.; GODINHO, G.S. et al. Desagregação de precipitação diária mediante o uso da modelagem de precipitação e método das relações para estimar as curvas IDF. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA, 31., 03, Goiânia Anais Goiânia: SBEA, 03. (CD ROM). GLASBEY, C.A.; COOPER, G.; McGECHAN, M.B. Disaggregation of daily rainfall by conditional simulation from a point-process model, Journal of Hydrology, Amsterdam, v. 16, p.1-9, 199. GOULART, J.P.; MAESTRINI, A.P.; NEBEL, A. Relação Intensidade-duração-freqüência de chuvas em Pelotas-RS. Revista Brasileira de Meteorologia, Pelotas, v.7, n.1-2, p , KITE, G.W.; SAUER, V.B.; THOMAS JUNIOR, W.O. et al. Frequency and risk analysis in Hydrology. Littleton, Colorado: Water Resources Publications, p. LANNA, A.E.L. Elementos de estatística e probabilidades. In: TUCCI, C.E.M. (Ed.) Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre: UFRGS, cap 4. p PRUSKI, F.F.; SILVA,D.D; TEIXEIRA, F.A. et al. Plúvio Chuvas intensas para o Brasil. Versão 2.1 Viçosa: Universidade Federal de Viçosa, 0. (CD ROM). R. Bras. Agrociência, Pelotas, v. 12, n. 4, p. 0-09, out-dez, 06 09