ANÁLISES PRELIMINARES DE DADOS DE MONITORAMENTO DAS BACIAS URBANAS DO MUNICÍPIO DE SÃO CARLOS-SP

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1 ANÁLISES PRELIMINARES DE DADOS DE MONITORAMENTO DAS BACIAS URBANAS DO MUNICÍPIO DE SÃO CARLOS-SP Daysy Lira Oliveira Cavalcanti 1 *; Daniele Feitoza Silva 2 ; Luisa Fernanda Ribeiro Reis 3 Resumo As curvas I-D-F (Intensidade-Duração-Frequência) são importantes ferramentas da engenharia de recursos hídricos, cuja determinação depende da disponibilidade de dados de pluviosidade em nível local. A literatura reporta pelo menos quatro equações de chuva para a cidade de São Carlos (SP): Pfafstetter, 1957; Barbassa, 1991; Righetto, 1998; SMOP, As duas primeiras foram ajustadas a partir de registros históricos distintos e as demais sem referência aos dados empregados. Portanto, a I-D-F de São Carlos, merece ser revisada à luz de registros de dados mais extensos e recentes. A partir de registros da rede de monitoramento pluviográfico (8 postos) recentemente implantada, no âmbito dos projetos MAPLU e HIDROECO, análises de consistência foram realizadas, tomando como referência informações relativas a um posto do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). Utilizando-se os registros de um novo posto com dados mais consistentes e do posto do INMET, curvas I-D-F foram ajustadas mediante o uso de séries parciais e séries de lâminas máximas anuais diárias desagregadas, respectivamente. As equações de chuvas intensas assim obtidas foram comparadas às demais equações já propostas e a curva estimada usando registros de dados do INMET é apresentada como uma nova proposta para a equação de chuvas intensas para São Carlos, SP. Palavras-Chave monitoramento; precipitação; curvas I-D-F. PRELIMINARY ANALYSIS URBAN CATCHMENT HYDROLOGICAL MONITORING OF SÃO CARLOS CITY - SP Abstract I-D-F curves (intensity, duration and return period) are important for water resources engineering, and its determination comes from the rainfall data records of an area. The literature reports at least four rainfall equations for São Carlos city (SP): Pfafstetter, 1957; Barbassa, 1991; Righetto, 1998, SMOP, Both Pfafstetter (1957) and Barbassa (1991) were obtained from different historical records, and the other without reference to the data used. Therefore, São Carlos I-D-F, must be reviewed using a data recording more extensive and recent. From records of a pluviometric monitoring network (8 stations) recently lodged in São Carlos, at the project MAPLU and HIDROECO, consistency analyzes were performed, with reference to a station from the National Institute of Meteorology (INMET). Using the data from the more consistent and the INMET stations, I-D-F curves were estimated by using partial series and maximum annual series disintegrated, respectively. Intense rainfall equations obtained were compared to other equations from the literature. The curve estimated using data records from INMET is presented as a new proposal for the intense rainfall equation in the city of São Carlos, SP. Keywords monitoring; rainfall; I-D-F curves. 1 * Autor Correspondente. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Hidráulica e Saneamento - SHS/EESC/USP: Aluna de doutorado. daysylira@sc.usp.br 2 Programa de Pós-Graduação em Engenharia Hidráulica e Saneamento - SHS/EESC/USP: Aluna de mestrado. pariconha@gmail.com ³ Professora titular da Universidade de São Paulo. fernanda@sc.usp.br XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 INTRODUÇÃO Informações sobre o histórico de chuvas intensas, geralmente sintetizadas através da curva Intensidade-Duração-Frequência (I-D-F) do local de interesse, são necessárias para fins de estudos e projetos diversos. A I-D-F pode ser utilizada na idealização da chuva de projeto associada a determinado período de retorno e duração, com vistas à avaliação da vazão de pico e/ou hidrograma de projeto, importante nos cálculos relativos ao dimensionamento, segurança e funcionamento de obras de macro e microdrenagem. O presente trabalho tem como objetivo realizar uma avaliação preliminar de equações de chuva para a cidade de São Carlos-SP, à luz dos dados de precipitação obtidos pela rede de monitoramento recentemente implantada pela EESC-USP, no âmbito dos projetos MAPLU (Manejo de Águas Pluviais em Meio Urbano) e HIDROECO (Hidrograma Ecológico e Modelagem Quali-Quantitativa de Bacias), e das informações disponibilizadas pelo Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). Como resultado, uma nova equação de chuva é sugerida para a cidade. METODOLOGIA A rede de monitoramento hidrológico implantada para a área que abrange os canais de águas fluviais da cidade de São Carlos, SP, vem registrando dados de precipitação e nível desde 2013 e de vazão desde A precipitação é monitorada com o auxílio de oito (8) pluviógrafos do tipo basculante (Tabela 2). Os registros destes equipamentos serão aqui analisados com o intuito de verificar a sua consistência e realizar o tratamento das séries para posterior utilização. A metodologia para as análises iniciais dos dados compreendeu as seguintes etapas: elaboração de algoritmo computacional para análise dos dados, análise de consistência dos dados e produção de curvas I-D-F, utilizando séries parciais e anuais. Análise dos dados: Para manipulação do registro de precipitações foi necessário o uso de algoritmos para realizar a síntese dos dados, a sua consistência e o ajuste de curva I-D-F. O algoritmo proposto por Neves (2015) foi aprimorado e adaptado às necessidades de análise de eventos de precipitação a partir de dados de pluviógrafos de báscula, em ambiente MATLAB. Através dele, os dados de precipitação obtidos na forma de registros de basculadas são processados e as precipitações acumuladas em intervalos de tempo de minutos, horas, dias, meses e anos foram produzidas. Um resumo de eventos chuvosos é apresentado, de acordo com critérios préestabelecidos para seleção de eventos. Para a separação de eventos definiram-se os seguintes critérios: mínimo de horas sem chuva entre eventos (4 horas sem chuva) e precipitação mínima acumulada durante o evento (10 mm), conforme Silveira (2000). Consistência de dados: A comparação das precipitações pelo método de dupla massa foi realizada para a verificação de consistência dos dados. Os dados das precipitações mensais (acumuladas) foram plotados par a par para todas as estações da rede de monitoramento implantada e dados obtidos junto ao INMET (Brasil, 2015a; Brasil, 2015b). O Método da Dupla Massa é um dos métodos mais usuais de análise de consistência de dados. Consiste em plotar as precipitações acumuladas de uma estação de referência (ou a média da precipitação de postos vizinhos) e a precipitação acumulada da estação para a qual se deseja avaliar a consistência dos dados, com o objetivo de verificar se os valores se seguem uma única tendência ou não. Essa avaliação é válida apenas para precipitações mensais e anuais. A análise de consistência foi aqui realizada utilizando a série histórica de duas estações meteorológicas do INMET e os postos mais recentemente implantados. A estação INMETc (INMET Convencional código OMM: 83726) e INMETa (INMET Automática - código OMM: 86845), localizadas no município de São Carlos, registram precipitações diárias e horárias disponíveis a partir de 1961 e 2006, respectivamente, até a presente XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

3 data. As estações da rede de monitoramento MAPLU e HIDROECO possuem registros desde 2013 e realizam o monitoramento contínuo da precipitação (ver Tabela 2). Seleção de curvas I-D-F para análise: Curvas I-D-F previamente construídas para a cidade de São Carlos foram selecionadas, de modo que servissem de base para comparação com as curvas obtidas posteriormente. Pfafstetter (1957) utilizou aproximadamente 10 anos de dados pluviométricos e 8 anos de dados pluviográficos para ajustar uma equação de chuva para a cidade de São Carlos na forma: β P máx = TR α+ TR γ [0,4t + 29 log(1 + 20t)] sendo P máx (mm) a lâmina precipitada máxima de período de retorno TR (anos) e à duração t (horas), γ = 0,25 e α e β são parâmetros variáveis com a duração da precipitação (Tabela 1). Tabela 1 Parâmetros α e β utilizados no cálculo da precipitação máxima pela equação de Otto Duração 5min 15min 30min 1h 2h 4h 8h 14h 24h 48h 3d 4d 6d Α 0,108 0,122 0,138 0,156 0,166 0,174 0,176 0,174 0,170 0,176 0,160 0,156 0,152 Β -0,04 0,08 0,08 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 min: minutos, h: hora(s), d: dias Barbassa (1991), Righetto (1998) e SMOP (2014) reportam equações de chuva para São Carlos na forma (2): I = a TRb (2) (t + c) d sendo: I (mm/h) a intensidade média da chuva máxima de duração t (minutos) e período de retorno TR (anos) conhecidos; a, b, c e d parâmetros característicos do local, constantes da Tabela 3. Sabese que Barbassa utilizou 27 anos de dados pluviográficos do período de 1950 a 1988 para proceder ao ajuste da I-D-F. Ajuste de novas curvas I-D-F: As lâminas máximas diárias anuais (considerando o ano hidrológico com início em setembro) da estação do INMETc foram ajustadas à distribuição estatística de Gumbel (Naghettini; Pinto, 2007), com o auxílio do software SEAF (Sistema Especialista para Análise de Frequência) (Cândido, 2003). Em seguida, os dados de diversos períodos de retorno ajustados foram desagregados para as durações de 24 horas a 5 minutos, utilizando desagregadores obtidos a partir dos dados observados por Barbassa (1991). Para a conversão da chuva diária na chuva de 24 horas utilizou-se o coeficiente de desagregação da chuva indicado por CETESB (1979) para a cidade de São Paulo, com valor igual a 1,14. Para as estações da rede de monitoramento, em virtude dos curtos períodos de dados de precipitação, optou-se por obter curvas I-D-F a partir de séries de duração parcial, utilizando-se a metodologia de NERC (1975, apud Forgiarini e Silveira, 2009). O método é aplicado seguindo as etapas: i) organização dos registros de precipitação para o posto P2 considerando chuvas de duração de 1 minuto até 1440 minutos; ii) definição de um valor mínimo P0 (precipitação de referência), excedido em média 4 vezes ao ano (considerado ano civil); iii) identificação dos eventos de precipitação (Pi) acima de P0; iv) cálculo do parâmetro λ, número de excedências para cada duração, que é a razão entre o número de picos identificados e o número de anos de registro; v) cálculo do parâmetro β através da equação (3); vi) cálculo da precipitação total (Pt), precipitação associada a um período de retorno, pela equação (4); e vii) ajuste dos valores da intensidade (I), tempo de retorno (TR) e duração das chuvas (t) para obtenção dos parâmetros a, b, c e d da curva I-D-F definida conforme a equação (2). (1) XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 β = M i=1 (Pi P0) M Pt = P0 + βlnλ + βlnt (4) RESULTADOS E DISCUSSÃO O período chuvoso para a área de estudo tem início em setembro, sendo que as maiores precipitações mensais ocorrem nos meses de dezembro a fevereiro. A precipitação média anual é de 1541,88 mm, valor calculado utilizando a estação INMETc ( ). Para o cálculo da precipitação média anual dos 55 anos do período de dados, apenas 47 anos foram considerados para os quais se tem menos de 10 dias com falhas por ano. Dentre as estações de monitoramento instaladas há pouco mais de 2 anos, P3 e P4 são as que possuem o maior número de registros de eventos chuvosos, conforme informações da Tabela 2. Os registros de precipitação que ocorreram principalmente em 2013 e 2014 referem-se a anos secos para a bacia. Na estação INMETc a precipitação acumulada em 2013 foi de 1539,8 mm e em 2014 de 1111,7 mm, ambas abaixo da média anual de precipitação local. Tabela 2 Resumo dos dados de precipitação: período, seleção de eventos e precipitação máxima diária Estação P1 P2 P3 P4 P5 Latitude Longitude -22,003-47,900-21,998-47,928-21,991-47,928-22,033-47,876-22,013-47,883 Período de registro 07/03/ /03/ /03/ /01/ /01/ /11/2013 Nº de eventos Precipitação Máxima Diária (mm) 67 80,8 P ,2 P ,4 P8 Estação 80 75,2 INMETa 41 57,8 INMETc Latitude Longitude -22,023-47,905-21,999-47,919-22,004-47,935-21,980-47,884-21,980-47,884 Período de registro 05/12/ /01/ /05/ /07/ /05/ /01/ /04/2015 Nº de eventos (3) Precipitação Máxima Diária (mm) 14 38, ,4 8 39, ,8-143,1 Análise de consistência A análise de consistência (Figura 1) sugere que os dados da estação do INMETa apresentam inconsistências, em virtude de falhas ou erros de transcrição dos dados. A estação INMETa registrou valores abaixo daqueles coletados por INMETc nos meses de janeiro de 2012 e março, abril e setembro de (a) (b) 03/ /2012 Figura 1 Consistência das estações do INMET (convencional versus automática): (a) original; (b) corrigida XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 As estações INMETc e INMETa estão instaladas em um mesmo local e representam, portanto, o mesmo regime hidrológico. A estação INMETc foi considerada confiável para base de comparação e, portanto, utilizada como referência para a análise de consistência dos postos da rede de monitoramento (Figura 2) instalada mais recentemente. A inspeção dos gráficos da Figura 2 possibilitou diversas conclusões. Os registros das estações P6 e P8 foram considerados inconsistentes e descartados nas análises posteriores. Dentre as demais estações, aquela cujos dados melhor aderiram a uma única reta representativa da tendência dos dados foi a estação P2 ( r 2 (coeficiente de determinação) = 0,996). Neste trabalho procedeuse a um ajuste tentativo dos dados dessa estação para a produção de uma curva I-D-F, apesar do seu período de observação reduzido. Os coeficientes angulares das retas apresentaram valor menor do que 1 (um), o que pode indicar perdas das lâminas de precipitação, em virtude do tipo de equipamento de medição. As estações automáticas do tipo Tipping Bucket (báscula) tendem a realizar submedição dos valores de precipitação em casos de eventos mais intensos (Braga; Fernandes, 2007). (a) P1 (b) P2 (c) P3 (d) P4 (e) P5 (f) P6 (g) P7 (h) P8 Figura 2 Precipitação mensal acumulada (em milímetros) para estação INMETc versus estações de monitoramento: a) P1; b) P2; c) P3; d) P4; e) P5; f) P6; g) P7 e h) P8 Comparação de curvas I-D-F Os parâmetros das equações de chuva propostas por Barbassa (1991), Righetto (1998) e SMOP (2014), bem como os respectivos valores ora ajustados aos dados pluviométricos do INMETc e pluviográficos de P2 constam da Tabela 3. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 Tabela 3 Parâmetros das curvas I-D-F usuais e ajustadas para o município de São Carlos-SP Nome/Referência a b c d Nome a b c d Barbassa (1991) 1681,8 0,199 16,00 0,936 INMETc , ,24 0,8274 Righetto (1998) ,236 16,00 0,935 P ,075 13,92 0,929 SMOP (2014) 1681,8 0,199 16,00 0,916 Tais equações de chuva foram utilizadas para a construção dos gráficos da Figura 3, segundo os quais as equações de Barbassa, Righetto e SMOP apresentam valores próximos. A curva correspondente à equação de Pfafstetter (1957) se sobrepõe às demais para as durações da chuva maiores que 60 minutos, enquanto que a equação ajustada para P2 produziu valores de intensidades sempre menores. Uma provável explicação para estes resultados pode estar relacionada a alguns fatores, como o fato de Pfafstetter tomar por base 10,632 e 8 anos de dados pluviométricos e pluviográficos observados, respectivamente. Por outro lado, a curva P2 foi ajustada para dados de apenas 2 anos secos. A metodologia NERC (1975, apud Forgiarini e Silveira, 2009) é recomendada para no mínimo 3 anos de dados. (a) (b) (c) Figura 3 Curvas tempo de retorno (TR) versus intensidades (mm/h) para duração da chuva: a) 5 minutos; b) 60 minutos e c) 1440 minutos (24 horas) O dimensionamento de estruturas hidráulicas utilizando as equações de Pfafstetter e P2 não seria adequado. A equação de Pfafstetter majora em grandes proporções as precipitações máximas, enquanto a equação produzida a partir dos dados de P2 tende a subestimá-las, o que iria contra a segurança. Uma possível razão para que a curva P2 apresente valores abaixo dos demais provem do fato de que o curto período de registro existente para esse posto corresponde a um período seco da bacia. Outro fator está relacionado ao tipo de medição do posto que é realizado a partir de pluviógrafos de báscula e, portanto, podem apresentar perdas. As intensidades INMETc são comparadas àquelas obtidas pelas equações de Barbassa e de Pfafstetter na Figura 4. A curva INMETc apresenta valores maiores do que os obtidos pela equação de Barbassa para todas as durações e tempos de retorno (Figura 4). As intensidades propostas por Pfafstetter, até a duração de 120 minutos, variam em relação aos valores dados por INMETc, sendo maiores do que INMETc para durações maiores (Figura 4). A curva INMETc é considerada mais representativa, uma vez que a mesma foi ajustada a partir de séries máximas anuais de 47 anos de registros, período de dados superior aos utilizados para construção das equações existentes para a cidade. Nota-se que INMETc foi produzida a partir da série de máximos diários anuais considerando o ano hidrológico, uma vez que, a análise estatística das séries para o ano civil revelou dependência dos dados segundo o teste de Kendall e não homogeneidade segundo o teste de Mann- Kendall para o nível de significância de 5%. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 TR (anos) Figura 4 Diferença entre as intensidades estabelecidas pela equação INMETc e as equações de: (a) Barbassa; (b) Pfafstetter Nota-se que a fragilidade da nova equação aqui proposta para a cidade de São Carlos (INMETc) reside nos coeficientes de desagregação dos máximos diários em máximos de menores durações. Na Tabela 4 são apresentados tanto os coeficientes obtidos, bem como, aqueles extraídos diretamente da aplicação das equações de chuva de Pfafstetter, Barbassa, Righetto e os coeficientes indicados pela CETESB. Os valores produzidos por Pfafstetter são muito próximos dos produzidos por CETESB (1979). Para as demais equações, os coeficientes são semelhantes para as relações entre durações entre 30 min e durações menores, enquanto para as relações entre 24 horas e 1h, 6h, 8h, 10h e 12h os coeficientes são sempre superiores ao de CETESB (1979). Tabela 4 Coeficientes de desagregação obtidos a partir das curvas de chuvas intensas (CETESB, 1979) Referência 5min/ 15min/ 20min/ 25min/ 30min/ 1h/ 6h/ 8h/ 10h/ 12h/ 24h/ 30min 30min 30min 30min 1h 24h 24h 24h 24h 24h 1dia Pfafstetter (1957) 0,32 0, ,71 0,43-0, Barbassa (1991) 0,35 0,72 0,84 0,93 0,80 0,66 0,89 0,91 0,93 0,95 - Righetto (1998) 0,35 0,72 0,84 0,93 0,80 0,66 0,89 0,91 0,93 0,95 - CETESB (1979) 0,34 0,70 0,81 0,91 0,74 0,42 0,72 0,78 0,82 0,85 1,10*,1,14** Obtidos*** 0,35 0,72 0,83-0,78 0,50-0, *Taborga; **Valor para a cidade de São Paulo; min: minutos; h: hora(s); ***Coeficientes obtidos a partir da análise de 27 anos de dados pluviográficos do período de 1950 a 1988, dados indicados em Barbassa (1991). CONCLUSÕES A rede pluviométrica recentemente instalada na cidade de São Carlos, SP, apesar de contar com registro ainda muito reduzido, permitiu a detecção de algumas inconsistências, permitindo que algumas instalações sejam revistas, bem como reforçar a confiabilidade dos dados pluviométricos coletados pelo INMET. Um dos problemas é justamente a perda a que os postos dotados de pluviômetro de báscula estão sujeitos. Para a estação INMETa que apresentou inconsistências, a série foi corrigida no sentido de preservar a tendência do período anterior a janeiro de 2012 e esse preenchimento foi realizado na escala mensal. No entanto, ainda é necessária a busca de procedimentos para o preenchimento destes valores em período menores (por exemplo, diário e horário). Os períodos de dados com falhas inviabilizaram o uso desta série para aplicação do método NERC e a sua utilização na obtenção da curva I-D-F. A diversidade dos valores de intensidades de chuva obtidos através das diferentes I-D-F existentes para a cidade de São Carlos é um indicativo da necessidade da atualização da equação de XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7 40

8 chuva nos moldes da nova equação aqui proposta (INMETc). Entretanto julga-se que ainda é necessária uma avaliação mais meticulosa dos coeficientes desagregadores locais. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à FINEP (Financiadora de Estudos e Projetos) pelo apoio recebido através dos projetos intitulados Manejo de Águas Pluviais (MAPLU) e Hidrograma Ecológico e Modelagem Quali-Quantitativa de Bacias (HIDROECO). Reconhecem também o suporte do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pela concessão de bolsas de estudos e produtividade aos autores do trabalho, de maneira a possibilitar o seu desenvolvimento. REFERÊNCIAS BARBASSA, A.P. (1991). Simulação do efeito da urbanização sobre a drenagem pluvial da cidade de São Carlos, SP. Tese (Doutorado em Hidráulica e Saneamento), EESC/USP SP. BRAGA, S.M.; FERNANDESs; C.V.S. (2007). Performance de Sensores de Precipitação do Tipo Tipping Bucket (Báscula) Um Alerta para a Ocorrência de Erros. Revista Brasileira de Recursos Hídricos , Vol 12, 1. BRASIL. (2015a). Ministério da Agricultura Pecuária e Abastecimento. Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). BDMEP - Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa. Série histórica da estação INMET Automática - código OMM: Disponível em: < Acesso em 26 de abril de 2015a. BRASIL. (2015b). Ministério da Agricultura Pecuária e Abastecimento. Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). Série histórica da estação INMET Convencional código OMM: Mensagem recebida por <seoma.sp@inmet.gov.br>. 27 de abril de 2015b. CÂNDIDO, M. DE O. (2003). SEAF: Um protótipo de um sistema especialista para análise de frequência local de eventos hidrológicos máximos anuais. Belo Horizonte: UFMG, CETESB. (1979). Drenagem urbana: manual de projeto. Departamento de Águas e Energia Elétrica (DAEE) e Companhia de Tecnologia de Saneamento (CETESB), São Paulo, 1ed., 468 p. NAGHETTINI, M.; PINTO, É. J. DE A. (2007). Hidrologia Estatística. Belo Horizonte: CPRM Serviço Geológico do Brasil, p. NEVES, M. G. F. P. (2015). Programa para análise de eventos de precipitação intensa a partir de dados de pluviômetros de báscula. Extensão do arquivo:.m (Matlab). Versão 03/12/2014. [mensagem pessoal] Mensagem recebida por <marllus.neves@gmail.com> 17 de janeiro de NERC. (1975). Natural Environment Research Council (NERC) - Flood studies report. London, Vol. 1 e 2. apud FORGIARINI, F.R.; SILVEIRA, A.L.L. (2009). Avaliação do uso de séries parciais para a estimativa de intensidades máximas e períodos de retorno. In Anais do XVIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, Campo Grande, Nov ) PFAFSTETTER, O. (1957). Chuvas intensas no Brasil. Ministério da Aviação e Obras Públicas e Departamento Nacional de Obras de Saneamento, Rio de Janeiro - RJ, 419 p. RIGHETTO, A. M. (1998). Hidrologia e recursos hídricos. EESC/USP: São Carlos - SP, 840p. SILVEIRA, A.L.L. (2000). Provável efeito urbano nas relações I-D-F das chuvas de Porto Alegre. In Avaliação e controle da drenagem urbana. Org. por Tucci, C.E.M., Marques, D.M.L. M., ed. UFRGS, Porto Alegre - RS, vol 1, pp SMOP. (2014). Secretaria Municipal de Obras Públicas - Prefeitura Municipal de São Carlos. Diretrizes para Drenagem Urbana. São Carlos, novembro de XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 8