REGIONALIZAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS EM ALAGOAS

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1 REGIONALIZAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS EM ALAGOAS Valmir de Albuquerque Pedrosa 1, Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves 2 e Luis Gustavo de Moura Reis 3 Resumo - O primeiro passo em muitos projetos hidrológicos e hidráulicos, tais como projetos de sistema de drenagem urbana, é a determinação dos eventos chuvosos a serem utilizados. A proposta mais comum é o uso das curvas de intensidade-duraçãofreqüência. Em Alagoas há uma única curva i-d-f, mesmo tendo o Estado uma marcante variabilidade espacial e temporal nas suas precipitações. Objetiva-se neste trabalho, utilizar uma metodologia de regionalização para os estudos de chuvas intensas, que incorpora, além dos registros pluviográficos, as leituras pluviométricas diárias, maximizando o uso das informações disponíveis. Abstract - On the first steps in many hydrologic design projects, such as in urban drainage design, is the determination of the rainfall event or events to be used. The most commom approach is to use a design storm or event that involves relationship between rainfall intensity (or depth), duration, and the frequency or return period appropriate for the facilityand site location. In many cases, the hydrologist has standard intensityduration-frequency (IDF) curves available for the site and does not have to perform this analysis. Design storms can be based upon historical precipitation data at site or can be constructed using the general characteristics of precipitation in the surrounding region. Palavras-chaves - regionalização, chuvas intensas, ajuste de funções. INTRODUÇÃO A escassez de dados hidrológicos constitui um dos grandes entraves para o dimensionamento e avaliação das estruturas de controle das águas pluviais, tais como bueiros, sarjetas, galerias e canais. A falta de informações a respeito dos tipos de chuvas que ocorrem numa localidade, aumentam as incertezas dos projetos que lidam com os recursos hídricos, tornando-os mal dimensionados. O conhecimento das características locais da precipitação é imprescindível para orientar esforços na garantia do controle de enchentes urbanas, além de fornecer subsídios para o planejamento das atividades econômicas (agropecuária, piscicultura, indústrias, etc.) que venham a ser implementadas numa região, que podem sofrer prejuízos com chuvas intensas. 1 Professor do Centro de Tecnologia - UFAL, vaap@dcc.ufal.br; 2 Estudante de Engenharia Civil - UFAL, mgfpn@dcc.ufal.br; 3 Estudante de Engenharia Civil - UFAL, lgmr@dcc.ufal.br, Campus A.C. Simões - BR 14 - km 97 - Tabuleiro dos Martins, tel.: (82) fax: (82) CEP: Maceió, AL - Brasil XII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 Atualmente, no estado de Alagoas, a única informação sobre chuvas intensas refere-se a uma curva que relaciona as intensidades das chuvas com sua duração e sua freqüência de ocorrência (conhecidas como curvas i-d-f) construída em 1957, para o município de Maceió (Pfafstetter,1982). Como o regime de chuvas em Alagoas é notoriamente heterogêneo em suas diversas regiões, é necessário realizar trabalhos visando esclarecer e ampliar o conhecimento do comportamento das chuvas intensas locais. A figura 1 ilustra, em parte, esta variabilidade. Em síntese, objetiva-se neste trabalho gerar resultados que permitam a estimativa de totais precipitados ou intensidades de chuvas extremas, com durações de até 24 horas, e tempo de retorno de até 1 anos, para todo o território alagoano. Para tal, usar-se-á informações do Núcleo de Meteorologia e Recursos Hídricos de Alagoas, da Superintendência de Desenvolvimento do Nordeste (SUDENE) e do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) que mantém algumas estações (com pluviógrafos) de coleta de dados em Alagoas. 4 2 CANAPI M J S D 4 2 P. INDIOS 4 2 S. LAJE 4 2 DELMIRO 4 2 MACEIÓ 4 P. AÇÚCAR 4 TRAIPU 4 ARAPIRACA Figura 1. Distribuição da precipitação anual(mm) em Alagoas, com relação as 12 meses do ano e as diferentes zonas climáticas do estado. METODOLOGIA 2 XII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos

3 A metodologia seguida neste trabalho, baseia-se nas publicações de Beltrame et al. (1991), CEEE(1991) e Pfafstetter (1982) que são combinadas e resumidas na seqüência do texto. Coleta de dados - Foram coletadas as informações de pluviografia para cinco estações localizadas dentro, e uma na proximidade, do território alagoano, além dos registros das 52 estações pluviométricas mantidas atualmente, pelo Núcleo de Meteorologia e Recursos Hídricos de Alagoas. As estações estão localizadas espacialmente nas figuras 1 e 2. Os dados das estações pluviográficas foram coletados junto a SUDENE, e ao escritório regional do INMET, ambos em Recife-PE. -9. Pernambuco Sergipe Alagoas Oceano Atlântico Figura 2. Localização dos postos pluviométricos, atualmente em operação, dentro do território alagoano. -9. Pernambuco Alagoas 4-1. Sergipe Oceano Atlântico Figura 3. Localização dos postos pluviográficos em Alagoas. (1-Delmiro Gouveia; 2-Pão-de-açúcar; 3- Palmeira do Índios; 4-Maceió; 5-Porto de Pedras) Análise de dados - Estão sendo selecionadas as chuvas intensas com duração de 5, 15 e 3 minutos, e 1, 2, 4, 8, 14, 24 e 48 horas de duração que excederam as alturas de 8, 15, 2, 25, 3, 35, 4, 47, 55 e 7 mm, respectivamente, para estes intervalos de tempo (Pfafstetter, 1982). Estabelecimento de período básico de análise - Estão sendo selecionados os postos que têm no mínimo, até 1996, 1 anos de observações. Os registros de pluviometria são XII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 antigos, alguns iniciados em Já os pluviogramas são mais recentes, apesar do posto localizado em Maceió datar de 193. Preenchimento de falhas - Os totais precipitados para cada duração terão suas falhas preenchidas por correlação. Adotou-se a seguinte equação de preenchimento: Ln[y(i)] = A + B Ln[x(i)] onde Ln é o signo logarítmico na base neperiana; y(i) é o valor preenchido na estação com falha de observação no ano i; x(i) é o valor observado no ano i, na estação correlacionada com aquela que apresenta falhas neste ano; e A e B são parâmetros da equação de ajuste (Beltrame et al., 1991). Adimensionalização - Os registros dos totais precipitados para cada duração serão transformados em valores adimensionais pela divisão de suas médias. Ou seja, adotou-se a transformação : X (i,d) = X(i,d) / Xm(d) onde X (i,d) é o valor adimensional correspondente ao total precipitado no ano i, na maior chuva com duração d; X(i,d) é o valor observado ou preenchido nas mesmas circunstâncias; e Xm(d) é o valor médio dos totais de chuva em cada ano com determinada duração. Ajuste das funções de probabilidade - Uma vez realizada a adimensionalização dos totais precipitados para as durações escolhidas, foi preciso realizar o ajuste de funções de probabilidade, de forma a escolher qual se ajusta aos dados processados. As funções de probabilidades estudadas são, resumidamente, descritas a seguir. A função densidade de probabilidade Gumbel é definida por f(y ; ; ) = exp[ (y- )-exp{- (y- )}] - y (1) onde e são os parâmetros da distribuição. A função densidade de probabilidade Weibull é definida por f( y ; ; k) = (k/ )(y/ ) k-1 exp[-(y/ ) k ] (2) onde e k são os parâmetros da distribuição. Para o cálculo dos parâmetros será utilizado o Método dos Momentos e o Método da Máxima Verossimilhança, com posterior análise para avaliar qual o que apresenta melhores resultados. 4 XII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos

5 Para a definição do melhor ajuste utilizar-se-á a metodologia, proposta por Clarke (1994), com algumas extensões: A função cumulativa de probabilidade denotada como F(y; ^ ) é expressa como F(y; ^ y ^ ) = f ( u; ) du (3) Sendo a amostra do evento estudado {y 1, y 2,...y N }, calcula-se a função U, inversa de F, expressa através da equação U i = F -1 (y; ^ ) {(i-1/2)/n} (4) Calculado os N valores de U i, pela equação (4), plota-se os pares {y i ;U i }, para cada uma das distribuições testadas. Se os pontos se alinharem numa tendência retilínea, é um indicativo que a distribuição testada constitui um bom ajuste. Para definir uma nota para cada um dos ajustes, utilizar-se-á o coeficiente de correlação (r) para cada um dos gráficos {y i ;U i }. Ou seja, será classificado como melhor ajuste aquele que apresentar o maior (r), mesmo que o coeficiente de correlação sirva, somente como indicativo qualitativo do ajuste. Visto que, não é possível usar correlações obtidas pelo ajuste de distribuições diferentes para decidir se uma delas ajusta melhor do que as outras. Presença de relação regional - Nesta análise identificar-se-á a validade de alguma relação regional, entre as variáveis estudadas. RESULTADO DESEJADO O resultado esperado para o presente trabalho consiste na confecção de dois tipos de gráficos, com validade regional. Esses gráficos são apresentados nas figuras 4 e 5: XII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 Figura 4. Estimativa de X(Tr,d)/Xm(d) em função do Tempo de Retorno Figura 5. Estimativa de Xm em função da duração da precipitação Assim para estimar precipitações intensas com dada duração e tempo de retorno [X(Tr,d)] para os municípios alagoanos, seria preciso seguir a seqüência: i) com o tempo de retorno determina-se a relação X(Tr,d)/ Xm(d), através de figura tipo 4; ii) com a duração estima-se o Xm(d).; iii) e assim o produto de X(Tr,d)/Xm(d) por Xm(d) resultaria na precipitação (X) para dado Tempo de Retorno(Tr) e para dada Duração(d), ou seja, X(Tr,d), que é uma das informações procuradas para uma série de obras que lidam com hidráulica e hidrologia (Beltrame et al., 1991). Estágio atual - Os dados de pluviografia e pluviometria já foram coletados junto a SUDENE e o INMET, e já se encontram em fase final de digitalização. No tratamento dos dados já estão prontos os programas, criados no padrão MATLAB e MATCAD. Assim, pretende-se finalizar o trabalho em dezembro de 1997, onde pretende-se editá-lo em forma de livro, para ser distribuído as prefeituras e empresas de engenharia locais, as universidades, além aos profissionais da área, entre outros. Como exemplo dos programas já aprontados, na figura 6 é apresentado o ajuste pela função Gumbel dos totais anuais precipitados (mm), com os parâmetros estimados pelo método dos momentos, para o município de Palmeira dos Índios(localizado nas figuras 1 e 3). É visível o bom ajuste do fenômeno à distribuição de Gumbel, apesar do descolamento para o trecho intermediário da distribuição. 6 XII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos

7 Figura 6. Ajuste de Gumbel para os totais anuais precipitados (mm), em Palmeira dos Índios AGRADECIMENTOS O autor agradece ao Programa Especial de Treinamento da Universidade Federal de Alagoas, do curso de engenharia civil, a cessão de dois de seus integrantes para trabalharem na atual pesquisa, bem como, a Secretaria de Planejamento de Alagoas, a Coordenação de Desenvolvimento Científico e Tecnológico de Alagoas, e ao Núcleo de Meteorologia e Recursos Hídricos de Alagoas, pelo apoio financeiro e logístico recebido para o andamento desta pesquisa. REFERÊNCIAS BELTRAME, L., LANNA, A. L.E., LOUZADA, J.A.S Chuvas Intensas. Porto Alegre : Instituto de Pesquisa Hidráulica da UFRGS. CEEE Regionalização de vazões do Rio Grande do Sul. Porto Alegre: Instituto de Pesquisas Hidráulicas da UFRGS. 3v. CLARKE, R.T., Statiscal Modelling in Hydrology. Porto Alegre. John Wiley & Sons. PFAFSTETTER, O Chuvas Intensas no Brasil. Rio de Janeiro: DNOS. 419p. XII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7