XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória

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1 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória Módulo Educacional sobre o Cálculo de Velocidade Média em uma Abordagem Experimental Utilizando o Ambiente de Modelagem Computacional Qualitativa ModeLab² Thiago Polonine 1, Thiéberson Gomes 2, Laércio Ferracioli³ 1 Universidade Federal do Espírito Santo, polonine.thiago@gmail.com 2 Universidade Federal do Espírito Santo, thieberson.ufes@gmail.com 3 Universidade Federal do Espírito Santo, laercio.ufes@gmail.com Resumo Este trabalho mostra o primeiro resultado de um projeto de desenvolvimento de Módulos Educacionais baseados em Atividades de Modelagem Exploratórias sobre Tópicos de Física utilizando o Ambiente de Modelagem Computacional Qualitativa ModeLab². Este ambiente foi desenvolvido para ser utilizado em Atividades de Modelagem Expressivas e também como uma ferramenta de pesquisa sobre modos de raciocínio dos estudantes. Entretanto, mas é possível utilizá-lo também em Atividades de Modelagem Exploratória através da restrição de uma área determinada Área de Modelagem. Os tópicos a serem abordados neste projeto são baseados em livros texto do Ensino Médio. O tópico escolhido para este primeiro módulo engloba os conceitos relacionados ao conteúdo de velocidade média. A proposta deste módulo educacional é levar o estudante a realizar cálculos em uma abordagem experimental através de simulações computacionais no Ambiente ModeLab² com o objetivo de determinar a velocidade média de viagens. O estudante é solicitado a simular o modelo e a coletar os dados das simulações. Este projeto está integrado a um Projeto de Extensão desenvolvido pelo Laboratório de Tecnologias Interativas Aplicadas à Modelagem Cognitiva, ModeLab, desde 1996 denominado Módulos Educacionais baseados em Conteúdos Digitais Multimídia. Através deste projeto o ModeLab vem realizando uma série de estudos baseados na proposta desenvolvimento de Módulos Educacionais seguindo um ciclo que engloba as etapas de Projeto, Implementação, Avaliação e Validação. O resultado mostrado neste artigo é a primeira etapa de produção de um Módulo Educacional. Assim, após o fechamento deste ciclo para este primeiro módulo, espera-se que sua estrutura seja utilizada objetivando a construir todos os Módulos Educacionais dentro do mesmo padrão. Palavras-chave: modelagem, módulo educacional, velocidade média Introdução Es te artigo apresenta o resultado da primeira etapa de desenvolvimento de um Módulo Educacional que tem por objetivo levar o estudante a realizar uma atividade exploratória com uma abordagem experimental para determinar a velocidade média de um determinado percurso. A próxima etapa é a Avaliação para uma futura Integração deste no contexto do Ensino de Física. O desenvolvimento desse Módulo Educacional faz parte de um Projeto de Extensão realizado pelo Laboratório de Tecnologias Interativas Aplicadas à Modelagem Cognitiva, ModeLab, da Universidade Federal do Espírito Santo denominado Módulos Educacionais Baseados em Conteúdos Digitais Multimídia (Ferracioli, 1996; Morelato e Ferracioli, 2007) que visa

2 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória investigar a integração das Tecnologias da Comunicação e Informação no contexto do ensino e produzir material de apoio didático a partir dos resultados das investigações. Este projeto visa desenvolver um banco de Módulos Educacionais sobre Tópicos de Física construídos a partir dos conteúdos do Ensino Médio. Fundamentação Teórica Atualmente com o maior acesso a tecnologias de comunicação e informação é importante que sejam realizadas pesquisas sobre como essas tecnologias podem ser integradas ao contexto do ensino. Além disso, o poder público tem investido em equipar as escolas com laboratórios de informática visando possibilitar que todo estudante tenha acesso a este recurso. Entretanto, não há um mesmo esforço em preparar os professores para esta nova fase do ensino. As formações iniciais são deficitárias em suas grades curriculares e as formações continuadas não atingem o objetivo de gerar no professor um senso crítico sobre a integração das tecnologias da comunicação e informação no seu cotidiano profissional. Neste contexto, desenvolver estudos sobre como realiz ar esta integração no contexto do ensino de ciências pode levar à construção de metodologias e abordagens que possibilitem ações de formação de professores que sejam mais efetivas. Uma das frentes de trabalho voltadas à integração dessas tecnologias é a utilização de Ambientes de Modelagem Computacional através de atividade de modelagem computacional (Ogborn, 1999). Neste contexto define-se modelo como uma representação restrita de um sistema ou fenômeno. Os modelos são largamente utilizados em praticamente todas as áreas de conhecimento, tais como, a Física e a Química e podem ser apresentados na forma de modelos matemáticos, esquemas, maquetes ou modelos computacionais. A modelagem pode ser entendida como a atividade de construir modelos, porém no contexto educacional as atividades de modelagem podem ser classificadas de acordo com o modo como os estudantes interagem com o modelo (Mellar e Bliss, 1994). Os tipos de atividades de modelagem são: Atividades Exploratórias Os estudantes interagem com um modelo através da simulação e visualização. Apenas os parâmetros do modelo podem ser alterados (e.g. Morelato e Ferracioli, 2007); Atividades Expressivas Os estudantes constroem seus próprios modelos, podendo testá-los, avaliálos e validá-los de acordo com a observação de visualização das simulações (e.g. Gomes e Ferracioli, 2004). O uso da modelagem computacional em uma abordagem exploratória é realizada através de softwares denominados Ambientes de Modelagem Computacional. Tais am bientes podem ser classificados de acordo com o modo de raciocínio envolvido na modelagem, podendo ser de: Modelagem Quantitativ a Leva em conta variáveis, relações entre variáveis e valores das variáveis (e.g. Rampinelli e Ferracioli, 2006);

3 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória Modelagem SemiQuantitativa Leva em conta variáveis e relações entre variáveis (e.g. Camileti e Ferracioli, 2001); Modelagem Qualitativa Não leva em conta variáveis (e.g. Gomes e Ferracioli, 2006); Este trabalho relata o resultado da primeira etapa de desenvolvimento de um Módulo Educacional sobre a determinação da velocidade média em um percurso utilizando o Ambiente de Modelagem Computacional Qualitativo ModeLab² em Atividades Exploratórias com uma abordagem experimental. A próxima seção traz uma apresentação do Ambiente de Modelagem Computacional utilizado neste Módulo Educacional. O Ambiente de Modelagem Computacional Qualitativa ModeLab 2 O Ambiente ModeLab² (Gomes, 2008) foi desenvolvido com base nos resultados de Gomes (2003) dentro do projeto de pesquisa A Integração da Modelagem Computacional Baseada nas Regras de Autômatos Celulares no Aprendizado Exploratório em Ciências (Ferracioli, 2004), financiado pelo CNPq. Ele foi desenvolvido com o objetivo de permitir que estudantes construam modelos a partir de suas próprias concepções e também de ser uma ferramenta de análise e acompanhamento de atividades de modelagem expressivas. Entretanto, ele podem também ser utilizado em atividades de modelagem exploratórias, o que é o objetivo do Módulo Educacional apresentado neste artigo. A próxima seção apresenta de forma geral este ambiente de modelagem ressaltando suas principais características. Construção de Modelos no Ambiente ModeLab² Os modelos são construídos no Ambiente ModeLab² sobre a metáfora denominada de objetos e eventos, na qual determinados sistemas da natureza podem ser representados por objetos que interagem entre si através de regras, e que dessa interação são gerados eventos. Alguns exemplos desses sistemas são um gás em expansão, o decaimento radioativo e o crescimento de cristais. A construção de um modelo, nessa metáfora, necessita do prévio estabelecimento dos elementos objetos e regras relevantes à representação desse sistema. No caso dos objetos eles podem ser: Atores Objetos que agem diretamente no modelo e podem se mover sobre os cenários; Cenários Regiões onde os atores estão situados as quais podem influenciar o seu comportamento. O modelo do sistema de uma ferrovia, por exemplo, poderia possuir os objetos trem, estação e trilho. Neste caso trem e estação podem ser classificados como Atores e trilho como Cenário. Em relação às regras, no ModeLab² elas são de interação local e construídas a partir da estrutura causal se [condição inicial], então [efeito]. Cada uma delas possui uma chance de acontecer. Portanto, na criação de uma regra, é necessário estabelecer a condição inicial a ser satisfeita, o efeito gerado da sua

4 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória ocorrência e uma probabilidade. Cada ocorrência de uma regra é chamada de evento e no caso do sistema de uma rua, algumas regras possíveis são: se [caminho livre], se [sinal vermelho], então [carro anda] então [carro pára] O claro entendimento destes elementos é condição primordial para a construção coerente dos modelos. A interface do Ambiente ModeLab², Figura 01, possui uma estrutura é constituída de duas áreas principais: a Área de Simulação e Visualização e a Área de Modelagem. A Área de Modelagem pode ser ocultada do usuário, conforme a proposta da atividade, por exemplo, em atividades exploratórias, como é o caso do Módulo Educacional apresentado neste artigo. Mesmo assim, para um melhor entendimento do Ambiente de Modelagem, a próxima seção faz uma breve explicação sobre a Área de Modelagem. Área de Simulação e Visualização Área de Modelagem Área de Simulação e Visualização Figura 01 : Interface gráfica do ModeLab² Possui a Janela de Simulação e Visualização, mostrada na Figura 04, na qual os objetos são dispostos para interagirem entre si durante a simulação gerando o comportamento do modelo e possui a Janela de Visualização de Graficos, mostrada na Figura 05. Ferramentas de Simulação Grade de Simulação e Visualização

5 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória Figura 04: Janela de Simulação e Visualização Janela de Visualização de Gráficos O ModeLab² permite observar como as quantidades dos objetos variam com o decorrer do tempo. Nesta outra forma, também é possível comparar os gráficos de mais de um objeto ao mesmo tempo, e assim, perceber se existe alguma relação entre as populações de objetos diferentes, como mostra a Figura 07. Área de Modelagem Figura 07: Gráfico de Análise de modelos Os modelos são construídos na Área de Modelagem a qual é constituída de duas ferramentas principais: Editor de Objetos Mostrado na Figura 02, permite criar os objetos do modelo e classificá-los de acordo com o seu papel no modelo. Listagem de objetos Botões de Preenchimento Abas de alternação de tipo de objeto Botões de Criação/Edição de objetos Figura 02: Editor de Objetos

6 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória Editor de Regras Mostrado na Figura 03, permite a criação e a manipulação das regras que determinam o comportamento dos objetos. Listagem das Regras Barra de Probabilidade Botões de Manipulação Modo de Teste Figura 03: Editor de Regras As regras no Ambiente ModeLab² podem ter uma probabilidade de ocorrência associada. Assim, quando o valor da probabilidade é de 100%, a regra é sempre executada a cada passo de tempo, do contrário, a regra pode ou não ser executada a cada passo de tempo. Criação de regras no Ambiente ModeLab² A implementação das regras no Ambiente ModeLab² é realizada na Janela de Edição de Regras e é dividida nos três seguintes passos: Passo 1: Condição inicial Qual condição executará a regra; Passo 2: Natureza da mudança Escolha do aspecto da condição inicial que será modificado; Passo 3: Efeito da regra Que efeito será gerado pela regra. A Figura 05 mostra os três passos de criação de uma regra de movimento de um Ator na Janela de Edição de Regras.

7 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória Passo 1 Passo 2 Passo 3 Figura 05: Passos de criação da regra de movimento d o carro Uma vez criada a regra, é possível visualizá-la através da ferramenta Resumo da regra, que mostra os três passo da regra simultaneamente. Metodologia Figura 06 : Resumo da regra de movimento do trem A metodologia de desenvolvimento deste Módulo Educacional prevê as etapas de projeto, implementação, avaliação e validação. Este artigo apresenta apenas o resultado das etapas de projeto e implementação. O próximo passo é avaliá-lo para que futuramente seja possível utilizá-lo como material de apoio didático. O módulo proposto é constituído de um Material Instrucional e de um Modelo construído no ModeLab². O Material instrucional é dividido em etapas que conduzem o estudante de uma abordagem teórica a uma abordagem experimental baseada em simulações computacionais. Cada etapa é descrita a seguir. Material Instrucional É constituída de uma teorização breve a respeito do conceito de velocidade média, abordando seus aspectos principais, tais como, referencial, deslocamento, posição entre outros, finalizada por um exercício simples. Vale ressaltar que a

8 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória proposta deste projeto é desenvolver módulos educacionais que sejam integrados ao cotidiano de sala de aula, sendo aplicado após o professor ter ministrado a instrução sobre o tema abordado. Nesta breve teorização apresentada uma fórmula par a determinação do tempo médio de percurso é realizada através da fórmula: T m = (S DV) / NV Onde DV é a duração de cada viagem e NV é o número de viagens. Estes dados são obtidos a partir das simulações nas atividades exploratórias. Nesta introdução teórica também é abordado o conceito de média aritmética simples como um método usado para resumir em um só número um conjunto de dados obtidos a partir de um fenômeno mensurável, por exemplo, a idade média de uma determinada população. Nesta seção também é apresentado o problema a ser abordado: um trem de passageiros que faz um determinado trajeto regularmente. A empresa de transporte fornece a duração da viajem, contudo sabe-se que esta informação não é um valor preciso e que pode variar dependendo de diversos fatores, tais como, condições climáticas, condições do trem e condições dos trilhos. O Ambiente ModeLab² permite a construção de um modelo que simula adequadamente este problema, onde a probabilidade/velocidade menor do que 100% leva a resultados diferentes a cada simulação. Apresentação do Modelo Nesta etapa o modelo é apresentado ao estudante acompanhado de exercícios exploratórios, objetivando levar o estudante a adquirir habilidades para realizar as atividades propostas. O modelo construído no Ambiente ModeLab² possui a seguinte estrutura: Objetos: Trem, Marca de chegada 1 e Marca de chegada 2. Regras: Movimento do trem e Chegada As estruturas dessas regras são mos tradas em detalhes nas Figuras 08 e 09. Figura 08: Regra de Movimento do trem

9 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória Figura 09: Regra de Chegada A Regra de Movimento do trem faz com que ele se mova sobre a rede até a marca de chegada. Quando isso ocorre é executada a segunda regra que faz com que a marca de chegada 1 se torne marca de chagada 2. No caso do modelo em questão, a regra de movimento possui uma probabilidade de acontecer. Pode-se dizer que esta probabilidade está assoc iada a à velocidade. Dessa forma, para velocidade/probabilidade máxima, há um tempo mínimo de percurso para o trem. Quando o valor da velocidade/probabilidade não é máxima, o tempo de percurso é diferente a cada simulação. A Figura 10 mostra configuração inicial do modelo e a Figura 11 mostra o comportamento do modelo em tempos diferentes, para uma velocidade /probabilidade máxima. Tamanho do percurso de 100 células Figura 10: Configuração inicial do modelo de um trem que percorre uma trajetória t = 0 t = 47 t = 102 Figura 11: Seqüência de imagens obtidas da simulação do Modelo no ModeLab² Nas atividades exploratórias propostas neste módulo educacional, a área de modelagem fica escondida do estudante, não permitindo que as probabilidades sejam modificadas. A seguir estas atividades são expostas com maior detalhe. Atividade Exploratória Estas atividades foram desenvolvidas com o objetivo de levar o estudante a ter uma noção do que seja uma atividade experimental, na qual ele necessita executar um experimento, coletar os dados e a analisar os resultados. Esta atividade foi dividida em etapas com o objetivo de levar o estudante a refletir sobre cada aspecto da determinação da velocidade média em uma atividade experimental. Etapa 01: Cálculo da Velocidade Média de uma única simulação É solicitado que aluno realize uma única simulação, obtenha a partir do

10 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória gráfico o tempo decorrido até que o trem chegue à Marca de chegada 1 e calcule a velocidade média do trem nesta simulação. Etapa 02: Preenchimento da tabela de dados de várias simulações O estudante é solicitado a realizar um certo número de vezes o mesmo procedimento da atividade anterior. O fato de existir uma probabilidade menor do que 100% associada à velocidade do trem, cada simulação fornece um tempo de percurso diferente. O Ambiente ModeLab² deixa gravados os gráficos de cada uma das simulações e a Figura 12 mostra uma possível configuração do gráfico após as simulações. Figura 12: Análise Gráfica no ModeLab² Nesta etapa, ainda, o estudante é solicitado a preencher os dados das simulações em uma tabela tal como a mostrada na Tabela 01, cujo tamanho do percurso já é previamente fornecido. Tabela 01: Tabela exemplo contendo os tempos de percurso para cada simulação Simulação Percurso Tempo Etapa 03: Cálculo da velocidade média do percurso Nesta atividade o estudante é solicitado a calcular a velocidade média com base no cálculo do tempo médio do percurso aplicando os dados anotados na Tabela 01 na fórmula T m = (S DV) / NV, fornecida na fundamentação teórica. Atividade de reflexão Ao final de todas as atividades experimentais, o aluno é levado a refletir sobre: 1) Aspectos relacionados ao conceito de velocidade média; 2) O que significa, no seu cotidiano, a velocidade média de percurso. 3) Conceitos relacionados ao cálculo de médias; Trabalhos futuros A próxima etapa do desenvolvimento deste Módulo Educacional é a sua avaliação e validação, para que futuramente possa ser utilizado como matéria de apoio didático ao aprendizado de Tópicos de Física.

11 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física Vitória Com base nos resultados obtidos após o fechamento do ciclo para este primeiro Módulo Educacional, outros serão produzidos objetivando a criação de um Banco de Módulos Educacionais sobre Tópicos de Física utilizando o Ambiente de Modelagem Computacional Qualitativa ModeLab². Agradecimentos Este trabalho foi parcialmente financiado pelo CNPq, CAPES e pelo FACITEC Fundo de Apoio a Ciência e Tecnologia do Conselho Municipal de Ciência e Tecnologia do Município de Vitória, ES. Referências CAMILETTI, G. G. A Modelagem computacional semiquantitativa no estudo dos tópicos de ciências: Um estudo exploratório com estudantes universitários f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós Graduação em Física, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, FERRACIOLI, Laercio. Ambientes Computacionais para o Aprendizado Exploratório em Ciência. Projeto de pesquisa mantido pelo CNPq Contrato / GOMES, Thiéberson. A Modelagem Computacional Qualitativa Através do Ambiente ModeLab²: Um Estudo Exploratório com Estudantes Universitários Desenvolvendo Atividades de Modelagem Expressiva Sobre Tópicos de Ciências f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, GOMES, Thiéberson. A Modelagem Computacional Qualitativa no Estudo de Tópicos de Ciências: Um Estudo Exploratório com Estudantes Universitários f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, MELLAR, Harvey; BLISS, Joan. Introduction: Modelling and Education. In: Mellar, Harvey et al. (Eds.) Learning with Artificial Worlds: Computer Based Modeling in the Curriculum. London: The Falmer Press. 1994, p 1-8 MORELATO, Francis; FERRACIOLI, Laércio. Desenvolvimento e Avaliação de um Módulo Educacional baseado na Modelagem Computacional: Relato de um Projeto na Disciplina Informação, Ciência & Tecnologia no Ensino de Ciências. In: XVII SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA, 2007, São Luiz. Anais do XVII SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA. São Luiz, OGBORN, Jon. Modeling Clay for Thinking and Learning. In Feurzeig, Wallace; Roberts, Nancy (Eds.) Modeling and Simulation in Science and Mathematics Education. Springer-Verlag, New York, p. 5-37, PAPERT, Seymour. Mindstorms: Children, Computers, and Powerful Ideas. New York, NY: Basic Books, RAMPINELLI, Mariana; FERRACIOLI, Laércio. Estudo do Fenômeno Colisões Através da Modelagem Quantitativa. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 23, n.1, p , 2006