LISTA DE EXERCÍCIOS 3º ANO

Transcrição

1 Questão Como são esferas metálicas idênticas, a carga Q é igualmente distribuída entre elas. Ou seja, cada esfera adquire carga Q. Como são cargas de mesmo sinal, 4 cada uma repele as outras três. Imediatamente após a eletrização: a esfera 1 recebe forças de repulsão de,, e 4, todas horizontais para a esquerda, sofrendo, então, deflexão para a esquerda; a esfera 4 recebe forças de repulsão de 1, e, todas horizontais para a direita, sofrendo, então, deflexão para a direita. as esferas e ficam sujeitas às forças mostradas na figura a seguir: Sabendo que Q n e, substituindo os dados fornecidos no enunciado, temos que:, 10 6 n 1, ( ) ( ) 6, 10 n 1, n 10 e ou 1 n 0 10 e Como o objetivo é uma carga negativa, podemos concluir que devem ser acrescentados 0 trilhões de elétrons ao objeto. A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre a carga A, bem como a resultante dessas forças. a esfera, como mostra a figura acima, recebe duas repulsões opostas, de mesma intensidade, das esferas 1 e : F 1 e F, respectivamente, ficando sujeita à resultante F 4, recebida da esfera 4, defletindo, então, para a esquerda; mesmo acontece com a esfera, que fica sujeita à resultante F 1, aplicada pela esfera 1, defletindo, então, para a direita. Essas repulsões fazem com que no equilíbrio as esferas estejam nas posições mostradas na opção C. No interior de um condutor (caixa metálica) em equilíbrio eletrostático, as cargas distribuem-se na superfície externa do condutor, anulando o campo elétrico no seu interior. Esse fenômeno é conhecido como blindagem eletrostática. a) egião III b) ponto a) Dados: Q 0,8nC 8 10 C; e 1,6 10 C Q Q1 N e N N e 19 1, 6 10 b) Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de mesmo módulo e de sinais opostos. Assim: c) Dados: 10 Q Q 1 Q 8 10 C k N m /C ; Q1 Q Q 8 10 C; d 0cm 10 m. GAB LISTA - 0

2 Aplicando a lei de Coulomb: 9 10 ( ) 1 ( 10 ) k 11 0 Q1 Q k Q F d d 10 8 F 6, 4 10 N. GAB LISTA - 0

3 Para que o movimento do feixe de elétrons seja retilíneo e acelerado no interior do quadrado, a força elétrica deve ter o mesmo sentido da velocidade inicial. Como se trata de carga negativas (elétrons), o vetor campo elétrico resultante deve ter, então, sentido oposto ao da força. Isso somente é conseguido com a distribuição de cargas mostrada na figura. E representa o vetor campo elétrico resultante num ponto da trajetória. [I] Verdadeira. A intensidade do Campo Elétrico é nula no interior do condutor e decresce com quadrado da distância até o centro, a partir da superfície do condutor Eα 1 d. [II] Verdadeira. O Potencial elétrico é constante e igual ao Potencial Elétrico da superfície, sendo, a partir daí, inversamente proporcional à distância até o centro do condutor Vα 1. d [III] Falsa. A esfera condutora pode ser oca ou maciça. [IV] Falsa. Justificada nos itens [I] e [II]. Questão Estando a lâmina em equilíbrio, significa que a força elétrica é igual à força gravitacional (peso) e estão em oposição: Fe P Usando as equações correspondentes à essas forças: Fe E q e P m g Segundo os conceitos sobre vetor Campo Elétrico, cargas positivas geram um campo elétrico de afastamento e cargas negativas um campo elétrico de aproximação. Analisando a questão em um ponto P entre o topo e a base da nuvem, tem-se o topo da nuvem, por ser positivo, irá exercer um campo elétrico de afastamento, direção vertical e com orientação para baixo. Como a base da nuvem é negativa, esta irá exercer um campo elétrico que irá corroborar com o exercido com o topo. Ficamos com: E q m g Mas a carga total em um corpo eletrizado é dada pelo produto do número (n) individual de portadores de carga (no caso os elétrons) e a carga unitária (e) dessas partículas. q n e Então: E n e m g Isolando a quantidade de partículas: m g n E e Substituindo os valores com as unidades no Sistema Internacional, temos: 6 m g, 10 kg 10 m / s 10 n 1,0 10 elétrons E e N / C 1,6 10 C Logo, o vetor campo elétrico gerado por essas cargas em um ponto entre o topo e a base é vertical e tem sentido de cima para baixo. O campo elétrico gerado pelos corpos eletrizados faz com que partículas existentes no interior das lâmpadas movam-se, chocando-se umas com as outras, emitindo luz. Como as distâncias do ponto A a cada uma das cargas q 1 e q são iguais, e q 1 q, podemos concluir que E 1 E. GAB LISTA - 0

4 Utilizando a Lei de Coulomb, temos: ( kq ) E d 10 7 N/C e E N/C ( 9 6 9, , ) ( ) 9 Utilizando a regra do paralelogramo, obtemos: E A N/C Direção: tgα E / E 1 1, onde α é o ângulo trigonométrico que E A faz com o eixo 0x. Sentido: de afastamento da origem, a partir do ponto A. a) Por simetria, o campo é nulo. O potencial será V x 9 x 10 9 Q/d, onde d L Assim, V 7 0,58 47 V. 0,58 m. b) Neste caso, o campo total corresponda à soma do campo gerado por cargas + Q (gerando campo nulo no centro) onde superpomos uma carga -Q sobre um dos vértices. O módulo deste arranjo será E Q/d Q 7 N/C. Um dos três possíveis arranjos é mostrado na figura a seguir: 0 GAB LISTA - 0

5 [I] INCOETA. A corrente que chega até as residências é alternada. [II] INCOETA. A unidade de potência elétrica é o Watt. O quilowatt-hora é uma medida de energia. [III] COETA. Questão Fazendo as leituras: Atual.78 kwh; Mês passado.56 kwh. O consumo mensal (C) corresponde à diferença entre as leituras C kwh. O valor a ser pago (V) é, então: V 0 x 0,0 $ 44,00. Comentários: Nesse tipo de teste, há que se tomar o cuidado de não analisar cada afirmação isoladamente. As vezes ela pode ser verdadeira mas não estar coerente com o texto. É um tipo de questão muito comum no ENEM. a) Errada. Aumentar a quantidade de combustível aumenta a quantidade de energia gerada, mas não aumenta a eficiência do sistema. b) Errada. Lâmpadas incandescentes são as que mais dissipam energia na forma de calor, cerca de 90% da energia consumida. c) Errada. Diminui o consumo de energia, mas não aumenta a eficiência do sistema. d) Errada. Cabos com menor diâmetro diminuem a área da secção transversal do condutor, aumentando a resistência, dissipando mais calor na linha de transmissão. e) Correta. % em % 0 % em % a) $,80 b) T 4 C Geladeira, computador, condicionador de ar e televisor são receptores, pois a energia dissipada na forma de calor é apenas um efeito colateral. Dos dispositivos listados, os que transformam energia elétrica em térmica como função principal (equipamentos resistivos) são: secador de cabelos, chapinha para cabelos, e ferro elétrico. A lâmpada incandescente também é um equipamento resistivo, embora a função principal não seja a produção de calor. São dados da questão: 1cal 4, J c 1, 0 cal g C L 540 cal g d 1kg L 6 1kWh,6 10 J Para ser possível calcular o custo da energia, primeiramente temos que saber quanto de energia foi utilizada. Como é dito para desconsiderar as perdas, a energia utilizada é igual ao calor que aqueceu a água e posteriormente a vaporizou. Assim, Q1+ Q mc ÄT+ ml ( 100 0) kcal ou 4, 60 kj 604 kj 6 Como 1kWh,6 10 J, 6 1kWh,6 10 J 6 x, J 6, x 6,6 10 x 0,7 kwh Assim, Custo 0,8 0,7 Custo $ 0,0 GAB LISTA - 05

6 a) 1, V/m b), J GAB LISTA - 05

7 a) Dados: V 00 V; d 5 mm 5 x 10 m A figura ilustra os dados. vertical e para baixo. Como a carga é positiva, a força elétrica tem o mesmo sentido das linhas de força do campo elétrico, ou seja, as linhas de força do campo elétrico devem sem orientadas no sentido da placa P, como indicado na figura. Dados: E 0 N/C; B 0,004 T 4 10 T. Combinando as expressões das forças elétrica e magnética, calculamos o módulo da velocidade da partícula. Como se trata de campo elétrico uniforme, EA EB EC E. E 0 q v B q E v v 5 10 m/s. B 4 10 V 00 4 E d V E E 6 10 V/m. d 5 10 b) Da figura: xa 1 mm e xb 4 mm. ( ) ( ) 4 VAB E dab E xb xa VAB 180 V. Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial: VBC 0 V. 19 c) Dado: q 1, 6 10 C. Analisando a figura dada: VCA VBA VAB 180V. ( ) 19 ô q VCA 1, ô,88 10 J. Questão Aplicando as regras práticas (da mão direita ou da esquerda) do eletromagnetismo, conclui-se que a força magnética é vertical e para cima. Para que a partícula eletrizada não sofra desvio, a resultante das forças deve ser nula. Assim, a força elétrica tem direção GAB LISTA - 06

8 Questão ª Solução: No resistor : U CD i 18 1 i i 1,5 A. No resistor : U BE i 18 (4,5) 4Ω. A corrente total é: i i + i 4,5 + 1,5 i 6 A. Calculando a resistência equivalente do circuito: 1 4 eq eq eq 10Ω. Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet: E eq i E 10 (6) E 60 V. Uz 8V Dados: U CD U BE 18 V; i 4,5 A. 1ª Solução: No resistor : U CD i 18 1 i i 1,5 A. A corrente total é: i i + i 4,5 + 1,5 i 6 A. Aplicando a Lei de Kirchoff na malha ABCDEFA: E 1 i U CD 4 i 0 E (6) (6) E 60 V. GAB LISTA - 07

9 Note que a resistência equivalente do circuito é 1 em paralelo com. Isto é: Questão eq Ω Como 150 C V.i 00 i i 0,A energia a) Sabemos que potência, que a potência tempo dissipada em um resistor pode ser calculada pela V expressão P e que a massa específica de uma m substância vale µ m µ V, então: v Note que,0l de água tem,0kg de massa. V mc θ θ θ 4 t Mas θ θ θ0 0 θ 0 θ 40 C b) O circuito equivalente será: 0 0 C GAB LISTA - 08

10 Questão a) A resistência equivalente deste circuito é dada pela 1ª Lei de Ohm: U i Sendo U a diferença de potencial elétrico em volts, a resistência elétrica equivalente do circuito em ohms e i a intensidade da corrente elétrica em ampères. U 1 V eq 15 i 0,8 A Para que a resistência equivalente do circuito chegue a 15Ω devemos ter dois resistores de 0Ω em paralelo, mas como não há dois resistores iguais podemos somar 0Ω usando uma associação em série entre os resistores de 10Ω e 0Ω. c) A intensidade da corrente será: U 1 i,5 A eq 4,8 a) Com os resistores em série, temos que: S + + S Com os resistores em paralelo, temos que: p p b) Analisando o circuito em série utilizando a Lei de Ohm, temos que: Agora fazendo a resistência equivalente em paralelo, obtém-se 0Ù eq/par 15 Ù Sendo o circuito equivalente: b) Para o circuito ter a máxima intensidade de corrente possível, a resistência elétrica deve ser a mínima, pois são inversamente proporcionais. Com isso, devemos construir um circuito com todos os resistores possíveis em paralelo. Assim a resistência equivalente será menor que a menor das resistências utilizadas. U i å å is ( ) is Assim, pela equação da potência: å PS S is ( ) å PS Analisando o circuito em paralelo utilizando a Lei de Ohm, temos que: U i å i p å ip Assim, pela equação da potência, eq eq 4,8Ù å 9 å Pp p ip å Pp GAB LISTA - 09

11 c) Teremos: å P p å P s å å Pp 9 Ps GAB LISTA - 09