Cinética dos Processos Fermentativos

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1 Cinética dos Processos Fermentativos

2 Cinética dos Processos Fermentativos O estudo de um processo fermentativo consiste inicialmente na análise da evolução dos valores de concentração de um ou mais componentes do sistema de cultivo em função do tempo de fermentação; Microrganismo ou biomassa (X); Produtos do metabolismo (P); Nutrientes ou substratos (S)

3 Cinética dos Processos Fermentativos Os valores experimentais de concentração (X, P e S), quando representados em função do tempo, permitirão traçar as curvas de ajuste e assim poder determinar suas concentrações instantâneas: XX(t); PP(t); SS(t).

4 Cinética dos Processos Fermentativos Curvas de crescimento de biomassa, de consumo de substrato e de formação produto

5 Cinética dos Processos Fermentativos Fases de crescimento de biomassa

6 Cinética dos Processos Fermentativos Fases de crescimento de biomassa

7 Cinética dos Processos Fermentativos Dentre os produtos formados escolhe-se para o estudo cinético o produto de interêsse econômico e o substrato limitante;

8 Cinética dos Processos Fermentativos Quando determinados somente os valores finais e iniciais destes parâmetros, não se pode dizer que houve um estudo cinético; Para um estudo cinético de fato, é necessário determinar os valores intermediários, para definir os perfis das curvas e o modelo matemático do processo.

9 COMO MEDIR A BIOMASSA? CÂMARA DE NEUBAUER Ao microscópio aumento de 400X

10 COMO MEDIR A BIOMASSA?

11 COMO MEDIR A BIOMASSA? Matéria seca; Medidas óticas. Separação de células por filtração

12 COMO MEDIR A BIOMASSA? Fonte de luz Filtro Amostra contendo células microbianas Detector sensível á luz Leitura dos resultados em absorbância ou transmitância no espectrofotômetro DETERMINAÇÃO DE CRESCIMENTO MICROBIANO POR TURBIDIMETRIA

13 COMO MEDIR A BIOMASSA? CURVA-PADRÃO PARA O CÁLCULO DE CRESCIMENTO MICROBIANO POR TURBIDIMETRIA

14 COMO MEDIR A BIOMASSA? Coloração com azul de metileno para evidenciar células viáveis de leveduras células azuis estão mortas; células sem coloração são células vivas

15 DIFICULDADES O microrganismo promove tranformações dos componentes do meio em produtos, graças a milhares de enzimas; As sínteses são controladas pelo meio externo, portanto identificar que medidas são realmente representativas do processo de transformação é muito dificil, mesmo em sistemas em que o sistema é bastante homogêneo; Muito mais complicado é quando o sistema for constituído por cultura mista, meios com sólidos em suspensão, como por exemplo em tratamentos de efluentes; (DQO e DBO); Sistemas de fermentação onde as células são filamentosas, células imobilizadas, células em meio semi-sólido; Substratos parcialmente insolúveis, como hidrocarbonetos líquidos ou sólidos, polímeros, minérios, etc.

16 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Velocidades instantâneas de transformação: Podem ser calculadas em qualquer tempo pela inclinação das tangentes das respectivas curvas dx rx dt (1) ds rs dt (2) dp rp dt (3)

17 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Uma velocidade especial e de interesse prático é a Produtividade de Biomassa: Xm X0 PX tt (4) O mesmo pode ser aplicado para o Produto: Pm P0 PP ttp (5)

18 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Velocidades específicas transformação proposta por Gaden: 1 dx µx X dt (6) 1 ds µs X dt (7) 1 dp µp X dt (8)

19 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Fatores de Conversão YX / S X X0 S0 S (9) YX / P X X0 P P0 (10) YP / S P P0 S0 S (11)

20 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Fatores de Conversão: se tais valores permanecem constantes durante o cultivo, no final da fermentação, onde X Xm, PPm e S0, tem-se: YX / S Xm X0 S0 YX / P (12) Xm X0 Pm P0 (13) YP / S Pm P0 S0 (14)

21 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Eliminando Xo, pela Combinação das equações 9 e 12, vem: YX / S X X0 S0 S Tem-se: (9) YX / S YX / S Xm X0 S0 Xm X S (12) (15) A equação 15, pode ser mais confiável, porque, X0 apresentam, erro experimentais mais elevados do que Xm.

22 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO O fator de conversão YX / S Foi originalmente definido por Monod, e tem sido útil nas análises de alguns processos, como proteínas unicelulares a partir carboidratos ou hidrocarbonetos. Conhecido o fator de conversão, pode-se determinar X ou S, quando conhecido um deles. Muito útil para a determinação do substrato limitante

23 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO O fator de conversão YX / S Xm X0 S0 (12) O substrato limitante que definirá a concentração máxima de Xm, Então a equação 12, poderá ser escrita como: X m YX / S S 0 + X 0 (16) Em condições especiais, em meio homogênio, sem alteração de ph, e concentração de S não muito elevada, pode-se verificar a constância de YX/S com o a equação 15 YX /S X m X S Tranformada em X X m YX / S S

24 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO X X m YX / S S (17) Representação dos valores experimentais de X em função de S

25 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Porém, se Y X / S ; Y X / P ;YP / S não forem constantes, deverão ser levados em conta os valores instantâneos: YX / S dx ds YX / P (18) dx dp (19) YP / S dp ds (20)

26 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Das equações: YX / S X X0 S0 S (9) YX / P X X0 P P0 (10) YP / S P P0 (11) S0 S X X 0 P P0 X X 0 * Y X / P * YP / S Y X / S P P0 S S 0 S S 0 OU SEJA: Y X / S Y X / P.YP / S

27 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Em fermentações industriais, dificilmente são observados valores constantes destes fatores de conversão; Embora estes fatores dependam do microorganismo e da relação com o substrato, outros fatores interferem, como tempo de mistura, tranferência de oxigênio, e outros; Além disso, os microrganismos utilizam energia de oxidação do substrato também para sua manutenção: Parte do substrato (So-S) não implica em aumento populacional (X-X0); Mas esta fração do substrato, vai para manutenção das atividades vitais do microorganismo; Esse conceito introduzido por Pirt, através do consumo específico para a manutenção (m): (25) (rs )m m X, onde (rs)m Velocidade de consumo de substrato para manutenção

28 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Então, a velocidade de consumo de substrato é: rs (rs ) C + (rs ) m (26) (rs ) m mx rs (rs ) C + m. X (28) Y X / S rx (rs ) C (27) Um novo fator de conversão para Fator de Conversão Verdadeiro YX/S:

29 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Sua introdução na equação 27, vem: rs rx Y X / S µ S + m. X µx + m Y X / S Se, m0, então Y X / S Y X / S (29) (30)

30 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Uma generalização mais ampla pode ser introduzida, ou seja o consumo de substrato para geração de produto: rs (rs ) CP + (rs ) P + (rs ) mp Y p / s rp (31) (32) (rs ) p Aplica-se então um novo coeficiente específico para a manutenção (rs )mp mp X (33)

31 PARÂMETROS DA TRANSFORMAÇÃO Também surge um novo fator de conversão para o crescimento: Yx / s rx ( rs ) CP rp rx + + mp * X Y x / s Y P / S rs (34) (35) As velocidades específicas então ficam: µ S µp µx + + mp Y x / s Y P / S (36)

32 CALCULO DAS VELOCIDADES 1. TRAÇAR AS CURVAS Componentes do sistema de cultivo [biomassa] X; [produdo] P; [substrato] S em função do tempo de fermentação 1, , Células (g/l) 1,06 Etanol (g/l) Extrato aparente (g/l) 160 1,05 2 1,04 1,03 1 1,02 Densidade do mosto (g/ml) 200 1, , Tempo (h) Tempo (h) Figura 1 - Consumo de Extrato Aparente - S ( ) e Produção de Etanol - P ( ), pela Levedura S. cerevisiae 308 tipo lager, durante a fermentação do mosto com adjunto de banana a 17,50 0P e 15 0C, no ponto otimizado da adição de nutriente (Carvalho, 2009). Figura 2 - Células Totais em Suspensão - X ( ), da levedura S. cerevisiae 308 tipo lager, e Densidade do mosto com adjunto de banana ( ) durante a fermentação a 17,50 0P e 15 0 C, no ponto otimizado da adição de nutriente (Carvalho, 2009).

33 2. AJUSTE DAS CURVAS PARA DETERMINAÇÃO DAS VELOCIDADES INSTANTÂNEAS (dx/dt); (-ds/dt) e (dp/dt) Le Duy & Zajic propõem um método de ajuste

34 3. Parâmetros que Podem ser Determinados Yx/s: Fator de Conversão de Substrato em Células (ex: gx/gs). Yp/s: Fator de Conversão de Substrato em Produto (ex: gp/gs). Yx/p: Fator de Conversão de Produto em Células (ex: gx/gp). Y x/s: F. C. Verdadeiro de Substrato em Células (ex: gx/gs). rx; rs e rp: Velocidades Instantâneas de Consumo de Substrato; Crescimento Celular e Formação de Produto (ex: g/l.h). µx; µs; µp: Velocidades Específicas de Crescimento Celular (ex: h-1); Consumo de Substrato (ex: gs/gx.h) e Formação de Produto (ex: gp/gx.h). Qp: Produtividade Volumétrica do Produto (ex: g/l.h). m: Consumo Específico para a Manutenção (ex: h-1). Tg: Tempo de Geração do Microrganismo (ex: h). X: Concentração de Microrganismo (g/l)

35 dx µ dt n max X µ Xi max *X (t t i ) 1. Fase Lag: Período de adaptação do mo. (XXo); 2. Fase de Transição: inicio da reprodução celular; 3. Fase Exponencial ou Logarítmica: (µxµmáx) velocidade específica constante e máxima: X X i * exp[ µ max (t t i )]

36 Juntamente com a velocidade específica máxima, a fase exponencial ou logarítmica de crescimento é caracterizada pelo tempo de geração, que é o tempo necessário para o microrganismo dobrar o valor da concentração celular (tg) Então X2Xi 2. Xi n µ Xi max (t g ) µ max n 2 0,693 tg tg Conclui-se então, que o tempo de geração é constante, porque µmax está nesta fase.

37 4. Fase Linear: velocidade de reprodução constante: rx dx rk dt X X C + rk (t t C ) rk * t + X C rk * tc deduz, que X é uma função linear do tempo. X dx rk Xi X t dx r dt K Xi tc

38 4. Fase Linear: velocidade de reprodução constante: rx dx rk dt X X C + rk (t t C ) rk * t + X C rk * tc deduz, que X é uma função linear do tempo. X dx t rk 1 dx rk X dt X rk * t + X C rk * t C tc µ, nesta fase não é constante, porque diminui com o tempo de cultivo rk Xi X dx r dt K Xi

39 5. Fase de Desaleração: diminuição de crescimento celular (rx) e a velocidade específica de crescimento celular (µx), diminuem devido ao esgotamento de um ou mais componentes do meio de cultura, ou devido ao acúmulo de metabólitos

40 6. Fase Estacionária: Nesta fase X, alcança um valor máximo Xm, onde há um equilibrio entre a velocidade de crescimento e a velocidade de morte do microrganismo.

41 7. Fase de Declínio ou Morte: A concentração celular diminui a uma velocidade que excede a velocidade de produção de células, ocorrendo lise celular, autólise, ou rompimento dos microrcanismos, provocado pela ação de enzimas intracelulares.

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