DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS DE ACORDO COM O EUROCÓDIGO 8

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1 DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS DE ACORDO COM O EUROCÓDIGO 8 ARI DANIEL SILVA DE MEIRELES Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS Orientador: Professor Doutor Carlos Manuel Ramos Moutinho JULHO DE 2011

2 MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2010/2011 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Tel Fax Editado por FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Rua Dr. Roberto Frias PORTO Portugal Tel Fax Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil / Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respectivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relação a erros ou omissões que possam existir. Este documento foi produzido a partir de versão electrónica fornecida pelo respectivo Autor.

3 À minha Família A person who never made a mistake never tried anything new. Albert Einstein

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5 AGRADECIMENTOS Agradeço ao meu orientador, o Prof. Carlos Moutinho, pela disponibilidade e pelo incentivo demonstrados na indicação das melhores direcções a seguir durante o presente trabalho e nas suas correcções. No culminar destes cinco anos de aprendizagem e de vida académica, é vital agradecer e desejar felicidades aos meus colegas e amigos e aos restantes docentes que me ajudaram em vários momentos de um dos períodos mais importantes da minha vida. Por fim mas igualmente importante, devo este trabalho à minha família, que me acompanhou até aqui com amor, dedicação e educação, pelos quais estou eternamente grato. i

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7 RESUMO Este trabalho centra-se no estudo comparativo entre as respostas a acções sísmicas de estruturas de edifícios fixas na base e com isolamento sísmico, bem como no dimensionamento dos sistemas de isolamento de base de acordo com o Eurocódigo 8. Inicialmente é introduzido o conceito de isolamento de base, demonstrando a sua idealização estrutural, os objectivos pretendidos na sua utilização e os seus problemas construtivos. É resumida a sua evolução histórica na engenharia civil e são dados exemplos da sua implementação em novas estruturas e na reabilitação de outras já existentes. Vários sistemas de isolamento são apresentados, descrevendo-se as suas formas de funcionamento e os seus modelos de comportamento. Os principais parâmetros utilizados para a descrição destes sistemas e para os seus respectivos dimensionamentos são introduzidos, procurando-se a optimização destes em diferentes cenários, com vista a melhores resultados, nomeadamente a nível de esforços e deslocamentos. Através da análise de alguns regulamentos e trabalhos produzidos, procura-se a melhor forma de caracterizar os modelos de comportamento de determinados sistemas de isolamento de base, pretendendo-se combinar essa informação com a fornecida pelo Eurocódigo 8; as regras de dimensionamento desta norma europeia presentes no capítulo dedicado ao isolamento de base são assim complementadas e melhor compreendidas. É dado um exemplo de aplicação de isolamento de base a uma estrutura de um edifício corrente, localizado em território continental Português, numa zona de sismicidade mais elevada, com dois diferentes sistemas de isolamento sísmico; a análise estrutural efectuada é uma das descritas no Eurocódigo 8, tal como o dimensionamento dos sistemas é realizado em cumprimento desta norma, apoiado com dados fornecidos por fabricantes. É igualmente executada uma análise ao mesmo edifício sem isolamento de base, para que os resultados da resposta sísmica de ambos os cenários possam ser comparados e assim obter as vantagens e desvantagens do uso de cada um dos sistemas. A comparação realizada ignora os aspectos económicos a ter em conta, nomeadamente os investimentos inicial e de manutenção acarretados pela escolha duma solução com sistema de isolamento de base. Por último, são efectuadas considerações finais e obtidas conclusões relativamente ao trabalho e aos objectivos propostos. PALAVRAS-CHAVE: Análise Sísmica, Isolamento Sísmico, Sistemas de Isolamento de Base, Eurocódigo 8, Apoios Elastoméricos. iii

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9 ABSTRACT This work focuses on the comparative study between the responses to seismic actions of building structures with and without seismic isolation, as well as the design of base isolation systems according to Eurocode 8. Firstly the concept of base isolation is introduced, showing its structural idealization and the goals which its use attempts to achieve and mentioning its practical problems in construction. Its historical evolution in the field of civil engineering is summarized and some examples of its application in new structures and in the retrofit of others are given. Several isolation systems are presented, amongst the description of their functioning and their behaviour models. The main parameters which are used to describe these systems and to design them are introduced; in order to accomplish better results, mostly concerning forces and displacements, their optimization for different scenarios is pursued. The best ways to characterize the behaviour models of certain base isolation systems are searched for, through the analysis of some regulations and works, as this information is combined with the one provided by Eurocode 8; the design rules of this building code present in the chapter dedicated to base isolation are therefore supplemented and better understood. An example of the application of two different base isolation systems in the structure of an ordinary building located in Mainland Portugal, on a higher-level seismic zone, is given; the structural analysis performed is one of the described in Eurocode 8, as well as the design of the systems follows its rules, supported with data provided by manufacturers. The analysis of the same building without base isolation is also done, in order to compare the results of the seismic response of both scenarios and consequently obtain the advantages and disadvantages of the use of each system. The comparison ignores the necessary economic thoughts, in particular the initial and maintenance investments resulting from the application of a base isolation system. Finally, some considerations and conclusions are presented, regarding this work and its proposed goals. KEYWORDS: Seismic Analysis, Seismic Isolation, Base Isolation Systems, Eurocode 8, Elastomeric Bearings. v

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11 ÍNDICE GERAL AGRADECIMENTOS... i RESUMO... iii ABSTRACT... v 1. INTRODUÇÃO CONSIDERAÇÕES INICIAIS OBJECTIVOS DO TRABALHO ORGANIZAÇÃO DA TESE O ISOLAMENTO SÍSMICO INTRODUÇÃO OBJECTIVOS DO TRABALHO O ISOLAMENTO DE BASE PROBLEMAS CONSTRUTIVOS DOS SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE APLICAÇÕES DO ISOLAMENTO DE BASE EVOLUÇÃO HISTÓRICA EXEMPLOS DA UTILIZAÇÃO DE ISOLAMENTO DE BASE EM NOVAS ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS EXEMPLOS DA UTILIZAÇÃO DE ISOLAMENTO DE BASE NA REABILITAÇÃO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE PARA ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS INTRODUÇÃO SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE ACTUAIS PARA EDIFÍCIOS APOIOS ELASTOMÉRICOS Blocos em elastómero cintado Blocos em borracha de alto amortecimento (HDLRB High Damping Laminated Rubber Bearing ) Blocos de elastómero cintado com núcleo de chumbo (LRB Lead Rubber Bearing ) APOIOS DESLIZANTES Apoios pendulares com atrito (FPS Friction Pendulum System ) vii

12 Apoios pendulares com atrito de concavidade dupla (DCFP Double Concave Friction Pendulum ) Isoladores pendulares com frequência variável (VFPI Variable Frequency Pendulum Isolator ) Apoios pendulares com atrito de curvatura variável (VCFPS Variable Curvature Friction Pendulum System ) COMBINAÇÕES DE SISTEMAS DE APOIOS ELASTOMÉRICOS E DE APOIOS DESLIZANTES Sistemas de isolamento R-FBI (Resilient-Friction Base Isolation) Bloco de elastómero cintado com superfície de deslizamento no topo MODELOS DE COMPORTAMENTO DE SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE MODELAÇÃO DOS BLOCOS EM ELASTÓMERO CINTADO (COMPORTAMENTO LINEAR) Rigidez horizontal Coeficiente de amortecimento Rigidez vertical MODELOS DE COMPORTAMENTO BILINEARES Blocos em borracha de alto amortecimento (HDLRB) Blocos de elastómero cintado com núcleo de chumbo (LRB) MODELAÇÃO DOS APOIOS PENDULARES COM ATRITO (FPS) REGULAMENTAÇÃO SÍSMICA NO DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE INTRODUÇÃO DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS DEFINIÇÃO DA ACÇÃO SÍSMICA ANÁLISE ESTRUTURAL Edifícios com base fixa Edifícios com isolamento de base VERIFICAÇÕES DE SEGURANÇA PROPRIEDADES E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DOS SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE VERIFICAÇÕES ESPECÍFICAS PARA APOIOS ELASTOMÉRICOS EXEMPLO DE APLICAÇÃO INTRODUÇÃO EDIFÍCIO COM BASE FIXA viii

13 DEFINIÇÃO DA ESTRUTURA MASSAS E CARGAS DA ESTRUTURA DEFINIÇÃO DA ACÇÃO SÍSMICA ANÁLISE PELO MÉTODO DAS FORÇAS LATERAIS EDIFÍCIO COM ISOLAMENTO DE BASE CONSIDERAÇÃO DO PISO TÉRREO CARGAS NOS APARELHOS DE APOIO APLICAÇÃO DA ANÁLISE LINEAR SIMPLIFICADA DO EUROCÓDIGO Blocos em borracha de alto amortecimento (HDLRB) Blocos de elastómero cintado com núcleo de chumbo (LRB) EDIFÍCIO COM BASE FIXA VS EDIFÍCIO COM ISOLAMENTO DE BASE COMPARAÇÃO DE ESFORÇOS COMPARAÇÃO DE DESLOCAMENTOS ESCOLHA DO APOIO ELASTOMÉRICO CONCLUSÕES BIBLIOGRAFIA ANEXOS ix

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15 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Classificação dos sistemas de controlo de vibrações em estruturas (Moutinho, 2007)... 6 Figura 2.2 Conceito do isolamento de base (Guerreiro, 1997)... 8 Figura 2.3 Idealização da resposta sísmica de uma estrutura de base fixa (à esquerda) e com isolamento de base (à direita) (Mayes e Naeim, 2001)... 8 Figura 2.4 Forma do espectro de resposta elástica do Eurocódigo Figura 2.5 Espectro de resposta para o movimento do solo registado em 19 de Setembro de 1985 na Cidade do México e as ordenadas espectrais para o edifício com base fixa (T f =0,4s) e com isolamento de base (T b =2s) (Chopra, 1995) Figura 2.6 Diferentes soluções de colocação de sistemas de isolamento de base em edifícios com e sem cave (Mayes e Naeim, 2001) Figura 2.7 Exemplo de esquema de montagem de elevadores em edifícios isolados (Guerreiro, 1997) Figura 2.8 Mausoléu de Ciro, o Grande (local arqueológico de Pasárgada, Irão) Figura 2.9 Sistema patenteado pelo francês Jules Touaillon em Figura 2.10 Sistema idealizado por Jakob Bechtold em 1906 e patenteado em Figura 2.11 Sistema proposto pelo médico inglês Dr. Johannes Calantarients em Figura 2.12 a) Escola Heinrich Pestalozzi, em Skopje (ARJM); b) Bloco de borracha não reforçada; c) Blocos fusíveis em porcelana Figura 2.13 Número de aplicações de isolamento sísmico em edifícios no Mundo em 2005 (Forni, 2005) Figura 2.14 Evolução cronológica do número de aplicações de isolamento sísmico no Japão (Forni, 2005) Figura 2.15 a) Sistema de isolamento de base do Hospital da Luz em Lisboa; b) Aparelho de apoio (bloco de borracha de alto amortecimento) e respectivos calços em betão Figura 2.16 Peças desenhadas do sistema de isolamento de base do Hospital da Luz Figura 2.17 Hospital da Universidade do Sul da Califórnia, Los Angeles (1991) Figura 2.18 a) Foothill Communities Law and Justice Center, San Bernardino, Califórnia (1985); b) Aparelhos de apoio (bloco de borracha de alto amortecimento) Figura 2.19 San Francisco City Hall, Califórnia Figura 2.20 City and County Building, Salt Lake City, Utah Figura 2.21 Primeira fase da intervenção no Tokyo DIA Building Figura 3.1 Corte de um bloco em elastómero cintado (Guerreiro, 2003) Figura 3.2 Ensaio sobre um bloco em elastómero cintado (Guerreiro, 2003) Figura 3.3 a) Interior de um bloco em borracha de alto amortecimento (HDLRB); b) Esquema (Alga, 2011) xi

16 Figura 3.4 Diagrama força-deslocamento de um bloco em borracha de alto amortecimento (Alga, 2011) Figura 3.5 Bloco de elastómero cintado com núcleo de chumbo (LRB) Figura 3.6 Componentes principais de um apoio FPS (adaptado de FIB, 2005) e movimentação do aparelho (adaptado de Wang, 2002) (Figueiredo, 2007) Figura 3.7 Esquema de funcionamento do sistema DCFP em três fases: a) sem deslocamento; b) com deslizamento apenas numa superfície; c) com deslizamentos em ambas as superfícies (Fenz, 2005) Figura 3.8 Esquema do sistema de isolamento R-FBI (Guerreiro, 1997) Figura 3.9 Esquema de um bloco de elastómero cintado com superfície de deslizamento no topo (Guerreiro, 1997) Figura 3.10 Modelo bilinear de comportamento de sistemas de isolamento de base Figura 3.11 Esquema do comportamento face a acções de corte de um apoio LRB e dos seus componentes (Figueiredo, 2007) Figura 3.12 Comportamento de apoios FPS (adaptado de Morga, 2006 e CEN, 2005) (Figueiredo, 2007) Figura 4.1 Zonamento sísmico de Portugal Continental (Eurocódigo 8) Figura 4.2 Isoladores protegidos do fogo (DIS, 2011): a) Placas corta-fogo; b) Cobertor anti-fogo.. 57 Figura 4.3 Verificação de estabilidade ao rolamento (adaptado de Kelly, 1993) (Guerreiro, 1997).. 58 Figura 5.1 Caracterização do edifício considerado Figura 5.2 Espectro de cálculo para as componentes horizontais da acção sísmica na situação analisada Figura 5.3 Espectro de resposta elástica para as componentes horizontais da acção sísmica na situação analisada, para coeficientes de amortecimento equivalente iguais a 5, 10, 15 e 20 % xii

17 ÍNDICE DE QUADROS Quadro 4.1 Classes de importância para edifícios e respectivos coeficientes de importância γ I em Portugal (Eurocódigo 8) Quadro 4.2 Aceleração máxima de referência a gr nas várias zonas sísmicas (Eurocódigo 8) Quadro 4.3 Valores de parâmetros definidores do espectro de resposta elástica horizontal para a Acção sísmica Tipo 1 (Eurocódigo 8) Quadro 4.4 Valores de parâmetros definidores do espectro de resposta elástica horizontal para a Acção sísmica Tipo 2 (Eurocódigo 8) Quadro 4.5 Valores dos parâmetros definidores do espectro de resposta elástica vertical (Eurocódigo 8) Quadro 4.6 Valores de φ para as categorias definidas na EN :2002 (Eurocódigo 8) Quadro 5.1 Valores das forças uniformemente distribuídas nos pisos do edifício para a situação sísmica Quadro 5.2 Massa em cada piso do edifício para a situação sísmica (com g 9,81 m/s 2 ) Quadro 5.3 Vectores próprio normalizado e de participação modal das massas para o período fundamental T Quadro 5.4 Valores da força de corte sísmica na base para vários valores de coeficiente de comportamento q Quadro 5.5 Forças horizontais em cada piso (kn) para vários valores de coeficiente de comportamento q Quadro 5.6 Massa em cada piso do edifício isolado para a situação sísmica (com g 9,81 m/s 2 ) Quadro 5.7 Cargas verticais sobre os isoladores no estado limite último Quadro 5.8 Cargas verticais sobre os isoladores para a situação sísmica Quadro 5.9 Distribuição da rigidez horizontal do sistema pelos isoladores Quadro 5.10 Cargas verticais sobre os isoladores para a verificação ao rolamento Quadro 5.11 Valores relativos ao pré-dimensionamento do sistema de isolamento (HDLRB) Quadro 5.12 Rigidezes horizontais após cedência de cada isolador no pré-dimensionamento do sistema de isolamento (HDLRB) Quadro 5.13 Diâmetros mínimos dos blocos circulares Quadro 5.14 Diâmetros dos blocos circulares no pré-dimensionamento do sistema de isolamento (HDLRB) Quadro 5.15 Grupos de apoios HDLRB High Damping Normal (Alga, 2011) Quadro 5.16 Valores finais relativos ao dimensionamento do sistema de isolamento (HDLRB) Quadro 5.17 Verificações das condições de utilização de uma análise linear equivalente (HDLRB) 73 Quadro 5.18 Verificações das condições de utilização de uma análise linear simplificada (HDLRB)73 xiii

18 Quadro 5.19 Forças actuantes em cada piso e em cada direcção horizontal resultantes da ALS (HDLRB) Quadro 5.20 Dimensionamento final (HDLRB) Quadro 5.21 Cargas críticas para cada grupo de apoios HDLRB Quadro 5.22 Valores relativos ao pré-dimensionamento do sistema de isolamento (LRB) Quadro 5.23 Áreas de elastómero dos blocos no pré-dimensionamento do sistema de isolamento (LRB) Quadro 5.24 Diâmetros dos blocos circulares no pré-dimensionamento do sistema de isolamento (LRB) Quadro 5.25 Grupos de apoios LRB (DIS, 2011) Quadro 5.26 Valores finais relativos ao dimensionamento do sistema de isolamento (LRB) Quadro 5.27 Verificações das condições de utilização de uma análise linear equivalente (LRB) Quadro 5.28 Verificações das condições de utilização de uma análise linear simplificada (LRB) Quadro 5.29 Forças actuantes em cada piso e em cada direcção horizontal resultantes da ALS (LRB) Quadro 5.30 Dimensionamento final (LRB) Quadro 5.31 Cargas críticas para cada grupo de apoios LRB Quadro 5.32 Comparação dos valores de corte basal Quadro 5.33 Comparação dos valores das forças horizontais actuantes nos pisos Quadro 5.34 Comparação dos deslocamentos máximos xiv

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21 1 INTRODUÇÃO 1.1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS De entre todos os desastres naturais que afectam a população mundial, os sismos são talvez os maiores causadores de danos humanos e materiais, nomeadamente em locais densamente habitados com deficiente protecção contra este fenómeno. No entanto, se por um lado a sua maior imprevisibilidade em relação aos restantes fenómenos o constitui mais perigoso (à excepção dum sismo que ocorre repentinamente e dura alguns segundos, há normalmente sinais de alerta da ocorrência e chegada das outras catástrofes que permitem às populações tomarem precauções), por outro os seus efeitos podem ser bastante mais atenuados pela Engenharia Civil do que os de outras calamidades (não é possível, na prática, dimensionar estruturas resistentes a enormes deslizamentos de terras ou a acções de vulcões, por exemplo), através de um correcto dimensionamento anti-sísmico e, possivelmente, da inclusão de sistemas de protecção sísmica inclusivamente os prejuízos inerentes aos maremotos provocados por alguns sismos podem ser diminuídos graças a sistemas de alerta e de protecção da costa eficientes. Apesar da possibilidade de prevenção e protecção contra sismos, continuam a registar-se tragédias com elevadíssimos prejuízos a níveis humano e financeiro, principalmente em países em desenvolvimento, cujas estruturas não estão nitidamente preparadas para este fenómeno. Denota-se claramente que países mais desenvolvidos sujeitos a maior sismicidade apresentam uma melhor preparação, através de regulamentos e fiscalização mais rigorosos e no alto investimento em investigação dos fenómenos sísmicos e em inovações tecnológicas. Países como os Estados Unidos da América e o Japão são afectados por sismos de média a elevada magnitude com pequenos períodos de retorno, os quais provocariam maiores danos se não se tivesse registado uma grande preocupação por parte destas nações ao longo das últimas décadas em minimizá-los. Nos últimos anos ocorreram sismos de elevada magnitude, destacando-se o abalo registado no Chile, a 27 de Fevereiro de 2010 (8.8 na escala de magnitude de momento), e mais recentemente o sismo e consequente maremoto que atingiu o Japão, a 11 de Março de 2011 (9.0 na escala de magnitude de momento), que figuram entre os maiores sismos registados na História. O sismo no Haiti, ocorrido a 12 de Janeiro de 2010, com uma magnitude de 7.0, foi uma infeliz prova de que as suas estruturas não estavam preparadas para um abalo forte, originando uma enorme tragédia e o colapso daquele país. Em contraste, a calamidade no Japão não foi devida ao desempenho das estruturas mas sim à ocorrência do maremoto, sendo que a proximidade à costa do epicentro impediu um alerta atempado; contrariamente, no maremoto de 26 de Dezembro de 2004, um sistema de alerta eficiente poderia ter levado a um cenário menos catastrófico. Em Portugal, o sismo de 1 de Novembro de 1755, estimado como um dos sismos de maior magnitude na História, deu origem a uma maior preocupação na construção, como o desenvolvimento da gaiola 1

22 pombalina e o planeamento urbano da baixa pombalina. No entanto, desde essa data que não há registo de um sismo próximo dessa magnitude, o que caracteriza a actividade sísmica em Portugal Continental, isto é, uma média sismicidade com a ocorrência muito esporádica de sismos de elevada magnitude, cujos epicentros se encontram afastados do território continental, afectando em particular a zona Sul do País. No Arquipélago dos Açores há também um número considerável de abalos, normalmente associados da actividade vulcânica, ao invés do Arquipélago da Madeira, onde a actividade sísmica não é muito importante. Este longo período atravessado sem a ocorrência de um grande sismo leva a considerar que num futuro próximo tal se poderá repetir, o que obriga a que o País esteja preparado para essa eventualidade. Vários especialistas da Engenharia Sísmica alertam para o facto de em Portugal haver estruturas, sobretudo de edifícios, que podem responder deficientemente a uma forte acção sísmica. Esta constatação é particularmente direccionada às estruturas mais antigas. Com vista a construir novas estruturas com melhores respostas sísmicas e a reabilitar estruturas já edificadas, várias soluções de protecção sísmica são estudadas, sendo que este trabalho analisa a solução de isolamento sísmico de estruturas de edifícios. Ao invés de reforçar a estrutura para melhor resistir às acções sísmicas, o isolamento de base procura minimizar essas mesmas acções sobre a estrutura, actuando na origem, isto é, na ligação estrutural ao meio exterior, onde se transmitem os movimentos do solo. Este conceito é de fácil concretização através de vários sistemas que serão referidos ao longo deste trabalho, cujo funcionamento se baseia na criação duma superfície de descontinuidade que procura eliminar uma fracção das ligações da estrutura ao solo de fundação. A utilização destes sistemas cria, todavia, alguns problemas práticos, existindo também situações em que esta solução se torna prejudicial; estas dificuldades e circunstâncias serão mencionadas nos próximos capítulos. Nos últimos anos, esta técnica tem sido bastante utilizada e divulgada em países com elevada sismicidade, com um contínuo estudo e diferentes tipos de concretização do seu conceito. Em Portugal, a sua primeira implementação foi concretizada na construção do Hospital da Luz, em Lisboa, inaugurado em A quase inexistente utilização de sistemas de isolamento sísmico no País, apesar das suas enormes potencialidades, juntamente com a necessidade de se prepararem as estruturas nacionais para um eventual sismo de considerável magnitude, justifica os objectivos deste trabalho OBJECTIVOS DO TRABALHO O presente trabalho insere-se num contexto actual de constante evolução tecnológica no campo da protecção sísmica, concedendo-se maior segurança às estruturas sem elevadas exigências económicas. Procura-se demonstrar ao longo deste estudo que os sistemas de isolamento de base são uma solução a considerar, em determinadas circunstâncias, em estruturas de edifícios. Apesar da utilização destes sistemas em pontes e centrais nucleares, por exemplo, ser também em muitos casos de grande importância, este trabalho restringe o seu estudo em edifícios. A divulgação do isolamento de base é o primeiro objectivo desta tese, concretizado pela apresentação e pela descrição de vários sistemas de isolamento sísmico, tal como pela referência a alguns exemplos da sua aplicação em vários países. A quantidade de diferentes soluções de sistemas de isolamento de base disponíveis no mercado, a par das suas utilizações documentadas e dos vários estudos efectuados 2

23 com vista a compreender melhor os seus comportamentos, contrapõem-se com as suas fracas divulgação e experiência em Portugal, prováveis responsáveis pelo diminuto uso destes sistemas. O segundo objectivo consiste em analisar a regulamentação sísmica existente, e, de acordo com esta, demonstrar como efectuar a análise estrutural e o dimensionamento dos sistemas de isolamento de base com maior divulgação e também com modelos de comportamento de análise mais simples. A norma a seguir será o Eurocódigo 8, com o apoio e complementação por parte doutros regulamentos e também doutros estudos realizados. Finalmente, com a inclusão de um exemplo prático, procura-se provar as capacidades de redução de esforços e de deslocamentos relativos entre pisos possuídas pela aplicação desses sistemas de isolamento de base numa estrutura de um edifício corrente localizado na zona Sul de Portugal Continental, confrontando os resultados dessa hipótese de isolamento sísmico com aqueles correspondentes ao cenário normal de base fixa ORGANIZAÇÃO DA TESE Este trabalho divide-se em seis capítulos, sendo o primeiro dos quais o presente, que constitui a introdução. O segundo capítulo introduz inicialmente várias soluções de protecção sísmica actuais; o isolamento de base integra-se neste contexto, sendo apresentados o seu conceito, a sua idealização e os objectivos da sua aplicação em estruturas, referindo-se também alguns dos seus problemas construtivos em edifícios. Resume-se a evolução histórica dos sistemas de isolamento sísmico e são dados alguns exemplos da sua aplicação na construção de estruturas ou na reabilitação doutras já existentes. No terceiro capítulo são apresentados e caracterizados os principais sistemas de isolamento de base para estruturas de edifícios. Os modelos de comportamento de alguns destes sistemas são descritos, a par da apresentação de modelos idealizados com uma aproximação satisfatória a estes. O quarto capítulo aborda a regulamentação sísmica actual, sendo enumeradas as principais disposições do Eurocódigo 8, com destaque para as suas referências ao isolamento de base, as quais são analisadas em conjunto com outros regulamentos; são expostas as verificações necessárias para o dimensionamento de sistemas de isolamento de base. O quinto capítulo apresenta um exemplo de aplicação constituído pela análise sísmica de um edifício corrente localizado num local de maior sismicidade em território nacional, com as hipóteses de base fixa e de base isolada por dois sistemas distintos; a análise estrutural e o dimensionamento dos sistemas de isolamento de base são efectuados de acordo com o Eurocódigo 8. No final, os resultados das diferentes soluções são comparados. Finalmente, no sexto capítulo efectuam-se considerações e conclusões finais acerca do estudo realizado e da utilização do isolamento de base em Portugal. 3

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25 2 O ISOLAMENTO SÍSMICO 2.1. INTRODUÇÃO O presente capítulo enquadra o isolamento de base no contexto da protecção sísmica, referindo os tipos de protecção em que os sistemas de isolamento sísmico e os restantes se contextualizam; é efectuada uma breve descrição dos outros sistemas existentes, denotando-se as distintas filosofias de concepção anti-sísmica. São apresentados o conceito, a idealização e os objectivos dos sistemas de isolamento de base, com destaque para a sua utilização em estruturas de edifícios, que constitui o âmbito deste trabalho. Alguns dos seus problemas construtivos em edifícios são referidos. É resumida evolução histórica até à actualidade dos sistemas de isolamento sísmico, destacando-se também algumas aplicações destes na construção de estruturas ou na reabilitação doutras já existentes, demonstrando-se dessa forma a crescente divulgação desta técnica em vários países, aplicada com bastante sucesso SOLUÇÕES DE PROTECÇÃO SÍSMICA O reconhecimento da importância de dotar as estruturas de capacidade resistente ao fenómeno sísmico é já muito antigo, devido ao grande número de calamidades ocorridas ao longo da História e, no caso particular das zonas com maior sismicidade (onde habita uma grande percentagem da população mundial), à grande recorrência de abalos sentidos; porém, muitas soluções encontradas careciam de eficiência, resultado duma defeituosa abordagem ao problema, causada por pouco conhecimento sobre o fenómeno e sobre como as estruturas respondem a este. Nos últimos anos observaram-se progressos no estudo e na compreensão deste fenómeno e das respostas estruturais às acções sísmicas, levando a que novas concepções mais eficazes tenham sido criadas, e que prosseguem actualmente. As técnicas de dimensionamento actuais procuram dotar as estruturas da capacidade de comportar deformações fora do regime linear, mantendo um nível de resistência suficiente (dependente da ductilidade) e com aptidão para redistribuir os esforços na estrutura. Apesar de se evitar o colapso da estrutura ou de parte dela num cenário de ocorrência dum sismo de elevada magnitude, estas deformações poderão causar danos consideráveis, particularmente a nível de elementos não estruturais. Para que tal não suceda, existem diferentes estados limites que consideram os sismos mais moderados e frequentes, os quais não poderão causar danos na estrutura e seus elementos, e os sismos mais fortes e esporádicos, onde se admitem esses danos; no caso de estruturas de elevada importância 5

26 (caso dos hospitais, centros de comando e centrais nucleares, por exemplo), o estado limite último de dimensionamento pode ser elevado para um patamar superior, enquanto o estado limite de serviço se aproxima do estado limite último. Um exemplo dessa necessidade é a situação actual da central nuclear de Fukushima I no Japão, que sofreu consideráveis danos após o sismo e o tsunami de 11 de Março de É neste contexto que se criam sistemas de protecção adicional às estruturas, que respondem a acções sísmicas de diversas formas. Estes sistemas de protecção sísmica provocam a diminuição de esforços e deslocamentos nas estruturas através do aumento de dissipação de energia e da alteração das características de vibração das estruturas. Em muitos casos, com a aplicação destes sistemas, evita-se que a estrutura atinja o regime não linear, sendo este o caso geral da utilização dos sistemas de isolamento base. Os sistemas de protecção sísmica podem ser divididos em quatro grupos distintos, os quais se apresentam na Figura 2.1 (Moutinho, 2007). Alguns destes sistemas são também concebidos com o intuito de controlar vibrações resultantes de distintas acções, como as acções do vento ou as acções induzidas por pessoas. Figura 2.1 Classificação dos sistemas de controlo de vibrações em estruturas (Moutinho, 2007) 6

27 Em relação aos sistemas denominados absorsores, destacam-se os amortecedores de massa sintonizada (TMDs Tuned Mass Dampers ) e os amortecedores de líquido sintonizado (TLDs Tuned Liquid Dampers ), cujos funcionamentos são análogos. Os primeiros, através da adição estratégica de massa à estrutura, procuram compensar o seu movimento vibratório, contrariando o movimento imposto pelas acções dinâmicas. No caso dos amortecedores de líquido sintonizado, o objectivo é atingido tirando proveito do efeito hidrodinâmico da água ou outro líquido armazenado num reservatório passível de assumir várias configurações. Os amortecedores ou dissipadores passivos funcionam como um mecanismo adicional de dissipação de energia, complementando aquele que é desenvolvido pela estrutura. Existem diferentes tipos de amortecedores com distintas formas de funcionamento. Os amortecedores viscosos produzem uma força de amortecimento dependente da velocidade relativa, se interpostos entre dois pontos da estrutura, ou da velocidade absoluta, se ligados ao exterior. Os amortecedores viscoelásticos, normalmente constituídos por um material viscoelástico colado entre chapas metálicas, possuem um comportamento global semelhante ao dos amortecedores viscosos adicionando uma mola em paralelo. Os amortecedores atríticos ou friccionais transformam a energia mecânica em calor, através da fricção de rugosidades em placas deslizantes. Os amortecedores histeréticos dissipam energia por via do ciclo de histerese correspondente a deformações plásticas de barras dum metal bastante dúctil. Os sistemas activos carecem de energia para o seu funcionamento e de uma monitorização constante da estrutura, distinguindo-se desta forma dos sistemas passivos. Contrapondo esta limitação, à qual se associa um custo elevado, estes sistemas demonstram maior eficiência e uma maior adaptabilidade às estruturas. Neste conjunto encontram-se principalmente os amortecedores de massa activa (AMDs Active Mass Dampers ), para além de cabos activos, diagonais activas e actuadores piezoeléctricos. Existem soluções intermédias aos sistemas activos e passivos que procuram tirar partido das principais vantagens destes, constituindo assim os sistemas semi-activos. Observam-se igualmente utilizações em paralelo de ambos os tipos de sistemas, definindo desta forma os sistemas híbridos. Os sistemas de isolamento de base fazem parte dos sistemas de controlo passivo e são, por vezes, complementados com o uso de dissipadores de energia; todavia, os próprios sistemas de isolamento sísmico podem possuir a capacidade de dissipação de energia, particularmente devido ao amortecimento histerético dos seus constituintes O ISOLAMENTO DE BASE Durante a ocorrência dum fenómeno sísmico, os esforços que se desenvolvem nas estruturas são transmitidos pelas ligações rígidas que estas têm com as suas fundações, que sofrem a acção dos movimentos do solo em que assentam. Para que não existisse a transmissão de forças horizontais seria necessário que essas ligações se tornassem infinitamente flexíveis na direcção horizontal, levando a que a estrutura não acompanhasse o movimento do solo. O facto óbvio de as ligações na direcção vertical não poderem deixar de existir inviabiliza qualquer tipo de isolamento sísmico nessa direcção; no entanto, em estruturas de edifícios correntes, a componente vertical da acção sísmica é geralmente de importância muito menor em relação à componente horizontal, tornando esta limitação pouco significativa. A idealização duma estrutura isolada (através de uma ligação que transmite o peso desta ao solo de fundação mas que não possui rigidez lateral) é elementar. Esta situação é equivalente a uma estrutura apoiada sobre esferas (ou em roletes, no caso duma análise bidimensional). Considerando as superfícies polidas, o atrito é eliminado e desaparecem assim quaisquer ligações horizontais da 7

28 estrutura ao solo, criando-se uma superfície de descontinuidade, mantendo-se contudo a ligação vertical destes. Nesta situação idealizada, durante a ocorrência de um sismo a estrutura não experimenta quaisquer esforços ou deformações, comportando-se como um bloco rígido, o que constitui a resposta ideal a uma acção sísmica. A Figura 2.2 ilustra esta concepção. Figura 2.2 Conceito do isolamento de base (Guerreiro, 1997) No entanto, para além de ser uma solução de muito difícil concretização, ocorreriam problemas relacionados com os grandes deslocamentos que a estrutura teria em relação ao solo de fundação, sem que houvesse qualquer restituição da sua posição inicial. Os sistemas de isolamento de base seguem o conceito de diminuir (ao invés de eliminar) a ligação horizontal da estrutura ao solo de fundação, providenciando-lhe uma rigidez muito baixa e mantendo uma rigidez vertical elevada. Esta rigidez lateral evita deslocamentos demasiado elevados e origina a força de restituição necessária para que a posição original da estrutura se mantenha. A Figura 2.3 apresenta a comparação dos comportamentos previstos face a movimentos sísmicos numa estrutura com e sem isolamento de base. Figura 2.3 Idealização da resposta sísmica de uma estrutura de base fixa (à esquerda) e com isolamento de base (à direita) (Mayes e Naeim, 2001) 8

29 Tendo por base a ilustração da Figura 2.3, a escolha de uma solução de isolamento de base resulta na eliminação da amplificação de forças com a altura da estrutura, bem como dos deslocamentos relativos entre os pisos do edifício, seguindo o conceito do movimento horizontal de um bloco rígido inteiro. Para que os deslocamentos entre a estrutura e o solo não sejam elevados, sem comprometer a desejada rigidez lateral mínima, alguns sistemas de isolamento de base têm também a capacidade de dissipação de energia face a acções sísmicas, nomeadamente devido ao seu amortecimento histerético intrínseco e/ou à utilização de amortecedores em paralelo. Visto que o uso de amortecedores não se encontra no âmbito deste trabalho, estes não serão considerados doravante. A consequência directa da existência de uma rigidez lateral menor ao nível da base da estrutura é o aumento do período fundamental desta. Na análise do espectro de resposta do Eurocódigo 8 (Figura 2.4), observa-se que, à partida, o aumento do período fundamental é acompanhado pela descida da aceleração espectral, o que conduz à diminuição dos esforços e deslocamentos da estrutura; se o período fundamental do sistema sem isolamento sísmico se encontrar dentro do patamar de aceleração constante (isto é, se o seu valor estiver compreendido entre T B e T C ), a mudança para um dos patamares seguintes é visivelmente benéfica. Por outro lado, o aumento do amortecimento altera as ordenadas do espectro de resposta para valores mais baixos (pois diminui o valor do coeficiente de correcção η), o que demonstra a importância da capacidade de dissipação de energia dos sistemas de isolamento de base. Figura 2.4 Forma do espectro de resposta elástica do Eurocódigo 8 Verificando-se a hipótese do funcionamento da estrutura isolada se assemelhar ao funcionamento de um bloco rígido, a participação modal da frequência fundamental é muito mais significativa, o que deixa os restantes modos de vibração com uma contribuição diminuta para os esforços e deslocamentos. Assim, há uma menor participação de modos cujos períodos mais baixos correspondem a valores mais elevados de aceleração espectral (excepto os períodos inferiores a T B ). O isolamento de base é uma solução importante para estruturas irregulares, nomeadamente nas situações de distribuições não uniformes da rigidez ou da massa, tanto em planta como em altura. As respostas sísmicas de estruturas com irregularidades são normalmente mais problemáticas, em particular devido à concentração da dissipação de energia em determinadas zonas, ao invés da 9

30 distribuição mais uniforme em estruturas regulares. Como o comportamento das estruturas com isolamento sísmico é próximo do comportamento de um corpo rígido, o efeito das irregularidades estruturais é atenuado. A prática de se assumir que uma estrutura com isolamento sísmico não abandona o regime linear durante o movimento sísmico é a mais comum. Dessa forma são evitados danos na estrutura e nos seus elementos não estruturais. Todavia, é possível a estrutura exibir um comportamento não linear, sendo até desejável em alguns casos (Guerreiro, 1997). Neste trabalho considera-se apenas a exploração do regime linear. A aplicação destes sistemas nas estruturas de edifícios é de concretização simples e os cálculos necessários ao dimensionamento não são complexos. Em resumo, os sistemas de isolamento de base são soluções de protecção sísmica que se podem revelar bastante úteis na diminuição dos esforços das secções estruturais, através dum aumento considerável do período fundamental, quando o espectro de resposta é favorável a essa mudança, e em alguns casos com o aumento do valor de amortecimento. Porém, se o espectro de resposta utilizado para o dimensionamento não decrescer com o aumento do período, a vantagem do uso de isolamento de base anula-se; a sua utilização pode mesmo tornar-se prejudicial se o espectro de resposta crescer com o aumento do período, como é exemplificado na Figura 2.5 onde se indicam as ordenadas de um espectro de resposta produzido pelo movimento do solo na Cidade do México durante o sismo de 19 de Setembro de 1985, para períodos de 0,4 s e de 2 s (Chopra, 1995). Observa-se que a utilização do isolamento de base, mesmo com um valor de amortecimento superior, conduz a uma situação mais gravosa do que a correspondente à estrutura de base fixa. Em locais como a Cidade do México, onde o solo possui uma baixa rigidez e lhe está associada uma predominância de movimentos de longo período, é desaconselhada a utilização de isolamento de base. Figura 2.5 Espectro de resposta para o movimento do solo registado em 19 de Setembro de 1985 na Cidade do México e as ordenadas espectrais para o edifício com base fixa (T f=0,4s) e com isolamento de base (T b=2s) (Chopra, 1995) 10

31 Por outro lado, também não existem vantagens em utilizar sistemas de base cujo período esteja muito próximo do período fundamental da estrutura de base fixa, podendo-se perder a possibilidade de consideração da estrutura reagir aos movimentos sísmicos como um bloco rígido. Em estruturas mais flexíveis, como é o caso de edifícios altos e esbeltos, ter-se-ia de exigir um sistema de isolamento de base com uma rigidez lateral demasiado baixa para obter um período mais elevado. Aliás, é neste tipo de estruturas que os problemas de levantamento dos apoios são mais acentuados, pelo que também se desaconselha o recurso a sistemas de isolamento de base nestes casos, que normalmente não apresentam resistência à tracção (ou esta é demasiado baixa). Nas situações em que se verifica a existência de acções laterais não-sísmicas muito elevadas, como poderá ser o caso da acção do vento, o isolamento sísmico poderá não ser uma solução aceitável. O sistema de isolamento de base deverá resistir a essas acções máximas sem entrar em cedência, com vista a evitar deslocamentos e vibrações inaceitáveis na condição de estado limite de serviço. Este problema é normalmente acautelado através duma rigidez inicial mais elevada, como se demonstrará no Capítulo 3. Há autores que desaprovam o uso de isolamento sísmico quando as acções laterais de serviço excedem 10% do peso da estrutura (Mayes e Naeim, 2001). Quando não se observam as situações descritas nos últimos três parágrafos e os problemas construtivos a desenvolver no subcapítulo seguinte não são demasiado condicionantes, a utilização de sistemas de isolamento de base em estruturas de edifícios apresenta grandes potencialidades na protecção sísmica PROBLEMAS CONSTRUTIVOS DOS SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE Apesar de contribuir para a grande diminuição dos deslocamentos relativos entre pisos das estruturas de edifícios, a utilização de isolamento sísmico causa um grande deslocamento na base acompanhado por todo a estrutura, que se move como um bloco inteiro na direcção horizontal; este deslocamento poderá atingir várias dezenas de centímetros. Como o movimento da estrutura se aproxima a movimento de um corpo rígido, este deslocamento elevado praticamente não causa deformações nos elementos estruturais. Contudo, este movimento provoca alguns problemas práticos na concepção dos edifícios com isolamento sísmico. O primeiro requisito para a utilização de sistemas de isolamento de base é a existência de espaço circundante a toda a estrutura capaz de garantir o livre movimento desta na resposta a movimentos sísmicos. O facto de a estrutura de um edifício com isolamento sísmico não poder ter qualquer ligação rígida com o exterior para além da que partilha com o sistema de isolamento de base, sob o risco de perder a condição de estrutura isolada, constitui também a necessidade de isolar a estrutura a nível da sua implantação. No caso do edifício com isolamento de base se encontrar invariavelmente junto a outro edifício, deverão ser colocadas juntas no encontro de ambos. O mesmo acontece quando num complexo de edifícios arquitectonicamente ligados é utilizado isolamento sísmico na estrutura de cada um. Nesta situação, as estruturas estão separadas entre si e têm isolamento sísmico mas os edifícios estão conectados do ponto de vista arquitectónico, pelo que é necessária a colocação de juntas entre os edifícios, adequadamente integradas na arquitectura do conjunto. É fundamental a tomada de precauções quanto às ligações eléctricas, de água, de esgotos, de gás, entre outras. Apesar das ligações por cabos como as de electricidade e as de telecomunicações apresentarem uma rigidez negligenciável que não restringe o movimento da estrutura, deve existir uma folga mínima para enfrentar os deslocamentos previstos. Por outro lado, as condutas rígidas deverão estar articuladas 11

32 nas zonas de ligação do edifício ao meio exterior, apresentando-se flexíveis nas direcções longitudinal e transversal. As zonas de acesso aos edifícios isolados requerem uma pormenorização especial, nomeadamente em escadas e em rampas; estas pertencem ao corpo da estrutura e as suas ligações ao exterior podem realizar-se com recurso a juntas. Alguns problemas construtivos dependem da escolha do local de colocação do sistema de isolamento de base. Nas Figuras 2.6a) a 2.6d) apresentam-se diferentes soluções de aplicação em estruturas de edifícios com ou sem cave (Mayes e Naeim, 2001). Como se descreve no Capítulo 3, os sistemas de isolamento de base constituídos por blocos, como os representados ao longo da Figura 2.6, são os mais vulgarmente utilizados no isolamento sísmico de estruturas de edifícios. a) b) c) d) Figura 2.6 Diferentes soluções de colocação de sistemas de isolamento de base em edifícios com e sem cave (Mayes e Naeim, 2001) 12

33 Os autores referem as seguintes vantagens e desvantagens de cada solução: a) Esta opção apresenta vantagens no facto de dispensar os detalhes especiais exigidos na separação de serviços internos, como elevadores e escadas, e no revestimento de separações. As bases das colunas estão ligadas por um diafragma ao nível do isolamento. A sua principal desvantagem reside na obrigatoriedade de construir um muro de contenção em separado (independente); se a sub-cave não for necessária para outros propósitos, os custos da sua construção são igualmente desvantajosos. b) O benefício principal desta concepção é a adição mínima de custos estruturais e do facto de não exigir a construção de uma sub-cave. Também as bases das colunas estão ligadas por um diafragma ao nível do isolamento. As desvantagens centram-se nos tratamentos especiais em relação a elevadores e escadas internas abaixo do nível do primeiro piso. c) Esta solução acarreta custos estruturais adicionais mínimos e incorpora uma simples separação ao nível do isolamento de base. As bases das colunas também estão ligadas por um diafragma ao nível do isolamento. No entanto, requer muros de contenção em consola. d) Esta opção também adiciona custos estruturais mínimos, tornando-se mais económica se o primeiro nível for utilizado para estacionamento. Contudo, sujeita a especiais detalhes para elevadores, escadas e outros serviços verticais e para revestimentos (se o primeiro nível não estiver aberto). Observa-se que nas soluções que criam um plano de descontinuidade entre pisos (Figuras 2.6b e 2.6d), a concepção da caixa de elevador que os atravessa deverá ter em conta um espaço livre que permita o movimento sem restrições da estrutura isolada. A Figura 2.7 demonstra esse pormenor construtivo. Figura 2.7 Exemplo de esquema de montagem de elevadores em edifícios isolados (Guerreiro, 1997) 13

34 Em outras estruturas como reservatórios e centrais nucleares, os sistemas de isolamento sísmico são normalmente incorporados na base destas, enquanto no caso das pontes são colocados entre o tabuleiro e os pilares e encontros. Qualquer que seja a solução escolhida para a aplicação de um sistema de isolamento de base, a garantia da possibilidade de acesso aos isoladores para operações de manutenção ou reparação é indispensável APLICAÇÕES DO ISOLAMENTO DE BASE EVOLUÇÃO HISTÓRICA Considera-se que a primeira tentativa de isolar uma estrutura do meio exterior ocorreu no séc. VI a.c., na construção do Mausoléu de Ciro, o Grande (Figura 2.8), na antiga cidade persa de Pasárgada. Figura 2.8 Mausoléu de Ciro, o Grande (local arqueológico de Pasárgada, Irão) Após esse marco histórico, apenas no séc. XIX apareceram esboços de sistemas de isolamento sísmico para estruturas de edifícios. O sistema de isolamento de base patenteado em 1870 pelo francês Jules Touaillon envolvia o uso de apoios esféricos colocados entre superfícies côncavas da base da estrutura e da sua fundação (Figura 2.9), constituindo uma aproximação ao conceito do sistema actual Double Concave Friction Pendulum (DCFP). Figura 2.9 Sistema patenteado pelo francês Jules Touaillon em

35 Em 1906, Jakob Bechtold propôs outro sistema, sugerindo a utilização de uma almofada de bolas de metal sob a base da estrutura, funcionando como uma camada de isolamento (Figura 2.10). Figura 2.10 Sistema idealizado por Jakob Bechtold em 1906 e patenteado em 1907 No ano de 1909, o médico inglês Dr. Johannes Calantarients elabora com mais pormenor um sistema de isolamento sísmico constituído por uma camada de areia fina e de talco na base do edifício, inclusivamente com pormenores das ligações das condutas ao exterior (Figura 2.11). Figura 2.11 Sistema proposto pelo médico inglês Dr. Johannes Calantarients em

36 Todavia, a primeira utilização documentada de um sistema de isolamento de base data de 1969, em Skopje, cidade situada na antiga Jugoslávia (actualmente a capital da Antiga República Jugoslava da Macedónia), na escola Heinrich Pestalozzi (Figura 2.12a). Este sistema consistiu em assentar a estrutura em blocos de borracha não reforçada (Figura 2.12b), com ligações do edifício ao meio exterior concretizadas por elementos fusíveis em porcelana (Figura 2.12c), que estão dimensionados para resistir a forças horizontais até determinado valor, a partir do qual se quebram, permitindo a vibração livre da estrutura sobre os seus apoios (Guerreiro, 1997). a) b) Figura 2.12 a) Escola Heinrich Pestalozzi, em Skopje (ARJM); b) Bloco de borracha não reforçada; c) Blocos fusíveis em porcelana c) A divulgação e a criação de novos sistemas de isolamento de base, juntamente com os avanços registados na tecnologia e nos conhecimentos sobre os sismos e a forma como estes afectam as estruturas, levaram a que a partir dos anos setenta e até à actualidade se proliferasse o recurso ao isolamento sísmico por vários países e continentes, tanto na construção de novas estruturas como na reabilitação estrutural, tornando-se numa das principais ferramentas da protecção sísmica. Uma contabilização dos edifícios isolados efectuada no ano de 2005 é apresentada na Figura Considerando que o número total de edifícios com isolamento de base rondava a centena a meio da década anterior (Guerreiro, 1997) e comparando com os valores da Figura 2.13, é notória a expansão desta técnica nos últimos anos. 16

37 Figura 2.13 Número de aplicações de isolamento sísmico em edifícios no Mundo em 2005 (Forni, 2005) Um caso particular do crescimento do número de utilizações de isolamento de base registou-se no Japão, nomeadamente após o sismo de Kobe em 17 de Janeiro de 1995 (Nakashima e Chusilp, 2003). A Figura 2.14 aponta essa evidência. Figura 2.14 Evolução cronológica do número de aplicações de isolamento sísmico no Japão (Forni, 2005) EXEMPLOS DA UTILIZAÇÃO DE ISOLAMENTO DE BASE EM NOVAS ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS A distribuição geográfica das aplicações de isolamento sísmico é facilmente perceptível, com uma grande concentração em zonas muito sísmicas como o Japão e a costa sudoeste dos EUA. Por outro lado, a vertente económica tem um grande peso na escolha de isolar uma estrutura, levando a que o isolamento sísmico seja quase exclusivo de edifícios de maior importância estratégica, económica ou humana, de pontes e de centrais nucleares. Visto que nas zonas sísmicas mencionadas existem grandes centros económicos e residenciais, é natural que a utilização dos sistemas de isolamento de base seja tão significativa nesses locais. 17

38 Em seguida descrevem-se alguns exemplos de estruturas de edifícios construídas com isolamento sísmico. i. Hospital da Luz, Lisboa, Portugal (2007) (Ferreira, 2006): Esta foi a primeira utilização de isolamento de base num edifício em Portugal. Este complexo integrado de saúde é formado por dois edifícios independentes, funcionando um como equipamento de saúde (hospital e residências medicalizadas) e outro como residências para a 3.ª idade (apartamentos). A solução de isolamento sísmico foi escolhida para garantir o bom funcionamento da estrutura face às acções sísmicas e às vibrações decorrentes da proximidade de duas galerias do metropolitano e de um túnel rodoviário previsto para construção. O edifício hospitalar tem nove pisos, sendo quatro deles enterrados, com uma área de implantação de aproximadamente 110 x 110 m 2. O edifício de apartamentos tem quatro pisos, um dos quais enterrado, com uma área de implantação de cerca de 55 x 110 m 2, desenvolvendo-se nas extremidades dois blocos com três pisos adicionais. O sistema de isolamento de base é constituído por blocos de borracha de alto amortecimento do tipo HDRB ( High Damping Rubber Bearing ), distribuindo-se 195 apoios no edifício hospitalar e 120 apoios no edifício de apartamentos, com diâmetros desde 400 a 900 milímetros. A colocação dos isoladores foi diferente nos dois edifícios. No edifício de apartamentos, os aparelhos de apoio foram implantados imediatamente acima das fundações; os muros de contenção funcionam em consola porque não pode haver ligação entre as lajes do piso -1 e do piso 0, pois estas encontram-se isoladas. No edifício hospitalar, atendendo à profundidade da escavação (variável entre 12 e 17 metros), colocaram-se os isoladores consideravelmente acima das fundações, imediatamente abaixo do piso -1 (primeiro piso destinado a serviços hospitalares), de forma a assegurar o travamento horizontal das paredes de contenção. Em ambos os edifícios foi criado um piso técnico destinado ao acesso aos isoladores. Instalaram-se também calços em betão que permitem suportar a estrutura no caso de ocorrerem problemas que ameacem a integridade de um aparelho de apoio, apesar da muito reduzida probabilidade dessa situação. A Figura 2.15 permite observar os aparelhos de apoio; algumas peças desenhadas são apresentadas na Figura a) b) Figura 2.15 a) Sistema de isolamento de base do Hospital da Luz em Lisboa; b) Aparelho de apoio (bloco de borracha de alto amortecimento) e respectivos calços em betão 18

39 Figura 2.16 Peças desenhadas do sistema de isolamento de base do Hospital da Luz ii. Hospital da Universidade do Sul da Califórnia, Los Angeles, Califórnia (1991): Este hospital universitário tem 8 pisos, uma área de m 2 e uma estrutura constituída por pórticos metálicos contraventados, apresentando uma configuração irregular em planta, visível na Figura O seu sistema de isolamento de base consiste na combinação de blocos de elastómero com núcleo de chumbo (LRB Lead Rubber Bearing ), dispostos na periferia para conferir maior rigidez de torção ao conjunto, com blocos simples de elastómero, dispostos na zona interior (Guerreiro, 1997). Figura 2.17 Hospital da Universidade do Sul da Califórnia, Los Angeles, Califórnia (1991) Com cerca de 300 desses aparelhos de apoio, resistiu sem quaisquer danos estruturais ao sismo de Northridge, em 17 de Janeiro de 1994 (Moutinho, 2007). 19

40 iii. Foothill Communities Law and Justice Center, San Bernardino, Califórnia (1985): Este edifício (Figura 2.18a) foi o primeiro a ser construído com isolamento de base nos EUA e o primeiro a utilizar como sistema de isolamento blocos de apoio em elastómero de alto amortecimento (HDLRB), situando-se a apenas 20 km da falha de Santo André. É constituído por cinco pisos, sendo um deles enterrado, e tem uma área de m 2 ; a sua estrutura é composta por pórticos metálicos contraventados, existindo paredes de betão armado coincidentes com os alinhamentos destes entre a base da cave e o nível térreo (Guerreiro, 1997). A estrutura é suportada por 98 blocos de apoio com 76 cm de diâmetro exterior e 61 cm de diâmetro de chapa e de diferentes espessuras de chapa e elastómero (Figura 2.18b). A análise correspondente ao sismo máximo credível durante o dimensionamento inicial indicou um deslocamento máximo dos apoios dos cantos de 381 mm (Tarics et al., 1984). Visto ter sido a primeira implementação deste tipo de sistema naquele país, foram inicialmente testados quatro protótipos e posteriormente produzidos e testados os aparelhos de apoio utilizados; também por esse motivo, estabeleceu-se um programa de manutenção de longo prazo que especificava que se deveriam remover e testar alguns desses aparelhos dez anos depois da sua instalação. Os resultados de testes realizados em blocos produzidos mais de 12 anos antes apontaram para a diminuição máxima em aproximadamente 15% das rigidezes horizontais de cada e para o facto das rigidezes verticais individuais serem virtualmente idênticas às iniciais (Clark et al., 1997). a) b) Figura 2.18 a) Foothill Communities Law and Justice Center, San Bernardino, Califórnia (1985); b) Aparelhos de apoio (bloco de borracha de alto amortecimento) EXEMPLOS DA UTILIZAÇÃO DE ISOLAMENTO DE BASE NA REABILITAÇÃO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS A reabilitação estrutural de um edifício insere-se no contexto actual de preocupação em intervir sobre estruturas mais antigas com elevado valor patrimonial; os motivos para se efectuar um reforço da estrutura a nível da sua resistência sísmica podem ser agrupados em três situações (Guerreiro, 1997): Edifícios antigos em estado de maior ou menor degradação, construídos com técnicas construtivas e soluções estruturais distintas das actuais; as propriedades mecânicas dos seus materiais podem também não oferecer as condições de segurança exigidas face a acções sísmicas. Edifícios de grande importância construídos de acordo com regulamentação anterior e que não verificam regras de segurança sísmica actualizadas e mais exigentes. 20

41 Edifícios em que o tipo de utilização é alterado, sendo este mais exigente do que o original ou cujas exigências de comportamento aumentaram. A escolha do isolamento de base entre os sistemas de protecção sísmica é muitas vezes baseada na necessidade de preservar a arquitectura original do edifício, pois a sua colocação ao nível das fundações minimiza o impacto nesta. A sua intervenção localizada e numa área de menor relevância também é importante se se pretender evitar uma grande perturbação no funcionamento do edifício. Naturalmente, os problemas construtivos correspondentes à colocação do sistema de isolamento de base são um aspecto negativo, pois é necessário separar a estrutura das suas fundações e transferir as cargas verticais para os dispositivos de isolamento, o que constitui um conjunto de operações que carecem de equipamento e programação adequados. Estes problemas acentuam-se em edifícios de maior dimensão, mais deteriorados ou ligados a outros. Seguidamente são descritos exemplos de estruturas de edifícios reabilitadas com isolamento sísmico. i. San Francisco City Hall, Califórnia (conclusão da construção em 1915 e da reabilitação em 1998) (Chopra, 2007): Este edifício (Figura 2.19) listado na National Register of Historic Places substituiu a anterior sede que fora destruída pelo sismo de São Francisco em 18 de Abril de 1906, tendo sido danificado pelo sismo de Loma Prieta em 17 de Outubro de 1989, o que motivou a sua reabilitação. Trata-se de um edifício de grandes dimensões, com dimensões de 125m x 95m em planta e uma cúpula a 90 metros de altura do piso térreo e composto por uma estrutura metálica. O isolamento de base foi escolhido para preservar a arquitectura histórica, mas também se reforçou a estrutura com novas shear wall no interior do edifício. O sistema de isolamento sísmico consiste em 530 isoladores do tipo LRB colocados nas bases das colunas e das shear wall. Cada um destes aparelhos tem uma altura de 53 cm e um diâmetro entre 79 e 91 cm. O período fundamental da estrutura com base fixa situava-se aproximadamente nos 0,9 s; com um período de 2,5 s, o edifício isolado tem um deslocamento estimado entre os 46 e os 66 cm face a um sismo de dimensionamento com PGA (peak ground acceleration) igual a 0,4g, pelo que existe uma folga de 71 cm para se colocarem articulações flexíveis em cabos e condutas. A instalação dos aparelhos de apoio relevou-se muito complicada e exigiu reforçar as colunas, cortá-las e transferir os carregamentos para suportes temporários. Figura 2.19 San Francisco City Hall, Califórnia 21

42 ii. City and County Building, Salt Lake City, Utah (conclusão da construção em 1894 e da reabilitação em 1988): Trata-se de um edifício em alvenaria não reforçada com 5 pisos e uma área de 40 x 80 m 2, tendo no centro uma torre de relógio com 12 pisos (Figura 2.20). Tal como no exemplo anterior, a preocupação em manter a arquitectura e a decoração original levou a recorrer ao isolamento sísmico para reabilitar esta estrutura. Previamente à instalação dos isoladores, procedeu-se a uma consolidação das alvenarias e ao reforço do pavimento térreo e da cobertura do quinto piso, que teve como objectivo transformar o edifício numa espécie de caixa rígida, optimizando o comportamento do sistema de isolamento de base. A implantação do sistema exigiu uma operação delicada de corte da base das paredes e de transferência das cargas para os aparelhos de apoio (Guerreiro, 1997). Um total de 447 isoladores foi utilizado para suportar as paredes exteriores e interiores da estrutura, cujo período fundamental na situação de base fixa era aproximadamente igual a 0,5 s. Estes apoios são do tipo LRB e têm aproximadamente 41 cm de lado e 38 cm de altura (Chopra, 1995). Figura 2.20 City and County Building, Salt Lake City, Utah iii. Tokyo DIA Building 1-4, Tóquio (quatro edifícios construídos entre 1973 e 1985 e reabilitados entre 1999 e 2001) (Miyake et al., 2004): Este complexo de escritórios e de salas de computadores sofreu uma intervenção dividida em duas fases distintas: a primeira envolveu a aplicação de isolamento de base nos quatro edifícios já existentes e a segunda correspondeu à construção de uma nova estrutura com isolamento sísmico. Como esta secção aborda a reabilitação de edifícios, é apenas descrita a primeira fase, esboçada na Figura O dono de obra pretendia uma melhor protecção sísmica em prol da segurança do edifício e dos seus ocupantes, mas também com o intuito de proteger computadores e equipamento sensível. A solução de isolamento de base revelou-se importante ao não causar grandes problemas de ruídos e vibrações, o que praticamente não perturbou o trabalho de 24 horas que se realiza naqueles edifícios. 22

43 Este conjunto de quatro edifícios tem uma área de implantação total igual a 6.414,5 m 2 e um total de 11 (parcialmente 12) pisos elevados e 1 piso enterrado. Ao todo foram colocados 264 blocos de elastómero: 230 blocos com um diâmetro de 700 mm e 14, 11, 4 e 5 blocos com 750, 800, 900 e 1000 mm de diâmetro, respectivamente. Monitorizações posteriores revelaram um comportamento satisfatório do sistema de isolamento face a pequenos sismos registados. A par do isolamento de base, também foram implantados 28 amortecedores viscosos. Figura 2.21 Primeira fase da intervenção no Tokyo DIA Building 23

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45 3 SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE PARA ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS 3.1. INTRODUÇÃO No presente capítulo apresentam-se exemplos de sistemas de isolamento de base através dos quais se pode concretizar o conceito de isolamento sísmico em estruturas de edifícios. Descreve-se igualmente a modelação de alguns destes sistemas, nomeadamente a função da relação força-deslocamento que melhor se adequa a cada um. Esta relação é da maior importância fundamentalmente por definir a rigidez horizontal do sistema e o nível de deslocamentos, podendo também revelar capacidade de dissipação de energia através do ciclo de histerese. Será de todo o interesse que exista uma rigidez horizontal inicial mais elevada, com vista a que a estrutura não experimente deslocamentos significativos para situações de dimensionamento em estado limite de serviço (isto é, para sismos mais frequentes e de menor intensidade), funcionando quase como uma estrutura de base fixa; esta rigidez inicial pode ser conseguida através da utilização de diferentes constituintes ou de dispositivos com atrito inicial elevado, por exemplo. Apesar de grandes deslocamentos ao nível do isolamento de base não corresponderem a grandes deformações na estrutura, deve ser evitado que atinjam valores demasiado elevados, nomeadamente em casos de edifícios próximos de outras estruturas e/ou de soluções construtivas que colocam o plano de descontinuidade entre pisos atravessados por elevadores, escadas e outros elementos interiores; em todos os casos, a pormenorização das ligações ao exterior também se torna menos problemática se se registarem menores deslocamentos. A diminuição dos deslocamentos pode ser conseguida através da dissipação de energia por parte do sistema de isolamento de base e/ou de dispositivos dissipadores que funcionam em paralelo; os custos adicionais correspondentes à implementação destas soluções complementares contribuem para que apenas em algumas situações se acrescente a sua utilização ao isolamento sísmico. A existência de vários sistemas de isolamento de base torna mais simples a opção pelo isolamento sísmico de uma estrutura, pois é possível comparar as diferentes possibilidades relativamente a questões de economia, praticabilidade, tempo de vida e necessidades de manutenção, por exemplo, tal como se procura encontrar o sistema cujas características e cujo comportamento se adequam melhor à situação analisada. Os sistemas descritos em seguida estão divididos em apoios elastoméricos, apoios deslizantes e apoios com a combinação destas duas propriedades. 25

46 3.2. SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE ACTUAIS PARA EDIFÍCIOS APOIOS ELASTOMÉRICOS Este tipo de sistemas foi o primeiro a ser aplicado como isolamento de base em estruturas de edifícios, sendo a solução escolhida na maioria das estruturas isoladas ou na reabilitação sísmica. Em seguida apresentam-se a forma mais básica destes apoios e dois sistemas que aperfeiçoam esse sistema Blocos em elastómero cintado Este sistema constitui a solução actual de isolamento de base mais simples e na qual os outros sistemas de apoio elastoméricos baseiam o seu funcionamento. Os blocos são constituídos por lâminas de elastómero vulcanizadas e chapas de aço de reforço intercaladas e dispostas num plano horizontal, sendo análogos aos aparelhos de apoio utilizados em pontes, como os apoios de neoprene cintado. A Figura 3.1 ilustra o interior de um destes blocos. Figura 3.1 Corte de um bloco em elastómero cintado (Guerreiro, 2003) A deformação horizontal deste sistema é o somatório das deformações individuais de cada camada de elastómero, o que implica que a rigidez horizontal será menor para um maior número de camadas. Estas deformações são essencialmente por corte, devido à pequena espessura das camadas. Visto que este material tem uma baixa rigidez ao corte, a rigidez horizontal do aparelho é também reduzida, o que sustenta a aplicação deste sistema para isolamento de base. Um ensaio sobre um bloco de elastómero cintado é ilustrado na Figura 3.2, onde é possível ver a distorção que este aparelho pode suportar. Figura 3.2 Ensaio sobre um bloco em elastómero cintado (Guerreiro, 2003) 26

47 Sendo o elastómero um material praticamente incompressível, isto é, que se deforma quase sem variação de volume através da alteração da sua forma, a colocação das chapas de aço entre cada camada deste material revela-se primordial na obtenção de uma rigidez vertical elevada, por via da restrição lateral das camadas; esta restrição também é responsável por uma maior rigidez de flexão. As chapas de aço não intervêm na deformação lateral do aparelho, possibilitando que o elastómero confira à base da estrutura a baixa rigidez horizontal pretendida. O facto de este sistema ter uma relação força-deslocamento praticamente linear leva à sua reduzida capacidade de dissipação de energia, o que conduz a deslocamentos elevados; por outro lado, também é aconselhável uma rigidez inicial mais elevada, como já foi referido. Estas constatações justificam a criação de outros sistemas análogos que colmatam estas lacunas. É o caso dos dois exemplos dados em seguida, que constituem a maioria das aplicações de isolamento de base em estruturas de edifícios novas ou já existentes. A fixação destes aparelhos nas estruturas faz-se através de duas chapas de aço com espessuras normalmente entre 20 e 30 mm colocadas durante a fase de vulcanização, podendo apresentar furações, roscadas ou não (Guerreiro, 1997). Alguns locais possíveis de implantação na estrutura são dados na Figura Blocos em borracha de alto amortecimento (HDLRB High Damping Laminated Rubber Bearing ) Estes dispositivos foram desenvolvidos em 1985 pelo Professor Jim Kelly na Universidade da Califórnia em Berkeley e encontram-se ilustrados e esquematizados na Figura 3.3. a) b) Figura 3.3 a) Interior de um bloco em borracha de alto amortecimento (HDLRB); b) Esquema (Alga, 2011) Como é visível pelo esquema apresentado, estes aparelhos têm uma constituição similar à dos blocos em elastómero cintado; porém, os compostos de borracha utilizados no seu fabrico conferem maior capacidade de dissipação de energia, exibindo uma rigidez variável. A elevada capacidade de dissipação de energia está associada a valores elevados de coeficiente de amortecimento; os fabricantes destes blocos providenciam diferentes compostos com valores de coeficiente de amortecimento equivalente que normalmente se compreendem entre os 10% e os 16% (Alga, 2011). A rigidez horizontal deste sistema diminui acentuadamente com o aumento da deformação numa fase inicial, estagnando praticamente a sua variação para valores mais intermédios de deformação; contudo, 27

48 a rigidez sofre um aumento quando se atinge um nível de deformação superior, correspondente a uma distorção de cerca de 250% (Guerreiro, 1997). No diagrama força-deslocamento apresentado pela Figura 3.4 são visíveis estes diferentes patamares de variação da rigidez horizontal de um bloco em borracha de alto amortecimento. Figura 3.4 Diagrama força-deslocamento de um bloco em borracha de alto amortecimento (Alga, 2011) Para além da desejada rigidez horizontal inicial mais elevada, também se poderão retirar vantagens do aumento da rigidez horizontal para valores de deformação mais elevados, utilizando-a como um mecanismo de controlo de deslocamentos ( fail-safe ), embora tal deva ser encarado como uma reserva, devido ao elevado nível de deformação necessário (Guerreiro, 1997). A fixação e a implantação na estrutura são semelhantes às referidas anteriormente para os blocos em elastómero cintado Blocos de elastómero cintado com núcleo de chumbo (LRB Lead Rubber Bearing ) Este aparelho de apoio foi desenvolvido na década de 70 na Nova Zelândia, por W. H. Robinson. Estes blocos também possuem uma constituição semelhante à dos blocos em elastómero cintado, sendo que a principal diferença se baseia na inclusão de um núcleo cilíndrico de chumbo no centro (Figura 3.5). Figura 3.5 Bloco de elastómero cintado com núcleo de chumbo (LRB) 28

49 A adição do núcleo de chumbo tem como objectivos principais aumentar a capacidade de dissipação de energia e conferir uma rigidez horizontal inicial elevada ao bloco. Este material comporta-se aproximadamente como um sólido elasto-plástico, com uma tensão de plastificação ao corte relativamente reduzida, o que o torna adequado como dissipador de energia por histerese; por este motivo e pelo facto de apresentar um bom comportamento face a acções cíclicas, mesmo a baixas temperaturas, para além de uma boa recuperação das suas propriedades originais após a aplicação destas acções, o chumbo foi escolhido como material a adicionar ao bloco em elastómero cintado (Guerreiro, 1997). O chumbo recristaliza a temperaturas normais, levando a que as repetidas plastificações não causem problemas de fadiga (FEMA 356, 2000) O funcionamento pretendido do chumbo é por corte, correspondente à deformação causada pelas chapas de aço que intercalam as camadas de elastómero, o que impõe que o contacto entre o núcleo e as chapas seja perfeito, que as chapas estejam pouco espaçadas e que o núcleo não possa rodar nas extremidades; também se aconselha que o diâmetro do núcleo seja ligeiramente superior ao diâmetro do orifício (obtido na fase de vulcanização ou posteriormente através de furação) em cerca de 1%, para que o chumbo se ajuste devidamente (Guerreiro, 1997). Até ao ponto da sua cedência, o núcleo de chumbo confere ao conjunto uma maior rigidez horizontal inicial; a partir daí, a rigidez lateral do sistema iguala a rigidez ao corte do bloco de elastómero. Dependendo do nível das acções de serviço a que a estrutura isolada está sujeita, o nível de cedência deste sistema de isolamento pode ser optimizado através da solução de núcleo de chumbo escolhida, limitando-se os deslocamentos para o nível de força pretendido, por via da elevada rigidez inicial. O coeficiente de amortecimento destes apoios atinge valores normalmente compreendidos entre 10% e 20%, podendo em alguns casos ultrapassá-los (DIS, 2011). A fixação e a colocação na estrutura são similares às descritas para os apoios elastoméricos anteriores APOIOS DESLIZANTES Estes sistemas constituem a principal alternativa aos sistemas de apoios elastoméricos, registando-se diversas aplicações nos últimos anos. Para este tipo de apoios existe um sistema básico mais utilizado, que tem experimentado ultimamente grande evolução, permitindo assim a criação de outras soluções. Esse sistema base e algumas das suas variações descrevem-se em seguida Apoios pendulares com atrito (FPS Friction Pendulum System ) Estes aparelhos constituem a principal aplicação de apoios deslizantes, tornando-se actualmente na maior alternativa aos apoios elastoméricos dos tipos HDLRB e LRB. O princípio de funcionamento deste sistema baseia-se em movimentos pendulares sobre uma superfície polida côncava (esférica) por parte de uma extremidade deslizante articulada (Figura 3.6). Ambas as peças são compostas por aço inoxidável, sendo a peça deslizante revestida por um material com um coeficiente de atrito reduzido e uma capacidade de suporte apreciável, como é o caso do politetrafluoroetileno (PTFE), vulgarmente denominado por teflon (Figueiredo, 2007). A acção sísmica provoca o deslocamento relativo das duas peças que promovem movimentos pendulares de pequena amplitude por parte da estrutura. O atrito correspondente ao deslizamento das duas peças é responsável pela dissipação de energia, conduzindo a valores de coeficiente de amortecimento bastante elevados, na ordem dos 15% a 30% (Trummer e Sommer, 1993). Por outro 29

50 lado, a força de restituição necessária para colocar a estrutura na sua posição original resulta da acção do próprio peso do edifício, por via da curvatura da superfície de deslizamento, assemelhando-se ao movimento de um pêndulo. Figura 3.6 Componentes principais de um apoio FPS (adaptado de FIB, 2005) e movimentação do aparelho (adaptado de Wang, 2002) (Figueiredo, 2007) Sendo a força de restituição do sistema resultante da acção vertical imposta pela estrutura, então o valor da rigidez horizontal do sistema depende do valor da massa da estrutura, contrariamente à rigidez lateral intrínseca dos apoios elastoméricos. A pretendida rigidez horizontal inicial elevada resulta do atrito inicial que é necessário ultrapassar para que se inicie o movimento pendular. A rigidez vertical deste sistema é muito elevada, a par da sua grande capacidade de suporte. Com vista a reduzir os problemas de acumulação de detritos na superfície côncava, existe a alternativa de inverter o sistema, isto é, colocar esta superfície com a concavidade voltada para baixo, ficando acima da extremidade deslizante. As possibilidades de localização deste sistema na estrutura de um edifício são semelhantes às dos apoios elastoméricos, destacando-se a colocação entre o nível de fundação e o primeiro nível isolado ou na extremidade de pilares Apoios pendulares com atrito de concavidade dupla (DCFP Double Concave Friction Pendulum ) Este sistema de isolamento sísmico é uma adaptação do apoio pendular com atrito, com a diferença de existirem duas superfícies côncavas. O objectivo principal desta duplicidade é o de obter uma capacidade de acomodar maiores deslocamentos e, através do uso de diferentes raios de curvatura e/ou de diferentes coeficientes de atrito, uma maior flexibilidade no dimensionamento para optimizar o desempenho. A Figura 3.7 apresenta um esquema do funcionamento deste sistema. As duas superfícies estão separadas por um aparelho de deslizamento articulado, necessário para uma distribuição apropriada da 30

51 pressão sobre as superfícies e para permitir rotação diferencial. Se as duas superfícies possuírem coeficientes de atrito diferentes, no início ou na reversão do movimento observa-se deslizamento apenas na superfície de menor coeficiente. A esta condição corresponde normalmente uma pequena amplitude de deslocamento, seguindo-se o deslizamento nas duas superfícies, independentemente dos seus raios de curvatura e coeficientes de atrito (Fenz e Constantinou, 2006). Figura 3.7 Esquema de funcionamento do sistema DCFP em três fases: a) sem deslocamento; b) com deslizamento apenas numa superfície; c) com deslizamentos em ambas as superfícies (Fenz e Constantinou, 2006) Isoladores pendulares com frequência variável (VFPI Variable Frequency Pendulum Isolator ) Este sistema constitui outra tentativa de aperfeiçoar alguns aspectos do apoio pendular com atrito, neste caso por via de uma superfície de deslizamento elíptica. Esta propriedade causa uma diminuição progressiva da frequência de vibração à medida que aumenta o deslizamento do apoio, para além de reduzir a força de restituição para deslocamentos elevados, o que resulta em maior dissipação de energia (Pranesh e Sinha, 2000) Apoios pendulares com atrito de curvatura variável (VCFPS Variable Curvature Friction Pendulum System ) Este sistema é semelhante ao VFPI, distinguindo-se basicamente pela função que define a geometria da superfície de deslizamento, que resulta da subtracção duma função específica à expressão que define a superfície de deslizamento dos apoios pendulares com atrito; estes apoios têm a aplicação particular em estruturas com possibilidades de serem atingidas por sismos originados em falhas próximas (Tsai et al., 2003). 31

52 COMBINAÇÕES DE SISTEMAS DE APOIOS ELASTOMÉRICOS E DE APOIOS DESLIZANTES São aqui descritos dois exemplos de sistemas que incluem no seu funcionamento constituintes de sistemas de apoios elastoméricos e de apoios deslizantes. Esta actuação conjunta possui motivos diferentes nestes dois sistemas Sistema de isolamento R-FBI (Resilient-Friction Base Isolation) (Guerreiro, 1997) Este sistema é constituído por placas de aço justapostas e revestidas a teflon e um núcleo central de borracha (e possivelmente outros dispostos em torno deste), sendo a face exterior do conjunto revestida por uma película flexível de borracha; um esquema deste apoio é apresentado na Figura 3.8. O núcleo de borracha apenas garante a força de restituição elástica do conjunto e compatibiliza os movimentos das placas deslizantes, não estando sujeito às cargas verticais suportadas pelas chapas. Figura 3.8 Esquema do sistema de isolamento R-FBI (Guerreiro, 1997) O atrito no contacto entre as superfícies de teflon é responsável pela dissipação de energia, enquanto o atrito estático que se opõe ao movimento inicial garante uma força mínima de funcionamento do sistema. As considerações sobre a fixação e a colocação deste sistema numa estrutura são idênticas às efectuadas para os apoios elastoméricos Bloco de elastómero cintado com superfície de deslizamento no topo (Guerreiro, 1997) Estes aparelhos são compostos por um bloco de elastómero cintado (normalmente neoprene cintado) e duas chapas de aço no topo que criam uma superfície de deslizamento entre elas; a Figura 3.9 esquematiza este sistema, demonstrando também o local da sua colocação na estrutura. Os deslocamentos laterais do conjunto têm origem apenas na deformação transversal do bloco de elastómero até ser atingida a força mínima para o início do movimento relativo das duas chapas. Esta força pode ser regulada através das características de rugosidade e atrito da superfície de deslizamento, definindo-se dessa forma a força máxima na base da estrutura isolada, o que constitui o principal objectivo da utilização deste sistema. A ideia da inclusão do bloco de elastómero cintado centra-se na 32

53 diminuição da rigidez inicial do conjunto, para que haja uma transição mais suave para a rigidez correspondente ao início do movimento. Figura 3.9 Esquema de um bloco de elastómero cintado com superfície de deslizamento no topo (Guerreiro, 1997) No entanto, não existe a garantia de restituição da estrutura à posição original no caso da ocorrência de movimento na superfície de deslizamento, o que obriga à utilização de outros sistemas paralelos como macacos hidráulicos, por exemplo MODELOS DE COMPORTAMENTO DE SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE Neste sub-capítulo são apresentados os modelos de comportamento de alguns dos sistema de isolamento de base descritos anteriormente: os blocos em elastómero cintado, os blocos em borracha de alto amortecimento, os blocos de elastómero cintado com núcleo de chumbo e os apoios pendulares com atrito. Desses sistemas, somente os blocos em elastómero cintado apresentam uma relação entre forças e deslocamentos que pode ser considerada como linear; como já foi referido, esta propriedade constitui problemas ligados à baixa capacidade de dissipação de energia e à rigidez inicial baixa, nomeadamente os grandes deslocamentos e o movimento excessivo para acções sísmicas de pequena intensidade. No entanto, a simplicidade atribuída à análise estrutural e ao dimensionamento leva a que se aproximem os modelos de comportamento de um modelo linear equivalente. Esta aproximação é possível em situações que obedecem a determinadas regras, constituindo um tema abordado no capítulo seguinte. A descrição do comportamento dos blocos em elastómero cintado apresenta expressões que também são utilizadas no dimensionamento dos restantes sistemas de apoios elastoméricos, sendo que a expressão do coeficiente de amortecimento equivalente também é válida para os apoios pendulares com atrito, bem como para qualquer sistema com comportamento histerético. Os modelos de comportamento dos blocos em borracha de alto amortecimento e dos blocos em elastómero cintado com chumbo são considerados modelos bilineares. Neste contexto são introduzidos parâmetros que procuram definir as funções destes modelos. O modelo de comportamento dos apoios pendulares com atrito é distinto dos modelos de comportamento dos apoios elastoméricos. 33

54 MODELAÇÃO DOS BLOCOS EM ELASTÓMERO CINTADO (COMPORTAMENTO LINEAR) Rigidez horizontal A principal propriedade de um isolamento de base é bastante simples de calcular com estes apoios. A deformação lateral do bloco é o somatório das deformações individuais de cada camada de elastómero, sendo essas deformações fundamentalmente por corte; desta forma, a rigidez horizontal do conjunto relaciona-se com o módulo de distorção do elastómero através da seguinte expressão: com: G módulo de distorção do elastómero; A área em planta de uma camada de elastómero; GA K h = (3.1) h h el altura total de elastómero (somatório das espessuras das camadas de elastómero). el Caso a carga vertical aplicada no bloco seja demasiado elevada, causando fenómenos de instabilidade lateral, esta expressão pode necessitar de uma correcção (Guerreiro, 1997). No capítulo seguinte serão apresentadas estimativas dessa carga crítica e uma proposta para essa correcção Coeficiente de amortecimento Como foi referido anteriormente, os blocos em elastómero cintado exibem uma capacidade de dissipação de energia muito reduzida, com valores de coeficiente de amortecimento muito próximos dos considerados para as estruturas de betão armado (Guerreiro, 1997). No entanto, a expressão do coeficiente de amortecimento equivalente para um sistema de blocos em elastómero cintado tem grande importância no âmbito dos sistemas referidos em seguida, que apresentam valores mais elevados para este coeficiente. O cálculo deste coeficiente baseia-se no ciclo histerético do bloco, através da seguinte expressão (adaptado de FEMA 356, 2000): em que: eq = K E h D ξ (3.2) D 2 ΣE D somatório das energias dissipadas por ciclo em cada bloco, correspondentes às áreas interiores dos ciclos histeréticos nos diagramas de força-deslocamento; ΣK h somatório das rigidezes horizontais de cada bloco; D deslocamento máximo do bloco (amplitude máxima do ciclo). Naturalmente, se se pretender calcular este coeficiente apenas para um bloco, os somatórios da expressão são substituídos pelos correspondentes valores individuais desse bloco Rigidez vertical A deformação vertical de uma camada de elastómero resulta da sua deformação por distorção (γ) e da sua variação de volume (v); considerando-se a deformação global como a soma dessas duas componentes, o cálculo da rigidez vertical adopta a seguinte expressão (Guerreiro, 1997): 34

55 K v = K ( γ ) K K ( γ ) + K v v v ( v) v ( v) (3.3) sendo, com, 2 GS A K v ( γ ) = β 2 (3.4) h E K = A el b v ( v) (3.5) hel β 2 coeficiente dependente da forma da secção, tomando os possíveis seguintes valores (Kelly, 1993): β 2 = 6 (bloco com secção circular) β 2 = 6.73 (bloco com secção quadrada); E b módulo de compressibilidade do elastómero (aproximadamente igual a 2000MPa); S factor de forma da secção, definido como a relação entre a área sujeita ao carregamento e a área livre do bloco, considerando apenas a altura total de elastómero, calculado por: S = φ (bloco com secção circular de diâmetro φ ) (3.6) 4 t a b S = (bloco com secção rectangular a x b) (3.7) 2 ( a + b) t sendo t a espessura duma camada de elastómero. O regulamento americano apresenta outra expressão para a rigidez vertical de apoios elastoméricos, referindo-a no âmbito da descrição dos apoios HDLRB e LRB: em que, E A c K v = (3.8) hel E c módulo de compressão, cujo cálculo é proposto por algumas correlações empíricas, mas que possui uma expressão exacta para apoios circulares (Kelly, 1993): com, 1 1 E c = + (3.9) 2 6 G 3 eff S Eb G eff módulo de distorção efectivo, definido por (FEMA 356, 2000): G k h A 4 eff el eff = (3.10) Sendo k eff a rigidez horizontal efectiva do apoio, igual à rigidez horizontal de um bloco em elastómero cintado e à rigidez horizontal de um apoio com comportamento linear equivalente. Desta forma pode 35

56 ser calculada a rigidez vertical de apoios em borracha de alto amortecimento ou de apoios de elastómero cintado com núcleo de chumbo dimensionados tendo em conta um modelo linear equivalente MODELOS DE COMPORTAMENTO BILINEARES Os comportamentos não lineares da maioria dos sistemas de isolamento de base podem ser analisados em alguns casos com recurso a modelos bilineares, destacando-se a modelação dos dois apoios elastoméricos mais utilizados no isolamento sísmico de estruturas de edifícios: os blocos em borracha de alto amortecimento e os blocos de elastómero cintado com núcleo de chumbo. Um diagrama força-deslocamento de um sistema de isolamento sísmico definido com base num modelo bilinear depende das seguintes grandezas (ver Figura 3.10): a rigidez horizontal inicial (k 1 ); a rigidez horizontal após a cedência do sistema (k 2 ); a força ou o deslocamento correspondentes à ocorrência da cedência (F y ou x y ). Força F y k 2 k 1 x y Deslocamento Figura 3.10 Modelo bilinear de comportamento de sistemas de isolamento de base Guerreiro referiu outros três parâmetros que definem estas três grandezas de forma adimensional, isto é, que permitem a comparação de vários sistemas de isolamento de base com características dinâmicas similares utilizados em estruturas consideravelmente distintas nas ordens de grandeza dos valores de massa ou de rigidez (Guerreiro, 1997): Reconhecendo a maior importância da rigidez após cedência (k 2 ) no isolamento sísmico da estrutura, considerou um parâmetro que representa a frequência de vibração de um sistema com essa rigidez horizontal e com a massa da estrutura (m), o que equivale a assumir que a estrutura isolada é infinitamente rígida e que o sistema de isolamento exibe um comportamento linear de rigidez k 2 ; a expressão utilizada para a definição deste parâmetro é a seguinte: 1 k α = 2 (3.11) 2π m Considerou um parâmetro que define a relação entre a força de cedência (F y ) e a carga vertical sobre o isolador (W): F y = W η (3.12) 36

57 Para relacionar as duas rigidezes, considerou o parâmetro seguinte: k1 γ = (3.13) k 2 Nesse mesmo trabalho, para qualquer período fundamental de base fixa dentro de um determinado intervalo, comparou as respostas sísmicas de estruturas de base fixa e isoladas fazendo variar os valores destes parâmetros. Dessa forma, procurou encontrar quais os valores destes parâmetros que optimizam a solução de isolamento de base para estruturas com determinado período fundamental de base fixa, quando se utilizam sistemas com modelação bilinear Blocos em borracha de alto amortecimento (HDLRB) O comportamento não linear destes blocos pode ser descrito por funções baseadas em ensaios, como as que consistem em relacionar as forças com os deslocamentos através da integração em relação à variável de distorção de equações empíricas baseadas em resultados de ensaios efectuados, que descrevem a diminuição do módulo de distorção com o aumento desta (Serino et al., 1992). No entanto, a utilização do modelo bilinear para descrever este comportamento permite uma aproximação satisfatória, nomeadamente face a ciclos que atingem distorções máximas superiores a 50% (Guerreiro, 1997); como a prática de dimensionamento aponta para maiores valores (apoiada na grande capacidade de deformação destes blocos), o modelo bilinear apresenta-se muito vantajoso. Normalmente, os fabricantes destes blocos fornecem os valores do coeficiente de amortecimento e do módulo de distorção. É também comum que as suas tabelas com os valores de diâmetros e alturas de elastómero dos blocos apresentem também as respectivas rigidezes após cedência (k 2 ), pois o valor destas é obtido directamente pela expressão 3.1. Se não for referido qualquer valor para a rigidez horizontal inicial (k 1 ) ou para a relação entre esta e a rigidez horizontal após cedência (k 2 ), este pode ser estimado através das relações k 1 /k 2 verificadas em consultas a resultados de ensaios efectuados em blocos com os mesmos valores de coeficiente de amortecimento; naturalmente, uma maior relação k 1 /k 2 resulta em maiores valores de coeficientes de amortecimento. Os valores de k 1 estão normalmente no intervalo de 3k 2 a 9k 2 (Guerreiro, 1997). A definição do nível de cedência, por via da quantificação do valor da força de cedência (F y ), pode ser conseguida ao reescrever a expressão 3.2 para o modelo bilinear: eq 4 = ( F D + F x ) y 2 π F max max ξ (3.14) D e colocando apenas F y no membro esquerdo da equação, obtendo-se: com, F max força máxima; x y deslocamento de cedência; D deslocamento máximo. F y π Fmax D = 2 Fmax D k 1 ξ eq y (3.15) 37

58 Blocos de elastómero cintado com núcleo de chumbo (LRB) A aproximação do modelo de comportamento destes blocos a um modelo bilinear é de fácil compreensão e mais perceptível do que no caso dos apoios HDLRB. A rigidez horizontal inicial resulta da soma das rigidezes ao corte do elastómero (calculada pela expressão 3.1) e do núcleo de chumbo. A plastificação do chumbo corresponde à cedência do sistema, a partir da qual a rigidez horizontal do sistema (k 2 ) é igual à rigidez horizontal do elastómero. A Figura 3.11 esquematiza este modelo bilinear, onde se observam o comportamento linear das camadas de elastómero e o comportamento quase rigido-plástico do chumbo. Com a determinação da rigidez horizontal após cedência (k 2 ) através da expressão 3.1, tal como se verifica para os apoios HDLRB, o cálculo da rigidez horizontal inicial (k 1 ) pode ser efectuado por via da estimativa da relação k 1 /k 2, cujo valor pode normalmente ser considerado igual a 10, apoiado em vários resultados experimentais documentados (Guerreiro, 1997). Este valor indica uma rigidez horizontal inicial mais elevada nestes apoios do que nos apoios HDLRB, contribuindo também para maiores valores de coeficiente de amortecimento equivalente (também possíveis de calcular através da expressão 3.11). Figura 3.11 Esquema do comportamento face a acções de corte de um apoio LRB e dos seus componentes (Figueiredo, 2007) A força de cedência do apoio (F y ) pode ser calculada tendo em conta a tensão tangencial de plastificação do chumbo, geralmente estimada como igual a 10 MPa (DIS, 2011), através da seguinte expressão: F y = ) y Pb A (τ (3.16) Pb em que, (τ y ) Pb tensão tangencial de cedência do chumbo; A pb secção do núcleo de chumbo. Desta forma, a escolha do diâmetro do núcleo de chumbo estará relacionada com o nível do ponto de cedência desejado; para um diâmetro total do bloco constante, a alteração do diâmetro do núcleo de chumbo acarretará também a alteração da rigidez após cedência, pois esta depende da área de elastómero. 38

59 MODELAÇÃO DOS APOIOS PENDULARES COM ATRITO (FPS) Para que se inicie o movimento neste sistema, é necessário que o atrito estático seja vencido; desta forma, considera-se que esse acontecimento divide o comportamento deste sistema em duas fases: a estática e a dinâmica. Assim, o comportamento passa de estático a dinâmico quando a força lateral aplicada atinge o valor obtido pela seguinte expressão: sendo, µ est coeficiente de atrito estático; P peso a actuar sobre o isolador. F est = µ P (3.17) est Com o início do deslizamento no sistema, geram-se duas forças laterais distintas: a força de atrito mobilizada na superfície de deslizamento e a força de restituição originada pelo movimento vertical da estrutura imposto pela concavidade dessa superfície. A soma destas duas forças define a força lateral desenvolvida no apoio, cuja expressão é a seguinte: com, F F + Frestituição µ cin P + x K = cosθ cosθ atrito lateral = (3.18) θ ângulo de rotação (entre a direcção vertical e a direcção normal à direcção do deslizamento); µ cin coeficiente de atrito cinemático (em função da velocidade de deslizamento); x deslocamento horizontal do apoio; K lateral rigidez lateral do apoio, calculada através da seguinte expressão: em que, P K lateral = (3.19) R R raio de curvatura da superfície de deslizamento. No entanto, como estes apoios são normalmente dimensionados para deslocamentos máximos menores do que 20% do raio de curvatura da superfície, correspondendo a 1/cosθ<1,02 (Figueiredo, 2007), é possível a utilização da seguinte expressão simplificada sem introduzir erros significativos: F = µ P + x (3.20) cin K lateral Considerando que a estrutura isolada se comporta como um corpo rígido ao se movimentar na direcção horizontal, a frequência deste sistema de isolamento de base pode ser calculada por: f P 1 K lateral 1 R 1 = f = 2π M 2π P 2π g = (3.21) g R onde, M massa da estrutura isolada; g aceleração da gravidade (aproximadamente igual a 9,81 m/s 2 ) 39

60 Através da observação da simplificação final da expressão 3.21, onde a única variável presente é o raio de curvatura da superfície de deslizamento, conclui-se que a frequência dos apoios pendulares com atrito é independente da massa da estrutura isolada. Desta forma, o dimensionamento dos apoios pendulares com atrito centra-se na escolha do raio de curvatura da superfície de deslizamento, definindo-se assim directamente a frequência do sistema e consequentemente da estrutura isolada. A estimativa dos valores de coeficiente de atrito também é necessária para se definir o comportamento do sistema, tendo-se em conta que o valor do coeficiente de atrito cinemático depende da velocidade de deslizamento. O valor do coeficiente de atrito entre o aço inoxidável e o material compósito pode ser estimado através da seguinte expressão (adaptado de FEMA 356, 2000): em que, x& velocidade de deslizamento; a x& ( µ ) e ( x& ) µ µ = max max min µ (3.22) µ max coeficiente de atrito máximo (relativo a velocidades de deslizamento mais elevadas), valor para o qual a função tende assimptoticamente; µ min coeficiente de atrito mínimo (relativo a uma velocidade de deslizamento nula ou muito reduzida); a parâmetro que define a transição entre os coeficientes de atrito mínimo e máximo em ordem à velocidade de deslizamento. Existem referências distintas para o intervalo de variação do coeficiente de atrito, desde 5% a 10% (Mokha et al., 1991) a 3% a 10% (Wang, 2002). Sendo definido este intervalo, a escolha de um valor elevado para o coeficiente a corresponde a uma variação entre coeficientes de atrito num curto intervalo de velocidade de deslizamento. Este cenário é o mais desejável, pois dessa forma obtém-se um coeficiente de atrito mais constante, ou seja, que não varia significativamente com o aumento da velocidade de deslizamento. Figura 3.12 Comportamento de apoios FPS (adaptado de Morga, 2006 e CEN, 2005) (Figueiredo, 2007) 40

61 O comportamento destes sistemas pode ser entendido como uma sobreposição do funcionamento linear de um pêndulo simples com o resultado da fricção dum bloco assente numa superfície plana quando sujeito a uma força paralela a esta. A Figura 3.12 esquematiza esta idealização. A análise a estes diagramas força-deslocamento comprova que a dissipação de energia se deve inteiramente à força de atrito mobilizada entre a superfície de deslizamento e a extremidade deslizante, pois a relação entre a força e o deslocamento correspondentes ao movimento pendular da estrutura é linear. Esta energia dissipada por histerese é numericamente igual à área do diagrama rectangular da Figura 3.12, resultando na seguinte expressão: E D = 4 µ P (3.23) cin cujo valor poderá ser introduzido na expressão 3.2, com vista a calcular o coeficiente de amortecimento equivalente do sistema, sendo max =D. Max 41

62 42

63 4 REGULAMENTAÇÃO SÍSMICA NO DIMENSIONAMENTO DE SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE 4.1. INTRODUÇÃO A Norma Portuguesa EN constitui a Parte 1 do Eurocódigo 8 e corresponde à versão portuguesa da EN : AC:2009, definindo-se como a mais recente regulamentação em Portugal de projectos de estruturas resistentes a sismos, sendo neste trabalho doravante abreviada para Eurocódigo 8 ou EC8. Esta norma dedica um capítulo ao isolamento sísmico de estruturas de edifícios, onde se referem regras e metodologias para a análise e o dimensionamento das estruturas isoladas e dos isoladores (aparelhos de apoio). O presente capítulo deste trabalho descreve algumas das principais definições gerais do Eurocódigo 8 e destaca o descrito no capítulo dedicado ao isolamento de base. São também analisadas em paralelo algumas partes da regulamentação americana (BSSC, 2003) e do regulamento italiano (Ordinanza N.3431, 2005), doravante abreviados para regulamento americano ou RA e regulamento italiano ou RI, respectivamente, as quais são comparadas ou complementadas com o disposto no Eurocódigo 8. Introduzem-se também algumas verificações específicas para apoios elastoméricos DIMENSIONAMENTO SÍSMICO DE ESTRUTURAS DEFINIÇÃO DA ACÇÃO SÍSMICA O Eurocódigo 8 define dois requisitos fundamentais para o projecto de estruturas em regiões sísmicas: Requisito de não ocorrência de colapso (Estado Limite Último) a estrutura deve resistir sem colapso local ou global, mantendo a sua integridade estrutural e uma capacidade resistente residual após o sismo, à acção sísmica de cálculo referente a uma probabilidade de excedência de referência, P NCR, em T L anos ou a um período de referência, T NCR, e a um coeficiente de importância γ I para ter em conta a diferenciação da fiabilidade. O valor de T L é de 50 anos e os valores recomendados para P NCR e T NCR são, respectivamente, 10% e 475 anos; Requisito de limitação de danos (Estado Limite de Serviço) a estrutura deve resistir a uma acção sísmica cuja probabilidade de ocorrência seja maior do que a da acção sísmica de cálculo, sem a ocorrência de danos e de limitações de utilização, cujos custos sejam 43

64 desproporcionalmente elevados em comparação com os custos da própria estrutura; a acção sísmica a considerar tem uma probabilidade de excedência, P DLR, em 10 anos e um período de retorno, T DLR, com valores recomendados respectivos de 10% e 95 anos. Os valores de probabilidade de excedência, P R, em T L anos relacionam-se com um período de retorno, T R, através da seguinte expressão: T R = T 1 L ( P ) ln R (4.1) O regulamento italiano define os mesmos requisitos, apresentando no entanto para o requisito de limitação de danos um período de retorno de 75 anos, relativo a uma probabilidade de excedência de 50% em 50 anos. O regulamento americano refere dois tipos de acções sísmicas para a análise de estruturas de edifícios com isolamento sísmico: uma acção sísmica de dimensionamento ( Design Basis Earthquake DBE), que é análoga à acção sísmica do Estado Limite Último do Eurocódigo 8, e uma acção sísmica máxima ( Maximum Considered Earthquake MCE), referente a um período de retorno de 2500 anos, correspondente a uma probabilidade de excedência de 2% em 50 anos. A acção sísmica de dimensionamento é utilizada para definir os deslocamentos de dimensionamento da estrutura, enquanto a acção sísmica máxima é aplicada na verificação de segurança dos isoladores. A diferenciação da fiabilidade resulta da classificação das estruturas em diferentes classes de importância, sendo um coeficiente de importância γ I atribuído a cada classe; os distintos níveis de fiabilidade obtêm-se multiplicando o respectivo coeficiente de importância γ I pela acção sísmica de referência ou pelos esforços correspondentes a uma análise linear. O EC8 define quatro classes, enquanto o RA e o RI definem três. No Quadro 4.1 apresentam-se as classes de importância definidas pelo Eurocódigo 8 e atribuem-se os respectivos coeficientes de importância γ I em Portugal. Quadro 4.1 Classes de importância para edifícios e respectivos coeficientes de importância γ I em Portugal (Eurocódigo 8) Classe de importância I II III IV Edifícios Edifícios de importância menor para a segurança pública, como por exemplo edifícios agrícolas, etc. Edifícios correntes, não pertencentes às outras categorias Edifícios cuja resistência sísmica é importante tendo em vista as consequências associadas ao colapso, como por exemplo escolas, salas de reunião, instituições culturais, etc. Edifícios cuja integridade em caso de sismo é de importância vital para a protecção civil, como por exemplo hospitais, quartéis de bombeiros, centrais eléctricas, etc. Coeficientes de importância γ I Acção sísmica Tipo 1 Acção sísmica Tipo 2 Continente Açores 0,65 0,75 0,85 1,00 1,00 1,00 1,45 1,25 1,15 1,95 1,50 1,35 44

65 No dimensionamento de estruturas em Portugal Continental devem ser considerados dois tipos distintos de acção sísmica: Acção sísmica Tipo 1 e Acção sísmica Tipo 2. No arquipélago da Madeira apenas se considera a primeira e no arquipélago dos Açores tem-se em conta somente a segunda. A Acção sísmica Tipo 1 corresponde a um sismo de maior magnitude a uma maior distância focal (cenário de geração interplacas), enquanto a Acção sísmica Tipo 2 corresponde a um sismo de magnitude moderada e pequena distância focal (cenário de geração intraplacas). Cada um destes dois tipos de acção sísmica possui um zonamento sísmico próprio, definido com base na avaliação da perigosidade sísmica. A Figura 4.1 apresenta ambos os zonamentos sísmicos para o território continental português. Figura 4.1 Zonamento sísmico de Portugal Continental (Eurocódigo 8) Quadro 4.2 Aceleração máxima de referência a gr nas várias zonas sísmicas (Eurocódigo 8) Acção sísmica Tipo 1 Acção sísmica Tipo 2 Zona sísmica a gr (m/s 2 ) Zona sísmica a gr (m/s 2 ) 1.1 2, , , , , , , , , , ,35 45

66 Para a maioria das aplicações do Eurocódigo 8, a sismicidade é descrita pelo valor de referência da aceleração máxima na base num terreno do tipo A, a gr. Às zonas mapeadas na Figura 4.1 correspondem os valores de a gr presentes no Quadro 4.2. Este valor de referência é atribuído em concordância com um período de retorno de referência T NCR da acção sísmica para o requisito de não ocorrência de colapso, ao qual é associado um coeficiente de importância γ I igual a 1,0. Para situações correspondentes a coeficientes de importância não unitários, estes devem ser multiplicados pelo valor de referência. Assim, define-se o valor de cálculo da aceleração à superfície dum terreno do tipo A, a g (a g = γ I.a gr ). O movimento sísmico num dado ponto da superfície do terreno é representado por um espectro de resposta elástica da aceleração à superfície do terreno, cuja forma é apresentada na Figura 2.4. Em seguida, apresentam-se as expressões que definem o espectro de resposta elástica para as componentes horizontais da acção sísmica (espectro de resposta elástica horizontal): em que, T 0 TB : Se ( T ) = ag S 1 + η 1 TB T ( 2,5 ) T (4.2) T T S e (T) espectro de resposta elástica; : S ( T ) = a S η 2,5 B C e g (4.3) TC TC T TD : Se ( T ) = ag S η 2, 5 (4.4) T T TC T T 4s : Se ( T ) = ag S 2,5 2 T D η (4.5) T período de vibração de um sistema linear com um grau de liberdade; a g valor de cálculo da aceleração à superfície para um terreno do tipo A (a g =γ 1.a gr ); T B limite inferior do período no patamar de aceleração espectral constante; T C limite superior do período no patamar de aceleração espectral constante; T D valor que define no espectro o início do ramo de deslocamento constante; S coeficiente de solo, determinado através de uma das seguintes expressões: 1 a g = < 4m 1m s 2 : S Smax (4.6) : S = S 1 3 D ( a 1) 2 2 max m s < ag s max g (4.7) 2 a g 4m s : S = 1,0 (4.8) η coeficiente de correcção do amortecimento, com o valor de referência η=1 para 5% de amortecimento viscoso, e calculado por: S ( 5 + ) 0, 55 = 10 ξ η (4.9) sendo ξ o amortecimento viscoso da estrutura, expresso em percentagem. 46

67 Nos Quadros 4.3 e 4.4 apresentam-se os valores dos parâmetros S max, T B, T C e T D do espectro de resposta elástica horizontal para a Acção sísmica Tipo 1 e para a Acção sísmica Tipo 2, respectivamente. Estes valores variam com o tipo de solo, sendo a classificação dos tipos de terreno apresentada no Quadro 3.1 do Eurocódigo 8. Quadro 4.3 Valores de parâmetros definidores do espectro de resposta elástica horizontal para a Acção sísmica Tipo 1 (Eurocódigo 8) Tipo de terreno S max T B (s) T C (s) T D (s) A 1,0 0,1 0,6 2,0 B 1,35 0,1 0,6 2,0 C 1,6 0,1 0,6 2,0 D 2,0 0,1 0,8 2,0 E 1,8 0,1 0,6 2,0 Quadro 4.4 Valores de parâmetros definidores do espectro de resposta elástica horizontal para a Acção sísmica Tipo 2 (Eurocódigo 8) Tipo de terreno S max T B (s) T C (s) T D (s) A 1,0 0,1 0,25 2,0 B 1,35 0,1 0,25 2,0 C 1,6 0,1 0,25 2,0 D 2,0 0,1 0,3 2,0 E 1,8 0,1 0,25 2,0 A componente vertical da acção sísmica é representada por um espectro de resposta elástica, S ve (T), determinado pelas seguintes expressões: T 0 TB : Sve ( T) = avg 1 + η 1 TB ( 3,0 ) T (4.10) T T T : S ( T ) = a η 3,0 (4.11) B C ve vg TC TC T TD : Sve ( T) = avg η 3, 0 (4.12) T T TC T T 4s : Sve ( T ) = avg 3,0 2 T D η (4.13) No Quadro 4.5 são descritos os valores dos parâmetros definidores do espectro de resposta elástica vertical para ambos os tipos de acção sísmica. D 47

68 Quadro 4.5 Valores dos parâmetros definidores do espectro de resposta elástica vertical (Eurocódigo 8) Acção sísmica a vg /a g T B (s) T C (s) T D (s) Tipo 1 0,75 0,05 0,25 1,0 Tipo 2 0,95 0,05 0,15 1,0 Segundo o EC8, se o valor de a vg for superior a 0.25g, a componente vertical da acção sísmica deverá ser considerada nos seguintes casos: elementos estruturais horizontais ou quase horizontais com vãos iguais ou superiores a 20, elementos horizontais ou quase horizontais em consola com mais de 5 m de comprimento, elementos pré-esforçados horizontais ou quase horizontais, vigas que suportam pilares e estruturas com isolamento de base. A capacidade das estruturas de resistir a acções sísmicas no domínio não linear permite geralmente efectuar o cálculo estrutural com forças sísmicas inferiores às correspondentes a uma resposta linear elástica; com o objectivo de evitar uma análise estrutural não elástica explícita, o Eurocódigo 8 introduz um espectro de resposta reduzido em relação ao de resposta elástica, designado por espectro de cálculo, através da inclusão do coeficiente de comportamento q, que constitui uma aproximação da razão entre as forças sísmicas a que a estrutura estaria sujeita se a sua resposta fosse totalmente elástica e as forças sísmicas que poderão ser adoptadas no projecto, com um modelo de análise elástica convencional, continuando a assegurar uma resposta estrutural satisfatória. Os valores deste coeficiente para vários materiais e sistemas estruturais são apresentados nas várias Partes da EN Para a componente vertical da acção sísmica, em geral, dever-se-á adoptar um valor não superior a 1,5. Define-se o espectro de cálculo, S d (T), para as componentes horizontais da acção sísmica por: 0 T T T T T B C D : S ( T ) = a 2 T S + 3 T 2,5 2 q 3 B d g (4.14) B 2,5 T TC : S d ( T) = ag S (4.15) q T T T 2,5 q T T C D : Sd ( T ) = a g S ; Sd ( T ) β ag (4.16) = 2,5 T T q T C D : Sd ( T ) ag S 2 ; S d ( T) β a g (4.17) sendo β um coeficiente correspondente ao limite inferior do espectro, com valor recomendado de 0,2. Para a componente vertical da acção sísmica, o espectro de cálculo também se define pelas expressões anteriores (4.14 a 4.17), substituindo a g por a vg, tomando S com valor unitário e utilizando os parâmetros definidos no Quadro 4.5. Contudo, a regra geral do dimensionamento de estruturas isoladas é mantê-las no domínio elástico. O Eurocódigo 8 confirma essa regra tomando um valor de coeficiente de comportamento unitário para as estruturas com isolamento de base, salvaguardando apenas que, nos edifícios, a condição de resistência dos elementos estruturais da superstrutura poderá ser satisfeita considerando os esforços sísmicos divididos por um coeficiente de comportamento não superior a 1,5; desta forma, deverão ser utilizados os espectros de resposta elástica. O EC8 também considera que a subestrutura permanece no domínio elástico, embora aceite que em certos casos tenha um comportamento não elástico. 48

69 ANÁLISE ESTRUTURAL Os efeitos de inércia da acção sísmica devem ser avaliados tendo em conta a presença das massas associadas às forças gravíticas que surgem na seguinte combinação de acções: sendo: G k,j acção permanente j; Q k,i acção variável i; G k, j ", " + ψ E, i Qk i (4.18) ψ E,i coeficiente de combinação para a acção variável i, que cobre o efeito de uma participação reduzida das massas no movimento da estrutura, devida à ligação não rígida entre elas; relaciona-se com o coeficiente de combinação ψ 2i (para o valor quase-permanente da acção variável Q i ), que tem indicação na EN 1990:2002, Anexo A1, através da seguinte expressão: ψ = ϕ ψ (4.19) Ei 2i estando os valores de φ presentes no Quadro 4.6. Quadro 4.6 Valores de φ para as categorias definidas na EN :2002 (Eurocódigo 8) Tipo de acção variável Piso φ Cobertura 1,0 Categorias A-C Pisos com ocupações correlacionadas 0,8 Pisos com ocupações independentes 0,5 Categorias D-F e arquivos 1,0 Para ter em consideração a incerteza na localização das massas e na variação espacial do movimento sísmico, o EC8 considera que o centro de massa calculado em cada piso i deve ser deslocado, em cada direcção, em relação à sua posição nominal de uma excentricidade acidental definida por: e = ±, 05 0 (4.20) ai L i em que L i é a dimensão do piso i na direcção perpendicular à direcção da acção sísmica. Geralmente é considerado que as componentes horizontais da acção sísmica actuam simultaneamente, exceptuando-se os casos de edifícios que satisfazem os critérios de regularidade em planta definidos em do EC8 e cujos paredes ou sistemas independentes de contraventamento nas duas direcções horizontais principais são os únicos elementos sísmicos primários (isto é, que fazem parte do sistema do edifício resistente às acções sísmicas), para os quais se admite que a acção sísmica actua separadamente segundo as duas direcções principais ortogonais da estrutura. A combinação das componentes horizontais da acção sísmica pode ser considerada como se segue: A resposta estrutural a cada componente deve ser avaliada separadamente, utilizando as regras de combinação das respostas modais da análise modal por espectro de resposta; O valor máximo de cada efeito da acção na estrutura devido às duas componentes horizontais da acção sísmica pode ser calculado como a raiz quadrada do somatório dos quadrados dos esforços devidos a cada componente horizontal; 49

70 Alternativamente, os esforços devidos à combinação das componentes horizontais podem ser calculados através da soma do valor dos esforços de uma das componentes com 30% do valor dos esforços da outra componente Edifícios com base fixa Relativamente aos métodos de análise estrutural permitidos, o Eurocódigo 8 nomeia como método de referência para a determinação dos efeitos sísmicos em estruturas a análise modal por espectro de resposta, a qual utiliza um modelo elástico linear da estrutura e o espectro de cálculo, S d (T), sendo aplicável a todos os tipos de edifícios. Quando devidamente fundamentadas, também é possível a aplicação de análises não lineares, como a análise estática não linear (pushover) e a análise (dinâmica) temporal não linear. Este regulamento também permite a utilização de outro tipo de análise elástica linear para edifícios com base fixa: o método de análise por forças laterais. Este método pode ser aplicado aos edifícios cuja resposta não seja significativamente afectada pelas contribuições dos modos de vibração mais elevados do que o modo fundamental em cada direcção principal; considera-se que esse requisito é satisfeito quando os edifícios cumprem ambas as condições seguintes: a) Têm períodos de vibração fundamentais T 1 nas duas direcções principais inferiores aos seguintes valores: T TC T 2, 0s (4.21) b) Satisfazem os critérios de regularidade em altura apresentados em do EC8. O método consiste na distribuição de forças sísmicas horizontais, aplicadas em todos os pisos e consequentemente distribuídas aos sistemas de contraventamento admitindo que os pisos são rígidos no seu plano, através da seguinte expressão: com: F i força horizontal actuante no piso i; si mi F i = Fb (4.22) s j m j s i, s j deslocamentos das massas m i e m j no modo de vibração fundamental; m i, m j massas dos pisos, calculadas pela expressão 4.18; F b força de corte sísmica na base, obtida pela seguinte expressão: em que, F = S T m λ b d ) ( 1 (4.23) S d (T 1 ) ordenada do espectro de cálculo para o período T 1 ; T 1 período de vibração fundamental do edifício para o movimento lateral na direcção considerada; m massa total do edifício, acima da fundação ou acima do nível superior de uma cave rígida, também calculada pela expressão 4.18; λ factor de correcção, cujo valor é igual a: λ=0,85 se T 1 2T C e o edifício tiver mais de dois pisos, ou λ=1,0 nos outros casos. 50

71 Se a rigidez lateral e a massa estiverem simetricamente distribuídas no plano e caso a excentricidade acidental não seja tida em conta por um método mais exacto, os efeitos acidentais da torção podem ser considerados multiplicando os esforços em cada elemento resistente por um coeficiente δ calculado através da seguinte expressão: sendo, x δ = 1 + 0, 6 (4.24) L e x distância do elemento considerado ao centro de gravidade do edifício em planta, medida perpendicularmente à direcção da acção sísmica considerada; L e distância entre os dois elementos de contraventamento mais afastados, medida perpendicularmente à direcção da acção sísmica considerada. Caso a análise seja efectuada utilizando dois modelos planos, um para cada direcção horizontal principal, também é permitido que se determinem os efeitos da torção através da duplicação da excentricidade acidental calculada pela expressão 4.20 e aplicando a expressão 4.24 com o coeficiente 0,6 aumentado para 1, Edifícios com isolamento de base No que respeita a estruturas de edifícios com isolamento sísmico, o Eurocódigo 8 define as condições para que seja realizada uma análise linear equivalente, isto é, para que o sistema de isolamento de base seja modelado com um comportamento viscoelástico linear equivalente. Na aplicação de um modelo linear equivalente deverá utilizar-se a rigidez efectiva de cada isolador, ou seja, o valor secante da rigidez relativa ao deslocamento de cálculo total d db, sendo a rigidez efectiva K eff do sistema de isolamento igual à soma das rigidezes efectivas dos isoladores. A dissipação de energia do sistema de isolamento deverá ser expressa em termos dum amortecimento viscoso equivalente, denominado amortecimento efectivo, ξ eff ; a dissipação de energia nos aparelhos de apoio deverá ser expressa a partir da energia dissipada ciclicamente com uma frequência no intervalo das frequências próprias dos modos considerados, sendo que para os modos mais elevados fora desse domínio o coeficiente de amortecimento modal da estrutura deverá ser o de uma superstrutura de base fixa. Quando a rigidez efectiva ou o amortecimento efectivo de certos isoladores depende do deslocamento de cálculo d dc, deve ser aplicado um processo iterativo, até que a diferença entre o valor admitido e calculado de d dc não exceda 5% do valor admitido. Para que o comportamento do sistema de isolamento de base seja considerado equivalente a linear, o Eurocódigo 8 impõe que deverão ser satisfeitas todas as condições seguintes: a) A rigidez efectiva do sistema de isolamento não é inferior a 50% da rigidez efectiva para um deslocamento de 0,2d dc ; b) O coeficiente de amortecimento efectivo do sistema de isolamento não é superior a 30 % (caso contrário, o coeficiente de correcção do amortecimento calculado através da expressão 4.9 tomaria um valor inferior a 0,55); c) A relação força-deslocamento do sistema de isolamento não varia mais de 10% em função da velocidade do carregamento ou do valor das cargas verticais; d) O aumento da força de restituição no sistema de isolamento para deslocamentos entre 0,5d dc e d dc não é inferior a 2,5% da força gravítica total acima do sistema de isolamento. 51

72 O regulamento italiano define condições praticamente idênticas às definidas pelo Eurocódigo 8 para a consideração de um comportamento linear equivalente, sendo mais preciso na condição c), indicando que as características mecânicas dos apoios não devem evidenciar variações superiores a 10% para um campo de variação da taxa de aplicação de deslocamentos de ±30% do deslocamento máximo de projecto, e sendo menos exigente na condição d), onde menciona o valor de 1,25% ao invés de 2,5%. O regulamento americano também apresenta condições para que se permita que sejam utilizados métodos lineares para o dimensionamento de edifícios com isolamento sísmico. Apesar de não referir um limite para o coeficiente de amortecimento efectivo do sistema de isolamento, presente na condição b) do Eurocódigo 8, define outras condições semelhantes às deste regulamento: é mais permissivo para a condição a), exigindo apenas 1/3 em vez de 50%, e acrescenta à condição d) a alternativa de a força de restituição não dever ser inferior a 5% do peso total acima do sistema de isolamento para deslocamentos superiores a 50% do deslocamento de dimensionamento total; refere também que o edifício isolado se deve situar sobre solos dos tipos A, B, C, D e eventualmente E (correspondentes à classificação própria da norma), que o sistema de isolamento deve ter propriedades de força-deslocamento independentes da taxa de carregamento e das cargas verticais e bilaterais e que a superstrutura deve exibir um comportamento global elástico face aos sismos considerados. Se forem cumpridas as condições de a) a d), o Eurocódigo 8 possibilita a aplicação de dois métodos lineares: a análise linear simplificada e a análise modal por espectro de resposta. Em caso contrário, deverá ser aplicada uma análise temporal, utilizando uma lei de comportamento dos dispositivos que reproduza de forma adequada o comportamento do sistema no domínio das deformações e das velocidades previstas na situação de projecto sísmica. A análise linear simplificada é um método que considera duas translações dinâmicas horizontais e sobrepõe os efeitos estáticos da torção, idealizando a superstrutura como um sólido rígido em translação acima do sistema de isolamento. Este método considera um período de translação efectivo determinado pela seguinte expressão: T eff = π M K 2 (4.25) eff sendo, M massa da superstrutura; K eff rigidez horizontal efectiva do sistema de isolamento. O Eurocódigo 8 permite a aplicação deste método quando são verificadas as seguintes condições, sendo as quatro últimas referidas exclusivas para edifícios: a) Em cada uma das duas direcções horizontais principais, a excentricidade total (incluindo a excentricidade acidental) entre o centro de rigidez do sistema de isolamento e a projecção vertical do centro de massa da superstrutura não é superior a 7,5% do comprimento da superstrutura transversalmente à direcção horizontal considerada; b) A distância entre o local e a falha potencialmente activa mais próxima para uma magnitude M s 6,5 é superior a 15 km; c) A maior dimensão em planta da superstrutura não é superior a 50 m; d) A subestrutura é suficientemente rígida para minimizar os efeitos dos deslocamentos diferenciais do terreno; e) Todos os dispositivos estão localizados acima dos elementos da subestrutura que suportam as cargas verticais; 52

73 f) O período efectivo T eff cumpre a seguinte condição, sendo T f o período fundamental da superstrutura com base fixa: 3 T T s (4.26) f eff 3 g) O sistema de contraventamento da superstrutura deverá ser regular e disposto simetricamente segundo dois eixos principais da estrutura em planta; h) A rotação de corpo rígido (rocking rotation) na base da subestrutura deve ser desprezável; i) A relação entre a rigidez vertical K V e a rigidez horizontal efectiva K eff do sistema de isolamento de base deverá satisfazer a seguinte expressão: KV 150 (4.27) K eff j) O período fundamental na direcção vertical, T V, não deverá ser superior a 0,1 s, com: M TV = 2 π (4.28) K Com este método, o deslocamento do centro de rigidez devido à acção sísmica em cada direcção horizontal é calculado pela seguinte expressão: com: d dc M S e K V ( T, ξ ) eff eff,min eff = (4.29) S e (T eff,ξ eff ) ordenada do espectro de resposta elástica horizontal para os valores de T eff e ξ eff ; K eff,min valor mínimo da rigidez horizontal efectiva do sistema de isolamento. As forças horizontais aplicadas em cada nível da superstrutura são calculadas em cada direcção horizontal através da seguinte expressão: em que m j é a massa no nível j. f j j e ( T, ξ ) = m S (4.30) Este sistema de forças provoca efeitos de torção devidos à combinação das excentricidades naturais e acidentais. Os efeitos de torção na superstrutura são tidos em conta com o disposto para o método de análise por forças laterais, enquanto os efeitos de torção em cada isolador são tidos em conta majorando, em cada direcção, os deslocamentos e os esforços definidos pelas expressões 4.29 e 4.30, respectivamente, por um coeficiente δ i obtido (para a acção na direcção x) por: sendo, e tot, y δ xi = 1+ y 2 i (4.31) ry y direcção horizontal transversal à direcção x considerada; (x i,y i ) coordenadas do isolador i em relação ao centro de rigidez efectivo; e tot,y excentricidade total na direcção y; r y raio de torção do sistema de isolamento na direcção y, obtido pela seguinte expressão: r 2 y eff eff 2 2 ( xi K yi + yi K xi ) = K xi (4.32) 53

74 em que K xi e K yi são a rigidez efectiva de uma unidade i, respectivamente nas direcções x e y. O regulamento italiano define de modo idêntico este método, apesar de exibir algumas diferenças na definição das condições de aplicação. O RI é mais exigente relativamente à condição a), pois apresenta um valor máximo de 3%, ao invés dos 7,5%, e à condição h), visto que exige um valor para a relação K V /K eff superior a 800. Além disso, acrescenta três restrições importantes: não é permitida tracção nos aparelhos isoladores e a superstrutura não deverá ter uma altura superior a 20 m e um número de pisos superior a 5. Estas duas últimas condições são importantes pelo facto da análise linear simplificada não contabilizar a participação de modos de vibração superiores na resposta da estrutura, o que é mais relevante para edifícios mais altos e com maior número de pisos, onde a distribuição das forças em altura definida por este método poderá tornar-se menos adequada. Por outro lado, o RI não especifica um requisito análogo à condição b). O método linear simplificado definido pelo regulamento americano apresenta algumas diferenças na definição das expressões para a obtenção dos deslocamentos e dos esforços. A sua aplicação está restringida a solos dos tipos A, B, C e D (correspondentes a uma classificação própria da norma), a edifícios com uma altura não superior a 65 pés (aproximadamente 20 metros) e até 4 pisos e a locais cujo valor da aceleração espectral correspondente a uma frequência de vibração de 1 Hz (S 1 ), referente ao máximo sismo considerado e para um nível de amortecimento de 5%, é inferior a 60% da aceleração gravítica (g). Este método, denominado de método das forças laterais equivalentes (equivalent lateral force procedure), define o deslocamento horizontal de projecto do sistema de isolamento pela seguinte fórmula: d dc = g 2 4 π S1 T B (4.33) sendo T o período efectivo da estrutura isolada e B um coeficiente numérico relativo ao amortecimento efectivo do sistema de isolamento. Os parâmetros da expressão 4.33 são definidos para as duas tipologias de acções sísmicas consideradas pelo RA, isto é, para o sismo de dimensionamento (DBE) e para o sismo máximo considerado (MCE). O deslocamento total que ocorre ao nível de cada isolador é obtido através da majoração do deslocamento d dc, entrando em consideração com os deslocamentos adicionais derivados dos efeitos de torção; é definido para cada direcção horizontal pela seguinte expressão: em que, d total 12 e = d dc 1+ y ; d total 1, 1 d 2 2 b + d dc (4.34) y distância entre o centro de rotação da estrutura e ponto onde se localiza o aparelho de apoio, medida na perpendicular à direcção do deslocamento considerado; e excentricidade entre o centro de rigidez do sistema de isolamento e o centro de massa da superstrutura mais a excentricidade acidental (estimada com um valor igual a 5% da dimensão em planta da estrutura na direcção perpendicular à direcção da acção considerada); b menor dimensão em planta da estrutura; d maior dimensão em planta da estrutura. 54

75 Os elementos da superstrutura são dimensionados para um esforço de corte calculado através da seguinte expressão: V S = K max R d I dc (4.35) em que K max é a rigidez horizontal máxima do sistema de isolamento e R I é um coeficiente de comportamento relacionado com a tipologia do sistema estrutural resistente, cujo valor pode ser considerado igual a 3/8 do valor do coeficiente de comportamento correspondente à mesma estrutura com base fixa, devendo situar-se no intervalo [1,0; 2,0]. A força V S é distribuída ao longo da altura do edifício numa configuração triangular invertida, como no caso de uma estrutura de base fixa, ignorando a idealização de um comportamento de um corpo rígido por parte da superstrutura, como é assumido pelo EC8 e pelo RI. Caso não seja cumprida alguma das condições impostas para a aplicação da análise linear simplificada, deverá ser efectuada uma análise modal por espectro de resposta. Se porventura apenas a condição a) não for respeitada, isto é, se em pelo menos uma das duas direcções horizontais principais a excentricidade total (incluindo a excentricidade acidental) entre o centro de rigidez do sistema de isolamento e a projecção vertical do centro de massa da superstrutura for superior a 7,5% do comprimento da superstrutura transversalmente à direcção horizontal considerada, é permitida uma análise modal linear simplificada. Esta análise considera os deslocamentos horizontais e o movimento de torção em torno do eixo vertical e admite que as subestruturas e as superstruturas têm um comportamento rígido; assim, a excentricidade total da massa da superstrutura é tida em conta, sendo calculados os deslocamentos em todos os pontos da estrutura combinando os deslocamentos de translação e de rotação, o que se aplica à avaliação da rigidez efectiva de cada isolador. As forças de inércia e também os momentos devem ser considerados na verificação dos isoladores e das subestruturas e superstruturas. Em qualquer método utilizado, as acelerações e as forças de inércia induzidas pelo sismo devem ser avaliadas considerando o valor máximo da rigidez e o valor mínimo dos coeficientes de amortecimento e de atrito, enquanto os deslocamentos devem ser avaliados tendo em conta o valor mínimo da rigidez e o valor mínimo dos coeficientes de amortecimento e de atrito, pois dessa forma são determinados os valores mais elevados dos esforços e deslocamentos, que constituem as situações mais gravosas. Nos edifícios das classes de importância I ou II, o EC8 permite que se utilizem valores médios dessas propriedades, desde que os valores extremos (máximo ou mínimo) não difiram mais de 15% dos valores médios VERIFICAÇÕES DE SEGURANÇA Todos os edifícios devem cumprir as verificações de segurança definidas em 4.4 do Eurocódigo 8. As verificações de segurança no estado limite último da subestrutura e da superstrutura de edifícios isolados também devem ser efectuadas de acordo com o disposto em 4.4 do EC8, exceptuando-se o cálculo pela capacidade real e as condições de ductilidade global ou local. O Eurocódigo 8 exige uma maior fiabilidade para os dispositivos de isolamento através da aplicação de um factor de majoração γ x aos deslocamentos sísmicos de cada unidade, com um valor recomendado igual a 1,2. Este factor deve ser utilizado na verificação da segurança no estado limite último, nomeadamente na verificação da resistência do sistema de isolamento, considerando a 55

76 possibilidade de rotura por instabilidade dos isoladores (utilizando também os valores dos factores de minoração das resistências dos materiais determinados a nível nacional), e também nos cálculos relativos a tubagens de gás e outras redes que apresentem riscos ao atravessar as juntas entre a superstrutura e o terreno ou as construções circundantes. O EC8 obriga a que no estado de limitação de danos todas as redes vitais que atravessam as juntas em torno da estrutura isolada permaneçam no domínio elástico e que o deslocamento relativo entre pisos seja limitado na subestrutura e na superstrutura de acordo com o disposto em desta norma. É referido no EC8 que, em função do tipo de dispositivo considerado, a resistência dos isoladores deve ser avaliada no ELU em termos das forças, considerando as forças verticais e horizontais máximas possíveis na situação de projecto sísmica, incluindo os efeitos de derrubamento, ou em termos do deslocamento relativo horizontal total entre as faces inferior e superior do isolador, devendo o deslocamento horizontal incluir a deformação devida à acção sísmica de cálculo e os efeitos da retracção, da fluência, da temperatura e do pré-esforço (se a superstrutura for pré-esforçada) PROPRIEDADES E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DOS SISTEMAS DE ISOLAMENTO DE BASE O EC8 refere que os valores das propriedades físicas e mecânicas do sistema de isolamento de base utilizados na análise devem ser os mais desfavoráveis que se verifiquem durante o tempo de vida da estrutura, devendo reflectir, quando relevante, a influência: da velocidade do carregamento; do valor da carga vertical simultânea; do valor da carga horizontal simultânea na direcção transversal; da temperatura; da alteração de propriedades ao longo do período de utilização previsto. Para minimizar os efeitos dos deslocamentos sísmicos diferenciais do terreno, os elementos estruturais localizados acima e abaixo da interface de isolamento devem ser suficientemente rígidos tanto na direcção horizontal como na direcção vertical. O Eurocódigo 8 refere que, em edifícios, essa situação verifica-se quando as estruturas são constituídas por estruturas rígidas em caixão ou quando existe um diafragma rígido por cima e por baixo do sistema de isolamento, constituído por uma laje de betão armado ou por uma grelha de vigas de travamento (projectadas tendo em conta todos os modos de encurvadura global e local aplicáveis), e quando os isoladores estão fixados nas suas extremidades a esses elementos rígidos, quer directamente quer, se não for exequível, por meio de elementos verticais cujo deslocamento horizontal relativo na situação de projecto sísmica é inferior a 1/20 do deslocamento relativo do sistema de isolamento. O Eurocódigo 8 refere que para minimizar os efeitos de torção, o centro de rigidez efectivo e o centro de amortecimento do sistema de isolamento devem estar o mais próximo possível da projecção do centro de massa na interface de isolamento, e que para minimizar comportamentos diferentes dos dispositivos de isolamento, a tensão de compressão induzida nesses dispositivos pelas acções permanentes deverá ser o mais uniforme possível. Desta forma, a distribuição espacial dos isoladores deve ser bem definida. Os princípios de concepção para os edifícios com isolamento de base devem ser os mesmos definidos pelo Eurocódigo 8 para todos os edifícios, cujos princípios orientadores são a simplicidade estrutural, as uniformidade, simetria e redundância da estrutura, as resistência e rigidez nas duas direcções, as resistência e rigidez à torção, a acção de diafragma ao nível dos pisos e a fundação adequada. 56

77 O EC8 contempla a hipótese dos dispositivos serem protegidos de efeitos potencialmente perigosos, como, por exemplo, ataques químicos ou biológicos e incêndio. Na Figura 4.2 observam-se aplicações de protecção ao fogo em isoladores. a) b) Figura 4.2 Isoladores protegidos do fogo (DIS, 2011): a) Placas corta-fogo; b) Cobertor anti-fogo Tal como já foi referido anteriormente no presente trabalho, é necessário que exista espaço suficiente entre a superstrutura e a subestrutura para permitir a inspecção, a manutenção e a substituição dos aparelhos de apoio durante o tempo de vida da estrutura, tal como devem existir folgas entre o edifício e o meio circundante, tanto no caso de existirem outras estruturas próximas ou mesmo arquitectonicamente ligadas, como na ligação do edifício isolado ao meio exterior, ou seja, acessos para pessoas e para veículos. O Eurocódigo 8 refere também esses aspectos, naturalmente, mencionando a utilização de juntas, como é prática comum, e alertando para o facto de ser necessário que para o dimensionamento destas seja tido em conta o factor de majoração γ x no cálculo dos deslocamentos máximos previstos VERIFICAÇÕES ESPECÍFICAS PARA APOIOS ELASTOMÉRICOS A definição da rigidez horizontal de um bloco em elastómero cintado ou da rigidez horizontal após cedência de outro apoio elastomérico não deve ser efectuada através da expressão 3.1 quando a carga vertical aplicada no aparelho de apoio é demasiado elevada, causando fenómenos de instabilidade lateral similares aos de uma coluna vertical, embora dominados pela baixa rigidez ao corte do conjunto (Guerreiro, 1997). Neste contexto, define-se a carga vertical crítica (N cr ), cujo valor pode ser calculado através de uma das seguintes expressões: N cr = N N com, N E S G A S h T S = (Kelly, 1993) (4.36) hel em que h T é altura total do bloco e N E é a carga vertical de Euler, determinada por (Kelly, 1993): N E = 2 G S I h h β (4.37) 2 1 π T el 57