Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão. FUNDEC, 9 de Novembro de 2006.

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1 Concepção sismo-resistente de estruturas pré-fabricadas de betão armado. Particularidades e casos. Jorge Miguel Proença DECivil/IST Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura. Instituto Superior Técnico Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

2 Generalidades O comportamento sísmico das estruturas pré-fabricadas de betão armado difere daquele das estruturas moldadas no local sobretudo pela existência de ligações. A existência de ligações tem as seguintes consequências: Alteração no comportamento não linear. O comportamento não linear depende da localização das ligações, da sua resistência e, em certos casos, do comportamento pós-elástico das mesmas (ductilidade, capacidade de dissipação de energia, etc.). Possível redução no grau de indeterminação estática (hiperestatia). A redução da redundância estrutural tem consequências sobre a capacidade de redistribuição de esforços e grau de exploração do comportamento não linear. Dimensionamento das ligações devendo, em certos casos, proceder-se à verificação do equilíbrio de corpo rígido dos elementos pré-fabricados. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

3 Comportamento Não Linear. Ductilidade, coeficiente de comportamento e dissipação de energia. Quando actuadas por sismos intensos as estruturas entram quase inevitavelmente em regime não linear. Entre outros, o comportamento não linear tem os seguintes efeitos no comportamento de uma estrutura: Ocorre uma redução da rigidez da estrutura. Consequentemente, o período da estrutura aumenta (frequência diminui). Ocorre dissipação de energia por histerese. A dissipação adicional de energia pode equivaler a um aumento do coeficiente de amortecimento da estrutura. Estas alterações (e outras) são habitualmente contempladas pelo coeficiente de comportamento relativo a forças. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

4 Comportamento não linear. Coeficientes de comportamento e de ductilidade. F W W d(f ) F L F NL F y dy Analogia: modelo 1gl sujeito a um deslocamento horizontal crescente d L dnl d Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

5 F F L Comportamento não linear. Coeficientes de comportamento e de ductilidade. F F L FNL Coeficiente de comportamento em força q F F d dl dnl Coeficiente de comportamento em deslocamento F NL F y d qf d FL Fy dnl dy Coeficiente de ductilidade em força Coeficiente de ductilidade em deslocamento d dy d L dnl d Transformação entre a resposta linear (L) e não linear (NL) Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

6 F F L FNL F y F F L FNL F q F F L Fy Comportamento não linear. Coeficientes de comportamento e de ductilidade. qf d d L dnl d 1 F d qf d F L FNL d L dnl F L Fy d NL dy Coeficiente de comportamento em força Coeficiente de comportamento em deslocamento Coeficiente de ductilidade em força Coeficiente de ductilidade em deslocamento d y dnld L Conclusão: o coeficiente de comportamento em força F é proporcional ao coeficiente de ductilidade em deslocamento d. Neste caso F = d. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de d

7 F F y Comportamento não linear. Mudança de frequência e amortecimento histerético. d FNL FL Fy T L f L T NL f NL d y dnl d L d T NL T L d ou f NL 1 f L d Conclusão(1): o comportamento não linear conduz a um abaixamento da frequência (ou aumento do período) equivalente. Esse abaixamento (ou aumento) é proporcional ao coeficiente de ductilidade em deslocamento d. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

8 Comportamento não linear. Mudança de frequência e amortecimento histerético. F y F d d y eq 1 4 ED ES Priestley (2000) d 1 d d y E S d T eq 0, 05 eq E D F y Conclusão(2): o comportamento não linear conduz à dissipação da energia por histerese, podendo ser assimilado a um aumento do coeficiente de amortecimento viscoso equivalente T eq. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

9 Comportamento não linear. Mudança de frequência e amortecimento histerético. 3 S/a g S (0.4,2.5 Espectros de Resposta (elástico e de cálculo) EC8 terreno tipo B, q= aumento do período ( d =2.5) 2 (0.632,1.965 aumento do amortecimento ( d =2.5) Se(T)/agS Sd(T)/agS 1.5 (0.4,1.25) (0.632,1.334) Espectro de resposta elástico Espectro de resposta de cálculo T [s] A inclusão do aumento do período e do amortecimento pode ser comparada à passagem do espectro de resposta elástico (S E ) para o espectro de resposta de cálculo (S d ). Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

10 Coeficiente de Comportamento (EC8) No Eurocódigo 8, para estruturas de betão armado, o coeficiente de comportamento q é determinado considerando o tipo estrutural (pórtico, misto pórtico-parede, de paredes acopladas ou desacopladas, sistemas flexíveis à torção e pêndulos invertidos) e classe de ductilidade DC. Table 5.1: Basic value of the behaviour factor, q 0, for systems regular in elevation STRUCTURAL TYPE DCM DCH Frame system, dual system, coupled wall system 3,0 u / 1 4,5 u / 1 Uncoupled wall system 3,0 4,0 u / 1 Torsionally flexible system 2,0 3,0 Inverted pendulum system 1,5 2,0 Por constituírem as tipologias estruturais mais frequentes em estruturas préfabricadas de betão vão seguidamente analisar-se os sistemas estruturais em pórtico (frame systems) e em pêndulo invertido (inverted pendulum systems). Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

11 Coeficiente de Comportamento (EC8) Os restantes sistemas estruturais identificados para as estruturas préfabricadas (sistemas em parede, sistemas mistos, sistemas de painéis de parede e sistemas celulares, EC8, ) não serão aqui considerados. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

12 Estruturas em pórtico (frame systems) Sistema estrutural em pórtico (frame system) Sistema estrutural em que as cargas verticais e horizontais são principalmente resistidas por pórticos espaciais cuja resistência ao corte na base excede 65% da resistência ao corte basal para o sistema estrutural completo (EC8). Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

13 Estruturas em pórtico (frame systems) Avaliação de estruturas pré-fabricadas (EC8). Na alínea d) (Identificação dos efeitos das ligações na capacidade de dissipação de energia da estrutura), identificam-se as seguintes situações: Ligações situadas fora das regiões críticas, sem afectar a capacidade de dissipação de energia da estrutura; Ligações situadas dentro das regiões críticas, sobredimensionadas de tal forma que permanecem em regime elástico; Ligações situadas dentro das regiões críticas, com ductilidade substancial. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

14 Estruturas em pórtico (frame systems) Ligações situadas fora das regiões críticas, sem afectar a capacidade de dissipação de energia da estrutura. Região crítica Região não crítica Ligação pré-fabricada comportamento não linear Exemplos: módulos em T ou em H. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

15 Estruturas em pórtico (frame systems) Ligações situadas dentro das regiões críticas, sobredimensionadas de tal forma que permanecem em regime elástico. Região crítica Região não crítica Ligação pré-fabricada comportamento não linear Estratégia de dimensionamento emulativa, ligação sobre-resistente. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

16 Estruturas em pórtico (frame systems) Ligações situadas dentro das regiões críticas, com ductilidade substancial. Região crítica Região não crítica Ligação pré-fabricada comportamento não linear Estratégia de dimensionamento dissipativa, ligação sub-resistente. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

17 Estruturas em pórtico (frame systems) Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro. Localização das ligações: dentro das regiões críticas. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

18 Estruturas em pórtico (frame systems) Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro. chapa de continuidade chapa de transmissão Armaduras de suspensão vertical Armaduras longitudinais Armaduras de laço parafuso com aperto cordão de soldadura Armaduras longitudinais Pormenorização da ligação: dentro das regiões críticas. Continuidade por soldadura ou aparafusamento de chapas de continuidade. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

19 Estruturas em pórtico (frame systems) Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro. Pretende-se que a generalidade dos pilares, assim como as vigas tenham comportamento linear, circunscrevendo o comportamento não linear à ligação (estratégia de dimensionamento dissipativa, ligação sub-resistente). Em alternativa, a ligação pode apresentar um comportamento linear, verificando-se o comportamento não linear nas zonas críticas da viga adjacentes (estratégia de dimensionamento emulativa, ligação sobreresistente). Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

20 Estruturas em pórtico (frame systems) Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro. Sub-estruturação Ensaios Experimentais Instalação experimental Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

21 Estruturas em pórtico (frame systems) Instalação Experimental (VM-) Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

22 Estruturas em pórtico (frame systems) Modelos ensaiados (Jorge Proença, João Romba e Pavilis/Pavicentro). Designação Moldada % de Estratégia de tipo de armadura dimensionamento ligação VM+ "in situ" 1,64 - Monolítica VM- " 0,70 - " VM DS+ pré-moldada 1,36 Dissipativa Soldada VM ES+ " 1,36 Emulativa " VM DS- " 0,70 Dissipativa " VM ES- " 0,70 Emulativa " VM DA+ " 1,36 Dissipativa Aparafusada VM EA+ " 1,36 Emulativa " VM DA- " 0,70 Dissipativa " VM EA- " 0,70 Emulativa " Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

23 Estruturas em pórtico (frame systems) Ensaio VM EA- (ciclos 9 a 16) Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

24 Estruturas em pórtico (frame systems) Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro. Força no topo (kn) VM Deslocamento no topo (mm) Resultados (exemplo). Força no topo (kn) 100 VMDS Deslocamento no topo (mm) Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

25 Estruturas em pórtico (frame systems) Ensaio VM ES+ (ciclo 22) Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

26 Estruturas em pórtico (frame systems) Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro. Força no topo (kn) VMES Deslocamento no topo (mm) Força no topo (kn) VMES+ 25 VMDA Resultados (exemplo) Deslocamento no topo (mm) Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

27 Estruturas em pórtico (frame systems) Ensaio VM EA+ (ciclo 25-) Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

28 Estruturas em pórtico (frame systems) Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro. Indicadores de desempenho (resumo): Model VM+ VM DA+ VM DS+ VM EA+ VM ES+ VM- VM DA- VM DS- VM EA- VM ES- F G [kn] W T [knm] d d Nota: F G é a força constante, gravítica aplicada nos modelos, W T é a energia dissipada acumulada no colapso e d denota o coeficiente de ductilidade em deslocamento. Conclusões parcelares: O sistema em desenvolvimento permite que ambas as estratégias de dimensionamento, dissipativa ou emulativa, sejam materializadas; Os indicadores de desempenho são análogos aos dos modelos monolíticos. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

29 Estruturas em pórtico (frame systems) Outras ligações estudadas em Portugal. Caracterização de ligações PM, PVP e VM. Pompeu dos Santos, LNEC, Ensaios experimentais destinados à verificação e calibração de modelos de cálculo e determinação das características de comportamento não linear (ductilidade, etc.). Desenvolvimento de ligação contínua viga-pilar VP. Válter Lúcio, Pedro Reis e Precimpor, IST, (2000) F (kn) ,0-3,0-2,0-1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 y Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

30 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Sistema estrutural em pêndulo invertido (inverted pendulum system) Sistema estrutural em que 50% ou mais da massa se encontra no terço superior da altura da estrutura, ou em que a dissipação de energia se realiza maioritariamente na base de um único elemento estrutural (EC8). No nosso país as soluções estruturais pré-fabricadas para armazéns e comércio grossista podem ser enquadradas nesta classificação. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

31 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Estruturas de armazéns. As estruturas de armazéns podem apresentar os seguintes problemas: A cobertura não se comporta como um diafragma rígido no seu próprio plano. Dimensionamento e pormenorização insuficiente das ligações entre as vigas longitudinais (ou asnas) e os pilares, assim como entre as madres e as asnas. Dimensionamento e pormenorização insuficiente das bases dos pilares (únicas zonas dissipativas). Outros: ausência do efeito de pórtico (articulado) numa das direcções, reduzida hiperestatia, etc. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

32 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) IZMIT, Turquia, 1999, armazém industrial ausência de efeito de diafragma e ausência de pórtico numa das direcções (). Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

33 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) IZMIT, Turquia, 1999, armazéns industriais deficiente pormenorização de bases de pilares (EPFL,) Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

34 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Caracterização de estrutura do armazém analisado: Pilares afastados de 15m (longitudinal) e 22m (transversal). Cobertura constituída por chapa apoiada sobre madres. Madres apoiadas sobre asnas de secção variável. Asnas (vigas transversais) nos alinhamentos dos pilares e nos alinhamentos intermédios. Vigas longitudinais entre pilares, servindo de apoio às asnas intermédias. Outras características: ausência do efeito de pórtico (articulado) numa das direcções, reduzida hiperestatia, etc. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

35 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Vista geral da estrutura do armazém. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

36 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Pórtico transversal interior principal (no alinhamento dos pilares). Pórtico transversal interior intermédio. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

37 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Pormenores das ligações entre as asnas e as vigas longitudinais ou pilares. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

38 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Solução inicial: ausência de diafragma na cobertura (deslocamentos). Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

39 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Solução variante: contraventamento parcial da cobertura. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

40 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Solução variante: maior uniformização dos deslocamentos na cobertura e dos esforços nos pilares. Maior capacidade de redistribuição dos esforços. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

41 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Comparação entre solução original e solução variante: frequências. 1º modo transversal (Y) Solução original Solução variante Período (s) Frequência (Hz) Período (s) Frequência (Hz) Os deslocamentos da cobertura tendem a ser uniformes. Os pilares do pórtico interior intermédio têm os seus esforços reduzidos em cerca de 40%. Nos restantes elementos não há variações muito significativas dos esforços. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

42 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) Verificações complementares: Verificação da ligação entre as asnas e as vigas longitudinais (ou pilares). Possibilidade de derrubamento para a componente longitudinal da acção sísmica. Verificação da ligação entre as vigas longitudinais e os pilares. Possibilidade de derrubamento para a componente transversal da acção sísmica. Pormenorização das zonas dissipativas. Redução do espaçamento das cintas e cuidado na pormenorização (amarrações a 135º para o núcleo da secção). Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

43 Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems) N N n W1 Viga longitudinal/pilar W1 M V Viga longitudinal/pilar Ligação entre asnas e vigas longitudinais/pilares (sismo longitudinal). H (asnas) W2 Pilar W2 H M Pilar Ligação entre vigas longitudinais e pilares. Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.

44 OBRIGADO Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão., 9 de Novembro de 2006.