Módulo III Primeira Lei da Termodinâmica e em Ciclos de Potência e Refrigeração.

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1 Módulo III Primeira Lei da Termodinâmica e em Ciclos de Potência e Refrigeração. Primeira Lei da Termodinâmica A única maneira de variar a energia de um sistema fechado é por meio de calor ou trabalho. Porém a energia deve ser conservar, isto é, a energia não pode ser criada ou destruída, apenas transformada. Essa conservação de energia é o princípio da Primeira Lei. Balanço de Energia A variação líquida da energia total de um sistema durante um processo é igual à diferença entre a energia total que entra e a energia total que sai do sistema durante esse processo. E entra E sai = ΔE sistema [J] Essa relação se aplica a todo tipo de sistema em qualquer processo ΔE sistema = E final E inicial = E 2 E 1 A energia pode existir sob diversas formas, cinética, potencial, magnética, eletromagnética, nuclear, química, e sua soma constitui a energia total. A variação da energia total de um sistema durante um processo pode ser expressa por: ΔE sistema = ΔU + ΔEC + ΔEP onde U é a energia interna, EC a energia cinética e EP a energia potencial. Porém temos que:

2 ΔU = m (u 2 u 1 ) [J] ΔEC = ½ m (V 2 2 V 1 2 ) [J] ΔEP = mg (z 2 z 1 ) [J] A energia pode ser transferida para ou de um sistema de três formas: 1. Calor (Q) promove o aumento ou diminuição da energia das moléculas, e consequentemente a energia interna do sistema. 2. Trabalho (W) é uma forma de energia que não seja proveniente de uma diferença de temperatura. A realização de trabalho sobre o sistema aumenta a energia do sistema, enquanto que a realização de trabalho pelo sistema diminui a energia dele. 3. Fluxo de massa (ṁ) é um mecanismo adicional de transferência de energia, tendo um aumento com o acréscimo de massa e uma diminuição com a retirada de massa do sistema. Com isso, o balanço de energia pode ser escrito da seguinte forma: ΔE sistema = E entra E sai = (Q entra Q sai ) + (W entra W sai ) + E massa,entra E massa,sai Na forma de taxa a variação de energia e de sua transferência na forma de calor e trabalho podem ser expressas como: Ė entra Ė sai = de sistema /dt [Watt] = W/Δt [Watt] = Δt [Watt] Balanço de Energia para Ciclo Num processo de ciclo termodinâmico o sistema retorna ao seu estado original e, portanto, a variação de energia líquida é nula. Assim temos: ΔE ciclo = Q ciclo W ciclo

3 ΔE ciclo = 0 Q ciclo = W ciclo Ciclos de potência são aqueles que fornecem uma transferência líquida de energia sob a forma de trabalho. W ciclo = Q entra Q sai O desempenho ou eficiência de um sistema de potência pode ser descrito em termos da extensão na qual a energia adicionada por calor é convertida em trabalho líquido.

4 Ciclos de refrigeração ou bomba de calor são aqueles que necessitam de uma entrada líquida de trabalho para realizar a transferência de calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente. W ciclo = Q sai - Q entra O desempenho dos ciclos de refrigeração ou coeficiente de desempenho pode ser descrito como a razão entre a quantidade de energia recebida na forma de calor do corpo frio e o trabalho líquido necessário para produzir esse efeito. Já o desempenho da bomba de calor está relacionado com a quantidade de energia térmica que é descarregada no corpo quente.

5 Exemplos 1) As necessidades de iluminação de uma sala de aula são suprimidas por 30 lâmpadas fluorescentes, cada uma consumindo 80 W de eletricidade. As luzes da sala de aula ficam acesas 12 horas por dia, 250 dias por ano. Ao custo unitário de 7 centavos por kwh, determine o custo anual da energia necessária para iluminar essa sala de aula. Resolução: Potência Total = Potência da Lâmpada x Quantidade de Lâmpadas Potência Total = 80 x 30 = 2,4 kw Custo = Potência Total x Tempo de uso x Custo unitário Custo = 2,4 kw x 12 h/dia x 250 dias/ano x $0,07/kWh Custo = $504/ano 2) Um gás em um conjunto cilindro-pistão percorre um ciclo termodinâmico composto por três processos em série, iniciando no estado 1, onde p 1 = 1 bar, ϑ 1 = 1,5 m 3, como a seguir: Processo 1-2: compressão com pϑ = cte, W 12 = -104 kj. U 1 = 512 kj, U 2 = 690 kj Processo 2-3: W 23 = 0, Q 23 = -150 kj Processo 3-1: W 31 = 50 kj Não há variação na energia cinética e potencial. a) Determine Q 12, Q 31 e U 3, todos em kj. b) Esse ciclo pode ser de potência? Explique Resolução a)

6 ΔU + ΔEC + ΔEP = W Q 12 = (U 2 U 1 ) + W 12 = ( ) + (-104) Q 12 = 74 kj Q 23 = (U 3 U 2 ) + W = (U 3 690) + 0 U 3 = 540 kj Q 31 = (U 1 U 3 ) + W 31 = ( ) + 50 Q 31 = 22 kj b) ƞ = W ciclo / Q entra W ciclo = W 12 + W 23 + W 31 = W ciclo = -54 kj Como o trabalho está sendo recebido pelo sistema, isso não poderia ser um ciclo de potência, pois ele deve entregar trabalho. Exercícios Propostos 1) Considere um refrigerador que consome 320 W de energia elétrica quando em operação. Se o refrigerador funcionar apenas durante um quarto do tempo e se o custo unitário da eletricidade for de $0,09/kWh, o custo da eletricidade consumida por esse refrigerador em um mês será de: a) $3,56 b) $5,18 c) $8,54 d) $9,28 e) $20,74

7 2) Água é aquecida em uma panela fechada sobre um fogão, enquanto a água é agitada por uma roda de pás. Durante o processo, 30 kj de calor são transferidos para a água, e 5 kj de calor são perdidos para o ambiente. O trabalho da roda de pás é de 500 Nm. Determine a energia final do sistema se a energia inicial é de 10 kj. Resposta: 35,5 kj 3) Uma sala de aula para 40 pessoas deve ser climatizada por meio de aparelhos de condicionamento de ar com capacidade de resfriamento de 5 kw. Admite-se que uma pessoa parada dissipe calor a uma taxa de aproximadamente 360 kj/h. existem 10 lâmpadas incandescentes na sala, cada uma com uma capacidade nominal de 100 W. A taxa de transferência de energia por calor para a sala através das paredes e das janelas é estimada em kj/h. Para que o ar da sala seja mantido à temperatura constante de 21 C, determine o número de aparelhos de condicionamento de ar necessários. Resposta: 2 unidades 4) Um gás em um conjunto cilindro-pistão percorre um ciclo termodinâmico composto por três processos: Processo 1-2: volume constante ϑ = 0,028 m 3, U 2 U 1 = 26,4 kj Processo 2-3: expansão com pϑ = constante, U 3 = U 2 Processo 3-1: pressão constante, p = 1,4 bar, W 31 = -10,5 kj Não há variação na energia cinética e potencial. a) Esboce o ciclo em um diagrama p-ϑ. b) Calcule o trabalho líquido para o ciclo, em kj. c) Calcule a transferência de calor para o processo 2-3, em kj. d) Calcule a transferência de calor para o processo 3-1, em kj. c) Esse é um ciclo de potência ou de refrigeração? Resposta: 8,28 kj; 18,78 kj; - 36,9 kj; potência. 5) Um ciclo de potência recebe energia por transferência de calor da queima de um combustível numa taxa líquida de 150 MW. A eficiência térmica do ciclo é de 40%.

8 a) Determine a taxa líquida em que o ciclo recebe energia por transferência de calor, em MW. b) Para 8000 horas de operação anuais, determine o trabalho líquido realizado, em kwh por ano. c) Calculando o trabalho líquido produzido a $0,08 por kwh, determine o valor do trabalho líquido em $ por ano. 6) Um refrigerador doméstico opera continuamente, e com um coeficiente de desempenho de 2,4 remove energia do espaço refrigerado numa taxa de 600 Btu/h (175,8 W). Calculando a eletricidade a $0,08 por kwh, determine o custo de eletricidade em um mês em que o refrigerador opera por 360 horas.