OTIMIZAÇÃO DE ANCORAGEM PARA SONDAS DE PERFURAÇÃO E INTERVENÇÃO. Adrian Caetano Cardoso

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1 OTIMIZAÇÃO DE ANCORAGEM PARA SONDAS DE PERFURAÇÃO E INTERVENÇÃO Adrian Caetano Cardoso Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Naval e Oceânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro Orientador: Prof. Carl Horst Albrecht RIO DE JANEIRO AGOSTO DE 2014

2 OTIMIZAÇÃO DE ANCORAGEM PARA SONDAS DE PERFURAÇÃO E INTERVENÇÃO Adrian Caetano Cardoso PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO NAVAL E OCEÂNICO. Aprovado por: Prof. Carl Horst Albrecht. DSc. (Orientador) Prof. Severino Fonseca da Silva Neto. DSc. Prof. Bruno da Fonseca Monteiro. MSc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL AGOSTO DE 2014

3 OTIMIZAÇÃO DE ANCORAGEM PARA SONDAS DE PERFURAÇÃO E INTERVENÇÃO Cardoso, Adrian Caetano. Otimização de Ancoragem para Sondas de Perfuração e Intervenção / Adrian Caetano Cardoso Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, VIII, 35 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Prof. Carl Horst Albrecht Projeto de Graduação UFRJ/ Escola politécnica/ Curso de Engenharia Naval e Oceânica, Referências bibliográficas: p Ancoragem. 2. Otimização. 3. Plataformas de perfuração. I. Carl Horst Albrecht II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Naval e Oceânica. III. Título. I

4 Agradecimentos Ao mestre, amigo e orientador Carl Horst Albrecht, pelos ensinamentos passados ao longo do curso como professor e orientador e pela confiança neste trabalho. Aos meus Pais, Nelson Cardoso Filho e Déa Maria da Silva, que sempre incentivaram meus estudos e me deram o apoio necessário para perseguir meus objetivos e chegar até aqui. Ao meu irmão, Pedro Caetano Cardoso, que sempre me ofereceu auxílio nas horas mais difíceis e cujo brilhantismo me faz querer ir sempre mais longe. À Tathiana Passeri Monteiro, pelo amor, carinho e paciência, e por aliviar o peso dos últimos semestres de estudos. Ao Higor Pêgas Rosa de Faria, que desde 2005 esteve presente em momentos de sangue, suor e lágrimas, Higor Pêgas Rosa de Faria, For he today that sheds his blood with me, Shall be my brother. Aos amigos e companheiros de todas as horas, Leonardo Berg, Oto Matos e João Botelho pela amizade verdadeira. We few, we happy few, we band of brothers. Aos companheiros da InterMoor do Brasil, pela compreensão e incentivo. A École Centrale Lyon, pela formação complementar, que me fez um engenheiro mais completo, maduro e compreensivo. II

5 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico. OTIMIZAÇÃO DE ANCORAGEM PARA SONDAS DE PERFURAÇÃO E INTERVENÇÃO Adrian Caetano Cardoso Agosto/2014 Orientador: Prof. Carl Horst Albrecht (DSc.). Curso: Engenharia Naval e Oceânica. A otimização de sistemas de ancoragem de unidades de produção de petróleo no mar já é um assunto que vem sendo tratado em diversas teses e publicações, no entanto estas otimizações consideram que a unidade estará sempre posicionada em um único ponto e o sistema de ancoragem deve garantir um passeio mínimo da unidade. No entanto, um dos problemas encontrados no projeto ancoragem de sondas de perfuração e/ou intervenção em poços de petróleo reside no fato de ser necessário intervir em diversos poços situados a média distância entre si. Assim um mesmo sistema de ancoragem deve atender com segurança à sonda posicionada sobre estes diversos alvos. Neste trabalho foi desenvolvida uma função de análise de mérito para a otimização de um sistema de ancoragem temporário para sondas de perfuração e/ou intervenção que leva em consideração vários alvos simultaneamente. Este trabalho foi um desenvolvimento baseado nas teses dos professores Carl Horst Albrecht e Bruno da Fonseca Monteiro. III

6 Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Naval Architect. MOBILE OFFSHORE DRILLING UNITS MOORING OPTMIZATION Adrian Caetano Cardoso August/2014 Advisor: Prof. Carl Horst Albrecht (DSc.). Subject: Marine Engineering. Several thesis and publications have been covering the optimization of mobile offshore units mooring system. Meanwhile, these optimizations consider that the mobile offshore unit will always be positioned over a single target, and the mooring system shall guarantee minimum offset from the target position. At the same time, one of the problems faced during the design of the mooring system of mobile offshore drilling units is the need to drill or intervene in several wells located in a medium range. Thus, the mooring system shall guarantee the MODU safe positioning over these targets. In this work, a merit analysis function was developed for the mobile offshore drilling units temporary mooring, taking into consideration several targets simultaneously. This work was based on Professors Carl Horst Albrecht and Bruno da Fonseca Monteiro thesis. IV

7 ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO Motivação Objetivos Estrutura do Trabalho SISTEMAS DE ANCORAGEM DE PLATAFORMAS OCEÂNICAS Definição Configurações de Linhas de Ancoragem Ancoragem Distribuída (Spread Mooring) Ancoragem em Ponto Único (Single Point Mooring) Ancoragem Vertical (TLP - Tension Leg Platform) Elementos de linhas de ancoragem Amarras Cabos de Aço Cabos Sintéticos Conectores Fundações ANÁLISE E PROJETO DE SISTEMAS DE ANCORAGEM Projeto de Sistemas de Ancoragens Temporárias Ancoragem de Sondas ALGORÍTIMOS DE OTIMIZAÇÂO Introdução e Definição de Otimização Variáveis Função objetivo / Função de mérito Restrições e função penalidade Espaço solução Ponto ótimo V

8 4.2. Algoritmos de Otimização Estratégia Evolutiva Algoritimo Genético Enxame de partículas (PSO) FUNÇÃO DE ANÁLISE DE MÉRITO DESENVOLVIDA ESTUDO DE CASO Modelo Base Modelagem da Otimização Espaço de Busca Parametros da Otimização RESULTADOS OBTIDOS CONCLUSÃO E PROPOSTAS DE TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO A Resultados da Otimização do Estudo de Caso VI

9 LISTA DE FIGURAS Figura Evolução das plataformas oceânicas Fonte: ogj.com... 1 Figura Comparação dos raios de ancoragem. Fonte: [Albrecht]... 5 Figura Ilustração do sistema CALM. Fonte: API 2SK... 7 Figura Arranjos típicos de Turret interno e externo. Fonte: API 2SK... 8 Figura Sistema de ancoragem de uma TLP. Fonte: 9 Figura Topologia de cabo de aço. Fonte: 10 Figura Topologia de cabo de poliéster. Fonte: 11 Figura Elo Kenter. Fonte: 12 Figura Elo Pera. Fonte: 12 Figura Manilha. Fonte: 13 Figura Destorcedor. Fonte: 13 Figura Partes de uma âncora convencional. Fonte: sailingissues.com Figura Modelos de âncoras convencionais. Fonte: offknow.blogspot.com Figura Âncoras de Carga Vertical. Fonte: [ELTAHER, 2003] Figura Estaca de Sucção. Fonte: oilandgastechnologies.wordpress.com Figura Estaca torpedo. Fonte: 17 Figura Ilustração de restrições em otimização. Fonte: stumptown.com Figura Mecanismo de Recombinação. Fonte: 25 Figura Mecanismo de Mutação. Fonte: 25 Figura Disposição dos poços para estudo de caso Figura Pattern do modelo base Figura Visualização 3D do modelo base Figura Parâmetros utilizados na otimização Figura Ilustração dos termos do PSO Figura Vista do pattern de ancoragem após a otimização Figura Vista superior do pattern de ancoragem após a otimização VII

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Propriedades dos componentes das linhas de ancoragem VIII

11 1. INTRODUÇÃO 1.1. Motivação O aumento da necessidade de petróleo fez com que a produção deste a partir de reservas offshore se tornasse cada vez mais utilizada, demandando assim novas tecnologias e materiais compatíveis com as novas necessidades. A exploração de reservas offshore de petróleo e gás natural é feita a partir de plataformas, que são utilizadas para perfurar poços de petróleo, produzir petróleo a partir deles e fazer intervenções nos mesmos sempre que necessário. Inicialmente as plataformas eram estruturas fixas ao leito marinho, porém o aumento da profundidade das reservas petrolíferas inviabilizou a utilização de plataformas fixas e deu origem às plataformas flutuantes. A Figura mostra a evolução das plataformas de produção com o aumento da lâmina d água. Figura Evolução das plataformas oceânicas Fonte: ogj.com 1

12 Dois tipos de plataforma são utilizados na cadeia de produção de petróleo, as plataformas de perfuração (também chamadas de sondas ou MODUs - Mobile Offshore Drilling Units), que além de perfuração realizam intervenções nos poços e as plataformas de produção. Sistemas de ancoragem são necessários para assegurar que a movimentação da plataforma esteja dentro de um certo limite, de modo a evitar danos a equipamentos e acidentes. Diversas configurações de ancoragem são utilizadas atualmente, sendo a sua escolha função das características da unidade flutuante e da locação na qual a mesma será instalada. Programas de análise de sistemas de ancoragem são utilizados no projeto do sistema de ancoragem de modo a assegurar movimentação mínima da unidade flutuante, ao mesmo tempo que as tensões no sistema de ancoragem não ultrapasse os limites dos materiais empregados. Diversos algoritmos de otimização foram empregados na busca da solução ótima do problema de determinação do sistema de ancoragem de plataformas oceânicas de produção, dentre eles algoritmos genéticos e inspirados na natureza [ALBRECHT, 2005] Todavia, sistema de ancoragem de plataformas de perfuração diferem daqueles utilizados em plataformas de produção por diversos motivos (duração da ancoragem, passeio permitido, etc.), fazendo com que os algoritmos precisem ser ajustados ao novo tipo de problema. Uma particularidade do projeto de ancoragem de sondas, é a utilização de um mesmo sistema de ancoragem para a instalação da mesma em diversas locações, com características, tais como profundidade, condições ambientais e presença de estruturas submarinas, bem distintas. Isto faz com que o projeto do sistema de ancoragem seja voltado para a busca de um sistema mais versátil e adaptável para diferentes casos sem que haja necessidade de alteração dos elementos do sistema. O projeto da ancoragem nas locações também é dificultado por este quesito, uma vez que na maioria dos casos, apenas o comprimento da linha de ancoragem será modificado. Outra nova característica que a ancoragem de MODUs apresenta é a necessidade de ancorar a plataforma numa posição de modo que a unidade flutuante possa ser 2

13 movimentada em direção a outras posições sem que haja movimentação das âncoras, isto é, apenas com recolhimento e paga dos cabos/amarras. Os parágrafos anteriores demonstram então a necessidade de adaptar os métodos até então desenvolvidos ao problema de ancoragem de sondas de perfuração Objetivos O Objetivo deste trabalho é desenvolver uma função de análise de mérito para a otimização de um sistema de ancoragem temporário para sondas de perfuração e/ou intervenção Estrutura do Trabalho A seguinte estruturação foi utilizada neste trabalho: O capítulo 2 trata de uma breve descrição dos sistemas de ancoragem utilizados em unidades flutuantes, passando pelas configurações dos sistemas de ancoragem, e características principais dos componentes mais utilizados atualmente. O capítulo 3 aborda as principais características que devem ser levadas em consideração quando o projeto do sistema de ancoragem é elaborado. O capítulo 4 decorre sobre otimização, abordando as definições dos termos utilizados, caracterização dos métodos de otimização e finalmente uma breve explicação dos algoritmos de otimização O capítulo 5 expõe o desenvolvimento da função de mérito, e a implementação desta no código do programa de análise e otimização de sistemas de ancoragem. No capítulo 6 um estudo de caso foi realizado para validar a função de mérito implementada. Finalmente, o capítulo 7 traz a bibliografia utilizada no decorrer deste trabalho. 3

14 2. SISTEMAS DE ANCORAGEM DE PLATAFORMAS OCEÂNICAS 2.1. Definição Plataformas de produção e perfuração operam conectadas a equipamentos submarinos através de condutores responsáveis por transportar fluidos de perfuração, óleo bruto, água, energia e informações, dentre outros. Estes condutores, também conhecidos como risers, têm a sua integridade mecânica comprometida quando grandes deformações são impostas pela movimentação da plataforma, podendo ocasionar acidentes com graves prejuízos econômicos e ambientais. Sistemas de ancoragem são então utilizados para manter a posição de unidades flutuantes, de modo que as operações das mesmas sejam realizadas dentro de limites de segurança Configurações de Linhas de Ancoragem Atualmente diversas configurações de sistemas de ancoragem são utilizadas, e avanços tecnológicos resultam em novos conceitos e elementos de ancoragem todos os anos. Tradicionalmente as configurações de sistema de ancoragem podem ser divididas entre ancoragem em ponto único e ancoragem distribuída. Ambas configurações apresentam variações e são melhor definidas nos itens seguintes Ancoragem Distribuída (Spread Mooring) A ancoragem distribuída consiste em conectar as linhas de ancoragem em diversos pontos ao redor da embarcação. Este sistema é mais utilizado em plataformas do tipo semi-submersíveis. Ancoragem convencional (sistema em catenária) A ancoragem convencional consiste em linhas de ancoragem em forma de catenária, com um tramo de amarras de tamanho significante apoiado sobre o leito oceânico. A restituição da posição da unidade flutuante é garantida pelo peso da catenária. Quando as cargas ambientais impõem um deslocamento lateral da unidade, as linhas de ancoragem na direção das cargas ambientais ficam mais apoiadas no leito oceânico, reduzindo o peso da catenária e por conseguinte, a tração na plataforma. As linhas de ancoragem do lado oposto da unidade sofrem uma redução no tamanho do trecho apoiado 4

15 sobre o leito marinho, aumentando o peso da catenária e também a tração exercida por ela na plataforma. Uma vez que sempre há um trecho de amarra apoiado no leito oceânico, âncoras convencionais podem ser utilizadas. Estas âncoras se caracterizam por resistir apenas à cargas horizontais e têm o custo reduzido em comparação à outros tipos de âncora, além de ser mais fácil de ser instalada e recuperada. Taut Leg O sistema de ancoragem por pernas tensionadas (taut leg) é conhecido por este nome uma vez que as linhas de ancoragem (pernas) não apresentam o formato de catenária presente na ancoragem convencional. A Figura mostra uma comparação dos perfis das linhas de ancoragem convencional e taut leg. Figura Comparação dos raios de ancoragem. Fonte: [Albrecht] Este sistema apresenta duas vantagens principais: O raio de ancoragem é menor que o utilizado na ancoragem convencional e não há trecho de amarras apoiado sobre o leito oceânico. Isto faz com que este sistema seja muito utilizado em locações onde há muitas estruturas submarinas e/ou corais no leito oceânico. A necessidade de manter a linha retesada e não haver trecho da mesma apoiado sobre o leito faz com que os componentes da linha taut leg precisem ser diferentes daqueles utilizados na linha de ancoragem convencional. A primeira diferença é quando aos componentes da linha, que precisam ser mais leves e possuir maior elasticidade. Desta forma, é comum a utilização de cabos de aço e cabos sintéticos (poliamida, poliéster, etc). A ausência do trecho horizontal da linha de ancoragem demanda que a âncora utilizada 5

16 seja capaz de resistir a esforços não horizontais. Neste intuito diversas âncoras foram desenvolvidas e são utilizadas atualmente com sucesso. DICAS Differentiated Compliance Anchoring System O sistema DICAS foi utilizado para permitir a utilização de ancoragem distribuída em plataformas do tipo FSO da Petrobrás. O princípio de funcionamento é baseado em linhas de ancoragem com rigidez diferenciada entre a popa e a proa da embarcação. Desta forma o sistema permite pequenas variações do aproamento da plataforma de acordo com as cargas ambientais. A principal vantagem do DICAS é a possibilidade de ancorar FPSOs sem a instalação de turrets Ancoragem em Ponto Único (Single Point Mooring) Em unidades flutuantes com formato de navio (FSOs e FPSOs por exemplo) a conexão das linhas de ancoragem em apenas um ponto da unidade permite que a unidade fique alinhada com a carga ambiental, reduzindo assim a tensão no sistema de ancoragem no caso de condições climáticas severas. O ponto de ancoragem pode ser interior ou exterior à plataforma e no último caso, a conexão dele com a plataforma pode ser feita de diversas maneiras, como descrito nos pontos a seguir. Ancoragem em catenária e ponto único (CALM) Este sistema consiste numa estrutura flutuante (monobóia) exterior à plataforma, na qual as linhas de ancoragem e os risers permanecem conectados. A conexão entre a monobóia e a plataforma pode ser através de uma estrutura rígida (yoke) ou flexível (hawser). Como vantagem, este sistema permite o pivotamento da plataforma em torno da monobóia, o que reduz os esforços impostos pelas cargas ambientais, porém o comportamento no mar da monobóia é muito diferente daquele da plataforma, o que faz com que o sistema não resista a condições de mar muito severas. Uma ilustração dos sistemas CALM com hawsers e yokes encontra-se na figura 2.2-2: 6

17 Figura Ilustração do sistema CALM. Fonte: API 2SK Ancoragem em ponto único com Turret Os limites de resistência do sistema CALM levaram à integração da estrutura na qual se conectam as linhas de ancoragem e os condutores (risers) ao casco da plataforma, criando a estrutura conhecida como Turret. O Turret apresenta a mesma vantagem de permitir o pivoteamento da plataforma no plano horizontal sem a baixa resistência do sistema CALM. Por ser integrado ao casco, os esforços gerados pelas cargas ambientais são bem transmitidos ao casco da embarcação, aumentando a resistência do sistema. A figura ilustra o arranjo típico dos turrets interno e externo: 7

18 Figura Arranjos típicos de Turret interno e externo. Fonte: API 2SK Ancoragem Vertical (TLP - Tension Leg Platform) Esta configuração de ancoragem consiste em fundações situadas imediatamente sob a unidade flutuante e conectadas por estruturas tubulares (tendões) à unidade. A plataforma necessita de um excesso de flutuabilidade para assegurar o tensionamento dos tendões e por consequência, garantir a força de restituição lateral na plataforma. O tensionamento dos tendões faz com que o afundamento (heave) da plataforma fique muito reduzido, permitindo que equipamentos como árvores de natal sejam instalados na plaforma ao invés de instalá-los no leito oceânico. A figura mostra a configuração típica da ancoragem de uma TLP: 8

19 Figura Sistema de ancoragem de uma TLP. Fonte: Elementos de linhas de ancoragem Amarras A amarra foi o primeiro elemento utilizado em linhas de ancoragem convencionais, e até hoje é o mais utilizado, sendo necessário por exemplo, nos trechos em constante contato com o fundo, independentemente da composição do restante da linha de ancoragem. A amarra pode ser com (studlink) ou sem malhete (studless link). A presença do malhete evita que a amarra enrole-se em torno dela mesma quando ela está estocada nos paióis de amarra das unidades flutuantes. Diversos tipos de aço são utilizados para a fabricação de amarras, sendo a resistência à tração o fator diferenciador entre elas. As amarras apresentam poucas restrições ao uso, podendo ser utilizada no touchdown point e podendo permanecer em contato e até mesmo ser enterrada sob o leito oceânico. Dentre as desvantagens, podemos citar o alto peso deste elemento e a dificuldade de previsão das falhas por fadiga, uma vez que não há evidências da ocorrência deste fenômeno. 9

20 Cabos de Aço Cabos de aço são mais leves e fáceis de manusear que as amarras, porém apresentam empecilhos, como menor durabilidade, maior necessidade de manutenção e a impossibilidade de ser utilizado em certas partes da linha de ancoragem. O menor peso faz com que cabos sejam empregados principalmente em locações com grandes lâminas d água. Um cabo de aço é tipicamente composto por fios torcidos, que constituem pernas, que por sua vez são torcidas e constituem o cabo de aço. Uma resina é aplicada entre os fios e as pernas de modo a diminuir a fricção entre os componentes. Isto faz com que o cabo de aço não possa ser utilizado em contato com o leito oceânico, uma vez que as partículas de argila e areia destruiriam as camadas de resina, comprometendo a integridade estrutural do cabo. A Figura mostra alguns exemplos de construções de cabos de aço. Figura Topologia de cabo de aço. Fonte: Diversas configurações de cabos de aço são utilizadas em linhas de ancoragem, com variações do número de fios por perna e/ou número de pernas. Uma técnica muito utilizada pelos fabricantes de cabo de aço consistem em torcer os fios num sentido e as pernas no sentido oposto, de maneira a minimizar o aparecimento de tensões torcionais quando o cabo de aço sofre tensões axiais. 10

21 Cabos Sintéticos A utilização de sistemas de ancoragem com pernas tracionadas (Taut Leg) provocou o desenvolvimento de componentes mais leves e com maior elasticidade que os até então utilizados (Amarras e cabo de aço). Cabos de materiais sintéticos como poliamida (conhecido comercialmente por Nylon), polietileno, poliaramida (conhecido comercialmente por Kevlar) e principalmente poliéster possuem as propriedades necessárias e são atualmente utilizados neste tipo de ancoragem, dentre outras aplicações na indústria offshore. Cabos de poliéster possuem uma complexa construção, onde fios entrelaçados compõem pernas, que por sua vez são entrelaçadas e compõe subcabos que finalmente são entrelaçados e envoltos por um filtro de areia e uma capa para assegurar a integridade do cabo. A Figura mostra a topologia de um cabo de poliéster utilizado em ancoragem de plataformas oceânicas. Figura Topologia de cabo de poliéster. Fonte: Assim como cabos de aço, cabos sintéticos não podem tocar o leito oceânico uma vez que a areia causaria desgaste por fricção no cabo. Além disso, cabos sintéticos estão sujeitos a fenômenos de fluência, que raramente são encontrados em cabos de aço e amarras. Isto impõe uma dificuldade adicional no projeto do sistema de ancoragem permanente, no caso de sondas, que são instaladas com ancoragens temporárias, este fenômeno é menos importante. 11

22 Conectores Os diversos componentes das linhas de ancoragem são conectados entre si através de diferentes tipos de conectores, cada um deles sendo mais adequado para um determinado propósito. A utilização de conectores deve ser minimizada, devido ao alto custo dos mesmos e às limitações que alguns deles possuem. Elo Kenter O Elo Kenter é utilizado para conectar dois trechos de amarras e suas dimensões permitem que ele passe pela coroa do guincho, como se fosse um elo pertencente a tramo de amarra. Em comparação com amarras da mesma dimensão, o elo Kenter possui uma maior resistência à tração, ele é mais propício a falhas por fadiga. O elo Kenter pode ser visto na Figura Figura Elo Kenter. Fonte: Elo Pera (Pear Link) O elo pera é utilizado para conectar dois trechos de amarras de diferentes diâmetros. O elo pera pode ser visualizado na Figura Figura Elo Pera. Fonte: 12

23 Manilha Manilhas são o tipo mais versátil de conector utilizado na indústria offshore, pode possuir vários formatos e servir a vários propósitos. Praticamente todas as âncoras são conectadas à linha de ancoragem através de manilhas. A Figura mostra um exemplo de manilha. Figura Manilha. Fonte: Swivel (Destorcedor) Destorcedores são instalados nas linhas de ancoragem para permitir a rotação entre os componentes da mesma e aliviar os torques induzidos por tração, especialmente em cabos de aço. A Figura mostra um exemplo de destorcedor. Figura Destorcedor. Fonte: Fundações Fundações são instaladas no leito oceânico para assegurar a manutenção da posição das unidades flutuantes. Diversos tipos de fundações são utilizados em plataformas de produção e plataformas de perfuração dependendo de diversos fatores como profundidade, composição das linhas, dentre outros. Os principais tipos de fundações serão abordados a seguir. 13

24 Ancoras Convencionais (Âncoras de arraste) As âncoras convencionais foram o primeiro tipo de âncora a ser utilizado para ancoragem de plataformas oceânicas. Ela é constituída de 4 partes: A garra (fluke) é a parte que penetra no solo, garantindo a resistência à tração; O cepo (stock) impede que a âncora fique apoiada lateralmente no leito oceânico; A coroa (crown) conecta a garra ao cepo de maneira rígida, em alguns modelos de âncora a coroa possui uma regulagem que permite modificar o ângulo entre a haste e a garra; E finalmente a haste (shanck), que conecta a coroa à linha de ancoragem. A Figura mostra as partes de uma âncora convencional. Figura Partes de uma âncora convencional. Fonte: sailingissues.com A instalação de âncoras convencionais é feita por arraste. A âncora é apoiada no leito marinho e tracionada horizontalmente por uma embarcação (AHTS), as garras da âncora cravam no leito oceânico, fazendo com que a âncora se enterre nele. Alguns dos modelos de âncora convencional mais utilizados atualmente encontram-se na Figura Figura Modelos de âncoras convencionais. Fonte: offknow.blogspot.com 14

25 Âncoras de Carga Vertical Uma vez que as âncoras convencionais (de arraste) só podem ser utilizadas em ancoragens convencionais (em catenária), outra configuração de âncora foi necessária para instalação de sistemas onde a linha de ancoragem não tem o formato de catenária, como Ancoragem por Pernas Retesadas (Taut Leg) e Ancoragem Vertical (TLP) por exemplo. A Figura mostra os três tipos mais comuns de âncoras de carga vertical. Figura Âncoras de Carga Vertical. Fonte: [ELTAHER, 2003] As âncoras de carga vertical se caracterizam então por também resistir à cargas não horizontais, e para tal, contam com hastes móveis ou cabos de aço conectados à uma placa plana. A âncora é instalada de maneira que a placa plana fique orientada perpendicularmente à linha de ancoragem. A instalação de âncoras de carga vertical pode ser feita por arraste, neste caso o ângulo entre a placa e a haste/cabo é variável graças a um pino de cisalhamento que se rompe após a instalação da âncora. Outra forma de instalar VLAs é através de estacas de sucção: A âncora é conectada à parte inferior da estaca, de maneira que fique paralela ao seu eixo longitudinal da estaca, a estaca é então posicionada e cravada através de sucção. Uma vez que a âncora esteja 15

26 posicionada na profundidade desejada, a bomba de sucção da estaca opera de modo reverso, retirando a estaca do leito oceânico, mas deixando a âncora enterrada. Esta configuração é conhecida como SEPLA (Suction Embedded Plate Anchor) e foi desenvolvida pela InterMoor, e possui uma grande vantagem em relação ao custo, uma vez que uma só estaca de sucção é utilizada para instalar diversas âncoras. Estacas As estacas que são utilizadas para ancoragem de unidades offshore consistem em estruturas tubulares que são cravadas no leito oceânico. Estacas apresentam a vantagem de resistir a cargas laterais e verticais. O primeiro tipo de estaca a ser utilizada pela indústria offshore, as estacas cravadas por percussão, se assemelha muito às estacas utilizadas pela construção civil, são estruturas tubulares que após serem apoiadas no leito marinho, são marteladas até atingir a profundidade desejada. Estacas de sucção são estruturas tubulares com a extremidade superior vedada, e são instaladas graças a diferença de pressão entre o interior e o exterior da estaca. Esta diferença de pressão é garantida por uma bomba que retira a água de dentro da estaca, criando a diferença de pressão. A figura mostra uma estaca de sucção e o corte da mesma, permitindo a visualização do funcionamento dela: Figura Estaca de Sucção. Fonte: oilandgastechnologies.wordpress.com 16

27 A estaca torpedo foi o tipo de estaca desenvolvido mais recentemente, e consiste numa estrutura tubular com um cone na extremidade inferior e aletas nas laterais para garantir estabilidade direcional durante a instalação. Elas são instaladas por queda livre a partir de uma determinada altura sobre o leito oceânico. Figura Estaca torpedo. Fonte: 17

28 3. ANÁLISE E PROJETO DE SISTEMAS DE ANCORAGEM A análise dos movimentos de unidades flutuantes pode ser feita considerando apenas a interação da unidade com a ancoragem (análise desacoplada) ou de maneira mais refinada, considerando também a influência dos condutores (risers) na movimentação da estrutura flutuante. A utilização da metodologia acoplada é mais recomendada para unidades de produção, onde o número de condutores (risers) conectados é grande e sua influência considerável nos movimentos da embarcação [ALBRECHT, 2005]. Já no caso de plataformas de perfuração, onde não há a influência dos condutores (risers), a metodologia desacoplada pode ser utilizada sem prejudicar a qualidade dos resultados obtidos. O projeto do sistema de ancoragem de uma plataforma deve ser feito de modo a garantir o menor movimento possível da plataforma, garantindo ao mesmo tempo a integridade dos componentes da linha de ancoragem. Desta forma, informações sobre a unidade flutuante (comportamento no mar, coeficientes de arrasto, etc) devem ser considerados, assim como informações sobre o local da ancoragem (batimetria, granulometria do leito, presença de corais e estruturas submarinas, condições oceanometeorológicas, duração da ancoragem, etc). Plataformas de produção são ancoradas de maneira permanente próximas aos poços com que operam, e continuam na posição por décadas. Isto faz com que o projeto do sistema de ancoragem seja específico para a locação na qual a plataforma será instalada. 18

29 3.1. Projeto de Sistemas de Ancoragens Temporárias Ancoragem de Sondas Plataformas de perfuração, por sua vez, utilizam o mesmo sistema de ancoragem para serem posicionadas em diversas locações, uma vez que o tempo de operação delas em um poço é de poucos meses. O projeto da ancoragem numa determinada locação consiste apenas em determinar a posição das âncoras e o comprimento das linhas de ancoragem. Em algumas ocasiões novos tramos (inserts) de amarra ou cabo são instalados na linha de ancoragem para permitir que a plataforma seja ancorada numa locação particular (altas profundidades, presença de corais, estruturas oceânicas, etc). Todavia, estes casos constituem a exceção para ancoragem de plataformas de perfuração, na maioria dos casos, apenas o comprimento do tramo de topo da linha de ancoragem é alterado, permanecendo os comprimentos dos outros trechos constantes. Outra particularidade do projeto do sistema de ancoragem de sondas é o caso onde a sonda é ancorada numa posição e posteriormente se desloca em direção a outros poços próximos apenas modificando o comprimento e tensão nas linhas de ancoragem. O projeto da ancoragem deve garantir então que os passeios e tensões nas linhas de ancoragem estejam dentro dos limites de segurança quando a sonda estiver operando em todos os poços da locação. A proposta deste trabalho é desenvolver um algoritmo de otimização de sistemas de ancoragem que leve em consideração estas características da ancoragem de sondas. 19

30 4. ALGORÍTIMOS DE OTIMIZAÇÂO 4.1. Introdução e Definição de Otimização Otimização consiste em determinar o melhor elemento dentro de um conjunto através de uma análise quantitativa. Matematicamente, otimização se traduz por determinar o ponto de máximo ou mínimo de uma função definida num dado intervalo. Com relação a problemas de engenharia, a otimização é utilizada para definir a melhor configuração de um determinado sistema. Como exemplo podemos citar a otimização do projeto de ancoragem de uma determinada sonda numa locação, afim de reduzir o passeio da plataforma, sem que a integridade estrutural dos elementos do sistema de ancoragem seja comprometida Variáveis As variáveis de um problema de otimização são os valores que caracterizam o problema. As variáveis podem ser dependentes ou independentes, as do primeiro tipo podem variar livremente, e não possuem correlação. Já as variáveis dependentes são definidas a partir das variáveis independentes Função objetivo / Função de mérito A função objetivo é o modelo do sistema que se quer otimizar. Cada conjunto de variáveis independentes possui um valor definido pela função objetivo Restrições e função penalidade Os problemas de otimização podem possuir ou não restrições, isto é, podem existir conjuntos de variáveis independentes irreais do ponto de vista do sistema real que se quer otimizar. Restrições podem ser de dois tipos: Restrições de igualdade e de desigualdade. A primeira ocorre quando uma expressão dependente das variáveis do problema de otimização deve ser igual a um determinado valor. Já a segunda ocorre quando expressões dependentes das variáveis livres devem estar contidas dentro de certas regiões. A Figura ilustra o domínio de uma função de otimização, com 5 restrições. Nota-se ainda na Figura 4.1-1, as regiões factíveis e infactíveis. 20

31 Figura Ilustração de restrições em otimização. Fonte: stumptown.com Em problemas de engenharia, a maior parte das restrições são de desigualdade, este trabalho não sendo exceção à regra, não há restrições de igualdade no problema aqui tratado. No caso tratado neste trabalho, a restrição utilizada foi a tensão máxima nos componentes das linhas de ancoragem, que não pode ultrapassar a carga mínima de ruptura do componente dividida por um fator de segurança. Uma forma de integrar as restrições ao problema de otimização é através de penalizações. Funções penalidades são somadas à função objetivo e somam (no caso de problemas de minimização) ou diminuem (no caso de maximizações) o valor desta função quando o conjunto de variáveis livres encontra-se numa zona restrita, no intuito de forçar o método de otimização a afastar-se das zonas de restrição. A determinação da função de penalidade têm grande importância para garantir a eficiência do método. Funções pouco penalizantes podem não garantir que a restrição seja atendida, deixando que a otimização resulte num conjunto de variáveis livres não factível. Já funções muito penalizantes podem excluir parte do conjunto solução, comprometendo a eficiência do processo de otimização. 21

32 Espaço solução Consiste no conjunto formado por todas as combinações de variáveis livres, estando elas em espaço restrito ou não Ponto ótimo É o melhor conjunto de variáveis livres, nele o valor da função objetivo atinge seu valor máximo ou mínimo, dependendo do que se busca Algoritmos de Otimização Ao longo das últimas décadas, métodos de otimização foram propostos e aperfeiçoados. O mais simples método de otimização consiste numa varredura exaustiva do espaço solução em busca do ponto ótimo, e é chamado de método da força bruta. Este método é aplicável a problemas simples, classificação raramente dada a problemas de engenharia. Os métodos de otimização mais elaborados são classificados primeiramente de acordo com o tipo de problema aos quais eles são aplicados. Os primeiros e mais simples são chamados de métodos lineares por serem aplicados a problemas modelados por funções lineares. Estes problemas constituem uma minoria dentre os problemas de engenharia e podem ser facilmente resolvidos através de programação linear. Os demais métodos são conhecidos como não-lineares. Problemas práticos de engenharia costumam ser não lineares ou não ter uma formulação simples, demandando métodos não lineares mais elaborados. Quando as funções que modelam o problema são contínuas e diferenciáveis, a busca do ponto ótimo pode ser feita pela busca do ponto de extremo, onde o gradiente da função é nulo: f = 0 (1) Estes casos são conhecidos como otimização analítica e são eficientes quando a função objetivo é contínua e derivável, o que é o caso de alguns modelos simples. 22

33 Todavia, casos práticos não são sempre modeláveis por funções deriváveis e contínuas, sendo necessário um método numérico, que avalia apenas o valor da função, independente do cálculo das suas derivadas. A ausência de soluções analíticas, faz com que a função objetivo necessite ser avaliada em vários pontos, buscando se aproximar do extremo que se busca. A determinação dos pontos onde a função objetivo será avaliada pode ser feita de forma aleatória ou direta. Os métodos numéricos utilizam as informações dos pontos avaliados na busca do ponto ótimo. Derivadas numéricas são utilizadas para identificar direções de crescimento ou redução do valor da função objetivo. Ressalta-se que a utilização de derivadas numéricas (diferenças finitas) pode prejudicar a performance do método quando a função não for suave, uma vez que a derivada numérica pode não representar fidedignamente o comportamento da função. Já os métodos aleatórios (ou probabilísticos) realizam a busca do melhor ponto de forma pseudo-aleatória, testando diversas direções para decidir a melhor a ser seguida. A busca através destes métodos pode ser informada ou não informada: A busca não informada ocorre quando ela é majoritariamente aleatória, já a informada utiliza informações de outros pontos avaliados para guiar a busca do ponto ótimo. Outra classificação que pode ser atribuída aos método aleatórios é quanto a total ou parcial aleatoriedade do método. Os primeiros métodos aleatórios desenvolvidos eram puramente aleatórios e baseavam-se em avaliar a função objetivo num conjunto de pontos escolhidos de forma aleatória no domínio da função. Desta forma pontos espalhados pelo espaço solução seriam avaliados, o maior valor encontrado será o máximo da função e o menor o mínimo. Percebe-se que este método não garante que não haverá pontos não explorados, onde a função objetivo apresentaria valores ainda maiores que o máximo encontrado ou menores que o mínimo encontrado. De modo a melhorar a performance dos métodos puramente aleatórios, métodos evolutivos foram desenvolvidos e possuem esta denominação por se basear na evolução dos indivíduos (pontos no domínio da função objetivo) ou conjunto (população) deles [Back et al]. O diagrama abaixo ilustra a classificação dos métodos de otimização 23

34 Analítica Linear Otimização Métodos Diretos Numérica { Não Linear { Puramente Aleatórios { Métodos Aleatórios { Evolutivos Os principais algoritmos de otimização utilizados no SITUA/PROSIM serão descritos nos próximos itens deste trabalho Estratégia Evolutiva A estratégia evolutiva é baseada em 3 passos que são repetidos até que resultados adequados sejam alcançados, ou seja, até que o extremo que se busca seja encontrado. O primeiro passo é inicializar a população com indivíduos pai, cujas características são determinadas aleatoriamente. Em seguida, os indivíduos pai sofrem mutação gerando indivíduos filhos. Finalmente os indivíduos mais aptos dentre a população total incluindo pais e filhos se destacam da população e dão origem à próxima geração. A determinação dos parâmetros como tamanho da população inicial, número de descendentes por indivíduo e probabilidade de mutação têm grande influência na eficiência do método. Estes fatores devem ser ajustados para cada tipo de problema que se quer otimizar Algoritimo Genético O Algorítimo Genético baseia-se nas teorias de Mendel e Darwin, levando em consideração que as características dos indivíduos são transmitidas aos seus descendentes e que os indivíduos mais aptos têm maior probabilidade de se reproduzir e portanto passar suas características para as gerações futuras. O Algoritimo Genético traz ainda a ideia dos cromossomos para a otimização, representando as informações dos indivíduos como cadeias de bits, e assim facilitando a emulação de processos biológicos pelo algoritimo. A Figura mostra como o cruzamento (crossover) das características de dois indivíduos é feito para dar origem a dois descendentes, que possuirão características híbridas dois indivíduos pais. 24

35 Figura Mecanismo de Recombinação. Fonte: Além do cruzamento de indivíduos, mecanismos de mutação também são utilizados para gerar novos indivíduos, que podem percorrer regiões ainda não exploradas do espaço solução. A mutação ocorre através da alteração aleatória de um ou mais bits do cromossomo do indivíduo, como mostra a Figura 4.2-2: Figura Mecanismo de Mutação. Fonte: O ajuste das probabilidades de recombinação e mutação altera em muito o comportamento do método e estas precisam ser ajustadas em cada caso para se obter bons resultados Enxame de partículas (PSO) O método de otimização do Enxame de Partículas (PSO Partcle Swarm Optimization) baseia-se no comportamento das aves quando voam em bando. Observa-se que quando em bando, os pássaros decolam de forma aleatória, mas rapidamente formam um bando organizado, que se desloca com unidade em direção a um alvo específico. No PSO cada indivíduo (ponto no espaço solução) é um pássaro do bando, e a direção e velocidades que ele segue é afetada pela sua inércia, ou seja, a tendência a permanecer na mesma direção e velocidade, pela distância e direção entre o indivíduo e o melhor ponto que ele já visitou, e pela distância e direção entre o indivíduo e o melhor ponto já visitado pelo bando. Percebe-se então um fator de consciência coletiva do bando no PSO. A cada iteração do método, novos melhores pontos dos indivíduos e do bando surgem, alterando a direção e a velocidade do voo dos indivíduos. Estudos mostraram a eficiência do PSO para otimização de sistemas de ancoragem [ALBRECHT]. 25

36 5. FUNÇÃO DE ANÁLISE DE MÉRITO DESENVOLVIDA A função de análise de mérito utilizada pelo programa de otimização de ancoragem baseava-se no passeio da plataforma, isto é, a distância máxima que a plataforma se deslocava da posição de projeto quando as cargas ambientais eram aplicadas. Para normalizar a função de mérito e transformar o problema em um problema de maximização foi utilizado o inverso do passeio, e para aumentar a sensibilidade da função para pequenos valores de passeio utilizou-se a função exponencial e um fator multplicativo k: fitness = 1./e k Passeio (2) Onde passeio é o maior passeio obtido através da aplicação das cargas das condições ambientais à plataforma na posição neutra de projeto. Assim, em um cenário ideal onde o passeio fosse 0 (zero) a função obteria seu máximo valor igual a 1 (um), e conforme obtemos passeios maiores a função tende a zero. Uma nova função de mérito fez-se necessária para avaliar o mérito de um projeto de ancoragem para sondas, onde a plataforma precisa ser posicionada sobre mais de um alvo (poço). Esta nova função de mérito leva em consideração o maior passeio obtido com a aplicação das condições ambientais com a plataforma posicionada sobre cada poço. Assim, o passeio da fórmula acima não é mais o maior obtido com a plataforma na posição neutra de projeto, mas a plataforma é movida para cada alvo e, neste ponto, os passeios são calculados e o maior passeio obtido é utilizado no cálculo da fitness. 26

37 6. ESTUDO DE CASO A fim de validar o funcionamento do programa de otimização de sistemas de ancoragem conjunto com a função de análise de mérito que foi implementada um estudo de caso foi realizado. Embora este caso seja fictício, ele se aproxima muito de alguns casos reais de ancoragem de sondas de perfuração. Foi considerado um campo de produção com lâmina d água média de 735 m e com 6 poços, sobre os quais a plataforma de perfuração precisaria ficar posicionada sem que houvesse alteração na posição das linhas, ou seja, apenas modificando o comprimento das linhas de ancoragem. A disposição dos 6 poços pode ser visualizada na Figura 4.2-1: Figura Disposição dos poços para estudo de caso 6.1. Modelo Base Foi criado no programa de análise de plataformas SITUA/PROSIM um modelo, com as características apresentadas abaixo, que servirá de base para a otimização do sistema de ancoragem. 27

38 As linhas de ancoragem consideradas são compostas por um tramo de amarra (amarra de fundo) e cabo de aço. As características dos materiais considerados encontram-se na Tabela 1: Tabela 1 - Propriedades dos componentes das linhas de ancoragem Componente Diâmetro Comprimento Peso Molhado MBL Rigidez Amarra de fundo m 1300 m kg/m 609 ton ton Cabo de Aço m 1200 m 19.3 kg/m 615 ton ton O modelo base conta com 4 linhas de ancoragem, separadas por ângulos de 90, como mostra a Figura 6.1-1: Figura Pattern do modelo base A visualização em três dimensões do sistema de ancoragem do modelo base encontra-se na Figura 6.1-2: 28

39 Figura Visualização 3D do modelo base Uma análise do modelo base foi realizada para poder comparar os resultados com aqueles obtidos após a otimização. O passeio (offset) da sonda foi de 31,6 metros o que equivale a 4.3 % da lâmina d água. OS perfis de corrente utilizados para a análise de offset, e também utilizados na otimização, são perfis típicos da Bacia de Campos, com período de retorno de 10 anos Modelagem da Otimização Espaço de Busca Utilizando o programa de otimização desenvolvido no Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore do Programa de Engenharia Civil da COPPE/UFRJ, foram feitas diversas rodadas de otimização. Os parâmetros utilizados são apresentados na Figura 6.2-1: 29

40 Figura Parâmetros utilizados na otimização O azimute das linhas de ancoragem puderam variar 60 graus em torno dos azimutes das linhas base, o raio de ancoragem pode variar em 600 metros para mais ou para menos do valor do modelo base. A pré-tração média das linhas de ancoragem pode variar entre 1100 e 2000 kn e o material utilizado foi cabo de aço (Spiral Strand) com diâmetro variando de 0.05 metros a 0.15 metros. O sistema considerado possui 4 linhas de ancoragem, uma em cada canto (corner) da plataforma. Ressalta-se que a velocidade não foi limitada, logo os valores de velocidade máxima mostrados na figura não foram utilizados no decorrer da otimização Parametros da Otimização Como método de otimização foi utilizado o PSO (Particle Swarm Optimization) este método utiliza partículas que voam pelo espaço de busca segundo as expressões: x i+1 = x i + Vel i+1 (3) Vel i+1 = w. Vel i + C 1. rnd. (G Best x i ) + C 2. rnd. (X Best x i ) (4) Sendo: 30

41 x: Posição da partícula; vel: Velocidade da partícula; rnd: Número aleatório, com probabilidade homogênea dentro do intervalo [0,1] G Best : Melhor ponto visitado pelo grupo; X Best : Melhor ponto visitado pelo indivíduo; w: Coeficiente de ponderação da inércia; C 1 : Coeficiente de ponderação do melhor global; C 2 : Coeficiente de ponderação do melhor do indivíduo i: Intervalo de tempo presente; i + 1: Intervalo de tempo do próximo passo; A figura lustra a influência dos termos descritos anteriormente na variação da velocidade das partículas: Figura Ilustração dos termos do PSO Foram utilizadas 24 partículas e os coeficientes foram os sugeridos por [Trelea]: C 1 = C 1 = 1,494 (5) w = 0,729 (6) Como critério de parada utilizou-se a verificação de 5 gerações consecutivas onde a média possuísse um valor de, pelo menos, 98% do valor da fitness do melhor individuo e com um limite máximo de 200 gerações. 31

42 7. RESULTADOS OBTIDOS Com os parâmetros acima foram feitas várias execuções do algoritmo e obteve-se como melhor resultado um sistema de ancoragem conforme mostrado nas figuras abaixo Figura Vista do pattern de ancoragem após a otimização Figura Vista superior do pattern de ancoragem após a otimização 32

43 Pode-se verificar a assimetria na distribuição das linhas obtida pelo otimizador a fim de minimizar os efeitos da correnteza, que por sua vez não foi considerada assimétrica. Este sistema possui um passeio (offset) calculado de 1.5% da lâmina d água, o que mostra um ganho significativo se comparado com os 4.3% obtidos no sistema original. Além disso, o fator de utilização do material, ou seja, o percentual da tração máxima permitida no cabo de aço da ancoragem passou de 37% para 49%, mostrando um melhor aproveitamento do material. Lembrando que, por norma o limite deste fator é de 50% para o tipo de análise que foi efetuada [API 2SK]. No anexo A são apresentados os resultados numéricos da otimização com toda a evolução das partículas. 33

44 8. CONCLUSÃO E PROPOSTAS DE TRABALHOS FUTUROS O principal objetivo deste trabalho era desenvolver uma função análise de mérito para a otimização do sistema de ancoragem temporário de sondas e implementar as modificações necessárias num programa de análise e otimização de ancoragem (SITUA/PROSIM). Após vasto estudo das características dos sistemas de ancoragem permanente e temporário, e dos métodos de otimização utilizados atualmente num programa de otimização de sistemas de ancoragem, a função de análise de método pôde ser estabelecida e testada através de um exemplo fictício porém semelhante a casos reais. Os resultados do estudo de caso mostram que o modelo base foi otimizado, reduzindo o passeio da embarcação de 4,3% da lâmina d água para apenas 1,5%, ou seja, uma redução de 65%. Assim sendo, pode-se dizer que o objetivo deste trabalho foi alcançado com sucesso. Apesar dos bons resultados obtidos, ainda pode-se implementar novas funcionalidades no programa SITUA/PROSIM, como a consideração de obstáculos no fundo (corais, estruturas offshore, etc) que não podem ser tocados pelas linhas de ancoragem. Análises mais completas e realistas de ancoragens de plataformas de perfuração também podem ser efetuadas para testar as novas funcionalidades implementadas. 34