Montanha-russa. Energia Potencia e Cinética. Conhecimentos prévios: Energia acumulada

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1 Energia Potencia e Cinética Montanha-russa Energia acumulada No alto da primeira subida o carrinho acumula a energia que vai precisar para percorrer todo o trajeto do brinquedo. Essa energia se transforma em velocidade conforme ele despenca na descida, provocando aquele famoso friozinho na barriga. Trânsito controlado Muitos brinquedos operam com até cinco carrinhos ao mesmo tempo, por isso são usados sensores para controlar o fluxo. O carrinho não tem freio, mas ele pode ser parado em locais estratégicos por um freio externo, para evitar colisões, diz o administrador Hércules Vergari, supervisor de manutenção de um parque em São Paulo. Empurrãozinho inicial A maneira mais comum de içar o carrinho até o topo da montanha é usando uma corrente rotatória posicionada no meio do trilho, logo no começo do trajeto. Ganchos fixados na parte de baixo do carrinho se prendem na corrente quando o veículo passa sobre ela. Esse é o único momento em que o carrinho recebe algum tipo de propulsão Disputa de forças Num looping, os passageiros ficam literalmente de cabeça para baixo. Nessa hora, é o movimento do carrinho que o mantém nos trilhos, impedindo que ele despenque no chão pela ação das forças centrípeta que puxa o veículo para o centro e da gravidade Erro de cálculo A altura do looping é sempre proporcional à grande descida percorrida pelo carrinho antes desse emocionante obstáculo. Quanto maior a ladeira anterior, mais alto pode ser o looping. Se na hora de projetar a montanha-russa os engenheiros não levarem isso em conta, a aceleração do carrinho pode não ser suficiente para vencer as forças centrípeta e da gravidade que agem no obstáculo. Resultado: o veículo despenca Fonte: Mundo estranho Conhecimentos prévios: 1. Você já andou numa montanha-russa? 2. Você já parou para pensar como a montanharussa funciona? Discussão Qual a velocidade que um carrinho de montanha-russa de 80m de altura atinge ao solo? E se a altura da montanha fosse de 160m?

2 3. Quando o carrinho chega no ponto mais alto da montanha russa, o carrinho chega quase parando, qual a informação no enunciado do problema que permite esta interpretação? 4. O que aconteceria se a velocidade do carrinho fosse nula ao invés de praticamente nula? 5. Você acha que a velocidade se mantém constante durante todo o percurso de subida e de descida? 6. Qual o tipo de energia que o carrinho apresenta no topo da montanha? 7. O que acontece com a energia potencial do carrinho quando ele desce a montanharussa? 8. O que acontece com a velocidade quando o carrinho está no topo, e quando ele se desloca 10m para baixo?

3 Questionamentos para aprofundar a atividade: Um carrinho de 450kg desce uma montanha-russa de 80m de altura Supondo que no topo da montanha-russa a velocidade do carrinho seja praticamente nula, determine a velocidade quando ele estiver a 60m de altura. 1. Qual a velocidade do carrinho ao chegar no nível zero em km/h? 2. Em condições reais, o carrinho tem as velocidades que você encontrou? Justifique. 3. E se a altura da montanha-russa fosse 160m, a velocidade na chegada ao solo seria a mesma do enunciado inicial? Perceba que estamos dobrando a altura da montanharussa. 4. E se a massa do carrinho fosse 600kg, a velocidade de descida seria a mesma? Isso contradiz algum princípio físico. 5. Por que as rampas em uma montanha-russa vão diminuindo de altura? Seria possível, depois de descer algumas rampas da montanha-russa subir novamente a rampa mais alta sem ligar um motor? Justifique. 6. Quais as transformações de energias que estão envolvidas no brinquedo montanha-russa? E como o carrinho de montanha russa para? Quando o carrinho se aproxim do fim do trajeto, no mesmo ponto da estação da partida um sensor detecta a sua chegada e aciona o sistema de freios. Ele funciona com braçadeiras posicionadas nos trilhos e entre as quais passa uma lâmina presa ao fundo do carrinho. Quando as braçadeiras se fecham, elas comprimem a lâmina e brecam o veículo.. Fonte: Mundo estranho

4 Energia Montanha-russa MATERIAL Calculadora CASIO fx-991 LA X NÍVEL 1º ano do Ensino Médio ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS E TÉCNICAS Identificar variáveis relevantes e estratégias para resolver uma situaçãoproblema, utilizar instrumentos de cálculo matemático na solução de problemas envolvendo conservação de energia; EXEMPLOS DE SOLUÇÕES 1. Há 95 espaços verticais para criar um código de barras Orientações para uso da Calculadora Classwiz Vamos criar uma tabela de valores, onde representaremos a energia potencial e a energia cinética em diferentes alturas. (x representa o valor da altura) Para analisar a Energia potencial gravitacional em diferentes alturas, iremos analisar a função f(x) = 450gx, a função que descreve a Energia Potencial Gravitacional numa altura x. Pode-se inserir até duas funções para, por exemplo, analisar a energia potencial gravitacional e a energia potencial que foi convertida em um outro tipo de energia.

5 Isso significa que na altura 70m, J foram convertidas de energia potencial gravitacional em um outro tipo de energia. Se desconsiderarmos outros tipos de energia de dissipação, teremos que toda essa energia foi convertida em energia cinética. Que exemplos tipos de energia de dissipação podem existir neste caso? 2. Professor: analisar a tabela com os alunos e observar a variação da energia potencial ao longo da descida. Discutir que em um Sistema conservativo, a Energia Mecânica total se conserva, havendo apenas transformação de Energia Potencial em Energia Cinética.

6 No caso ideal: velocidade em diferentes alturas Se desconsiderarmos as energias de dissipação, teríamos que a energia potencial seria convertida integralmente em energia cinética Em outras palavras, 1 Modo tabela: E, E, = mv 2 v = 2(10(80 x)) Sugestão de atividade: Refazer os cálculos com o valor padrão convencional g=9,80665m/s 2. Para usar a constante de gravidade basta usar para usar as constantes. A constante de aceleração da gravidade pode ser encontrada em Valores Adotados (Adopted Values) Usaremos g=10m/s 2