Módulo de elasticidade estático e dinâmico de betões estruturais de agregados leves e de massa volúmica modificada

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1 Encontro Nacional BETÃO ESTRUTURAL - BE12 FEUP, de outubro de 12 Módulo de elasticidade estático e dinâmico de betões estruturais de agregados leves e de massa volúmica modificada RESUMO J. A. Bogas 1 Augusto Gomes 2 No presente artigo caracteriza-se o módulo de elasticidade de betões estruturais de agregados leves (BEAL) e de massa volúmica modificada (BMVM) para diferentes composições e tipos de agregado, abrangendo resistências entre cerca de e 70 MPa e classes de massa volúmica superiores a D1,6. É analisada a influência dos principais constituintes do betão na rigidez dos BEAL, em particular da adição de nanosilica. As expressões propostas na principal normalização europeia e americana são aferidas, verificando-se, em geral, estimativas razoáveis do módulo de elasticidade. Tendo em conta diferentes composições e tipos de agregado obtém-se uma elevada correlação entre o módulo de elasticidade estático e o módulo dinâmico, estimado com base no ensaio não destrutivo de ultra-sons. Palavras-chave: agregados leves, betão leve estrutural, módulo de elasticidade estático, módulo de elasticidade dinâmico, ultra-sons 1. INTRODUÇÃO Actualmente, o dimensionamento estrutural com betões de agregados leves (BEAL) já se encontra previsto na principal normalização americana e europeia, tal como sucede com os betões de massa volúmica normal (BAN). No entanto, as principais expressões normativas, como as que relacionam o módulo de elasticidade dos BEAL com a sua resistência à compressão, resultam essencialmente de relações estabelecidas para os BAN, que são afectadas empiricamente por um coeficiente que tem em conta a massa volúmica do betão. Estas expressões devem ser aferidas tendo em consideração os novos BEAL de elevado desempenho produzidos com diferentes tipos de ligante e ainda os betões de massa volúmica modificada (BMVM) produzidos com diferentes percentagens de substituição de agregados de massa volúmica normal (AN) por agregados leves (AL). A maioria dos estudos realizados neste domínio envolve apenas um número restrito de composições, que não tem em consideração a variação das propriedades dos BEAL com o nível de resistência e o tipo de agregado. Assim, estes estudos são apenas válidos num espectro limitado de massas volúmicas e resistências. Por outro lado, são ainda escassos os trabalhos que consideram a utilização de ensaios não destrutivos para a estimativa do módulo de elasticidade dos BEAL. 1 DECivil/ICIST, Instituto Superior Técnico, Technical University of Lisbon, Lisbon, Portugal. abogas@civil.ist.utl.pt 2 DECivil/ICIST, Instituto Superior Técnico, Technical University of Lisbon, Lisbon, Portugal. augusto@civil.ist.utl.pt

2 Módulo de elasticidade estático e dinâmico de betões estruturais de agregados leves e de massa volúmica modificada No presente artigo pretende caracterizar-se o módulo de elasticidade de BEAL e BMVM produzidos com diferentes composições e tipos de agregado de argila expandida, para resistências compreendidas entre cerca de e 70 MPa e classes de massa volúmica superior a D1,6. Assim, é possível abranger a maioria dos betões leves estruturais correntes para os vários modos possíveis de rotura. É analisada a influência dos principais constituintes do betão na rigidez dos BEAL, como o teor de cimento, quantidade de água e tipo, volume e teor em água inicial dos agregados. Em particular, é estudado o desempenho de betões produzidos com adição de nanosilica de elevada reactividade. Os resultados experimentais são comparados com os obtidos por outros autores e confrontados com o proposto na principal normalização europeia e americana. Finalmente, procede-se à estimativa do módulo de elasticidade dinâmico nos BEAL com base no ensaio não destrutivo de ultra-sons. 2. REVISÃO DA LITERATURA É reconhecido que os BEAL associados a maior volume de pasta e agregados de menor rigidez possuem menor módulo de elasticidade do que os BAN de igual resistência (p.e., [1-4]). De acordo com o FIP [3], o módulo de elasticidade dos BEAL, com massas volúmicas na ordem de 1700 kg/m 3, é cerca de 50% do observado nos BAN de igual resistência. Segundo o ACI 213 [1], esses valores podem variar entre 50 e 75% nos betões com resistência inferior a MPa. Por sua vez, Smeplass [5] refere módulos de elasticidade nos BEAL apenas a % inferiores aos dos BAN de igual resistência pertencentes às classes LC60 a LC90. Estas diferenças demonstram a influência do tipo de agregado na rigidez do betão. Por outro lado, Faust [6] observa um fraco efeito da variação do volume de agregado leve no módulo de elasticidade, o que pode ser justificado pela maior compatibilidade elástica entre o agregado e a pasta, nomeadamente nos BEAL de baixa a moderada resistência. A resistência à compressão dos BEAL depende do limite de resistência, f L, que corresponde à resistência para a qual a rigidez da argamassa é semelhante à do agregado [7]. Acima de f L a resistência do betão é afectada pelo agregado e é inferior à da argamassa. Assim, a relação entre a resistência e a rigidez dos BEAL deverá ser afectada por f L. Por essa razão, os estudos de caracterização devem envolver BEAL de diferente resistência e tipo de agregado, de modo a abranger todos os possíveis modos de rotura. No presente artigo isso é tido em consideração. No Quadro 1 resumem-se algumas das principais expressões normativas para a estimativa do módulo de elasticidade nos BEAL. Vários autores verificam uma fraca aproximação da expressão proposta no ACI318 [2] para betões leves de resistência superior a MPa (p.e., [2,9,]). Tendo por base BEAL de elevada resistência, Hoff [11] observa que esta expressão sobrestima o módulo de elasticidade em cerca de 9 a %. Diferenças da mesma ordem de grandeza são obtidas por Khaloo e Kim [9] que, tal como Zhang e Gjørv [4], mencionam um melhor ajuste da expressão proposta pela NS3473 [12]. Em BEAL produzidos com diferentes tipos de agregados, Faust [13] obtém estimativas razoáveis com base na expressão proposta na EN1992 [14]. No Quadro 2 são resumidos alguns domínios típicos do módulo de elasticidade nos BEAL, tendo em consideração resultados de vários autores para diferentes composições, condições de ensaio e níveis de resistência [4,7,9,11,-17]. Quadro 1 Principais expressões normativas para a estimativa do módulo de elasticidade dos BEAL Documento Estimativa de E c [MPa] Domínio [MPa] ACI 318 [8] E cm,j = 0,0427.(f cm,cil.ρ 3 ) 1/2 f cm,cil < E cm,j = c.(f cm,cil.ρ 3 ) 1/2 ACI 213 [1] f c=0,043(f c <MPa); c=0,038(f c =41MPa) cm,cyil < fib 8 [24] E cm,j = 200.(ρ/20) 2.(f cm,cil /) 1/3 - EN 1992 [14] E cm,j = 200.(f cm,cil /) 0,3.(ρ/20) 2 12<f cm <80 NS 3473 [12] E cm,j = 9500.(f cm,cil ) 0,3.(ρ/20) 1,5 - E c m,j - Módulo de e la stic ida de mé dio pa ra a ida de j; ρ - Ma ssa volúmic a do be tã o f cm,c il ;f c m,cil - Re sist. à c omp. mé dia e m c ilindros (c il. φ0x0 ou φ0x0 mm) Quadro 2 Domínio típico do módulo de elasticidade dos BEAL [4,7,9,11,-17] Gama de resistência à compressão, f cm (MPa) < Domínio do módulo de elasticidade, E cm (GPa) 7,5-,5 9, ,5-23,8-26,5 22,3-31,9 2

3 J.A. Bogas e Augusto Gomes A nanosilica (NS) consiste na dispersão de micro partículas de sílica em água, possuindo grande actividade pozolânica. Esta sílica de elevada pureza, cuja dimensão das partículas varia entre cerca de 1 e 0 nm, é caracterizada por teores em sílica amorfa geralmente superiores a 99% [2]. São ainda escassos os trabalhos que envolvem a utilização de NS no betão, em especial nos BEAL. A elevada reactividade da NS é demonstrada por Chandra e Berntsson [2], ao verificarem que 4% desta adição consome 60% mais C-H do que 4% de sílica de fumo. Para dosagens de NS de 0,2 a 0,8% do peso de cimento, Shih, et al. [18] verificaram aumentos de até 61% na resistência de pastas de cimento. Li, et al. [19] observam maiores resistências à compressão e flexão em argamassas produzidas com 3 a % de NS. Não foram encontradas referências de estudos realizados com adição de NS nos BEAL. 3. PROGRAMA EXPERIMENTAL 3.1 Materiais Foram considerados três tipos de agregados leves de argila expandida: Leca e Argex de Portugal e Arlita de Espanha (Quadro 3). Em [,21] apresenta-se a caracterização detalhada da microestrutura destes agregados. Foram também produzidos betões de referência com agregados finos e grossos de massa volúmica normal (AN). Duas britas calcárias de diferente dimensão foram combinadas de modo a apresentarem uma granulometria semelhante à da Leca (% de bago de arroz e 80% de brita, Quadro 3). Ambas as fracções de Argex foram também combinadas de modo a possuírem granulometria idêntica à da Leca (% 2-4 e 65% 3-8F, Quadro 3). Foi utilizada uma nanosilica em dispersão aquosa, com densidade média de 1,1 e 16,1% de teor em sólidos. Foi ainda adoptado o cimento tipo I 52.5 R, I 42.5R e II 42.5 A/L e um superplastificante (SP) de base policarboxilato. 3.2 Mistura e composições. Quadro 3- Propriedades dos agregados Propriedades agregados de massa volúmica normal agregados leves de argila expandida areia areia bago de brita Leca Leca Argex Argex Arlita fina grossa arroz calcária F AF7 Massa volúmica da partícula, ρ p Baridade, ρ b Absorção de água às 24h, w abs,24h (%) 0,2 0,5 1,4 1,1-12,3 22,9 23,3 12,1 Porosidade total, P T (%) Fracção granulométrica (d i /D i ) 0/2 0/4 4/6,3 6,3/12,5 0,5/3 4/11,2 4/8 6,3/12,5 3/ Coeficiente de Los Angeles (%) ,3, Os betões foram produzidos numa misturadora de eixo vertical com descarga de fundo. Em geral, os agregados leves foram previamente saturados durante 24h de modo a controlar melhor a trabalhabilidade e a água efectiva da mistura. Em seguida, os agregados foram secos superficialmente com toalhas absorventes e colocados na misturadora com a areia e 50% da água de amassadura. Após 2 minutos, adicionou-se o cimento e a restante água e passado mais 1 minuto, o SP com % de água. No total, a mistura durou 7 minutos. Quando utilizada, a NS foi adicionada com cerca de % de água ao fim de 6 minutos, seguido de mais 4 minutos de mistura. No Quadro 4 indicam-se as composições e respectivo slump e massa volúmica fresca, ρ f. A relação a/c corresponde à água efectiva disponível para hidratação e Sp/c à percentagem de superplastificante por peso de cimento. As designações BAN, L, A e Argex correspondem às misturas com AN, Leca, Arlita e Argex. O prefixo V aparece seguido do volume de agregado. A designação 42.5 AL aparece quando é utilizado cimento 42,5 A/L. Utilizou-se areia natural, excepto na mistura AL450, onde a fracção grossa da areia foi substituída pela areia leve indicada no Quadro 3 (Leca 0-3). Para analisar a influência das condições de molhagem inicial dos agregados foram produzidos betões com AL inicialmente seco (PS) ou pré-molhado (PM). O agregado PS é adicionado durante a mistura e 3

4 Módulo de elasticidade estático e dinâmico de betões estruturais de agregados leves e de massa volúmica modificada o PM é sujeito a 3 minutos de molhagem com 50% da água de amassadura, antes do início da mistura. O betão de massa volúmica modificada foi produzido com substituição parcial de AN por a 65% de Leca (L, L65) ou Arlita (A, A65). Nos BEAL com NS e Arlita (ANS) ou Leca (LNS) foi considerada a dosagem recomendada pelo fabricante para BAN (1,3% do peso de cimento). A máxima dimensão do agregado foi 12,5 mm. O SP foi ajustado de modo a obter misturas de slump semelhante. agregado grosso (m 3 /m 3 ) Quadro 4 Composições, slump e massa volúmica fresca brita bago de arroz areia grossa areia fina cimento Sp/c (%) água efectiva (l/m 3 ) a/c efectiva (l/m 3 ) slump (cm) massa vol. fresca, ρ f L42.5AL b 0, ,7 8 0, 17,2 19 L0 0, ,6 8 0,45 5, L450 0, ,7 8 0, 19, L450 PM 0, ,6 8 0, 17, L450 PS 0, ,6 8 0, 18, VL0 0, ,6 8 0, 1839 AL450 0, a ,5 8 0, LNS 0, (NS-5,4) c 1, , 17, L% 0, ,6 8 0, 16, L65% 0, ,6 8 0, 18,4 89 A450 0, ,7 8 0, 18, A345_0.6 b 0, ,0 7 0, A4_0.45 0, , , A460_0.4 b 0, , , 9, ANS 0, (NS-5,4) c 1, , A% 0, ,8 8 0, 17, A65% 0, ,7 8 0, Argex450 0, ,7 8 0, BAN0 0, ,8 8 0,45 8, BAN450 0, ,7 8 0, 17, a - a re ia le ve ; b - c ime nto tipo I 42.5 R; c - NS - 1,3% de na nosilic a e m pe so do c ime nto AN Arlita Leca Misturas 3.3 Espécimes e esquema de ensaio Para cada mistura, foram moldados 3 cilindros de φ0x0 mm para ensaiar à compressão e outros 2 cilindros para determinação do módulo de elasticidade. Após desmoldagem às 24 h, os cilindros foram curados em água até à idade de ensaio que ocorreu aos 28 dias, excepto para as misturas de referência (BAN/L/A/Argex 450) que foram igualmente ensaiadas aos 7 dias de idade. O módulo de elasticidade estático, E c, foi determinado de acordo com a E397 [22], recorrendo a uma prensa Enerpac com capacidade de 00 KN. A deformação axial foi medida a partir de dois extensómetros eléctricos (SG) de mm e 1 Ω, colados a meia altura dos provetes e em posições diametralmente opostas. Foram igualmente acoplados dois transdutores de deslocamentos (LVDT) com curso de mm, montados em anéis fixos aos provetes e ocupando posições intermédias relativamente aos extensómetros. A utilização simultânea de SGs e LVDTs visa aumentar o rigor das medições e avaliar as diferenças associadas à utilização de diferentes dispositivos de leitura. Foi ainda estimado o módulo de elasticidade dinâmico com base na Eq. (1), que relaciona a velocidade de propagação das ondas ultra-sónicas, V us, com o módulo de elasticidade dinâmico, E d, e a massa volúmica do material, ρ. Adoptou-se o valor de 0,2 para o coeficiente de Poisson, υ, determinado em Bogas [21], e a massa volúmica à idade de ensaio, ρ 28dias, indicada no Quadro 5. O ensaio foi realizado de acordo com o preconizado na norma EN104-4 [23]. A velocidade V us corresponde ao quociente entre o comprimento percorrido pelo impulso e o tempo de propagação das ondas ultra-sónicas transmitidas entre as extremidades dos provetes cilíndricos, medido com precisão de 0,1 µs. E d =ρ.v 2 us 1+υ. 1-2υ (1) 1-υ 4

5 J.A. Bogas e Augusto Gomes 4. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DE RESULTADOS No Quadro 5 indicam-se os valores médios da massa volúmica seca, ρ s, resistência à compressão, f cm e módulos de elasticidade estático, E c, e dinâmico, E d. Como esperado, E d, que não tem em conta o desenvolvimento de microfendilhação no betão, é superior a E c. Na Fig. 1 é apresentada a relação entre o módulo de elasticidade estático nos BAN e nos BEAL de idêntica composição. AN Arlita Leca Quadro 5 Módulo de elasticidade estático e dinâmico massa vol. massa vol. resistência à módulo de elasticidade velocidade módulo elast. Misturas seca, ρ d 28 dias, compressão, estático, E c (GPa) ultra-sons, dinâmico, ρ 28 f cm,cil,28d (MPa) SG a LVDT a V us (m/s) E d (GPa) L42.5AL ,8 24,4 24, ,1 L ,5 22,7 22, ,3 L ,1 24 b /,2, ,7 L450 PM ,3 24,4,5 46,7 L450 PS ,4 24,7 27,0 46,9 VL ,6 22,1 24,8 - - AL ,5 16,0 17, ,4 LNS ,3 23,3, ,0 L% ,1,3, ,1 L65% ,0 32,0 33, ,6 A ,7 26,1 b /28, ,5 A345_ ,1 22,8 23,0 - - A4_ ,8 26,0 26,7 - - A460_ ,4 26,8 26,5 - - ANS ,1 27,7 29, ,0 A% ,9,8 44, ,0 A65% ,5,2 36,9 4585,0 Argex ,4 21,1 21,5 82,9 BAN ,1 44,3 49,2 - - BAN ,2 39,7 b /48 51, ,9 a S G - e xte nsóme tro; LVDT - tra nsdutor de de sloc a me nto; b módulo de e la stic ida de a 7 dia s A utilização de extensómetros pode ser menos rigorosa devido à reduzida base de medição destes dispositivos, com o módulo de elasticidade a ser mais facilmente afectado por efeitos localizados. Estes efeitos deverão ser tanto mais relevantes quanto maior a dimensão do agregado e menor a compatibilidade elástica agregado-pasta. Isso pode justificar as reduzidas diferenças obtidas com os SGs e os LVTDs nos BEAL (Quadro 5). As maiores diferenças são observadas nos BAN. Excepto quando for referido, a discussão dos resultados será baseada nas medições com SGs. E c,beal /E c,ban (%) ,3 44,0 46,0 48,5 50,8 51,5 52,5 57,7 59,6 AL450 Arg450 VL0 LNS L450PM Figura 1 Módulo de elasticidade dos BEAL em relação ao dos BAN de igual relação a/c. Os módulos de elasticidade variaram entre 16 a 29 GPa nos BEAL e 44 a 48 GPa nos BAN. Tendo em conta a resistência dos betões, estes resultados enquadram-se no limite superior da gama de valores observados por outros autores (Quadro 3). O módulo de elasticidade dos betões de referência produzidos com Arlita, Leca e Argex foi cerca de, 48 e 56% inferior ao dos BAN de igual composição (Quadro 5 e Fig. 1). A perda de rigidez face à perda de resistência (, 36 e 59% para a Arlita, Leca e Argex) é inferior nos BEAL de menor massa volúmica. Isso resulta de E c não depender do modo de rotura do betão e apresentar um menor crescimento do que f cm. L450PS L450 ANS A450 5

6 Módulo de elasticidade estático e dinâmico de betões estruturais de agregados leves e de massa volúmica modificada 4.1. Relação entre a resistência à compressão e o módulo de elasticidade Em geral, verifica-se uma boa correlação entre a resistência e o módulo de elasticidade dos BEAL, independentemente do tipo de agregado (Fig. 2). Exceptuam-se os casos de betões com areias leves, como se discute em 4.5. Para tal, contribui o facto da rigidez e a resistência nos BEAL serem ambas condicionadas pelas características dos agregados, ao contrário do que sucede nos BAN. O módulo de elasticidade evolui proporcionalmente com f cm de acordo com Eq. (2). Tendo em conta expressões usuais do tipo E cm =a.f 1/3 cm e E cm =b.f 1/2 cm [4,16,17] obtém-se Eq. (3) e Eq. (4) por regressão linear. Estas expressões são fisicamente mais correctas dado que a relação entre E cm e f cm passa na origem. E cm = 0,22.f cm,cil + 14,5 ; R 2 =0,91 (GPa) (2) 1/3 E cm = 6,89.f cm,cil ; R 2 =0,87 (GPa) (3) 1/2 E cm = 3,63.f cm,cil ; R 2 =0,86 (GPa) (4) No entanto, a relação entre f cm e E cm é diferente nos BAN, confirmando a dependência de outros factores, como a massa volúmica. De facto, uma variação no volume de agregado normal tem consequência na rigidez, mas pode não afectar a resistência, como sucede nos BEAL. Nos BEAL com Arlita o módulo de elasticidade foi cerca de 37% inferior ao dos BAN de igual resistência (Fig. 2). E cm,28dias (GPa) E cm = 0,218.f cm,cil + 14,47 R² = 0,91 AL450 65%Leca %Leca 65%Arlita E cm =6,89.f cm,cil 1/3 %Arlita E cm =3,63.f cm,cil 1/ f cm,cil,28dias (MPa) Figura 2 Relação entre o módulo de elasticidade, E cm, e a resistência à compressão, f cm. Em termos médios, os resultados do presente estudo foram idênticos aos obtidos por Al-Khaiat e Haque [] e cerca de 5 a % superiores aos referidos por outros autores (Fig. 3). Zhang e Gjørv [4] analisaram betões com areias leves, o que justifica o menor E c. Para além de outros factores, a dispersão de resultados está relacionada com a variação em volume, granulometria e rigidez dos agregados utilizados pelos vários autores. Por exemplo, em betões com f c < f L, a variação do volume de agregado afecta a rigidez sem alterar significativamente a resistência. Assim, a variação do modo de rotura dos BEAL com o nível de resistência, dificulta a definição de relações únicas entre f c e E c. E cm =4f cm,cil 1/2 E cm =3f cm,cil 1/2 E cm =2.5f cm,cil 1/2 Videla [17] 5 Hoff [11] Harmon [] Khaloo [9] f cm (MPa) Figura 3 Módulo de elasticidade, E cm, versus resistência à compressão, f cm (diferentes autores) Na Fig. 4 comparam-se os resultados obtidos neste estudo com os valores estimados pelas expressões normativas indicadas no Quadro 1. Foram consideradas as massas volúmicas secas para [1,8,12] ou aos 28 dias para [14,24] (Quadro 4). Na expressão do ACI213 [1] adoptou-se c=0,038 (Quadro 1). Em geral, E c foi subestimado em 4-21%, 8-19%, 4-% e 3-21% pela EN1992 [14], NS3473 [12], fib [24] Leca Arlita Argex BAN BMVM(Leca) BMVM(Arlita) Presente estudo Coquillat [7] Al-Khaiat [] Swamy [16] Zhang [4] 6

7 J.A. Bogas e Augusto Gomes e ACI213 [1], respectivamente. A aproximação é maior nos betões de maior massa volúmica. A expressão do ACI318 [8] conduziu a valores 2-7% inferiores para níveis de resistência abaixo do seu limite de validade (f cm,cil < MPa) e estimativas 2% inferiores a 6% superiores para resistências mais elevadas. Em geral, as diferenças entre as propostas normativas foram inferiores a % a) f cm,cil (MPa) b) f cm,cil (MPa) Figura 4 Comparação dos resultados experimentais com os valores estimados pelas principais expressões normativas: a) BEAL; b) BMVM Na Fig. 5 são avaliadas as expressões propostas na EN1992 [14] e no ACI213 [1], tendo em consideração os resultados da Fig. 3. Dado que as expressões dependem da massa volúmica do betão, optou-se por definir domínios usuais para massas volúmicas de equilíbrio entre 1700 e 1900 kg/m 3 e massas volúmicas secas entre 1600 e 1800 kg/m 3. Em geral, obtêm-se estimativas razoáveis de E c. Porém, a expressão proposta na EN1992 [14] conduz a estimativas conservativas nos betões de maior resistência e mais optimistas nos betões de baixa a média resistência. Note-se ainda que a expressão proposta no ACI213 [1] foi construída tendo por base betões com resistência inferior a 41 MPa. f cm (MPa) Figura 5 Comparação de resultados de diferentes autores, incluindo os obtidos no presente estudo, com as expressões propostas na EN1992 [14] e ACI213 [1] Evolução do módulo de elasticidade 5 Presente estudo EN 1992 [14] NS 3473 [12] fib [24] ACI 213 [1] ACI 318 [8] O módulo de elasticidade dos 7 para os 28 dias aumenta 21% nos BAN, mas nos BEAL com Leca e Arlita aumenta apenas 5 e %, respectivamente (Quadro 5). Nos BAN, a hidratação progressiva do cimento faz com que a rigidez da argamassa se aproxime da do agregado e aumente a compatibilidade elástica entre as fases. Nos BEAL com agregados de menor rigidez do que a argamassa envolvente, a evolução das características da argamassa é menos relevante e diminui a compatibilidade elástica. Assim, percebe-se que a relação entre f c e E c tem de ser diferente nos BAN e nos BEAL Influência da relação a/c, volume e condições de molhagem inicial dos agregados Como seria de esperar, o módulo de elasticidade diminui com a relação a/c. Porém, esta redução não é muito significativa, sendo em média de apenas 1-1,3 GPa nos betões com Arlita e Leca, para variações de 0,05 na relação a/c (Fig. 6a). Para estas variações de 4-5%, correspondem diferenças de 9 a 11 % na resistência à compressão. Por outro lado, a consideração de diferentes tipos de cimento nos betões com Arlita (I 42,5 e I 52,5, Fig. 6a) ou com Leca (II/A-L 42,5 e I 52,5, Quadro 4) teve pouca influência em E c. Assim, a rigidez dos BEAL não é muito alterada pelo aumento de qualidade da argamassa Vários autores ACI213 [1] (1900 kg/m3) ACI213 [1] (1700 kg/m3) ENV1992 [12] (1800 kg/m3) ENV1992 [12] (1600 kg/m3) Present estudo EN 1992 [14] NS 3473 [12] fib [24] ACI 213 [1] ACI 318 [8] 7

8 Módulo de elasticidade estático e dinâmico de betões estruturais de agregados leves e de massa volúmica modificada ,3 0, 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 a) a/c b) Figura 6 Evolução do módulo de elasticidade aos 28 dias: a) em função da relação a/c; b) em função da percentagem de substituição de AN por AL O aumento de 50 l/m 3 no volume de Leca, para iguais teores de pasta e relação a/c, conduziu a uma redução de cerca de 12% no módulo de elasticidade (Quadro 4). Tal como seria de esperar, E c diminui também com o aumento de agregado grosso leve em substituição de igual volume de areia natural. O módulo de elasticidade de provetes sujeitos a cura contínua em água, parecem ser pouco afectados pelo teor em água inicial nos agregados. Entre os diferentes BEAL com agregados pré-saturados, pré-molhados ou inicialmente secos, observam-se diferenças inferiores a 3% (Fig. 1). Estas diferenças correspondem a variações de apenas 0,8 GPa, que se enquadram na variabilidade do próprio ensaio. Estes resultados sugerem que é possível alcançar uma boa ligação agregado-pasta nos BEAL, independentemente das condições de molhagem do agregado Betões com nanosilica Leca (CEM 52,5) Arlita (CEM 42,5) Arlita (CEM 52,5) A adição de nanosilica conduziu a uma redução de 3 e 8% no módulo de elasticidade estático dos betões com Leca e Arlita, respectivamente. No entanto, estas reduções não se confirmam em E d e E c determinados a partir dos LVDTs (Quadro 5). Em geral, pode concluir-se que a adição de nanosilica conduz a uma variação pouco significativa da resistência e rigidez do betão, quer por densificação da matriz quer por melhoria da zona de transição agregado-pasta. Estes resultados contrariam o aumento de E c reportado por Luther [] e Chandra e Berntsson [2], em BEAL produzido com sílica de fumo. É provável que não se tenha atingido uma dispersão eficaz desta adição. Segundo Li et al. [19], quando as nanopartículas não são bem dispersas, a sua agregação pode criar zonas de fraqueza na forma de vazios, sendo de esperar menores resistências. Este fenómeno deverá ser agravado em misturas com menor relação a/l e menor quantidade de água no sistema que dificultam a dispersão de nanosilica. Outras causas prováveis podem ser atribuídas: a melhoria das características da argamassa por refinamento da estrutura porosa tem menor importância no aumento da resistência dos BEAL; a melhoria da interface agregado-pasta só é relevante quando a rotura ocorre por essa região (f c < f L ), que sendo mais provável nos betões com agregados menos porosos pode justificar a maior eficiência observada nos BEAL com Arlita; a absorção durante a mistura de parte da NS nos agregados porosos. Assim, conclui-se que caso não se garanta uma adequada dispersão, não é economicamente viável a adição de nanosílica nos BEAL, especialmente em betões com argamassas ricas e associados a zonas de transição agregado-pasta de melhor qualidade BMVM (Leca) BMVM (Arlita) (% de substituição de AN por AL) 4.5. Substituição parcial de AN por AL A substituição parcial de areia natural por areias leves conduz a reduções de 66,7 e 36,5% no módulo de elasticidade, respectivamente em relação aos BAN e BEAL de igual composição. Estes resultados confirmam a maior deformabilidade destes betões, igualmente salientada por diversos autores [1,13,,16]. Em relação aos BEAL de igual resistência, a redução de E c é cerca de % (Fig. 2). Porém, a relação entre a massa volúmica e o módulo de elasticidade é idêntica à dos BEAL (Fig. 7). Existe uma redução praticamente linear da rigidez à medida que aumenta a percentagem de substituição de AN por AL (Fig. 6b). Esta redução é maior nos BMVM com agregados de menor 8

9 J.A. Bogas e Augusto Gomes massa volúmica. Obtém-se uma relação ligeiramente superior entre o módulo de elasticidade e a massa volúmica do betão, quanto menor for a percentagem de substituição e maior a massa volúmica do agregado leve. No entanto, para % de substituição, os módulos de elasticidade são semelhantes aos especificados na EN1992 [14], tendo em conta BAN de igual resistência. Mesmo para 65% de substituição, observam-se módulos de elasticidade apenas 7% (Arlita) a 9% (Leca) inferiores aos indicados na EN1992 [14]. Neste caso, os BMVM permitem reduzir o peso global da estrutura, sem que se comprometa significativamente a sua deformabilidade. O módulo de elasticidade dos BMVM pode ser demasiado subestimado na normalização, nomeadamente na NS3473 [12] e ACI 213 [1], onde diferenças de a % são observadas (Fig. 4b). Diferenças inferiores a % são obtidas por aplicação das restantes expressões normativas Relação entre o módulo de elasticidade e a massa volúmica Ao contrário da relação entre f c e E c, a relação entre E c e a massa volúmica seca, ρ s, não parece ser afectada pelo tipo de betão (Fig. 7). A relação entre E c e ρ s tem a vantagem de não depender do modo de rotura como sucede com f c. Assim, justifica-se a consideração de ρ s na estimativa de E c. Porém, ao contrário da massa volúmica, a rigidez pode variar bastante com a relação a/l. Logo, justifica-se considerar a influência conjunta de f c e ρ s em E c, conforme preconizado na EN1992 [14]. E c (GPa) 50 R² = 0,98 Leca Arlita Argex AL450 BMVM BAN massa volúmica seca, ρ s Figura 7 Relação entre o módulo de elasticidade e a massa volúmica seca. 4.7 Relação entre E c e E d e entre E c e V us O módulo de elasticidade estático varia de forma aproximadamente linear com o módulo de elasticidade dinâmico, existindo uma boa correlação entre estas duas propriedades (Fig. 8). No presente estudo, E d foi cerca de a % superior a E c, nos BEAL, 34% superior nos betões com areias leves e 17% superior nos BAN. A estas percentagens correspondem diferenças médias de 6 a 7 GPa, sendo geralmente superiores nos betões de maior resistência. E c (GPa) E c = 0,27e 1,05Vus 45 E E c = 0,92E d - 3,74 c = 0,74e 0,82Vus R² = 0,96 R² = 0, ,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 E d (GPa) V us (Km/s) Presente estudo Pundit [27] Presente estudo Pundit [27] Chang et al [26] Swamy [16] Figura 8 Relação entre E c e E d. Figura 9 Relação entre E c e V us. E c (GPa) Com base no método da ASTM C2, Chang et al. [26] obtiveram valores médios de E d cerca de 41% superiores aos de E c (cerca de 6 GPa), para BEAL com 17 a 23 MPa. Estes resultados seguem a tendência observada no presente estudo (Fig. 8), que coincide ainda praticamente com a recta de regressão obtida por Swamy e Lambert [16], tendo em conta BEAL de a 60 MPa (Fig. 8). Na Fig. 9 9

10 Módulo de elasticidade estático e dinâmico de betões estruturais de agregados leves e de massa volúmica modificada relaciona-se E c com V us. Face à relação sugerida em Pundit [27], são obtidos menores E c para V us superiores. As maiores diferenças são observadas nos BAN e nos BMVM, obtendo-se relações semelhantes para os BEAL com V us inferior a 4,4 km/s. CONCLUSÕES Caracterizou-se o módulo de elasticidade estático e dinâmico de BEAL e BMVM, para diferentes composições e tipos de agregado. Em seguida resumem-se as principais conclusões obtidas: Para resistências à compressão entre e 62 MPa, o módulo de elasticidade nos BEAL foi cerca de a 56% inferior ao dos BAN de igual composição. Esta redução foi superior nos betões de maior a/c e maior volume de agregados de menor massa volúmica. Tendo em consideração betões de igual resistência, a redução foi de 37% nos BEAL com agregados menos porosos. A adição de nanosilica ou a utilização de diferentes tipos de cimento teve uma influência pouco significativa na resistência e rigidez dos BEAL. O módulo de elasticidade foi pouco afectado pelas condições de molhagem inicial dos agregados. A substituição parcial de agregado grosso de massa volúmica normal por agregado leve conduz a uma redução praticamente linear da rigidez. No entanto, para percentagens de substituição até 65%, obtêm-se módulos de elasticidade semelhantes ou superiores aos especificados na EN1992 [14], tendo em conta betões convencionais de igual resistência; Em geral, verifica-se uma boa relação entre a resistência e o módulo de elasticidade, independentemente do tipo de agregado leve, inclusivamente tendo em consideração resultados obtidos por outros autores. No entanto, esta relação pode variar ligeiramente com o nível de resistência dos BEAL, caso ocorra uma alteração do modo de rotura. Independentemente do tipo de agregado considerado observa-se uma elevado coeficiente de correlação, próximo da unidade, na relação entre o módulo de elasticidade e a massa volúmica; Para a maioria das propostas normativas analisadas foram obtidas estimativas conservativas do módulo de elasticidade, verificando-se diferenças inferiores a %. Apenas com base no ACI318 [8] e dependendo da resistência dos BEAL, foram obtidas estimativas até 6% superiores. Porém, as expressões normativas são inadequadas para os betões de massa volúmica modificada. Tendo em consideração o presente estudo e os resultados obtidos por outros autores, pode concluir-se que as expressões propostas na EN1992 [14] e no ACI213 [1] conduzem a estimativas razoáveis do módulo de elasticidade. No entanto, a expressão sugerida no ACI213 [1] não é recomendada para BEAL de elevada resistência. Tendo em consideração diferentes composições e tipos de agregado foram obtidas correlações elevadas, superiores a 0,95, entre o módulo de elasticidade estático e dinâmico e entre este e a velocidade de ultra-sons. Assim, pode concluir-se que é razoável estimar o módulo de elasticidade nos BEAL a partir do ensaio não destrutivo de ultra-sons. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem o apoio do ICIST/IST e da FCT no financiamento do presente trabalho e o apoio das empresas SECIL, BASF, Argex e Saint-Gobain Weber Portugal no fornecimento dos materiais utilizados nos trabalhos experimentais. O primeiro autor agradece ainda o apoio financeiro da fundação para a ciência e tecnologia - FCT (SFRH/BD/27366/06). REFERÊNCIAS [1] ACI Committee 213, 03, Guide for Structural Lightweight-Aggregate Concrete. American Concrete Institute, Farmington Hills. [2] Chandra, S.; Berntsson, L. (03). Lightweight aggregate concrete, Science, Technology and applications. USA, Noyes publications - William Andrew Publishing.

11 J.A. Bogas e Augusto Gomes [3] FIP, 1983, FIP manual of Lightweight aggregate concrete. 2 nd edition, Surrey University Press. [4] Zhang, M.H.; Gjørv, O. E. (1991). Mechanical properties of high-strength lightweight concrete. ACI Mater. J., Vol 88, N.29, pp [5] Smeplass, S. (1992). Mechanical Properties - Lightweight Concrete. Report 4.5, High Strength Concrete. SP4, Materials Design, SINTEF. [6] Faust, T. (00). Properties of different matrixes and LWAs and their influences on the behaviour of structural LWAC. Proc. 2nd Int. Symp. on structural LWC, Kristiansand, Norway, pp [7] Coquillat, G. (1986). Influence des caractéristiques physiques et mécaniques des granulats légers sur les propriétés des bétons legers de structure. Granulats et betons legers-bilan de dix ans de recherches, Arnould et Virlogeux, Presse de l école nationale des ponts et chaussées, pp [8] ACI Committee 318, 09, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute, Farmington Hills. [9] Khaloo, A. R.; Kim, N. (1999). Effect of curing condition on strength and elastic modulus of lightweight high-strength concrete. ACI Mater. J., Vol. 96, N.61, pp [] Harmon, K.. S. (03). Recent research on the mechanical properties of high performance LWC. Theodore Bremner Symp. on High-performance LWC, Ries and Holm pp [11] Hoff, G. C. (1992). High strength lightweight aggregate concrete for Arctic applications parts1,2,3. Structural LWC performance, ACI SP-136. Holm and Vaysburd, pp [12] NS 3473, 1992, Design of concrete structures. Norwegian Standard, Edition 4. [13] Faust, T. (00). The behaviour of structural LWAC in compression. Proc. 2nd Int. Symp. on structural LWC, Kristiansand, Norway, pp [14] EN 1992, 04, EC2: Design of concrete structures: General rules and rules for buildings, CEN. [] Al-Khaiat, H.; Haque, N. (1999). Strength and durability of lightweight and normal weight concrete. J. Mater. Civ. Eng., Vol 11, N. 3, pp [16] Swamy, R. N.; Lambert, G. H. (1983). Mix design and properties of concrete made from PFA coarse aggregates and sand. Int. J. Cem. Compos. Lightweight Concrete, Vol. 3, N.4, pp [17]Videla, C.; López, M. (02). Effect of lightweight aggregate intrinsic strength on LWC compressive strength and modulus of elasticity. Materiales de const., Vol. 52, N.265, pp [18] Shih, J.-Y.; Chang, T.-P.; Hsiao, T.-C. (06). Effect of nanosilica on characterisation of portland cement composite. Mater. Sci. Eng., A, Vol. 424, pp [19] Li, H.; Xiao, H.-G.; Yuan, J.; Ou, J. (04). Microstructure of cement mortar with nano-particles. Composites Part B, Vol., pp [] Bogas, J. A. (11). Caracterização de betões estruturais com agregados de argila expandida. Universidade técnica de Lisboa, Instituto Superior Técnico, Tese de doutoramento. [21] Bogas, J. A.; Mauricio, A.; Pereira, M. F. C. (12). Microstructural analysis of Iberian expanded clay aggregates. Microsc. Microanal. In press. [22] E 397, 1993, Betão Determinação do modulo de elasticidade em compressão. Lisboa. LNEC. [23] EN104-4, 04, Testing concrete-part 4: Determination of pulse velocity. CEN. [24] fib bulletin 8, 00, Lightweight aggregate concrete: Part1,2,3. Lausanne: CEB/FIP 8.1. [] Luther, M. D. (1993). Silica fume (microsilica) concrete in bridges. Concr. Int., pp [26] Chang, T-P.; Lin, H-C.; Chang, W-T.; Hsiao, J-F. (06). Engineering properties of LWC assessed by stress wave propagation methods. Cem. Concr. Compos., Vol 28, N. 1, pp [27] Pundit (1991). Manual for the portable ultrasonic non-destructive tester. C.N.S. Electronics LTD. 11