Adriana Borges Teixeira

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1 Algumas Técnicas de Microscopia de Varredura por Sonda Utilizadas para a Caracterização Elétrica de Dispositivos Semicondutores Adriana Borges Teixeira Janeiro de 2009

2 Algumas Técnicas de Microscopia de Varredura por Sonda Utilizadas para a Caracterização Elétrica de Dispositivos Semicondutores Adriana Borges Teixeira Orientador: Prof. Bernardo R. A. Neves Monografia apresentada à UNIVERSIDADE FE- DERAL DE MINAS GERAIS, como requisito parcial para a obtenção do grau de especialista em microeletrônica. Janeiro de 2009

3 Aos meus pais Décio Borges e Dulce Ribeiro, ao Alex.

4 ii Agradecimentos À Fapemig pelo apoio financeiro. À minha família e ao Alex.

5 iii Resumo Neste trabalho será feito um estudo das técnicas de caracterização elétrica: a microscopia de força elétrica (MFE) e a microscopia de varredura de capacitância(mvc). Iniciamos a monografia com uma descrição da física do capacitor MOS e das curvas de capacitância-tensão, pois constituem a base para o entendimento da técnica MVC. Será feita uma descrição detalhada da microscopia de força atômica (MFA), pois tanto a MFE, quanto a MVC utilizam a sonda de MFA.

6 Conteúdo Agradecimentos ii Resumo iii 1 Introdução 3 2 O Capacitor MOS O Capacitor MOS Ideal O capacitor MOS SiO 2 Si As Curvas Características Capacitância-Tensão Conclusão Algumas Técnicas de Microscopia de Varredura por Sonda - MVS Introdução Microscopia de Força Atômica Modo Contato Modo Não Contato Modo Contato Intermitente Sondas MFA

7 CONTEÚDO Microscopia de Força Elétrica - MFE Conclusão Microscopia de Varredura de Capacitância Introdução Microscopia de Varredura de Capacitância Sensor Capacitivo Medidas do Perfil Bidimensional de Dopagem Preparação da Amostra A Ponta do MVC MVC - Modelo Quantitativo de Primeira Ordem Medidas em Junção pn Conclusão Conclusão 64

8 Capítulo 1 Introdução Não entre em pânico! O guia do mochileiro das galáxias (Douglas Adams) A manufatura de circuitos integrados é um processo que envolve muitas etapas. Ao longo dos anos a indústria semicondutora tem desenvolvido e adotado muitas ferramentas para verificar a integridade do processo e cada etapa no intuito de assegurar o rendimento e a confiabilidade do circuito final. Entretanto, como o tamanho do circuito torna-se cada vez menor, ferramentas clássicas, tal como a microscopia de varredura por feixe de elétrons (MVE)[1], tornam-se mais difíceis de serem usadas e interpretadas, ou alcançam o próprio limite prático. Desta forma, a microscopia de varredura por sonda (MVS) [2] aparece como uma técnica versátil e não destrutiva para análise de falhas e processo de caracterização em escala nanométrica. A MVS é comumente usada nestes casos nas técnicas de microscopia de força elétrica (MFE) [1, 2] e microscopia de varredura de capacitância (MVC)[3]. A técnica MFE se fundamenta na detecção da força entre a ponta e a superfície da amostra. A interação entre a ponta e a superfície depende das propriedades elétricas e geométricas da ponta e da superfície. A ponta aterrada de um MVS, no modo contato intermitente, percorre a amostra e registra seu perfil topográfico. Os dados elétricos são coletados numa segunda varredura, desta vez a ponta é retraída de forma a conservar a mesma distância da superfície da amostra durante a varredura. Durante a operação a

9 4 alavanca é mecanicamente conduzida por um cristal piezoelétrico [1]. O gradiente de força, devido à interações elétricas, provoca variações na freqüência, na fase ou na amplitude na ponta oscilante[1]. A MVC é baseada nas propriedades do capacitor metal-óxido-semicondutor (MOS) [4, 5], onde uma ponta metalizada ou metálica de um MVS varre a amostra para fazer sua imagem topográfica. A ponta também atua como um eletrodo para simultaneamente medir a capacitância do capacitor MOS. Para materiais semicondutores, a capacitância depende da diferença de potencial estabelecida, portanto as curvas capacitância-tensão (C-V), obtidas em medidas macroscópicas, são um caminho apropriado para o estudo das propriedades de dispositivos semicondutores. A MVC tem sido usado para determinar o perfil de dopagem bidimensional da seção transversal do wafer, sendo sensível à densidade de portadores da ordem de a átomos /cm 3, com uma resolução lateral de nm, dependendo da geometria da ponta e do nível de dopante[6]. A técnica MVC é não destrutiva, entretanto, para obter o valor da concentração de dopagem é necessário uma simulação inversa incorporando a geometria da ponta e a espessura da camada de óxido [6]. Este trabalho se estrutura fazendo uma breve descrição do funcionamento do capacitor MOS no capítulo 2, incluindo a teoria de curvas capacitânciatensão. Este capítulo fornece a base para o entendimento da técnica MVC, a qual é discutida no capítulo 4. No capítulo 3, é feito um estudo da técnica MFE, como a ponta do MVS é utilizada nas duas técnicas de caracterização discutidas neste trabalho, o mecanismo de funcionamento do MVS e seus modos de operação também foram incluídos no capítulo 3. Finalmente, no capítulo 5, serão apresentadas algumas conclusões e perspectivas.

10 Capítulo 2 O Capacitor MOS Dentre os dispositivos semicondutores, o capacitor MOS [4, 5] formado pela combinação de metal, óxido e semicondutor é considerado fundamental, pois a partir dele são construidos os transistores de efeito de campo MOSFET [4, 5], os quais são a base para o avanço da tecnologia de circuitos integrados digitais e computadores. Além disso, o MOS é extremamente usado no estudo de superfícies semicondutoras e também pode ser usado como um capacitor de armazenamento em circuitos integrados. A fabricação de um capacitor MOS consiste na deposição ou crescimento térmico de uma camada fina de óxido sobre um substrato semicondutor. Em seguida, uma camada de metal é depositada sobre o óxido formando um eletrodo, enquanto o semicondutor é mantido aterrado. Quando uma diferença de potencial é estabelecida no dispositivo com a estrutura MOS, o efeito do campo elétrico sobre a superfície semicondutora é responsável pelo modo de operação deste dispositivo. O capacitor MOS aparece em perspectiva na figura 2.1a e uma visão em corte é apresentada em seguida na figura 2.1b, onde d é a espessura do óxido e V é a tensão elétrica aplicada na placa metálica. A tecnologia MOS proporciona a fabricação de dispositivos de alta qualidade com dimensões submicrométricas e baixo consumo de potência [4]. No decorrer dos anos houve um avanço no controle de contaminação durante o processo de fabricação. Além disso, etapas de limpeza das amostras se tornaram mais eficientes proporcionando maior estabilidade do dispositivo. Observa-se também que o uso de materiais semicondutores como o germânio e os semicondutores do grupo III-V, arseneto de gálio (GaAs) e fosfeto de índio (InP), contribui para o aumento do número de dispositivos com estrutura

11 2.1 O Capacitor MOS Ideal 6 MOS. Figura 2.1: (a)visão em corte de um metal-óxido-semicondutor (MOS). (b) Seção transversal de um capacitor MOS [4]. Neste capítulo serão apresentadas as características básicas do capacitor MOS no caso ideal, considerando os efeitos da diferença de função trabalho entre metal e semicondutor. Será analisado o mecanismo de captura de cargas na interface SiO 2 Si e no óxido. Será discutida a teoria de curvas características C-V, mostrando sua importância durante a obtenção de medidas elétricas. 2.1 O Capacitor MOS Ideal Um capacitor MOS [4, 3] é considerado ideal quando ele apresenta determinadas características, tal como a superfície da porta do dispositivo MOS, que deve ser equipotencial. Além disso, as únicas cargas que existem no capacitor são aquelas encontradas no semicondutor e na superfície do metal (parte adjacente ao óxido), sendo iguais em módulo, mas com sinais opostos. Neste dispositivo, não há transporte de carga através do óxido, isto é, a resistividade do óxido é infinita. A estrutura do MOS ideal é aproximadamente unidimensional apresentando a dimensão lateral muito maior que a dimensão vertical. A figura 2.2 contém o diagrama de bandas de energia de um MOS ideal, constituído de um semicondutor tipo p e sem tensão elétrica aplicada. Os seguintes níveis de energia também estão representados: banda de valência E V, energia de Fermi E F, energia de Fermi intrínseca E I, banda de condução

12 2.1 O Capacitor MOS Ideal 7 E C. A função trabalho é definida como a diferença de energia entre os níveis de Fermi e de vácuo, seu valor é calculado em função da carga q e da diferença de potencial φ. A função trabalho para o metal é obtida através do produto qφ m e para o semicondutor o cálculo é qφ s. Na figura também encontra-se a afinidade eletrônica qχ, a qual é a diferença de energia entre a borda da banda de condução e o nível de vácuo no semicondutor. Outro valor mostrado é qψ B, trata-se da diferença de energia entre os níveis E F e E I [5]. Figura 2.2: Diagrama de bandas de energia de um capacitor MOS ideal[4]. A partir da figura 2.2, observa-se que o capacitor MOS ideal apresenta a diferença entre a função trabalho do metal e do semicondutor igual a zero, esta condição é denominada condição de banda plana e é expressa pela equação 2.1 qφ ms (qφ m qφ s ) = qφ m (qχ + E g 2 + qψ B) = 0, (2.1) onde a soma dos três items entre parênteses são iguais ao termo qφ s. Desta forma, quando a tensão é nula, os níveis de Fermi do metal e do semicondutor são iguais e o capacitor MOS está em uma situação de equilíbrio [4]. Quando o capacitor MOS ideal é submetido à uma tensão positiva ou negativa, a superfície do semicondutor é modificada de acordo com o valor da tensão. Para um semicondutor tipo p, quando uma tensão negativa (V<0) é aplicada à placa metálica, cargas positivas (buracos) serão induzidas na

13 2.1 O Capacitor MOS Ideal 8 interface óxido/semicondutor. Na superfície a densidade de buracos será maior que aquela encontrada no substrato. A figura 2.3 representa o modelo físico do capacitor MOS submetido à uma diferença de potencial negativa, onde t ox é a espessura do óxido. Figura 2.3: Desenho esquemático de um capacitor MOS tipo p sujeito à V < 0. O diagrama de bandas de energia de um capacitor MOS sujeito à tensão negativa mostra uma variação da energia dos elétrons do metal em relação ao valor de equilíbrio. Como conseqüência, a banda de condução do óxido é curvada para cima e o nível de Fermi do metal fica acima do nível de Fermi do semicondutor, conforme é visto na figura 2.4(a). Além disso, ocorre uma curvatura para cima das energias das bandas de valência E V, da banda de condução E C e do nível de Fermi intrínseco E i nas proximidades da interface. Porém, devido a presença do isolante, nenhum fluxo de corrente é observado no dispositivo, independente do valor de tensão aplicada. A concentração de buracos no semicondutor depende da diferença de energia E i E F : p p = n i e (E i E F )/kt, (2.2) onde n i é a concentração intrínseca de elétrons na banda de condução, k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. A tensão negativa causa um acúmulo de buracos na superfície do silício, como consequência ocorre a curvatura da banda de energia da superfície semicondutora resultando em um aumento de E i E F. O capacitor MOS está no modo de acumulação. A distribuição de carga correspondente é mostrada à direita da figura 2.4(a). A carga por unidade de área Q s é positiva no semicondutor e no metal é

14 2.1 O Capacitor MOS Ideal 9 negativa Q m, sendo Q s e Q m iguais em módulo. A distribuição de carga no capacitor MOS no modo de acumulação está ilustrada na figura 2.4(a) à direita. Figura 2.4: Diagrama de bandas de energia e distribuição de carga de um capacitor MOS nos modos de (a) acumulação, (b) depleção e (c) inversão [4].

15 2.1 O Capacitor MOS Ideal 10 Se uma tensão positiva e menor que um certo valor limiar é aplicada à um dispositivo MOS (V L > V > 0), ocorre fuga dos portadores majoritários da região próxima do óxido, restando íons fixos negativos, os elétrons e os buracos gerados termicamente, conforme pode ser visto no esquema ilustrativo 2.5(a). Se a tensão for aumentada em direção ao valor limiar, a largura W da região de depleção também aumentará. No esquema deste modelo, figura 2.5(b), a tensão aumenta de V 1 para V 2, enquanto a largura da região de depleção cresce de W 1 para W 2. Figura 2.5: Desenho esquemático de um capacitor MOS tipo p sujeito à (V L > V > 0).(a) Fuga dos portadores majoritários da região de depleção. (b) Aumento da largura da região de depleção. A aplicação de tensões positivas no capacitor MOS resulta em uma diminuição da energia dos elétrons no metal em relação aos valores de equilíbrio, implicando, na região de interface, em inclinações dos níveis E C, E i e E V no sentido oposto, como pode ser visto na figura 2.4(b). Ocorre o rebaixamento do nível de Fermi do metal. O dispositivo está no modo de depleção. A carga espacial por unidade de área, Q sc, no semicondutor é igual a qn A W, onde N A é a concentração de aceitadores. A figura 2.4b contém a distribuição de carga no capacitor no modo de depleção[4]. Se a tensão aplicada for positiva e superior ao valor limiar (V > V L > 0), a energia intrínseca E i na interface atinge um valor inferior ao nível de Fermi conforme é visto na figura 2.4c. Haverá acúmulo de cargas negativas na interface óxido/semicondutor e a região de depleção alcançará sua largura máxima. Elétrons gerados termicamente se acumulam na interface e formam um canal condutor, como aparece na figura 2.6. A camada superficial com

16 2.1 O Capacitor MOS Ideal 11 espessura x i passa a ser tipo n. O capacitor MOS está no modo de inversão, onde a camada superficial passa a ser tipo n por causa da tensão aplicada. Esse fenômeno constitui a chave para o aparecimento do canal tipo n no semicondutor tipo p do transistor MOSFET[4, 5]. Porém, a inversão somente ocorre se há um número suficiente de elétrons gerados termicamente. Figura 2.6: Esboço de um capacitor MOS tipo p sujeito à (V > V L > 0). A região de depleção atinge sua largura máxima e ocorre o acúmulo de cargas negativas na interface Si/SiO 2 levando à formação do canal condutor. A concentração de elétrons n p no semicondutor depende da diferença de energia E F E i, sendo dada por: n p = n i e (E F E i )/kt. (2.3) Inicialmente, se n p é pequena, a superfície está em uma condição de inversão fraca. Porém, havendo uma grande curvatura da banda, a borda da banda de condução poderá se aproximar muito do nível de Fermi. Esta condição de inversão forte ocorre quando a concentração de elétrons perto da interface SiO 2 Si é igual ao nível de dopagem do substrato. As cargas por unidade de área negativas adicionais presentes no semicondutor são representadas por Q n, vista na figura 2.4c à direita. Numa condição de inversão forte, a carga/área Q s no semicondutor é a soma: Q n + Q sc = Q n qn A W max, (2.4) onde Q sc é a carga/área na região de depleção. Neste caso, a largura da região

17 2.1 O Capacitor MOS Ideal 12 de depleção atingirá seu máximo W max, pois ela é proporcional à curvatura da banda de energia [4]. Para um substrato tipo n, o dispositivo MOS atingirá o modo de acumulação quando for aplicada uma tensão positiva (V > 0). Quando a tensão estabelecida for negativa, porém maior que o valor limiar (V L < V < 0) haverá formação da região de depleção. O modo de inversão ocorrerá quando a tensão aplicada for menor que a tensão limiar (V V L < 0). Para conhecer o valor da tensão limiar em um transistor MOSFET é necessário compreender como ocorre a queda de potencial em um dispositivo MOS. Uma diferença de potencial estabelecida entre o metal e o semicondutor, acarretará em uma queda de potencial na região do óxido e outra na região semicondutora. Como resultado, cargas Q m serão induzidas no metal e cargas Q sc no semicondutor, sendo que Q m = Q sc = Q, exatamente como ocorre em um capacitor. Se a tensão elétrica for positiva, a carga induzida também será positiva. Para obter a queda de potencial no isolante V ox, basta utilizar a equação 2.5, pois, a capacitância é obtida como se o óxido estivesse entre duas placas metálicas paralelas C ox = Q sc V ox, (2.5) o valor de C ox é dado por C ox = ε ox A/d, sendo ε ox a permissividade dielétrica do óxido, t ox e A são a espessura e a área do óxido, respectivamente. Quando uma tensão positiva é aplicada ao eletrodo de metal do capacitor MOS, as cargas positivas do semicondutor tipo p são depletadas da superfície semicondutora, criando uma camada de depleção. Esta camada é livre de portadores e gera uma capacitância na região semicondutora C sc. A queda de potencial na região semicondutora é obtida considerando que toda carga do semicondutor está uniformemente distribuida em uma camada de espessura W, de forma que o corpo do semicondutor apresenta carga neutra. É considerado também que todas as impurezas aceitadoras estão ionizadas, de modo que a carga no semicondutor é Q sc = Q. A capacitância no semicondutor é obtida através da equação C sc = ε sc A W, (2.6)

18 2.1 O Capacitor MOS Ideal 13 sendo ε sc a permissividade dielétrica do semicondutor. A figura 2.7 apresenta em (a) um esquema do capacitor MOS e em (b) é representado os dois capacitores formados pela região do óxido e pela região de depleção do semicondutor. O capacitor MOS pode ser entendido como dois capacitores de placas paralelas associados em série 1 C = 1 C ox + 1 C sc, C oxc sc C = C ox + C sc A C =. (2.7) W ε sc + tox ε ox De acordo com a equação 2.7, a capacitância assume um valor mínimo quando a largura da região de depleção assumir um valor máximo, o que corresponde a estabelecer uma diferença de potencial igual ao valor limiar. O valor máximo da capacitância ocorre quando a largura da região de depleção for nula, desta forma a capacitância do dispositivo MOS é igual ao valor C ox. Quando uma tensão negativa é aplicada ao capacitor MOS é observado um valor máximo para capacitância, pois haverá acumulação de buracos na superfície semicondutora tipo p sem a formação da região de depleção W = 0[4]. Figura 2.7: (a)esquema do capacitor MOS, explicitando a região de carga no semicondutor e sua região neutra. (b) Esquema dos dois capacitores de placas paralelas associados em série encontrados em dispositivos MOS.

19 2.2 O capacitor MOS SiO 2 Si O capacitor MOS SiO 2 Si As características elétricas do sistema SiO 2 Si permitem aproximá-lo de um capacitor MOS ideal [4]. Embora os eletrodos de metal sejam comumente usados, a diferença de função trabalho qφ ms geralmente é não nula. Além disso, há várias cargas dentro do óxido ou na interface SiO 2 Si, o que está em desacordo com as características de um MOS ideal. A função trabalho de um semicondutor, qφ s varia com a concentração de dopagem, dado um metal com função trabalho fixa qφ m, a diferença qφ ms (qφ m qφ s ) irá variar com a dopagem do material semicondutor. O eletrodo de alumínio é comumente usado e possui qφ m = 4, 1eV [4]. Outro material bastante usado é o poli-silício fortemente dopado, sua função trabalho para dopagens n + e p + são 4, 05eV e 5, 05eV, respectivamente [4]. A figura 2.8 mostra diferenças de função trabalho para alumínio/silício e poli-silício/silício para algumas concentrações de dopagem. Observa-se que qφ ms pode variar em torno de 2V dependendo da escolha do eletrodo e da concentração de dopagem do silício.

20 2.2 O capacitor MOS SiO 2 Si 15 Figura 2.8: Diferença de função trabalho para Al e poli-silício n + e p + em função da concentração de dopagem do silício [4].

21 2.2 O capacitor MOS SiO 2 Si 16 Para construir o diagrama de bandas de energia do capacitor MOS, mantém-se isolados o metal e o semicondutor, com o dióxido de silício entre eles. Neste caso, o sistema se encontra na condição de banda plana, como é ilustrado na figura 2.9(a). No equilíbrio térmico, o nível de Fermi tem que ser constante e o nível de vácuo contínuo. Para acomodar a diferença de função trabalho, as bandas de energia do semicondutor curvam para baixo, conforme é visto na figura 2.9(b). Figura 2.9: (a) Diagrama de banda de energia de um metal e de um semicondutor isolados contendo uma camada de óxido entre eles. (b) Diagrama de bandas de energia de um MOS em equilíbrio térmico [4]. O metal é positivamente carregado e a superfície semicondutora é negativamente carregada no equilíbrio térmico. Para encontrar a condição de banda plana ideal é necessário aplicar uma tensão igual à diferença de função trabalho qφ ms. A tensão a ser aplicada no metal é negativa, denominada tensão de banda plana. Assim, a tensão limiar deve ser ajustada para ser incluída a correção de bandas. Além da diferença de função trabalho, o capacitor MOS também sofre influência de quatro tipos de cargas no óxido e na interface SiO 2 Si: as cargas móveis, cargas capturadas no óxido, cargas fixas e cargas capturadas na interface. A presença delas no óxido ou na interface óxido/semicondutor ajuda a diminuir a integridade do filme isolante e aumenta a instabilidade

22 2.2 O capacitor MOS SiO 2 Si 17 do comportamento dos dispositivos MOS, gera ruídos, aumenta as correntes de fuga das junções e da superfície, diminui a tensão de ruptura dielétrica, altera o potencial de superfície, afeta a tensão de limiar. As cargas capturadas Q it na interface entre o SiO 2 (material amorfo) e o Si (material cristalino) ocorrem devido aos defeitos de posicionamento atômico da estrutura silício-oxigênio e à presença de impurezas metálicas. Estados quânticos de energia são introduzidos na banda proibida do silício por estas cargas Q it, permitindo uma maior facilidade de comunicação elétrica entre as bandas de valência e condução do silício. Conforme o potencial de superfície, esta facilidade de comunicação elétrica permite variar o estado da carga Q it capturando (carregando) ou emitindo (descarregando) portadores [7]. Portanto, estas cargas são positivas ou negativas. A presença de Q it na interface SiO 2 /Si depende de vários parâmetros das etapas de fabricação dos dispositivos MOS [7], tais como: orientação cristalográfica dos substratos de silício), que determina a densidade relativa de ligações na interface, sendo Q it na orientação 111 maior que Q it na orientação 110, e este último maior que Q it na orientação 100 ; temperatura de oxidação; contaminação por impurezas interfaciais. Com o crescimento térmico de SiO 2 sobre Si no capacitor MOS, a maioria das cargas são passivadas em baixa temperatura (450 0 C) por cozimento com gás hidrogênio [4]. O valor de Q it /q pode ser entorno de cm 2 para orientação 100 do silício, resultando em uma carga por 10 5 átomos na superfície [4]. Para orientação 111 é aproximadamente cm 2 [4]. Algumas cargas fixas Q f estão localizadas em uma faixa de até 3nm da superfície [4]. As cargas Q f não se comunicam eletricamente com as bandas de valência e de condução do silício e mantêm seu estado de carga (são geralmente cargas positivas). A presença de cargas no óxido também depende da orientação cristalina dos substratos de silício, sendo que Q f na orientação 111 é maior que Q f na orientação 110, e este último é maior que Q f na orientação 100 ; além disso, o ambiente de oxidação (seco ou úmido), a temperatura de oxidação e as condições de resfriamento dos substratos de silício influenciam a presença de cargas no óxido. As cargas capturadas no óxido Q ot localizam-se por todo o SiO 2 e são buracos ou elétrons em armadilhas ( traps ) no corpo do óxido. Estas armadilhas são impurezas e ligações atômicas quebradas (provocadas por tensões e

23 2.2 O capacitor MOS SiO 2 Si 18 defeitos no óxido). A exposição à radiação de alta energia ou bombardeamento de elétrons possibilitam a geração destas cargas. Recozimentos em ambiente com hidrogênio em baixas temperaturas são eficazes para a minimização destas cargas. As cargas iônicas móveis Q m são positivas, tais como metais alcalinos e sódio, apresentam mobilidade dentro do óxido em temperaturas acima de C e possuem campos elétricos fortes. A contaminação do dispositivo com estes metais pode causar problemas de estabilidade no dispositivo semicondutor quando se opera em alta tensão elétrica e altas temperaturas. Evita-se a contaminação do dispositivo com os íons móveis durante o processo de fabricação. As cargas no óxido conduzem a uma curvatura das bandas de energia no semicondutor. A figura 2.10a mostra curvas características C-V de um capacitor MOS ideal. Devido ao efeito de φ ms, Q f,q m e Q ot, as curvas são transladadas, conforme é visto na figura 2.10b. As cargas na interface Q it variam com o potencial de superfície, contribuindo tanto para o deslocametno da curva C-V quanto para a sua distorção 2.10c. Figura 2.10: Efeito das cargas no óxido e das cargas na interface sobre a curva característica C-V em um capacitor MOS [4].

24 2.3 As Curvas Características Capacitância-Tensão As Curvas Características Capacitância- Tensão Uma característica da estrutura MOS é a dependência entre a capacitância e a diferença de potencial estabelecida entre o eletrodo de metal (porta) e o semicondutor. A partir desta relação de dependência é possível obter informações sobre o perfil de dopagem. As curvas de capacitância-tensão (C-V) são medidas registrando o valor da capacitância como uma função da tensão dc aplicada. A forma da curva C-V dependende da freqüência do sensor capacitivo utilizado. Quando o sensor capacitivo opera em alta freqüência, os portadores minoritários no semicondutor não conseguem responder à tensão aplicada e não contribuem para a capacitância. Se uma tensão positiva é aplicada ao metal do capacitor MOS, onde o semicondutor apresenta dopagem tipo n, elétrons (cargas majoritárias) serão acumulados na interface semicondutor/óxido [3]. Assim, a capacitância medida é aproximadamente igual ao valor encontrado no óxido C ox (capacitância de acumulação), independente da freqüência de medida. Quando uma tensão negativa é aplicada ao eletrodo de metal, os elétrons serão afastados ( depletados ) da superfície semicondutora. Esta camada é livre de cargas e forma uma capacitância adicional. Portanto, a capacitância total medida é a capacitância do óxido em série com a capacitância do semicondutor. Na medida em que a tensão de depleção é aumentada, a capacitância diminui. Se a tensão de depleção é aumentada rapidamente, não haverá tempo de ser gerada a camada de inversão e a capacitância continuará a cair até atingir a depleção profunda [3]. Por outro lado, se a tensão é aumentada lentamente, buracos são gerados termicamente na superfície condutora. Esta camada mascara algum aumento da tensão no metal e nenhuma variação é observada na capacitância medida com o aumento da tensão. A curva C-V torna-se constante, a qual é chamada capacitância de inversão. A física básica de um capacitor MOS para o caso de um semicondutor tipo n aparece na figura Nesta figura, é mostrada a curva C-V e as regiões de acumulação, depleção, inversão e depleção profunda. As cuvas C-V medidas são frequentemente obtidas variando a tensão aplicada em taxas lentas (segundos/volt). Em medidas de microscopia de varredura capacitiva (MVC) [2, 3] a tensão é medida em taxas de milise-

25 2.3 As Curvas Características Capacitância-Tensão 20 Figura 2.11: Curvas teóricas unidimensionais C-V para as condições de depleção profunda e inversão. A espessura do óxido é 10nm e a densidade de dopante é átomos /cm 3 [3]. gundos/volt, esta taxa é escolhida para evitar o movimento de cargas livres próximo à ponta. A figura 2.12 mostra várias curvas C-V de alta freqüência de um capacitor MOS com substrato tipo n. Com dopagens variando de a átomos /cm 3 [3]. De acordo com a figura 2.12, as curvas podem ser relacionadas diretamente com a densidade de dopantes. A variação da capacitância C entre as regiões de acumulação e depleção também apresenta relação com a densidade de dopantes. A inclinação da curva C-V na região de depleção também varia monotonicamente com a densidade de dopante. A tensão de banda plana também é alterada de acordo com densidade de dopantes. As curvas

26 2.3 As Curvas Características Capacitância-Tensão 21 características C-V para dopantes tipo p são similares àquelas mostradas na figura 2.12, porém invertidas em relação à tensão ponta/amostra. Figura 2.12: Comparação de curvas C-V simuladas unidimensional (linha pontilhada) e bidimensional (linha contínua) em alta freqüência para várias densidades de dopante. [3]. As curvas características C-V variam sistematicamente de acordo com a variação da geometria do MOS. Em medidas MVC, o eletrodo de metal unidimensional é substituido pela ponta condutora de uma microscopia de varredura por sonda (MVS). Neste caso, as franjas do campo elétrico, que não eram levadas em conta no caso unidimensional, exercem um papel fundamental[3]. Em virtude do espaçamento entre a ponta condutora e a superfície não ser constante, as curvas C-V são fundamentalmente diferentes do caso unidimensional. A figura 2.12 mostra uma comparação entre as curvas C-V unidimensional e bidimensional obtidas através de simulação para alguns valores de

27 2.3 As Curvas Características Capacitância-Tensão 22 densidades de dopantes. A variação da capacitância da região de acumulação para depleção é menor nas curvas bidimensionais. Este é um efeito da geometria causado pela divergência de campo elétrico embaixo da ponta. As curvas unidimensionais e bidimensionais apresentam diferença de inclinação na região de depleção [3]. As curvas C-V obtidas através de medidas MVC contêm diferenças em relação àquelas encontradas teoricamente. As curvas C-V medidas são mais distendidas e apresentam transição entre as regiões de acumulação e depleção profunda mais gradual [3]. Na literatura constam algumas explicações para a discrepância, uma delas é que a tensão RF do sensor capacitivo é da ordem de volt e nos modelos a tensão da sonda é da ordem de mv [3]. A densidade de estados na superfície aumenta se a superfície apresentar baixa oxidação térmica, o que contribui para distender as curvas C-V [3]. O caracter tridimensional das curvas C-V obtidas através de MVC leva a um alargamento da região de transição entre acumulação e depleção profunda [3]. A curva característica C-V de um capacitor MOS na região de depleção está mostrada na figura 2.13(a). Os cálculos exatos (linha contínua) e a aproximação (linha segmentada) concordam bem nesta região. A figura 2.13(b) mostra as medidas de curvas características C-V para o dispositivo MOS em diferentes freqüências. Observe que as curvas na região de baixas freqüências ocorrem em f 100Hz[4]. A curva mostrada na figura 2.13 é para o caso de um substrato tipo p, para substrato tipo n a curva característica terá forma idêntica, porém será uma imagem espelhada da outra. O capacitor MOS constitui a base da tecnologia de transistores de efeito de campo (MOSFET). Além disso, é fundamental o entendimento do seu princípio físico para compreeder o funcionamento da técnica de microscopia de varredura capacitiva, a qual objetiva caracterizar o perfil de dopantes de um dispositivo semicondutor. A teoria de capacitor MOS ideal fornece resultados, tal como a condição de banda plana, de uma maneira bastante simplificada. Porém, as correções para um dispositivo real devem ser feitas, conforme foi discutido na seção Capacitor MOS SiO 2 Si. Outro aspecto da teoria é o efeito da freqüência de medida ao se obter as curvas características de capacitância-tensão. Conhecer esta dependência da freqüência de medida com a capacitância é fundamental para a análise de resultados de medida.

28 2.4 Conclusão 23 Figura 2.13: (a) Curva característica C-V de alta freqüência de um capacitor MOS, a linha pontilhada é uma aproximação da curva. No interior da figura é mostrada a conexão em série dos capacitores. (b) Efeitos de alta freqüência na curva C-V [4]. 2.4 Conclusão O capítulo 2 discutiu a teoria do capacitor MOS em termos do diagrama de energia para os casos ideal e real, sendo que para o último caso foi necessário levar em conta o efeito da presença de cargas no óxido e na interface silício/óxido. Além disso, na seção 2.3 deste capítulo, foram estudadas as curvas características de capacitância-tensão C-V em função da freqüência de medida. Este capítulo constitui um passo importante para a compreensão da técnica de caracterização elétrica, microscopia de varredura de capacitância (MVC), a qual será discutida no capítulo 4. Quando a ponta metálica do MVC percorre a amostra semicondutora oxidada ocorre a formação de um dispositivo MOS, o que motivou a discussão feita no início deste capítulo. A técnica MVC obtém como resposta curvas de capacitância-tensão, as quais devem ser entendidas devido à sua importância na caracterização elétrica da amostra, o que justifica a discussão realizada na última seção deste capítulo.

29 Capítulo 3 Algumas Técnicas de Microscopia de Varredura por Sonda - MVS 3.1 Introdução O número de técnicas desenvolvidas para se obter imagens a partir de interações eletrostáticas cresce desde o final do século XX[1]. As microscopias de força elétrica (MFE) podem ser classificadas segundo a separação entre a ponta e a superfície em três regimes: longo alcance, intermediário e curto alcance. É possível controlar a ponta do MFE mecanicamente ou eletrostaticamente, ou ainda, através de uma modulação combinada, levando a outros três regimes operacionais. O contato entre a ponta e a superfície da amostra pode ser constante durante a varredura, intermitente (no decorrer da trajetória da ponta, ela toca a superfície) ou não existir contato entre ponta e superfície[1]. No regime de longo alcance a separação entre ponta e superfície está entre 10nm a 50nm[1], somente interações eletrostáticas são significantes entre ponta e superfície. A detecção feita através da ponta pode ser estática (ocorre a deflexão da sonda) ou dinâmica (a sonda oscila durante a varredura). A amplitude de oscilação da sonda é usualmente muito menor que a separação entre ponta e superfície, facilitando a obtenção do gradiente de força (para sondas mecanicamente controladas) ou da força (para sondas controladas eletrostaticamente), uma vez conhecidas as propriedades da sonda. O segundo regime operacional do MFE é caracterizado por pequenas

30 3.1 Introdução 25 separações entre ponta e superfície, menores que 10nm, a ponta está sujeita à uma força eletrostática que supera a interação de van der Waals. Neste regime a ponta pode operar no modo não contato estático ou oscilante. A amplitude de oscilação é comparável à separação entre ponta e amostra. A ponta pode tocar a amostra, o que dificulta a obtenção da força ou do gradiente da força de interação entre a sonda e a amostra a partir do sinal experimental. Neste caso, a detecção do sinal de força é influenciada pelas forças eletrostáticas devido à transferência de cargas elétricas entre a ponta e a superfície da amostra, à indução de cargas na ponta da sonda e à resposta eletromecânica da superfície. Entretanto, a ponta pode usualmente ser aproximada por modelos geométricos (por exemplo, uma esfera)[1], porque a parte próxima à superfície fornece a maior contribuição para o sinal de força. No terceiro regime de operação a ponta está em contato com a superfície, a interação de van der Waals prevalece sobre as forças eletrostáticas, somente a detecção de contato é possível. Se uma diferença de potencial é estabelecida entre ponta e amostra, a ponta pode induzir respostas piezoelétricas e ser simultaneamente usada para detecção de respostas eletromecânicas da superfície. A maioria das técnicas de microscopia de varredura por sonda usam um mecanismo dinâmico de resposta da ponta, tais como uma força periódica (MFA no modo contato intermitente) ou uma tensão elétrica oscilante sobre a ponta ou sobre a amostra (técnica de modulação por tensão). A pertubação periódica pode resultar em uma resposta constante da ponta (dc), uma freqüência principal da pertubação (sinal em primeiro harmônico) ou em uma resposta que é o dobro da freqüência principal (sinal em segundo harmônico). Quando a ponta condutora é submetida à uma tensão ac, ou seja, é feita a modulação por tensão, a diferença de potencial aplicada à ponta é dada por V tip = V dc + V ac sen(ωt). (3.1) A ponta está no regime de grande separação entre ponta-amostra e a superfície da amostra é recoberta por uma camada de material dielétrico. Como resultado a ponta experimenta uma força estática e forças na freqüência da tensão na ponta (primeiro harmônico) e no dobro da freqüência da tensão na ponta (segundo harmônico), estas três componentes resultam na deflexão do cantilever. As medidas das respostas do primeiro harmônico e do segundo

31 3.2 Microscopia de Força Atômica 26 harmônico permitem a quantificação das diferentes componentes da força entre ponta-amostra. A técnica MFE é composta de duas passagens da sonda sobre a amostra, na primeira varredura obtem-se um perfil topográfico da amostra através da medida da força de interação sonda/amostra obtida via microscopia de força atômica MFA. Na segunda passagem, a sonda interage com a amostra através das forças de Coulomb e estas interações de longo alcance mudam a amplitude da oscilação e a fase da sonda oscilante, os quais são detectados para criar imagens MFE. A primeira seção deste capítulo é dedicada à MFA, serão descritos seu funcionamento, seu princípio físico e seus modos de aplicação. Em seguida, é feito um estudo do princípio físico e do funcionamento da MFE utilizada para medir as características elétricas da amostra. 3.2 Microscopia de Força Atômica A microscopia de força atômica foi introduzida em 1986 para examinar a superfície de amostras isolantes, porém a resolução atômica sem ambiguidades foi obtida a partir de A técnica MFA opera medindo a força de interação entre a sonda e a amostra, esta força depende da natureza da amostra, da geometria da sonda, da distância entre a sonda e a amostra, da contaminação presente na amostra. A figura 3.1 [8] contém um esquema ilustrativo do MFA, nesta figura o cantilever oscila enquanto translada sobre a amostra e um laser é coletado no fotodiodo após incidir sobre o cantilever. A amostra é colocada sobre um scanner piezoelétrico, o qual se move embaixo do cantilever. Também pode-se ter o scanner fixo, enquanto o cantilever se desloca varrendo a amostra. Para fazer as imagens a ponta varre a amostra de maneira contínua ou intermitente e o sistema de detecção ótico não precisa se mover. O movimento do cantilever pode ser medido através de um espelho de um interferômetro à laser ou através de uma mudança na capacitância entre o cantilever e um eletrodo de referência. Uma técnica comum é medir a reflexão da luz, após incidir no cantilever, em um fotodiodo sensível, conforme consta na figura 3.1 [8]. O movimento do cantilever resulta na reflexão do laser, o qual incide sobre diferentes segmentos do fotodiodo [8], razão pela qual é denominado

32 3.2 Microscopia de Força Atômica 27 Figura 3.1: Figura ilustrativa do microscópio de força atômica [8]. detector de radiação. Nos fotodiodos o sinal elétrico é produzido através da geração de pares elétron-buraco devido à absorção de fótons nas proximidades da região de uma junção p-n. O campo elétrico criado pela junção tem sentido de n para p e acelera os buracos neste sentido, enquanto os elétrons dos pares são acelerados no sentido oposto[5]. O processo resulta em uma corrente no sentido n para p, este sinal elétrico é detectado. O fotodiodo possui quatro regiões A,B,C e D, as quais indicam os deslocamentos da sonda. As deflexões verticais da sonda são detectadas por z = (A+B) (C +D) e os movimentos horizontais por x = (A + C) (B + D). A figura 3.2 ilustra o mecanismo de funciomento de um fotodiodo, observa-se a geração dos pares elétron-buraco causado pela absorção de fótons na região de junção pn. Também é mostrado o movimento destas cargas em relação à direção do campo elétrico ε. A microscopia de força atômica (MFA)[2, 8] pertence à uma família de técnicas de microscopia de varredura de força (MVF)[2, 8]. Em geral, a MVF consiste de uma ponta fina localizada sobre a extremidade de uma alavanca pequena e flexível. Quando a ponta percorre a amostra a uma distância pequena (z 20nm)[8] da superfície, o cantilever irá defletir em resposta às forças de atração ou de repulsão existentes entre a ponta e a superfície. Por outro lado, durante a varredura, o cantilever oscila com uma freqüência próxima à freqüência de ressonância. Em resposta à variação de

33 3.2 Microscopia de Força Atômica 28 Figura 3.2: Ilustração do processo de criação dos pares elétron-buraco por absorção de fótons na região de junção pn de um fotodiodo e a aceleração destas cargas [5]. força entre a ponta e a amostra, haverá uma mudança do valor da freqüência de ressonância. A partir do registro desta variação da freqüência é formada a imagem topográfica da superfície. Várias forças contribuem para a deflexão do cantilever MFA. A força mais comumente associada com a microscopia de força atômica é a força de van der Waals. A curva de dependência desta força com à distância entre a ponta e amostra é mostrada na figura 3.3. Os regimes de contato e não-contato são definidos a partir de duas distâncias que aparecem na figura 3.3. No regime de contato, a ponta da sonda está a uma distância de poucos angströms da superfície da amostra e a força de interação interatômica entre a sonda e a amostra é repulsiva, devido às forças de repulsão entre as nuvens eletrônicas das camadas de valência da sonda e da amostra. No regime não contato, se a ponta da sonda estiver muito distante da amostra, maior que 1µm, a interação entre sonda e amostra será quase nula. Porém, a uma distância da ordem de dez a cem angströms a força de interação entre a sonda e a amostra será atrativa, resultado das interações de longo alcance de van der Waals [9]. A sensibilidade da sonda às forças de interação ponta/amostra é importante para melhorar a resolução das imagens. Se a ponta da sonda for bastante aguda e seu formato for adequado, haverá boa resolução da microscopia de varredura por força (MVF). A primeira sonda MVF consistiu de um pequeno pedaço de diamante fixo sobre a extremidade de um cantilever manualmente modelado a partir de uma folha metálica ou de um fio. Após o aparecimento das técnicas de microfabricação baseadas na tecnolo-

34 3.2 Microscopia de Força Atômica 29 Figura 3.3: A curva ilustra a variação da força de interação entre a sonda e a amostra com a distância entre a ponta e a superfície. [9]. gia do silício, as sondas foram adaptadas a um processo de fabricação em grande escala utilizando wafers inteiros com cantilevers (de silício e nitreto de silício) integrados às pontas. As sondas microfabricadas oferecem muitas vantagens sobre àquelas manualmente fabricadas. As sondas microfabricadas são mais fáceis de serem reproduzidas, sendo menos trabalhosas. O tamanho e a massa do cantilever podem ser bastante reduzidos resultando em sondas estaveis com baixa constante de mola e alta freqüência de ressonância. Atualmente, todas as sondas são microfabricadas e a maior parte dos usuários preferem fabricar sua sonda personalizada. Nas seções seguintes será descrito o funcionamento do MFA nos modos contato, não contato e contato intermitente. Uma discussão sobre as sondas utilizadas na técnica MFA também é feita neste trabalho, sendo apresentados os tipos de sonda e suas propriedades mecânicas Modo Contato No modo contato, a ponta MFA entra em contato físico com a amostra. O cantilever apresenta a constante de mola baixa o suficiente para manter

35 3.2 Microscopia de Força Atômica 30 os átomos da amostra unidos. O scanner levemente arrasta a ponta sobre a superfície da amostra (ou a amostra sobre a ponta), a força de contato produz uma curvatura do cantilever para acomodar as mudanças da topografia. A força de interação entre a sonda e a amostra pode ser entendida considerando a figura 3.3. À direita da curva os átomos estão separados por uma longa distância, ao se aproximarem gradativamente eles serão atraídos fracamente um pelo outro. Esta atração aumenta até os átomos estarem suficientemente próximos, a partir daí suas nuvens eletrônicas começam a se repelir. A repulsão eletrostática progressivamente enfraquece a força atrativa enquando a separação interatômica continua a diminuir. A força atinge um valor nulo quando a distância entre os átomos está em torno do comprimento de uma ligação química. Quando a força de van der Waals torna-se positiva (repulsiva), os átomos estão em contato. No regime de contato a curva de interação é bastante inclinada, como resultado a força repulsiva de van der Waals atua aproximando os átomos. Durante a varredura da sonda MFA quando o cantilever pressiona a ponta contra a amostra, ele se curva forçando os átomos da ponta a se aproximarem dos átomos da amostra. Se um cantilever rígido exercer uma intensa força sobre a amostra, a separação interatômica entre os átomos da ponta e da amostra irá diminuir muito, ocorrendo uma deformação da superfície da amostra [9]. Durante a varredura MFA no modo contato, além da força de van der Waals, estão presentes duas outras: a força de capilaridade, devido à uma fina camada de água freqüentemente presente no ambiente, e a força exercida pelo próprio cantilever. A força de capilaridade ocorre quando a água que contorna a ponta aplica uma força atrativa, aproximadamente 10 8 N, mantendo a ponta em contato com a superfície [9]. A magnitude da capilaridade depende da separação entre ponta e amostra. A força exercida pelo cantilever é semelhante à força de compressão de mola. A magnitude e o sinal da força depende da deflexão sofrida pelo cantilever e da sua constante de mola. A força total que a ponta exerce sobre a amostra é a soma da capilaridade com a força aplicada pelo próprio cantilever, além da força repulsiva de van der Waals devido ao contato com a amostra.

36 3.2 Microscopia de Força Atômica Modo Não Contato O MFA no modo não contato (MFA-NC) é uma técnica na qual o cantilever vibra próximo à superfície da amostra. O espaçamento entre a ponta e a amostra é da ordem de angströns, a curva da figura 3.3 contém o regime NC. Neste modo também pode ser obtida a imagem topográfica de amostras isolantes, semicondutoras e condutoras. A força entre a ponta e a amostra no regime não contato é muito fraca, em geral N, quando a amostra em estudo é frágil ou elástica este aspecto do modo NC é bastante útil [9]. Outro ponto positivo é que wafers de silício não são facilmente contaminados através do contato com a ponta. No modo MFA-NC, é mais difícil de medir a força, pois seu valor é muito baixo. No regime de contato a força é várias ordens de magnitude maior. Os cantilevers usados no modo NC devem ser rígidos, pois do contrário poderiam ser puxados e colocados em contato com a superfície da amostra. Assim, o sinal MFA-NC é pequeno e mais difícil de medir. O cantilever rígido vibra com freqüência próxima à sua freqüência de ressonância (tipicamente de 100 a 400kHz) com uma amplitude de 10 a 100 angströns[9]. Qualquer mudança da freqüência de ressonância ou da amplitude de vibração ocorre quando a ponta aproxima-se da superfície da amostra. A relação entre a freqüência de ressonância do cantilever e a variação da topografia da amostra é conhecida. A freqüência de ressonância de um cantilever varia com a raiz quadrada de sua constante de mola. Por outro lado, a constante de mola do cantilever varia com o gradiente de força experimentado pelo cantilever. Logo, o gradiente da força muda com a separação entre ponta e amostra. Então, variações da freqüência de ressonância do cantilever podem ser usadas como uma medida de variações do gradiente de força, isto é, variações da topografia da amostra[9]. Conforme foi mensionado anteriormente, quando se trata de amostras frágeis é mais usada a técnica MFA-NC. No caso das amostras serem mais rígidas, os modos contato e não contato são igualmente eficientes para gerar a imagem topográfica. No entanto, se sobre uma amostra rígida houver

37 3.2 Microscopia de Força Atômica 32 poucas camadas de água condensada, a MFA no modo contato irá penetrar na camada de líquido. Ao contrário, a MFA-NC fará a imagem da superfície da camada de líquido, como pode ser visto na figura 3.4[9]. Figura 3.4: Imagem feita por um MFA nos modos não contato e contato de uma superfície com uma gota de água [9] Modo Contato Intermitente A microscopia de força atômica no modo contato intermitente (MFA- CI) é similar ao MFA-NC, porém a ponta oscilante aproxima-se da amostra tocando a superfície periodicamente. A curva de van der Waals da figura 3.3 mostra a região de operação. A ponta toca a superfície e, em seguida, é suspensa para evitar danos na amostra durante a varredura. Na MFA- CI a amplitude de oscilação do cantilever também muda em resposta ao distanciamento entre a ponta e a amostra. A imagem topográfica da amostra é obtida através do monitoramento destas variações. As imagens de algumas amostras são feitas utilizando MFA-CI, pois este regime não danifica a amostra e elimina forças laterais devido à fricção entre a ponta e a amostra. Em geral, a técnica MFA-CI é mais eficiente que a MFA-NC para obter imagens de áreas maiores contendo grandes variações da topografia. Desta forma, a MFA-CI consegue superar algumas limitações das técnicas MFA nos modos não contato e contato [9] Sondas MFA A produção de sondas é um processo que inclue etapas fotolitográficas, implantação iônica e corrosão (química ou por plasma). A parte de cima

38 3.2 Microscopia de Força Atômica 33 do cantilever, de nitreto de silício em particular, é freqüentemente recoberta por um filme de metal com boa refletividade (Au ou Al) para melhorar a intensidade do sinal do laser durante a microscopia. Sondas comercializadas são fabricadas basicamente de Si, SiO 2 e Si 3 N 4 [1, 8]. As geometrias básicas de cantilevers são em forma de triângulo e de retângulo, como é visto na figura 3.5 [2], estas imagens foram produzidas por NT-MDT Company. Os cantilevers no formato triangular são preferidos para fazer imagens usando MFA no modo contato em virtude da grande estabilidade mecânica em relação às forças de torção que podem ocorrer durante a varredura da ponta sobre a amostra. Ambos os tipos de cantilevers são usados quando se utiliza MFA nos modos não contato e contato intermitente para fazer a imagem da amostra. Figura 3.5: (a) Imagens produzidas por microscopia eletrônica de varredura MEV de sondas MFA com cantilevers retangulares (b) Imagens produzidas por MEV de sondas triangulares. [2] As propriedades mecânicas dos cantilevers são determinadas por sua geometria, suas dimensões e o material do qual é fabricada. A escolha do cantilever ocorre de acordo com a técnica a ser utilizada e a estabilidade mecânica da amostra. Durante a varredura da sonda do MFA no modo contato grandes forças podem ser aplicadas na superfície. A possibilidade de deformação inelástica ou modificação da superfície durante analise pode ser minimizada pela escolha do cantilever com uma baixa constante de mola (k < 1N/m) [1]. Embora a modificação da superfície possa ser diferente para cada tipo de material mais rígido do que a ponta, esta também pode ser modificada durante a análise e elevação, forças aplicadas podem levar a ponta a abrasão. As imagens feitas por MFA nos modos não contato e con-

39 3.2 Microscopia de Força Atômica 34 tato intermitente, são preferíveis cantilevers mais duros (k > 5N/m) com alta freqüência de ressonância (ω 0 > 100kHz) [1]. A escolha do cantilever com alta ω 0 maximiza a razão sinal-ruído do microscópio. Um cantilever menos flexível reduz a probabilidade dele dobrar e colar na superfície da amostra devido à influência de forças atrativas. Este problema pode ocorrer especificamente durante a varredura porque a camada de ar que cobre a interface ponta/amostra aumenta a força atrativa (capilaridade). A ponta e o cantilever MVF são usualmente fabricados ao mesmo tempo usando o mesmo material. A geometria da ponta é dada pela técnica de microfabricação empregada e as três geometrias básicas disponíveis são a piramidal, a cônica e a tetraédrica. As pontas de Si 3 N 4 são exclusivamente piramidal, enquanto que aquelas feitas com Si e SiO 2 tem sido fabricadas nas três geometrias, sendo o formato cônico mais comum. Além da forma, outros parâmetros geométricos da ponta devem ser considerados são eles o raio de curvatura r, o ângulo lateral externo θ e o comprimento l tip. O tamanho da área da ponta que interage com a amostra pode variar, assim a melhor maneira de conhecer o formato da ponta é realizando a varredura. A figura 3.6 (a) apresenta o desenho esquemático de duas pontas com formatos piramidal e cônico. Os parâmetros de pontas MVF estão na figura 3.6 (b). O ângulo lateral externo e o comprimento da ponta influenciam quando se quer obter imagens de uma região com inclinação excessiva, medir a profundidade de trincheiras e cavidades sobre a superfície. Desta forma, a ponta deve ser suficientemente estreita para conseguir penetrar completamente em uma cavidade e encontrar o fundo. O ângulo e a geometria da ponta determinarão sua seção transversal de uma dada penetração em uma fenda. Se este valor exceder a seção transversal da depressão antes da ponta detectar as características do fundo, a profundidade da depressão não poderá ser estimada. Conforme foi descrito por Bonnell[1], as pontas de Si 3 N 4 são freqüentemente utilizadas em um MFA possuindo como padrão de ângulo externo 35 0, sendo este valor considerado um pouco grande. Estas pontas, segundo Bonnell, não são aceitaveis para medidas quantitativas em superfícies rugosas, com cavidades profundas (> 1µm) e estreitas (< 100nm), porém para medidas em superfícies planas elas são eficientes. As pontas de Si podem ser corroídas para modificar seu ângulo externo, seu raio de curvatura e sua razão de aspecto. A corrosão da sonda de Si usada em MFA no modo contato

40 3.2 Microscopia de Força Atômica 35 Figura 3.6: (a) Desenho esquemático de duas pontas de MVF nos formatos piramidal e cônico. (b) Esquema de uma ponta de MVF contendo os parâmetros comprimento l tip, raio de curvatura r e ângulo lateral externo θ. [1] tipicamente tem um raio de curvatura menor que 20nm e ângulo externo bem menor que aquele apresentado pelas sondas piramidais de Si 3 N 4, de acordo com [1]. Pontas idênticas com cantilevers curtos e rígidos são constantemente empregadas para fazer imagens MFA nos modos não contato e contato intermitente. Quando a sonda de um MFA no modo não contato varre superfícies com ângulo externo de aproximadamente 90 0 ou contendo cavidades profundas e estreitas a ponta pode ser trocada por outra de Si que tenha sido modelada para ter um ângulo externo de aproximadamente 0 0 [1]. A sonda MFA é bastante eficiente para obter a imagem topográfica da amostra, sendo as interações entre a ponta da sonda e a amostra são de curto alcance. Porém, a caracterização elétrica da amostra pode ser feita através da técnica de microscopia de força elétrica MFE. Neste caso as interações são de longo alcance. A resolução da técnica é aumentada quando a interação entre a ponta e a amostra é exclusivamente de origem elétrica. Na seção seguinte serão descritos os princípios físicos da MFE e seu funcionamento.

41 3.3 Microscopia de Força Elétrica - MFE Microscopia de Força Elétrica - MFE A técnica de microscopia de força elétrica (MFE) se fundamenta na medida das propriedades elétricas da amostra semicondutora, ou condutora, recoberta por uma fina camada de material isolante. Esta caracterização elétrica é feita através da interação elétrica de longo alcance entre a ponta metalizada de uma sonda MFA e a amostra. A MFE se baseia na realização de duas varreduras utilizando a ponta mecânica de um MFA no modo contato intermitente. Para cada linha da amostra serão gravados os perfis topográfico e elétrico após a primeira e a segunda varredura, respectivamente. O mecanismo consiste em estabelecer uma tensão composta (ac e dc) entre a ponta e a amostra e induzir uma concentração de cargas sobre a camada dielétrica da amostra. Estas cargas produzirão uma distribuição de potencial φ(x, y) sobre a superfície. Na primeira passada a sonda no modo CI apenas sentirá forças de curto alcance, pois oscila próximo à superfície da amostra. Porém, quando a sonda percorrer a amostra carregada pela segunda vez, mantendo uma grande distância da superfície (z > 50nm), ela experimentará uma força eletrostática que irá alterar sua freqüência, sua amplitude e sua fase de oscilação [10]. Em seguida, a amplitude e a freqüência são ajustadas para o valor anterior e a sonda continua a percorrer a linha da amostra. A figura 3.7 ilustra a técnica de duas passadas, pode-se observar na figura as trajetórias seguidas pela sonda e a distância h mantida entre a ponta da sonda e a amostra durante a segunda varredura. A imagem gerada contem o perfil topográfico da amostra e suas propriedades elétricas. As variações de freqüência ω e de fase ϕ de oscilação da sonda em função do gradiente de força elétrica são expressas pelas equações 3.2 e 3.3 [1], denominadas equações fundamentais da MFE ω = ω 0 2k F (3.2) ϕ = Q k F, (3.3) onde ω 0 é a freqüência de oscilação natural da sonda, k é sua constante elástica, F é o gradiente da força elétrica entre a sonda e a amostra e Q é o fator de qualidade da sonda (a quantidade Q está relacionada diretamente à

42 3.3 Microscopia de Força Elétrica - MFE 37 Figura 3.7: Desenho ilustrativo da MFE utilizando a técnica de duas passadas. Na figura h é a altura da ponta da sonda em relação à superfície da amostra. [2] energia perdida devido à interação elétrica entre ponta e amostra durante a varredura). A sonda condutora e a amostra podem ser tratadas como um capacitor considerando a camada isolante como o espaçamento sonda-amostra. Assim, a energia eletrostática U entre a sonda e a amostra, na ausência de cargas elétricas na superfície da amostra, é dada por U = 1 2 C(z)V 2, (3.4) onde C(z) é a capacitância do sistema sonda-amostra e V é a tensão elétrica estabelecida no sistema. A força elétrica de interação entre a sonda e a amostra é expressa em termos da derivada da energia armazenada F = du dz = 1 dc 2 dz V 2. (3.5) Por outro lado, a amostra pode apresentar cargas em sua superfície, resul-

43 3.3 Microscopia de Força Elétrica - MFE 38 tando na seguinte interação sonda-amostra F = qq i 4πεz 1 dc 2 2 dz V 2, (3.6) onde q é a carga permanente na amostra, q i é a carga induzida na sonda, sendo seu valor igual a q i = q + CV, (3.7) q é a carga imagem induzida na sonda devido à presença da carga q na amostra. A carga q pode ser aproximada por q na equação 3.7, efetuando a substituição de 3.7 na equação 3.6 que fornece a interação sonda-amostra obtem-se F = q2 4πεz + qcv 2 4πεz 1 dc 2 2 dz V 2. (3.8) O gradiente desta força é dado por F = q2 2πεz + qv ( dc/dz 2C ) 1 d 2 C 3 4πε z 2 z 3 2 dz V 2. (3.9) 2 Substituindo a equação 3.9 em 3.2 é possível determinar a relação entre a variação da freqüência de oscilação da sonda, ω, e a quantidade de carga q presente na amostra ω = ω [ 0 q 2 2k 2πεz + qv ( dc/dz 2C ) 1 ] d 2 C 3 4πε z 2 z 3 2 dz V 2. (3.10) 2 O mesmo pode ser feito em relação a variação de fase ϕ de oscilação da sonda, dada pela equação 3.3 ϕ = Q [ q 2 k 2πεz + qv ( dc/dz 2C ) 1 ] d 2 C 3 4πε z 2 z 3 2 dz V 2. (3.11) 2 De acordo com as equações 3.10 e 3.11, se nenhuma tensão elétrica V for aplicada ao sistema, as variações de fase e de freqüência de oscilação da sonda serão função somente dos primeiros termos das equações 3.10 e Será observada a presença de cargas na superfície, porém a polaridade da carga não será identificada. A existência do sinal negativo na equação 3.8 indica uma força atrativa entre sonda e amostra, entretanto o sinal da carga

44 3.3 Microscopia de Força Elétrica - MFE 39 não está determinado. Através de modelos de capacitância é possível determinar o sinal da carga presente na amostra semicondutora variando a diferença de potencial estabelecida. A variação de freqüência de oscilação da sonda, equação 3.10, pode ser medida em função da distância sonda/amostra para tensões com valores positivos, negativos e nulos. A polaridade da carga será conhecida a partir da análise da equação Para os modelos de capacitância mais usados (placas paralelas e plano esfera) a capacitância varia com o inverso da distância sonda/amostra e o termo entre parênteses na equação 3.10 será negativo. Se a variação da freqüência de oscilação da sonda for negativa ( ω < 0), a tensão aplicada na sonda e a carga possuem polaridades diferentes. Por outro lado, se a variação da freqüência de oscilação for positiva ( ω > 0), a tensão aplicada na sonda e a carga da amostra apresentam a mesma polaridade. O sistema sonda amostra pode ser submetido à uma tensão composta de uma parte contínua V DC e outra alternada V AC sen(ωt), de forma que a diferença de tensão entre sonda e amostra será V = V DC + V AC sen(ωt) φ(x, y). (3.12) Se o substrato é recoberto por uma fina camada de material semicondutor ou dielétrico a carga superficial irá produzir uma distribuição de potencial φ(x, y) sobre a superfície da amostra. De acordo com a equação 3.5, a força experimentada pela sonda, após a aplicação de uma tensão ac, é dada por F = 1 dc 2 dz (V DC + V AC senωt φ) 2. (3.13) Realizando os cálculos e lembrando que sen 2 ωt = (1 cos2ωt)/2, a equação 3.13 pode ser desmembrada em três partes: componente constante, F dc, componente primeiro harmônico, F ω, e componente no segundo harmônico, F 2ω, conforme pode ser visto nas equações 3.14, 3.15 e 3.16, respectivamente F dc = 1 [ dc (V DC φ) ] 2 dz 2 V AC 2 + F 0, (3.14) F ω = dc dz [(V DC φ)v AC senωt], (3.15)

45 3.3 Microscopia de Força Elétrica - MFE 40 F 2ω = 1 dc 4 dz V ACcos2ωt. 2 (3.16) A equação 3.14 é a compontente constante da força de interação sonda/amostra e o termo F 0 refere-se à deflexão da sonda. As equações 3.15 e 3.16 são componentes oscilatórias da força, com freqüência ω e 2ω, respectivamente. Se a freqüência de oscilação ω for escolhida próxima à freqüência de ressonância ω 0 da sonda, a componente F ω da força mostra que a sonda passará a oscilar com uma certa amplitude, a qual será monitorada pelo sistema de fotodetector da microscopia de varredura por sonda MVS. Observa-se também que quando V DC = φ, o termo F ω se anula e a sonda pára de oscilar. Assim, se a tensão V DC for variada durante a varredura de um ponto a outro, até anular a amplitude de oscilação da sonda, é possível mapear o potencial φ(x, y) ponto a ponto na superfície. Esta técnica é conhecida como microscopia de potencial de superfície ou scanning Kelvin probe microscopy SKPM[1] e consiste de duas passagens da sonda. A imagem topográfica da amostra é obtida através da primeira varredura da sonda. Em seguida, a sonda sofre uma excitação elétrica e oscila com freqüência próxima a ω 0, percorrendo a amostra até anular a oscilação da sonda. Se a excitação elétrica ocorrer em ω 0 /2, a componente da força F 2ω será monitorada fornecendo informações sobre a derivada da capacitância do sistema[2]. Esta técnica permite o mapeamento das propriedades elétricas locais e caracterização da dopagem da amostra. Para obter resultados quantitativos é necessário fazer um modelo físico para a capacitância do sistema sonda-amostra-substrato. Os resultados são mais confiáveis para distâncias entre sonda-amostra menores ou iguais a 10nm[2]. A técnica de microscopia de força elétrica discutida é baseada na detecção da força entre a ponta e a superfície. Entretanto, a ponta pode também ser usada como uma sonda para medidas locais de capacitância entre sonda e amostra, sendo a capacitância é função da separação entre ponta-superfície, topografia e a forma da ponta. Para materiais semicondutores, a capacitância depende da tensão aplicada, assim as curvas de capacitância-tensão (C V ), obtidas através de medidas macroscópicas, são um caminho para estudar as propriedades de dispositivos semicondutores. Da mesma forma, a microscopia de varredura por sonda é a base da microscopia de varredura de capacitância [3], a qual também é muito útil para a caracterização destes

46 3.4 Conclusão 41 dispositivos. 3.4 Conclusão Este capítulo iniciou apresentando uma descrição detalhada da técnica de microscopia de força atômica (MFA) e dos seus modos de operação contato, contato intermitente e não contato. Em seguida, foi feita uma discussão sobre as pontas utilizadas no MFA, incluindo a geometria da ponta, o tipo de material utilizado em sua fabricação e as propriedades mecânicas do cantilever. Esta discussão foi relevante, pois a ponta do MFA deve ser escolhida de acordo com o tipo de material da amostra, a rugosidade da superfície da amostra e o modo de operação do MFA. A seção 3.3 deste capítulo foi dedicada à descrição da microscopia de força elétrica (MFE), a qual utiliza a ponta de um MFA para realizar a varredura sobre a superfície da amostra. A MFE consiste em duas passadas da ponta sobre a superfície da amostra, na primeira é feita a imagem morfológica da amostra e na segunda obtém-se a imagem elétrica. Esta técnica se fundamenta na deflexão do cantilever devido à força de interação entre a ponta da sonda e a superfície. Desta forma, foi necessário um estudo das propriedades mecânicas da sonda.

47 Capítulo 4 Microscopia de Varredura de Capacitância 4.1 Introdução Com a redução do tamanho dos dispositivos semicondutores surgiu a necessidade de medidas diretas e quantitativas do perfil de dopagem bidimensional. Com isso, é possível aprimorar o processo de simulação do VLSI, verificar os modelos utilizados durante a simulação e calibrar precisamente os simuladores [3]. A microscopia de varredura de capacitância (MVC) [3, 8] emergiu como umas das principais técnicas utilizadas para medir o perfil de dopagem lateral de uma amostra. Especificamente, a técnica MVC se baseia na medida da densidade de portadores ao invés da concentração de impurezas (densidade de dopantes). Uma sonda capacitiva de pequena área mede a capacitância de um metal/semicondutor. A MVC combinada com a microscopia de força atômica (MFA) fornece alta sensibilidade durante as medidas de capacitância. A técnica possui resolução nanométrica, sendo eficiente para obter a curva local de variação da capacitância em função da tensão aplicada entre a ponta MVC e a superfície [8]. As imagens MVC tem sido usadas para extrair o perfil bidimensional de portadores e para localizar as junções elétricas p- n. Porém, em uma junção pn, os portadores majoritários são largamente depletados, e a densidade de portadores não se aproxima muito do perfil de densidade de dopantes [3]. O perfil de dopagem vertical tem sido medido quantitativamente usando a técnica MVC e os dados comparados diretamente com as medidas feitas utilizando espectroscopia de massa de íons secundários

48 4.2 Microscopia de Varredura de Capacitância 43 (SIMS). Originalmente a técnica MVC era constituída de uma agulha feita de um material isolante [11]. Atualmente a ponta metalizada de um MFA [2] é usada para obter a imagem topográfica do wafer, além de servir como um eletrodo para simultaneamente medir a capacitância MOS. Imagens MVC de seções transversais de MOSFETs sujeitos à uma diferença de potencial e de operações com junções p-n permitem a visualização do funcionamento de dispositivos semicondutores. Neste capítulo será apresentada a técnica de microscopia de varredura de capacitância, discutindo a necessidade de haver uma preparação prévia da amostra e a escolha da ponta apropriada para realizar a varredura. O princípio de funcionamento do sensor capacitivo também é apresentado, pois os dados de saída possuem relação direta com a concentração de dopantes, a conversão é feita através dos modelos de primeira e segunda ordem, porém apenas o modelo de primeira ordem faz parte do texto. Por fim, é apresentado um modelo elétrico para varredura MVC em junções pn. 4.2 Microscopia de Varredura de Capacitância A microscopia de varredura de capacitância MVC [3] consiste de uma ponta MFA aterrada conectada à um sensor capacitivo ressonante integrado. A técnica mede as propriedades elétricas da superfície de uma amostra semicondutora recoberta por uma camada isolante. A ponta metalizada percorre a amostra e são medidas pequenas variações da capacitância ponta/amostra. Estas mudanças podem ser topográficas, devido à alterações de altura da superfície, variações dielétricas e mudanças na densidade de portadores. Os valores de capacitância obtidos por MVC dependem do raio da ponta, da distância entre a ponta e a superfície, da constante dielétrica local e da diferença de potencial estabelecida entre a ponta e a amostra. Em geral, a amostra possui dimensão lateral comparável ao raio da ponta [3]. Inicialmente, a interação capacitiva era usada para controlar a distância entre a ponta e a superfície da amostra durante a varredura. Esta modulação da altura da ponta era realizada mantendo a freqüência constante e medindo a variação da capacitância. Se a sonda se aproximava da amostra durante

49 4.2 Microscopia de Varredura de Capacitância 44 a varredura, variando a capacitância, um ajuste na posição da sonda era feito de maneira a conservar o valor da capacitância fixo [3]. Uma limitação desta aproximação é que as propriedades materiais da amostra mudam, sendo difícil conservar a distância sonda/amostra constante. Atualmente, a força de contato é utilizada para controlar a altura da ponta da sonda MVC sobre a amostra [3]. Esta força independe da condutividade ou da constante dielétrica da amostra, ela é medida por MFA e pode ser qualitativamente explicada considerando as forças de van der Waals. Durante a varredura duas imagens são obtidas, uma topográfica através da MFA e outra capacitiva. As duas informações são adquiridas simultaneamente. Esta é uma característica importante para se conseguir um perfil bidimensional, pois identificar o local sobre a amostra onde foi feita a varredura é fundamental e isto pode ser obtido na imagem MFA. Um desenho esquemático do MVC é mostrado na figura 4.1, onde observa-se o sensor capacitivo conectado à ponta de um MFA em contato com a amostra. Quando a ponta metálica percorre a superfície semicondutora oxidada ela forma a estrutura metal-óxido-semicondutor (MOS), onde a ponta condutora exerce a função de porta. Figura 4.1: Figura esquemática de um MVC genérico com controle topográfico MFA. [3] O dispositivo semicondutor é usualmente clivado ou polido de maneira a deixar exposta sua seção transversal, como pode ser visto na figura 4.1, embora a parte superior da amostra, parte não clivada, possa ser mapeada

50 4.2 Microscopia de Varredura de Capacitância 45 também. Uma camada de óxido é depositada sobre a seção transversal e a sonda MFA percorre a amostra no modo contato. As variações de capacitância do capacitor MOS sonda/óxido/semicondutor são medidas aplicando uma tensão ac de alta freqüência entre a sonda e o semicondutor. Para uma tensão elétrica constante, a região espaço-carga no capacitor MOS é ampla para baixas densidades de dopagem. Alguns modelos de simulação são necessários para obter uma curva de conversão realística, a qual relacione o sinal local MVC com a densidade de portadores local. Na figura 4.2 é mostrado um esquema de medidas, a ponta condutora MFA varre a amostra oxidada, gerando as curvas de capacitância-tensão C V. A diferença de potencial pode ser aplicada ao substrato, como é observado na figura 4.2, ou à ponta. A microscopia de varredura de capacitância é sensível à densidades de carga de a cm 3 com resolução lateral de nm dependendo da geometria da ponta e da densidade de dopagem [8]. Para extrair a densidade absoluta de dopagem é necessário uma simulação reversa [3] a qual leva em conta a geometria da ponta e a espessura do óxido que recobre a amostra. Figura 4.2: (a)figura ilustrativa da técnica de microscopia de varredura de capacitância, mostrando uma tensão ac aplicada no substrato. (b) A curva característica C-V de um substrato tipo n. [8] A capacitância entre a ponta e a amostra é medida através de um sensor capacitivo de um RCA Video Disk player [3], o qual é eletricamente conectado à ponta da sonda. A medição da capacitância é feita de maneira independente e simultaneamente às medidas de topografia realizadas através de MFA. As medidas MVC podem ser reproduzidas desde que as amostras

51 4.3 Sensor Capacitivo 46 sejam preparadas cuidadosamente. Alguns fatores influenciam a repetição das medidas MVC, incluindo problemas relacionados à amostra (mobilidade e cargas fixas no óxido, espessura não uniforme do óxido, umidade da superfície e contaminação, dentre outros), problemas relacionados com a ponta (aumento do raio da ponta, quebra do ápice da ponta, desgaste da cobertura de metal da ponta, contaminação da ponta devido ao contato com a amostra) e problemas resultantes das condições de operação elétrica (amplitude do sinal ac do sensor capacitivo, taxa varredura, compensação da capacitância parasita, crescimento de óxido induzido pelo campo elétrico, tensão ac). 4.3 Sensor Capacitivo Para se obter uma boa resolução espacial é necessário que se tenha alta sensibilidade capacitiva. Segundo Williams [3], uma ponta com dimensão de 25 25nm e um gap de 5 nm, produz uma capacitância ponta/amostra em torno de F [3]. A medida deste valor é extremamente difícil, porém uma variação de capacitância nesta escala é possível medir. O primeiro sensor capacitivo usado em um MVC registrou variações de capacitância da ordem de F [3]. Um oscilador RF, operando em 915MHz, é acoplado ao circuito de detecção através de um circuito ressonante. O sinal RF é modificado, produzindo um sinal dc que é proporcional à magnitude do sinal RF. A freqüência de ressonância do circuito é determinada pelo desvio da capacitância total. A capacitância do sensor é de aproximadamente 0, 1pF e a adição de um MFA com ponta microfabricada proporcionou um aumento da capacitância [3]. O sinal MVC é gerado por uma pequena modulação da capacitância total causada pela dependência da diferença de potencial com a capacitância entre a ponta da sonda e a amostra. Assim, esta modulação da capacitância desloca a freqüência de ressonância do sensor, modificando o sinal RF transmitido do oscilador para o detector e a tensão de saída do sensor. O sensor possui ajustes mecânico e elétrico, então o ponto de operação na freqüência de ressonância pode ser ajustado para máxima sensibilidade. A figura 4.3 mostra a resposta ressonante do sensor capacitivo para variações de capacitância do sistema. O ponto de operação do sensor pode ser escolhido para maximizar a sensibilidade (ponto de máxima inclinação da reta tangente à curva de ressonância) ou minimizar a magnitude da diferença de potencial na sonda, resultante de variações do sinal RF, na sonda (extrem-

52 4.4 Medidas do Perfil Bidimensional de Dopagem 47 idades da curva de ressonância). A opção de máxima sensibilidade implica em alta tensão na sonda, em torno de 10V, esta escolha pode influenciar significativamente as medidas de capacitância-tensão (C-V) em semicondutores [3]. Quando um ponto de operação é escolhido, pequenas variações de capacitância entre a sonda e a amostra implicam em uma variação linear da tensão de saída dc do sensor através do deslocamento da curva de ressonância. O ruído no circuito capacitivo inclui instabilidade do oscilador e ruído térmico. O espectro do ruído é grande em baixas freqüências (abaixo de 1kHz) e pequeno em altas. Portanto, a capacitância ponta/amostra deve ser modulada acima de 1kHz[3]. Figura 4.3: Curvas de ressonância de um sensor capacitivo para dois valores de capacitância ponta/amostra. [3] 4.4 Medidas do Perfil Bidimensional de Dopagem O perfil de dopagem lateral de um material semicondutor é encontrado realizando uma varredura com a sonda MVC através da superfície. Desta forma, mede-se a topografia e a variação da capacitância, aplicando-se uma tensão elétrica ac. Em alguns trabalhos as medidas foram feitas na superfície da amostra, outros optaram por realizar as medidas ao longo da seção transversal da amostra[3]. As duas formas fornecem imagens bidimensionais de dopagem da amostra, porém é mais comum utilizar a seção transversal do dispositivo semicondutor, pois a indústria apresenta maior interesse neste

53 4.5 Preparação da Amostra 48 tipo de medida [3]. Existem dois métodos que foram desenvolvidos para medir o perfil bidimensional de dopagem, o modo C e o modo V [3, 8]. No modo C a tensão ac estabelecida entre a ponta e a amostra é fixada, sendo registrada a variação da capacitância correspondente. A ponta se move da região de alta densidade de dopagem para outra levemente dopada, nesta região ocorre um aumento da inclinação da curva C-V. No modo V, é feito um ajuste da tensão ac aplicada para manter a variação da capacitância constante, enquanto a ponta se desloca sobre a amostra. A magnitude da tensão ac é registrada para determinar a densidade de dopagem. A vantagem do primeiro modo é a simplicidade, porém para medir um sinal MVC em grandes níveis de dopagem (10 20 /cm 3 ) é necessária alta tensão ac[3]. Quando esta tensão é aplicada em silício levemente dopado, ela cria um grande volume de depleção. Como conseqüência, ocorre diminuição da resolução espacial das medidas e da precisão do modelo, porque a profundidade da região de depleção varia com a densidade de dopagem e pode ser comparável ao raio da sonda. A vantagem do modo V é que a geometria física da região de depleção permanece, aproximadamente, constante na medida em que a ponta percorre uma região de menor dopagem para outra de maior. As desvantagens neste modo são a eletrônica mais complexa e os campos elétricos maiores na junção elétrica. 4.5 Preparação da Amostra A preparação da superfície da amostra é necessária para encontrar medidas do perfil bidimensional de dopagem com alta qualidade utilizando a microscopia de varredura capacitiva. A camada de material isolante que recobre a superfície da amostra dos dispositivos MOS deve ser fina para maximizar a variação do sinal de capacitância. Porém, a espessura desta camada deve ser o suficiente para manter a corrente entre ponta e amostra em níveis baixos e aceitáveis evitando o curto circuito. A condução direta entre a ponta e a amostra pode influenciar as curvas C-V de várias formas. Dentre elas, pode haver a redução da carga do sensor ressonante produzindo variações na saída do sensor capacitivo. Uma variação da condutância pode mascarar a variação da capacitância. A condutividade entre ponta e amostra pode levar a uma injeção direta de portadores no semicondutor, produzindo variação do volume

54 4.5 Preparação da Amostra 49 de depleção no semicondutor. Camadas de óxidos com poucos nanômetros de espessura são excelentes para medidas MVC[3]. Uma camada isolante poderia recobrir a ponta da sonda, porém a superfície da amostra também deveria ser passivada. Se ocorrerem muitos estados na superfície semicondutora as curvas C-V ficariam estendidas, ocorrendo a distorção ou perda das informações sobre a dopagem. A superfície também precisa estar plana, pois rugosidades causam não uniformidade do sinal. Após o polimento da seção transversal da amostra pode ocorrer, em torno da borda, uma distorção do sinal MVC. O polimento químico-mecânico é importante para assegurar alta qualidade das medidas MVC. De acordo com Williams [3], o polimento é feito com Syton na etapa final, este coloide é usado comumente para polimentos de wafers de Si. Conforme os estudos de Zavyalov[3], após o polimento, a amostra deve ser submetida à um cozimento de C sob uma radiação UV, o que aumenta a qualidade da superfície. Este procedimento eleva a razão sinal/ruído, aumenta a uniformidade e reduz a tensão de banda plana. A tensão de banda plana é medida, aproximadamente, ajustando a tensão dc entre ponta e amostra para maximizar a variação da capacitância (no modo C). Isto equivale a assumir que a tensão de banda plana é o ponto máximo da curva C-V. Os resultados desta análise estão mostrados na figura 4.4 para três tipos de ponta. Observa-se claramente que o aquecimento UV evidencia a diferença entre a tensão de banda plana para amostras tipo n e tipo p. Além, disso a preparação da superfície desloca a tensão de banda plana das amostra tipo n e tipo p para direções opostas, conforme pode ser visto na figura 4.4. A preparação da superfície é fundamental para obter resultados aceitáveis. A espessura da camada de óxido depositada, a passivação da superfície, o cozimento e a exposição à radiação UV constituem etapas importantes no processo de obtenção do perfil bidimensional de dopagem de uma amostra semicondutora.

55 4.5 Preparação da Amostra 50 Figura 4.4: Medidas de tensão de banda plana para vários tipos de ponta e condições de preparação da superfície para substratos dopados levemente tipo n (10 15 /cm 3 ) e tipo p (10 15 /cm 3 )[3].

56 4.6 A Ponta do MVC A Ponta do MVC O tipo de ponta usada no MVC pode ter um efeito significativo na performance da técnica. A ponta precisa ser metálica (sem regiões de depleção) e deve conservar o formato durante o uso, podendo ser fabricada com raios pequenos e arbitrários. Para que a ponta não mude a sensibilidade do capacitor é necessário que ela tenha o mínimo de perda de capacitância. Em primeiros estudos, fios de tungstênio eram usados para fazer medidas MVC[3]. As pontas eram corroídas e aplainadas ao longo de uma haste para promover uma boa deflexão durante as medidas MFA. Estas pontas tinham pouco desgaste e baixa perda de capacitância. Porém, o método de fabricação não era muito bem conhecido e as características de oxidação da ponta não eram bem controladas. Por outro lado, a combinação de silício coberto por metal utilizada na estrutura cantilever/ponta do MFA está em uso corrente. Estas pontas são fáceis de usar e não depletam quando é aplicada uma tensão elétrica. As desvantagens desta ponta é o desgaste e o tamanho do raio que é grande, em torno de 35 nm[3]. Outro tipo de ponta é feita com silício implantado com boro. Estas pontas de MFA modificadas são fáceis de usar, mas o valor da tensão de banda plana varia de ponta para ponta, devido à variação de carga capturada do óxido pela ponta. A erosão e a depleção da ponta sob a aplicação de uma tensão são problemas significantes para estas pontas. No final dos anos 90 as pontas de silício cobertas com silicetos foram estudadas[3]. Neste caso, os raios eram menores, em torno de 20nm, que aquelas cobertas com metal e depletam muito menos[3]. Também houve o estudo de pontas compostas inteiramente com metal, porém também ocorreu uma redução da perda de capacitância. Em superfícies com corte transversal é desejável uma varredura perpendicular à clivagem da borda. No entanto, as pontas desgastam e, em algumas vezes, quebram, após uma varredura através das bordas pequenas e abruptas criadas através de um polimento diferencial[3]. Portanto, todos os tipos de ponta de silício podem sofrer uma degradação após a primeira imagem adquirida. Além disso, pontas de MVC comercializadas tem uma grande perda de capacitância.

57 4.7 MVC - Modelo Quantitativo de Primeira Ordem MVC - Modelo Quantitativo de Primeira Ordem Desde o início dos estudos sobre a técnica MVC, procurava-se estabelecer um modelo através do qual as medidas MVC pudessem ser convertidas em um perfil quantitativo de dopagem. Uma tentativa de modelagem foi proposta, considerando a ponta como uma esfera metálica inserida em um meio de constante dielétrica uniforme acima da superfície de silício[3]. Depois, foi feito um aprimoramento deste modelo, incluindo efeitos da camada dielétrica do óxido, sobre a superfície da amostra, e do ar que circunda a ponta[3]. Este modelo aparece representado na figura 4.5. A ponta condutora no formato de uma esfera está em contato com a fina camada de óxido que recobre a superfície da amostra de silício. Com o objetivo de calcular a capacitância do capacitor ponta/região isolante(ar/óxido)/semicondutor, a superfície de silício é considerada altamente condutora, isto é, não há regiões de depleção e a influência do óxido é desconsiderada. Segundo esta aproximação, o método das imagens é usado para calcular a distribuição de campo elétrico entre a ponta metálica e a superfície da amostra. A superfície plana é dividida em faixas na forma de aneis em torno do ponto de contato entre a ponta e o óxido. Em cada anel é calculada a distribuição de campo elétrico na superfície, o valor encontrado é usado para determinar a carga superficial para cada diferença de potencial estabelecida em cada faixa. A carga superficial é dividida por região anelar através da tensão elétrica aplicada para obter a capacitância efetiva por anel. Para incluir efeitos da camada fina de óxido é feita uma correção ao valor da capacitância, subtraindo-se da capacitância ponta/silício, anteriormente calculada, a capacitância do óxido[3]. Após o cálculo da capacitância entre a ponta e cada faixa anelar de silício, a região de depleção em cada anel para uma dada tensão aplicada na ponta da sonda pode ser calculada. A capacitância do Si pode ser obtida utilizando uma aproximação numérica iterativa. Segundo Williams[3], a capacitância total ponta/amostra é obtida, para uma dada tensão da ponta, através da soma das capacitâncias calculadas em cada faixa. Este modelo de aproximação é usado para determinar a capacitância ponta/amostra em função da tensão na ponta, raio da ponta, constante dielétrica do óxido, espessura do dielétrico e densidade de dopantes[3]. A

58 4.8 Medidas em Junção pn 53 Figura 4.5: Modelo de primeira ordem do capacitor ponta/óxido/silício.[3] vantagem deste modelo é que pode-se obter a curva C-V a partir de cálculos em escala nanométrica em alguns segundos. Esta velocidade motivou o desenvolvimento da microscopia de varredura de capacitância para se obter imagens quantitativas que pudessem ser convertidas em densidade de dopantes. 4.8 Medidas em Junção pn No final dos anos 90, a indústria manifestou o interesse em determinar a localização das junções metalúrgicas e elétricas, sem necessariamente conhecer o perfil de dopagem da amostra. Porém, fazer a imagem da junção utilizando a técnica MVC é um desafio, pois as medidas de capacitância estão fundamentalmente amarradas ao movimento de portadores. Em uma junção pn, ocorre a formação da região de depleção e a densidade de portadores não se aproxima do perfil de dopantes. A forma da curva C-V de alta freqüência muda, na região próxima à junção, para uma curva C-V de baixa freqüência[3]. Todos estes efeitos dificultam a interpretação quantitativa das medidas MVC perto da junção. Um modelo físico apresentado por Zavyalov et al[13] descreve a resposta

59 4.8 Medidas em Junção pn 54 MVC na região próxima da junção. Os experimentos foram realizados utilizando a MFA no modo contato com um sensor capacitivo acoplado. Para entender como foi extraído o perfil de dopagem através da técnica MVC operando no modo C constante é preciso recorrer a figura 4.6. As medidas quantitativas do perfil de dopagem foram obtidas a partir de quatro parâmetros, os quais descrevem o ponto de operação da técnica MVC: tensão ac de modulação V ac, freqüência de modulação ω ac, tensão dc V off e a tensão do sensor capacitivo V rf operando na freqüência de 915MHz[13]. O sensor capacitivo contribui com uma grande tensão na sonda durante a varredura, acarretando em curvas C-V mais estendidas [13]. A tensão V rf depende de muitos parâmetros incluindo a geometria do experimento, a capacitância de fuga ( stray capacitance ) e o ponto estabelecido na curva de ressonância do sensor. A tensão dc V off compensa o deslocamento da curva C-V de banda plana, causada pelas cargas capturadas no óxido e pelas variações do nível de Fermi. A tensão V off é ajustada para ser igual à V ac, a qual é identificada como V m na figura 4.6. Esta tensão dc foi usada para maximizar a variação do sinal da capacitância C (máxima inclinação da curva C-V). Para evitar ruído de baixa freqüência, foi estabelecido o valor de freqüência entre 15 a 45kHz para a tensão ac de modulação [13]. Figura 4.6: Ilustração do fundamento da técnica MVC no modo C constante. As curvas C-V são calculadas para um substrato tipo n (N d = e cm 3 ) em uma tensão V rf = 1V. A tensão é estabelecida na amostra, enquanto a ponta é aterrada. [13]

60 4.8 Medidas em Junção pn 55 No trabalho de Zavyalov [13], as técnicas experimentais e o algorítmo de conversão que foram desenvolvidos para amostras sem junção são aplicados com sucesso para um estudo quantitativo da resposta MVC perto da junção pn. As curvas C-V de alta freqüência das regiões próximas da junção pn não são de natureza unidimensional e podem demonstrar se a dopagem é tipo n ou tipo p, apresentando comportamento semelhante em baixa freqüência. Isto ocorre devido às interações entre a ponta e os dois lados da junção. Os sinais MVC em diferentes regiões da junção pn podem ser convertidos em informações quantitativas sobre a distribuição de dopantes e a localização espacial das junções metalúrgicas e elétricas. Uma junção pn em silício é considerada abrupta quando a concentração de impurezas muda abrutamente, isto ocorre na maioria dos dispositivos reais. O modelo elétrico da junção em equilíbrio térmico é mostrado na figura 4.7, a qual contém o diagrama de bandas de energia 4.7(a) e a distribuição de portadores 4.7(b). Para entender a resposta MVC, a junção pn é dividida em quatro regiões. As regiões I e IV são quase neutras, com a densidade de portadores sendo dominadas por cargas majoritárias e, em uma dada temperatura, sendo aproximadamente iguais à densidade de dopante. Em função da existência da região abrupta, a região de depleção é principalmente localizada na parte levemente dopada da junção, a qual é dividida em duas partes. A região II é invertida pelo potencial, tal que há mais elétrons que buracos apesar da região ser do tipo p. A região III é de depleção, onde a densidade de portadores majoritárias está abaixo do nível de dopagem. A junção elétrica está na fronteira entre estas duas regiões (na figura 4.7 é identificada por i), enquanto que a junção metalúrgica é localizada na fronteira entre as regiões I e II. Quando a ponta percorre a superfície transversal da amostra sobre a junção pn, a tensão ponta/amostra induz pertubações locais no potencial da junção pn. As curvas C-V nas regiões I e IV da junção corresponte à respostas típicas de regiões tipo n + e tipo p, como em casos de não junção. A figura 4.7(c) apresenta as curvas C-V medidas nestas regiões de junção. A extensão lateral do potencial induzido na ponta nestas regiões se aproxima do diâmetro da ponta, no modo C constante. Desta forma, a varredura fornece informações sobre a dopagem local e distribuição de portadores da região embaixo da ponta. A concentração de portadores diminui rapidamente nas regiões II e III. Na região II a ponta é mais sensível ao lado tipo n da junção,

61 4.8 Medidas em Junção pn 56 portanto uma curva C-V tipo n é observada na figura 4.7(c-II). Quando a ponta se move para o meio da região III a contribuição da capacitância da região p é mais significante, levando a uma curva C-V da forma mostrada em 4.7(c-III). Próximo ao ponto intrínseco i, a curva C-V apresenta-se quase simétrica, conforme pode ser visto na figura 4.7(c-i). Figura 4.7: Modelo físico da seção de uma junção abrupta não perturbada n + p em equilíbrio térmico. (a) Diagrama de banda de energia. (b) Distribuição de portadores e de átomos dopantes. (c) Curvas experimentais C-V medidas em diferentes regiões da junção pn. [13] Perfis mais abruptos e de maior nível de dopantes no substrato leva a uma menor separação entre as junções metalúrgica e elétrica. Quando a junção metalúrgica está muito próxima à junção elétrica, distância menor que o raio da ponta, foi observada uma discrepância entre o perfil de dopagem MVC e àquele medido utilizando a espectroscopia de massa de íons secundários

62 4.9 Conclusão 57 (SIMS) na região intensamente dopada. A microscopia de varredura de capacitância é uma técnica com grande potencial que utiliza a resolução espacial da microscopia de varredura por sonda. O funcionamento da MVC é baseado nas características de um capacitor MOS, fornecendo imagens de regiões de junções e não junções. O uso do sensor capacitivo acoplado à um MFA torna possível uma análise quantitativa do perfil de dopagem em dispositivos semicondutores com escala nanométrica. 4.9 Conclusão Este capítulo apresentou uma descrição da técnica de microscopia de varredura capacitância (MVC), a qual consiste de um sensor capacitivo acoplado à ponta de um MFA. Durante a varredura da sonda sobre a amostra são obtidas simultaneamente as imagens topográfica e capacitiva. A ponta metálica do MFA em contato com a superfície semicondutora oxidada forma a estrutura MOS estudada no capítulo 2. A partir da aplicação de uma tensão ac de alta freqüência entre a sonda e a amostra são obtidas as variações de capacitância do capacitor MOS, gerando as curvas características C-V, também discutidas no capítulo 2. A medida da concentração de portadores da amostra é obtida fazendo a conversão dos dados medidos através de modelos de simulação. A seção 4.7 apresentou uma descrição sucinta do modelo de primeira ordem. Foi feita também uma discussão sobre a necessidade de haver uma preparação prévia da amostra antes da varredura da sonda, diferentemente do que ocorre com a microscopia de força elétrica (MFE). As curvas C-V obtidas nas regiões onde ocorrem junções pn são apresentadas.

63 Capítulo 5 Conclusão Este trabalho consistiu em um estudo das seguintes técnicas de caracterização elétrica: a microscopia de força elétrica (MFE) e a microscopia de varredura de capacitância (MVC). A caracterização elétrica de wafers semicondutores comerciais tem sido realizada utilizando as técnicas MVC e MFE para obter informações sobre a localização das áreas dopadas e a concentração de portadores. As cargas estáticas sobre a superfície podem ser mapeadas através da MFE, a qual realiza duas varreduras da sonda sobre a amostra, na primeira varredura é obtido o perfil topográfico e na segunda é captado o perfil elétrico. Neste caso, enquanto a sonda percorre a amostra as deflexões da alavanca indicam uma variação da capacitância ponta-amostra, o que muitas vezes é suficiente para caracterizar a amostra. Por outro lado, é possível obter uma informação mais quantitativa sobre o perfil de dopantes utilizando a técnica MVC, a qual se baseia nas curvas características de capacitância-tensão. Estas curvas dependem da tensão aplicada, da espessura da camada do óxido e do nível de dopagem. Se a espessura do óxido é conhecida, as curvas C-V podem ser usadas para determinar o nível de dopagem de um semicondutor. O polimento da amostra, a deposição e passivação da camada de óxido constituem etapas fundamentais para obter medidas precisas MVC. Em regiões de junção a técnica MVC consegue detectar a localização da junção elétrica, nas regiões de não junção é possível determinar a concentração de portadores. Em termos de equipamento, a técnica MFE se destaca, pois sua montagem é bastante simplificada, e também por isso é muito utilizada, além disto a amostra não precisa de uma preparação prévia. As técnicas MVC e MFE complementam as técnicas de microscopias

64 59 tradicionais de caracterização. As informações sobre a localização das áreas dopadas e concentração de dopantes podem ser úteis na otimização do processo de fabricação de dispositivos semicondutores. Algumas referências [3, 6, 13] apontam a técnica MVC como uma ferramenta ainda qualitativa, porém os resultados obtidos em seus trabalhos revelam uma habilidade da técnica em determinar concentração de portadores.

65 Bibliografia [1] Bonnell, Dawn A. Scanning Probe Microscopy and Spectroscopy, 2nd ed. (2001). [2] Mironov, V. L.Fundamental of Scanning Probe Microscopy,2004. [3] Williams, C.C. Two Dimensional Dopant Profiling by Scanning Capacitance Microscopy, Ann. Rev. Mater.Sci. 471, 29 (1999). [4] Sze, S. M. Semicondutor Devices, Physics and Technology, 2nd ed. (2001). [5] Rezende, Sérgio M. Materiais e Dispositivos Eletrônicos, Veeco Instruments, 2nd edição, (2004). [6] Jeandupeux, O., Marsico, V., Acovic, A., Fazan, P., Brune, H., Kern, K. Use of Scanning capacitance Microscopy for Controlling Wafer Processing, Microelectronics Reliability,42, (2002). [7] D.F. Takeuti, Tese de Mestrado-FEEC/UNICAMP (1992). [8] Schoroder, Dieter K. Semiconductor Material and Device Characterization, 3nd ed. (2006). [9] Howland, R., Benatar, L. A PRACTICAL GUIDE TO SCANNING PROBE MICROSCOPY, 1nd edição, 5-21 (2000) [10] Serry, F.M., Kjoller, K., Thornton, J. T., Tench, R.J., Cook, D.Electric Force Microscopy, Surface Potencial Imaging, and Surface Electric Modification with the Atomic Force Microscope (AFM), Veeco Instruments,, (2004).

66 Bibliografia 61 [11] Wiesendanger, Roland.Scanning Probe Microscopy and Sprectroscopy Methods and Applications,1994. [12] Zavyalov, V., McMurray, J. S. and Williams, C. C. Dopant Profile Extraction by Inverse Modeling of Scanning Capacitance Microscopy Using Peak dc/dv, IEEE, (2004). [13] Zavyalov, V., McMurray, J. S. and Williams, C. C. Scanning Capacitance Microscope Methodology for Quantitative Analysis of p-n Junctions, J. Appl. Phys., 85, (1999).