Palavras-chave: Práticas Culturais. Terapia Wittgensteiniana. Ensino de Matemática

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1 PROBLEMATIZANDO PRÁTICAS CULTURAIS NA FORMAÇÃO INICIAL DE MATEMÁTICA À LUZ DA TERAPIA WITTGENSTEINIANA Simone Maria Chalub Bandeira Bezerra REAMEC/UFAC Anna Regina Lanner de Moura REAMEC/CAMPINAS RESUMO A presente investigação faz parte de um recorte da pesquisa de doutorado realizada nas disciplinas de Prática de Ensino de Matemática e Estágio Supervisionado na Extensão e na Pesquisa financiada pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Acre FAPAC/CAPES. Procurou-se elucidar os usos/significados que os alunos, em formação inicial, fazem da matemática na problematização de práticas culturais no âmbito dessas disciplinas. As disciplinas, campo de investigação, foram organizadas na perspectiva da teoria da atividade com referência em, Leontiev, entendendo a luz desse psicólogo, que a atividade é um processo que se caracteriza por transformações constantes, desde que o sujeito seja orientado por um motivo que se torne o objeto de sua mobilização nas ações para alcançá-lo. A análise do corpus da pesquisa é produzida mediante uma atitude terapêutica inspirada na terapia filosófica de Wittgenstein, ao buscar compreender os usos do termo matemática, mobilizados nas disciplinas em diferentes contextos de práticas culturais. Analisar uma prática educativa, mediante esta atitude consiste em percorrer diversos usos, ou seja, a linguagem passa a ser investigada segundo os diferentes modos como é efetivamente praticada. Aprender matemática nesse sentido é percorrer os diversos usos atribuídos a ela, é ver de outra maneira a forma dos conceitos operarem nas atividades problematizadas. A pesquisa caracteriza-se como um estudo qualitativo, onde utilizou-se as produções escritas dos estudantes e docente das disciplinas em foco, apresentadas em eventos de Educação Matemática, gravações em vídeo das aulas e das entrevistas com alunos dessas disciplinas. Como resultado, pretendemos esclarecer que as práticas realizadas podem constituir significados ou diferentes formas de mobilizar matemática na atividade docente de formação inicial. Palavras-chave: Práticas Culturais. Terapia Wittgensteiniana. Ensino de Matemática INTRODUÇÃO O contexto de formação inicial que idealizamos para essa investigação e que foi mobilizado com alunos da licenciatura em matemática em momentos das disciplinas de Estágio na Extensão e na Pesquisa I e II em 2012 e 2013 e da Prática de Ensino de Matemática I e II, em 2013, é aquele que mobiliza matemática sem a preocupação de fazê-lo de modo disciplinar, ou seja, de modo a olharmos para ela, não como o conjunto de conteúdos específicos, mas como práticas que são realizadas em diversos contextos de atividade humana. Por entender que os significados surgem nas ações reguladas por propósitos comuns da atividade de ensino, os discentes das disciplinas mencionadas, foram organizados em grupos e após estudarem as tendências em Educação Matemática, 05805

2 discutiram, em grupo, e escolheram práticas culturais com o intuito de problematizar os saberes matemáticos nelas mobilizados. Posteriormente, planejaram a problematização 05806

3 3 da prática escolhida a ser mobilizada tanto no âmbito da disciplina quanto numa sala de aula de ensino médio. Como pressuposto teórico está sendo utilizada a teoria da atividade de Leontiev, na organização das atividades e a análise das mesmas será feita mediante uma atitude terapêutica, inspirada na terapia filosófica de Wittgenstein. Nesse intuito, formulou-se a seguinte questão de pesquisa: Que usos/significados os alunos fazem da matemática na problematização de práticas sócio culturais no âmbito das disciplinas de estágio e de prática na formação inicial para o ensino de matemática? Tendo como pressuposto metodológico a abordagem qualitativa, a presente pesquisa enfocou como fonte de dados às narrativas dos alunos das disciplinas, os registros em vídeo das aulas, as entrevistas feitas com estes alunos bem como suas publicações, em eventos de Educação Matemática, feitas conjuntamente com a docente das disciplinas-campo. Como se trata de um recorte da pesquisa de doutorado descreveremos algumas atividades desenvolvidas pelos discentes procurando evidenciar como os alunos vão fazendo usos das tendências de Educação Matemática e dos conceitos matemáticos que são mobilizados na problematização da práticas escolhidas. A atitude terapêutica que assumimos para a análise desses usos nos leva a entender a matemática não como um conjunto de teorias e conceitos usados pela comunidade dos matemáticos para resolver problemas internos à matemática, mas como um conjunto de práticas que são mobilizadas com propósitos normativos no contexto das atividades humanas. As ações regradas que constituem as práticas podem ser vistas como diferentes jogos de linguagem na acepção de Wittgenstein. Dessa forma, se faz necessário entender a gramática dos jogos de linguagem envolvidos nessas práticas. Wittgenstein (2005, p. 44), nas Observações Filosóficas observa a respeito: Uma palavra só tem significado no contexto de uma proposição: isso é como dizer que somente em uso um bastão é uma alavanca. Somente a aplicação a transforma em alavanca. Toda instrução pode ser entendida como uma descrição, e toda descrição como uma instrução. Do ponto de vista desta pesquisa, olhamos para as práticas culturais escolares e não escolares como se fossem jogos de linguagem, ao analisar a gramática, no uso que os alunos fazem dos conceitos matemáticos ao problematizarem essas práticas. UM OLHAR TERAPÊUTICO WITTGENSTEINIANO SOBRE AS ATIVIDADES DOS ESTUDANTES DE PROBLEMATIZAÇÃO DE PRÁTICAS 05807

4 4 Inicio esta fala usando a indagação de Wittgenstein (1980, p. 228): Por que eu não deveria dizer que o que chamamos de matemática é uma família de atividades com uma família de propósitos? Bem como a reflexão de Miguel a partir desta indagação: [...], podemos entender as matemáticas como [...] aspectos de atividades humanas realizadas com base em um conjunto de práticas sociais [...] (MIGUEL E VILELA, 2008, p. 112), como as escolares, as científicas, as não escolares e tantas outras que utilizam esses saberes. Algumas das práticas problematizadas pelos discentes das disciplinas-campo foram: a Prática do uso do QR CODE na educação e no comércio; Desvendando o código de barras nos boletos bancários; Placas de identificação de veículos e Codificações na biblioteca central e da UFAC. O grupo que problematizou a prática Desvendando o código de barras nos boletos bancários explorou o procedimento de pagamento em um terminal eletrônico. Iniciou a atividade mostrando como os discentes procederiam para pagar um boleto qualquer, utilizando o código de barras. Perguntaram a turma de Prática de Ensino de Matemática II, do 2º período, como eles procederiam se o boleto não tivesse sido impresso ou se o terminal eletrônico não tivesse lendo o código de barras. Assim, a problematização pautou-se em resolver essas situações que nos deparamos em nossa vida cotidiana. Durante a problematização os discentes foram levados a refletirem sobre os conteúdos que poderiam ser trabalhados com aquele tipo de transação. Durante a atividade, perceberam que para se calcular o fator de vencimento, composto de quatro dígitos e que se localiza a esquerda do campo valor da linha digital, era necessário saber a data base instituída pelo Banco Central do Brasil BACEN (Data-base instituída pelo BACEN é 07/10/1997), informações que não tinham no momento, impedindo-os de efetuar o cálculo naquela aula. Posteriormente, através da pesquisa descobriram que bastava efetuar a diferença entre a data de vencimento e a data base para encontrar o fator de vencimento que corresponderia ao número de dias decorridos entre a data base e a data de vencimento, levando em consideração os anos bissextos dentro desses períodos. Além de darem significação aquele código composto por 47 dígitos chamado de linha digitável, descobriram que a linha digitável era definida conforme uma gramática bancária a semelhança da usada na composição do código de barras. Vide figura 01. Naquele jogo perceberam que o código bancário era composto de sequências numéricas com informações referentes ao número do banco (B), moeda (M), campo 05808

5 5 livre (C), dígito verificador de cada campo ou dígito verificador da linha digitável (d), e dígito verificador geral ou dígito verificador do código de barras (D) e o valor do documento (V). Vide figura 04, anexo. Dentro desse jogo estabelecido por um grupo de seis alunos foi perceptível durante a apresentação dos mesmos o apego a sua formação no campo disciplinar da matemática, tendo os mesmos uma preocupação no sentido de produzirem significados a partir dali, como por exemplo, o surgimento dos numerais indo-arábicos, o que seria o ano bissexto, e as operações aritméticas envolvidas na linha digitável para se calcular o fator de vencimento. Ao problematizar a prática do uso do QR Code, (figura 01) os discentes de um grupo informam ter percebido a presença desse código no comércio local, através da propaganda de alguns produtos de beleza, em aparelhos de musculação em uma academia, e em uma escola de ensino médio da cidade e passaram a descrever a forma de utilização destes códigos. Além disto, o grupo mostrou, ao interpretar com os colegas da disciplina três tipos de QR Code, como utilizar este código para se ter uma ideia intuitiva de limites e de suas respectivas propriedades. Relativamente aos dois primeiros códigos, fizeram relações com a teoria de limites e, a partir do último código, elaboraram uma lista de exercícios com respostas de modo que para resolvê-los teriam que usar um celular com uma aplicativo que possibilitasse a leitura do código. Em Investigações Filosóficas, Wittgenstein (1999, p. 14) argumenta que a linguagem funciona em seus usos, não cabendo indagar sobre os significados das palavras, mas sobre suas funções práticas. O que temos são jogos de linguagem regidos por uma gramática, entre os quais poderiam ser citados seus empregos para indagar, consolar, indignar-se ou descrever. CONSIDERAÇÕES FINAIS Nas atividades desenvolvidas na Prática de Ensino de Matemática tentamos desconstruir o modelo disciplinar do ensino de matemática pautado na crença de que a matemática é única, universal e transferível, levando o aluno a perceber, mediante a problematização da prática do código de barras, unidimensional ou bi-dimensional, outras maneiras de se proceder em atividades de ensino para se esclarecer como outros saberes ditos matemáticos, no caso o conceito de cálculo, são mobilizados nessas práticas culturais não escolares de modo diferenciado do modo escolar ou seja condicionados a relações de poder, valores político e econômicos, conforme os propósitos que orientam essas práticas

6 6 REFERÊNCIAS MIGUEL, A.; VILELA, D. S. Práticas Escolares de Mobilização de Cultura Matemática. Cadernos CEDES, Campinas, v. 28, n. 74, p , jan./abr WITTGENSTEIN, L. Cultura e Valor. Lisboa: Edições 70, Investigações Filosóficas. Trad. José Carlos Bruni. São Paulo: Nova Cultural Ltda, Observações Filosóficas. São Paulo: Edições Loyola, QUADRO DE FIGURAS Figura 01: EBRAPEM Figura 02: Trabalhando com limites Fonte: Relatório de Prática, EXPLICAÇÃO 01: A professora de Prática II escolhe o tema código para ser problematizado com os 18 discentes do 2º período. A problematização é iniciada quando a professora lança a pergunta: O que vocês veem na imagem do EBRAPEM?. Uns dizem que a imagem lembra um labirinto. Outros ficam pensativos. Outros dizem que contém alguma informação importante que está codificada dessa forma. EXPLICAÇÃO 02: O grupo que escolheu essa problematização trabalhou com limites em virtude das dificuldades de entendimento com o conceito e resolução de alguns exercícios de limites na disciplina de Cálculo I. Figura 03: Boleto Bancário referente à SKY Linha Digitável Fonte: Boleto Bancário de um dos componentes do grupo. Out Fonte: Boleto Bancário de um dos componentes do grupo. Out Figura 04: Explicando a linha digitável - Representação numérica do código de barras 1º campo 2º campo 3º campo DV Fator de vencimento/valor BBBMC.CCCCd CCCCC.CCCCCd CCCCC.CCCCCd D vvvvvvvvvvvvvv Fonte: Adaptado de < Acesso em ago

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