Visualização da estrutura lamina-fibra do tecido cardíaco obtida por imagens de ressonância magnética

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1 Visualização da estrutura lamina-fibra do tecido cardíaco obtida por imagens de ressonância magnética Daniele Carvalho Oliveira, Leandro Neumann Ciuffo, Bernardo Lino de Oliveira, Rodrigo Weber dos Santos (orientador) Universidade Federal de Juiz de Fora Abstract A ressonância magnética do tensor de difusão é um método de diagnóstico médico recente que permite inferir sobre a micro-anatomia do tecido cardíaco. Contudo, devido à natureza multivariante da informação anatômica do tecido cardíaco, a visualização desses dados torna-se muito complexa. Neste trabalho apresentamos uma ferramenta que foi desenvolvida para facilitar a visualização e a compreensão dos dados obtidos posta modalidade de ressonância magnética. Esta ferramenta permite a visualização tridimensional dos tensores de difusão de uma imagem de ressonância magnética através de uma família de objetos geométricos. A combinação desses objetos com a textura da imagem de ressonância magnética padrão permite visualizações intuitivas da estrutura anatômica do coração. Operações que permitem a navegação virtual pelas imagens geradas e a manipulação interativa dos objetos que representam os tensores de difusão facilitam a visualização e a exploração desses dados médicos. Acreditamos que a ferramenta desenvolvida pode ser utilizada de forma complementar às técnicas tradicionais de visualização e dessa maneira pode auxiliar os médicos no diagnóstico de doenças cardíacas. 1. Introdução Atualmente doenças cardíacas são responsáveis por um considerável numero de mortes no mundo moderno. O prognóstico de muitas dessas doenças depende de uma avaliação detalhada do estado do coração. Para isso, novas técnicas para o diagnóstico de doenças do coração estão em constante desenvolvimento. A ressonância magnética do tensor da difusão (DTMRI, Diffusion Tensor Magnetic Resonance Imaging) é uma nova técnica bastante promissora. Este procedimento não-invasivo permite a obtenção de medidas da orientação das fibras do miocárdio. O DTMRI também fornece uma avaliação da arquitetura laminar dos ventrículos cardíacos. A obtenção dessas informações microscópicas da anatomia cardíaca baseia-se na caracterização da difusão do hidrogênio através do método não-invasivo de ressonância magnética. Esta nova técnica dá um grande passo na caracterização da estrutura fina do coração e dessa forma tem promovido o desenvolvimento de novos métodos de diagnóstico das diversas doenças do coração [1, 2]. Contudo, devido à natureza multivariante da informação anatômica do tecido cardíaco, a visualização dessa estrutura e dos dados de DTMRI torna-se muito complexa. Tipicamente, a cada ponto anatômico do tecido cardíaco está associado um tensor de difusão, i.e. um operador linear de R 3 em R 3, que contém as informações de direção da fibra de células cardíacas e de sua lâmina correspondente. Neste trabalho apresentamos uma ferramenta que foi desenvolvida para facilitar a visualização e a compreensão dessa estrutura cardíaca obtida pela técnica de DTMRI. Nossa ferramenta permite a visualização tridimensional dos tensores de difusão obtidos em um corte de ressonância magnética através de uma família de objetos geométricos glyph da biblioteca OpenGL[3]. O uso desses objetos para a visualização de dados de DTMRI foi recentemente proposto em [4, 5]. A combinação desses objetos com a textura da imagem de ressonância magnética padrão (Cine MRI) permite visualizações intuitivas da anatomia do coração. Além disso, implementamos funções para subsampling e navegação virtual (zoom, rotação, translação) que visam facilitar a visualização e a exploração dos dados médicos pelo usuário.

2 2. Estrutura do Tecido Cardíaco O tecido cardíaco é basicamente composto por células cardíacas (miócitos cardíacos) e colágeno (tecido conjuntivo). As células cardíacas estão normalmente conectadas longitudinalmente e organizadas em uma estrutura tubular, denominada de fibra cardíaca. As fibras cardíacas, por sua vez, estão conectadas pelo tecido conjuntivo. Porém, esta conexão é estruturada. Um tipo de tecido conjuntivo conecta diferentes fibras cardíacas para a formação das lâminas do coração. Um segundo tipo de tecido conjuntivo conecta as diferentes lâminas cardíacas. Esta estrutura lamina-fibra tem implicações importantes na condução do impulso elétrico no coração e respectivamente na contração do órgão. A conexão das células do coração e a estrutura lamina-fibra do mesmo otimizam a propagação rápida de uma onda elétrica por todo o órgão. A passagem desta onda elétrica por uma célula altera suas propriedades físicas e dispara o fenômeno de contração celular. Portanto, a estrutura lâmina-fibra do coração está intimamente ligada à sincronização da contração do coração. Durante sua propagação no coração, a onda elétrica adquire diferentes velocidades. Velocidades maiores são conseguidas durante a propagação do impulso elétrico entre células pertencentes a uma mesma fibra cardíaca. As menores velocidades de propagação ocorrem entre células pertencentes a lâminas distintas. Velocidades intermediárias são encontradas na propagação transversal à fibras pertencentes a uma mesma lâmina. Alterações patológicas na estrutura do coração podem gerar propagações elétricas fatais, como o caso das arritmias e fibrilações ventriculares [6]. De forma ainda mais evidente, alterações na estrutura lâmina-fibra do coração estão diretamente associadas a problemas mecânicos de contração. A orientação das fibras cardíacas e a distribuição das lâminas variam espacialmente no coração para otimizar a distribuição da força de contração por todo o órgão [7]. Portanto, métodos de diagnóstico que oferecem informações sobre a estrutura lamina-fibra do coração contribuem muito na detecção e no acompanhamento durante o tratamento de diversas cardiopatias. A ressonância magnética do tensor de difusão (DTMRI, Diffusion Tensor Magnetic Ressonance Imaging) é uma nova técnica não-invasiva que permite a obtenção de medidas para a orientação das fibras e das lâminas cardíacas. A obtenção dessas informações microscópicas baseia-se na caracterização da difusão das moléculas de água pelo método de ressonância magnética. 3. O Tensor de Difusão A ressonância magnética do tensor de difusão (DTMRI, Diffusion Tensor Magnetic Ressonance Imaging) é uma técnica recente que mede a difusão de moléculas de água em uma dada região e permite inferir sobre a anatomia desta região e de sua vizinhança. O tensor de difusão é uma matriz simétrica 3x3. Cada elemento desta matriz expressa o coeficiente de difusão na direção dada pelo subscrito, como mostrado abaixo. Dxx Dxy Dxz D = Dyx Dyy Dyz Dzx Dzy Dzz Dessa forma, uma imagem bidimensional de dimensão MxN possui MxNx6 dados, ou seja, cada ponto da imagem contém a informação dos 6 coeficientes independentes de difusão: D xx, D yy, D zz, D xy, D xz, D yz. A direção principal de difusão corresponde ao autovetor associado ao maior autovalor da matriz D. Trabalhos recentes [8, 9] mostraram que este autovetor máximo do tensor de difusão corresponde à orientação da fibra cardíaca no ponto em questão, df r. Da mesma forma o plano da lâmina tem normal dada por df r X r, onde r corresponde ao autovetor de D associado ao segundo maior autovalor. 4. A Ferramenta de Visualização A ferramenta desenvolvida permite ao usuário configurar as variáveis de visualização, como o tamanho dos vetores que descrevem os tensores e a quantidade de objetos para exibição (subsampling). Esses recursos permitem ao usuário visualizar os tensores de difusão de forma interativa, facilitando a análise e a compreensão da estrutura cardíaca. Outra opção oferecida pela ferramenta é a combinação dos glyphs gerados com imagens obtidas de um corte de ressonância magnética. Essa funcionalidade torna o resultado da visualização mais atrativo e intuitivo para a comunidade médica. Na implementação deste trabalho adotamos a linguagem de programação C++, que possui boa integração com a biblioteca OpenGL, utilizada para a modelagem dos glyphs. OpenGL é uma biblioteca open source (aberta) que provê funções específicas para o desenvolvimento

3 gráfico. Através delas é possível realizar operações de zoom, de translação e rotação das imagens. 5. Renderização e Operadores 3D Assim como em [5], utilizamos a técnica de visualização baseada em glyphs para representar os dados dos tensores na forma de hexaedros. Glyphs bidimensionais retangulares também foram utilizados em nosso trabalho para permitir uma forma de visualização mais simples. Os glyphs bidimensionais foram gerados através da primitiva GL_QUADS da OpenGL. Os vetores folha e fibra correspondem, respectivamente, aos eixos x e y do glyph. Para o hexaedro o mesmo procedimento foi realizado, porém houve o acréscimo do eixo z, definido pelo vetor normal calculado a partir de df r. A orientação de cada glyph da imagem foi obtida através de sucessivas rotações na direção de df r. As dimensões dos lados (faces) dos glyphs foram obtidas pela norma dos vetores df r. Porém, o usuário pode variar as dimensões interativamente como mostrado na Figura 1. Cada tipo de glyph possui um mapeamento de cor específico. As cores aplicadas aos retângulos seguem uma escala que varia de acordo com o ângulo da direção do vetor da fibra. A visualização por hexaedros possui mapeamento de cor fixo da seguinte forma: a face de cor verde é ortogonal ao vetor fibra ( df r ); a face de cor vermelha é ortogonal ao vetor folha ( r ); e a face de cor azul é ortogonal ao vetor normal ( ). Uma vez gerada a representação gráfica da estrutura dos tensores, é possível combiná-la a uma imagem real obtida por técnicas de ressonância magnética. Isso é feito através da aplicação de textura em um plano por funções da OpenGL. Para permitir a translação e a rotação da imagem gerada, as funções gltranslatef e glrotatef da OpenGL foram utilizadas. Todas as imagens geradas para este trabalho foram renderizadas em um AMD Athlon XP com 256Mb RAM e placa de vídeo NVIDIA RIVA TNT2 64 Pro. 6. Interface A biblioteca FLTK (Fast Light Tool Kit), com suporte integrado para OpenGL, foi utilizada em conjunto com a linguagem C++ na implementação da ferramenta apresentada. O uso dessa biblioteca possibilitou a construção da GUI da aplicação. Uma das ferramentas de auxílio ao desenvolvimento oferecida pela FLTK é o ambiente de desenvolvimento FLUID. A Figura 1 mostra parte da interface que foi desenvolvida utilizando esse ambiente. Os campos de entrada de dados permitem ao usuário configurar o tamanho de cada vetor que compõe os glyphs. Também é possível reduzir a quantidade de formas geométricas que compõem a visualização através das opções de subsampling. Figura 1 Interface de configuração do visualizador Para a exibição de cada tensor, são utilizados como entrada de dados quatro arquivos de coordenadas obtidas artificialmente por meio de ressonância magnética. São eles: (i) o conjunto de todos os pontos utilizados para gerar a superfície onde será exibida a estrutura; (ii) as coordenadas iniciais de onde os tensores são desenhados; (iii) as coordenadas dos vetores que representam a fibra e (iv) as coordenadas dos vetores que representam as folhas. Caso o usuário deseje sobrepor a estrutura gerada sobre uma imagem obtida por ressonância magnética, um quinto arquivo deve ser utilizado para armazenar essa imagem. A imagem é então aplicada como textura sobre a superfície. 7. Resultados As Figuras 2 e 3 foram geradas a partir do aplicativo desenvolvido. Estas imagens representam parte de uma fatia do tecido cardíaco humano. A representação dos tensores do tecido cardíaco através de glyphs bidimensionais é mostrada na Figura 2. Nesta representação as direções dos vetores df r podem ser visualizadas.

4 Na Figura 4, aplicamos o mesmo tipo de representação mostrado na Figura 2 em uma imagem real obtida através de ressonância magnética. Figura 2 Modelagem bidimensional dos tensores As cores representam a variação do ângulo do vetor folha em relação ao eixo y do plano, variando de -80º a 60º. A Figura 3 apresenta os mesmos tensores, desta vez representados de forma tridimensional através de hexaedros. Neste tipo de visualização, é possível analisar a direção e o tamanho de cada vetor. Figura 4 Visualização do coração com a representação por retângulos A Figura 5 mostra a estrutura de glyphs da Figura 4 por outro ângulo e em detalhe. Isto foi possível através das funções de navegação virtual pela imagem, ou seja, através da aplicação de zoom, rotação, translação e subsampling interativamente. Figura 3 Modelagem tridimensional dos tensores Figura 5 Aplicação de zoom, rotação, translação e subsampling na imagem da Figura 4

5 8. Conclusões Acreditamos que a ferramenta desenvolvida auxilia a visualização da estrutura lâmina-fibra do coração e, portanto, pode auxiliar os médicos no diagnóstico de doenças cardíacas. Propomos como melhorias futuras, a exibição de múltiplas camadas do tecido cardíaco, uma vez que o atual estado da ferramenta só permite a visualização de uma única fatia do coração. Também pretendemos estender a aplicação para possibilitar a utilização de elipsóides na geração de estruturas [4]. [8] D.F. Scollan, A. Holmes, J. Zhang and R.L. Winslow, Reconstruction of cardiac ventricular geometry and fiber orientation using magnetic resonance imaging, Ann Biomed Eng, 2000 Aug, pp [9] W.Y. Tseng, V.J. Wedeen, T.G. Reese, R.N. Smith RN and E.F. Halpern, Diffusion tensor MRI of myocardial fibers and sheets: correspondence with visible cut-face texture, J Magn Reson Imaging, 2003 Jan, pp Agradecimentos Daniele Carvalho Oliveira é bolsista de Iniciação Científica da UFJF (BIC) e agradece o apoio desta instituição. Leandro Neumann Ciuffo é bolsista DTI do CNPq, projeto / Rodrigo Weber dos Santos agradece o apoio financeiro concedido pelo CNPq (506795/2004-7) e pela UFJF. 10. Referências [1] J. Dou, T.G. Reese, W.Y. Tseng and V.J. Wedeen, Cardiac diffusion MRI without motion effects, Magn Reson Med, 2002 Jul, Volume 48(1), pp [2] Y. JIANG, K. Pandya, O. Smithies and E.W. Hsu, Three-dimensional diffusion tensor microscopy of fixed mouse hearts, Magnetic Resonance in Medicine, 2004 Sept, Volume 52, pp [3] Online Resources: OPENGL 2.0. OpenGL, September [4] D.B. Ennis, G. Kinman, I. Rodriguez, P.A. Helm and E.R. McVeigh, Visualization of Tensor Fields Using Superquadric Glyphs, Magnetic Resonance in Medicine, 2005 Jan, Volume 53, pp [5] L. Zhukov and A.H. BARR, Heart-Muscle Fiber Reconstruction from Diffusion Tensor MRI, IEEE Visualization 2003, 2003, pp [6] F. Xie, Z. Qu, J. Yang, A. Baher, J.N. Weiss and A. Garfinkel, A simulation study of the effects of cardiac anatomy in ventricular fibrillation, J Clin Invest Mar, pp [7] K.D. Costa, Y. Takayama, A.D. McCulloch and J.W. Covell, Laminar fiber architecture and the threedimensional systolic mechanics in canine ventricular myocardium, Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol, 1999, Volume 276(2), pp. H