Créditos: Grupo de Experimentação em Estruturas GRUPEX UFMT/CUA. Treliças

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Salvador Cordeiro Maranhão
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1 Estruturas reticuladas, ou seja formadas por barras (em que uma direção é predominante) de eixo reto, ligadas por rótulas ou articulações (nós). - Quando submetidas a cargas aplicadas apenas nos nós, os esforços serão axiais, e chamaremos de treliça ideal. Estaticidade e Estabilidade: Condições para obtenção de uma treliça isostática: 1. Equilíbrio Estável (Restringida, nós indeslocáveis); 2. Número de incógnitas (*) igual ao número de equações de equilíbrio da estática (**).

2 Quanto à Estaticidade * O número de incógnitas é dados por: número de reações (r) + número de barras (b). (Incógnitas Externas) (Incógnitas Internas) ** Número de equações de equilíbrio é o resultado do: - número de nós (n) x 2 (o valor é multiplicado devido a existência de uma equação no eixo x e outra no y). Desta forma:

6 Quanto à Formação: - Simples (Lei de formação dos triângulos) - Compostas (2 ou mais treliças simples, ligadas por nós ou barras indeslocáveis). -Complexas (Não obedece à lei de formação dos triângulos.) A relação r + b = 2n, é apenas condição necessária, mas não suficiente, para garantia de isostaticidade. Necessário é analisar as condições de movimento da estrutura.

7 Observações: -Qualquer sistema reticulado, constituído por um polígono fechado rotulado é deformável, exceto o triângulo. -Sistemas estruturais mais econômicos para vencer grandes vãos. - Os nós, na prática, não se encontram perfeitamente rotulados, havendo sempre certa restrição de movimento, que originam esforços de flexão que podem ser desprezados, devido a pequena magnitude. - Devido à predominância dos esforços normais de tração e compressão, as barras de uma treliça são geralmente de madeira ou aço (por suportarem bem esses esforços).

8 Os métodos de obtenção de esforços em treliças são: 1. Equilíbrio dos Nós; 2. Ritter; 3. Cremona (Maxwell).

16 Método de Ritter

17 Deseja-se determinar os esforços axiais nas barras 3, 6 e 10. 1º) Parte-se a estrutura em duas partes, seccionando estas barras, através da seção SS indicada. Considerando a parte da esquerda, coloca-se os esforços internos axiais que surgem nas barras para estabelecer o equilíbrio: As forças N3, N6 e N10 representam a ação da parte da direita da treliça sobre a parte da esquerda.

18 Para obter os esforços N3, N6 e N10 utilizam-se as equações da estática, devendo ser escolhidas e usadas numa ordem tal que permita determinar cada incógnita diretamente. Para o exemplo, pode-se resolver utilizando: ΣMC = 0 - Obtém-se N3; ΣMD = 0 - Obtém-se N6; ΣFy = 0 - Obtém-se N10. (tanto faz pela esquerda ou direita) Se os esforços forem positivos terão o sentido indicado (tração) senão terão sentido inverso (compressão). É indiferente considerar a parte da esquerda ou a da direita.

19 Observações: 1.Seções de Ritter não podem interceptar 3 barrras paralelas, nem 3 barras concorrentes no mesmo ponto; 2. As seções podem ter forma qualquer (não necessitando ser retas); 3. Para barras próximas às extremidades da treliça (no exemplo, barras 1, 5, 4 e 7), pode ocorrer que a seção de Ritter só intercepte 2 barras neste caso obter os esforços fazendo equilíbrio dos nós (conforme vimos anteriormente).

20 Exemplos

21 Exemplos

22 Exemplos

23 Exemplos

24 Exemplos

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