ESTUDO DE PUNÇÃO EM LAJES LISAS

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1 ESTUDO DE UNÇÃO EM LAJES LISAS THE STUDY OF UNCHING SHEAR IN FLAT SLABS Ruth Chaves Barros(1); Ricardo José Carvalho Silva(2) (1) Engenheira Civil pela Universidade de Fortaleza, UNIFOR (2) rofessor professor adjunto da Universidade Estadual ale do Acaraú, Doutor em Estruturas e Construção Civil pela UNB Rua Jorge de Lima 245, Boa iagem, CE , Recife, E Resumo Sistemas estruturais de lajes lisas, em concreto armado e protendido, tem se apresentado muito eficientes quando se deseja simplificação na montagem de formas e armaduras, na concretagem e rapidez na execução da estrutura. Nesses sistemas, de lajes apoiadas diretamente sobre pilares e sem vigas, a ligação laje-pilar apresenta uma elevada concentração de tensões, podendo ocasionar a ruptura por punção. ara evitar este tipo de ruptura, frágil e que pode comprometer a segurança da estrutura, é extremamente importante que seja feita a verificação da resistência da ligação, devendo a laje ser dimensionada para que a resistência a punção seja superior a resistência a flexão. O objetivo deste trabalho foi analisar as recomendações normativas da NBR-6118 (2014), do ACI-318 (2014), do CEB-FI (1999) e do EC2 (2002) e comparar entre si através da carga de ruptura a punção da laje. ara isto inicialmente foi feito um estudo das teorias da unção, dee os modelos iniciais propostos por Kinnunen e Nylander (1960) para lajes de concreto armado e concreto protendido até modelos mais eficientes como o da Descompressão Direta. Em seguida foram analisadas as recomendações normativas e comparados os resultados obtidos na análise de uma laje com configurações diferentes de pilares internos, variando o carregamento e as forças de protensão. Com os resultados podem ser verificadas quais normas são mais ou menos conservadoras. alavras-chave: unção, Laje Lisa, Descompressão Direta Abstract Structural systems of flat slabs, reinforced and prestressed concrete, has performed very efficient when you want to simplify the assembly of formwork and reinforcement, in concreting and quickness implementation of the structure. In such systems, supported on pillars and slabs directly without beams, slab-column connection has a high stress concentration and may cause a punching shear collapse. To avoid this kind of collapse, fragile and that can compromise the safety of the structure, it is extremely important to make the verification of the strength of the slab-column connection, and should design the slab to punching shear resistance greater than resistance to bending. The objective of this study was to analyse the normative recommendations NBR-6118 (2014), the ACI-318 (2014), the CEB-FI (1999) and EC2 (2002) and compare to each other through the resistance of the punching shear collapse load of the slab. To this, we made a study of the theories of punching, from the initial models proposed by Kinnunen and Nylander (1960) for reinforced concrete slabs and prestressed concrete to more efficient models like the Direct Decompression. Then we analysed the normative recommendations and compared the results obtained from analysis of a slab with different configurations of internal columns, changing the loading and the forces of prestressing. From the results can be verified which standards are more or less conservative. Keywords: unching Shear, Flat Slab, Direct Decompression ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 1

2 1 Introdução Com o desenvolvimento de novas tecnologias e novos materiais como as cordoalhas para protensão não aderente, diversos sistemas estruturais se tornaram mais competitivos, dentre estes, o de lajes lisas apoiadas diretamente sobre pilares. Apesar do sistema possuir diversas vantagens, como a simplificação da montagem das formas e armaduras e da execução da concretagem, a ligação laje-pilar possui uma menor rigidez e proporciona uma menor contribuição à estrutura de contraventamento que o sistema aporticado tradicional viga-pilar, sendo necessárias à inclusão estruturas de contraventamento como paredes estruturais ou núcleos rígidos. Como a laje normalmente possui menor altura que a viga, a ligação laje-pilar apresenta uma concentração de tensões mais elevada que a ligação viga-pilar, podendo ocasionar uma ruptura por punção, que simplificadamente seria uma ruptura na ligação onde o pilar fura a laje. ara evitar esse tipo de ruptura frágil, a laje deve ser dimensionada para que sua resistência à punção seja superior à resistência a flexão. Este trabalho apresenta os modelos tradicionais que simulam o mecanismo de ruptura por punção em lajes de concreto armado e protendido e suas evoluções, como o Método da Descompressão Direta. Uma outra preocupação, neste trabalho, é o de apresentar didaticamente as recomendações normativas referentes à punção que o calculista deve usar no projeto de uma laje lisa. Em seguida, não mais tratando de projeto, mas sim de carga de ruptura, são comparados os resultados das normas NBR-6118 (2014), do ACI-318 (2014), do CEB-FI (1999) e do EC2 (2002) de uma laje lisa. Com esses resultados, é possível verificar quais normas são mais e menos conservadoras. 2 unção em lajes sem protensão Em lajes lisas, na região da ligação laje-pilar ou na região de cargas concentradas aplicadas diretamente sobre a laje são regiões passíveis de ruptura por punção. O puncionamento acontece com o esmagamento da região comprimida, abaixo da linha neutra, quando o cone formado por fissuras radiais e tangenciais já foi formado pelas tensões principais. O CEB-FI (1999) simplificadamente explica o fenômeno da seguinte maneira: primeiro as tensões principais acima da linha neutra fissuram a laje formando uma parte de um cone, depois com o aumento da carga, a força de compressão radial inclinada esmaga a parte abaixo da linha neutra completando o cone de ruptura a punção (Figura 1). ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 2

3 Esforço cortante resistido pela força de compressão radial inclinada Fissura antes da ruptura Fissura na ruptura Figura 1 - Seção transversal do cone de ruptura da punção (CEB 1990 (1993)) O primeiro modelo teórico para a determinação da resistência a punção em lajes de concreto armado foi proposto por Kinnunen e Nylander (1960) (Figura 2). Este foi elaborado através de ensaios em lajes circulares com apoio em pilares circulares, sem armadura de cisalhamento e com armaduras tangenciais, radiais ou em malha. Foi este modelo que deu origem ao modelo do CEB-FI (1999), conforme já comentado. Figura 2 - Modelo proposto por Kinnunen e Nylander (1960) O modelo de Kinnunen e Nylander (1960) explica o fenômeno da seguinte maneira: com o aumento do carregamento e das flechas na laje, há o aparecimento de fissuras radiais e depois de fissuras tangenciais, formando o seguimento de laje apresentado na Figura 2, com o aumento das flechas, a laje gira em torno do centro de giração (CR), causando o aumento dos esforços de tração nas armaduras negativas (Fst), o aumento dos esforços de compressão no concreto (Fct) e o aumento da compressão na região cônica próxima ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 3

4 ao pilar. Quando esta região cônica próxima ao pilar encurta c = -1,96%o, o modelo de Kinnunen e Nylander (1960) considera que acontece o esmagamento da mesma, caracterizando assim a ruptura por punção. A inclinação das fissuras depende da distribuição de tensões na peça, mas geralmente para lajes de concreto armado essas fissuras ficam em torno de 25º a 30º e para lajes de concreto protendido, geralmente, essas fissuras possuem um ângulo um pouco inferior. O uso de armaduras de cisalhamento pode retardar o aumento das fissuras tangenciais, dando assim mais resistência e mais ductilidade à laje. 3 unção em lajes com protensão Em lajes lisas com protensão, os ensaios experimentais mostram que as forças internas que aparecem da força de protensão e do traçado dos cabos aumentam a resistência da laje à punção (Figura 3). Este efeito favorável provavelmente se justifica porque as forças de protensão causam uma compressão na região que virá a sofrer tração, para carregamentos mais elevados, e esse retardo na tensão de tração, também retarda as fissuras e por consequência a formação do cone de ruptura, aumentando assim a resistência da laje ao puncionamento. Figura 3 - Forças devido à protensão ara estimar o aumento da resistência a punção, foram propostos alguns métodos como: o da Taxa de armadura passiva equivalente, os Métodos baseados no arqueamento das regiões comprimida, o Método de descompressão e o Método das tensões principais no estado não-fissurado. O método da taxa de armadura equivalente, proposto por Nylander et al (1977), consiste em analisar uma laje protendida como se fosse de concreto armado com uma taxa de armadura passiva maior. Este princípio parte da ideia que a força de tração nas armaduras ativas e passivas da laje seja igual à força de tração nas armaduras de uma laje como se fosse de concreto armado, com uma taxa de armadura equivalente. A laje de concreto protendido, pode então ser analisada à punção como se fosse uma laje de concreto armado com uma armadura equivalente. Os métodos baseados no arqueamento das regiões comprimida são métodos que foram pouco usados, mas se trata de uma adaptação do método de bielas e tirantes para lajes de concreto protendido. Os arqueamentos das regiões comprimidas são bielas na forma de arcos que representam os caminhos das cargas da laje para o pilar. ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 4

5 O método da descompressão parece ser o mais consistente de todos. Este método considera que o acréscimo de resistência à punção que a laje protendida tem em relação à laje de concreto armado é somente a carga necessária para descomprimir a região superior da laje. Com essa descompressão, as fissuras vão aparecer e a formação do cone de ruptura se assemelha muito com a laje de concreto armado. O método do FI (1998), expresso pela equação 1, teve origem do método da descompressão, anteriormente usado para vigas, embora seja um método indireto porque o uso da parcela p descaracteriza a descompressão. A fórmula divide a resistência a punção da laje em três parcelas: uma referente à resistência como laje de concreto armado (Rc), uma devido a componente vertical da protensão (p) e outra para descomprimir a laje devido as componentes horizontais e as excentricidades da protensão m' po FI Rc p p m' m' pe (Equação 1) Onde: : soma das cargas verticais da laje no perímetro; m'po : momento médio por unidade de largura devido a forças concêntricas de protensão; m' : momento médio por unidade de largura devido a cargas da laje; m'pe : momento médio por unidade de largura devido a forças excêntricas de protensão. O método da descompressão direta proposto por Silva (2005) foi elaborado através de ensaios e de modelos em elementos finitos de 40 lajes. De acordo com o método (Figura 4), a força de descompressão da laje pode ser dividida em duas parcelas, uma força (o) para descomprimir a face superior da laje devido à força concêntrica de protensão e uma força (e) para descomprimir a face superior da laje devido às forças verticais e os momentos fletores de protensão. A resistência da laje é dada pela equação 2: DD Rc m' po m' pe (Equação 2) m' ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 5

6 m ' po m ' pe sen sen sen sen ' m po o + ' m e m m ' pe ' = sen sen sen sen o Figura 4 - Método da descompressão direta (Silva, 2005) e O método das tensões principais no estado não-fissurado consiste em considerar a ruptura por punção da laje no limite de fissuração do cone, através das tensões principais. Este método é muito criticado, principalmente pela comunidade europeia, por utilizar uma teoria elástica para estimar cargas de ruptura. Apesar disto, o método das tensões principais no estado não-fissurado foi base para parte da formulação do ACI-318 (2014). 4 Recomendações das Normas Este item foi dividido em duas partes: inicialmente, no sub-item 4.1, são apresentadas as recomendações normativas da NBR-6118 (2014) sobre punção direcionado para o engenheiro projetista. Na segunda parte, no sub-item 4.2, são apresentadas as fórmulas ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 6

7 para se obter as cargas de ruptura à punção, sem os coeficientes de segurança, segundo a NBR-6118 (2014), o ACI-318 (2014), o CEB-FI (1999) e o EC2 (2002). 4.1 Recomendações da NBR-6118 (2003) para projetos O modelo de cálculo adotado pela NBR-6118 (2014) consiste em verificar as tensões de cisalhamento em três contornos críticos. O contorno C é o perímetro do pilar ou da carga concentrada onde deve ser verificada a compressão diagonal, comparando-se a tensão atuante com a tensão de cisalhamento resistente, de acordo com a equação 3: F (Equação 3) rd 2 u 0d Onde: τ : Tensão atuante de cálculo; F : Força ou reação concentrada de cálculo; u0 : erímetro do contorno crítico C, de acordo com a Figura 5; d : altura útil da laje; τrd2: Tensão de cisalhamento resistente de cálculo; τrd2 = 0,27αvfcd ; αv = (1-fck/250); fcd : resistência de cálculo a compressão do concreto; fck : resistência característica a compressão do concreto. O contorno C é o perímetro a uma distância 2d do pilar ou da carga concentrada e onde dever ser verificada a resistência da ligação comparando-se a tensão atuante com a tensão resistente a tração diagonal, de acordo com a equação 4: F (Equação 4) rd1 u1d Onde: u1 : erímetro do contorno crítico C, de acordo com a Figura 5; τrd1 : Tensão resistente de cálculo a tração diagonal; / 3 rd1 0, f ck d. x y : taxa geométrica de armadura passiva nas duas direções ortogonais, calculados em uma faixa igual a 3d do pilar para cada lado; ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 7

8 Figura 5 - erímetro crítico C e C segundo a NBR-6118(2014) Caso a tensão atuante no contorno C seja superior a tensão resistente, pode ser utilizada uma armadura no formato de estribos ou conectores. A resistência da ligação levando-se em conta esta armadura é verificada comparando-se a tensão atuante com a tensão resistente a tração diagonal, de acordo com a equação 5: onde: rd 0, d F (Equação 5) rd1 u1d 3 sw ywd 100. f 1 / d sen s u d ck 1, r A f sr : espaçamento radial das armaduras de cisalhamento, não superior a 0,75d; Asw : Área de armaduras em um perímetro; fywd : resistência de cálculo da armadura de cisalhamento, deve ser menos que 300Ma para conectores e 250Ma para estribos. ara lajes com altura superior a 35 cm a resistência pode ser considerada no máximo igual a 435Ma; α : ângulo de inclinação entre o eixo da armadura de punção e o plano da laje. O perímetro C é o perímetro a uma distância 2d da última linha de armaduras e onde dever ser verificada a resistência da ligação comparando-se a tensão atuante com a tensão resistente a tração diagonal, dada pela equação 6: rd1 u 2d F (Equação 6) onde: 200 d 100 f 1 / 3 rd1 0,13 1. ck u2 : erímetro do contorno crítico C, de acordo com a Figura 6; ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 8

9 Figura 6 - erímetro crítico C segundo a NBR-6118(2014) ara lajes de concreto protendido, a norma recomenda que no cálculo da tensão τsd se desconte a tensão τd que é favorável a resistência a punção. A tensão τd que é a tensão devida ao efeito dos cabos inclinados que atravessam o contorno considerado e passam a menos de d/2 da face do pilar (Figura 07). A tensão τd pode ser calculada de acordo com a equação 7. Figura 7 - Efeito favorável dos cabos inclinados (NBR-6118(2014)) d k inf, i u d sen i (Equação 7) Sendo: k inf, i é a força de protensão no cabo i; αi é a inclinação do cabo em relação ao plano da laje no contorno considerado; u é o perímetro crítico do contorno considerado, em que se calcula o τsd. ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 9

10 4.2 Equações das normas para verificação de cargas de ruptura Em pesquisas para verificação da eficiência dos modelos das normas, geralmente, prefere-se transformar as fórmulas de tensão de cisalhamento em fórmulas de carga cortante. Normalmente, nestas pesquisas, usam-se as fórmulas sem os coeficientes de segurança, para que se possa comparar com resultados experimentais. Embora este não seja um trabalho experimental, optou-se por seguir a mesma linha porque este se trata da continuação de outros trabalhos experimentais. A carga de ruptura por punção da NBR-6118 (2014) é representada pela equação (8). A primeira parcela da equação é a resistência da laje como se fosse de concreto armado e a segunda parcela é a parcela vertical dos cabos que passam dentro do perímetro crítico. NBR,18k 100. fck u1 0 d (Equação 8) A fórmula do CEB-FI (1999) é muito parecida com a da NBR-6118 (2014), como indicada na equação (9). A primeira parcela é a resistência da laje como se fosse de concreto armado, a segunda é uma adaptação indireta do método da descompressão e a terceira é a parcela vertical dos cabos que passam dentro do perímetro crítico. FI 0,18k 100. fck u1 m' po d (Equação 9) m' m' Onde; : soma das cargas verticais da laje no perímetro u1; p : soma das componentes verticais da protensão no perímetro u1; p i seni ; m'po : momento médio por unidade de largura devido a forças concêntricas de protensão; m' : momento médio por unidade de largura devido a cargas da laje; m'pe : momento médio por unidade de largura devido a forças excêntricas de protensão. Comparando a NBR-6118 (2014) com o CEB-FI (1999) observa-se que a NBR se espelhou muito no modelo do CEB-FI, mas a parcela mais importante do CEB-FI, que é a parcela de compressão no plano vindo do método da descompressão, foi omitida e por isso a NBR-6118 (2014) ficou sendo uma norma conservadora, apresentando resultados bem abaixo da resistência experimental. A fórmula do ACI (2014), apresentada na equação (10), tem sua primeira parcela considerando como se a laje fosse de concreto armado, a segunda parcela é a parcela de compressão no plano vinda do modelo das tensões principais no estado não-fissurado e a terceira é a parcela vertical dos cabos que passam dentro do perímetro crítico. pe ACI f b d 0, 3 f b d sen (Equação 10) ck o p o i i onde: βp = 0,29 3,32d/bo + 0,125; bo : comprimento do perímetro de controle d/2 do pilar; ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 10

11 d : altura útil da laje; fp : tensão de protensão média na laje; i : força de protensão no cabo i no contorno considerado; αi : inclinação do cabo i em relação ao plano da laje no contorno considerado. A resistência à punção segundo o EC2 (2002) também se divide em 3 parcelas, como apresentada na equação (11). A primeira parcela considerando como se a laje fosse de concreto armado, a segunda é a parcela de compressão no plano vindo de equações empíricas e a terceira é parcela vertical dos cabos que passam dentro do perímetro crítico. EC,18k 100. f ck u1d 0, 1 f pu1 0 d sen (Equação 11) i i Onde: k / d ; x y : taxa geométrica de armadura passiva nas duas direções ortogonais, calculados em uma faixa igual a 3d do pilar para cada lado; u1 : erímetro do contorno a 2d da face do pilar. Um fato curioso no EC2 (2002) é que o perímetro crítico, adotado para cálculo do p, é muito maior do que o das outras normas. Isto pode levar a resultados contra a segurança em lajes com cabos distantes aproximadamente 2d da face do pilar. Na Figura (8) é apresentado o perímetro crítico para cálculo do p do EC2 (2002). Na figura em planta observa-se que os cabos 1, 2 e 3 possuem aproximadamente o mesmo comprimento e supõe-se que possuam a mesma carga de protensão, assim o EC2 (2002) diz que os 3 cabos influenciam o aumento da resistência da laje na mesma intensidade. Observando os cortes ao lado, verifica-se que o cabo 3 quase que não entra no cone de ruptura de punção, então não poderia ter a mesma influência que o cabo 1 no cálculo do p. Figura 8 - osição dos cabos em relação ao cone de ruptura ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 11

12 5 Análise teórica Neste item foi analisada uma laje lisa real, pelos modelos das normas NBR-6118 (2014), ACI-318 (2014), EC2 (2002) e CEB-FI (1999) para cálculo da carga de ruptura à punção. Esta laje também foi calculada pelo Método da Descompressão Direta de Silva (2005) com idéia de comparar as cargas últimas de cada método. A laje possui espessura de 16 cm, sendo protendida com cabos aderentes, concentrados em faixas horizontais e distribuídos nas faixas verticais. Na ligação laje-pilar estão concentradas as armaduras positivas, negativas e conectores tipo studs. Entre pilares são dispostas armaduras para prevenir o colapso progressivo. ara a determinação da resistência a punção da laje sobre em pilares internos segundo a NBR-6118 (2014), ACI-318 (2014), EC2 (2002) e CEB-FI (1999), foram utilizadas as equações do item 4.1 e o Método da Descompressão Direta através das equações (1) e (2). Os dados das ligações laje-pilar são apresentados na tabela 1 e os resultados de cada norma são apresentados nas tabelas de 2 a 6. Tabela 1 Dados das lajes analisadas. ilar Dimensão fck (Ma) fcp (Ma) d (mm) ρ 1 20x30 30,00 2,89 13,00 0, x30 30,00 2,92 13,00 0, x30 30,00 1,90 13,00 0, x30 30,00 3,74 13,00 0, x30 30,00 2,24 13,00 0, x30 30,00 3,98 13,00 0, x30 30,00 2,11 13,00 0, x30 30,00 5,91 13,00 0,02 Tabela 2 Resistência à punção segundo o ACI-318 (2014) ILAR ACI (KN) C C ACI 1 313,9 171,3 50,6 535, ,9 173,1 45,2 532, ,9 112,4 43,3 469, ,9 207,5 61,5 582, ,9 132,8 69,5 516, ,9 207,5 65,6 586, ,9 125,1 46,4 485, ,9 207,5 52,8 574,1 alor médio 535,4 ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 12

13 Tabela 3 Resistência à punção segundo o EC2 (2002) ILAR EC2 (KN) C C EC ,2 98,9 58,7 639, ,2 99,9 53,3 635, ,2 65,0 47,3 594, ,2 127,9 114,4 724, ,2 76,6 73,2 632, ,2 136,2 93,9 712, ,2 72,2 50,1 604, ,2 202,2 60,2 744,6 alor médio 661,0 Tabela 4 Resistência à punção segundo o CEB-FI (1999) ILAR FI (KN) C C FI 1 482,2 154,2 58,7 695, ,2 128,4 53,3 663, ,2 54,4 47,3 583, ,2 126,2 114,4 722, ,2 60,9 73,2 616, ,2 208,0 93,9 784, ,2 65,6 50,1 597, ,2 70,2 60,2 612,6 alor médio 659,6 Tabela 5 Resistência à punção segundo a NBR-6118 (2014) ILAR NBR (KN) C NBR 1 482,2 50,6 532, ,2 45,2 527, ,2 43,3 525, ,2 110,7 592, ,2 69,5 551, ,2 90,2 572, ,2 46,4 528, ,2 52,8 535,0 alor médio 545,8 ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 13

14 Tabela 6 Resistência à punção segundo o Método da Descompressão Direta (Silva, 2005) ILAR DD (KN) C C DD 1 482,2 208,9 691, ,2 211,7 693, ,2 131,1 613, ,2 267,9 750, ,2 161,9 644, ,2 263,8 746, ,2 146,4 628, ,2 337,5 819,8 alor médio 698,4 A equação do ACI para o cálculo da resistência como laje de concreto armado (Rc) é a mais conservadora, pois considera a resistência do concreto e despreza a armadura da laje, o que não ocorre nas equações das outras normas. O ACI possui duas equações para o cálculo de Rc sendo mais conservadora em lajes protendidas que em lajes de concreto armado. A NBR-6118 (2014) também se apresentou bastante conservadora porque não considera a parcela de compressão no plano. O resultado menos conservador foi o do Método da Descompressão Direta, com resultados aproximados ao do trabalho de Silva (2005). A parcela da força vertical de protensão (p), apesar de ser a mesma equação para todas as normas, possui valores diferentes devido à variação do perímetro crítico em cada uma das equações. O menor valor é obtido pela equação do ACI (perímetro de d/2 da face do pilar) e o maior pelo EC2. 6 Conclusões Os resultados das análises das Normas e do Método da Descompressão Direta mostraram que, em alguns casos, as parcelas devido à protensão (cp e p) chegaram quase a duplicar a resistência da laje. Isto mostra que o uso da fórmula de concreto armado para lajes de concreto protendido, simplificação muito comum entre os engenheiros calculista, é conservadorismo em excesso. A norma brasileira se mostrou bastante conservadora, concordando com outras pesquisas encontradas na literatura. Caso a NBR-6118 (2014) incluísse em sua fórmula uma parcela de compressão no plano, seus resultados melhorariam. A norma que se apresentou mais conservadora foi a do ACI (2014). Os resultados menos conservadores vieram do Método da Descompressão Direta (DD). O cálculo do p do EC2 (2002) não parece racional, apesar disto, os resultados do EC2 não se apresentaram muito diferentes dos outros. ANAIS DO 57º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 14

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