ESTIMATIVAS DA PORCENTAGEM DE TEMPO VIAJANDO EM PELOTÕES BASEADOS EM DADOS COLETADOS EM CAMPO

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1 ESTIMTIVS D PORCENTGEM DE TEMPO VIJNDO EM PELOTÕES BSEDOS EM DDOS COLETDOS EM CMPO José Elievam Bessa Júnior Mariana Corrêa Posterlli José Reynaldo Setti Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia de Transportes RESUMO O Highway Capacity Manual (HCM) utiliza a velocidade média de viagem (TS) e a porcentagem de tempo viajando em pelotões (PTSF) como medidas de desempenho para determinar o nível de serviço (NS) em rodovias de pista simples. PTSF, no entanto, é praticamente impossível de ser obtida em campo. Por esse motivo, o HCM propõe que ela seja estimada a partir da medida proxy porcentagem de veículos em pelotões (PF). Com base nisso, a meta deste trabalho foi analisar algumas formas de estimar a PTSF a partir de dados de tráfego normalmente observáveis em campo e compará-los com valores obtidos com simulação microscópica. lém de avaliar a PF como medida proxy da PTSF, quatro outros modelos foram avaliados, sendo alguns baseados na Teoria das Filas e na Teoria dos Gargalos Móveis. Dados de tráfego coletados com filmadoras no estado de São Paulo foram usados para calibrar o simulador de tráfego escolhido, o CORSIM. Os resultados dos modelos testados divergiram significativamente dos valores produzidos pelo CORSIM, o que pode significar que a PTSF pode não ser uma boa medida de desempenho da qualidade de serviço em rodovias de pista simples. BSTRCT The Highway Capacity Manual (HCM) uses verage Travel Speed (TS) and Percent Time-Spent- Following (PTSF) as measures of effectiveness to obtain Level of Service (LOS) on two-lane rural highways. However, the PTSF is almost impossible to be obtained directly from the road. For this reason, HCM recommends using the proxy measure Percent Following (PF). Thus, the goal of the research reported in this paper was to analyze models that estimate PTSF from traffic data and to compare their results to values obtained by microscopic simulation. Besides analyzing PF as a proxy measure of PTSF, other four models were evaluated, some of them based on queuing theory and moving bottlenecks theory. Traffic data obtained using camcorders on twolane rural highways in the state of São Paulo were used to calibrate and validate CORSIM. The results of the models diverged significantly from the CORSIM results. These results might mean that PTSF may not be a good measure of effectiveness of quality of service on two-lane rural highways.. INTRODUÇÃO O conceito de nível de serviço tem sido amplamente usado por analistas de tráfego como um meio para avaliar a qualidade de serviço em vias no âmbito urbano e rural. ssim como ocorre no Brasil, esse conceito tem auxiliado na tomada de decisão para, por exemplo, fazer análises de segurança viária, duplicar ou construir faixas adicionais em rodovias de pista simples (Cohen e Polus, ). Especificamente sobre esse tipo de rodovia, o Highway Capacity Manual - HCM (TRB, ) usa a Velocidade Média de Viagem (TS) e a Porcentagem de Tempo Viajando em Pelotões (PTSF) como as medidas de desempenho para determinar o nível de serviço. PTSF é, por definição, a porcentagem de tempo em que os veículos mais rápidos permanecem atrás de veículos lentos (como os caminhões) devido à impossibilidade de realizar ultrapassagens. Na prática, determinar a PTSF é extremamente complicado, uma vez que seriam necessários muitos pesquisadores embarcados em veículos velozes para obter um valor adequado. Ciente desse problema, o HCM sugere que seja usada a porcentagem de veículos em pelotões (PF) que é a porcentagem de headways menores ou iguais ao valor crítico de 3 s como medida proxy para estimar a PTSF. No entanto, pelo menos um estudo na literatura (Dixon et al., ) mostrou que essa estimativa não é boa, com diferenças muito grandes em relação aos valores obtidos por microssimulação (TWOPS).

2 Outros trabalhos têm apresentado modelos teóricos para calcular a PTSF a partir de dados obtidos facilmente da observação das correntes tráfego. Sendo assim, os seguintes questionamentos podem ser feitos: É possível usar a PF como medida proxy da PTSF levando em conta a situação brasileira? É possível desenvolver um modelo de tráfego para obter a PTSF em função da PF e de outras informações da rodovia? Os modelos teóricos existentes na literatura para estimar a PTSF funcionam bem para as rodovias brasileiras? partir desses questionamentos, a meta deste trabalho foi traçada e consiste em avaliar qual seria a melhor maneira de estimar a PTSF com base em dados obtidos diretamente da observação do tráfego. PTSF obtida de um simulador calibrado (CORSIM) para cada trecho de rodovia estudada foi usada para analisar a qualidade das estimativas propostas.. REVISÃO D LITERTUR O HCM admite que tanto os critérios como a seleção de medidas de desempenho para determinar o nível de serviço foram feitas através da opinião e do julgamento dos membros da Highway Capacity and Quality of Service Committee (HCQS), do Transportation Research Board (TRB). ssim foi necessário ser feito uma vez que, por muito tempo, havia pouca informação sobre como os usuários de transportes percebiam as condições operacionais. Embora haja esforços no sentido de alterar essa realidade, as pesquisas com usuários ainda são incipientes, fazendo com que muito dos diversos métodos apresentados no HCM ainda não sigam a recomendação sobre a opinião do usuário como desejado (TRB,, v., p. 7 8). O uso da PTSF como medida de desempenho vai contra as recomendações do próprio manual, o que fez surgir uma linha de pesquisa que busca obter uma medida de desempenho possível de ser obtida diretamente em campo para esse tipo de estrada. inda por essa razão, alguns países, como a África do Sul (Van s, 3) e a lemanha (FGSV, 5), desenvolveram métodos próprios para estimar o nível de serviço em rodovias de pista simples, que não dependem do uso da PTSF). Por outro lado, há autores que insistem que a PTSF é uma medida de desempenho conceitualmente interessante e, dessa maneira, sugerem sua determinação a partir de dados coletados da observação de outras variáveis do tráfego. Esta seção aborda algumas das principais estimativas encontradas na literatura para encontrar a PTSF e que foram analisadas em seções subsequentes... Pursula (995) Pursula (995) procurou obter uma relação entre a PTSF e a PF que não fosse uma relação direta, como sugere o HCM para avaliação de rodovias de pista simples. Pursula (995) embasa-se na hipótese de que uma corrente de tráfego em regime não congestionado possui dois estados distintos: dentro e fora de pelotões. Em cada um desses estados, é possível afirmar que existe uma outra corrente de tráfego com velocidade u, densidade k e fluxo q, valores que permanecem constante ao longo de um percurso. lém disso, o número de veículos dentro e fora dos pelotões também se mantém constante para um trajeto. Baseado nessas hipóteses, e usando o índice para representar o estado dentro dos pelotões, para o estado fora dos pelotões e nenhum índice quando menciona-se a corrente de tráfego total por sentido (nomenclatura usada em todas as variáveis apresentadas neste artigo), a PTSF poderia ser estimada, para uma trajetória veicular, como: PTSF kl, () k l k l

3 em que: k, k : densidade dentro e fora dos pelotões, respectivamente; e l, l : comprimento do trecho dentro e fora dos pelotões, respectivamente. partir de dados obtidos da observação do tráfego em um ponto da rodovia, é possível obter N (número de veículos fora dos pelotões) e N (número de veículos em pelotões), que não representam a mesma coisa do número de veículos dentro (k l ) e fora dos pelotões (k l ) ao longo de uma trajetória veicular. Isso ocorre porque enquanto um pelotão passa por um ponto de coleta, novos veículos são adicionados aos dois estados do tráfego. Considerando t e t como o tempo que os veículos passam dentro e fora de pelotões, é possível relacionar a velocidade w da onda choque com l e l, de modo que t l w e t l w. Da equação fundamental do tráfego, sabe-se que q uk e q uk, o que implica em: ql ukl PF ql ukl. () Reescrevendo a Equação a partir da Equação, PTSF toma a forma: kl kl PTSF. (3) k l k l kl Das Equações e 3, encontra-se um modelo para estimar PTSF em função de PF: u PTSF PF. (4) u.. Laval (6) partir da teoria dos gargalos móveis proposta por Newell (998), Laval (6) determinou o efeito que um veículo lento poderia ocasionar em uma corrente de tráfego e, dessa maneira, obteve uma formulação capaz de estimar medidas de desempenho importantes para rodovias de pista simples, dentre elas a PTSF. primeira hipótese para formulação do problema e do modelo consiste na forma do diagrama fundamental do tráfego (considerado triangular) e de um diagrama espaço-tempo, como mostra a Figura. (a) (b) Figura : Diagrama fundamental do tráfego (a) e diagrama espaço-tempo (b) [adaptado de Laval (6)] Na Figura, algumas variáveis são notáveis, como a velocidade média da corrente de tráfego (u), a velocidade de fluxo-livre (u f ), a velocidade de fluxo-livre para veículos pesados (v) cuja proporção desses veículos é dada por r e a velocidade da onda de choque w. O tráfego total é dado pelo estado, enquanto os estados dentro e fora do pelotão seguem os índice e, conforme a seção anterior. Para um determinada corrente de tráfego, o fluxo é dado por Q e a densidade por K. capacidade é denotada por Q, com as razões adimensio-

4 nais tendo a forma q Q Q e k K Q. Considera-se s uma variável que representa a colisão entre ondas de choque na transição do estado para a situação em fila (estado ). Sendo assim, o modelo foi desenvolvido para situações não-triviais em que s v, ou, de maneira equivalente, q q q. Na notação usada, q = q. Sendo a relação q k u, o termo c u f w v e c c, é possível definir com o auxílio da Figura que: v w u f l u f v u u f u rq, l u u f f v u u rq. (5) Quando q < q, a solução trivial é que l =, ou seja, todos os veículos viajam livremente e, por consequência, PTSF seria igual a zero. No caso de q > q, a fila se propaga até a entrada do trecho e todos os veículos estariam em pelotão (PTSF = ). Para representar as variáveis de tráfego no fluxo oposto, é utilizado um apóstrofo ( ), como por exemplo q, r, etc. o invés de tentar estimar q em campo, Laval (6) propõe determinar essa variável em função de um modelo desenvolvido com base na hipótese de que uma ultrapassagem é possível somente quando o tráfego no sentido oposto está em fluxo-livre. Esse modelo é apresentado nas equações: sendo que em que: q c c c c q q c c cq c3q c q q, (6) c cq cq c cq, c 4 4 c c c cc c c cq e cq, (7) c cq c c c e c3 c c c c c c c,. Sabe-se que a PTSF é dada pela razão t t t t l v v e t l u f v w qvc cq q PTSF wq v wcq, em que, para um dado trajeto veicular,. pós manipulação, a PTSF pode ser estimada por:. (8).3. Cohen e Polus () O trabalho desenvolvido por Cohen e Polus () representa uma extensão de um estudo anterior (Polus e Cohen, 9), que contém outros detalhes importantes para explicação do método para estimativa da PTSF baseado na Teoria das Filas. Duas são as variáveis que devem ser obtidas da observação direta do tráfego Q e N definidas como o número médio de headways observados dentro dos pelotões e fora os pelotões, respectivamente. Figura mostra um exemplo das medidas Q e N calculadas para uma corrente de tráfego hipotética, em que 3,67 Q, ao passo que N 3,. intensidade do tráfego (ρ) é uma medida de desempenho comum em teoria das filas. proposta de adotar ρ para avaliar rodovias de pista simples parte da premissa que os pelotões seguem o mesmo processo de formação de filas do tipo M/M/. Com isso, Q possui o mesmo

5 tamanho da fila média obtida levando em consideração filas não-vazias e relaciona-se com ρ como Q ou mesmo Q (Gross e Harris, 985, p. 73). Figura : Exemplo de obtenção das variáveis Q e N para um trecho hipotético o analisar dados de 3 trechos de rodovias, Cohen e Polus () constataram que uma distribuição geométrica representava bem a probabilidade de obter um determinado Q. Sendo assim, foi possível denominar uma probabilidade π de encontrar veículos lentos sem ter veículos rápidos impedidos por ele (que é um sistema sem clientes, ou vazio ), mas que eventualmente irão criar pelotões em um momento posterior da viagem. Essa distribuição geométrica também possibilita denominar a probabilidade de encontrar um sistema não vazio, como mostra a equação:, se i ProbQi, (9) i, se i em que i é o número de headways dentro de pelotões. Para π =, o número médio de veículos em pelotão L é igual a Q. Para π >, π = ρ e L = Q. Supondo-se que δ representa o tempo médio gasto pelos veículos viajando em pelotões (desde a entrada no pelotão até o início da manobra de ultrapassagem) e que θ é o tempo médio de viagem fora dos pelotões, PTSF pode ser definida como: PTSF. () variável δ pode ser expressa como L, em que é a taxa de chegada de veículos rápidos no final do pelotão e pode ser expressa como o inverso do headway médio de chegadas no final do pelotão h b. Dessa forma, para diferentes valores de π, sabe-se que: Qh b, se. () Q hb, se O tempo médio de viagem fora dos pelotões, θ, por sua vez, pode ser considerado como o produto entre o número médio de headways fora dos pelotões N e o headway médio h b : N h. () Das equações a, estima-se a PTSF com base em dados de campo da seguinte forma: Q, se N Q PTSF. (3) Q, se N Q b

6 Cohen e Polus () recomendam usar a PTSF da Equação 3 quando π =, com a justificativa de ter fornecido valores mais próximos daqueles encontrados no HCM. dicionado a isso, essa formulação não provoca uma PTSF igual a zero quando Q =, o que ocorre quando π = ρ. Em razão disso, a primeira linha da Equação 3 foi usada para os testes apresentados em seções seguintes deste trabalho. 3. COLET DE DDOS Um conjunto de dados de tráfego em rodovias de pista simples paulistas vem sendo alimentado por diversas pesquisas (Egami, 6; Mon-Ma, 8; Bessa Jr. e Setti, ; Bessa Jr. e Setti, ) com o intuito principal de calibrar e validar simuladores de tráfego. Nesta pesquisa, foram realizadas simulações em rodovias de pista simples com o CORSIM (McTrans, ), sendo necessário sua calibração e validação. No entanto, além desse propósito, os dados também foram necessários para realizar as estimativas da PTSF, que é a meta deste trabalho. O conjunto de dados foi coletado por meio de um método baseado na filmagem do tráfego (Romana, 994). Sua utilização foi melhor abordada em outro trabalho (Bessa Jr. e Setti, ), embora alguns detalhes sejam mostrados a seguir. O método de obtenção dos dados consiste em posicionar câmeras de vídeo nas extremidades e em pontos intermediários de trechos selecionados. Informações sobre as velocidades médias de viagem, a composição veicular e os headways dos veículos são obtidos da observação posterior das filmagens. s filmagens foram realizadas em 5 trechos de rodovias de pista simples paulistas, levando sempre em consideração a obtenção de correntes de tráfego de modo que se tenha um conjunto heterogêneo, seja do ponto de vista da magnitude do fluxo, seja considerando-se a geometria dos trechos. Tabela apresenta um resumo acerca dos trechos de rodovias selecionados para estudo. Tabela : Rodovias de pista simples selecionadas para filmagem do tráfego Rodovia Trecho km inicial km final Extensão Segmentos com Terreno (km) faixas adicionais? SP-5 SP-3 - Descalvado 33 38,5 5,5 ondulado não SP-5 Itirapina - Brotas 3 8, ondulado não SP-5 Brotas - Jaú , ondulado não SP-53 SP-55 - Luis ntônio , plano não SP-3 Bebedouro - Pitangueiras 38,5 388,3 5,8 ondulado não SP-53 SP-55 - Luis ntônio , ondulado sim SP-55 Ribeirão Preto - raraquara , ondulado sim SP-55 Jaú - Barra Bonita 6, 68,5 6,3 montanhoso sim SP-38 São Carlos - Ribeirão Preto , ondulado sim SP-55 Jaú - Bocaina , montanhoso sim* SP-98 Bertioga - Mogi das Cruzes 93,8 97,4 3,6 plano não SP-3 Taubaté - Campos do Jordão 7,9 3,3 5,4 plano não SP-38 Salto-Capivari,5 8, 5,5 ondulado não SP-3 Tietê-Laranjal Paulista 68,5 7,5 4, ondulado sim SP-7 lumínio-sorocaba 8, 89, 6, ondulado sim * Não havia segmentos com faixas adicionais na primeira das duas coletas de dados realizadas no trecho 4. CLIBRÇÃO E VLIDÇÃO DO CORSIM O método de calibração e validação do CORSIM é fortemente baseado na proposta de um estudo anterior (Bessa Jr. e Setti, ) e foi realizado a partir de um lgoritmo Genético (G). principal diferença do G aplicado nesta pesquisa e a apresentada em Bessa Jr. e Setti () consiste na função objetivo, ou fitness, determinada de modo que fosse possível comparar, mais adequadamente, as medidas de desempenho obtidas em campo e pelo simulador calibrado. partir dos dados coletados, foi possível obter os histogramas das velocidades

7 médias de viagem e dos headways por sentido. Feito isso, a função fitness foi definida e consiste no coeficiente de correlação entre os histogramas dos dados de campo e simulados com o CORSIM: FI ( ) M N P HSIM H SIM HOBS H OBS M N k P P i j HSIM H SIM HOBS H OBS k k, (4) em que F(I) é o fitness do cromossomo I; M é o total de trechos selecionados; N é o total de histogramas calculados para cada corrente de tráfego; e P é o total de classes de cada histograma. HSIM e HOBS representam a frequência de uma classe k do histograma de uma medida de desempenho j de uma corrente de tráfego i simulada e observada, respectivamente. H SIM H OBS significam a média das frequências das classes de um histograma para uma medida de desempenho j de uma corrente de tráfego i simulada e observada, respectivamente. Na aplicação realizada neste trabalho, a função fitness varia entre (nenhuma correlação) e (correlação perfeita) na comparação entre os dados simulados e observados. Diferentemente do que foi feito em Bessa Jr. e Setti (), quando a calibração foi desenvolvida para obter parâmetros do simulador que fossem adequados para todos os trechos, neste trabalho o G foi aplicado individualmente para cada um dos 5 trechos de rodovias apresentados na Tabela. O intuito com isso é obter valores da PTSF mais acuradas para cada trecho, a fim de aproximar esses valores do que realmente acontece em campo e de modo que as estimativas realizadas com dados observados em campo possam ser corretamente avaliadas posteriormente. Outras características do G (tamanho da população, taxas dos operadores genéticos, período de warm-up, número de gerações, etc.) foram mantidas em relação à aplicação desenvolvida no trabalho anterior. s informações foram agregadas em intervalos de 5 minutos para formarem as correntes de tráfego a serem modeladas no CORSIM. Em cada uma das 5 aplicações do G, metade das correntes de tráfego de cada trecho foram utilizadas para calibração e outra metade para validação do simulador. Os resultados da calibração apresentaram fitness variando de,7 a,9, com média igual a,84. Na validação, os valores da função objetivo apresentaram-se entre,7 e,88, sendo a média por volta de,83. Esses resultados foram bons, com coeficientes de correlação considerados fortes. 5. NÁLISE DS ESTIMTIVS D PTSF Esta seção apresenta o resultados de estimativas da PTSF com base em outros dados facilmente observáveis em campo, em função dos métodos: i) do HCM, a medida proxy PF (headway crítico de 3 s); ii) de Pursula (995); iii) de Laval (6); e iv) de Cohen e Polus (). Essas estimativas devem ser comparadas com valores da PTSF obtidos do CORSIM calibrado individualmente para cada trecho observado nesta pesquisa. lém dessas quatro estimativas, uma quinta proposta foi avaliada: um modelo que não somente relacione a PTSF com a PF diretamente, como recomenda o HCM, mas que seja correlacionada também com outras variáveis do tráfego ou da geometria da via. Especificamente sobre os alinhamentos horizontal e vertical dos trechos, foram determinadas suas magnitudes com base em duas variáveis propostas pelo Manual de Capacidade Viária lemão (HBS): a classe da rampa (COG) e a sinuosidade KU. e

8 No HBS, para estimação do nível de serviço, o efeito da declividade e do comprimento de rampas é representado por uma variável chamada classe da rampa (COG), definida por meio do impacto na velocidade de um veículo pesado de projeto nessas rampas. Para esse veículo, determina-se a velocidade de equilíbrio alcançada (BSFZ) em um trecho de rodovia. Em função dessa velocidade, um determinado trecho COG pode ter valores entre (menor impacto na velocidade, menos íngreme) e 5 (maior impacto, mais íngreme). Tabela foi encontrada por Bessa Jr. e Setti () e mostra quais os valores de COG foram atribuídos para rampas de acordo com a declividade e o comprimento do trecho considerando-se dados coletados em estradas brasileiras. Tabela : Valores para COG atribuídos para rampas de acordo com a declividade e o comprimento do trecho Declividade i (%)* Comprimento L (m) i % i = 3% i = 4% i = 5% i = 6% i = 7% i > 7% L < () () () () () () () < L 4 () () () () () () () 4 < L 6 () () () () () () 3 (3) 6 < L 8 () () () () 3 (3) 3 (3) 4 (5) 8 < L () () () 3 (3) 4 (5) 4 (5) 5 (5) < L () () 3 (4) 4 (5) 4 (5) 5 (5) 5 (5) < L 4 () 3 (3) 4 (4) 5 (5) 5 (5) 5 (5) 5 (5) 4 < L 4 () 3 (4) 5 (5) 5 (5) 5 (5) 5 (5) 5 (5) L > 4 (3) 3 (4) 5 (5) 5 (5) 5 (5) 5 (5) 5 (5) * Valores em parênteses representam os declives com mesmo valor absoluto para a declividade i O alinhamento horizontal é determinado para um trecho homogêneo de rodovia de extensão L, dado em km, com n elementos (tangente, curva circular, curva de transição). Equação 5 mostra como a sinuosidade KU, dada em graus/km, deve ser calculada, sendo γ i a mudança angular do elemento horizontal i (dada em graus): KU n i L i. (5) Foram atribuídas 4 categorias da sinuosidade em função dos valores de KU (entre e 67º/km; entre 67 e 35º/km; entre 35 e º/km; e mais do que º/km), seguindo o HBS. Com isso, foram buscadas correlações mais significativas entre a PTSF (CORSIM) e outros dados de tráfego coletados em metade dos trechos observados (a outra metade foi usada para validar a qualidade das estimativas). Foram encontradas fortes correlações entre a PTSF e os valores do fluxo direcional q (em veic/h), da classe da rampa COG, da classe da sinuosidade KU cl, da porcentagem de zonas com ultrapassagens proibidas NPZ e da porcentagem de veículos em pelotões PF (headway críticos de 3 s). O modelo linear obtido foi: PTSF, 49 PF.373 q 4,7558 COG 6,78 KU, 388 NPZ. (6) Feito isso, há 5 tipos de estimativas da PTSF. Para validar a qualidade dos valores encontrados com os modelos propostos, foi realizado um teste de hipóteses t-student (Triola, 5, p. 347). lém disso, foi realizado um teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov das distribuições de frequência acumulada da PTSF observada (CORSIM) e estimada em metade dos dados coletados. Os resultados do teste de hipótese mostraram que, das 5 propostas para estimar a PTSF, a hipótese nula de igualdade entre as médias teve que ser rejeitada em 4 delas, com exceção do novo modelo obtido neste trabalho. No teste de Kolmogorov-Smirnov, todos os modelos tiveram a hipótese nula de igualdade entre as distribuições rejeitada. Figura 3 cl

9 apresenta a comparação entre as estimativas e os valores do CORSIM, com a apresentação dos coeficientes de correlação obtidos. Figura 4 mostra as distribuições de frequência relativa acumuladas, cujo valor máximo em determinada classe é a estatística usada no teste de Kolmogorov-Smirnov. Das duas figuras, percebe-se que os modelos para PF e os propostos por Pursula (995) e Cohen e Polus () tiveram resultados semelhantes. O modelo de Laval (6) foi o que menos se adequou a PTSF encontrada com o CORSIM, enquanto que o novo modelo proposto apresentou as melhores estimativas. Os testes estatísticos sugerem que as alternativas para estimar a PTSF não fornecem resultados confiáveis, o que pode acarretar em diferenças na determinação do nível de serviço. Uma das causas para isso pode ser o headway crítico usado no simulador e sugerido pelo HCM, de 3 segundos, que pode não ser o mais adequado. Maiores discussões sobre os resultados e recomendações para trabalhos futuros podem ser vistos no item a seguir. PF PTSF (Cohen e Polus, ) r = 56% 9 r = 58% 8 PTSF (CORSIM) (a) r = 56% 9 r = 48% 8 PTSF (CORSIM) PTSF (Pursula, 995) PTSF (CORSIM) (c) (d) Figura 3: Valores para a PTSF obtidos com o CORSIM e de acordo com o HCM (a); com Pursula (995) (b); com Cohen e Polus () (c); com Laval (6) (d); e com o novo modelo proposto (e) PTSF (Laval, 6) (b) PTSF (CORSIM)

10 Frequência Frequência PTSF (Novo modelo) PTSF (CORSIM) (e) Figura 3 (Cont.): Valores para a PTSF obtidos com o CORSIM e de acordo com o HCM (a); com Pursula (995) (b); com Cohen e Polus () (c); com Laval (6) (d); e com o novo modelo proposto (e) % 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% % % % % 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% % % Δ=9% (máx=6%) CORSIM PF Classe (%) Δ=% (máx=6%) (a) CORSIM r = 69% Cohen e Polus () Frequência % 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% % % % Δ=% (máx=6%) CORSIM Pursula (995) Classe (%) (b) % % Classe (%) Classe (%) (c) (d) Figura 4: Distribuições de frequência acumuladas da PTSF obtidas com o CORSIM e de acordo com o HCM (a); com Pursula (995) (b); com Cohen e Polus () (c); com Laval (6) (d); e com o novo modelo (e) Frequência % 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% % % Δ=5% (máx=6%) CORSIM Laval (6)

11 Frequência % 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% % % Δ=% (máx=6%) CORSIM Novo modelo % Classe (%) (e) Figura 4 (Cont.): Distribuições de frequência acumuladas da PTSF obtidas com o CORSIM e de acordo com o HCM (a); com Pursula (995) (b); com Cohen e Polus () (c); com Laval (6) (d); e com o novo modelo (e) 6. CONSIDERÇÕES FINIS Este trabalho teve como meta estimar valores da PTSF para rodovias de pista simples por meio de métodos propostos na literatura e compará-los com os valores provenientes do simulador de tráfego CORSIM calibrado e validado. Cinco métodos foram estudados: i) a PF como medida proxy da PTSF, como recomenda o HCM; ii) a PTSF como função da PF e de outras variáveis do tráfego; iii) a estimativa proposta por Pursula (995); iv) o modelo de Laval (6), que se baseia na teoria dos gargalos móveis; e v) o método de Cohen e Polus (), que considera fortemente os conceitos de teoria das filas. Os resultados apresentados, que foram avaliados por meio de teste t-student e de um teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov, mostraram que as estimativas não fornecem valores suficientemente próximos daqueles obtidos com o CORSIM calibrado. Consideram-se dois os motivos que levaram à essas conclusões: calibração realizada tanto para a análise das estimativas da PTSF como para a calibração desenvolvida no trabalho de Bessa Jr. e Setti () previa o ajuste do headway crítico que determinada se o veículo está ou não em um pelotão (e se, consequentemente, um dado veículo deseja realizar uma ultrapassagem). Como o valor fornecido pelo G, na maior parte das soluções, esteve bem próximo de 3 segundos, resolveu-se manter este valor fixo. No entanto, recomenda-se desenvolver, futuramente, um estudo mais detalhado para encontrar um novo headway crítico e, com isso, determinar novas estimativas da PTSF. Um método que poderia ser usado é apresentado em Lobo et al. (). De fato, outra razão para as estimativas não terem sido satisfatórias pode estar relacionada com a própria PTSF, que pode não ser uma medida de desempenho adequada para avaliar a qualidade de serviço em rodovias de pista simples. Outros autores têm enfatizado isso, levando à conclusão de que o melhor caminho seria usar outra medida de desempenho para substituir a PTSF. Exemplos de trabalhos nessa linha de pesquisa são Yu e Washburn (9) que recomenda a Porcentagem de traso e o trabalho de Van s (3) que propõe o uso da Densidade de Veículos em Pelotões. Sob o ponto de vista da aplicabilidade dos modelos propostos, Laval (6) parece ser o mais complicado para que o método seja utilizado por tomadores de decisão e técnicos na área de

12 Engenharia de Transportes. Vale lembrar que uma das premissas básicas para propor uma medida de desempenho é que ela, além de refletir a opinião do usuário, também seja de fácil aplicação e entendimento. Futuramente, outros estudos nessa área devem levar esses aspectos em consideração. GRDECIMENTOS Os autores agradecem o apoio da FPESP e do CNPq pelo suporte financeiro sob a forma de bolsas de doutorado, de iniciação científica e de produtividade em pesquisa. Os autores também agradecem à RTESP, ao DER- SP e às concessionárias ViaOeste e Rodovias do Tietê pelo apoio nas coletas de dados em campo e pela disponibilização de dados provenientes de sensores de tráfego. REFERÊNCIS Bessa Jr., J. E. e J. R. Setti () Relações fluxo-velocidade para rodovias de pista simples no Brasil. nais do XXVI Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, NPET, Joinville-SC, CD-ROM. Bessa Jr., J. E. e J. R. Setti () Derivation of TS and PTSF functions for two-lane, rural highways in Brazil. 6 th International Symposium on Highway Capacity and Quality of Service, Stockholm. Procedia - Social and Behavioral Sciences. msterdam : Elsevier, v. 6. p Cohen, M. e. Polus () Estimating percent-time-spent-following on two-lane rural highways. Transportation Research Part C, v. 9, p Dixon, M. P.; S. Sarepali e K. K.. Young () Field evaluation of Highway Capacity Manual analysis procedures for two-lane highways. Transportation Research Record 8, TRB, National Research Council, Washington, D.C, p Egami, C. Y. (6) daptação do HCM- para determinação do nível de serviço em rodovias de pista simples sem faixas adicionais no Brasil. Tese (Doutorado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. FGSV (5) Handbuch zur Bemessung von Strassenverkehrsanlagen (HBS, German Highway Capacity Manual ). Forschungsgesellschaft fur Straßen- und Verkehrswesen (FGSV), Cologne. Gross, D. e C. M. Harris (985) Fundamentals of queueing theory. Second edition. John Wiley & Sons, Inc., US, 985, 585p. Laval, J.. (6) macroscopic theory of two-lane rural roads. Transportation Research Part B, v. 4, p Lobo,.; M.. P. Jacques; C. M. Rodrigues e. Couto () Free-gap evaluation for two-lane rural highways. Transportation Research Record 3, TRB, National Research Council, Washington, D.C, p McTrans () CORSIM Reference Manual. TSIS Version 6., McTrans, University of Florida. Mon-Ma, M. L. (8) daptação do HCM- para rodovias de pista simples com faixas adicionais típicas do Estado de São Paulo. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de São Carlos, USP, São Carlos. Newell, G. F. (998). moving bottleneck. Transportation Research Part B, v. 3, n. 8, p Polus,.; Cohen, M. (9) Theoretical and empirical relationships for the quality of flow and for a new level of service on two-lane highways. Journal of Transportation Engineering, SCE, v. 35, n. 6, p Pursula, M. (995) pproximation of percentage time delay with local measurements. Transportation Research Record 484, TRB, National Research Council, Washington, D.C, p Romana, M. G. (994). Evalución práctica de niveles de servicio em carreteras convencionales de dos carriles em España. Tese (doutorado). Departamento de Ingeniería Civil, Universidad Politécnica de Madrid. TRB () Highway Capacity Manual. Transportation Research Board. Washington D.C. Triola, M. F. (5) Introdução à Estatística, 9ª edição, LTC Editora, Rio de Janeiro, RJ, 656 p. Van s, C. (3) The development of an analysis method for the determination of level of service of two-lane undivided highways in South frica. Project Summary. South frican National Roads gency Limited. Willmott, C. J (98). On the validation of models. Physical Geography, n., p Yu, Q.; Washburn, S. (9) Operational performance assessment for two-lane highway facilities. Journal of Transportation Engineering, SCE, v. 35, n. 4, p Endereço para contato: MSc. José Elievam Bessa Júnior (jebessa@sc.usp.br ou elievamjr@gmail.com) Mariana Corrêa Posterlli (mari_posterlli@hotmail.com) Prof. Dr. José Reynaldo Setti (jrasetti@usp.br) Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos, Departamento de Engenharia de Transportes v. Trabalhador São-carlense, 4 São Carlos, SP,