Métodos para Estimativa da Vida Útil de Baterias Chumbo-Ácido. Pedro Bezerra Leite Neto

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1 Métodos para Estimativa da Vida Útil de Baterias Chumbo-Ácido Pedro Bezerra Leite Neto

2 2 Introdução 1. Baterias chumbo-ácido ainda representam a opção mais viável para aplicações em sistemas híbridos; 2. Processos eletroquímicos são bastante sensíveis às condições de operação; 3. Condições de operação diferentes das previstas no manual do fabricante; 4. Dificuldade em estimar a vida útil das baterias; 5. Efeito significativo sobre a análise econômica do sistema.

3 3 Fatores de Estresse e Processos de Envelhecimento Fatores de estresse - são parâmetros ou variáveis escalares observadas ao longo da operação da bateria. Estes fatores estão relacionados ao regime de operação da e criam as condições sob as quais os processos de envelhecimento podem ser gerados e intensificados. Fatores de estresse Processos de envelhecimento

4 4 Fatores de Estresse Taxa de descarga mais alta corrente média pela qual 1% do Ah transferido foi descarregado; Período em baixo SOC somatório do período de tempo anual em que o SOC esteve abaixo de 35%; Ah transferido capacidade transferida com o sistema externo; Fator de carga fator de carga médio anual;

5 5 Fatores de Estresse Tempo entre cargas completas tempo médio entre recargas (SOC > 90%); Ciclagem parcial Ah transferidos em extensões parciais do SOC; Temperatura este fator é baseado no fato de que um acréscimo de 10ºC na temperatura de operação reduz a vida útil da bateria em um fator de 2.

6 6 Processos de Envelhecimento Processos de envelhecimento são alterações físicoquímicas dos componentes da bateria; Estas alterações resultam em mudanças nas propriedades e consequentemente no desempenho das baterias; Dois tipos de processos de envelhecimento: Processos graduais Processos súbitos

7 7 Processos de Envelhecimento Corrosão da placa positiva Resulta no aumento da resistência interna Principais causas: Tensão Temperatura Estratificação do ácido Taxa de incremento da corrosão em função do potencial da placa positiva. Fonte: Lander, 1956

8 8 Processos de Envelhecimento Sulfatação Criação de sulfato de chumbo durante o processo de descarga (fenômeno normal); Longos períodos em baixo SOC induz a cristalização do sulfato de chumbo (períodos maiores volumes maiores); Aumento da resistência interna da bateria Estresse mecânico

9 9 Processos de Envelhecimento Número e volume dos cristais durante carregamento. SOC de 50% a 100%. Corrente 5I 10. Fonte: Schiffer, 2006

10 10 Processos de Envelhecimento Perda de Material Parte do material ativo se desprende dos eletrodos e se deposita no fundo da bateria; Algumas causas: Sulfatação Sobrecarregamento

11 11 Processos de Envelhecimento Degradação da Massa Ativa Perda de rigidez dos eletrodos Redução da porosidade e superfície do eletrodo, que por sua vez, reduz a capacidade da bateria Ocorre principalmente no eletrodo positivo

12 12 Processos de Envelhecimento Estratificação do Ácido Variações da densidade do eletrólito Mais denso na parte inferior da célula Variação na densidade do eletrolito implica na variação da carga elétrica entre as placas Em uma bateria estratificada, o carregamento é feito principalmente na parte superior das placas e o descarregamento é feito principalmente na parte inferior. Variações no SOC de até 30%.

13 13 Relações entre Fatores de Estresse e Processos de Envelhecimento Pouco ou nenhum impacto Médio impacto Forte impacto

14 14 Relações entre Fatores de Estresse e Processos de Envelhecimento Esta matriz não leva em consideração o processo inverso (processo de envelhecimento fatores de estresse) Alguns fatores de estresse afetam diferentes processos de envelhecimento de forma positiva e negativa. Pouco ou nenhum impacto Médio impacto Forte impacto

15 15 Estimativa da Vida Útil A vida útil das baterias está geralmente relacionada ao número de ciclos carga/descarga e a profundidade de cada descarga (pouco prático); Em sistemas isolados, o regime de operação das baterias normalmente é bem diferente daqueles previstos nos manuais de fabricante; Este novo regime provocará o aceleramento dos processos de envelhecimento, de modo que a vida útil das baterias será bem menor do que a prevista pelos manuais dos fabricantes.

16 16 Métodos para Estimativa da Vida Útil Três abordagens principais: Modelo de Envelhecimento Físico-Químico Modelo de Envelhecimento Ah-ponderado Modelo de Envelhecimento Orientado a Eventos

17 17 Modelo de Envelhecimento Físico- Químico Baseado em um conhecimento detalhado dos processos físico-químicos relacionados ao envelhecimento das baterias; Determina com elevado grau de precisão as relações entre fatores de estresse e processos de envelhecimento; Pode ser utilizado para qualquer tipo de baterias em qualquer regime de operação.

18 18 Modelo de Envelhecimento Físico- Químico Prover as variáveis de estado mais importantes em qualquer ponto da bateria e em qualquer instante: Potencial local Densidade de corrente local Estado de carga local Microestrutura local do material ativo Tamanho dos cristais de sulfato Concentração local do ácido Temperatura local Corrente de gaseificação local Corrosão local Pressão de gases

19 19 Modelo de Envelhecimento Ah- Ponderado Assume que a vida útil das baterias é proporcional à quantidade de Ah transferidos das mesmas; O valor atual de Ah transferido é multiplicado por um fator ponderado que é calculado de acordo com as condições atuais das baterias; O fim da vida útil é alcançado quando a quantidade ponderada de Ah transferidos excede um valor limite.

20 20 Modelo de Envelhecimento Orientado a Eventos Considera apenas um fator de estresse; Dados geralmente fornecidos pelos fabricantes: Curva número de ciclos X profundidade de descarga Curva vida útil em flutuação X temperatura

21 21 Modelo de Envelhecimento Orientado a Eventos Modelo de envelhecimento Ah não ponderado Apenas contabiliza a quantidade de Ah transferidos da bateria, sem qualquer ponderação.

22 22 Modelo de Envelhecimento Orientado a Eventos Ciclos Completos Equivalentes O fim da vida útil da bateria é alcançado quando um número específico de ciclos é alcançado (Z IEC ) Z N t + 1 = Z N t + I D t C N t onde: Z N (t): contagem de ciclos no instante t I D (t): corrente de descarga no instante t C N : capacidade nominal da bateria Δt: intervalo de tempo entre os instantes t e t+1.

23 23 Modelo de Envelhecimento Orientado a Eventos Algoritmo RainFlow Mais complexo e mais preciso do que o caso anterior; É utilizado no software HYBRID2

24 24 Modelo de Envelhecimento Orientado a Eventos Algoritmo RainFlow

25 25 Modelo de Schiffer

26 26 Modelo de Schiffer Principais Características do Método: Baseia-se no conceito de Ah transferido ponderado Em condições normais de operação, o fator de ponderação será igual a um; Sob os seguintes fatores de estresse, o fator de ponderação será maior do que um: Ciclagem em SOC parcial; Ciclagem com significativa estratificação ácida; Alta temperatura Longos períodos entre carregamentos totais Corrosão

27 27 Modelo de Schiffer Processos de Envelhecimento Considerados: Corrosão da placa positiva Degradação do material ativo Processos Secundários: Estratificação do Ácido Gaseificação Sulfatação

28 28 Modelo de Schiffer Degradação da Massa Ativa: Refere-se à perda de capacidade devido a alterações na estrutura e composição da massa ativa; Inclui os efeitos da perda de material pela gaseificação, contração/expansão da massa ativa e sulfatação.

29 29 Modelo de Schiffer Corrente Temperatura Parâmetros da bateria Cálculo da Voltagem e SOC Cálculo da Corrosão e Degradação Capacidade Restante Atualização dos Parâmetros

30 30 Modelo de Schiffer Modelo da Tensão Equação de Shepherd U t = U 0 gdod t + ρ c t I t C N + ρ c t M c I t C N SoC t C c SoC t I t > 0 onde: U t = U 0 gdod t + ρ d t U [V] = tensão entre os terminais da célula I t C N + ρ d t M d I t C N DoD t C d DoD t U 0 [V] = tensão de circuito aberto da célula totalmente carregada g [V] = constante de proporcionalidade do eletrólito ρ c /ρ d [Ω Ah] = resistência interna agregada M c /M d = coeficiente de sobre tensão C c /C d = capacidade normalizada I t 0

31 31 Modelo de Schiffer Estado de Carga SOC t I t Igas t SoC t = SoC 0 + න C N 0 dt Corrente de Gaseificação I gas = C N 100Ah I gas0e C u U Ugas0 +c T T Tgas0 onde: T gas0 [K] = temperatura de referência para gaseificação U gas0 [V] = tensão de referência para gaseificação c u = coeficiente de tensão c T = coeficiente de temperatura

32 32 Modelo de Schiffer Capacidade Restante C restante t = C d t = C d 0 C corr t C deg t onde: C corr = redução da capacidade devido a corrosão C deg = redução da capacidade devido a degradação

33 33 Modelo de Schiffer Efeito da Corrosão Resistência devido a corrosão ρ corr t = ρ corr,limit w t w limit Redução da capacidade devido a corrosão C corr t = C corr,limit w t w limit Variação da camada de corrosão w t = k s x 0,6 onde x = w t t ks 1 0,6 + t Ucorr < 1,74 w t = w t 1 + k s t U corr 1,74

34 34 Modelo de Schiffer Tensão de Corrosão U corr t = U corr, gdod t + 0,5ρ c t U corr t = U corr, gdod t + 0,5ρ d t I t C N + 0,5ρ c t M c I t C N I t C N + 0,5ρ d t M d I t C N SoC t C c SoC t DoD t C d DoD t I t > 0 I t 0

35 35 Modelo de Schiffer Variação da Camada de Corrosão k s U corr, T = k U corr e k s,t T T corr0 onde k s,t = ln 2 15

36 36 Modelo de Schiffer Efeito da Degradação Redução da capacidade devido a degradação C deg t = C deg,limit e 5 1 Z w t 1,6Z IEC Quantidade ponderada de ciclos Z w t = 1 C N 0 t Id t f SOC t f acid t dt

37 37 Modelo de Schiffer Efeito da Degradação Impacto do SOC f SOC t = 1, caso haja carregamento pleno t 1 + c SOC,0 + c SOC,min 1 SOC min t t0 f i (I, n) t SOC, caso contrário Contagem de carregamentos ruins (n) n t + 1 = n t n t ,95 SOC t 2 0, SoC < 0,90 0,9 SoC < 0,9999 SoC 0,9999

38 38 Modelo de Schiffer Efeito da Degradação Fator de Corrente f i I, n = I ref I 3 n e 3,6 Influência da estratificação do ácido f acid f acid (t) = 1 + f st (t) I ref I Fator de estratificação f st f st t + 1 = f st t + f plus t f minus (t) t

39 39 Modelo de Schiffer Efeito da Degradação Fator de Crescimento da estratificação f plus t f plus t = c plus 1 SoC min t0 e 3fst(t) I d(t) I ref Fator de redução da estratificação f minus f minus t = f minus,gas (t) + f minus,dif (t)

40 40 Modelo de Schiffer Efeito da Degradação Fator de redução da estratificação através da gaseificação f minus,gas f minus,gas (t) = c minus 100Ah C N I gas(t) I gas0 e c u U cell (t) U ref +c T T T gas0 Fator de redução da estratificação através da difusão f minus,dif f minus,dif t = 8D f z 2 st (t) 2 (T 20 ) Τ10K

41 41 Modelo de Schiffer Parâmetros (exemplo para bateria de placas planas, eletrólito líquido e recomendada para sistema fotovoltaicos) Parâmetros dependentes da bateria utilizada.

42 42 Modelo de Schiffer Parâmetros (exemplo para bateria de placas planas, eletrólito líquido e recomendada para sistema fotovoltaicos) Parâmetros que podem ser adaptados se medições apropriadas forem realizadas.

43 43 Modelo de Schiffer Parâmetros (exemplo para bateria de placas planas, eletrólito líquido e recomendada para sistema fotovoltaicos) Parâmetros que não devem ser alterados.

44 44 Modelo de Schiffer Exemplo Aplicação do Método

45 45 Modelo de Schiffer Exemplo Aplicação do Método

46 46 Comparação entre Diferentes Métodos Identificação de Parâmetros Precisão Complexidade e custo computacional Modelo de envelhecimento físico-químico Através de ensaios em laboratório e literatura Alta precisão Capaz de fornecer informações detalhadas Alta Complexidade Alto custo computacional Modelo de envelhecimento Ah ponderado Expertise e dados obtidos em campo ou laboratório Média precisão Média Complexidade Médio custo computacional Modelo de envelhecimento orientado a evento Expertise e dados obtidos em manuais de fabricantes Baixa precisão Baixa complexidade Baixo custo computacional

47 47 Comparação entre Diferentes Métodos Comparação entre os seguintes métodos (Dufo-Lopes, 2014): Ah ponderado Schiffer Ciclos completos equivalentes Contagem de ciclos pelo algoritmo Rainflow Dois sistemas reais considerados: Sistema residencial Sistema de alarme

48 48 Comparação entre Diferentes Métodos Sistema Residencial Sistema de Alarme Potência do sistema PV 1710 Wp Potência do sistema PV 210 Wp Número de baterias 12 Número de baterias 2 Tensão nominal das baterias 2 V Tensão nominal das baterias 12 V Capacidade Nominal das Baterias 546 Ah Capacidade Nominal das Baterias 54 Ah

49 49 Comparação entre Diferentes Métodos Sistema Residencial Método de Estimativa da vida útil Ah ponderado Schiffer Ciclos completos equivalentes Contagem de ciclos RainFlow Modelo Elétrico Schiffer Ah KiBaM Copetti Modificado 5, ,1 18,9 18,8 19,8 17,6 16,3 18,7 14,9 Vida útil real das baterias: 6,2 anos

50 50 Comparação entre Diferentes Métodos Sistema de Alarme Método de Estimativa da vida útil Ah ponderado Schiffer Ciclos completos equivalentes Contagem de ciclos RainFlow Modelo Elétrico Schiffer Ah KiBaM Copetti Modificado 4, ,1 16,1 16,1 9,1 16,1 16,1 16,1 11,4 Vida útil real das baterias: 5,1 anos

51 51 Comparação entre Diferentes Métodos Resultados preliminares Sistema Lençóis Estratégia de Operação Sem carregamento periódico Com carregamento periódico (7d - 16h) Vida Útil (anos) Ciclos Completos Equivalentes RainFlow Schiffer 7,56 4,21 1,73 7,52 4,24 3,22

52 52 Conclusão Os diferentes métodos apresentam a ampla de exatidão e de complexidade; O regime operacional típico de sistemas fotovoltaico/eólicos impede a utilização dos métodos mais simplificados; A dificuldade em obter parâmetros pode tornar inapropriado o uso dos métodos mais detalhados; O método de Schiffer apresenta uma boa relação entre exatidão e complexidade.

53 Obrigado Pedro Bezerra Leite Neto